Flusso di individui da una popolazione a un’altra (fusione di due popolazioni). Flusso di individui da una popolazione a un’altra (fusione di due popolazioni). L’effetto della migrazione sulle frequenze geniche può essere studiato attraverso due modelli: Flusso di individui da una popolazione a un’altra (fusione di due popolazioni). L’effetto della migrazione sulle frequenze geniche può essere studiato attraverso due modelli: • migrazione regolare da una popolazione molto grande (fr. alleliche stabili) verso una più piccola Flusso di individui da una popolazione a un’altra (fusione di due popolazioni). L’effetto della migrazione sulle frequenze geniche può essere studiato attraverso due modelli: • migrazione regolare da una popolazione molto grande (fr. alleliche stabili) verso una più piccola MODELLO DELL’ISOLA MIGRAZIONE
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Flusso di individui da una popolazione a un’altra (fusione di due popolazioni).
MIGRAZIONE. Flusso di individui da una popolazione a un’altra (fusione di due popolazioni). Flusso di individui da una popolazione a un’altra (fusione di due popolazioni). L’effetto della migrazione sulle frequenze geniche può essere studiato attraverso due modelli:. - PowerPoint PPT Presentation
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Flusso di individui da una popolazione a un’altra (fusione di due popolazioni).
Flusso di individui da una popolazione a un’altra (fusione di due popolazioni).
L’effetto della migrazione sulle frequenze geniche può essere studiato attraverso due modelli:
Flusso di individui da una popolazione a un’altra (fusione di due popolazioni).
L’effetto della migrazione sulle frequenze geniche può essere studiato attraverso due modelli:
• migrazione regolare da una popolazione molto grande (fr. alleliche stabili) verso una più piccola
Flusso di individui da una popolazione a un’altra (fusione di due popolazioni).
L’effetto della migrazione sulle frequenze geniche può essere studiato attraverso due modelli:
• migrazione regolare da una popolazione molto grande (fr. alleliche stabili) verso una più piccola
Flusso di individui da una popolazione a un’altra (fusione di due popolazioni).
Flusso di individui da una popolazione a un’altra (fusione di due popolazioni).
L’effetto della migrazione sulle frequenze geniche può essere studiato attraverso due modelli:
Flusso di individui da una popolazione a un’altra (fusione di due popolazioni).
L’effetto della migrazione sulle frequenze geniche può essere studiato attraverso due modelli:
• migrazione regolare da una popolazione molto grande (fr. alleliche stabili) verso una più piccola
Flusso di individui da una popolazione a un’altra (fusione di due popolazioni).
L’effetto della migrazione sulle frequenze geniche può essere studiato attraverso due modelli:
• migrazione regolare da una popolazione molto grande (fr. alleliche stabili) verso una più piccola
MODELLO DELL’ISOLA• un gruppo di popolazioni, parzialmente isolate tra loro, che si scambiano tra loro individui
• un gruppo di popolazioni, parzialmente isolate tra loro, che si scambiano tra loro individui
MODELLO DELL’ARCIPELAGO
MIGRAZIONE
3/12 = 0.259/12 = 0.75
9/12 = 0.753/12 = 0.25
5/12 0.427/12 0.58
7/12 0.585/12 0.42
6/12 = 0.56/12 = 0.5
6/12 = 0.56/12 = 0.5
… dopo molte generazioni
(1 m) = individui che restano sull’isola
Limitazioni del modello:Limitazioni del modello:
• I flussi migratori da e per l’isola devono essere uguali.
Limitazioni del modello:
• I flussi migratori da e per l’isola devono essere uguali.• La migrazione deve essere costante nel corso delle generazioni.
Limitazioni del modello:
• I flussi migratori da e per l’isola devono essere uguali.• La migrazione deve essere costante nel corso delle generazioni.• Non vi è migrazione differenziale per genotipo.
Limitazioni del modello:
• I flussi migratori da e per l’isola devono essere uguali.• La migrazione deve essere costante nel corso delle generazioni.• Non vi è migrazione differenziale per genotipo.
Isola fr. (A1) = p e fr. (A2) = q
Limitazioni del modello:
• I flussi migratori da e per l’isola devono essere uguali.• La migrazione deve essere costante nel corso delle generazioni.• Non vi è migrazione differenziale per genotipo.
Isola fr. (A1) = p e fr. (A2) = q
Continente fr. (A1) = p e fr. (A2) = q
(1 m) = individui che restano sull’isola
q = frequenza dell’allele A2 negli individui che restano sull’isola
(1 m) = individui che restano sull’isola
q = frequenza dell’allele A2 negli individui che restano sull’isola
m = individui immigrati dalla popolazione
generale
(1 m) = individui che restano sull’isola
q = frequenza dell’allele A2 negli individui che restano sull’isola
m = individui immigrati dalla popolazione
generale
q = frequenza dell’allele A2 negli individui
immigrati
MIGRAZIONE: modello dell’isola
La frequenza dell’allele A2 nell’isola dopo una generazione sarà:
q’ = (1 m) q mq
La frequenza dell’allele A2 nell’isola dopo una generazione sarà:
q’ = (1 m) q mq
La differenza delle frequenze tra l’isola e il continente è
q’ q
La frequenza dell’allele A2 nell’isola dopo una generazione sarà:
q’ = (1 m) q mq
La differenza delle frequenze tra l’isola e il continente è
q’ q = (1 m) q mq q =
La frequenza dell’allele A2 nell’isola dopo una generazione sarà:
q’ = (1 m) q mq
La differenza delle frequenze tra l’isola e il continente è
q’ q = (1 m) q mq q =
= (1 m) q q (1 m)
La frequenza dell’allele A2 nell’isola dopo una generazione sarà:
q’ = (1 m) q mq
La differenza delle frequenze tra l’isola e il continente è
q’ q = (1 m) q mq q =
= (1 m) q q (1 m) = (1 m) (q q)
MIGRAZIONE: modello dell’isola
Dopo un’altra generazione la frequenza dell’allele A2 nell’isola sarà:
q’’ = (1 m) q’ mq
Dopo un’altra generazione la frequenza dell’allele A2 nell’isola sarà:
q’’ = (1 m) q’ mq
e la differenza delle frequenze tra l’isola e il continente è
q’’ q = (1 m) q’ mq q =
Dopo un’altra generazione la frequenza dell’allele A2 nell’isola sarà:
q’’ = (1 m) q’ mq
e la differenza delle frequenze tra l’isola e il continente è
q’’ q = (1 m) q’ mq q =
= (1 m)[(1 m)q mq] mq q =
Dopo un’altra generazione la frequenza dell’allele A2 nell’isola sarà:
q’’ = (1 m) q’ mq
e la differenza delle frequenze tra l’isola e il continente è
q’’ q = (1 m) q’ mq q =
= (1 m)[(1 m)q mq] mq q =
= (1 m)2 q (1 m)mq mq q =
Dopo un’altra generazione la frequenza dell’allele A2 nell’isola sarà:
q’’ = (1 m) q’ mq
e la differenza delle frequenze tra l’isola e il continente è
q’’ q = (1 m) q’ mq q =
= (1 m)[(1 m)q mq] mq q =
= (1 m)2 q (1 m)mq mq q =
= (1 m)2 q mq m2q mq q =
Dopo un’altra generazione la frequenza dell’allele A2 nell’isola sarà:
q’’ = (1 m) q’ mq
e la differenza delle frequenze tra l’isola e il continente è
q’’ q = (1 m) q’ mq q =
= (1 m)[(1 m)q mq] mq q =
= (1 m)2 q (1 m)mq mq q =
= (1 m)2 q mq m2q mq q =
= (1 m)2 q q (m2 2m 1) =
Dopo un’altra generazione la frequenza dell’allele A2 nell’isola sarà:
q’’ = (1 m) q’ mq
e la differenza delle frequenze tra l’isola e il continente è
q’’ q = (1 m) q’ mq q =
= (1 m)[(1 m)q mq] mq q =
= (1 m)2 q (1 m)mq mq q =
= (1 m)2 q mq m2q mq q =
= (1 m)2 q q (m2 2m 1) =
= (1 m)2 q q (1 m)2 =
Dopo un’altra generazione la frequenza dell’allele A2 nell’isola sarà:
q’’ = (1 m) q’ mq
e la differenza delle frequenze tra l’isola e il continente è
q’’ q = (1 m) q’ mq q =
= (1 m)[(1 m)q mq] mq q =
= (1 m)2 q (1 m)mq mq q =
= (1 m)2 q mq m2q mq q =
= (1 m)2 q q (m2 2m 1) =
= (1 m)2 q q (1 m)2 =
= (1 m)2 (q q)
MIGRAZIONE: modello dell’isola
Analogamente, dopo n generazioni la
deviazione tra la frequenza dell’isola e quella
del continente sarà:
qn q = (1 m)n (q q)
Analogamente, dopo n generazioni la
deviazione tra la frequenza dell’isola e quella
del continente sarà:
qn q = (1 m)n (q q)
La deviazione tra la frequenza dell’isola e
quella del continente diminuisce a ogni
generazione di un fattore (1 m), quindi è
chiaro che l’avvicinamento all’equilibrio
(stesse frequenze tra isola e continente, cioè
quelle del continente) è tanto più rapido
quanto maggiore è il tasso di migrazione m.
MIGRAZIONE: modello dell’isola
MIGRAZIONE: modello dell’isola
Esempio:
l’aplotipo R0 del sistema Rh ha una frequenza del 63% negli africani e del 3% negli europei.
q = 0.63 (frequenza di R0 negli africani occidentali attuali)
Esempio:
l’aplotipo R0 del sistema Rh ha una frequenza del 63% negli africani e del 3% negli europei.
Qual è il tasso di migrazione genica dagli europei agli africani nell’attuale popolazione afroamericana degli USA?
q = 0.63 (frequenza di R0 negli africani occidentali attuali)
q = 0.03 (frequenza di R0 negli europei attuali)
q = 0.63 (frequenza di R0 negli africani occidentali attuali)
q = 0.03 (frequenza di R0 negli europei attuali)
n = 10 (africani occidentali sono stati deportati in USA circa 250-300 anni fa come schiavi)
q = 0.63 (frequenza di R0 negli africani occidentali attuali)
q = 0.03 (frequenza di R0 negli europei attuali)
n = 10 (africani occidentali sono stati deportati in USA circa 250-300 anni fa come schiavi)
q10 = 0,45 (frequenza di R0 negli afroamericani attuali)
qn q = (1 m)n (q q)qn q = (1 m)n (q q)
diventa
0.45 0.03 = (1 m)10 (0.63 0.03)
qn q = (1 m)n (q q)
diventa
0.45 0.03 = (1 m)10 (0.63 0.03)
0.42——— = (1 m)10
0.60
qn q = (1 m)n (q q)
diventa
0.45 0.03 = (1 m)10 (0.63 0.03)
0.42——— = (1 m)10
0.60
0.7 = (1 m)10
qn q = (1 m)n (q q)
diventa
0.45 0.03 = (1 m)10 (0.63 0.03)
0.42——— = (1 m)10
0.60
0.7 = (1 m)10
10 ln (1 m) = 0.3567
qn q = (1 m)n (q q)
diventa
0.45 0.03 = (1 m)10 (0.63 0.03)
0.42——— = (1 m)10
0.60
0.7 = (1 m)10
10 ln (1 m) = 0.3567 ln (1 m) = 0.0357
qn q = (1 m)n (q q)
diventa
0.45 0.03 = (1 m)10 (0.63 0.03)
0.42——— = (1 m)10
0.60
0.7 = (1 m)10
10 ln (1 m) = 0.3567 ln (1 m) = 0.0357
1 m = 0.9650
qn q = (1 m)n (q q)
diventa
0.45 0.03 = (1 m)10 (0.63 0.03)
0.42——— = (1 m)10
0.60
0.7 = (1 m)10
10 ln (1 m) = 0.3567 ln (1 m) = 0.0357
1 m = 0.9650 m = 0.035
Il tasso di migrazione genica dagli europei agli
africani nell’attuale popolazione
afroamericana degli USA è
m = 0.035
cioè a ogni generazione il 3,5% di geni europei
entra a far parte del pool di geni della
popolazione degli USA.
Un gruppo di popolazioni, ben delimitate nello spazio, che si scambiano migranti a ogni generazione.
m
1
43
2
m
mm
mm
mm
m
mm
m
Per esempio
MIGRAZIONE: modello dell’arcipelago
Limitazioni del modello:
• I tassi di emigrazione e immigrazione devono essere costanti tra una coppia di isole
• Le isole dell’arcipelago hanno tutte la stessa consistenza.
MIGRAZIONE: modello dell’arcipelago
kjkikkk
ikijiii
kij
kij
kij
m...m...mmm
.....................
m...m...mmm
.....................
m...m...mmm
m...m...mmm
m...m...mmm
1
1
1
1
1
321
321
3333231
2223221
1113121
k
...
i
...
Isola
3
2
1
1 ... i ... k2 3
Matrice di scambio migratorio tra k popolazioni
Gli elementi sulla diagonale rappresentano la frazione di individui che non migra, cioè gli individui stanziali
MIGRAZIONE: modello dell’arcipelago
Poniamo
Arcipelago a due isole
Dopo una generazione:
1 isolanell' alleledell' frequenza 21 Aq
2 isolanell' alleledell' frequenza 22 Aq
2 alla 1 isoladall' migrazione di tasso12 m
1 alla 2 isoladall' migrazione di tasso21 m
2211121 1 qmqm'q 2211121 qmqmq
1122212 1 qmqm'q 1122212 qmqmq
E dopo due generazioni
2211121 1 'qm'qm''q
1122212 1 'qm'qm''q
Arcipelago a due isole
2211121 'qm'qm'q
1122212 'qm'qm'q
Tornando alla prima generazione notiamo che (moltiplicando tutti i termini per m12 e m21) avremo:
Arcipelago a due isole
Sommando tutti i membri di sinistra e di destra
22
2112112121121 qmqmmqm'qm
1211222
21221221 qmmqmqm'qm
2211212
12112112 qmmqmqm'qm
12
1222112212212 qmqmmqm'qm
221212121112 'qm'qm'qm'qm
221212121112 qmqmqmqm
E ancora:
Dato che le frequenze di migrazione nei due sensi sono state assunte costanti per generazione, allora:
e quindi anche
2211212112 'qmm'qmm
2211212112 qmmqmm
2121 qq'q'q
Arcipelago a due isole
212121212121 qmqm'qm'qm
212121212121212121 qmqm'qm'qm''qm''qm
Se dividiamo il membro di destra per
Arcipelago a due isole
212121212121 qmqm'qm'qm
otteniamo le frequenze geniche medie, cioè la frequenza dell’allele A2 all’equilibrio
2112 mm
2112
212121
mmqmqm
q̂
1
3
2m
m
m
m
m
m
Limitazioni del modello:
Arcipelago a tre isole
• Le isole dell’arcipelago hanno tutte la stessa consistenza.
• I tassi di emigrazione e immigrazione devono essere costanti e uguali tra le isole
Quindi per tre isole sarà
Arcipelago a tre isole
Riprendiamo la frequenza dell’allele A2 all’equilibrio. In caso di migrazione uguale tra le due isole sarà