FLUJO EN BOQUILLAS Y DIFUSORES
TEXTO REFERENCIAL DEL CAPTULO. ANEXO No. 1
FLUJO EN BOQUILLAS Y DIFUSORESFLUJO REVERSIBLE ADIABTICO
Ecuaciones de variacin del rea:
... (I)esta ecuacin se puede expresar en forma diferencial:
... (II)si restringimos el flujo a procesos reversibles, el
flujo es isentrpico y la ecuacin para la variacin de la temperatura
en funcin de la entropa () se convierte en:
... (III)La combinacin de estas dos ecuaciones da como
resultado:
... (IV)La diferenciacin de la ecuacin de continuidad, da:
... (V)La sustitucin de (IV) en (V) produce para el proceso
isentrpico la siguiente relacin:
... (VI)
La velocidad snica en un proceso ha sido definida anteriormente
y es igual a:
como el segundo miembro dentro de los corchetes en la ecuacin
(VI) es entonces:
... (VII)Sustituyendo (IV) en la ecuacin (VII) obtenemos:
... (VIII)Observando las ecuaciones (VII) y (VIII) podemos
concluir lo siguiente:
1. Cuando M1, y
3. Cuando M=1, y
Estas conclusiones tericas son aplicadas para la construccin de
elementos de accin y reaccin en canales de flujo que aceleran un
fluido o retardan o desaceleran un fluido. Al canal de flujo que
acelera un fluido se denomina BOQUILLA o TOBERA.El canal que
desacelera un fluido se denomina DIFUSOR.Debemos indicar que la
forma convergente o divergente de una boquilla o difusor depende de
si el flujo es subsnico o supersnico.
En base a la ecuacin de continuidad (rea-velocidad-presin) para
un flujo isentrpico podemos construir los siguientes elementos:
Eficiencia de boquilla
Eficiencias de boquilla de 0,95 y ms se consiguen fcilmente con
boquillas convergentes. Eficiencias similares con boquillas
convergentes-divergentes pueden obtenerse slo mediante un cuidadoso
diseo. Conforme se incrementa el tamao de la boquilla, la friccin
del fluido tiene relativamente menos efecto sobre el flujo por lo
que se incrementan las eficiencias de la boquilla.
Caso especial: GAS IDEALPara un gas ideal la entalpa depende slo
de la temperatura como lo establece la ley de Joule. Por tanto, la
primera ley se determina de la siguiente manera:
.. (I) significa que
La ecuacin (I) puede escribirse como:
.. (II)De manera alterna, podemos escribir las ecuaciones
anteriores en trminos de los nmeros de Mach sustituyendo (Mc) por
V, de la siguiente manera:
.. (III)
Para este caso especial del flujo adiabtico reversible
(isentrpico) de un gas ideal, podemos relacionar la presin en dos
puntos cualesquiera en el flujo utilizando la presin como se
muestra a continuacin:
Caso especial: GAS CON CALORES ESPECFICOS CONSTANTESCuando se
pueden suponer calores especficos constantes, la primera ley puede
simplificarse ms an y la ecuacin (II) se convierte en:
.. (IV)
esta ecuacin es equivalente a:
Sustituyendo V=Mc y , para un gas ideal, obtenemos que:
.. (V)si el flujo adiabtico de un gas ideal con calores
especficos constantes tambin es reversible, podemos usar la relacin
pT para flujo isentrpico y de esa manera obtener:
.. (VI)Entonces para el flujo isentrpico de un gas ideal con
calores especficos constantes, la presin total tambin es constante.
Las ltimas dos ecuaciones otras varias relacionadas estn tabuladas
para uno o ms valores de k. _1166371822.unknown
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