PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERA
MODELACIN DE FLUJOBIFSICO EN UN POZO GEOTRMICO JOS MIGUEL CARDEMIL
IGLESIAS Memoria para optar al ttulo de Ingeniero Civil de
Industriascon Diploma en Ingeniera Mecnica Profesor Supervisor:
RODRIGO ESCOBAR MORAGAS Santiago de Chile, 2006 PONTIFICIA
UNIVERSIDAD CATLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERA Departamento de
Ingeniera Mecnica y Metalurgia MODELACIN DE FLUJO BIFSICO EN UN
POZO GEOTRMICOJOS MIGUEL CARDEMIL IGLESIAS Memoria presentada a la
Comisin integrada por los profesores: RODRIGO ESCOBAR M. CSARSEZ N.
JULIO BERTRAND P. JOS MANUEL SOFFIA C. Para completar las
exigencias del ttulo de Ingeniero Civil de Industrias con Diploma
en Ingeniera Mecnica Santiago de Chile, 2006 ii A quien ayud a
descubrirme ... Feita. iii AGRADECIMIENTOS
QuieroagradecerlacolaboracindetodoeldepartamentodeIngeniera Mecnica
tanto profesores, secretarias, auxiliares, etc. De manera especial
agradecer a mi profesor gua, Rodrigo Escobar, por todo su apoyo,
motivacin y confianza. Agradezco tambin a mi familia, por todo el
apoyo, sin el cual este trabajo no se hubiese desarrollado. A mis
padres por la inspiracin, a Nelson y Alicia por nunca
dejardecreerenm,amisabuelos,hermanosytodosquienesaportaronconsu
granito de arena para que este trabajo y lo que simboliza, se
concrete y llegue a buen trmino. A mis amigos y compaeros quienes
estuvieron en cada etapa de este proceso,
lesagradezcoenormemente,todalafuerzaquetransmitieron.Demaneraparticular
reconozco a Andrs, quien estuvo en
todas.Porltimonopuedoolvidaraquienespartedecadaidea,decadalneade
este trabajo, Fernanda. Gracias por compartir esta aventura y las
que vienen.
NDICE GENERAL Pg.
DEDICATORIA...........................................................................................................ii
AGRADECIMIENTOS...............................................................................................iii
NDICE DE
TABLAS..................................................................................................
v NDICE DE FIGURAS
...............................................................................................
vi
RESUMEN..................................................................................................................
ix
ABSTRACT................................................................................................................
xi 1.Introduccin
........................................................................................................
1 1.1.Geotermia en
Chile.....................................................................................
7 1.2.Explotacin Geotrmica
...........................................................................
12 2.Objetivos
...........................................................................................................
23 3.Flujo
Bfsico....................................................................................................
24 4.Modelo
..............................................................................................................
35 4.1.Esquema Numrico
..................................................................................
35
4.2.Validacin.................................................................................................
39 5.Simulaciones
.....................................................................................................
54 5.1.Prediccin de
Flujo...................................................................................
54 5.2.Depletacin de
Reservorio........................................................................
67 6.Conclusiones
.....................................................................................................
79
7.Referencias........................................................................................................
82 8.Anexos
..............................................................................................................
84 vNDICE DE TABLAS Pg. Tabla N1: Concesiones geotrmicas vigentes
en Chile................................................ 10 Tabla
N2: Condiciones en extremos del pozo M51.
.................................................... 42 Tabla N3:
Condiciones en extremos del pozo 6-1 East Mess.
..................................... 44 Tabla N4: Condiciones en
extremos del pozo KJ-7
Krafla.......................................... 48 Tabla N5:
Condiciones en extremos del pozo KW-2 Krafla.
...................................... 49 Tabla N6: Condiciones
iniciales de reservorio.
........................................................... 69
Tabla N7: Presin de reservorio segn ao y grado de explotacin.
........................... 70 Tabla N8: Caractersticas del pozo
M90.
.....................................................................
86 Tabla N9: Condiciones en extremos del pozo
M-90.................................................... 86 Tabla
N10: Caractersticas del pozo M91.
...................................................................
87 Tabla N11: Condiciones en extremos del pozo
M-91.................................................. 87 viNDICE
DE FIGURASPg. Figura N 1: Estructura de capas terrestre.
........................................................................
1 Figura N 2: Zona de subduccin.
.....................................................................................
2 Figura N 3: Reservorio geotrmico.
.................................................................................
4 Figura N 4: Zonas
Geotermales........................................................................................
4 Figura N 5: Zonas geotrmicas en Chile.
.........................................................................
9 Figura N 6: Capacidad instalada de generacin
elctrica............................................... 11 Figura N
7: Central de Flash Simple.
.............................................................................
14 Figura N 8: Central de Flash
Doble................................................................................
16 Figura N 9: Central de ciclo Binario.
.............................................................................
17 Figura N 10: Central con cmara de Flash y ciclo Binario.
........................................... 18 Figura N 11: Esquema
evaluacin econmica.
.............................................................. 21
Figura N 12: Reduccin
sbita.......................................................................................
30 Figura N 13: Expansin sbita.
......................................................................................
30 Figura N 14: Patrones de flujo vertical en dos fases.
..................................................... 32 Figura N
15: Mapa de regmenes de flujo vertical en dos
fases..................................... 33 Figura N 16: Esquema
volmenes discretos.
.................................................................
36 Figura N 17: Proceso de resolucin.
..............................................................................
37 Figura N 18: Convergencia de soluciones segn tamao de malla.
............................... 38 Figura N 19: Temperatura media
de fluido en tubera con flujo de calor constante. ..... 40 Figura N
20:Presiones calculadas y medidas en el pozo M51 Cerro
Prieto................. 42 Figura N 21: Evolucin del rgimen de
flujo bifsico pozo M51 Cerro Prieto. ............ 43 viiFigura N
22: Presiones calculadas y medidas en el pozo 6-1 East Mess.
...................... 44 Figura N 23: Perfil de temperatura en el
pozo 6-1 East Mess........................................ 46
Figura N 24: Evolucin del rgimen de flujo bifsico pozo 6-1 East
Mess................... 47 Figura N 25: Presiones calculadas y
medidas en el pozo KJ-7 Krafla. .......................... 48
Figura N 26: Presiones calculadas y medidas en el pozo KW-2
Krafla......................... 50 Figura N 27: Perfil de
temperatura en el pozo KW-2 Krafla.
........................................ 51 Figura N 28: Evolucin
del rgimen de flujo bifsico pozo KW-2.
.............................. 52 Figura N 29: Perfil de presiones
y temperaturas del pozo modelo................................. 56
Figura N 30: Perfil de temperaturas del pozo
modelo.................................................... 57
Figura N 31: Perfil de velocidades del pozo modelo.
.................................................... 58 Figura N
32: Evolucin del patrn de flujo bifsico del pozo modelo.
......................... 59 Figura N 33: Perfil de presiones y
temperaturas del pozo enfriado por acufero. .......... 60 Figura N
34: Fracciones msica y volumtrica del pozo enfriado por acufero.
............ 61 Figura N 35: Perfil de velocidades del pozo
enfriado por acufero................................ 62 Figura N
36: Evolucin del patrn de flujo bifsico del pozo enfriado por
acufero..... 63 Figura N 37: Perfil de presiones y temperaturas del
pozo obturado. ............................. 64 Figura N 38:
Fracciones msica y volumtrica del pozo obturado.
............................... 65 Figura N 39: Perfil de
velocidades del pozo obturado.
.................................................. 66 Figura N 40:
Evolucin del patrn de flujo bifsico del pozo obturado.
....................... 67 Figura N 41: Curvas de depletacin de
yacimiento........................................................
69 Figura N 42: Evolucin del perfil de presiones, explotacin de
100MW. ..................... 71 Figura N 43: Evolucin del perfil de
presiones, explotacin de 250MW. ..................... 72 Figura N
44: Evolucin del patrn de flujo bifsico, explotacin de 250MW.
............. 73 viiiFigura N 45: Flujo msico entregado por el pozo
segn grado de explotacin. ............ 73 Figura N 46: Potencia
suministrada por pozo segn tipo de central (100 MW). ........... 75
Figura N 47: Potencia suministrada por pozo segn tipo de central
(150 MW). ........... 76 Figura N 48: Potencia suministrada por
pozo segn tipo de central (200 MW). ........... 77 Figura N 49:
Potencia suministrada por pozo segn tipo de central (250 MW).
........... 78 Figura N 50: Perfil constructivo del pozo modelo.
........................................................ 85 Figura
N 51: Presiones calculadas y medidas en el pozo M-90, Cerro Prieto.
.............. 86 Figura N 52: Presiones calculadas y medidas en el
pozo M-91, Cerro Prieto. .............. 87 Figura N 53: Evolucin
del perfil de temperatura, explotacin de 100 MW. ................
88 Figura N 54: Evolucin del patrn de flujo bifsico, explotacin de
100MW. ............. 89 Figura N 55: Evolucin del perfil de
presiones, explotacin de 150MW. ..................... 90 Figura N
56: Evolucin del perfil de temperatura, explotacin de 150 MW.
................ 91 Figura N 57: Evolucin del patrn de flujo
bifsico, explotacin de 150MW. ............. 92 Figura N 58:
Evolucin del perfil de presiones, explotacin de 200MW.
..................... 93 Figura N 59: Evolucin del perfil de
temperatura, explotacin de 200 MW. ................ 94 Figura N 60:
Evolucin del patrn de flujo bifsico, explotacin de 200MW.
............. 95 Figura N 61: Evolucin del perfil de temperatura,
explotacin de 250 MW. ................ 96 ixRESUMENLa actividad
geotrmica se origina en el centro de la Tierra, sin embargo en la
superficieelaprovechamientodeestaenergaestrestringidoalaexistenciade
anomalastermalescomunesenlaszonasdeactividadvolcnica,denominadas
reservoriogeotrmico.Chile,apesardeestarubicadoenunazonaconpotencial
geotermal considerable, an no registra proyectos geotrmicos en
funcionamiento.
Enestemarcosedesarrollalapresenteinvestigacinquebuscainiciar
estudiosenestamateriapermitiendogenerarconocimientoyexperienciaque
conduzcaaundesarrollotecnolgicoqueaportealcrecimientonacional.En
particular se plantea la creacin de un modelo de simulacin numrica
del flujo en un pozo productivo, que describa los procesos que
ocurren en su
interior.Elmodeloseconstruyeapartirdeecuacionesdeconservacindemasa,
momentumyenerga,lasquesonevaluadasatravsdeunmtodoiterativo.Los
resultadosdelassimulacionessonvlidadospormediodecomparacionescon
solucionesanalticasyconmedicionesreales,obtenindoseunacorrelacin
satisfactoria.
Modelacionesdesarrolladasconlaherramientadesimulacinpermiten
predecircambiosenlaestructuradelflujo,sisonmodificadosparmetrosfsicoso
geomtricosdelpozo.Alincorporarunasimulacinbsicadeagotamientode
reservorio,seconstruyeunacurvadeproductividadporpozoquecomparael
desempeo de distintas configuraciones de centrales geotrmicas.
Elparmetrodecontroldetodaslassimulacionesrealizadaseselflujo
msico,yelcomportamientodelflujoalinteriordelatuberadependedela
naturalezadelfluido,sisteesmonofsicoobifsicoydelafraccindevapor
contenida.
xDeestaformaelmodelodesimulacindepozosesunaherramientaque
permiteanalizarfenmenosfsicosdecualquiertipo,apoyandolaevaluacin
econmicadeunproyectodeestanaturaleza,permitiendoasuvezunamejor
planificacin que disminuya la incertidumbre involucrada.
xiABSTRACTGeothermal activity originates in center of the Earth.
The exploitation of this
energyinthesurfaceisrestrictedtotheexistenceofthermalanomaliescommonin
thezonesofvolcanicactivity,denominatedgeotermalreservoirs.Inspiteofbeing
locatedinazonewithconsiderablegeotermalpotential,Chiledoesnotregister
geothermal projects in operation.
Inthisframeitisdevelopedthepresentinvestigationthataimstoinitiate
studiesinthismatter,andgenerateknowledgeandexperiencethatcouldleadto
technologicaldevelopment,contributingtothenationalgrowth.Inparticular,the
work considers the creation of a numerical simulation model for the
multiphase flow
inaproductivegeothermalwell,describingthethermodynamicprocessesoffluid
flow, heat transfer and phase
change.Themodelisconstructedfromthegoverningequationsofconservationof
mass, momentum, and energy, which are evaluated through an
iterative method. The
simulationresultsarevalidatedbycomparisonswithanalyticalsolutionsandreal
measurements, obtaining satisfactory correlations.
Themodelallowsforpredictingchangesinthestructureoftheflow,if
physicalorgeometricparametersofthewellaremodified.Incorporatingabasic
simulationofreservoirdepletionresultsintheconstructionofacurvewell
productivity,whichcomparestheperformanceofdifferentconfigurationsof
geothermal power stations.
Theproposedmodelforgeothermalwellsimulationisatoolthatallows
analyzing physical phenomena taking place in the well, thus
supporting the economic
evaluationofageothermalproject.Applicationofthismodelhasthepotentialto
xiibecomeanimportanttoolforbetterplanningofgeothermalprojects,reducing
uncertainty in the exploration and characterization phase. .
1 1.INTRODUCCIN
LaestructurainternadelaTierraseencuentradivididaporcapas,siendola
cortezalacapamssuperficialydondesedesarrollanlamayoradelasactividades
humanas.Bajoestacapasuperficialseencuentraotracapallamadamantoyenel
centro se ubica una ltima capa denominada ncleo. Siendo en este
ncleo donde se genera una gran cantidad de calor, que en parte es
responsable de muchos fenmenos en la superficie, en especial la
vida humana. Esta generacin de calor en el centro de la tierra se
asemeja al proceso de un reactor nuclear en decaimiento, que
producto de reacciones de fisin nuclear produce energa calrica.
Este calor generado se transmite posteriormente hacia la superficie
a travs de las capas terrestres. Figura N 1: Estructura de capas
terrestre.1
Latransicindeunacapaaotraestdeterminadaporunadiscontinuidad,
debidoaladiferenciadenaturalezaentrelascapas,puesenelcasodelaparte
1 Fuente: www.geotermia.cl
2
exteriordelncleotieneuncomportamientodeplasma,elmantoencambioesde
carcter plstico y por ltimo la corteza es slida. Estas diferencias
producen que las velocidades de rotacin en cada capa sean
distintas, tornndose entonces la rotacin
terrestreenunprocesobastantecomplejoaldiferirlasvelocidadesrotacionalesen
cada una de las capas.
Lacortezaseencuentradivididaenplacaslasquesemuevenflotandoenel
manto superior (plstico). Este movimiento es lo que se conoce por
teora de placas tectnicas,dondesedestacanlaaparicindedoszonasdegran
inters, las dorsales
ocenicas,dondelasplacasseseparanentresylaszonasdesubduccindonde
placas con movimientos en direcciones opuestas chocan sumergindose
una sobre la otra. Al sumergirse las placas entran en contacto con
el manto (capa inferior) que se
encuentraamayortemperatura,llegandoafundirelmaterialdelacorteza.Este
material fundido denominado magma o masa gnea, tiende a subir hacia
la superficie
productodediferenciadedensidad,dandoorigenasalfenmenodenominado
volcanismo. Figura N 2: Zona de subduccin.2 2 Fuente:
www.geotermia.cl
3 Lamasagneaenelcasodelosvolcanesactivosalcanzalasuperficie,sin
embargogeneralmentesuascensoesdetenidoporcapasrocosasfuertes,dondese
enfra entregando calor por conduccin hacia el entorno a
profundidades desde 1000 a 10.000 m.
Manifestacionesenlasuperficieterrestredeestaenergacalorficaliberada
porcmarasmagmticasenenfriamientosoncomunes,talescomoafloracionesde
aguastermalesenformadepozosdebarro,fumarolasogiser,siendoutilizadas
directamente en diversas actividades
humanas.Sinembargopararealizarunaexplotacineconmicadeestaenergaes
necesario contar con un medio que transporte la energa a la
superficie, por esta razn
elaprovechamientodelaenergageotrmicaestligadoalaexistenciadeuna
anomala geolgica llamada reservorio o yacimiento geotrmico, que
consiste en una cmara de fluidos confinados a alta presin
(litosttica) y alta temperatura. Para que exista un reservorio
geotrmico se deben dar condiciones especiales,
lascualesasuvezdefinenlosparmetrosfsicosdelmismo,talescomopresin,
temperatura, permeabilidad, etc. La primera condicin es la
presencia de un volumen de magma en enfriamiento, que representa la
fuente de calor del sistema. Debe existir
tambinunacaparocosadealtapermeabilidad(acufero),quealmaceneelfluidoy
permitasucirculacin,yporltimo,unacapa impermeable llamada capa
sello, que
impidaelescapedelosfluidosalasuperfice.Estaestructuraeslaquedefineaun
reservorio geotrmico tal como se muestra en la Figura N 3.
4 Figura N 3: Reservorio geotrmico.3
Estascondicionesnosonfcilesdeencontrar,almenosaunaprofundidad
quepermitaunaexplotacineconmicamenterentable(1a5Km.).Loslugares
dondesepuedenencontrarintrusionesmagmticasqueentreguencalor,son
principalmente en las zonas de subduccin y en zonas de dorsales
ocenicas. As las zonasconpotencialgeotermalestimado son las que
muestra en rojo la Figura N 4,
dondedestacaeldenominadocinturndefuegodelpacfico,IslandiaeItalia,entre
otros pases. Figura N 4: Zonas Geotermales.4 3 Fuente:
geoheat.oit.edu 4Fuente:www.geotermia.cl
5 Para determinar la existencia de un yacimiento geotrmico, se
deben estudiar
lasmanifestacionesquesepresentenenlasuperficie,enelcasodefumarolaso
afloracionestermalessedebenestudiarlascualidadesdelfluido,sutemperatura,
composicinqumica,etc.Estosdatospermitirnestimarlaprofundidaddel
reservorio y su eventual potencial generador.
Losanlisisqueserealizanenlaetapainicial,llamadaexploratoria,son
principalmente:levantamientogeolgico,estudiosgeoqumicosygeofsicos.El
levantamientogeolgicoconsisteenunmapeodetalladodellugar,conelfinde
determinar en la superficie, la edad de la masa gnea, las
formaciones geolgicas que
acaracterizanylasporosidadesdedichasformaciones.Losestudiosgeoqumicos
consisten en la toma de muestrasy un posterior anlisis qumico de
los fluidos que
emanandelasmanifestacionesquepresentesensuperficieascomotambindelas
rocasyotroscuerposenelentorno,conelfindeestimarlosparmetrosdel
reservorio.Porltimolosestudiosgeofsicosqueserealizansonbasados
principalmenteenelsistemaTDEM-MT,queconsisteenunaseriedeensayos
electromagnticosymagnetotelricos,conloscualessedeterminanloslmitesdel
reservorio y la ubicacin de la capa sello.
Conlainformacinrecopiladaenlafaseexploratoriasedeterminanlos
parmetros del reservorio, elaborando un modelo donde se estiman las
zonas de flujo
verticalylateraldentrodelyacimientoyasdefinirelreadonderealizarlas
perforaciones para la instalacin de los pozos.
Lospozosgeotrmicossonperforacionesenlacortezaterrestre,que
comunicanelreservorioconlasuperficie,medianteelcualseextraefluido
geotrmicoparautilizarloyaseaparageneracinelctricaoparaunaactividad
industrialquerequieracalordeformadirecta.Lautilizacinmscomndela
6
geotermiaeslageneracindeelectricidad,paralocualelfluidoextradoporlos
pozos es conducido hacia una central instalada en superficie, que
convierte la energa del fluido en electricidad.
Unavezutilizadoelfluidodebeserdevueltoalreservoriodemodode
asegurarquesterecibarecargapermanente,demododeevitarqueelreservorio
disminuya drsticamente el fluido contenido, pues ste es el medio
para transportar la
energahastalasuperficie.Estarecargaseefectamedianteotrotipodepozos,
llamados de inyeccin, mediante los cuales se entrega al reservorio
el fluido residual de las actividades dispuestas en superficie.Como
se puede inferir en estricto rigor la energa geotrmica no es
renovable, pues la energa obtenida en superficie se debe a una masa
de magma en enfriamiento,
porlocualelflujodecalorhaciaelreservoriodisminuireneltiempo,perodado
que este proceso es extremadamente lento se considera como una
energa renovable.
Porotroladoelreservorioalserunrecipienteapresinqueseconectaconla
superficie,lapresinenelmismodecae,ascomotambinlacantidaddefluido
contenidaenl.Estefenmenoplanteaelprincipalinconvenienteparael
aprovechamientodelageotermia,lascondicionesenelyacimientosontransientes
debido a un proceso de agotamiento que es determinado por la tasa
de explotacin y por la tasa real de recarga del sistema. Este
inconveniente sumado al alto costo de las inversiones necesarias,
son los
responsablesdellentodesarrollodelageotermiaanivelmundial,dondesibien
existeninstalacionesen22pases,con8.500MWdepotenciainstaladaanivel
mundial, representa un pequeo porcentaje del potencial real. El
costo de instalacin de una central geotrmica es competitivo con
respecto a otras opciones de generacin, presentando una gran
ventaja al no necesitar ningn
tipodecombustibleparasuoperacin.Sinembargoelcostoasociadoaldesarrollo
7
delcampogeotrmico(pozos),essumamentevoltilpudiendovariarelnivelde
inversin hasta en un 100%. Esto se debe a que la perforacin de
pozos productivos es un proceso complejo, en el cual nunca se podr
eliminar la probabilidad de fracaso teniendo que asumir costos
elevados y muy difciles de determinar.
Porlodescritoanteriormenteesquelacalidaddelainformacinrecopilada
enlafaseexploratoriaseasumamenteimportante,puesstapermitirconstruir
modelosdesimulacin,queayudarnacuantificarlaincertidumbreenvueltaenun
proyectodeestanaturalezayaspoderrealizarunacorrectaevaluacineconmica
que entregue a los agentes involucrados un panorama certero del
potencial tcnico y econmico del yacimiento en cuestin. As en el
presente trabajo se desarrolla una herramienta que permite modelar
elflujodefluidogeotrmicoenunpozoproductivo,parapoderevaluarla
productividad del mismo frente a distintos escenarios de
agotamiento del reservorio.
Estaherramientaconsisteenunmodelodesimulacinnumricaquepredicelos
procesos que suceden en el flujo hacia la superficie, en forma
particular el cambio de fase que sufre el fluido, pasando de un
estado lquido a un estado gaseoso. 1.1.Geotermia en Chile En el
presente captulo se describe el estado de desarrollo de la
geotermia en
Chile,supotencial,losagentesinvolucrados,losproyectosenmarchaysuposible
contribucin a la seguridad energtica que el pas necesita, dada la
incertidumbre en suministro principalmente de gas natural.
8 Chile: Pas geotrmico:
Chileseubicaeneldenominadocinturndefuegodelpacfico,elcual consiste
en un conjunto de fronteras de placas tectnicas, las cuales
recorren todo el Ocano Pacfico desde las costas de Asia hasta las
costas de Amrica, estas fronteras se caracterizan por presentar una
gran actividad ssmica. La costa chilena forma parte
deestecinturnyaqueaquchocanlasplacasNazcaySudamericanaypruebade
elloeslagrancantidaddevolcanesexistentesencordillerachilena.Ademsde
volcansmo en las zonas cordilleranas del norte y centro de Chile se
pueden observar numerosas manifestaciones termales que dan indicios
de la gran actividad geotrmica que existe.
Sinembargoapesardequeelpotencialelctricodelaactividadgeotermal
estimado para la cordillera chilena, es aproximadamente entre 1200
y 3000 MW5, en
laactualidadnoexisteninstalacionesgeotrmicasenfuncionamiento. Hace
40 aos
seinstalunaplantapilotoenelsectordeElTato,cercadelalocalidaddeSan
PedrodeAtacamaenelnortedeChile,perolosresultadosdelaexplotacinno
fueron los esperados y el proyecto fue abandonado.
Hoyconmejortecnologa,se han realizados investigaciones para
determinar
elpotencialgeotrmicodedistintasreascordilleranaslasquesemuestranenla
Figura N 5, donde los puntos negros son focos de actividad
volcnica, y los sectores
marcadosverdeyrojosonlossitiosdondesehanrealizadoprospecciones.Las
marcas rojas indican un mayor potencial geotrmico. 5 Fuente:
CNE.
9 Figura N 5: Zonas geotrmicas en Chile.6
Lalegislacinchilenaestipulaquelaenergageotrmicaesunbiendel
Estado,sinembargoesposibleentregarfacultadesparaexplorary/oexplotar
yacimientosgeotermalesaprivadosatravsdeconcesiones,siendostasotorgadas
por el Ministerio de Minera. Existen dos tipos de concesiones:
Exploracin que tiene una duracin de dos aos y Explotacin con
duracin indefinida. En la actualidad se 6 Fuente: CNE.
10
encuentranvigentes10concesionesexploratoriasyunaconcesindeexplotacin,
pero que no est siendo utilizada. El detalle del estado de
concesiones se presenta en la Tabla N 1. Tabla N1: Concesiones
geotrmicas vigentes en Chile.7 Concesiones de Exploracin vigentes
NombreReginSuperficie( h)Concesionario CalabozoVII75000Empresa
Nacional de Geotermia Calabozo IIVII5600Empresa Nacional de
Geotermia Calabozo IIIVII12600Empresa Nacional de Geotermia Laguna
del MauleVII60000Universidad de Chile ChillnVIII34200Empresa
Nacional de Geotermia TripnIX4200Geotrmica del Pacfico San
GregorioVIII y IX9600Geotrmica del Pacfico Puyehue Carrn
IX28000Universidad de Chile Puyehue Carrn IIX12600Universidad de
Chile Concesiones de Explotacin vigentesNombreReginSuperficie(
h)Concesionario RollizosX260Sr. Samuel Santa Cruz Hudson Seguridad
energtica: A pesar del gran potencial que posee en Chile posee la
geotermia, no ha sido hasta hace algunos aos que se reiniciaron las
investigaciones, esto pues el escenario que exista en el pas no
incentivaba la inversin en un desarrollo como ste, dado el
suministrodegasnaturalargentinoaunpreciobajoelpreciodemercado 7
Fuente: CNE
11 internacional. Ese escenario hace que cualquier otra
tecnologa pase a segundo plano
imponiendobarrerasdeentradaquelageotermianopudosuperar,sinembargola
realidadactualenlaqueelsuministrodegasnoestasegurado,planteandouna
posible crisis energtica en Chile, la geotermia se asoma como una
alternativa viable
paraenfrentarlacrisisyparadiversificarlasfuentesdegeneracinelctrica,las
cuales se encuentran distribuidas segn se muestra en la Figura N 6.
Figura N 6: Capacidad instalada de generacin elctrica.8
Estasfuentesenergticassonimportadasenun50%,perosiala
generacinelctricasesumaeltransporteladependenciaenergticadelexterior
asciendeaun75%,luegourgebuscaralternativasquepermitacontinuarel
crecimiento econmico que Chile ha presentado en la ltima
dcada.As,Chileseencuentraubicadoenunsectorcongranactividadgeotermal
productodelascadenasvolcnicasquecomponenlaCordilleradelosAndes,el
potencialdeestaactividadgeotrmicaseestimaentre1200y3000MW.Este 8
Fuente: CNE.
12
potencialnohasidoexplotadopordiversasbarrerasdeentrada,sinembargola
realidad actual del pas se presenta como una oportunidad para
impulsar la geotermia,
queentregarunsuministroenergticoseguroyconfiablepermitiendodisminuir
en parteladependenciaexterna.Esteeselmarconacionalenel cual se
desarrolla esta
investigacin,unescenarioqueplanteanumerosascuestionantesenmateria
energtica, y en las que la geotermia sin duda tiene un rol
fundamental.
1.2.Explotacin Geotrmica
Enelpresentecaptulosedetallanlosaspectosmsrelevantesdela
explotacingeotrmica,suiniciacin,laconstruccindepozos,instalacionesyla
problemticaquepuedepresentarlaplanificacin.Seabordatambinlaformade
evaluareconmicamenteunproyectogeotrmico,locualayudaadimensionarla
incertidumbre que conlleva la actividad geotrmica en
general.Laexplotacingeotrmicasedesarrollaunavezquesehacomprobadola
existenciadeunreservoriogeotrmicoatravsdelosestudiosexploratorios,el
ltimodeestosestudioseslaperforacindeunoodospozosquepermiten
comprobar empricamente la existencia del yacimiento.Posterior a la
etapa exploratoria si existe el reservorio y ste posee la potencia
suficienteparaundesarrollorentable,comienzaeldesarrollodelcampoconla
construccin de pozos y la construccin de instalaciones de
superficie. El nmero de pozos necesarios para el desarrollo del
campo geotrmico depende del tipo de central
instaladaydelapotenciaqueentregacadapozo,laquegeneralmenteseencuentra
entre1y10MW,pudiendoalcanzarpotenciasde15y20MWencasos
excepcionales.
13 Finalizada la construccin del pozo, ste debe ser
inicializado, esto se refiere
aqueunavezterminadalaconstruccindelpozo,latuberaquedallenadeaguay
con restos de la excavacin, luego para iniciar la produccin de
fluido en el pozo stedebe estimularse mediante diversas tcnicas que
inician el ascenso del fluido.
Unavezinicializadoelpozocorresponderealizarunapruebade flujo donde
se analizan las propiedades del fluido, ayudando as a determinar
los movimientos al
interiordelacuferodemododeestablecerloslugaresdondeinstalarlospozosde
inyeccin y pozos productivos posteriores.
Elfluidoextradoesconducidohacialacentralinstaladaenlasuperficiea
travsdetuberas,dondeocurrelageneracindeelectricidad.Lostiposdecentral
mscomunesenlaexplotacingeotrmicason:FlashSimple,FlashDoble,Flash
Binaria y Binaria. Los componentes, distribucin y funcionamiento de
cada central se describen a continuacin. Central de Flash Simple:
Las centrales de Flash Simple son las ms utilizadas en la
actualidad, son de
costomoderadoypermiteunbuenaprovechamientodelaenergadelfluido,su
configuracin se detalla en la Figura N 7 y consta de un separador o
cmara de flash,
unaturbina,ungeneradoryunsistemadecondensacin.Enlacmaradeflashel
fluido proveniente de los pozos es despresurizado dejndolo en la
presin de diseo de la turbina. Este efecto de despresurizacin ayuda
a aumentar la fraccin msica de
vapordelflujo,desdeelseparadorelvaporesconducidohaciaelconjunto
turbina-generadordondeseobtienelapotenciaelctrica.Ellquidoque queda
en la cmara
deflash,resultaserunasolucinsalina(brine)muyconcentradapuesquedan
contenidaenellasalesmineralesyotrosslidosprovenientesdelreservorio.La
solucinsalinaesconducidaaunatorredeenfriamientojuntoconelvapor
provenientedelaturbina.Enlatorreelvaporsecondensayelfluidoengeneral
se
14
enfra.Posteriormenteelfluidoesretiradodelatorreydejadoenunapiletade
evaporacin desde donde se extrae posteriormente para su inyeccin en
el reservorio. Esta configuracin de central geotrmica hace evidente
la similitud que existe con una central Rankine tradicional, con la
excepcin de que la central geotrmica no
utilizacalderanicombustible,situacinquerepresentalaprincipalventajadela
geotermia frente a las centrales trmicas convencionales. Figura N
7: Central de Flash Simple. Central de Flash Doble: La configuracin
de las centrales con doble cmara de flash es similar a las de
flashsimple,sinembargoaumentanlaeficienciaconsiderablementealincluirdos
conjuntos turbina-generador, uno de alta presin y otro de baja
presin segn muestra la Figura N 8.
15 Enestecasoelfluidoprovenientedelospozosesconducidohaciaun
separadorinicialdondeseextraeelflujodevapordealtapresinyconducidoala
turbinacorrespondiente,ellquidoquequedaenseparadorseextraeyseconduce
haciaunsegundoseparadordemenorpresin,previopasoporeyectoresdevapor
queproducenevaporacinsbitaoflash.Enelsegundoseparadorseunenambos
flujos y se extrae el vapor para alimentar la turbina de baja
presin. Una vez extrada
lapotenciaelctrica,elflujodevaporseconduceaunsistemadeenfriamiento
idntico al descrito para el caso de Flash Simple, con una torre de
enfriamiento y una pileta de
evaporacin.Existenalgunasvariacioneseneldiseodelascentralescomoporejemplo
una configuracin con un solo conjunto turbina-generador, pero con
dos entradas a la turbina: una de alta presin y otra de baja
presin, aprovechando as de mejor manera la entalpa del fluido.
Esevidentequeenestetipodecentralesseextraeunamayorcantidadde
energa,aumentandoconsiderablementelaeficiencia,sinembargorequieredela
disposicin de vapor de alta presin que no siempre es segura,
corriendo el riesgo de dejar una turbina inutilizada. Otro punto a
considerar es el costo de instalacin de una central de este tipo,
ya que aumenta ampliamente.
16 Figura N 8: Central de Flash Doble. Central de Ciclo Binario:
Una alternativa a las configuraciones anteriores es la central de
ciclo binario,
dondeelfluidogeotrmicoactaentregandocaloraunfluidodetrabajoque
generalmenteesdeorigenorgnico(propano,n-butano,isobutano,isopentanoy
refrigerante R114
).AselciclobinarioesuncicloRankineconvencional,dondeel
fluidodetrabajoseevaporaconelcalorcedidoporelfluidogeotrmicoenun
intercambiador-evaporador,luegoseconducehacialaturbinadondegenera
potencia. Posterior a la turbina el fluido de trabajo es condesado
y conducido por una
bombahaciaelevaporador.Elfluidogeotrmicounavezfueradelevaporadores
enfriadoporunsistemadetorredeenfriamientoypiletadeevaporacinyvueltoa
inyectar como en los casos anteriores. En la Figura N 9 se observa
un esquema de la configuracin mencionada.
17 VlvulaPozo Produccin Pozo InyeccinPileta Torre de
enfriamientoTurbinaBinariaIntercambiador Figura N 9: Central de
ciclo Binario.
Debidoalaaltatemperaturadelosfluidosextradosdeunreservorio
geotrmico,estascentralessecaracterizanporunaltodesempeo,peroposeenla
desventaja de ser considerablemente ms caras que cualquier otro
tipo de central. Central con cmara de Flash y Ciclo Binario:
Existen algunas configuraciones hbridas, que combinan los tipos de
centrales
anteriores,comoeselcasodeunacentraldeflashsimpleconciclobinario,cuya
configuracin se muestra en la Figura N 10. Esta configuracin
aprovecha la temperatura de la solucin salina extrada del
separadorparaentregarcaloraunfluidodetrabajobinarioyasobtenermayor
potencia.Estetipodeconfiguracionesnosonmuycomunespueselaumentoen
eficiencia no compensa el gran aumento de costo que conlleva.
18 Figura N 10: Central con cmara de Flash y ciclo Binario.
Ahoraparaalimentarlacentralinstaladaenlasuperficieesnecesario
desarrollar un campo geotrmico construyendo los pozos productivos
necesarios para
entregarelcaudalnecesarioparalageneracinelctrica.Yesprecisamenteeneste
desarrollo donde se presentan los problemas de la geotermia,
incorporando un factor que dificulta la toma de decisiones, la
incertidumbre. Incertidumbre: La perforacin de pozos posee una
probabilidad de fracaso no despreciable, y
esqueparaexplotarcorrectamenteunyacimientosedebenaprovecharlaszonasde
mayorpresinydemayorpermeabilidaddelreservorio,demododeobtenerenel
pozo caudal suficiente para alimentar la planta generadora, sin
embargo, perforar en el lugar correcto es una tarea compleja, sobe
todo al inicio de una explotacin donde
lainformacinqueseposeeacercadelreservorioesinsuficiente.Porestaraznla
19
inversineneldesarrollodelcampogeotrmicoesvariable,ydependerdelgrado
de conocimiento que se tenga de la dinmica al interior del
yacimiento. Otra fuente de incertidumbre en una explotacin
geotrmica es el decaimiento que inevitablemente sufre la potencia
del reservorio, esto pues al ser un recipiente a
altapresinyserconectadoconlasuperficie,necesariamentelapresindecae.El
gradodeagotamientodependeobviamentedelgradodeexplotacinalqueessometidoelyacimiento,perotambininfluyeelgradoderecarga(inyeccin)yla
dinmicainterna,quepermitenrecuperarenparteelfluidotransportadoala
superficie. Productodeldecaimientoglobaldelreservorio,comotambinde
modificacionesenlascondicioneslocalesdondeseubicanlospozosopor
incrustaciones que se adhieren en las paredes de las tuberas, la
productividad de los pozos decae generalmente a un ritmo mayor que
el decaimiento de la potencia global del yacimiento. Este factor
produce que una planificacin de explotacin deba incluir
laconstruccindepozosdereposicinparamantenerlaproduccindevaporque
asegure el caudal necesario para alimentar a las turbinas
instaladas en superficie. As con la incertidumbre que implica los
fenmenos anteriormente descritos,
tomarladecisindeiniciarunproyectogeotrmicosetransformaenunproceso
sumamentecomplejo,dondesedebenconsideraryevaluartodoslosfactoresya
mencionados. Evaluacin econmica:
Unproyectogeotrmicoesunproyectodealtoriesgo,queenefectopuede
proveer ingresos interesantes, pero la incertidumbre asociada y el
orden de magnitud de la inversin necesaria hacen que evaluar
econmicamente un proyecto de este tipo
20
seadiferentealprocesodeevaluacintradicional,puessedebeincluirescenarios
probabilsticos y
opciones.EnlaFiguraN11semuestraunesquemasimplificadodeunaevaluacin
econmica, en la cual existen las opciones de abandono del proyecto
si es que existen
evidenciasdequenosearentable.Parallevaracabolaopcindeexplotarel
yacimientodesarrollandoelcampogeotrmico,sedebepasaragrandesrasgospor
dos etapas de decisin. La primera decisin es la realizacin de la
etapa exploratoria,pues se tienen evidencias de la actividad
producto de alguna manifestacin termal en superficie, sin embargo
el desarrollo de una exploracin tiene un costo total cercano
aMMUS$10.-porloqueexistenetapasintermediasdeevaluacinderesultados,
quepermitenabandonartempranamenteelproyectoencasodenopresentarel
potencial necesario.
Lasegundaetapadedecisineslaconstruccindelaplantageneradora,
siendocomoesdeesperarsumamenteimportantelainformacinentregadaporla
exploracin.Deserelyacimientoexplotablesedebentomardecisionesestratgicas
respecto a como se planificar la explotacin, esto se refiere al
tamao de la planta,
cantidaddepozosnecesariosparaaalimentarlasturbinas,ubicacindelas
instalaciones, etc. En este perodo la inversin vara ampliamente
entre MM US$ 60 y MM US$ 200.
21 Figura N 11: Esquema evaluacin econmica.9
Otroaspectoqueaadeincertidumbrealaevaluacineconmica,esla
situacindelmercadoelctricolocal.Lageotermiarepresentaunafuenteseguray
limpiadeenerga,sindependenciasdesuministrodecombustible,peroelcostode
desarrollo necesita de un mercado regulado y un precio de la energa
suficiente para solventar la gran inversin que significa.La
explotacin geotrmica se caracteriza por la necesidad de tomar
decisiones
conpocainformacin,porloquelosagentesinvolucradosdebenasumirriesgos
importantes sobre todo a la hora de planificar la utilizacin del
recurso. Estos riesgos son principalmente el nmero de pozos a
construir, pues steno es determinado slo por las condiciones
particulares del fluido extrado o el tipo de central instalada,
sino
queinvolucraademsunaseriedefactoresinciertosquecomplicanlaconstruccin
deevaluaciones.Deestemodolainiciacindeproyectosdeestetipoestligadaal
involucramientodedistintosactoresquefomenteneldesarrollodeestafuente
energtica y al desarrollo de tecnologa que permita contar
informacin confiable en 9 Fuente: Clase Ejecutiva, El Mercurio.
22
losprocesosdetomadedecisionesdisminuyendoenparte,elriesgoquesedebe
asumir
23 2.OBJETIVOS Conlainformacinde los captulos anteriores se
aprecia a grandes rasgos el
panoramaglobaldelageotermiaylasituacinparticularenChile,dondeexisteun
granpotencialquenohasidodesarrolladoporlaexistenciadediversasbarrerasde
entrada en el mercado elctrico; sin embargo, el escenario energtico
nacional actual presenta una oportunidad importante para iniciar el
desarrollo de la
geotermia.Elprogresodeestafuenteenergticadependedeldesarrollotcnicoquese
realiceenconjuntoporpartedelgobiernoyprivados.Enunaprimeraetapaeste
desarrollo debe ser dirigido a impulsar las tareas de exploracin y
a perfeccionar las
evaluacionestcnicasyeconmicasdemododehacerfrentealaincertidumbre
inherente a cualquier proyecto geotrmico, agregando ms informacin
al proceso de toma de decisiones.
Enestemarcoyconelobjetivodeconstruirunaherramientarobustapara
predecir los fenmenos que ocurren en el interior de un pozo
geotrmico, se realiza la
presenteinvestigacinqueconsisteeneldesarrollodeunsimuladornumricode
flujo bifsico que a partir de una condicin en un extremo del pozo
permite predecir el desarrollo del flujo y las condiciones en el
otro extremo.
Existenvariossimuladoresdepozosgeotrmicosenlaliteraturaloscuales
han servido de base para la creacin de este modelo, el cual plantea
un nuevo modelo quedescribedeunaformamscompletael proceso, al
incluir de forma explcita la evaporacin flash que ocurre al
interior del pozo.De este modo, al predecir los fenmenos que
ocurren en el pozo, el modelo se transformaenunaherramienta
importante para planificar, tanto la produccin como para realizar
una evaluacin econmica fidedigna.
24 3.FLUJO BFSICO
Acontinuacinsedescribeelmodeloanalticoutilizadoparadescribirlos
procesosqueocurrenenunpozogeotrmico,stemodelosedivideentrespartes,
una predice la prdida de presin en un tramo de tubera, otra
determina la variacin
deenergaenelflujoyunaltimaquedeterminaelpatrndeflujobifsicoque
ocurre al interior de la tubera. Ecuaciones
Gobernantes:Lamodelacindelflujodefluidogeotrmicoserealizadeformaanaltica
basndoseenlasecuacionesdeconservacindemasa,momentumyenergapara
estado estacionario, las cuales fueron aplicadas para una o dos
fases, asumindose en
elcasodeflujobifsicounmodelohomogneo.Alserconsideradohomogneoel
flujo,seasumequelaspropiedadesdeambasfasessonlasmismas(enpromedio),
luego, a raz de esto, se deriva que tanto la fase lquida y la
gaseosa poseen la misma velocidad, lo cual en efecto no es real,
pero representa una buena aproximacin para iniciar los anlisis al
interior de los pozos.
Lasecuacionesdeconservacinantesmencionadasseexpresandela siguiente
forma: 0 =|||
\|dzm d Conservacin de masa(1) G A FdzdPdzdPdzdPdzdP||
\| ||
\| ||
\| = ||
\| Cada de presin (2)
25 |||
\|+ + ||
\|=||
\|gzvhdzdmdzdq22Conservacin de energa(3) Donde mes el flujo
msico de fluido geotrmico, P es la presin del fluido en la
coordenada z, la cual tiene su origen en la superficie. La gravedad
se representa por g, q es el flujo de calor entre el fluido y el
entorno, h es la entalpa del fluido y v es la velocidad del flujo.
Prdida de presin:
Dadalageometradelospozosgeotrmicos,debetenerseespecialcuidado con
la evolucin de la presin del fluido a lo largo de la tubera. En la
ecuacin (2), puede apreciarse que la variacin de presin se debe a 3
componentes: una friccional (F), una aceleracional (A) y otra
gravitacional (G). En caso de las prdidas de presin debidas a la
friccin con las paredes de la tubera se tiene: DfGdzdPF22= ||
\|(4) Donde G es el flujo msico por unidad de rea, D el dimetro
de la tubera, es el volumen especfico del fluido yf es el factor de
friccin asociado al flujo, que
enelcasodeestemodeloseutilizanlascorrelacionesenunciadasporChurchill
(1972), donde el factor f es calculado de la siguiente forma:
1212312) (1Re88|||
\|++ ||
\| =B Af (5)
26 Donde ( ) ( ) ( )169 , 027 , 0Re71log * 457 , 2||||
\|||||
\|+=DA(6) 16Re530 , 37||
\|= B (7) SiendoReelnumeroadimensionalReynoldsy
eslarugosidaddela tubera.En el caso de las prdidas por variaciones
en la cantidad de movimiento si el fluido es monofsico, se pueden
expresar de esta forma: dzdvGdzdPA = ||
\| (8) Lo cual se puede reescribir dzdGAmdzdGdzdPA2=||||
\|= ||
\| (9) Si se aplica regla de la cadena se obtiene
= ||
\|dPddzdPGdzdPA2(10) En caso de la componente gravitacional, sta
se expresa como: gdzdPG = ||
\| (11)
27 Luego,combinandolasecuaciones(4),(10)y(11),sepuededecirquela
variacin de presin en un pozo con flujo monofsico ser de la forma:
dPdGgDfGdzdP2212+= ||
\|(12)
Sinembargo,enlamayoradelospozosexistealmenosenunapartedesu
recorrido,flujoendosfases(lquido-vapor),encuyocasolasecuaciones
anteriormente descritas deben ser reformuladas, asumiendo una
densidad equivalente m calculada de la forma: l g mx x ) 1 ( 1 + =
(13) Donde x es la fraccin msica (calidad) de la mezcla
lquido-vapor, gy lson las densidades de las fases gaseosa y lquida
respectivamente.
Entonceslacomponentefriccionalsereplanteatomandoenconsideracinla
correlacin de Martinelli y Nelson (1948): lo fflodzdPdzdP,2||
\|||
\|= (14) Dondeelsubndiceloindicaliquidonly,estafrmulaentregaun
multiplicador que corrige las prdidas por friccin de un flujo en
dos fases, utilizando
comoreferenciaunflujodesimilarescaractersticasperoconunasolafase.Este
multiplicador es determinado mediante la siguiente ecuacin.
28 |||
\| + |||
\|=gg llomloxff 12(15)
Dondefmyflolosfactoresdefriccindelflujobifsicoymonofsico
respectivamente,loscualessecalculanutilizandolascorrelacionesdeChurchill,
enunciadas anteriormente.
Porotrolado,lacomponenteaceleracionalseplanteaconsiderandoesta
ltima formulacin de la densidad, para el caso de flujo bifsico,
aplicando regla de la cadena nuevamente a la ecuacin (9) se
obtiene: )`
+ + = ||
\|dPdxdPdxdzdPdzdxGdzdPlgA ) 1 (lg2(16)
Considerandoqueenunflujodefluidogeotrmicoocurreevaporacinflash
deunamanerasignificativa,seexpresarlacalidaddevaporcomofuncindedos
variables, entalpa (h) y presin (P). ) , ( P h x x = (17) Luego,
dzdPdPdxdzdhdhdxdzdxh P||
\|+ ||
\|= (18) lg1h dhdxP = ||
\|(19) Donde hlg es la entalpa de cambio de fase del fluido.
29
Entoncesconlasecuaciones(4),(11),(14),(16)y(17),reemplazadasenla
ecuacin(2),seobtienelaformulacinparalavariacindepresinenunflujo
homogneo bifsico.
||
\|+ + + +=||
\|hlgdPdxdPdxdPdx GgdzdhhGDfGdzdPlg2lglg22) 1 ( 12(20)
Singularidades:
Unpuntoaconsiderartambineslapresenciadeexpansionesy/o
contraccionessbitasenelpozo,comoporejemploelLinerqueesuntramode
tuberaranuradademenordimetroqueelpozo,colocadoenelfondoencontacto
conelreservorio,evitandoelingresodetrozosderocauotroslidoquepueda
afectaralflujoascendente.Enelcasodeunasingularidadcomoladescritase
considera una prdida de presin como muestra la ecuacin (21), donde
la constante K corresponde a una constante que vara segn tipo de
singularidad y geometra de la misma. 22vK dP =(21) Para una
reduccin sbita como se aprecia en la Figura N 12, Disminuyendo el
dimetro de la tubera desde D1 aD2, se evala la constante K segn la
ecuacin (22).
30 Figura N 12: Reduccin sbita. 31221212208 , 0 125 , 0 167 , 0
5 , 0||
\|||
\|||
\| =DDDDDDK (22) Si la singularidad es una expansin sbita como
muestra la Figura N 13, K se calcula segn la ecuacin (23), donde se
aumenta el dimetro del la tubera desde D1 a D2 aumentando el rea
transversal. Figura N 13: Expansin sbita. 22121|||
\|||
\|=DDK(23) Conservacin de Energa:
Lavariacindeenergaenelflujosedeterminautilizandolaecuacinde
conservacindeenerga,apartirdelaecuacin(3) derivando y despejando
para dh se obtiene:dzdqmdzdvgdzdh+ =1212(24)
31 ComoA Q v / = , donde Q es el flujo volumtrico en la tubera y
A es el rea transversal, de este modo la ecuacin se reescribe as:
dzdqmdzdQAgdzdh+ =12122(25) Luego =m Q
,entonceslaecuacindelaenergaquedaexpresadadela siguiente forma:
dzdqmdzdAmgdzdh+ =12222(26)
Elflujodecalor(q)entreelpozoyelentorno,esestimadoutilizandoun
modelo de transferencia de calor representado por: ) ( = T T UA qf
T(27) DondeUeselcoeficienteglobaldetransferenciadecalor,determinado
principalmenteporlageometradelpozoylosmaterialesconloscualeses
construido.Tfeslatemperaturadelfluido,Teslatemperaturadelaformacin
rocosacircundantealpozoenunradiode30m.paraestimarestatemperaturase
asume una curva lineal de temperatura que parte de 10 C en la
superficie. Por ltimo AT es el rea de transferencia de la tubera
que corresponde a todo el manto cilndrico de las paredes del pozo.
Patrn de flujo bifsico:
Conlasecuacionesdescritassemodelaelflujodefluidogeotrmico,
determinandoelestadotermodinmicodelflujoencualquierpuntodadaslas
condicionesiniciales,sinembargounainformacinimportanteeselpatrndeflujo
32 que ocurre en cada tramo del pozo, pues en caso de realizar
un anlisis de flujo con fases separadas (no homogneo), es necesario
tomar en cuenta los esfuerzos en cada fase, para lo cual es
esencial conocer la forma que tiene el flujo en cada instante. Por
esta razn asumiendo un modelo de patrones como se muestra en la
Figura N14 se determina en cualquier lugar de la tubera, el rgimen
de flujo bifsico que ocurre en ella. Figura N 14: Patrones de flujo
vertical en dos fases.10
Paradeterminareltipodeflujosehacenecesarioevaluarencadatramoel
flujo de momento superficial por fase (iji2), siendo ji la
velocidad superficial por fase (l-lquida, g-gaseosa). De este modo
para la fase lquida y gaseosa respectivamente: ll lx Gj2 22) 1 ( =
(28) gg gx Gj2 22= (29)
Locualserelacionaconlosdistintospatronesdeflujo,segnelmapaque
Mills(1995)desarroll,elcualsemuestraenlaFiguraN15,yqueserla
10Fuente: Transferencia de Calor, A. Mills, Irwin Inc.,1995.
33
plataformaparamostrarenlasdistintassimulacionesrealizadas,lavariacindela
forma del flujo en la medida que este asciende por el
pozo.0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de
momento superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de
momento superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular
Anular DispersoBurbuja Bala Semianular Figura N 15: Mapa de
regmenes de flujo vertical en dos fases.11 De este modo a partir de
las ecuaciones presentadas en este captulo se puede
construirunmodelonumricoquesimulelosprocesosinvolucradosenunpozo
geotrmicoproductivodeformaprecisa,considerandodemaneraespecialla
variacindepresinquesufreelflujoysusmodificacionestermodinmicas.Se
incluyen en este modelo la transferencia de calor con el entorno y
se deja expresado
elpatrndeflujoquesedesarrolla,cubriendogranpartedelosfenmenosque 11
Fuente: Transferencia de Calor, A. Mills, Irwin Inc.,1995.
34
ocurrenalinteriordelpozo.Lamodelacinanalticapropuestaentregaentoncesun
soporte terico robusto al modelo numrico que se detalla a
continuacin.
35 4.MODELO
Enestaseccinsedetallaelesquemanumricodesarrolladoconlas
ecuacionesfsicasformuladasenelcaptuloanteriorylavalidacindelmodeloa
travs de comparaciones con soluciones analtcas y datos reales.
4.1.Esquema Numrico
Enelpresentecaptulosedescribeelmodelonumricoqueresuelvelas
ecuaciones presentadas en el captulo anterior, detallando el orden
en que el modelo
resuelvelasecuaciones,losparmetrosutilizadosyunanlisisdeconvergenciade
las soluciones.
Elmodelonumricoutilizadoesdevolmenesdiscretos,dondecada elemento de
volumen es una seccin de tubera. De esta forma se define una malla
de elementoscomoseapreciaenlaFiguraN16,locualpermitedesarrollarun
esquemanumricosimpleyrobustodadoquelageometradelpozodificultala
implementacin de un esquema de diferencias o elementos finitos.
Para cada elemento de volumen se conocen las condiciones iniciales:
presin, entalpa,temperatura,velocidad,etc.Conestascondicionesse
calcula la prdida de presinenelelemento(dPj),con esta variacin de
presin sumado al flujo de calor desde el pozo hacia el entorno se
evala la diferencia de entalpa. As con la prdida
depresinenelelementoyconlavariacindelaentalpadelflujosedefinelas
condiciones del prximo elemento de volumen.
36 Figura N 16: Esquema volmenes discretos. Todos los parmetros
y condiciones termodinmicas dependen de la presin y la entalpa del
flujo, luego se evalan cada una de ellas en cada elemento de
volumen tras calcular los valores de presin y entalpa para dicho
elemento. Para realizar dicha
operacinsedisponedeunarutinanumricaquecalculalaspropiedadesdelfluido
en cada elemento segn las correlaciones IAPWS12.
Pararealizarlosclculosdescritos,lasecuacionesdeflujobifsico
enunciadasenelcaptuloanteriorsonreplanteadaslasecuaciones(20)y(26),
formulndolas de forma discreta. As la variacin de presin queda
expresada como muestra la ecuacin (30). zdPdxdPdxdPdx Ghh h GgDG fP
Plgllo
|||
\|+ + ++ + =lg21 lg1 2 1 lg21 121 2) 1 ( 1) (2 (30) 12
Internacional Asosiation for the Properties of Water and Steam.
37 Dondetodaslaspropiedadesseevalanenelelemento1paraestimarla
presinenelelemento2.Lasderivadasqueapareceneneldenominadorse
determinan con los datos numricos de las propiedades del agua en
estado saturado,
utilizandolafrmuladederivacinnumricadenominadade5puntos.Laecuacin
deconservacindeenergaporsupartepermiteencontrarlaentalpadelsiguiente
elementodevolumen,necesariaenlaecuacinrecinplanteada.Deestaformala
ecuacin (26) se plantea de modo discreto como se presenta a
continuacin. ( )||||
\|+ + =mqz gAmh h2212221 22 (31) As el proceso de resolucin dada
la presin y entalpa de un elemento es de la siguiente forma:
1.Clculo de propiedades fiscas elemento (Correlaciones de agua)
2.Evaluacin de la transferencia de calor entre el fluido y el
entorno. 3. Determinar la variacin de entalpia (conservacin de
energa) 4.Calcular presin del nuevo elemento. Figura N 17: Proceso
de resolucin. dzdPdzdh
38 De esta forma a travs de un proceso iterativo se determinan
las condiciones en cada nodo de la malla, sin embargo como muestran
las ecuaciones (30) y (31) los
resultadosdependendeltamaodecadaelemento,siendomscerterosresultados
obtenidosconunamallamsfina.Serealizaentoncesunanlisisdeconvergencia
modificando la altura (z) de cada elemento, a partir de elementos
de 10 m. de altura,
secomparanlosresultadosconelementosdemenortamaoobtenindoseque
simulaciones con volmenes de altura menor a 0,1 m. no modifican los
resultados de
manerasignificativa.LaFiguraN18muestraesteanlisisdeterminndoseasque
una altura de 0,1 m. en el mallado asegura la convergencia de la
solucin. 0204060801001201400.01 0.1 1 10dz (m)Variacin (%) Figura N
18: Convergencia de soluciones segn tamao de malla.
Elmodelonumricoqueresuelvelasecuacionesdecontinuidad, conservacinde
momentum y conservacin de energa, es un modelo de volmenes
finitosdondecadaelementodevolumenesunaseccindetubera.Esteproceso
iterativocalculalaspropiedadesdelfluidoencadaelementoutilizandolas
correlaciones internacionales de agua y vapor. La convergencia del
proceso depende del tamao de la malla siendo de mejor calidad un
mallado ms pequeo. El anlisis
realizadomuestraquelosresultadosnovaransilosvolmenessondeunaaltura
menor que 0,1 m, por lo cual se considera ese valor para las
futuras simulaciones.
39 4.2.Validacin
Enestaseccinsemuestrandiferentesmodelacionesrealizadasconla
herramienta de simulacin, a travs de las cuales es posible validar
los resultados que se presentan en las simulaciones posteriores.
As, para validar el modelo se comparan
susresultadosconotrassolucionesanalticasdeflujoentuberasycondatosde
pozos reales publicados en la literatura. En el caso del fenmeno de
transferencia de calor, el modelo se compara con la solucin
analtica presentada por Kays and Crawford (2000), que hace
referencia a
laformaenquevaralatemperaturamediadeunfluidoenunflujohorizontal
totalmente desarrollado, laminar y con flujo de calor
constante.dxdTC v rqmp oo2"= (32) Simulando un flujo de 0,5 kg./s,
en una tubera de 5 m. de longitud, se obtiene
unavariacindetemperaturamediadelfluidocomoseapreciaenlaFiguraN19,
losresultadosdelmodelosecomparanconlasolucinanalticarepresentadaporla
ecuacin(32),obtenindoseunacorrelacinsatisfactoria,locualpermiteasegurar
que el modelo de transferencia de calor incluido en el modelo es
adecuado.
40 Validacin Kays and
Crawford133.3133.32133.34133.36133.38133.4133.42133.44133.46133.48133.5133.52133.540
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5Distancia (m)Temperatura (C)
.ModeloKays &Crawford Figura N 19: Temperatura media de fluido
en tubera con flujo de calor constante.
Amododevalidarporcompletoelmodeloconstruidosesimulael
comportamiento de varios pozos geotrmicos reales, comparndose los
resultados del
modeloconlosdatosdedichospozos,loscualesfueronobtenidosdedistintas
publicaciones y de comunicacin personal con sus autores.
Cabemencionarquerealizarlasmedicionesdepresinytemperaturaal
interiordeunpozoesunatareacompleja,pueslosdispositivosdemedicinson
sensibles ante un medio tan turbulento, como es el caso de un pozo
geotrmico, luego dado que los equipos utilizados son usualmente
mecnicos (en especial los utilizados en las mediciones aqu
presentadas, pues fueron realizadas hace 20 aos), los puntos
decoleccindedatosestnlimitados.Otroproblemaadicionalsucedealrealizarla
medicin,puesparaquestaseavlidadependedequetanestablessonlas
condiciones termodinmicas del fluido, as para efectuar una medicin
se debe cerrar
41
elpozo,colocareldispositivoyluegodescargarlonuevamente,locualgenera
condicionestransientesenelpozoquepuedendurarinclusohoras.Porende
mediciones en estado estacionario, tal como las que predice el
modelo no pueden ser medidas. Sinembargo,los valores obtenidos de
las mediciones en el pozo real son un buen acercamiento y sirven de
buena manera para probar la forma en que se pueden predecir los
procesos que ocurren al interior de un pozo productor.
Conlageometradelpozodefinida(dimetroylongitud),larugosidadque vara
entre 0,5 y 2 mm. (valores comunes para el acero), los datos de
presin de boca y de reservorio fijos para cada pozo junto a la
entalpa del fluido en ambos puntos y
elflujomsicoqueentregaserealizarondossimulacionesporpozo,unaconlas
condiciones de boca fijas y otra fijando las condiciones de
reservorio a nivel local.
Acontinuacinsepresentanlosresultadosdecuatropozosrealesunocon flujo
bifsico en todo el recorrido (M51 Cerro Prieto), otro con cambio de
fase en el
trayectohacialasuperficie(6-1EastMess),unterceroconflujomonofsico(KJ-7
Krafla) y el ltimo es un pozo con una reduccin en el rea
transversal de la tubera a 300 m. de profundidad (KW-2 Krafla).
Pozo M51 Cerro Prieto: El primer pozo en el cual comparan el perfil
de presin medido y el calculado
porelmodeloeselpozoM51delcampogeotrmicoCerroPrieto,ubicadoenel
norte de Mxico. El pozo posee un dimetro uniforme de 7 a lo largo
de sus 1.600 m. de profundidad, el flujo msico que asciende a travs
del pozo es de 40 kg/s. Losvalores de presin entalpa en los
extremos del pozo (boca y fondo) segn los cuales
serealizalasimulacin,semuestranel la Tabla N 2. Estos valores
corresponden a una medicin efectuada con fecha 20/02/79.
42 Tabla N2: Condiciones en extremos del pozo M51. Boca de
PozoFondo de Pozo Presin (bar)38,00118,00 Entalpa
(kJ/kg)1590,001622,80 0200400600800100012001400160060 70 80 90 100
110 120Presin (bar)Profundidad (m) .Fijo SuperficieMedicin Pozo
M51Fijo Reservorio Figura N 20:Presiones calculadas y medidas en el
pozo M51 Cerro Prieto. Con estos parmetros sumados a los ya
mencionados como las dimensiones y flujo msico, suponiendo adems un
perfil constructivo como el que se muestra en el
AnexoN1,serealizanambassimulaciones:unafijandolosparmetrosenlaboca
del pozo, obteniendo una prediccin del estado termodinmico del
fluido en el fondo del pozo y la otra simulacin en forma inversa.
Los resultados de las predicciones se
muestranenlaFiguraN20,dondesepuedeapreciarunbuenajusteentrelas
mediciones reales y ambas predicciones.
43 Cabesealarquealolargodetodoeltrayectoquerecorreelfluidoestese
encuentraenunestadodemezcla lquido vapor, variando su calidad,
desde un 0,11
enelfondodelpozoaun0,21enlaboca,luegodadoqueelflujoesbifsicoes
convenienteanalizarquetipodergimenseproduceenelpozoysiexistealguna
transicin.EnlaFiguraN21semuestralaevolucindelflujobifsico,elcualse
mantiene bajo un rgimen anular disperso en todo momento.
0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de momento
superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de momento
superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular Anular
DispersoBurbuja Bala SemianularSuperficie1600 m Figura N 21:
Evolucin del rgimen de flujo bifsico pozo M51 Cerro Prieto. Pozo
6-1 East Mess:
Elsegundopozoutilizadoparacompararlosperfilesdepresinconlas
predicciones que entrega el modelo, es el pozo 6-1 del campo
geotrmico East Mess,
ubicadoenCalifornia.Lasdimensionesdelpozoson:undimetrode9yuna
44 profundidad de 2500 m. A travs de la tubera del pozo
ascienden l5,8 kg/s de fluido
geotrmicoylosparmetrosmedidosenlosextremosdelpozoconfechaEnerode
1973querepresentanlascondicionesinicialesdelassimulacionesrealizadasson
presentados en la Tabla N 3. Tabla N3: Condiciones en extremos del
pozo 6-1 East Mess. Boca de PozoFondo de Pozo Presin (bar)1.5122,00
Entalpa (kJ/kg)820,00850,40 050010001500200025000 20 40 60 80 100
120Presin (bar)Profundidad (m) .Fijo SuperficieMedicin Pozo 6-1Fijo
Reservorio Figura N 22: Presiones calculadas y medidas en el pozo
6-1 East Mess. Con los parmetros recin mencionados, y junto a los
supuestos ya asumidos
enlavalidacinanteriorseobtienenlosresultadosquesepresentanellaFiguraN
45 22,destacandounasimulacin por sobre otra por su mejor ajuste
a los datos reales,
sinembargoambasinterpretandemaneracorrectaelprocesoquesucedealinterior
del pozo, lo cual se explica por el cambio de pendiente en el
perfil de presiones, no obstantedifierenen la ubicacin exacta del
punto donde comienza a presenciarse el fenmeno de cambio de fase,
esto se debe principalmente a errores en las mediciones y/o alguna
diferencia entre el sistema general que la simulacin no incluya.El
cambio de pendiente sealado representa un cambio en el estado del
fluido determinado principalmente por una variacin importante en su
densidad, es decir en
elpuntodeinflexincercanoalos1200m.deprofundidadcomienzaaproducirse
cambio de fase en el fluido, por lo cual se puede afirmar que en la
parte profunda de la tubera el flujo es monofsico y a partir de la
profundidad sealada se desarrolla un flujo bifsico de mezcla lquido
vapor. Paraelcasodeestepozotambinsedisponenlosdatosdetemperaturaalo
largodelatubera,loscualessepresentanenlaFiguraN23enconjuntoconla
prediccinentregadaporelmodelo,enstegrficoseapreciacomoenlaseccin
monofsicalatemperaturaprcticamentenodisminuye,yunavezcomenzadoel
procesodecambiodefasestavaracomoesdeesperarproductodelaenerga
cedida para producir el cambio de fase mantenindose en el valor
correspondiente al estado
saturado.Lasdiferenciasquesonapreciadasentrelasmedicionesylaestimacin,son
explicadas por la complejidad antes mencionada en la toma de
mediciones y tambin
porlapocainformacinentregadaalmodeloacercadelascondicionestrmicasde
las formaciones rocosas que rodean al pozo.
46 05001000150020002500100 120 140 160 180 200 220Temperatura
(C)Profundidad (m) .Medicin Pozo 6-1Estimacin Figura N 23: Perfil
de temperatura en el pozo 6-1 East Mess.
Laevolucindelpatrndeflujobifsicoeneltramosuperioralos1250m.
deprofundidadesdelaformaquemuestralaFiguraN24,dondeseapreciauna
transicin desde un flujo monofsico lquido (1250 m.) hasta
desarrollar un rgimen Anular, previa transicin por un flujo de tipo
Bala y Semianular.
47 0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de
momento superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de
momento superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular
Anular DispersoBurbuja Bala SemianularSuperficie1250 m Figura N 24:
Evolucin del rgimen de flujo bifsico pozo 6-1 East Mess. Pozo KJ-7
Krafla: EltercerpozoutilizadoenestavalidacineselpozoKJ-7delcampo
geotrmico Krafla ubicado en Islandia, pozo que se caracteriza por
presentar un flujo monofsico y por la extraccin de fluido desde una
profundidad somera (800 m), su
perfilconstructivoessimilaralosanterioresconunatuberade7dedimetro.El
flujomsicodevaporqueproduceesde4,8kg/s.Lasmedicionesquefijanlos
parmetrosdelassimulacionesefectuadasfuerontomadasconfecha01/08/80yse
presentan a continuacin.
48 Tabla N4: Condiciones en extremos del pozo KJ-7 Krafla. Boca
de PozoFondo de Pozo Presin (bar)19,416,5 Entalpa
(kJ/kg)2825,82801,45 010020030040050060070080015 16 17 18 19
20Presin (bar)Profundidad (m) .Fijo SuperficieMedicin Pozo KJ-7Fijo
Reservorio Figura N 25: Presiones calculadas y medidas en el pozo
KJ-7 Krafla. EnlaFiguraN25seobservacomoelperfildepresionesdelpozoes
considerablementedistintoalosotrospozosanalizados,debidoaquesteen
particular desarrolla un flujo gaseoso en toda su longitud. En este
caso se observa una
mnimadiferenciaentrelasdossimulaciones,entregandoasgrancertezaacercade
lo vlido que es el modelo para pozos de esta naturaleza.
49 Paraestecasonosepresentaunmapadergimendeflujodebido a que no
existeunasegundafasealinteriordelpozoluegonoexistepatrnaanalizar,ms
cabe sealar que se trata de un flujo altamente turbulento. Pozo
KW-2 Krafla:
ElltimopozoutilizadoenestavalidacineselpozoKW-2tambindel
campogeotrmicodeKrafla.Estepozoesparticularpuesensuinteriorposeeuna
reduccin de dimetro considerable a una profundidad cercana a los
300 m., debido a
incrustacindesalesyotrosslidosenlasparedesdelatuberaquecomnmente
sufren los pozos de este yacimiento. Determinar la geometra exacta
de la reduccin
dedimetroesbastantedifcil,raznporlacualsesupusounareduccinsbitade 1
en el dimetro entre los 260 m. y 340 m. de profundidad, adems en
este rango
seaumentolarugosidadparainterpretardemejormaneralosefectosdela
incrustacin. La geometra del pozo es de un dimetro de 7 y de 1200
m. de longitud, a lo cual se agrega la anomala ya descrita. El
flujo de fluido que el pozo produce es de 25 kg/s y las condiciones
de borde del pozo correspondientes a la medicin efectuada el
30/07/80, se presentan el la Tabla N 5.Tabla N5: Condiciones en
extremos del pozo KW-2 Krafla. Boca de PozoFondo de Pozo Presin
(bar)4,495,0 Entalpa (kJ/kg)800820,5
Losresultadosqueseobservandeestasimulacin(FiguraN26)son similares a
los obtenidos en el pozo 6-1 East Mess donde ambas simulaciones si
bien predicen de manera exacta el comportamiento del fluido al
interior del pozo, una se acercamsquela otra a los valores reales
obtenidos en la medicin efectuada en la
50
fechayasealada.Ladiferenciaentreambosperfilesradicaenlaubicacinexacta
del punto donde comienza el cambio de fase, lo cual es representado
por el punto de
inflexinenelperfildepresiones.Esevidentequelacorrelacindelasimulacin
que parte fijando los parmetros en el reservorio obtiene mejores
resultados (en este
casoyeneldeEastMess).Porestaraznenlosanlisisposterioressetomacomo
referencia solamente esta simulacin. 0200400600800100012000 20 40
60 80 100Presin (bar)Profundidad (m)Fijo SuperficieMedicin Pozo
KW-2Fijo Reservorio Figura N 26: Presiones calculadas y medidas en
el pozo KW-2 Krafla.
Paraestepozotambinsedisponenlosdatosquedefinenelperfilde
temperaturasdelflujodefluidogeotrmico,elcualesgraficadoenlaFiguraN27
dondeseapreciaunamejorcorrelacinalperfilentregadoenelcaso de East
Mess,
destacandolabuenaprediccindelaformaquetomaelperfildetemperaturas,sin
embargodadoslosproblemasdemedicinyaexpuestosanteriormente,losqueson
evidentesenprofundidadesmayores,sumadoalaescasainformacindelos
51 parmetrostrmicosdelentornodelpozo,nosepuederealizarunamejor
aproximacin. 020040060080010001200120 140 160 180 200
220Temperatura (C)Profundidad (m)Medicin Pozo KW-2Estimacin Figura
N 27: Perfil de temperatura en el pozo KW-2 Krafla. Luego, una vez
iniciado el cambio de fase, el fluido sigue un patrn de flujo
bastantesingularpuesevolucionadesdeunflujodelquidohaciaunflujoBalay
luegotransitaporunatransicinentreAnularyAnularDisperso,paradesarrollarse
finalmentecomounflujoAnular.EstedesarrolloseobservaenlaFiguraN28la
cual tiene validez desde una profundidad cercana a los 300 m. hasta
la superficie.
52 0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de
momento superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de
momento superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular
Anular DispersoBurbuja Bala SemianularSuperficie280 m Figura N 28:
Evolucin del rgimen de flujo bifsico pozo KW-2. En los Anexos N 2 y
3 se presentan otras validaciones realizadas con
pozosgeotrmicosrealesdelcampoCerroPrieto,quecomplementanlas
anteriormente expuestas.
Elmodelodesimulacinpresentaundesempeosatisfactorioalser comparado
con soluciones analticas de la literatura y con mediciones de pozos
reales en distintas condiciones termodinmicas del fluido. El
resultado de la simulacin que incluye una modificacin en la
geometra del pozo, como una obturacin, tambin es
adecuadoporloquesepuedevalidarelmodeloparacualquiercondicin
termodinmica del fluido y /o geometra del pozo
Comoyasehapuedeobservarlassimulacionesque fijan las condiciones de
reservorio para predecir condiciones en la superficie tienen mejor
correlacin con los
53 datos reales, por lo que en las simulaciones de captulos
posteriores solo se considera una simulacin con condiciones de
reservorio fijas.
54 5.SIMULACIONES
Acontinuacinsepresentandistintassimulacionesdeflujoyanlisisde
productividadrealizadasconelsimuladordepozos,quemuestranlautilidaddela
herramienta desarrollada en diferentes ambitos de la explotacin
geotrmica. 5.1.Prediccin de Flujo
Unavezconstruidoyvalidadoelmodelodesimulacindepozos,sedefine
unpozomodelosobreelcualtrabajaryrealizaranlisisquecorrespondena2
situacioneshipotticasquesoncomunesenunyacimientogeotrmico.Elprimer
escenarioalquesesometeelmodelodepozosesalairrupcindeunacuferofro
queaportauncaudaldemenortemperaturaqueelflujosuministradoporel
reservorio,loqueproduceunadisminucindelaentalpadel fluido
geotrmico. La
segundasituacineslareparacindeunpozofracturadoensuperfilconstructivo,
reparacin que consta de un parche colocado al interior de la tubera
que genera una obturacin al disminuir el dimetro del
pozo.Elprincipalsupuesto,sobreelcualseconstruyelassimulacionesesasumir
una permeabilidad infinita en el reservorio, esto significa que el
reservorio entrega el
caudalnecesarioparaobtenerciertapresinenlasuperficie.Estesupuesto
claramentedistamuchodelarealidad,sinembargopermitefijarlosparmetrosde
evaluacinsintomarconsideracionesgeolgicaslascualesnosonincluidasenel
presente trabajo.
55 Pozo modelo:
Parainiciarlassimulacionessealadasanteriormentesedefineenprimera
instanciaunpozomodelo,sobreelcualseanalizarnlosdistintosescenarios
propuestos. El pozo ser de una profundidad de 2000 m., un dimetro
de 9 5/8 y una
geometrasegnlopresentadoenelAnexoN1,entalpainicialdereservoriode
1491,3 kJ/kg y 120 bar de presin. El flujo msico que asciende por
la tubera es de 35 kg/s, con lo cual la presin en la superficie es
de 20 bar, con una distribucin en el pozo segn se aprecia en la
Figura N 29. En este grfico se distinguen 3 tramos en el pozo
marcados por dos puntos de inflexin en el perfil de presiones, un
primer tramo
dondelacurvaesconvexadondelacomponentegravitacionaldelavariacinde
presin es la ms influyente, debido a que el fluido est en estado
lquido y comienza a producirse cambio de fase, en otras palabras
este tramo lo domina la alta densidad del fluido. El segundo tramo
distinguido es el que presenta una pendiente constante,
caracterizado por una componente aceleracional importante producto
de los cambios
dedensidadqueocurreneneseintervalo.Elltimosector,elmscercanoala
superficie manifiesta una gran diferencia de presin por metro que
asciende el fluido, esto se produce por la gran cantidad de vapor
que existe en la tubera lo cual aumenta
considerablementelavelocidaddelflujoyporconsiguienteunaimportanteprdida
de presin producto de friccin con las paredes del pozo.
56 02004006008001000120014001600180020000 20 40 60 80 100
120Presin (bar)Profundidad (m) .205 225 245 265 285 305
325Temperatura (C)PresinTemperatura Figura N 29: Perfil de
presiones y temperaturas del pozo modelo. La temperatura en el pozo
no representa gran inters pues dado que el proceso
decambiodefasesucedecercanoalreservorioentoncesdurantetodoeltrayectola
temperaturaevolucionasegnlacurvadeestadosaturado,deestemodoseobtiene
un perfil como el presentado en la figura anterior.
Unpuntorelevanteenlosprocesosquesucedenenelflujodefluido geotrmico
es la evolucin de la composicin del fluido, en el cual suceden
cambios de una fase a otra a medida que disminuye la presin, la
fraccin msica de vapor y
suequivalenteenvolumenseaprecianenlaFiguraN30,cabedestacarcomoun
flujoconaproximadamente28%desumasaenfasevaporutilizael95%del
volumen.
57 02004006008001000120014001600180020000 0.2 0.4 0.6 0.8
1Calidad de vapor Profundidad (m) .F VolumtricaF Msica Figura N 30:
Perfil de temperaturas del pozo modelo.
Estaaltafraccinvolumtricaocupadaporlafasedevapordelfluidoenla
partemssuperficialdelpozosetraduceenunaaltavelocidaddesarrolladaporel
flujo en este sector, causando el aumento de la componente
friccional de la variacin
depresin.Estevariacindevelocidadesalinteriordelpozoesilustradoporla
FiguraN31quemuestralavelocidadmediadelfluido.Cabesealarnuevamente
queelmodeloplanteadoasumequeelflujobifsicoeshomogneo,loqueimplica
queenlasimulacinseasumequefasesposeenlamismavelocidad,luegoalno
considerarlasvelocidadesrealesdelasfasesseobvianotrostiposdefenmenos
comolosesfuerzosqueocurrenentrelasfases,loscualesescapandelalcancedel
presente trabajo. Para visualizar la diferencia entre las
velocidades de cada fase en la Figura N 30 tambin se observan las
velocidades de cada fase por separado.
58 02004006008001000120014001600180020000 10 20 30 40 50
60Velocidad(m/s)Profundidad (m) .MediaLquidoVapor Figura N 31:
Perfil de velocidades del pozo modelo.
Otrofactoraanalizareselpatrndeflujobifsicoque ocurre al interior
del pozo, as la evolucin de rgimen de flujo en el pozo hipottico
sera segn muestra
laFiguraN32,dondedestacaladiscontinuidadqueocurrealcambiardeunflujo
BalaaunoBurbujadeformasbita,estosucedeporlaincorporacinenla
simulacin del Liner, que representa una expansin sbita a 1900 m. de
profundidad.
Estaexpansinproduceunavariacinevidenteenelrgimenytambinenlos
perfiles de velocidadesvistos en la figura anterior.
59 0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de
momento superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de
momento superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular
Anular DispersoBurbuja Bala SemianularSuperficie2000 mLiner Figura
N 32: Evolucin del patrn de flujo bifsico del pozo modelo. Pozo
enfriado por un acufero fro: En muchos campos geotrmicos se ha
observado un importante fenmeno de
enfriamientorepentino,juntoconprdidasdepresinypotenciademanerasbita,
esto generalmente se debe a la aparicin de un acufero fro que
aporta un caudal de fluido que baja drsticamente la entalpa del
flujo. A modo de visualizar que ocurre
enelpozocuandosucedeunfenmenodeestanaturalezaycomomodificalos
parmetrosquecaracterizanaunpozoproductivo,serealizaunasimulacinenla
quealpozomodelodefinidoanteriormentesesometealairrupcindeunacufero
fro a 1900 m. de profundidad, que aporta 2,5 kg/s de fluido a 80
C.
60 Elefectodelaincorporacindeesteflujoproduceunadisminucinenel
caudalmsicorecibidoenlasuperficie(siesquesemantienelapresinde
superficie)elcualdesciendea32,13kg/s.Disminuyetambinlaentalpadelfluido
en la boca del pozo y los perfiles de temperatura y presin quedan
de la forma que se muestra en la Figura N 33.
02004006008001000120014001600180020000 20 40 60 80 100 120Presin
(bar)Profundidad (m) .205 230 255 280 305Temperatura
(C)PresinTemperatura Figura N 33: Perfil de presiones y
temperaturas del pozo enfriado por acufero. Se aprecia claramente
un discontinuidad en la curva de temperaturas producto de la
incorporacin de fluido de menor temperatura, en cambio el perfil de
presiones
sufrevariacionesmenoresmanteniendosuformacondospuntosdeinflexin,sin
embargo cambia levemente la ubicacin de stos.
Paraelcasodelasfraccionesmsicayvolumtricalavariacinesevidente,
pueslainclusindeunfluidodemenorentalpaproducequeelflujovuelvaaser
61
monofsico,paraluegocomenzarnuevamenteelprocesodeevaporacinflash,esta
variacinseobservaclaramenteenlaFiguraN34,dondelacalidaddevapor
disminuye a cero a 1900 m. de profundidad, lugar de la incorporacin
del flujo fro. 02004006008001000120014001600180020000 0.2 0.4 0.6
0.8 1Calidad de vapor Profundidad (m) .F VolumtricaF Msica Figura N
34: Fracciones msica y volumtrica del pozo enfriado por acufero.
Lavelocidadmediadelflujodisminuyeentrminosgenerales,llamandola
atencin un tramo en el cual la velocidad se mantiene constante para
luego aumentar
delamismamaneraquesucedeconelpozooriginal,estetramoenelcualla
velocidadmediadelflujosemantieneconstantesedebeaqueenesetramoslo
existe fase lquida, luego la aceleracin que sufre el fluido es
mnima pues no existen cambios de densidad importantes en el
tramo.
62 02004006008001000120014001600180020000 10 20 30 40 50
60Velocidad (m/s)Profundidad (m) .MediaLquidoVapor Figura N 35:
Perfil de velocidades del pozo enfriado por acufero.
Elrgimendeflujobifsicotambinseveafectadoporlairrupcindel acufero,
de hecho pierde continuidad al volver a ser un flujo de slo una
fase en la Figura N 36 se aprecian dos curvas, la de menor momento
superficial por unidad de
reacorrespondealflujomsprofundoanterioralaaparicindelacuferoen
cuestin y la otra corresponde al flujo que contiene al fluido fro.
Destaca el trnsito
delacurvaporlazonadetransicinentrelospatronesdeflujoBurbuja,Balay
Semianular
63 0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de
momento superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de
momento superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular
Anular DispersoBurbuja Bala SemianularSuperficie2000 mLiner1900 m
Figura N 36: Evolucin del patrn de flujo bifsico del pozo enfriado
por acufero. Pozo Obturado:
Elsegundofenmenoaanalizarconelsimuladorconstruidoesla obturacin de
pozos, esto puede suceder por incrustacin de sales en las paredes
de la
tuberaobienporlareparacindeunpozofracturadoproductodelossismosque
ocurren a raz de la misma explotacin geotrmica.
Parasimularlaobturacinsesuponeunareparacinenelpozomodelo,
reparacinqueconstadeunparchequerepresentaunatuberainteriorpegadaalas
paredesdelpozoprovocandounadisminucindelreadelatuberaoriginal
(disminucin de 2 de dimetro). Esta anomala se simula a 1000 m. de
profundidad y abarcando 50 m. hacia la superficie.
64 Los efectos sobre los parmetros del pozo son evidentes, el
perfil de presin
yeldetemperaturatomanuncomportamientosimilarlocualesdeesperaralestar
ligadosporelestadodemezclaenqueseencuentraelflujo,luegoslosepuede
encontraraestosparmetrosensusvaloresdesaturacin.EnlaFiguraN37se
observaelefectodelaobturacinsobrelapresinylatemperaturaalolargodel
pozo. 02004006008001000120014001600180020000 20 40 60 80 100
120Presin (bar)Profundidad (m) .205 225 245 265 285 305
325Temperatura (C)PresinTemperatura Figura N 37: Perfil de
presiones y temperaturas del pozo obturado.
Laprincipalvariacinenelpozoalserobturado,esenelflujomsico,de hecho
el pozo no es capaz de transportar el mismo caudal msico hasta la
superficie
(lapresinnoessuficiente),luegomanteniendoelsupuestodepermeabilidad
infinita,paramantenerunapresinde20barenlasuperficieelcaudalmsicode
fluido desciende a 32,98 kg/s.
65 Enelcasodelasfraccionesmsicayvolumtricadelflujo,seobservaun
claroaumentodelasproporcioneseneltramoobturado,productodelamayor
prdida de presin generada por la disminucin de rea en la tubera.
02004006008001000120014001600180020000 0.2 0.4 0.6 0.8 1Calidad de
vapor Profundidad (m) .F VolumtricaF Msica Figura N 38: Fracciones
msica y volumtrica del pozo obturado. En el caso de la las
velocidades tanto media como de cada fase, stas se ven
claramenteafectadasporlavariacindeldimetrodelatubera,puessegeneran
discontinuidades los perfiles, las cuales se hacen evidentes en la
Figura N 39. Esta misma variacin en la velocidad de las fases
produce cambios drsticos en los regmenes de flujo que se observan
en el pozo, la Figura N 40 que muestra el
mapadeflujoesclaramostrandodosdiscontinuidades,laproducidaporelLiner
(queyasehamencionado)yotraproducidaporlaobturacin,dondeelflujode
momento superficial de ambas fases aumenta drsticamente.
66 02004006008001000120014001600180020000 10 20 30 40 50
60Velocidad (m/s)Profundidad (m) .MediaLquidoVapor Figura N 39:
Perfil de velocidades del pozo obturado. Las simulaciones
efectuadas con el pozo modelo en las situaciones hipotticas
formuladas,ratificanelbuendesempeoesperadodelsimuladortrassuvalidacin.
Enestecaptuloseincorporangeometrascomplejasysecombinandistintos
fenmenos para someter al modelo a un escenario realista, adems
entrega soluciones
quepermitenconocerporcompletoeldesarrollodelflujoquetransitaporelpozo.
Deestemodoatravsdelosejemplosexplicadossepuedeasegurarlautilidaddel
simuladorparapredecircambiosenelascensodelfluidogeotermal, ayudando
as a planificar acciones correctivas como por ejemplo restaurar un
pozo fracturado.
67 0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de
momento superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de
momento superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular
Anular DispersoBurbuja Bala SemianularSuperficie2000
mLinerObturacin Figura N 40: Evolucin del patrn de flujo bifsico
del pozo obturado. 5.2.Depletacin de Reservorio
Lautilidadquepresentalaherramientadesimulacinosimuladorenlas
situaciones descritas en el captulo anterior, aumenta si se agrega
una simulacin de
agotamientodelreservoriosegnelgradodeexplotacinquesufra,puespermite
evaluar el comportamiento de un pozo en un horizonte dado,
determinando a priori el nmero de pozos que se deben construir en
el campo geotrmico y en que momento.
Estasimulacinserealizaenlapresenteseccinagregandoademsunanlisisde
desempeo de pozo segn planta instalada en superficie.
68 Eldecaimientoenlapresindelreservoriosedeterminasegnelgradode
explotacin al que es sometido, luego para confeccionar las curvas
de decaimiento a
analizarseconstruyeunmodelosegnelmtodopresentadoporFloresArmenta
(1995).Lamodelacinquesugiereelautoresunmtodo sencillo donde se fija
una despresurizacinPenelreservorio,secalculanlasnuevascondiciones
termodinmicas producto de esa despresurizacin y a travs de un
balance de masa se
determinaeltiemponecesarioparaqueserealiceunaperdidadepresindeesa
magnitud.Lasecuaciones(33)a(35)muestrancomoseefectaelbalancedemasa
mencionado. e s vM X M= (33)
Laecuacin(33)muestraelclculodelamasadevaporobtenidaenla superficie,
donde Me es la masa total de fluido extrado y Xs la calidad de
vapor del fluido en superficie. Por otro lado el gasto de la
central en trminos de vapor utilizado depende de la potencia
instalada. Pot CE G = (34) En la ecuacin (34) se muestra la
deduccin del gasto de la central, donde CE es el consumo especfico
de la turbina y Pot es la potencia instalada. De este modo se
define el tiempo necesario para la extraccin de la masa Mv que por
su parte produce la prdida de presin en el reservorio, de la
siguiente forma: ) ( 365 24recvM GMt = (35) Donde Mrec es la tasa
de recarga suministrada al yacimiento.
69 A partir de este mtodo y suponiendo los parmetros de
reservorio expuestos
enlaTablaN6,seobtienenlascurvasdedepletacin(Presinvs.Aos)quese
muestranenlaFiguraN41,enlascualesseasumen4tamaosdecentrales100,
150, 200 y 250 MW. Tabla N6: Condiciones iniciales de reservorio.
Parmetros de Reservorio Presin (bar)120 Temperatura (C)324,7
Entalpa (kJ/kg)1425,9 rea (km2)20 Porosidad15 % Calor especfico
Roca (kJ / Kg K)2,5 Consumo especifico central (kg / MWh) 9000
Conlascurvasdedepletacinconstruidassetomanlaspresionesde reservorio
en los aos 0, 5, 10, 15 y 20, segn la explotacin que sufre el
yacimiento, estos valores son expuestos en la Tabla N 7.
20304050607080901001101200 5 10 15 20 25 30AosPresin de yacimiento
(bar) 100 MW150 MW200 MW250 MW Figura N 41: Curvas de depletacin de
yacimiento.
70 Asconestossupuestosdereservorioyasumiendonuevamenteuna
permeabilidad infinita, que permite revisar el caudal mximo que el
pozo es capaz de transportar dado una presin fija en la superficie,
se realiza una simulacin del pozo
modelodefinidoenlaseccinanterior,conunestadotermodinmicodereservorio
transiente definido por las curvas de depletacin ya enunciadas.
Tabla N7: Presin de reservorio segn ao y grado de explotacin.
Presin (bar)Grado de Explotacin Ao de explotacin100 MW150 MW200
MW250 MW 0120,00120,00120,00120,00 5116,19114,23112,17110,01
10112,21107,84103,0798,21 15107,91100,9592,8385,03
20103,4093,8681,1669,71 El resultado de estas simulaciones variando
las condiciones termodinmicas
delreservorio,permitirevaluarelpotencialelctricodelpozoeneltiempo,
asumiendo las variaciones predichas mediante este
modelo.Aslaevolucindelperfildepresionesenelpozosegnelgradoyaode
explotacindelreservoriosepresentacomoapareceenlasprximasdos
ilustraciones,enlascualessepuedeapreciarcomodisminuyelapresinenel
reservorio con el tiempo, y como se modifica la forma de las curvas
a medida que la presin en el fondo del pozo decae.
71 02004006008001000120014001600180020000 20 40 60 80 100
120Presin (bar)Profundidad (m) .Ao 0Ao 5Ao 10Ao 15Ao 20 Figura N
42: Evolucin del perfil de presiones, explotacin de 100MW. Las
Figuras N 42 y 43 muestran la evolucin en el tiempo de explotacin
de laspresionesenelpozobajounaextraccincorrespondientea100y250MW
respectivamente.Losperfilesdelosotrosgradosdeexplotacinencuestin(150y
200 MW), junto con el perfil de temperaturas del pozo segn el tamao
de la central instalada en superficie, se presentan en los Anexos N
4 al 7.
72 02004006008001000120014001600180020000 20 40 60 80 100
120Presin (bar)Profundidad (m)Ao 0Ao 5Ao 10Ao 15Ao 20 Figura N 43:
Evolucin del perfil de presiones, explotacin de 250MW.
Laevolucineneltiempodelpatrndeflujobifsicoesinteresantepuessi
bientodaslascurvasconservanladiscontinuidadproducidaporelLinerobservada
enelpatrondeflujodelpozomodelo,laprdidadepresinyentalpaenel
reservoriovagenerandounadisminucinenelflujodemomentosuperficialdel
lquido acercando las curvas hacia un flujo Anular. Esto es
claramente expuesto por
laFiguraN44,dondesemuestranlaevolucindergimenparaunacurvade
explotacin de 250 MW.
73 0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de
momento superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de
momento superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular
Anular DispersoBurbuja Bala SemianularSuperficie2000 mLiner2000 mAo
0Ao 20 Figura N 44: Evolucin del patrn de flujo bifsico, explotacin
de 250MW. 15202530350 5 10 15 20AosCaudal msico (kg/s) 100 MW150
MW200 MW250 MW Figura N 45: Flujo msico entregado por el pozo segn
grado de explotacin.
74 Productodeladisminucinenlapresindelreservorioelcaudaldefluido
transportadoalasuperficietambindisminuye,asatravsdelassimulaciones
realizadasseevalaestadisminucinenelflujomsicogeneradoporelpozo,
disminucin que est directamente relacionada con el grado de
explotacinque sufre el yacimiento, como muestra la Figura N 45.
Estas simulaciones con condiciones transientes permiten realizar
estimaciones
decalidadparaincorporarenlaplanificacindelaexplotacin,siendodegran
inters, los resultados del modelo para construir una curva de
productividad por pozo segn el tipo de central que se disponga, por
esta razn se realiza otra simulacin que complementa al estudio de
pozo ya efectuado, donde se estima la potencia que genera el pozo
en cuestin si ste le entrega el fluido a una central de flash
simple, a una de flash doble, a una de ciclo binario o a una de
hbrida flash simple-binaria. Las centrales simuladas se asumen bajo
los siguientes supuestos: eficiencia de
turbinas70%,eficienciadeciclosbinarios30%,eficienciadeintercambiadorde
calor 90%, presin de separador 10 bar y presin de separador de alta
presin 15 bar.
Luego,lascurvasdeproductividadodepotenciadelpozoestnenfuncin del
grado de explotacin al cual es sometido el reservorio y tambin al
tipo de central instalada en la superficie, as se pueden comparar
tal como se realiza en la Figura N 46, donde se aprecia la
diferencia entre las potencias que son capaces de generar las
distintas centrales, con el mismo caudal de fluido geotrmico.
75 0.001.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.0011.000 5 10 15
20Aos de explotacinPotencia (MW)Flash SimpleFlash DobleFlash
BinarioBinario Figura N 46: Potencia suministrada por pozo segn
tipo de central (100 MW). El grado de explotacin afecta claramente
pues a medida que ste aumenta, la
declinacindepozoesmayor.EnlaFiguraN47,dondesemuestralaproduccin
delpozobajounaexplotacinde150MW,evidenciaunagrandiferenciaentrelas
centrales,puesladetipoflashdobleescapazdeextraermsdeldobledepotenciaque
una central de configuracin flash simple.
76 0.001.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.0011.000 5 10 15
20Aos de explotacinPotencia (MW)Flash SimpleFlash DobleFlash
BinarioBinario Figura N 47: Potencia suministrada por pozo segn
tipo de central (150 MW). Para el caso de una utilizacin mayor de
la energa, como el de una planta de 200 MW, representada por el
perfil productivo del pozo de la Figura N 48, se hace
evidentequeenunasituacincomostadebeevaluarsedeunmodoprecisola
depletacinquesufrirelyacimiento,demododedeterminarlacantidadde
perforacionesarealizarparaalimentarconstantementealasinstalacionesen
superficie.Llamalaatencinqueaquellascentralesconunamayoreficienciaenla
extraccinenergticadelfluidosevenmsafectadaspresentandoungradode
declinacin mayor.
77 0.001.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.0011.000 5 10 15
20Aos de explotacinPotencia (MW)Flash SimpleFlash DobleFlash
BinarioBinario Figura N 48: Potencia suministrada por pozo segn
tipo de central (200 MW).
Loscomportamientosqueseaprecianenlosgrficosanterioresson
acentuadosanms,bajoelescenario de simulacin de mayor extraccin de
vapor,
250MWdepotenciainstaladaensuperficie.Enestecasoladeclinacindela
productividad es preocupante pues para mantener el suministro de
vapor que necesita la central debern planificarse la construccin
peridica de pozos, los cuales tendrn
unapotenciainicialmsbajaproductodelagotamientodelreservorio,estoimplica
que a medida que avance la explotacin se deben construir cada vez
ms pozos para suplir