Fluida Statis Dn Dinamis

FLUIDA

Fluida merupakan sesuatu yang dapat mengalir sehingga sering disebut sebagai zat alir. Fasa zat cair dan gas termasuk ke dalam jenis fluida

FENOMENA FLUIDA

• Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebih mudah diangkat dalam air ?

• Mengapa balon gas bisa naik ke atas ?• Mengapa telur bisa mengapung dalam air

garam sementara dalam air murni tenggelam?• Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air

dan tidak tenggelam?

FLUIDA STATIK

Fluida selalu mempunyai bentuk yang dapat berubah secara kontinyu seperti wadahnya, sebagai akibat gaya geser (tidak dapat menahan gaya geser)

FLUIDA

CAIR:• Molekul-molekul terikat secara longgar namun

tetap berdekatan• Tekanan yg terjadi karena ada gaya gravitasi

bumi yg bekerja padanya• Tekanan terjadi secara tegak lurus pada bidang

FLUIDA

GAS:• Molekul bergerak bebas dan saling

bertumbukan• Tekanan gas bersumber pada perubahan

momentum disebabkan tumbukan molekul gas pada dinding

• Tekanan terjadi tidak tegak lurus pada bidang

Massa jenisMassa jenis

Kadang kalau kita perhatikan orang banyak mengatakan bahwa buah manggis lebih berat daripada kapas atau besi lebih berat daripada plastik. Hal ini tidak seluruhnya benar karena semua itu tergantung ukuran dari masing - masing benda.

Massa jenis (lanjut……)

V

m

Suatu sifat penting dari zat adalah rasio massa Suatu sifat penting dari zat adalah rasio massa terhadap volumenya yang dinamakan massa terhadap volumenya yang dinamakan massa jenisjenis

= Densitas / massa jenis (Kg/m= Densitas / massa jenis (Kg/m33))m = Massa benda (Kg)m = Massa benda (Kg)V = Volume benda (mV = Volume benda (m33))

• Dalam dunia medis, satuan densitas lebih sering dinyatakan sebagai gr/cc (specific gravity / SG)

• 1 gr/cc = 1000 kg/m3• Air pada suhu 4 oC memiliki densitas 1 SG

• Contoh

Beberapa ikan seberat 1 kg dimasukan dalam tabung (diameter 0.5 m) yang berisi air dengan ketinggian 1 m sehingga permukaan air meningkat 0.7 m. Berapakah massa jenis ikan – ikan tersebut?

Berat Jenis

• Berat jenis merupakan perbandingan kerapatan suatu zat terhadap kerapatan air. Berat jenis suatu zat dapat diperoleh dengan membagi kerapatannya dengan 103 kg/m3 (kerapatan air).

• Apabila kerapatan suatu benda lebih kecil dari kerapatan air, maka benda akan terapung. Berat jenis benda yang terapung lebih kecil dari 1.

• Sebaliknya jika kerapatan suatu benda lebih besar dari kerapatan air, maka berat jenisnya lebih besar dari 1. untuk kasus ini benda tersebut akan tenggelam.

TEKANAN

• Kenapa ayam sulit berjalan di tanah yang lembek sedangkan itik relatif lebih mudah?

• kalau tangan kita ditekan oleh ujung pena yang bagian runcingnya terasa lebih sakit daripada oleh ujung yang bagian tumpulnya.

TEKANAN (lanjutan….)

ghA

Vg

A

Vg

A

mgP

A

FPessure

Pr

A

FPessure Pr

P = Tekanan (1 N/m2 = 1 Pa)

F = Gaya (N)

A = Luas penampang (m2)

h

TEKANAN (lanjutan….)BarometerAlat untuk mengukur tekanan udara menggunakan cairan

mercuri / Hg dengan massa jenis 13.6 gr/ccKetika mengukur di pantai, maka tinggi cairan barometer

adalah 76 cm dengan percepatan gravitasi 9.8 m/s2

P = g h = 13600 kg/m3 x 9.8 m/s2 x 0.76 m P = 101.3 kPa = 1 Atm

P = P atmosphere + P gauge

1 Atm = 101.3 kPa = 76 cmHg = 760 Torr

Contoh

• Hitunglah tekanan total yang dialami sebuah benda yang tercelup dalam sumur pada ke dalaman 10 m dari permukaan air sumur. Jika percepatan gravitasi di daerah itu adalah sebesar 10 m/s2

Berapa tekanan yang dialami penyelam yang berada pada posisi 100 m di atas dasar laut ? (kedalaman laut = 1 km. massa jenis air laut : 1,025103 kg/m3)

Prinsip Pascal

• Tekanan yang diberikan pada suatu cairan yang tertutup akan diteruskan tanpa berkurang ke segala titik dalam fluida dan ke dinding bejana (Blaise Pascal 1623-1662)

• Tekanan adalah sama di setiap titik pada kedalaman yang sama

Prinsip Pascal (lanjutan….)

F 1 F 2

2

2

1

1

21

A

F

A

F

PP

Prinsip Pascal (lanjutan….)

Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari

Paradoks hidrostatik

A1 F1

A2 F2

Dongkrak Hidrolik

Contoh

Sebuah pipa berbentuk u yang memiliki luas penampang kakinya berbeda digunakan untuk mengangkat beban. Berapakah beban maksimum yang dapat diangkat olehnya jika luas penampang yang kecil, A = 1 m2, diberikan gaya 104 N dengan luas penampang yang besar adalah 5 m2?

PRINSIP ARCHIMEDES• Kenapa kayu-kayu yang besar

dan banyak lebih mudah diangkat dalam air?

Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau sebagian dalam suatu fluida akan sebagian dalam suatu fluida akan mendaapatkan gaya angkat ke atas yang sama mendaapatkan gaya angkat ke atas yang sama besar dengan berat fluda yang dipindahkan besar dengan berat fluda yang dipindahkan

Fenomena Archimedes

Anak yang terapung dengan Anak yang terapung dengan bantuan perahu ringanbantuan perahu ringan

Anak yang terapung di laut Anak yang terapung di laut yang kadar garamnya tinggi yang kadar garamnya tinggi

sekalisekali

Fenomena Archimedes

h 2

h 1 F 1

F 2

A

Gaya Buoyant = Fb

gVF

gAhF

hhgAF

FFF

fb

fb

fb

b

)( 12

12

Prinsip Archimedes: Gaya Buoyant dari benda dalam fluida adalah sama dengan berat dari fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut

PRINSIP ARCHIMEDES( lanjut…)

• Fa = W (fluida yang dipindahkan)

• Fa = m g

• Fa = V g

Tenggelam Terapung Melayang

PRINSIP ARCHIMEDES( lanjut…)

• Apa syarat terjadinya benda terapung, melayang, dan tenggelam ?

• Semua berdasarkan resultan gaya arah vertikal dengan melihat komponen gaya gravitasi dan archimedes

W

Fa

W

Fa

W

Fa

Contoh kasusArchimedes diminta untuk mencari tahu apakah mahkota raja yang baru dibuat benar2 terbuat dari emas ataukah bukan ? Emas memiliki specific gravity 19.3. massa mahkota tersebut 14.7 kg ketika di udara dan 13.4 kg ketika berada di dalam air. Apakah mahkota tersebut terbuat dari emas murni ?

JawabFb = Berat benda di udara – berat benda dalam air

Fb = W – W’ = f g V

W / Fb = b g V / f g V

W / Fb = b / f

14.7 / 1.3 = b / 1 gr/cc

b = 11.3 SG

Berarti mahkota tersebut bukan terbuat dari emas…APAKAH ADA CARA YG LBH MUDAH ??

Tegangan PermukaanKONSEP TEGANGAN PERMUKAAN Masukan air ke dalam sebuah wadah (misalnya gelas). sediakan juga sebuah penjepit kertas (klip). Sekarang letakan klip secara perlahan lahan di atas ‐air. Jika dilakukan secara baik dan benar, maka klip tersebut akan mengapung di atas permukaan air. Biasanya klip terbuat dari logam, sehingga kerapatannya lebih besar dari kerapatan air. Karena massa jenis klip lebih besar dari massa jenis air, maka seharusnya klip itu tenggelam. Tapi Kenyataannya klip terapung. Fenomena ini merupakan salah satu contoh dari adanya Tegangan Permukaan.

Tegangan permukaan terjadi karena permukaan zat cair cenderung untuk menegang sehingga permukaannya tampak seperti selaput tipis. Hal ini dipengaruhi oleh adanya gaya kohesi antara molekul air.

Tegangan Permukaan

• Timbul karena gaya tarik-menarik molekul-molekul zat cair yang sejajar permukaan

F

L

F =

Fenomena Tegangan Permukaan

2 r cos = W

gr

cos 2 h

r r

w

2 r

Viskositas

• Fluida, baik zat cair maupun zat gas yang jenisnya berbeda memiliki tingkat kekentalan yang berbeda

• Viskositas alias kekentalan sebenarnya merupakan gaya gesekan antara molekul‐molekul yang menyusun suatu fluida

• Viskositas gaya gesekan internal fluida (internal = dalam).

• Pada zat cair, viskositas disebabkan karena adanya gaya kohesi (gaya tarik menarik antara molekul sejenis).

• Sedangkan dalam zat gas, viskositas disebabkan oleh tumbukan antara molekul.

• Tingkat kekentalan suatu fluida juga bergantung pada suhu. Semakin tinggi suhu zat cair, semakin kurang kental zat cair tersebut.

Aliran fluida secara umum bisa kita bedakan menjadi dua macam, yakni

• Aliran lurus alias laminar .Aliran lurus bisa kita sebut sebagai aliran mulus, karena setiap partikel fluida yang mengalir tidak saling berpotongan.Contohnya adalah naiknya asap dari ujung rokok yang terbakar. Mula mula asap naik secara teratur ‐(mulus), beberapa saat kemudian asap sudah tidak bergerak secara teratur lagi tetapi berubah menjadi aliran turbulen.

• Aliran turbulen ditandai dengan adanya lingkaran lingkaran kecil dan menyerupai ‐pusaran dan kerap disebut sebagai arus eddy.

• Contoh lain dari aliran turbulen adalah pusaran air.

Ciri-ciri Aliran Fluida

1. STEADY AND NON STEADYaliran fluida dikatakan aliran tunak jika kecepatan setiap partikel di suatu titik selalu sama. Contohnya adalah air yang mengalir dengan tenang.

Aliran tak tunak berlawanan dengan aliran tunak.

2. COMPRESIBLE AND INCOMPRESSIBLEJika fluida yang mengalir mengalami perubahan volum (atau massa jenis) ketika fluida tersebut ditekan, maka aliran fluida itu disebut aliran termampatkan. Sebaliknya apabila jika fluida yang mengalir tidak mengalami perubahan volum (atau massa jenis) ketika ditekan, maka aliran fluida tersebut dikatakan tak termampatkan. Kebanyakan zat cair yang mengalir bersifat tak-termampatkan.

3. ROTATIONAL AND IRROTATIONALBisa membayangkan sebuah kincir mainan yang dibuang ke dalam air yang mengalir. Jika kincir itu bergerak tapi tidak berputar, maka gerakannya adalah tak berolak. Sebaliknya jika bergerak sambil berputar maka gerakannya kita sebut berolak.Contoh lain adalah pusaran air.

4.Viscous dan non-viscousKekentalan dalam fluida itu mirip seperti gesekan pada benda padat. Makin kental fluida, gesekan antara partikel fluida makin besar.

Karakteristik Aliran

• Laminer ~ V rendah• Turbulen ~ V tinggi

Persamaan kontinuitas

Garis Arus dan Garis Alir• kecepatan setiap partikel fluida di

suatu titik, katakanlah titik A (lihat gambar) selalu sama.

• Ketika melewati titik B, kecepatan partikel fluida mungkin berubah.

• Walaupun demikian, ketika tiba di titik B, partikel fluida yang nyusul dari belakang mengalir dengan kecepatan yang sama seperti partikel fluida yang mendahuluinya.

• Tabung Alir (flow tube)

Pada dasarnya kita bisa menggambarkan setiap garis arus melalui tiap‐tiap titik dalam aliran fluida tersebut. Jika kita menggangap aliran fluida tunak, sejumlah garis arus yang melewati sudut tertentu pada luas permukaan membentuk suatu tabung aliran. Tidak ada partikel fluida yang saling berpotongan tapi selalu sejajar dan tabung aliran tersebut akan menyerupai sebuah pipa yang bentuknya selalu sama.

Debit

• Debit itu menyatakan volume suatu fluida yang mengalir melalui penampang tertentu dalam selang waktu tertentu. Secara matematis, bisa dinyatakan sebagai berikut :

V• Q =

t

• Fluida mengalir dalam pipa tersebut sejauh L, misalnya, maka volume fluida yang ada dalam pipa adalah V = AL (V = volume fluida, A = luas penampang dan L = panjang pipa). Karena selama mengalir dalam pipa sepanjang L fluida menempuh selang waktu tertentu, maka kita bisa mengatakan bahwa besarnya debit fluida :

• Q = V /t → AL / t

• Karena v = s/t = L/t → L = vt, maka persamaan di atas bisa spt ini :

• Q = A (vt) / t • Q = Av

• Dengan demikian, ketika fluida mengalir melalui suatu pipa yang memiliki luas penampang dan panjang tertentu selama selang waktu tertentu, maka besarnya debit fluida (Q) tersebut sama dengan luas permukaan penampang (A) dikalikan dengan kecepatan aliran fluida (v).

Persamaan Kontinuitas

• Fluida Tak termampatkan ‐(incompressible)

• A1 1 = A2 2

• Fluida Termampatkan (compressible)

• ρA1 1 = ρ A2 2

Kontinuitas

• A1 1 = A2 2

Kecepatan darah melalui pembuluh aorta berjari-jari 1 cm adalah 30 cm/s. Hitunglah kecepatan rata-rata darah tersebut ketika melalui pembuluh kapiler yang masing-masing berjari-jari 4 x 10-4 cm dan luas permukaan total 2000 cm2.

V1

A1

V2

A2

Soal :

• Air mengalir melalui pipa yang berdiameter 10 cm dengan kelajuan 2 m/s. Berapakah debit air tersebut?

• Sebuah pipa penyalur air yang berdiameter 20 cm, dihubungkan dengan sebuah pipa lain yang berdiameter 10 cm. Jika laju aliran air dalam pipa berdiameter 20 cm = 4 m/s, berapakah laju aliran air dalam pipa yang berdiameter 10 cm ?

Persamaan Bernoulli

Kecepatan rendah tekanan tinggi

Kecepatan tinggi tekanan rendah

kenapa Selembar kain tipis ditiup dari bagian atasnya, ternyata kain tersebut naik ke atas?

Berdasar konsep kerja – energiBerdasar konsep kerja – energi

P + ½v2 + gh = konstan

P1 + ½v12 + gh1 =P2 + ½v2

2 + gh2

Hukum Kekekalan Energi

• Persamaan ini menyatakan bahwa jumlah total antara besaran besaran dalam ‐persamaan mempunyai nilai yang sama sepanjang tabung alir.

• Contoh sehari-hari bisa dilihat pada :- cerobong asap- perahu layar- pesawat (sayap pesawat)

Contoh

Air dipompa dengan kecepatan 0,5 m/s melalui pipa berdiameter 4 cm di lantai dasar dengan tekanan 3 atm. Berapakah kecepatan dan tekanan air di dalam pipa berdiameter 2,6 cm di lantai atas yang tingginya 5 m ?

Aliran Viskos

• Kenapa aliran sungai terdapat perbedaan kecepatan aliran pada titik tengah dengan pinggir sungai ?

• Adanya gaya gesek antara fluida dan dinding

Fluida ideal

Fluida real

Viskositas

P1 P2 L

Debit alir ( volum per detik)

Viskositas

Debit aliran fluida dipengaruhi oleh tahanan yang tergantung pd:

• Panjang pembuluh

• Diameter pembuluh

• Viskous / kekentalan zat cair (pada darah normal kekentalan 3.5 kali air)

• Tekanan

L

PPr

t

V

8

)( 214

= Viskousitas = 10-3 Pa (air) = 3 – 4 .10-3 Pa (darah)

r = jari-jari pembuluh, L = Panjang

P = Tekanan, V = Volume, t = Waktu

Mengapa aliran darah penderita anemia sangat cepat ??

Contoh

Oli mesin dengan viskositas 0,2 N.s/m2 dilewatkan pada sebuah pipa berdiameter 1,8 mm dengan panjang 5,5 cm. Hitunglah beda tekanan yang diperlukan untuk menjaga agar laju alirannya 5,6 mL/menit !

Kenapa kapal terbang yang berat bisa terbang di udara ?

Kenapa perahu layar Kenapa perahu layar bisa mudah berbelok bisa mudah berbelok ??

Ada daya angkat dari fluidaAda daya angkat dari fluida

HYDRODINAMIKSyarat fluida ideal (Bernoulli) :

1. Zat cair tanpa adanya geseran dalam (cairan tidak viskous)

2. Zat cair mengalir secara stasioner (tidak berubah) dalam hal kecepatan, arah maupun besarnya (selalu konstan)

3. Zat cair mengalir secara steady yaitu melalui lintasan tertentu

4. Zat cair tidak termampatkan (incompressible) dan mengalir sejumlah cairan yang sama besarnya (kontinuitas)