1 INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING www.intercade.org [email protected]METALURGIA EXTRACTIVA APLICADA A MINERALES DE COBRE Y MINERALES DE COBRE Y POLIMETALICOS 2 MODULO II CONCENTRACION DE MINERALES Y SEPARACION SOLIDO-LIQUIDO TALLER Dr. Cristian Vargas Riquelme - [email protected] - Consultor Intercade Dr. CRISTIAN VARGAS R. Consultor INTERCADE
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Cualquiera que sea la escala de tratamiento de una PlantaConcentradora, sea ésta grande, pequeña, automatizada oú ti l fi l d l ió di i l l lrústica, al final de la operación diaria, semanal, mensual, anual, o
por campañas, requiere de la presentación de los resultadosobtenidos en forma objetiva, en la que se incluye los cálculospara determinar el tonelaje de los productos de la flotación,contenido metálico de los elementos valiosos en cada uno de losproductos, la distribución porcentual y los radios deconcentración; todos ellos condensado en lo que se denomina el
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q"Balance Metalúrgico", que muestra también la eficiencia delproceso.
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Balance Metalúrgico de 2 Productos
FLOTACION ROUGHER
AlimentaciónA FLOTACION
SCAVENGER
RelaveGeneral
C
CLEANER
1MIDDLINGS
2MIDDLINGS
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Un mineral cuya cabeza ensaya 5% de Pb, al procesarlo porflotación se obtiene un concentrado de 68% de Pb y un relavede 0.10% de Pb. Si se trata 300 T/día, calcular la recuperación,tonelaje de concentrado producido y el radio de concentración:
Ejemplo de Aplicación
j p y
k=
B=
AB
Ak
b - ca - c
68 - 0.105 - 0.10
30013 86
= =
=
=
=
13.86
21.64
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R-
k
b(a-c)a(b-c)
13.86
x 100-x 100- x 100-98.1%68(5-0.10)5(68-0.10)
10Ejemplo Formulación del Balance de Masa para evaluar la operación de Flotación
Alimentación, A,ai
Relave, R, ri
Concentrado, C, ci
A= Peso de la Alimentación
C= Peso del Concentrado
R= Peso del Relave
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MODELOS MATEMATICOS PARA SIMULAR FLOTACION INDUSTRIAL A PARTIR DE
PRUEBAS DE LABORATORIOObjetivos:
a) Planteamiento de diagrama de flujo, balance de materiales, planteode ecuaciones y desarrollo de modelos matemáticos.
b) Predecir resultados finales tales como: leyes, recuperaciones yrazón de concentración.
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c) Información obtenida de pruebas batch a nivel de laboratorio.
d) Alto nivel de confianza.
40Metodología
El concepto para presentar un circuito de flotación es atribuido al factor de distribución oSPLIT FACTOR (SF) de cada componente y en cada etapa de separación, este SF no esmás que la fracción de alimentación que reportan los flujos no flotables o relaves en cadacaso o etapa de separación o junta de flujos en flotaciones, rougher, cleaner, recleaner oscavenger, etc.
La magnitud de los SF depende de:
Tiempo de flotación, condiciones físico-químicas del mineral, datos suficientes que sondeterminados en una prueba de flotación batch, cuantificando así los factores dedistribución y con estos factores se puede calcular los resultados que se obtendrán enuna flotación continua piloto o industrial Los estudios de todos los investigadores han
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una flotación continua, piloto o industrial. Los estudios de todos los investigadores hansido desarrollados en función de los SF o flujo no flotables, complicando severamente eldesarrollo de estos modelos cuando se tiene más etapas de limpieza o se obtienen másproductos; nosotros postulamos y desarrollamos estos modelos matemáticosconsiderando la fracción flotable, simplificando notablemente el manejo de ecuaciones ylos cálculos que se realizan para evaluar una prueba de laboratorio y su escalamientoindustrial.
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F3
Unión de Flujos Separación de Flujos
42Estos módulos permiten:
Realizar el balance de materiales mediante el planteo deecuaciones para un diagrama de flujo de beneficio de minerales.
El rombo indica la unión de dos o más flujos para formar untercero.
Las etapas de separación están identificadas por un rectánguloy numeradas secuencialmente en un circuito de variasseparaciones.
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Los SF del primer separador se pueden mencionar como SF1 parael primer separador, para el segundo separador como SF2 y asísucesivamente, relacionándolo con alguno de los constituyentespara su fácil identificación.
Ejemplo Split Factor Circuito de Flotación de SimpleAplicaciónSe tiene una prueba de ciclo abierto realizada a escala laboratorio cuyos resultadosse aprecian en la siguiente figura.
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Algo mas complicado, por ejemplo:WSF1 = Factor de distribución del primer separador relacionado al peso.
RSFI = Factor de distribución del primer separador relacionado a larecuperación.
PbSF2 = Factor de distribución del segundo separador relacionado al plomo.
AgSF3 = Factor de distribución del tercer separador relacionado alcontenido de plata.
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ZnSF4 = Factor de distribución del cuarto separador relacionado al zinc etc.
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Balance de Materiales y Planteo de Ecuaciones.
Conociendo los símbolos de unión y separación de flujos yaplicándolo a un mineral que ha sido flotado en laboratorio sepueden desarrollar una serie de ecuaciones que responden aldiagrama de flujo planteado para el caso de dos concentrados y unrelave.
Estas ecuaciones permiten calcular los resultados si el mineralfuera procesado industrialmente con coincidencias bastantescercanas cuando se flota en planta el mineral.
Estas ecuaciones sirven para evaluar económicamente un mineralsin realizar costosas y prolongadas pruebas de pilotaje.
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Para alcanzar este objetivo se debe tener en cuenta los siguientesconceptos:
Para simplificar los cálculos metalúrgicos se tomará en
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p gconsideración la fracción flotable para determinar pesos yrecuperaciones, que a su vez servirá para calcular losdiferentes productos que se obtendrían industrialmente conlo cual se completará el balance metalúrgico; así tenemos:
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W 1 = 1 - SF 1 ............SF 1 = 1 - W1W 2 = 1 - SF 2 ............SF 2 = 1 - W2W 3 = 1 SF 3 SF 3 = 1 W3W 3 = 1 - SF 3 ............SF 3 = 1 - W3
W 4 = 1 - SF 4 ............SF 4 = 1 - W4R 1 = 1 - SF 1 ............SF 1 = 1 - R1R 2 = 1 - SF 2 ............SF 2 = 1 - R2
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R 3 = 1 - SF 3 ............SF 3 = 1 - R3R 4 = 1 - SF 4 ............SF 4 = 2 - R4
Determine mediante simulación matemática por el método de losfactores de distribución (Split Factors), la respuesta de un circuitocerrado que considera la recirculación del concentradoScavenger a la flotación Rougher, mientras que el relaveRougher y Scavenger constituyen el relave final.
Lo anterior realmente significa determinar:
a. Los factores de distribución (Split Factors) de cada
etapa.
b Los flujos y leyes del circuito simulados
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b. Los flujos y leyes del circuito simulados.
c. Los parámetros metalúrgicos del proceso.
62
AG
ID
B
De acuerdo al planteamiento del problema el circuito es como sigue:
ID
HC
Sf1
E
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