Flat Belt Drives ELEMEN MESIN II
Flat Belt DrivesELEMEN MESIN I I
Jika Ingin MengenalDunia
MEMBACA
Jika Ingin DikenalDunia
MENULIS
Flat Belt DrivesMentransmisikan daya dari satu poros ke yang lain
Katrol yang berputar Kecepatan sama atauberbeda
Jumlah daya yang ditransmisikan tergantung pada:
Kecepatan Belt
Tegangan sabuk yang bersinggungan dengan pulley
Sudut kontak antara belt dan pulley
Kondisi Sabuk di gunakan
Catatan Poros harus segaris Tegangan pada sabuk merata
Pulley tidak boleh terlalu dekat Sudut kontak tidak terlalu kecil
Pulley tidak boleh terlalu jauh Belt semakin berat Gaya gesek bearing meningkat
Belt yang panjang akan mudah slip
Sisi tight harus berada pada daerah bawah Sisi loose meningkatkan sudut kontak
10 m > Jarak antar poros > 3.5 diameter pulley besar
Pemilihan Flat Belt Drives Kecepatan poros
Perbandingan kecepatan
Daya yang ditransmisikan
Jarak antar poros
Tata letak poros
Dimensi ruang
Kondisi Layanan
Type of Belt Drives1. Light drives Kecepatan sampai 10 m/s
2. Medium drives Kecepatan 10 m/s - 22 m/s
3. Heavy drives Kecepatan diatas 22 m/s
Type of Belt
1. Flat belt Jarak antar pulley < 8 m
2. V-Belt Jarak antar pulley sangat dekat
3. Circular belt atau rope Jarak antar pulley > 8 m
Material used for Belts1. Leather Belts jarak potong 1,2 - 1,5 m
2. Cotton or Fabric Belts
3. Rubber Belt acid proof and water proof
4. Balata Belts Temperatur < 40oC
Working Stress In Belts1. UTS sabuk kulit 21 - 35 MPa
2. Wear life is more important than actual strength
3. Tegangan ijin 2,8 MPa.
4. Tegangan ijin 1,75 MPa 15 Tahun
Density of belts material
Belt SpeedKecepatan belt meningkat Gaya sentrifugalmeningkat Daya yang ditransmisikan menurun
Kecepatan belt 20 m/s – 22,5 m/s Efisien
Coefisient of friction between belt and pulley Koefisien gesek antara belt dan pulley tergantungpada:
1. Material belt
2. Material pulley
3. Kelicinan sabuk
4. Kecepatan sabuk
Coefisient of friction between belt and pulley
Standard Ketebalan dan LebarSabuk
Belts Join
Belts Join
Type of flat belt drivesOpen belt drive
Type of flat belt drivesCrossed or twist belt drive
Jarak antar porosmaksimal = 20 b dimana b = lebar belt
Kecepatan belt < 15 m/s
Type of flat belt drivesQuarter turn belt drive
Type of flat belt drivesBelt drive with idler pulleys
Type of flat belt drivesCompound belt drive
Type of flat belt drivesStepped or cone pulley drive
Fast and loose pulley drive
Rasio Kecepatan Belt Drivesd1 = Diameter of the driver
d2 = Diameter of the follower
N1 = Speed of the driver in rpm
N2 = Speed of the follower in rpm
Panjang belt yang dilalui driver pada satu menit adalah
= π d1 N1
Maka panjang belt yang dilalui driven pada satu menit
= π d2 N2
Rasio Kecepatan Belt DrivesPanjang belt yang dilalui driver pada satu menitsama dengan panjang sabuk yang dilalui driven pada satu menit, maka:
𝜋 d1 N1 = 𝜋 d2 N2
𝑁2
𝑁1
= 𝑑1
𝑑2
Jika ketebalan sabuk (t) diperhitungkan, maka
𝑁2
𝑁1
= 𝑑1+ 𝑡
𝑑2+ 𝑡
Rasio Kecepatan Belt DrivesMaka kecepatan sabuk pada driver pulley (v1)
v1= 𝜋 𝑑1𝑁1
60m/s
Dan kecepatan pada driven pulley (v2)
v2 = 𝜋 𝑑2𝑁2
60m/s
Jika tidak ada slip pada belt, maka v1 = v2
Rasio kecepatan compound belt drive𝑁4
𝑁1=
𝑑1 𝑥 𝑑3
𝑑2 𝑥 𝑑4
Dimana
N4 = Speed of last driven
N1 = Speed of first driver
d1 x d3 = Product of diameters of drivers
d2 x d4 = Product of diameters of drivens
Slip of The belt Gerakan sabuk dan pulley Gesekan antara
sabuk dan pulley Adakalanya Gesekan tidakmemiliki pengaruh Slip of the belt Persen.
Slip of The beltJika
s1 % = Slip antara driver dan belt
s2 % = Slip antara belt dan follower
Kecepatan sabuk melewati driver
v = π 𝑑1 𝑁1
60-π 𝑑1 𝑁1
60x
𝑠1
100=
π 𝑑1 𝑁1
60(1 -
𝑠1
100)
Dan kecepatan sabuk melewati driven
π 𝑑2 𝑁2
60= π 𝑑1 𝑁1
60(1 -
𝑠1
100)(1 -
𝑠2
100)
Slip of The beltMaka persamaan ini dapat diteruskan
𝑁2
𝑁1= 𝑑1
𝑑2(1 -
𝑠1
100-𝑠2
100)
𝑁2
𝑁1=
𝑑1
𝑑21 −
𝑠1+𝑠2
100=
𝑑1
𝑑21 −
𝑠
100
dimana s = s1 + s2 yaitu total persen slip
Jika ketebalan sabuk (t) diperhitungkan, maka
𝑁2
𝑁1=
𝑑1+𝑡
𝑑2+𝑡1 −
𝑠
100
Creep Of belt Ketika sabuk berjalan dari sisi longgar ke sisi
yang sempit
Beberapa bagian sabuk melebar dan terikat lagiketika melewati sisi ketat ke sisi yang longgar
Pada perubahan panjang ini, ada gerakanrelative antara permukaan sabuk dan pulley
Gerakan relative ini dinamakan Creep
Mengurangi sedikit kecepatan pada driven pulley
Creep Of beltBila terjadi creep, maka rasio kecepatannya
𝑁2
𝑁1=
𝑑1
𝑑2x 𝐸 + √𝜎2
𝐸 + √𝜎1
Dimana:
σ1 = Tegangan pada sabuk di sisi tegang
σ2 = Tegangan pada sabuk di sisi longgar
E = Modulus Young material sabuk
Length of an Open Belt
Pada Open Belt Drive, keduapulley bergerak searahseperti pada gambarberikut.
Jika
r1 dan r2 = Radius pulley besar dan kecil
x = Jarak antara kedua titikpusat pulley
L = Panjang total sabuk
Length of an Open BeltDari gambar kita tahu, bahwa panjang belt
L = arc GJE + EF + arc FKH + HG
Dari gambar, kita juga tahu
sin α = 𝑂1𝑀
𝑂1𝑂2=
𝑂1𝐸 − 𝐸𝑀
𝑂1𝑂2= 𝑟1 −𝑟2
𝑥
Arc JE = r1 (𝜋
2+ α)
Arc FK = r2 (𝜋
2− 𝛼)
Dan
EF = MO2 = 𝑂1𝑂2 2 − 𝑂1𝑀 2 = 𝑥2− (𝑟1 − 𝑟2)2
Sehingga Panjang belt (L):
π (r1+r2) + 2 𝑟1−𝑟2 2
𝑥+ 2x -
𝑟1−𝑟2 2
𝑥
Length of a Cross Belt DrivesPada Cross Belt Drives, kedua pulley bergerak berlawanan arah seperti ditunjukkan gambar disamping
Jika
r1 dan r2 = radius pulley besar dan pulley kecil
x = jarak antara titik pusat kedua pulley
L = Total panjang sabuk
Length of a Cross Belt DrivesDari gambar kita tahu, bahwa panjang belt
L = arc GJE + EF + arc FKH + HG
Dari gambar, kita juga tahu
sin α = 𝑂1𝑀
𝑂1𝑂2=
𝑂1𝐸+ 𝐸𝑀
𝑂1𝑂2= 𝑟1+ 𝑟2
𝑥
Arc JE = r1 (𝜋
2+ α)
Arc FK = r2 (𝜋
2+ 𝛼)
Dan
EF = MO2 = 𝑂1𝑂2 2 − 𝑂1𝑀 2 = 𝑥2 − (𝑟1 + 𝑟2)2
Sehingga Panjang belt (L):
π (r1+r2) + 2 𝑟1+𝑟2 2
𝑥+ 2x -
𝑟1+𝑟2 2
𝑥
Power Transmitted by a Belt
Power Transmitted by a BeltJika
T1 dan T2 = Tegangan di Tight Side dan Slack Side berturut-turut
r1 dan r2 = Radius Driving Pulley dan Driven Pulley berturut-turut
Maka gaya yang bekerja pada system adalah selisih antara T1 dan T2 atau (T1 –T2) N
Sehingga, Power Transmittednya sebesar
P = (T1 – T2) v Nm/s = (T1 – T2) v Watt
Torsi pada Driving Pulley (τ1) = (T1 – T2) r1 Nm
Torsi pada Driven Pulley (τ2) = (T1 – T2) r2 Nm
Ratio of Driving Tension for Flat Belt Drives
Tegangan T pada sabuk di titik P
Tegangan (T+ δθ) pada sabuk di titik Q
Gaya normal RN
Gaya gesek F = μ . RN
μ = Koefisien gesek antara sabuk dan pulley
Anggap driven pulley bergerak searah jarum jam seperti gambar disamping, maka
T1 = Tegangan pada tight side
T2 = Tegangan pada slack side
θ = Sudut kontak dalam radian
Anggap bagian kecil dari sabuk PQ, membentuk sudut δθ pada bagian tengah pulley seperti gambar disamping, maka busur PQ memnuhi persamaan berikut
Ratio of Driving Tension for Flat Belt DrivesUntuk penyelesaian gaya yang bekerja secara horizontal
RN = (T+δT) sin δθ2
+ T sin δθ2
Jika sudut δθ sangat kecil, maka sin δθ2
= δθ2
. Maka
RN = (T+δT) δθ2
+ T δθ2
= T.δθ2
+ δT.δθ
2+
T.δθ2
= T.δθ
Untuk penyelesaian gaya yang bekerja secara vertical
μ . RN = (T+δT) cos δθ2
- T cos δθ2
Jika sudut δθ sangat kecil, maka cos δθ2
= 1. Maka
μ . RN = T + δT – T = δT atau RN = δT
μ
Ratio of Driving Tension for Flat Belt DrivesDari persamaan slide sebelumnya, dapat disimpulkan
T.δθ = δT
μatau
δT
T= μ. δθ
Dengan mengintegralkan persamaan diatas dengan limit antara T2 danT1 dan dari 0 sampai θ, maka
𝑇2𝑇1 δT
T= μ 0
θδθ
Sehingga, logeT1
T2= μθ or
T1
T2= eμθ
Dan jika diekspresikan dalam logaritman dasar 10, maka persamaaandiatas menjadi
2,3 log T1
T2= μθ
Centrifugal Tension Belt mengitari pulley Gaya sentrifugal Tegangan meningkat
Centrifugal tension
Kecepatan belt <10 m/s Centrifugal tension sangat kecilDiabaikan
Kecepatan belt >10 m/s Memberikan efek yang besar dan harusdiperhitungkan.
Centrifugal TensionAnggap busur PQ membentuk sudut dθ dari titik tengah pulley sepertiditunjukkan gambar disamping.
Jika
m = massa sabuk per satuan panjang (kg/m)
v = kecepatan linier sabuk (m/s)
r = radius pulley (m)
Tc = Centrifugal tension (N)
Panjang pulley PQ= r. dθ dan massa sabuk PQ = m.r. dθ
Gaya sentrifugal Fc = m.r. dθ x 𝑣2
𝑟= m.dθ.v2
Centrifugal TensionCentrifugal tension(Tc) yang bekerja secara tangensial pada P dan Q menjaga sabuk dalam posisi seimbang. Untuk penyelesaian gayahorizontal (yaitu gaya sentrifugal dan tegangan sentrifugal) maka
Tc sin (𝑑𝜃
2)+Tc sin (
𝑑𝜃
2) = Fc= m.dθ.v2
Jika sudut dθ sangat kecil, maka sin (𝑑𝜃
2)=
𝑑𝜃
2, sehingga
2Tc 𝑑𝜃
2= m.dθ.v2
Tc = m. v2
Maximum Tension in The BeltJika diteliti, tegangan maksimum sabuk (T) sama dengan besar teganganpada sisi ketat sabuk (Tt1).
σ = Batas aman Tegangan maksimum
b = Lebar sabuk
t = Ketebalan sabuk
Maka, tegangan maksimum sabuk (T) adalah
T = Maximum safe stress × Cross-sectional area of belt = σ.b.t
Jika tegangan sentrifugal diabaikan, maka
T = T1 (T1 = Tegangan pada sisi ketat sabuk)
Jika tegangan sentrifugal diperhitungkan, maka
T = T1 + Tc
Condition for the Transmission of Maximum PowerKita tahu bahwa tenaga ditransmisikan oleh sabuk.
Dan kita tahu bahwa
P = (T1 – T2) v
T1 = Tegangan di sisi ketat
T2 = Tegangan di sisi longgar
ν = Kecepatan sabuk
Pada subbab sebelumnya, telah dijelaskan bahwa
T1
T2= eμθ atau T2 =
𝑇1
eμθ
Maka
P = (T1 -𝑇1
eμθ)v = T1(1 -1
eμθ)v = T1.v.C
Dimana C = (1 -1
eμθ)
Condition for the Transmission of Maximum Power
T1 = T – Tc
Dimana
T = Tegangan maksimum sabuk
Tc = Tegangan sentrifugal
Maka,
P = (T-Tc)v.C → Tc = mv2
= (T-mv2)v.C = (T.v – mv3)C
Condition for the Transmission of Maximum PowerUntuk mencari daya maksimal, turunkanpersamaan P pada slide sebelumnya terhadap v sama dengan nol
𝑑𝑃
𝑑𝑣=
𝑑
𝑑𝑣T. v − mv3 C = 0
= T – 3.m.v2 = T – 3TC = 0
Sehingga, T = 3TC
Initial Tension in the Belt Untuk meningkatkan cengkeraman Sabuk
dikencangkan
Pada saat pulley dalam posisi diam Sabukmemiliki tegangan
Tegangan ini dinamakan tegangan awal (IntialTension)
Initial Tension in the BeltT0 = Tegangan awal sabuk
T1 = Tegangan sabuk pada sisi ketat
T2 = Tegangan sabuk pada sisi longgar
α = Koefisien peningkatan panjang sabuk per satuan gaya
Peningkatan tegangan pada sisi ketat = T1 – T0
Pertambahan panjang sabuk pada sisi ketat adalah = α (T1 – T0)
Penurunan tegangan pada sisi longgar = T0 – T2
Pengurangan panjang sabuk pada sisi longgar adalah = α (T0 – T2)
Initial Tension in the Beltα (T1 – T0) = α (T0 – T2)
Maka,
(T1 – T0) = (T0 – T2), sehingga
T0 = 𝑇1+ 𝑇
2
2
Jika tegangan sentrifugal (Tc)diperhitungkan
T0 = 𝑇1+ 𝑇
2+2𝑇c
2