FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ - adam.mech.pw.edu.pladam.mech.pw.edu.pl/~marzan/PoscigW1_wprowadzenie.pdf · FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ Opis fali Wektor falowy (liczba falowa) Częstotliwość

FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ

Fizyka 3

Konsultacje: p. 329, [email protected]: 1 sprawdzian 30 pkt15.1 – 18 3.018.1 – 21 3.521.1 – 24 4.024.1 – 27 4.527.1 – 30 5.0

http:\\adam.mech.pw.edu.pl\~marzan

Program:- elementy fizyki ciała stałego- półprzewodniki, jonika- optyka geometryczna i falowa- foton jako cząstka, zagadnienia fizyki współczesnej


Stany skupienia materii

Ciecze

Ciała stałe

Gazy

- słabo ściśliwe- uporządkowanie bliskiego zasięgu- tworzą powierzchnię swobodna

- cząsteczki poruszają się swobodnie- oddziaływanie jedynie w wyniku zderzeń- duża ściśliwość

- ustalony kształt i objętość- uporządkowanie dalekiego zasięgu- oddziaływania harmoniczne

Płyny Siła styczna do powierzchni płynu (naprężenie ścinające) powoduje odkształcenie (płynięcie)


Modele budowy materii

Arystoteles (około. 350 p.n.e) : materia jako ośrodek ciągły

Demokryt (około 400 p.n.e.) : atom jako niepodzielna cząstka, materia jest kombinacją atomów

John Dalton (1808)•Atom jest jednolity, niezmienny i niepodzielny.•Wszystkie atomy danego pierwiastka chemicznego mają identyczne właściwości.•Atomy danego pierwiastka A różnią się od atomów pierwiastka B.•Związki chemiczne powstają przez łączenie się pierwiastków w stałych stosunkach


Elektrony

Elektryzowanie ciał oraz przepływ ładunku jest możliwy dzięki nośnikom ładunku – elektronom i jonom.

Doświadczenie Thomsona(1897 r.)

q/m = 1.7·1011 C/kg

Masa cząstki naładowanej promieniowania katodowego jest około 2000 razy mniejsza niż masa zjonizowanego wodoru (protonu).


Właściwości elektronu

Eksperyment Milikana : wyznaczenie ładunku elektronu

e = 1.602·10-19 C

m = 9.109·10-31 kg


Modele atomu – Thomsona i Rutherforda

Model Thomsona – „rodzynki w cieście”

Doświadczenie Rutherforda


Model budowy atomu Rutherforda

Masa i ładunek dodatni atomu skupione w jądrze

10-10 m10-15 m


Model Bohra

Problemy modelu Rutherforda:-promieniowanie synchrotronowe (elektron „spada” na jądro)-widma atomowe (np. świecącego gazu) nie są ciągłe


Model Bohra

Balmer – układ linii w widmie wodoru

Rydberg RH =10 972 000 m−1

Lyman – widmo w nadfiolecie

n=2,3,4...

Serie Paschena, Bracketta, Pfunda, Humphreya - podczerwień

n’=1,2,3... n>n’


Model Bohra – postulaty

1. Elektron porusza się po orbicie kołowej dookoła jądra. Energia elektronu jest stała (nie wypromieniowuje energii)

2. Dozwolone są orbity, dla których orbitalny moment pędu elektronu jest równy całkowitej wielokrotności wyrażenia h/2π

3. Wypromieniowanie lub pochłanianie kwantu następuje wtedy, kiedy elektron przeskakuje z jednej dozwolonej orbity na drugą. Częstotliwość wyemitowanego (pochłoniętego) promieniowania jest taka, że ∆E = hν

stała Plancka

π2hnLn =

n- liczba kwantowa


Model Bohra – widmo wodoru


Model Bohra – energia elektronu

20

22

4 nn

ne

rZe

rum

πε=

π2hnrumL nnen ==

)()()( nEnEnE kp +=

( ) 2220

42 124

)(n

eZmnE e

hπε−=

n=1 stan podstawowyn=∞ stan zjonizowany

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 223

42

0

1144

11mnc

eme

hππελ MmRR

e+=

1µDługość promieniowania

RH


„Stara” i „nowa” teoria kwantowa

Braki teorii Bohra:

- podane jedynie położenia linii, brak natężeń- nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach- model działa „gorzej” dla atomów z więcej niż jednym elektronem

Zasada korespondencji:Kwantowy opis staje się klasycznym dla dużych liczb kwantowych


Hipoteza de Broglie’a

Cząstka posiadająca pęd odpowiada fali

π2hnrumL nnen == nλ=2πr

Na obwodzie orbity dozwolonej mieści się całkowita liczba długości fal de Broglie’a


Falowe własności materii

Doświadczenie Davissona-Germera:falowe własności elektronów

Doświadczenie Thomsona: dyfrakcja elektronów na cienkiej folii polikrystalicznej

Doświadczenie Sterna: dyfrakcja atomów wodoru i helu na kryształach fluorku litu i chlorku sodu


Zasada nieoznaczoności Heisenberga

Nie można dokładnie wyznaczyć i położenia, i pędu cząstki.Cząstka może przebywać długo na poziomach energetycznych o ściśle określonej energii. „Czas życia” masywnych cząstek jest ograniczony

π4hpx ≥∆⋅∆

π4htE ≥∆⋅∆


Zasada nieoznaczoności Heisenberga



Opis fali

Wektor falowy (liczba falowa)

Częstotliwość i częstość kołowa

Równanie fali biegnącej (w dodatnim kierunku osi x)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=Ψ

vxtf

2

22

2

2

xv

t ∂Ψ∂

=∂

Ψ∂Równanie różniczkowe fali


Funkcja falowa elektronu

Funkcja falowa opisuje prawdopodobieństwo, że jeśli pomiar nastąpił w chwili t cząstka znajduje się pomiędzy x i x+dx

dxdxdxtxP 2*),( Ψ=ΨΨ= gęstość prawdopodobieństwa


Równanie Schrödingera

Funkcje falowe są rozwiązaniami równania Schrödingera

Przypadek stacjonarny (niezależny od czasu)

gradient

potencjał w którym jest elektron

energia elektronu

Funkcje własne i stany własne:

-skończone-jednoznaczne-ciągłe

Elektron istnieje

Wartości funkcji i pochodnych funkcji na granicach obszarów są identyczne – nie ma „gwałtownych” zmian prawdopodobieństwa znalezienia elektronu.


Równanie Schrödingera – próg potencjału

E<V0 I IIV0

V

0Klasycznie

Kwantowo

mEv 2

1 =Obszar I Elektron nie przechodzi do obszaru II

Obszar I

Obszar II

Elektron wnika w obszar IIPrawdopodobieństwo jego znalezienia zanika wykładniczo


Bariera potencjału o skończonej szerokości

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−∝ l

EVmT

h

022exp

Elektron może przejść przez barierę, pomimo że ma „za małą” energię.Prawdopodobieństwo przejścia maleje wykładniczo z szerokością bariery.


Model atomu: studnia potencjału

Wewnątrz studni:

Fala padająca i odbita nakładają się –Elektron musi spełniać warunki fali stojącej


Ciekawostki

FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ - adam.mech.pw.edu.pladam.mech.pw.edu.pl/~marzan/PoscigW1_wprowadzenie.pdf · FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ Opis fali Wektor falowy (liczba falowa) Częstotliwość

Documents