7/23/2019 Fizikos u Daviniai5 http://slidepdf.com/reader/full/fizikos-u-daviniai5 1/59 Šiaulių universitetas Gamtos mokslų fakultetas Janina Ščiukaitė, Aurelija Pelanskienė Fizikos savarankiško darbo užduotys II dalis Elektromagnetizmas. !tika. "vantinė fizika. Atomo fizika. #randuolio fizika. Šiauliai, $%%&
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Šiaulių universiteto Gamtos mokslų fakulteto tar*+os rekomenduota !u+likuoti $%%& nutarimu r.
-eidin*s skirtas Šiaulių universiteto e(/nologijos fakulteto studentams.Pateikiama fizikos kurso elektromagnetizmo, o!tikos, kvantinės fizikos, atomofizikos, +randuolio fizikos sk*rių !agrindinės formulės, u0davinių s!rendimo
= #pskritimo $ormos laidu (vija) tekančios srovės magnetinio lauko indukcija vijoscentre:
r
I
$
??# %= ,
čia r vijos s!indul*s.
= %olenoidu tekančios srovės sukurto magnetinio lauko indukcija solenoido viduje:
nI??# %= ,čia n vijų skaičius solenoido ilgio vienete.
= &agnetinio lauko superpo'icijos principas:
∑=
=n
1i
i##
,
čia # @ kelių ;altinių atstojamojo magnetinio lauko induk(ija, n$1 #,...,#,# @ sumuojamų
atskirų ;altinių magnetinių laukų induk(ijos.= &agnetinio lauko indukcijos # ir magnetinio lauko stiprioD ršs:
D??# %= .
1.$. Am!ero jėga. -oren(o jėga
= Ampero dėsnis:#IJ = ,
čia J @ tiesų laidininkH, kuriuo teka srovė, magnetiniame lauke veikianti jėgaK I srovės sti!risK @ vektorius, kurio modulis l*gus laidininko ilgiui, o kr*!tis sutam!a su srovės tekėjimo
kr*!timiK # @ magnetinio lauko induk(ija.
= Vektoriaus J modulis:sinL#IJ = ,
čia L kam!as tar! vektorių ir # .
= ėga, kuria veikia vienas kit* du ties+s, e galo ilgi, lgiagret+s laidininkai, tekant jais srovėms, apskaičiuota laidininko atkarpai :
dII
$>??J $1%= ,
čia I1 ir I$ laidininkais tekančių srovių sti!riai, d atstumas tar! laidininkų, @ laidininkų ilgis.
= -ont+ro, kuriuo teka srovė, magnetinis momentas:
:I ! m = ,čia : @ vektorius, skaitine verte l*gus kont<ro ri+ojamam !lotui : , o jo kr*!tis sutam!a su !avir;iaus teigiamosios normalės kr*!timiK I kont<ru tekančios srovės sti!ris.
= -ont+r*, kuriuo teka srovė, magnetiniame lauke veikia mecaninis momentas:
[ ]# !5 m= .
= &ecaninio momento modulis:
5 C !m#sinL ,
čia L kam!as tar! vektorių m ! ir # .
= /orenco jėga ( jėga,veikianti judanči* magnetiniame lauke elektring*j* dalel0):
[ ]#vMJ = ,
čia M dalelės kr<vis, v @ dalelės greitis, # @ magnetinio lauko induk(ija.
čia Qi induk(ijos elektrovara, kont<ro vijų skaičius, dtdN
@ magnetinio srauto kitimo greitis,
@ suri;tasis srautas. Pagal /enco dėsn indukuotoji srovė teka tokia kr*!timi, kad jos sukurtasmagnetinis laukas stengiasi kom!ensuoti magnetinio srauto kitimH, sukuriant indukuotHjH srovR.5atemati;kai tai atsi0velgta formulėje ra;ant ,,minusoS 0enklH.
= 4otencial! skirtumas laidininko, judančio magnetiniame lauke, galuose:
9 C #Fv sinL ,
čia # magnetinio lauko induk(ija, F @ laidininko ilgis, v laidininko judėjimo greitis, L
kam!as tar! vektorių v ir # .
= 3ndukcinė elektrovara, atsirandanti tolgiai magnetiniame lauke esisukančiamekont+re:
Qi C #:T sinTt ,
čia vijų skaičius, T kont<ro sukimosi kam!inis greitis, : kont<ro ri+ojamas !lotas, # magnetinio lauko induk(ija.
= -ont+ru pratekėj0s elektros kiekis:
U C 7
∆Ψ ,
čia ' kont<ro var0a.
= %olenoido induktvumas:- C ?%?n$F: ,
čia n C
@ solenoido ilgio vienetui tenkantis vijų skaičius, F @ solenoido ilgis, : solenoido
čia a atstumas nuo daikto iki veidrod0io !oliaus, + atstumas nuo atvaizdo iki !oliaus. Jeiguatvaizdas menamas, tai + \ %. Jeigu sferinio veidrod0io 0idin*s menamas B veidrodis i;gau+tas,tai f \ %.
= 4lonojo l0šio lau9iamoji gea:
+
−==
$1a! '
1
'
11
n
n
f
1Z ,
čia f lR;io 0idinio nuotolis, nF. @ lR;io med0iagos a+soliutinis l<0io rodiklis, na!.@ a!linkosBvienodos i; a+iejų lR;io !usių a+soliutinis l<0io rodiklis, ' 1 ir ' $ lR;io !avir;ių kreivumos!induliai. "ai !avir;ius i;gau+tas, kreivumo s!indul*s formulėje ra;omas su !liuso 0enklu, kai !avir;ius gau+tas su minuso 0enklu.
= 4lonojo l0šio $ormulė:
+
1[
a
1C
f
1 ,
čia a atstumas nuo lR;io o!tinio (entro iki daikto, + atstumas nuo lR;io o!tinio (entro ikiatvaizdo. Jeigu 0idin*s menamas B lR;is sklaidomasis , tai f \ %. Jeigu atvaizdas menamas, tai + \ %.
= /0šio linijinis didinimas:
f
f @ +C
a
+C
D
/C] ,
čia / atvaizdo auk;tis, D daikto auk;tis.
$.$. #anginė o!tika
Šviesos interferencija .> viesos greitis med9iagoje)
n
(Cv ,
čia ( = 4 . 1%7 s
m @ ;viesos sklidimo greitis vakuume, n med0iagos a+soliutinis l<0io rodiklis.
čia I, I% atitinkamai krintančios analizatorių ir !raėjusios !ro j tiesi;kai !oliarizuotos ;viesosintens*vumai, L @ kam!as tar! krintančios analizatorių +angos ;viesos vektoriaus vir!esių kr*!ties ir analizatoriaus !raleid0iamų vir!esių kr*!ties.
> 4lokštumos pasukimo kampas:
C L d B kietuose k<nuose ir gr*nuose sk*sčiuose, C L d ( Btir!aluose,
čia L @ sukimo konstanta, d ;viesos kelias o!ti;kai akt*vioje med0iagoje, ( tir!alokon(entra(ija B c( = kgm.
čia /_@ fotono energija B_ @ krintančios ;viesos da0nis,$
mv $
@ maksimali fotoelektrono energija
B m elektrono masė, v @ elektrono greitis, A elektronų i;laisvinimo dar+as.
= 7audonoji ria:
A
/(C^ % ar+a ,
/
AC _ %
čia ^% minimalus s!induliavimo +angos ilgis B_% maksimalus da0nis, nuo kurių !rasideda
fotoefektas., ( C 4 . 1%7 s
m@ ;viesos sklidimo greitis vakuume.
= 5otono masė:
$(
/_Cm .
= 5otono judėjimo kiekis:
.^
/C
(
/_Cm(C !
omptono efektas.> 3šsklaidt! spinduli! angos ilgio padidėjimas:
$
bsin$CO^ $ ,
čia = $,2$6 !m elektrono "om!tono +angos ilgis, b s!indulių sklaidos kam!as.
!andenilio atomas pa"al Boro teorij#= %tacionari*ja orita judančio elektrono judėjimo kiekio momentas:
$>
/nCmvr ,
čia mvr elektrono judėjimo kiekis B m, v atitinkamai elektrono masė, greitis, r or+itoss!indul*s, n = 1, $, 4, ...@ !agrindinis kvantinis skaičius, / Planko konstanta.
čia ! = mv dalelės judėjimo kiekis, m dalelės masė, v dalelės judėjimo greitis
Breliat*vistiniu atveju$
$
%
(
v1
mm
−
=, čia m% @ dalelės rimties masė, ( C 4 . 1%7
s
m @ ;viesos
sklidimo greitis vakuume.
= @lektrinio lauko pagreitinto elektrono angos ilgis:
$me9
/C^ ,
čia e elektrono kr<vis, 9 greitinantis !oten(ialų skirtumas.
&eizen%er"o neapi%rė'tumo nel("(%ės.= ?alelės koordinatei ir impulsui:
/OO! ≥ ,čia O! , O @ im!ulso ir koordinatės nea!i+rė0t*s.
> ?alelės energijai ir laikui:∆E ∆t ≥/ ,
čia OE, Ot @ energijos ir laiko nea!i+rė0t*s.
)ikrodaleli* judėjimas.
= rėdingerio lgtis:a +endroji)
t
i$>
/9O
m7>
/$
$
∂
∂⋅=− ,
čia Ψ = ΨB,*,z,t +anginė funk(ija, m dalelės masė, 9 = 9B,*,z,t dalelės !oten(inėenergija, ∆ @ -a!laso o!eratorius BZekarto stačiakam!ėje koordinačių sistemoje
Om(COE ,čia Om C m ! [ BA@mn @ m + @ masės defektas B elemento eilės numeris !eriodinėjesistemoje, A masės skaičius, m !, mn, m + @ atitinkamai !rotono, neutrono ir +randuolio masės, (
C 4.1%7 s
m ;viesos sklidimo greitis vakuume.
= %avitoji ršio energija:
A
OECE .
= 7adioaktviojo skilimo dėsnis:t
%e λ −= ,
čia % @ !radinis +randuolių skaičius Bt = % momentu. +randuolių skaičius laiko momentu t,λ @ skilimo konstanta, = λ$ radioakt*viojo elemento !usam0is.
-aidininko dalimi AW tekančios srovės sukurto magnetinio lauko induk(ija ;e;iakam!io(entre)
ϕ (osr I
$>??# %
1 = . B1
"adangi ;e;iakam!is *ra tais*klingas, tai C 6%.I; +rė0inio B & !av.)
ϕ tg$
ar = . B$
B$ ra;ome B1 ir, 0inodami, kad (os6%C %,3 ir tg6%pC 4 , gauname)
a
I
>4$
??# %1 = . B4
Pagal magnetinio lauko su!er!ozi(ijos !rin(i!H
6324$1 ####### +++++= ,čia $# @ laidininko dalimi ZW tekančios srovės sukurto magnetinio lauko induk(ija, 4# @laidininko dalimi WE tekančios srovės sukurto magnetinio lauko induk(ija ir t.t.
#et6324$1 ###### ===== .
odėl 16## = . B2B4 ra;ome B2 ir gauname)
aI
>44??# %= # C 42,6 ?.
'! I12u= ti/siu 1aidininku t/ka srov5 I! #okia ;52a šis 1aidininkas v/ikia r50/1= kuriuot/ka srov5 I= ;/i2u r50/1io i12is a= o 41otis b B R50/1is nuto1@s nuo 1aidininko atstu0u dC4av! ! Laidininkas ir r50/1is yra vi/no;/ 41okštu0o;/!
arkim, kad laidininkas ir rėmelis *ra la!o !lok;tumoje B7 !av.. -aidininku tekančiossrovės sukurto magnetinio lauko induk(ijos vektorius # de;inėje tiesaus laidininko !usėje *rastatmenas la!o !lok;tumai ir nukrei!tas nuo m<sų. Gulsčiosiomis rėmelio !usėmis srovė I 1 teka !rie;ingomis kr*!timis. odėl srovės I sukurtas magnetinis laukas veikia rėmelio gulsčiHsias
dalis vienodo d*d0io, +et !rie;ingų kr*!čių jėgomis 1J
ir $J )
$1 JJ −= .Šios jėgos rėmelio kr*!tingai nei;judina, o tik j deformuoja.
:tačiHsias rėmelio kra;tines veikia irgi !rie;ingų kr*!čių, +et skirtingo d*d0io jėgos4
J ir 2J . Atstojamoji rėmel veikianti jėga)
24 JJJ += .
Ji *ra tos !ačios kr*!ties, kai! ir jėga 2J , nes 2 q 4. odėl
C 2 4 . B1Pagal Am!ero dėsn)
a#IasinL#IJ 41414 == , B$a#IJ 212 = . B4
B$ ir B4 ra;ome B1 ir gauname)
C I1a B#2@#4 . B2
Ilgo tiesaus laidininko, kuriuo teka srovė, sukurto magnetinio lauko induk(ija)
( ) +d
I
$>
??# %
4 += , B3
dI
$>??# %
2 = . B6
ra;R B3 ir B6 B2 gauname)
( ) +dd
Ia+I
$>
??J 1%
+=
)! (arinis kvadrato >or0os r50/1is su strižain/ 4adarytas iš 1aido= kuriosk/rs4;Evio 41otas S 6 00&= ir 4ri;un2tas 4ri/ U 6 8 ( ta04os ša1tinio! R50/1is4ata14intas 0a2n/tinia0/ 1auk/ 1y2ia2r/3iai ;529 1ini;o0s C4av!! Ma2n/tin5 induk:i;a * 6=!8& $! Nustatyti r50/1 v/ikian3ios ;52os dyd!
orint rasti jėgų atstojamHjH, reikia rasti jėgas,veikiančias atskirus rėmelio elementus. 'ėmel*jei;skiriami !enki ties<s laidininkai su srove) A#, #W,WZ, ZA ir AW B 8 !av.. Jais teka srovės I1 ir I$)
$
9:
'
9I
A#W
1 == , B1
$
9:I $ = . B$
čia vario savitoji var0a, F @ rėmelio kra;tinės ilgis.
'ėmelio elementai A# ir WZ *ra l*giagret<s magnetinio lauko induk(ijai, todėl
A# C %ir WZ C %, nes sinL C % .Elementai #W ir AZ *ra statmeni magnetinio lauko induk(ijai BL C 8%p, sinL C 1, tad juos
veikia l*gigrečios jėgos#W C AZ C I1F# . B4
Šios jėgos nukrei!tos mus.Elementas AW su induk(ijos vektoriumi # sudaro 23p kam!H, todėl
%
$AW #sin23I$J = ,
AW C I$F# . B2Jėga AW tai! !at nukrei!ta mus.
hisH rėmel veikiančių jėgų atstojamoji)
C #W [ AZ[ AW. B3
B1, B$, B4 ir B2 ra;ome B3 ir gauname)
( )$
9:#$$J
+= 176 .
+! S 6 +8 :0& 41oto= N 6 &88 vi;9 rit/ t/ka I 6 ) A sti4rio srov5! Rit5 yra H 6 kAJ0sti4rio vi/na1y3ia0/ 0a2n/tinia0/ 1auk/! A4skai3iuokit/ rit5s 0a2n/tin 0o0/nt< ir rit@v/ikiant 0/:Kanin 0o0/nt<= ;/i ka04as tar4 rit5s aši/s ir 0a2n/tin5s induk:i;os1ini;9 6 78!
-oren(o jėgos modulis !astovus, ir, ne!aisant sunkio jėgos veikimo, galima sak*ti, kadelektronas skrieja tam tikro s!indulio ' a!skritimu. Pagal II iutono dėsn)
'
mvJ
$
- = . B$
Pagal energijos tvermės dėsn elektrinio lauko jėgų dar+as M9 l*gus elektrono kinetinėsenergijos !ok*čiui)
$
mvM9
$
= . B4
B1 ir B4 ra;ome B$ ir i;rei;kiame ')
$9M
m
#
1' = ' C %,%1 m .
! Protonas 1/kia vi/na1yt 0a2n/tin 1auk< v 6 8' 0Js 2r/i3iu= kurio kry4tis su0a2n/tin5s induk:i;os 1ini;9 kry4ti0i sudaro ka04< 6 78! A4skai3iuokit/ srai2tin5s1ini;os= kuria ;uda 4rotonas= s4indu1 ir žin2sn! Ma2n/tinio 1auko induk:i;a * 6 8' $!
' v C 1%4 s
m
/ L C 6%p# C 1%@4 m C 1,6& . 1%@$& kgM C 1,6 . 1%@18 W
Jeigu elektringoji dalelė lekia vienal*t magnetin laukH tai!, kad jos greičio vektoriusv nukrei!tas kam!u L induk(ijos vektorių # ir visų jėgų, i;sk*rus -oren(o jėgH, veikimasla+ai ma0as, tai dalelė !radeda judėti sraigtine linija.
Greičio vektorių v i;skaidome vektoriaus # kr*!timi ir jam statmena kr*!timi dedamHsias -v ir :v B 1$ !av . I; +rė0inio)
v- C v (os L ,v: C v sin L .
"ai vektorių # ir v kr*!tis tokia, kai! !arod*ta +rė0in*je, jėga -J veikia !rotonH
statmenai +rė0inio !lok;tumai B mus ir nenutr<kstamai keičia dedamosios :v kr*!t,suteikdama dalelei statmenoje laukui !lok;tumoje normalin !agreit. Zėl to ;ioje !lok;tumoje !rotonas skrieja tam tikro s!indulio ' a!skritimu.
I;ilgai lauko induk(ijos linijų !rotono neveikia jokios jėgos, vadinasi, ;ia kr*!timi jis juda tiesiai nekintamu greičiu v (os L. Zėl tiesiaeigio ir a!skritiminio judėjimo su!er!ozi(ijos !rotonas erdvėje juda sraigtine linija. Šios linijos 0ingsnis atstumas, kuriuo dalelė !asislenkai;ilgai lauko linijų !er vienH a!sisukimH,@ l*gus)
/ C v- C v (os L , B2
čia !rotono a!sisukimo !eriodas. Šis !eriodas l*gus)
vsinL
$>
v
$>
:
7 7 == . B3
B3 ir B4 ra;ome B2 ir gauname)
M#
v(osL$>/
m= / C 4,$ . 1%@$ m .
! (i;a= kuria t/ka I 6 &8 A sti4rio srov5= 1aisvai kabo vi/na1y3ia0/ * 6 7 0$
induk:i;os 0a2n/tinia0/ 1auk/! (i;os sk/rs0uo D 6 8 :0! #ok darb< r/ikia at1ikti= kad
15tai 4asukti vi;< 6 $
>
ka04u aši/s= suta04an3ios su vi;os 41okštu0a= atžvi12iu B
I C $% AA # C 16 m C 16 . 1%@4
Z C 1% (m C %,1 m
L C$
>
5agnetinio lauko jėgų dar+as)
Al C I BN$ N1 ,
čia N1 ir N$ magnetiniai srautai, veriant*s vijH !radinėje ir galinėje !adėt*se.I;orinių jėgų dar+as skaitine verte *ra l*gus lauko dar+ui, +et !rie;ingo 0enklo)
Pagal mo dėsn u0darai grandinei, laidininkui judant, srovės sti!ris)
r ' I
Q+
=′ ′ . B4
B1 ir B$ ra;R B4 gauname)
r '
#vI 1Q
++
=′
I C 1$ A .
"ai laidininkas sustoja, Qi i;n*ksta, grandinėje veikia tik srovės ;altinio elektrovara Q1,ir, !agal mo dėsn u0darai grandinei, tekančios srovės sti!ris I1 l*gus)
r ' I 11
Q+
= . B2
:rovių sant*kis)
11 Q
#v1
I
I +=
′
1I
I′C 1,3.
-aidininkui nustojus judėti, srovės sti!ris suma0ės 1,3 kartus.
"ai laidininkas juda tai!, kad Q1 ir Qi kr*!t*s *ra !rie;ingos B 12 !av.+, tai)
Qx C Q1 @ Qi . B2:rovės sti!ris
r ' I Q
+=′′ ′′
. B3
B2 ir B$ ra;R B3 gauname)
r '
#vI 1
Q+
−=′′
Ix C 2 A .
:rovių sant*kis)
11 Q#v
1I
I −=
′′%,3
I
I
1
=′′
.
-aidininkui nustojus judėti, srovės sti!ris !adidės $ kartus.
N C #: (os Tt , B$čia T @ rėmelio sukimosi kam!inis da0nis.
B$ ra;R B1 ir i;diferen(ijavR !agal taikH t, gauname)
Qi C #:T sin Tt . B4#et T C $>_ . B2B2 ra;R B4 ir atsi0velgR tai, kad Tt C L, gauname)
QiL C $>_#: sin L QiL C 2&,1 h .
! #ai N 6 88 vi;9 so1/noidu Cb/ š/rdi/s t/kan3ios srov5s sti4ris 4akinta nuo I 6
&=+ A iki I& 6 )=+ A= 0a2n/tinis srautas 4adid5;a T 6 &=) !8' b! A4skai3iuokit/so1/noido induktyvu0<B #okia yra 0a2n/tinio 1auko so1/noido vidu;/ /n/r2i;a= kai vi;o0ist/ka I 6 + A srov5B
nikol 1 krintančios nat<raliosios ;viesos intens*vumas I. PatekRs 1 ;viesoss!indul*s susk*la du !a!rastHj Bo ir ne!a!rastHj Be s!indulius B 16 !av.. I; ;io nikolioi;eina tik vienas ne!a!rastasis s!indul*s. odėl !raėjusios !er ; nikol ;viesos intens*vumas)
vma.1 ^1 C %,133 ?m C 1,33 . 1%@&m^$ C $,2& nm C $,2& . 1%@8 m
vma.$ A C 2,& eh C &,3 . 1%@18 Jm% C 8,1 . 1%@41 kg
Pasinaudosime Ein;teino formule fotoefektui)
/_ C Ema A ,
čia /_ a+sor+uoto fotono energija B / Planko konstanta, _ s!induliavimo da0nis, E ma maksimali fotoelektrono energija, A i;laisvinimo dar+as.
Elektrono kinetinė energija, !riklausomai nuo elektrono g*to greičio, gali +<ti
skaičiuojama ar+a !agal klasikinR formulR Bkai v << (, (@ ;viesos sklidimo greitis vakuume)
$
vmCE
$
ma.%
ma. K
ar+a !agal reliat*vistinR B kai v *ra artimas ( formulR)
,(m
(
v1
mB(mmBE $$
%
$
$
ma
%$$
%ma −
−
=−=
čia m% @ elektrono rimties masė.Elektrono g*tas greitis !riklauso nuo a+sor+uoto fotono energijos) jeigu sukeliančiofotoefektH fotono energija Q 0*miai ma0esnė u0 elektrono rimties energijH E% C m($, tuomettaikome klasikinR formulR, jeigu Q tos !ačios eilės d*dis kai! ir E%, tuomet taikome reliat*vistinR formulR.
Elektrono rimties energija)E% C 7,16 . 1%@12 J C %,31. 1%6 eh C %,31 5eh.
Šiuo atveju a+sor+uoto fotono energija *ra 0*miai ma0esnė u0 elektrono rimties energijH,todėl taikome klasikinR formulR)
,A$vm $
ma% −= ε
%
mam
AB$v
−=
ε vma. C 1,%7 . 1%6
s
m.
$ A+sor+uoto Y s!indulių fotono energija )
,
^
/(C/_CQ Q C 7,%2 . 1%@12 J C 3,%$ . 1%3 eh C %,3%$ 5eh.
5atome, kad ;iuo atveju a+sor+uoto fotono energija artima elektrono rimties energijai, todėltaik*sime reliat*vistinR formulR. "adangi fotono energija Q qq A , tai tokiu atveju)
&8! "1/ktronas= kurio 4radinio 2r/i3io 2a1i0/ n/4aisyti= 4rab52o 2r/tinant;4ot/n:ia19 skirtu0< a U 6 + (W b U& 6 +8 k(! Raskit/ šiais abi/0 atv/;ais /1/ktronoban2os i12!
λ1 91 C 31 hλ$ 9$ C 31% kh
Elektrono +angos ilg skaičiuosime !agal de #roilio formulR)
!
/
C^ ,čia / C 6,64 . 1%@42 J.s, ! elektrono judėjimo kiekis.
Elektrono judėjimo kiekis !riklauso nuo jo kinetinės energijos) jeigu elektrono kinetinėenergija E 0*miai ma0esnė u0 elektrono rimties energijH E% C m%($, tuomet taikome klasikinR formulR)
E$mCvmC ! %% ,
jeigu E tos !ačios eilės d*dis kai! ir E%, tuomet taikome reliat*vistinR formulR)EE[B$E
&&! A4skai3iuokit/ 0as5s d/>/kt< ir ryšio /n/r2i;< &4-i branduo1iui!
∆m = 4∆E A = &
#randuolio masės defektas)Om C m ! [ B A mn m +r ,
čia m ! =1,%%&74 amv, mn =1,%%76& amv, m +r = Bmat Ame = B&,%16%1&.%,%%%33 =&,%1$16 amv atitinkamai !rotono, neutrono ir +randuolio masės Bme @ elektrono masė.
ra;R reik;mes gausime)Om C %,%2$16 amv C %,%2$16 . 1,66 . 1%@$& kg C &,%% . 1%@$8 kg.
#randuolio r*;io energija)
OE C Om ($
. OE C 6,4%.
1%@1$
J C 48,2 5eh.&'! Raskit/ M2& = kurio 0as5 8=& 02= o radioaktyvio;o ski1i0o 4usa0žis 788 s=
!. A!skaičiuokite magnetinio lauko induk(ijH vijos (entre, kai vija teka I C 1% A sti!rio
srovė, o vijos s!indul*s r C 3 (m.
!&! "vadrato formos laidus rėmelis ir ilgas tiesus laidininkas *ravienoje !lok;tumoje, o dvi rėmelio kra;tinės l*giagrečios laidininkuiB 17 !av.. Ir rėmeliu, ir laidininku teka vienodo sti!rio srovė I C 1 kA."okia jėga veikia rėmel, jei atstumas nuo laidininko iki artimesnėsrėmelio kra;tinės *ra l*gus kra;tinės ilgiui€
!'! Protonas lekia vienal*t magnetin laukH, kurio induk(ija # C $ .1%@3 , statmenai
magnetinio lauko induk(ijos linijoms. "iek kartų !rotonas a!sisuks magnetiniame lauke !er t C 1 s €
!)! hielos rėmeliai, kuriais teka I C $ A sti!rio srovė, !adėti vienal*čiame magnetiniamelauke statmenai jo induk(ijos linijoms. "ok dar+H reikia atlikti, veikiant lauko jėgas, kadrėmeliai !asisuktų L C 8%p kam!u a!link a;, einančiH !er rėmelių skersmen€ 'ėmelių !lotas: C $%% (m$, magnetinio lauko induk(ija # C 1%@$ . "ok gautute atsak*mH, rėmeliams !asisukus 17%p €
!+! Zeimanto l<0io rodiklis nd C $,2$, stiklo l<0io rodiklis ns C 1,3. "oks turi +<ti ;ių med0iagų sluoksnių storių sant*kis, kad ;viesa juose sklistų vienodH laikH€
!7! "am l*gus _ C 3 . 1%12 Dz da0nio mono(/romatinės ;viesos +angos ilgis a vakuumeK + stikle Bstiklo l<0io rodiklis n = 1,3€
!! :tiklinė !lok;telė dedama vieno i; dviejų interferuojančių s!indulių kel*je. Per kiek juostelių !asislinks interferen(inis vaizdas, jei !lok;telės storis 1$ ?m, l<0io rodiklis 1,3, onormaliai krintančios ;viesos +angos ilgis %,&3 ?m€
!! A!skaičiuokite fotono energijH, masR ir judėjimo kiek, jeigu jo +angos ilgis^ C 47% nm.
!! 5aksimalus fotoelektronų, i;lekiančių i; metalo, a!;viesto γ fotonais, greitis
&!! r C 16 (m s!indulio rite teka I C 3 A sti!rio srovė. A!skaičiuokite ritės vijų skaičių ,
jei magnetinio lauko sti!ris ritės (entre D C 7%%mA .
&!&. r C 3 (m s!indulio vija teka I C 1% A sti!rio srovė. A!skaičiuokite srovės magnetin momentH.
&!'! Elektrono kr<v turinti dalelė lekia vienal*t magnetin laukH L C 23p kam!u induk(ijos linijas ir juda sraigtine linija, kurios 0ingsnis / C $ (m. 5agnetinio lauko induk(ija# C 1%@$ . A!skaičiuokite dalelės judesio kiek Bim!usH.
&!)! hienal*čiame # C %,12 induk(ijos magnetiniame lauke*ra tiesus F C 1,3 m ilgio laidininkas, !rijungtas !rie +aterijos, kuriosQ C 7,3 h B18 !av. hisos elektrinės grandinės var0a Br[' C 4,$ ."iek !asikeis ta grandine tekančios srovės sti!ris, kai laidininkas
!radės judėti +rė0in*je !arod*ta kr*!timi v C 16s
m greičiu€
&!+! Šviesos s!indul*s krinta stiklinR !rizmR B n C 1,3 L C $$p kam!u. Prizmėslau0iamasis kam!as y C 21p. "okiu kam!u !raėjRs !ro !rizmR s!indul*s nukr*!s nuo !radinėskr*!ties€
&!7! 5ono(/romatinės ;viesos +angų eigos skirtumas l*gus a ;viesos +angos ilgiui λK + $λK ( 4λ. A!skaičiuokite jų fazių skirtumH.
&!! Šviesos s!indul*s krenta stiklo !avir;ių 6%° kam!u, tuomet atsis!indėjusi ;viesa*ra !ilnutinai !oliarizuota. A!skaičiuokite l<0io kam!H.
&!! A!skaičiuokite fotono +angos ilg, masR ir judėjimo kiek, jeigu jo energija 1 5eh.
&!! ormaliosios +<senos vandenilio atomas a+sor+avo 1$1,3 nm +angos ilgio fotonH.A!skaičiuokite su0adinto atomo or+itos s!indul.
'!. -a+ai ilgu !lonu tiesiu laidininku tekanti srovė r C 6 (m atstumu ore sukuria
#C 2 ? induk(ijos magnetin laukH. A!skaičiuokite srovės sti!r.'!&! r C 1% (m s!indulio vija *ra vienal*čiame magnetiniame lauke. "ai srovės sti!ris
vijoje I C $ A, jH veikia 5 C 6,3 ? .m maksimalus me(/aninis momentas. A!skaičiuokitemagnetinio lauko induk(ijH.
'!'! Elektronas lekia vienal*t magnetin laukH v C $s
5m greičiu, kurio kr*!tis su
induk(ijos linijų kr*!timi sudaro kam!H L C 4%p. A!skaičiuokite sraigtinės linijos, kuria judaelektronas, s!indul ir 0ingsn. 5agnetinio lauko induk(ija # C 4% m.
'!)! Plok;čia : C 1% (m$
!loto vija vienal*čiame magnetiniame lauke !adėta statmenaiinduk(ijos linijoms. "okio sti!rio srovė atsiranda vijoje, kai laukas sil!nėja !astoviu
Ot
O# C 1%@$
s
greičiu€ hijos var0a ' C 1 .
'!+! Šviesos s!indul*s krinta dviejų a!linkų ri+H L C 4%p kam!u. Pirmosios a!linkosl<0io rodiklis n1 C $,$. "oks *ra antrosios a!linkos l<0io rodiklis, jeigu atsis!indėjRs ir l<0Rss!indul*s vienas kitam statmeni€
'!7! 5ono(/romatinės ;viesos +anga vanden*je Bl<0io rodiklis n = 1,44 !er tam tikrH
laikH nueina 1 m keliH. "ok keliH ji nueis !er tH !at laikH vakuume€
'!! difrak(ijos gardelR, kurios konstanta $ ?m, statmenai krinta mono(/romatinė;viesa. 'asti did0iausiH maksimumo eilR, kai gardelė a!;viečiama 1 raudona Bλ = %,&?mK$violetinė Bλ = %,21?m ;viesa..
'!! A!skaičiuokite fotono +angos ilg, jeigu jo judėjimo kiekis l*gus judėjimo kiekiui
elektrono, judančio 1%s
5m greičiu€
'!! A!skaičiuokite i;s!induliuoto fotono energijH, kai elektronas vandenilio atome !ereina i; trečiojo energijos l*gmens !agrindin€
)!! Ilgu laidu, kuris sulenktas stačiu kam!u B$% !av.
tekanti I C 4 A srovė sukuria magnetin laukH. A!skaičiuokite jo magnetinR induk(ijH ta;ke A, esančiame kam!o kra;tinėstRsin*je !er d C 3 (m nuo kam!o vir;<nės.
)!&! Zu l*giagret<s la+ai ilgi ties<s laidininkai nutiesti r C 2 (m atstumu vienas nuo kito.hienu jų teka I1 C $3 A sti!rio srovė, kitu I$ C 3 A sti!rio srovė. "okio ilgio laidininko atkar!H veikia C 1,$ . 1%@4 jėga €
)!'! Elektrinis laukas, kurio !oten(ialų skirtumas 9 C 1% kh, !agreitina elektronH, ir ;is
lekia # C %,1 induk(ijos vienal*t magnetin laukH kam!u L C 3%p induk(ijos linijų at0vilgiu.A!skaičiuokite sraigtinės trajektorijos s!indul ir 0ingsn.
)!)! 90darH kont<rH kerta N C 2% mV+ magnetinis srautas. A!skaičiuokite vidutinR kont<re atsirandančios induk(inės elektrovaros vertR, jei magnetinis srautas !er Ot C $ mssuma0ėja iki %.
)!+! I; stiklo B n C 1,3 reikia !agaminti !lok;čiai i;kilH lR;, kurio o!tinė ge+a Z C 3 Z."oks turi +<ti lR;io i;kilojo !avir;iaus kreivumo s!indul*s€
)!7! 5ono(/romatinės ;viesos +angų eigos skirtumas ∆ = %,4λ. 'askite jų fazių skirtumH.
+!! Zviem tiesiais ilgais l*giagrečiais laidais, tar! kurių *ra d C 3 (m atstumas, !rie;ingomis kr*!timis teka I C 1% A sti!rio srovė. "okia magnetinė induk(ija ta;ke, nutolusiame
nuo laidų atitinkamai !er d1 C 2 (m ir d$ C 4 (m€
+!&. C 1%%% vijų kvadratiniu rėmeliu teka I C 1 A sti!rio srovė. A!skaičiuokite rėmeliomagnetin momentH, jei rėmelio kra;tinės ilgis a C 1% (m.
+!'! Elektrinio lauko !oten(ialų skirtumas 9 C 1 kh. Šio lauko veikiamas, elektronas !adidina greit ir skrieja statmenai i vienal*t magnetin laukH, kurio induk(ija # C %,$ .A!skaičiuokite) a elektronH veikiančiH -oren(o jėgHK + elektrono judėjimo kam!in greitK ( jotrajektorijos kreivumo s!indulK d elektrono judėjimo !eriodH.
+!)! hienal*čiame magnetiniame lauke, kurio induk(ija # C %,$3 , *ra r C $3 (ms!indulio !lok;čia ritė i; C &3 vijų. 'itės !lok;tuma sudaro su magnetinių jėgų linijomisX C 6%p kam!H. "oks me(/aninis momentas veikia ritR magnetiniame lauke, tekant jos vijomisI C 7 A srovei€ "ok dar+H reikėtų atlikti, i;imant tH ritR i; magnetinio lauko€
+!+! a;kinis ;viesos ;altinis *ra !lonojo glaud0iamojo lR;io a;*je.Atstumas tar! ;altinioir artimiausio 0idinio F C %,1 m, atstumas tar! ;altinio ir jo atvaizdo - C %,3 m. ustat*kite lR;io0idinio nuotol.
+!7! 5ono(/romatinės ;viesos, sklindančios ore, kel*je !atal!inama 1 mm storio stiklinė !lok;telė B n = 1,3 . "iek !asikeis +angos o!tinis kelias, jei +anga kris !lok;telR astatmenaiK + 4%° kam!u€
+!! 5ono(/romatiniai rentgeno s!induliai krinta kal(ito kristalH.. Pirmasis difrak(ijosmaksimumas ste+imas, kai kam!as tar! s!indulių kritimo kr*!ties ir kristalo !lok;tumos 4°.A!skaičiuokite krintančių rentgeno s!indulių +angos ilg€ "al(ito gardelės konstanta %,4 nm.
+!! "okioje tem!erat<roje vidutinė triatomių dujų molekulių energija l*gi 3%% nm +angos ilgio fotonų energijai€
+!! "okiH !a!ildomH energijH reikia suteikti elektronui, kad jo de #roilio +angos ilgissuma0ėtų nuo 1% nm iki 3 nm€
7!! Zviem tiesiais ilgais laidais, tar! kurių *ra d C 3 (m atstumas, teka vienos kr*!tiessrovės I1 C I$ C I C 1% A. A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH ta;ke, esančiame r C 4 (m atstumu
nuo kiekvieno laido.
7!&. hienal*čio magnetinio lauko induk(ija # C %,3 . A!skaičiuoti magnetinėsinduk(ijos srautH !er !avir;ių : C $3 (m$, jei !avir;iaus !lok;tuma statmena magnetinėsinduk(ijos vektoriui. "am +us l*gus magnetinės induk(ijos srautas, jei !avir;ių !asuksime C 6%p nuo !radinės !adėties€
7!'! Zviejų kalio izoto!ų, kurių masės m1 C 63,$& . 1%@$& kg ir m$ C 67,2& . 1%@$& kg, gijR kinetinR energijH elektriniame lauke tar! ta;kų, kurių !oten(ialų skirtumas 9 C 3%% h, !atenka
# C %,16 induk(ijos magnetin laukH statmenai jo jėgų linijoms. "iek skirsis a+iejų izoto!ų trajektorijos s!induliai€ "iekvieno jono kr<vis M1 C M$ C 1,6 . 1%@18 W.
7!)! : C $%% (m$ !loto vija tol*giai sukasi _ C 1% s@1 da0niu vienal*čiame magnetiniamelauke, kurio induk(ija # C %,$ . :ukimosi a;is statmena induk(ijos linijoms ir sutam!a su vijos !lok;tuma. "okia vidutinė elektrovara indukuosis vijoje, kol magnetinis srautas !akis nuo % ikimaksimalios vertės€
7!+! Šviesos s!indul*s krinta stiklinės !rizmės B n C 1,3 ;onin !avir;ių L C %p kam!u.Prizmės lau0iamasis kam!as y C 4p. A!skaičiuokite, kokiu kam!u !raėjRs !ro !rizmR s!indul*snukr*!s nuo !radinės kr*!ties.
!! rimis l*giagrečiais laidais, esančiais vienoje !lok;tumoje, viena kr*!timi tekasrovės I1 C 2 A, I$ C 3 A, I4 C 6 A. Atstumas r tar! !irmo ir antro, antro ir trečio laido l*gus 7 (m.
A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH kairėje !irmo laido !usėje !er d C 3 (m nuo jo.
!&! m C $ kg masės ir F C %,3 m ilgio tiesus laidininkas *ra vienal*čiame magnetiniame# C 13 induk(ijos laukeK jis statmenas to lauko induk(ijos linijoms. "okio sti!rio elektrossrovė turi tekėti laidininku, kad jis laisvai k*+otų ir nekristų €
!'! Elektronas juda vienal*čiame magnetiniame lauke statmenai jėgų linijoms ' C 1% (ms!indulio a!skritimu. "oks *ra jo judėjimo greitis, jeigu magnetinio lauko sti!ris
D C 1,6 .1%$ m
A€
!)! 'itė, kurios skersmuo d C 7 (m, vijų skaičius C $%%, *ra magnetiniame lauke. Joinduk(ijos linijų kr*!tis sutam!a su ritės a;imi. Per laikH Ot C 4 ms magnetinė induk(ija !adidėjaO# C 1% m. "okia induk(inės elektrovaros vidutinė vertė€
!+! Šviesos s!indul*s !ereina i; oro stiklH B n C 1,3 . "am!as tar! atsis!indėjusiojo ir l<0usiojo s!indulio l*gus 8%p. A!skaičiuokite kritimo ir l<0io kam!H.
!7! A!skaičiuokite ilg atkar!os, kurioje tel!a tiek !at mono(/romatinės ;viesos +angų ilgių vakuume, kiek jų tel!a 1 m ilgio atkar!oje vanden*je Bvandens l<0io rodiklis n = 1,44.
!! Ilgu solenoidu, kuris sudar*tas i; n C 6% (m@1 vijų, teka I C $ A sti!rio srovė. "okiamagnetinė induk(ija solenoido viduje€ :olenoido skersmuo *ra ma0as, !al*ginti su ilgiu.
!&! A!skritiminės vijos magnetinis momentas !m C %,$ A.m$. "okio sti!rio srovė tekavija, jei jos skersmuo d C 1% (m€
!'! Protonas g*ja greit elektriniame lauke tar! ta;kų, kurių !oten(ialų skirtumas9 C 1,3 kh ir lekia vienal*t magnetin laukH statmenai jėgų linijoms. ame magnetiniamelauke jis juda ' C 36 (m s!indulio a!skritimu. "oks *ra magnetinio lauko sti!ris€
!)! 5agnetinis srautas, kertantis ' C 4%% var0os kont<rH, !er Ot C 4 s !adidėjo nuoN1C $ V+ iki N$ C 4 V+. "okio didumo kr<vis !er tH laikH !ratekėjo laidininku€
!+! -R;iu gaunamas tikrasis, $ kartus !adidintas daikto atvaizdas. Atstumas nuo lR;io ikiatvaizdo + C $2 (m. ustat*kite lR;io 0idinio nuotol.
!7! Zu l*giagret<s s!indulių !luo;teliai krenta stiklinR !rizmR, kurios lau0iamasis kam!as L = 4%pB $1 !av.. A!skaičiuokite s!indulių eigos skirtumH !o
jų l<0ių !rizmėje.
!! kristalH statmenai krinta l*giagrečių rentgeno Bλ = 12& !m s!indulių !luo;tas.A!skaičiuoti kristalo gardelės konstantH, jeigu antrosios eilės difrak(ijos maksimumas matomas,kai kam!as tar! rentgeno s!indulių kritimo kr*!ties ir kristalo !lok;tumos 41°4%′.
!! 'u+idis Belektronų i;laisvinimo dar+as A'+ = 1,34 eh, (ezis BAWs = 1,7& eh ir natrisBA a = $,27 eh a!;viečiami 6$% nm +angos ilgio ;viesa. 'askite jų fotoelektronų maksimalius
greičius.
!! A!skaičiuokite de #roilio +angos ilg vandenilio atomui, kuris juda vidutiniukvadratiniu greičiu $&°W tem!erat<roje.
!8! "okiH ma0iausiH energijH reikėtų sunaudoti, norint suskald*ti atskirus nukleonus&4-i ir &
!! rimis l*giagrečiais laidais, esančiais vienoje !lok;tumoje, viena kr*!timi teka
srovės I1 C 2 A, I$ C 3 A, I4 C 6 A. Atstumas r tar! !irmo ir antro, antro ir trečio laido l*gus 7(m. A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH viduriniame ta;ke tar! !irmo ir antro laido.
!&! Ant F C $% (m ilgio nuolatinio magneto u0v*niota C 2%% vijų. -aukas magnetoi;orėje i;n*ksta tekant vijoms I C $ A sti!rio srovei. A!skaičiuokite magneto magnetinio laukokoer(in sti!r.
!'! Elektronas ir !rotonas, judėdami vienodu greičiu, skriejo vienal*t magnetin laukH.Pal*ginkite !rotono ir elektrono trajektorijų s!indulius.
!)! hienal*čiame # C %,%6 induk(ijos magnetiniame lauke *ra stačiakam!is a C 3 (m !ločio ir + C 7 (m ilgio rėmelis. J sudaro C $%% vijų. 'ėmelis gali suktis a!ie a;, statmenH lauko jėgų linijoms. "ai vijomis teka I C %,3 A sti!rio srovė, rėmelis !asisuka statmenai lauko jėgų linijoms. "ok dar+H reikia atlikti, norint !asukti rėmel i; tos !adėties 1 vienu ketvirtadaliua!sisukimoK $ !use a!sisukimoK 4 kartH a!sukti a!link€
!+! Šviesos s!indul*s statmenai krinta stiklinės !rizmės ;oninR sienelR. Prizmėslau0iamasis kam!as y C 4%p. I; !rizmės s!indul*s i;eina nukr*!Rs C $%p kam!u nuo !radinėskr*!ties. "oks stiklo l<0io rodiklis€
!7! muilo !lėvelR, kurios l<0io rodiklis 1,44, statmenai krenta %,6 ?m ;viesa.A!skaičiuokite minimalų !lėvelės stor, kuriam esant nuo jos atsis!indėjR s!induliai maksimaliaisusti!rinami.
!8! A!skaičiuokite energijH, kuri i;siskirs, kai i; !rotonų ir neutronų susidar*s 2
$De
+randuoliai, kurių visų +endra masė l*gi 1 g.18 (ARIAN$AS
8!! - C 6% (m ilgio solenoido, sudar*to i; C 7%% vijų, viduje magnetinė induk(ija
# C 1,$ m. "okio sti!rio srovė teka solenoidu€ :olenoido skersmuo *ra ma0as, !al*ginti suilgiu.
8!&! Gulsti +ėgiai *ra stačiame vienal*čiame magnetiniame lauke F C %,4 m atstumuvienas nuo kito. :tatmenai +ėgiams ant jų !adėtas laidus str*!as. "okia turi +<ti magnetiniolauko induk(ija #, kad str*!as judėtų i;ilgai +ėgių tol*giai, kai juo teka I C 3% A sti!rio srovė€:tr*!o trinties +ėgius koefi(ientas ? C %,$, o jo masė m C %,3 kg.
8!'! Elektronas ir !rotonas, !agreitinti vienodu !oten(ialų skirtumu, skriejo vienal*t magnetin laukH. Pal*ginkite !rotono ir elektrono trajektorijų s!indulius.
8!)! hienal*čiame # C %,12 induk(ijos magnetiniame lauke*ra tiesus F C 1,3 m ilgio laidininkas, !rijungtas !rie +aterijos, kurios
Q C 7,3 h B$$ !av.. hisos elektrinės grandinės var0a Br[' C 4,$ ."iek !asikeis ta grandine tekančios srovės sti!ris, kai laidininkas
!radės judėti +rė0in*je !arod*ta kr*!timi v C 16s
m greičiu€
8!+! ar! degančios lem!os ir ekrano *ra - C 4,$ m nuotolis. "okiu atstumu nuo lem!osreikia !astat*ti lR;, kad ekrane susidar*tų r*;kus ] C 4 kartus !adidintas atvaizdas€ "oks *ra tolR;io 0idinio nuotolis€
8!7! -*giagrečių s!indulių !luo;telis Bλ = %,6 ?m krinta 4%° kam!u muilo Bn = 1,44 !lėvelR. A!skaičiuokite minimalų jos stor, kuriam esant nuo jos atsis!indėjR s!induliaimaksimaliai susti!rinami.
8!! ustat*kite, kokios did0iausios eilės difrak(ijos s!ektrH galima ste+ėti gardele,turinčia 3%% !l*;ių kiekviename milimetre, jeigu ;viesos +angos ilgis λ = %,2%2& ?m.
8!! $,12 nm +angos ilgio fotonas i;sklaidomas 8%° kam!u. "okiH savo energijos dal jis !erdavė elektronui€
8!! A!skaičiuokite vandenilio molekulių, esančių termodinaminėje !usiausv*rojekam+ario tem!erat<roje B = 4%% " tikimiausiH de #roilio +angos ilg.
8!8! "okia ma0iausia energija reikalinga !rotonui i;!lė;ti i; 12
& +randuolio€
(ARIAN$AS
!! Zviem laid0iais kon(entriniais a!skritimais, kurių s!induliai r 1 C$% (m ir r $ C1% (m,
teka I1 C 1% A ir I$ C 6 A srovės. A!skaičiuokite magnetinio lauko sti!r a!skritimų (entre, kaisrovės jais teka ta !ačia kr*!timi.
!&! A!skritiminės vijos (entre magnetinio lauko sti!ris D C $%%m
A. hijos magnetinis
momentas !m C 1 A.m$. A!skaičiuokite vija tekančios srovės sti!r ir vijos s!indul.
!'! hienH kartH jonizuota dalelė skrieja masės s!ektrometre v C 836s
km
greičiu Z C $% (m skersmens a!skritimu vienal*čiame magnetiniame lauke, kurio induk(ija # C
%,1% . A!skaičiuokite dalelės masR.
!)! 5agnetiniame lauke, kurio induk(ija # C %,2 , *ra C 4%% vijų ritė. Jos var0a' C 2% , skers!j<vio !lotas : C 16 (m$. 'itės a;is su magnetinio lauko linijomis sudaro L C 6%pkam!H. "oks kr<vis tekės rite, kai i;jungsime magnetin laukH€
!+! Šviesos s!indulio kritimo vandens B n C 1,44 !avir;ių kam!as *ra 1%p didesnis u0l<0io kam!H. A!skaičiuokite s!indulio kritimo kam!H.
&!! "okio sti!rio srovė teka - C 3% (m ilgio solenoidu, sudar*tu i; C &%% vijų ir
neturinčiu ;erdies, jeigu magnetinio lauko induk(ija solenoido viduje # C 1,2.
1%@4
€ :olenoidoskersmuo *ra ma0as, !al*ginti su ilgiu.
&!&! :olenoido su gele0ine ;erdimi ilgis F C 2% (m. Jo vijomis, kurių *ra C 2%%, tekaI C 7 A sti!rio srovė. Gele0ies magnetinė skvar+a ? C 174. "okia solenoido magnetinė induk(ija€
&!'! Elektronas g*ja greit elektriniame lauke tar! ta;kų, kurių !oten(ialų skirtumas9 C 2%% h ir lekia vienal*t # C 1,3 m vienal*t magnetin laukH statmenai jėgų linijoms.A!skaičiuokite elektrono trajektorijos s!indul ir sukimosi da0n.
&!)! hienal*čiame magnetiniame lauke *ra statmenas jo induk(ijos linijoms vielos0iedas, kurio var0a ' C %,$ , s!indul*s r C 4% (m. Ot C %,%1 s laikotar!iu, kol laukas i;n*ko,0iedu tekėjo vidutinė I C %,1 A srovė. "okia +uvo !radinė magnetinio lauko induk(ija€
&!+! Glaud0iamuoju lR;iu ekrane gaunamas r*;kus ] C $ kartus !adidintas daiktoatvaizdas. Atstumas nuo daikto iki lR;io F C 6 (m didesnis u0 lR;io 0idinio nuotol.A!skaičiuokite atstumH nuo lR;io iki ekrano.
+angos ilgio ;viesa susti!rinama atsis!indėjusiame !luo;te.
&!! at<raliosios ;viesos s!indul*s, sklisdamas vandeniu, atsis!indi nuo deimanto !avir;iaus B deimanto l<0io rodiklis n = $,2$, vandens n = 1,44. "oks turi +<ti ;viesos kritimokam!as, kad atsis!indėjRs s!indul*s +<tų !ilnutinai !oliarizuotas€
&!! "okia fotono energijos dalis tenka atatrankos elektronui, jeigu fotonas i;sklaidomas17%° kam!u€ otono !radinė energija %,$33 5eh.
&!! Elektronas juda $%%s
5m greičiu. A!skaičiuokite elektrono de #roilio +angos ilg,
atsi0velgdami elektrono masės !riklausom*+R nuo greičio.
&!8! "okia radioakt*viojo torio izoto!o $$7/ atomų !radinio kiekio dalis suskils !er metus€
'!! rimis l*giagrečiais laidais, esančiais vienoje !lok;tumoje, viena kr*!timi tekasrovės I1 C 2 A, I$ C 3 A, I4 C 6 A. Atstumas r tar! !irmo ir antro, antro ir trečio laido l*gus 7 (m.
A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH viduriniame ta;ke tar! antro ir trečio laido.
'!&! :tačiakam!is rėmelis A#WZ, kuriuo teka I1 C $ Asti!rio srovė, ir tiesus ilgas laidas, kuriuo teka I C 1% A sti!riosrovė, *ra vienoje !lok;tumoje B$4 !av.. 'ėmelio kra;tinė AZl*giagreti laidui ir nutolusi nuo jo !er d C $ (m. A# C ZW C 2 (m,AZ C #W C 3 (m. "okio didumo jėga veikia rėmel€
'!'! Elektronas juda # C %,%$ vienal*čiame magnetiniame lauke ' C 1 (m s!indulio
)!! :olenoidu, kurio skersmuo la+ai ma0as, !al*ginti su ilgiu, teka I C 3 A sti!rio srovė."iek vijų turi +<ti solenoido 1 (m atkar!oje, kad, nesant ;erdies, magnetinio lauko induk(ija jo
viduje +<tų # C 7.
1%@4
€
)!&! ' C 3 (m s!indulio vija *ra vienal*čiame D C $m
kA sti!rio magnetiniame lauke.
"am!as tar! vijos !lok;tumos ir magnetinio lauko sti!rio vektoriaus kr*!ties L C 6%p. hija teka IC 2 A sti!rio srovė. A!skaičiuokite vijH veikiant me(/anin momentH.
)!'! elektrinta dalelė, judėdama v C $ . 1%6 s
m greičiu, lėkė # C %,3$ induk(ijos
vienal*t magnetin laukH. A!skaičiuokite dalelės savitHj kr<vm
M, jeigu magnetiniame lauke ji
judėjo ' C 2 (m s!indulio a!skritimu.
)!)! # C %,43 induk(ijos vienal*čiame magnetiniame lauke _ C 7 s@1 da0niu sukasi C 3%% vijų, : C 3% (m$ skers!j<vio !loto rėmelis. :ukimosi a;is sutam!a su rėmelio !lok;tuma ir *ra statmena magnetinės induk(ijos linijoms. "okia maksimali elektrovara indukuosis rėmel*je€
)!+! :tiklinio Bn C 1,3 lR;io 0idinio nuotolis ore f 1 C 3 (m. Panardinto (ukraus tir!alH to !aties lR;io 0idinio nuotolis f $ C 43 (m. A!skaičiuokite (ukraus tir!alo l<0io rodikl.
)!7! hienodo d =1,$ µm storio stiklinė !lok;telėB n = 1,3 !atal!inta tar! dviejų a!linkų, kurių l<0ių
rodikliai n1 ir n$ B$2 !av.. %,6 ?m +angos ilgio ;viesa krintastatmenai stiklinR !lok;telR. 'askite 1 ir $ +angų,atsis!indėjusių nuo vir;utinio ir a!atinio !lok;telės !avir;ių, eigos skirtumH. urod*kite, ar interferuojantatsis!indėjusioms +angoms, ;viesos intens*vumassusil!nės, ar susti!rės, jeigu a n1< n < n$K + n1> n >n$K(n1< n > n$K dn1> n< n$.
)!! #riusterio kam!as ;viesai krintant i; oro akmens druskos kristalH 3&°.A!skaičiuokite ;viesos sklidimo greit ;iame kristale.
)!! otonui susid<rus su laisvuoju elektronu jo +angos ilgio !ok*tis l*gus 4,6$ !m.A!skaičiuokite i;sklaid*mo kam!H€
)!! A!skaičiuokite de #roilio +angos ilg elektronui, !ra+ėgusiam a1 hK +1%% hgreitinant !oten(ialų skirtumH.
+!! rimis l*giagrečiais laidais, esančiais vienoje !lok;tumoje, viena kr*!timi tekasrovės I1 C 2 A, I$ C 3 A, I4 C 6 A. Atstumas r tar! !irmo ir antro, antro ir trečio laido l*gus 7(m. A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH de;inėje trečio laido !usėje !er d C 6 (m nuo jo.
+!&! :olenoido viduje *ra magnetinis laukas, kurio induk(ija # % C 1,$ m. "oks +<tų magnetinis srautas solenoide, jeigu dėtume j : C 3% (m$ skers!j<vio !loto gr*nosios te(/ninėsgele0ies ;erd, kurios magnetinė skvar+a ? C 1$3%€
+!'! elektrinta dalelė, !raėjusi 9C$ kh greitinant !oten(ialų skirtumH, juda #C13,1 mvienal*čiame magnetiniame lauke ' C 1 (m s!indulio a!skritimu. A!skaičiuokite dalelės savitHj
kr<vm
M ir judėjimo greit.
+!)! 'itės B +e ;erdies indukt*vumas - C %,1 mD. "okio sti!rio srovei tekant ritemagnetinio lauko energija V C 1%% ?J€
+!+! Atstumas nuo daikto iki ekrano - C 4 m. "okios lau0iamosios ge+os lR; reikia !aimti ir kur j !astat*ti, norint gauti ] C 3 kartus !adidintH daikto atvaizdH€
+!7! :tiklinė !lok;telė dedama vieno i; dviejų interferuojančių s!indulių kel*je.A!skaičiuokite, !er kiek juostelių !asislinks interferen(inis vaizdas, jei !lok;telės storis 1$ ?m,
l<0io rodiklis 1,3, o statmenai krintančios ;viesos +angos ilgis %,6$ ?m.
+!! A!skaičiuokite kam!H tar! nikolių !oliariza(ijos !lok;tumų, jeigu !ro juos !raėjusios ;viesos intens*vumas suma0ėjo 8 kartus. Šviesos intens*vumo nuostoliai kiekvienamenikol*je sudaro 1%%.
+!! A!skaičiuokite vandenilio atomo antrosios or+itos s!indul.
+!! Elektronas juda vienal*čiame 7 m induk(ijos magnetiniame lauke a!skritimu,kurio kreivumo s!indul*s %,3 (m. 'askite jo de #roilio +angos ilg.
+!8! Per kiek laiko suskils2
1 !radinio radioakt*viojo izoto!o kiekio, jeigu jo skilimo
7!! Zviem laid0iais kon(entriniais a!skritimais, kurių s!induliai r 1 C $% (m ir r $ C 1% (m, teka I1 C 1% A ir I$ C 6 A srovės. A!skaičiuokite magnetinio lauko sti!r a!skritimų (entre, kai srovės jais teka !rie;ingomis kr*!timis.
7!&! - C 1 m ilgio tiesaus laido masė m C 1%% mg. "ai ;iuo laidu teka I C 1,86 A sti!riosrovė, jis laisvai ka+o ore, vienal*čiame magnetiniame lauke. "okia to lauko magnetinėinduk(ija€
7!'! elektrintos dalelės kinetinė energija E C 1 keh B 1 eh C 1,6 .1%@18 J. hienal*čiamemagnetiniame lauke ;i dalelė juda ' C 1 mm s!indulio a!skritimu. A!skaičiuokite dalelR veikiančiH -oren(o jėgH.
7!)! ekant rite I C &,3 A srovei, jH veria N C $,4
.
1%
@4
V+ magnetinis srautas. 'itR sudaro C 1$% vijų. A!skaičiuokite jos magnetinio lauko energijH.
7!+! A+i!us i;kilojo lR;io kreivumo s!induliai ' 1 C ' $ C $3 (m, o jo stiklo l<0io rodiklisn C 1,6. "okia lR;io lau0iamoji ge+a€
7!7! "oks turi +<ti !l*;io !lotis, kad !irmasis difrak(ijos minimumas +<tų matomas 8%°kam!u, !l*; a!;vietus araudona ;viesa, kurios +angos ilgis λ = %,&6 ?mK +mėl*na ;viesa,kurios +angos ilgis λ = %,22 ?m€
7!! Analizatorius $ kartus suma0ina ;viesos, krintančios j i; !oliarizatoriaus,intens*vumH. A!skaičiuokite kam!H tar! !oliarizatoriaus ir analizatoriaus !oliariza(ijos !lok;tumų. Šviesos intens*vumo nuostolių analizatoriuje ne!ais*kite.
7!! A!skaičiuokite elektrono greit vandenilio atomo antroje or+itoje.
7!! Elektrono kinetinė energija l*gi dvigu+ai jo rimties energijai. 'askite jo de #roilio
+angos ilg.
7!8! Pre!arato akt*vumas !er laikH t suma0ėjo $3% kartų. "eliems radioakt*viojo !re!arato !usam0iams l*gus ;is laiko tar!as€
!! r C 3,$ (m s!indulio a!skritu laidininku teka I 1 C 14,2 Asti!rio srovė, o tiesiu, la+ai ilgu laidininku I$ C $$ A sti!rio srovė.A+u laidininkai *ra vienoje !lok;tumoje. Atstumas tar! tiesauslaidininko ir a!skrito laidininko (entro d C 6 (m. A!skaičiuokite
magnetinio lauko sti!r ir induk(ijH a!skrito laidininko (entre, kaisrovė teka B $3 !av. nurod*ta kr*!timi.
!&! a C 2 (m ilgio, + C 1,3 (m !ločio ir C $%% vijų turintis galvanometro rėmelis *ra# C %,1 induk(ijos vienal*čiame magnetiniame lauke. 'ėmelio !lok;tuma l*giagreti induk(ijoslinijoms. hijomis teka I C 1 mA sti!rio srovė. A!skaičiuokite a rėmel veikiant me(/anin momentH ir + rėmelio magnetin momentH.
!'! Elektronas juda vienal*čiame # C 8 m induk(ijos magnetiniame lauke sraigtine
linija, kurios s!indul*s ' C 1 (m ir 0ingsnis / C &,7 (m. A!skaičiuokite elektrono sukimosi !eriodH ir judėjimo greit.
!)! "vadrato, kurio kra;tinės ilgis a C 1% (m, formos laidininku teka I C $% A sti!riosrovė. "vadrato !lok;tuma su # C %,1 induk(ijos vienal*čio magnetinio lauko linijomis sudaroL C $%p kam!H. "ok dar+H reikia atlikti, norint i;imti tH laidininkH i; magnetinio lauko€
!+! "oks turi +<ti ma0iausias stiklinės Bn C 1.6 Prizmės WA# lau0iamasis kam!as y, kad s!indul*s : visi;kai atsis!indėtų B!av.€
!! :tačiakam!io formos !lonu laidininku teka I C 6% A sti!rio srovė. :tačiakam!iokra;tinių ilgiai a C 4% (m ir + C 2% (m. A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH stačiakam!iovidur*je.
!&! "okia nikelio magnetinė skvar+a, jei 0inoma, kad jo skers!j<v veriantis magnetinissrautas k C $,2 karto sil!nesnis u0 magnetin srautH, kuris veria tokio !at skers!j<vio !lienH,kurio magnetinė skvar+a ?$ C 6&% €
!'! Elektronas lekia vienal*t D C 16m
kA sti!rio magnetin laukH v C 7
s
5m
greičiu, kam!u L C 6%p magnetinės induk(ijos at0vilgiu. A!skaičiuokite sraigtinės linijos, kuria juda elektronas, s!indul ir 0ingsn.
!)! :rovės ;altinis, kurio elektrovara Q C 1$ h ir vidinėvar0a r C %,3 , !rijungta lanksčiais laidais !rie F C 7% (m ilgio
laidininko, esančio # C %,23 induk(ijos vienal*čiame magneti@niame lauke. I;orinės grandinės var0a ' C 4,3 . "ai tas laidinin@kas juda !astoviu greičiu statmenai jėgų linijoms, grandine tekaI C 2 A sti!rio srovė. "okiu greičiu juda laidininkas, jei magneti@nės induk(ijos ir greičio kr*!t*s tokios, kai! !arod*ta $& !av.€
!+! Glaud0iamojo lR;io B nst. C 1,3 0idinio nuotolis ore f C 1% (m. "oks +us ;io lR;io0idinio nuotolis vanden*je B nv. C 1,44 €
!! -*giakra;čio trikam!io formos !lonu laidininku teka I C 2% A sti!rio srovė.rikam!io kra;tinės ilgis a C 4% (m. A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH trikam!io auk;tinių susikirtimo ta;ke.
!&! Zviem l*giagrečiais laidininkais teka I C 1%% A srovė. Zėl jų sHveikos F C &3 (milgio atkar!H veikia C 3 . 1%@$ jėga. "oks *ra atstumas tar! tų laidininkų€
!'! Zu vienodo kr<vio, +et skirtingų masių jonai, !raėjR vienodH greitinant !oten(ialų skirtumH, lėkė vienal*t magnetin laukH statmenai lauko linijoms. 5agnetiniame lauke vienas jonas !radėjo judėti ' 1 C 3 (m s!indulio a!skritimu, kitas ' $ C $,3 (m s!indulio a!skritimu.
A!skaičiuokite jonų masių sant*k$
1
m
m.
!)! "okio indukt*vumo *ra ritė, jeigu jos magnetinio lauko energija V C %,4$ J, kai jateka I C 6,$ A srovė€
!+! :tiklinio B n C 1,3$ lR;io o!tinė ge+a ore Z1 C 3 Z. o !aties lR;io o!tinė ge+ask*st*je Z$ C @%,27 Z. A!skaičiuokite sk*sčio l<0io rodikl.
!7! %,1 mm !ločio !l*; statmenai krinta mono(/romatinė ;viesa, kurios +angos ilgis%,3 ?m. 90 !l*;io *ra glaud0iamasis lR;is, o jo 0idinio !lok;tumoje ekranas. "H mat*simeekrane, jeigu difrak(ijos kam!as a1&′K +24′′€
&8!! "vadrato formos !lonu laidininku teka I C 3% A sti!rio srovė. "vadrato kra;tinėsilgis a C $% (m. A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH kvadrato stri0ainių susikirtimo ta;ke.
&8!&! : C 13% (m$
!loto ir C $%% vijų ritė, kuria teka I C 2 A sti!rio srovė, *ravienal*čiame D C 7
m
kA sti!rio magnetiniame lauke. "am!as tar! ritės a;ies ir magnetinės
induk(ijos linijų L C 6%p. A!skaičiuokite a ritės magnetin momentH ir + ritR veikiant me(/anin momentH.
&8!'! Elektronas # C %,1 induk(ijos vienal*čiame magnetiniame lauke juda statmenaimagnetinio lauko induk(ijos linijoms ' C %,3 (m s!indulio a!skritimu. A!skaičiuokite elektronH veikiančiH -oren(o jėgH.
&8!)! - C 83 mD indukt*vumo ritės magnetinio lauko energija V C %,18 J. "okio sti!riosrovė teka rite€
&8!+! didel indH iki / C 1% (m jo auk;čio !ilta a(etono B n C 1,46 . Indo dugne *ra;v*tintis ta;kas. A!skaičiuokite sk*sčio !avir;iaus, !er kur ;viesa i;eina orH, !lotH.
&8!7! "iek !ro(entų suma0ės ;viesos, !raėjusios !ro nikol, intens*vumas, jeigu ;viesosintens*vumo nuostoliai jame sudaro 1%%€
&8!! Šviesos s!indul*s !ereina i; sk*sčio stiklH. :!indulio kritimo kam!as 6% °, l<0io@ 3%°. "okiam kritimo kam!ui esant atsis!indėjusi ;viesa nuo ;ių ter!ių skiriamojo !avir;iaus +us !ilnutinai !oliarizuota€
&8!! A!skaičiuokite vandenilio atomo normaliosios +<senos elektrono kinetinR, !oten(inR ir !ilnutinR energijH.
&8!! Atomo su0adintoje +<senoje g*vavimo trukmė ∆t ≈ 1% 7− s. Pereinant atomui
normaliHjH +<senH i;s!induliuojamas fotonas, kurio +angos ilgis λ = 6%% nm. A!skaičiuokites!induliuojamos s!ektrinės linijos !lot ∆λ.
&8!8! :k*lant $439 +randuoliui i;siskiria $%% 5eh energija. "iek energijos i;siskirs,sk*lant visiems +randuoliams, esantiems 1 g $439 €