LAPORAN PENDAHULUAN PRAKTIKUM FISIKA KOMPUTASI I. NOMOR PERCOBAAN : III (Tiga) II. NAMA PERCOBAAN : GERAK BENDA JATUH III. TUJUAN PERCOBAAN : 1. Dapat menerapkan metode euler dalam penyelesaian numeric gerak benda jatuh bebas. 2. Dapat membuat program sederhana menggunakan bahasa MATLAB khususnya dalam kasus gerak benda jatuh bebas.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
LAPORAN PENDAHULUAN
PRAKTIKUM FISIKA KOMPUTASI
I. NOMOR PERCOBAAN : III (Tiga)
II. NAMA PERCOBAAN : GERAK BENDA JATUH
III. TUJUAN PERCOBAAN :
1. Dapat menerapkan metode euler dalam penyelesaian numeric gerak
benda jatuh bebas.
2. Dapat membuat program sederhana menggunakan bahasa MATLAB
khususnya dalam kasus gerak benda jatuh bebas.
IV. TINJAUAN PUSTAKA
Guna memahami modul ini mahasiswa diharapkan membaca kembali
materi kuliah Fisika Dasar yang berhubungan dengan:
Perpindahan, kecepatan, dan percepatan
Gerak dengan kecepatan konstan
Gerak jatuh bebas
Tinjau, benda bermassa m yang jatuh bebas dari suatu ketinggian di
udara (hambatan udara diabaikan). Dari hukum kedua newton tentang gerak
diperoleh:
∑ F=ma=mg (1)
Kecepatan jatuh benda pada waktu 1 dapat diperoleh dari persamaan berikut:
v (t )=∫adt=a ( t ) t+c (2)
Dengan c adalah konstanta hasil integrasi yang dalam hal ini dapat dimaknai
sebagai kecepatan awal , sehingga persamaan (2) di atas menjadi :
v (t)=¿+v0 (3)
Dengana=g bernilai konstan.
Persoalan yang lebih rumit muncul bila hambatan udara diperhitungkan.
Gaya yang disebabkan oleh adanya hambatan udara dapat dituliskan sebagai
berikut :
Fa=12
cρA v2 (4)
dimana,
c=¿koefisien drag
ρ=¿rapat massa udara
v=¿kecepatanbenda
A=¿luaspenampangbenda
Percepatan bendajatuh (berbentuk bola) dapat diperoleh dengan
menggunakan hukum kedua Newton, sebagai berikut :
ma=mg−12
cρA v2 ; A=πr 2
a=g−12
c (5)
Untuk memperoleh solusi eksak dari persamaan (5) sangat sulit, kecuali jika
hambatan udara dibaikan akan diperoleh solusi persamaan (3). Terhadap
kesulitan seperti ini, kita gunakan computer (solusi numeric) untuk membantu
penyelesaian (Assaidah dan Menik Ariani, 15-16, 2014).
Contoh perubahan posisiy(t) terhadap waktu dapat digambarkan dalam
grafik dibawah ini
Grafik hubungan antara posisi bola basket terhadap waktu
Grafik diatas menunjukkan bahwa posisi berbentuk menyerupai parabola
sebagaimana persamaan. Oleh karena itu posisi sebagai fungsi waktu
merupakan fungsi kuadrat sebagaimana persamaan posisi pada gerak jatuh
bebas yaitu:
y (t )=−¿2+ y0 (6)
dengan y = posisi, g = percepatan gravitasi, dan y0 = posisi mula-mula.
Grafik hubungan antara kecepatan bola basket terhadap waktu.
Pada grafik diatas dapat kita ketahui bahwa kecepatan sebagai fungsi
waktu berbentuk linier sebagai mana fungsi kecepatan pada gerak jatuh bebas
yaitu:
v (t )=−¿ (7)
dengan v = kecepatan. Percepatan pada gerak jatuh bebas ini merupakan
percepatan gravitasi yaitu 10m/s2 (Sigit Ristanto, 6, 2012).
Pengertian Gerak jatuh bebas adalah gerak suatu benda yang jatuh da
ri suatu ketinggian di atas tanah tanpa kecepatan awal dan dalam geraknya
hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Misalnya, gerak sebuah kelapa yang
tiba-tiba lepas dari tangkainya dan jatuh. Buah kelapa itu jatuh tanpa ada yang
sengaja menjatuhkannya sehingga kecepatan awal buah kelapa tidak ada atau
nol.
Gerak jatuh Buah Kelapa
Gerak jatuh bebas dapat ditunjukkan sebuah benda jatuh tanpa
kecepatan awal dari ketinggian h dan dipengaruhi oleh percepatan gravitasi g.
Secara matematis, gerak jatuh bebas ditulis:
v t=v0+a . t
Karena v0 = 0 dan a = g, maka rumus di atas berubah menjadi:
vt=g . t
keterangan vt = kecepatan (m/s), g = percepatan gravitasi (m/s2), dan t = waktu
(s). Adapun rumus untuk mencari ketinggian benda (h) dapat mengganti per
samaan gerak lurus berubah beraturan, sehingga di dapatkan persamaan
ketinggian benda untuk gerak jatuh bebas yakni:
h=½ g .t 2
Untuk menentukan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian h, dapat
Modifikasi program ho2.m dibawah sehingga dapat menampilkan grafik
kecepatan sebagai fungsi dari waktu, posisi sebagai fungsi dari waktu. Simpan
hasil modifikasi anda dengan nama ho3.m
IX. Tugas Pendahuluan
1. Bandingkan persamaan kecepatan benda jatuh dengan atau tanpa
memperhitungkan hambatan udara.
Jawab :
Berikut adalah persamaan untuk kecepatan benda jatuh dengan
gesekan udara yang menghambat.
v (t )=gmc
(1−e−( c
m )t)
Sedangkan persamaan dibawah ini ialah persamaan kecepatan benda
jatuh tanpa pengaruh dari gesekan udara
v (h)=√2gh
Keduanya sama-sama untuk menghitung nilai kecepatan v, namun untuk
yang dipengaruhi oleh hambatan udara variable yang berubah ialah variable t
(waktu), sedangkan kecepatan tanpa hambatan udara dipengaruhi oleh
perubahan variable ketinggian (h).
DAFTAR PUSTAKA
Assaidah dan Menik Ariani, 2014, Modul Penuntun Praktikum Fisika Komputasi,
Indralaya: Universitas Sriwijaya.
Azzakadarwati, 2010, Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan, (Online) (http://azzakadarwati.wordpress.com/ipa/gerak-lurus-beraturan-glb/), diakses pada tanggal 15 September 2014.
Jaka, 2013, Gerak Jatuh Bebas, (Online)(http://www.zakapedia.com/2013/05/pe ngertian-dan-rumus-gerak-jatuh-bebas.html), diakses pada tanggal 15 sepetmber 2014.
Nathanael, Mariano, 2011, Gerak Jatuh Bebas yang Dipengaruhi Hambatan Udara,(Online)(http://gurufisikamuda.blogspot.com/2011/05/gerak-jat uh-bebas-gaya-gesekan-udara.html), diakses pada tanggal 15 september 2014.
Ristanto, Sigit, 2012,Eksperimen Gerak Jatuh Bebas Berbasis Perekaman
Video di MA Wahid Hasyim, IKIP PGRI Semarang, Vol. 3. No. 1,
ISSN: 2086-2407, P. 6.
Windy, 2010, GJB,(Online)(http://windyana.wordpress.com/2010/07/24/materi-glb-glbb-gjb/), diakses pada tanggal 15 september 2014.