FISIKA KELAS X Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. BAB V PENERAPAN HUKUM HUKUM NEWTON Banyak orang yang pernah duduk di bawah pohon yang sedang berbuah dan melihat sebutir buah jatuh dari tangkai pohon ke tanah. Tentunya kamu juga banyak yang pernah mengalaminya. Bagi kebanyakan orang kejadian itu adalah hal biasa. Namun bagi Isaac Newton duduk-duduk di bawah pohon apel dan melihat sebutir apel jatuh dari pohonnya menginspirasikan untuk melakukan pemikiran-pemikiran lebih jauh tentang fenomena-fenomena alam. Sehingga menobatkan dirinya menjadi ilmuwan terbesar di abad XVII. Newton yang lahir prematur dan masa kecilnya biasa-biasa saja namun suka sekali membaca mampu menghasilkan karya-karya pemikiran revolusioner dalam dinamika, gravitasi, optik, kalkulus, maupun kimia. Dia seorang yang sangat 186
104
Embed
Fisika Kelas x Bab 5 Penerapan Hukum - Hukum Newton
Materi Hukum-hukum Newton membahas tentang mekanika khususnya Dinamika, diharapkan dapat melengkapi bahan belajar untuk siswa SMA/MA/SMK terutama di kelas X dan siswa kelas XII yang memerlukan pengayaan untuk menghadapi Ujian Nasional. Pak Pris akan dengan senang hati membantu peningkatan akademis siswa-siswi Indonesia.
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
FISIKA KELAS XDrs. Pristiadi Utomo, M.Pd.
BAB V PENERAPAN HUKUM HUKUM NEWTON
Banyak orang yang pernah duduk di bawah pohon yang sedang berbuah dan melihat sebutir buah jatuh dari tangkai pohon ke tanah. Tentunya kamu juga banyak yang pernah mengalaminya. Bagi kebanyakan orang kejadian itu adalah hal biasa. Namun bagi Isaac Newton duduk-duduk di bawah pohon apel dan melihat sebutir apel jatuh dari pohonnya menginspirasikan untuk melakukan pemikiran-pemikiran lebih jauh tentang fenomena-fenomena alam. Sehingga menobatkan dirinya menjadi ilmuwan terbesar di abad XVII.Newton yang lahir prematur dan masa kecilnya biasa-biasa saja namun suka sekali membaca mampu menghasilkan karya-karya pemikiran revolusioner dalam dinamika, gravitasi, optik, kalkulus, maupun kimia. Dia seorang yang sangat mahir di bidang matematika, fisika maupun kimia. Kamupun bisa mahir dalam bidang akademik bila keranjingan membaca seperti Newton.Dalam bab ini kamu dapat memperdalam sebagian pemikiran-pemikiran Newton yaitu tentang dinamika gerak.
186
Peta Konsep Bab 5
187
HUKUM I NEWTON
GAYA NORMAL
HUKUM III NEWTON
PERCEPATAN
HUKUMHUKUM NEWTON
GAYA GESEK
GAYA
HUKUM II NEWTON
GAYA SENTRIPETAL
GAYA BERAT GAYA SENTRIPETAL
BAB VPENERAPAN HUKUM HUKUM NEWTON
188
Standar KompetensiMenerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik
Kompetensi DasarMenerapkan hukum Newton sebagai prinsip dasar dinamika untuk gerak lurus, gerak vertikal, dan gerak melingkar beraturan
Mainan yang terbuat dari gabus, batang korek api, mur dan astronot diangkasa bertahan dalam posisi diam karena tidak ada resultan gaya yang bekerja padanya. Benda cenderung mempertahankan keadaannya. Bila ada resultan gaya pada benda maka benda itu akan cenderung bergerak searah dengan arah resultan gaya itu. Sepeda motor dan pengendaranya dalam kondisi bergerak di udara
189
karena sebelumnya telah bergerak didorong dengan gaya mesinnya. Sir Isaac Newton (1642 – 1727) telah mengemukakan hukum-hukum itu pada abad ke 17. Tepatnya pada tahun 1686 Newton menerbitkan buku Philosophiae Naturalis Principia Mathematica yang memuat hukum-hukum dasar tentang dinamika.
190
A. Hukum - Hukum Newton Tentang Gerak
Manusia dan hewan dapat menarik benda-benda karena adanya gaya otot, kendaraan dapat bergerak karena adanya gaya mesin, ketapel bisa melemparkan batu karena adanya gaya pegas. Kita dapat berjalan di lantai karena adanya gaya gesek antara kaki dengan lantai. Bumi tarik menarik dengan bulan karena adanya gaya gravitasi.Apakah gaya itu? Apa akibat gaya yang dikenakan pada pada benda yang diam?. Apakah benda yang diam tidak memiliki gaya? Pada bagian ini Kamu akan mempelajari gaya dan hukum-hukum tentang gaya.
1. Gaya
Gaya merupakan salah satu konsep fisika yang sangat abstrak. Gaya dapat berupa
dorongan atau tarikan yang bekerja pada sebuah benda.
Sebagai contoh mobil dapat bergerak karena didorong oleh gaya mesin, namun
bila mobil mogok dan memerlukan orang yang mendorong mobil mogok itu,
dikatakan orang memberikan gaya dorong yang bersumber dari tenaga ototnya.
Tujuan Pembelajaran Menyebutkan hukum-hukum Newton Menerapkan hukum-hukum Newton dalam persoalan
191
Isaac Newton menemukan hukum-hukum Newton tentang gerak yang mendasari mekanika dalam Fisika, khususnya kinematika dan dinamika. Selanjutnya beliau juga menemukan hukum gravitasi Newton yang menjelaskan secara gamblang interaksi benda-benda di seluruh alam semesta ini.
F
Gambar 2. Menggambarkan gaya pada suatu benda dengan anak panah
Gaya dapat diartikan juga sebagai interaksi antara sebuah benda dengan
lingkungannya. Sebagai contoh gaya gravitasi matahari, bulan dan bumi seperti
pada gambar. Gaya gravitasi adalah interaksi antara sebuah benda bermassa m
dengan benda lain di sekitarnya.
Secara umum gaya dapat ditimbulkan oleh listrik, magnet, elektromagnet, otot,
gravitasi, gesekan, fluida, pegas, partikel inti atom, dan sebagainya. Sehingga kita
mengenal gaya listrik, gaya magnet, gaya elektromagnet, gaya otot, gaya tegangan
tali, gaya gesekan, gaya pegas, gaya apung/Archimedes, gaya inti, dan
sebagainya.
Pada gaya pegas dapat membuat getaran beban yang dipasang di ujungnya apabila
beban tersebut di tarik atau diberi simpangan maksimum kemudian dilepas.
Gerakan beban yang demikian itu disebut gerak harmonik.
Jadi dapat disimpulkan bahwa gaya adalah suatu tarikan atau dorongan yang
dapat menimbulkan perubahan gerak. Dengan demikian jika benda
ditarik/didorong dan sebagainya maka pada benda bekerja gaya dan keadaan
gerak benda dapat dirubah. Gaya adalah penyebab gerak. Gaya termasuk besaran
vektor, karena gaya ditentukan oleh besar dan arahnya.
Pengertian lain dari gaya adalah bahwa gaya merupakan penyebab timbulnya
percepatan atau perlambatan. Besarnya gaya atau beberapa gaya yang diberikan
pada sebuah kilogram standard didefinisikan sebagai percepatan dengan ketentuan
bahwa bila gaya yang mempercepat 1 m/s2 sebuah massa kilogram standard
didefinisikan sebesar 1 newton (N).
Arah percepatan
selalu searah
192
Gambar 1. Mobil bisa bergerak karena adanya gaya mesin
dengan arah gaya. Arah tersebut ditunjukkan dengan arah anak panah.
Sedangkan panjang garis mewakili besar gaya.
Contoh
1. Gambarlah dua buah gaya yang setitik tangkap yang membuat sudut
lancip.
Jawab:
2. Gambarlah dua buah gaya 80 N dan 100 N yang setitik tangkap dan
mengapit sudut 50º
Jawab:
Analisa
Gambarlah di buku tugasmu!
1. Sebuah balok berada di atas lantai yang licin. Pada benda tersebut
masing-masing bekerja gaya F1 = 2 N dan F2 = 3 N. Gambarkan gaya-
gaya yang bekerja pada benda jika
a. kedua gaya ke arah kanan.
b. F1 ke kanan dan F2 ke kiri
193
2. Seorang penerjun payung dapat melayang di udara, karena adanya
gaya tahan udara yang bekerja pada parasut penerjun. Gambarkan
gaya-gaya yang bekerja pada penerjun payung tersebut.
2. Resultan dari Beberapa Gaya
Gaya, demikian pula percepatan adalah besaran vektor, sehingga jika beberapa
buah gaya bekerja pada sebuah benda, maka gaya total yang bekerja pada benda
itu merupakan jumlah vektor dari gaya-gaya tersebut yang biasa disebut dengan
resultan gaya ( R atau FR). Bila gaya- gaya bekerja pada benda mempunyai arah
yang sama (berarti masing-masing gaya saling membentuk sudut 0) maka
resultan gaya dapat ditentukan dengan menjumlahkan gaya-gaya tersebut secara
aljabar. Persamaan resultan yang dimaksud dapat dituliskan sebagai berikut.
R = F1 + F2
=
Dapat digambarkan dengan skema sebagai berikut.
Penjumlah gaya segaris :
Bila gaya- gaya bekerja pada benda berlawanan arah ( berarti masing-masing
gaya saling membentuk sudut 180) maka resultan gaya dapat ditentukan dengan
194
F2 = 10 N
F1 =20 N
RR = 20 +10 = 30 N
Gambar 3.Dua buah gaya searah
F1 F2
F2 F1
R= F1 + F2
Gambar 5. Dua buah gaya yang tegak lurus beserta resultannya;
mengurangkan gaya-gaya tersebut secara aljabar. Persamaan resultan yang
dimaksud dapat dituliskan sebagai berikut.
R = F1 - F2
Dapat digambarkan dengan skema sebagai berikut.
Penjumlah gaya berlawanan arah:
Bila pada benda bekerja dua buah gaya yang saling tegak lurus atau saling
membentuk sudut 90, maka resultan gaya dapat ditentukan dengan teorema
pithagoras sebagai berikut.
Perhatikan gambar di samping, sebuah
balok dikenai dua gaya yang saling
tegak lurus 30 N dan 40 N. Resultan
gedua gaya tersebut dapat ditentukan
dengan teorema pitagoras , yaitu R =
302 + 402 = 2500 = 50 N.
Sedangkan arah gaya resultan dapat
ditentukan dengan trigonometri tan = 30/40, sehingga = 37. Arah resultan
gaya itulah yang akan diikuti benda sebagai arah geraknya. Balok tersebut akan
195
Gambar 4. Dua gaya berlawan arah
R= F1- F2
F2
F2
F1 F1
bergerak ke arah serong 37 dari arah horisontal atau searah dengan arah resultan
gaya yang besarnya 50 N.
Terkadang dua buah gaya yang bekerja pada suatu benda tidak selalu membentuk
sudut 0, atau 180 maupun 90, namun membentuk sudut sembarang. Untuk itu
perhitungan resultan gaya harus menggunakan persamaan umum resultan gaya.
Secara umum resultan dari dua buah gaya yang bekerja pada suatu benda dengan
merupakan sudut antara kedua gaya tersebut dapat ditentukan melalui
persamaan berikut ini. Persamaan ini sering disebut dengan resultan jajaran
genjang.
FR =
Sedangkan arah resultan dengan menggunakan persamaan sinus sebagai berikut.
Dimana adalah sudut antara F1 dan F2, sedangkan adalah sudut antara R
dengan F1.
Percobaan Mandiri
196
Contoh
Perhatikan gambar di bawah ini, di sana ada dua buah gaya 80 N dan 100 N yang
bekerja di benda P dan kedua gaya saling
membentuk sudut 50. Untuk menghitung
resultan gaya digunakan rumus resultan
jajaran genjang sebagai berikut.
Jawab:
FR = F12 + F2
2 + 2F1F2cos
FR = 802 + 1002 + 2.80.100.cos 50
FR = 6400 + 10000 + 16000.0,58
FR = 16400 + 9280
FR = 25680
FR = 160 N
Latihan
Kerjakan di buku tugasmu!
197
Tujuan :
Menentukan resultan gaya-gaya searah
Petunjuk Teknis:
Lakukan percobaan ini menggunakan
dinamometer, dan beberapa buah beban logam.
1.Gantungkan sebuah bebah pada pengait dinamometer pada arah vertikal. Gaya berat beban ditunjukkan oleh skala F1.
2. Gabungkan kedua beban dan pasang pada dinamometer kemudian catat gaya F2
3. Gambarlah skema gaya-gaya searah tersebut dan hitunglah resultan gayanya.
4. Ulangi untuk beban-beban yang berbeda5. Buatlah laporan percobaanmu.
1. Gambarkan serta tentukan besarnya penjumlahan dan pengurangan gaya-gaya
berikut ini
a. F1 + F2 b. F2 – F3
c. F1 + F3 – F2 d. F1 – F3 F3 = 4 N
F1 = 3 N F2 = 6 N
2 Bagaimanakah menggambarkan gaya 8 N ke arah barat diteruskan gaya 6 N
ke arah selatan secara vektor? Berapakah resultannya ?
3. Massa dan Berat
Massa (m) benda adalah jumlah partikel yang dikandung benda. Sedangkan berat
suatu benda (w) adalah besarnya gaya tarik bumi terhadap benda tersebut dan
arahnya menuju pusat bumi. ( vertikal ke bawah ).
Perbedaan massa dan berat :
* Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarang tempat untuk
suatu benda yang sama selalu tetap.
* Berat (w) merupakan besaran vektor di mana besarnya tergantung pada tempatnya
( percepatan gravitasi pada tempat benda berada ).
Massa (m) sebuah benda adalah karakteristik benda itu yang mengkaitkan
percepatan benda dengan gaya (atau resultan gaya) yang menyebabkan percepatan
tersebut. Massa adalah besaran skalar. Massa di mana-mana selalu bernilai tetap,
kecuali benda tersebut mengalami pengurangan materi, misalnya mengalami pecah,
sobek atau aus, maupun mengalami penambahan materi sejenis misalnya dua
potong besi dilas dengan bahan yang sama.
198
Berat sebuah benda dalam bahasa Inggris weight (w) adalah sebuah gaya yang
bekerja pada benda tersebut dari benda-benda lain (atau benda-benda astronomi).
Gaya berat sebenarnya adalah gaya gravitasi pengaruh benda astronomi terdekat
terhadap benda tersebut. Benda astronomi yang paling dekat dengan kehidupan kita
adalah bumi, sehingga gaya berat sering dinyatakan secara matematis sebagai
berikut :
w = m g
dimana m adalah massa benda, g menyatakan vektor percepatan gravitasi bumi
yang bernilai 9,8 m/s2 atau biasanya dibulatkan menjadi 10 m/s2, dan w adalah gaya
berat dalam satuan Newton (dalam SI) atau dyne (dalam CGS).
Gaya berat adalah besaran vektor, sehingga bila sebuah benda bermassa m
diletakkan di sekitar dua atau lebih benda astronomi, maka gaya berat benda
tersebut merupakan jumlah vektor dari setiap gaya berat yang ditimbulkan olah
masing-masing benda astronomi. Hal itu biasanya dijumpai pada sistem makro
misalnya pada sistem tatasurya. Bayangkanlah pada saat bumi, bulan dan matahari
terletak dalam satu garis lurus, maka pada tiap-tiap benda tersebut mengalami
vektor resultan gaya berat/gravitasi yang ditimbulkan oleh masing-masing benda
astronomi disekitarnya.
Berat benda-benda di permukaan bumi tidak sama di setiap bagian bumi, berat
benda di kutub lebih besar daripada berat benda yang sama di khatulistiwa. Berat
benda yang berada di ketinggian tertentu dari permukaan bumi lebih kecil daripada
berat benda yang sama di permukaan bumi. Hal itu disebabkan oleh jarak benda
kepusat bumi berpengaruh terhadap nilai gaya berat. Gaya berat berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak antara benda dengan pusat bumi. Lebih mendalam hal itu akan
dikaji dalam pembahasan tentang bab gravitasi.
199
B. Hukum-hukum Newton
200
Isaac Newton (1642 - 1727) dilahirkan di sebuah perkampungan Inggris di tahun Galileo meninggal. Pada mulanya dia seorang yang sederhana dan kemudian dia bersinar menjadi seorang ilmuwan terbesar yang pernah dikenal. Di masa kecilnya dia sakit-sakitan, suka bertengkar, dan seorang yang jarang bergaul. Itulah yang menyebabkan dia tidak pernah menikah sampai akhir hayatnya. Ketika dia berusia 20 tahun, dia membeli sebuah buku astrologi di pekan raya, Dengan membaca buku tersebut dia tidak bisa memahami tentang trigonometri. Kemudian dia membeli lagi buku trigonometri. Dia tidak mengikuti pendapat geometri Euclid dalam buku Elements of Geometry itu. Dua tahun kemudian dia menemukan kalkulus diferensial. Pada tahun 1666, sebagai mahasiswa di Cambridge University dia berlibur di desa terpencil di Woolsthrope, tempat kelahirannya. Pada tahun itu dia menemukan diferensial dan kalkulus integral, membuat penemuan fundamental tentang cahaya, dan mulai memikirkan hukum gravitasi umum. Newton termasuk salah seorang yang kerap menyimpan karya-karyanya dan tidak segera menerbitkannya.
1. Hukum I Newton
Sebuah batu besar di lereng gunung akan tetap diam di tempatnya sampai ada
gaya luar lain yang memindahkannya, misalnya gaya tektonisme/gempa, gaya
mesin dari buldoser. Demikian pula bongkahan batu meteor di ruang angkasa
hampa udara sana akan terus bergerak selamanya dengan kecepatan tetap sampai
ada gaya yang mengubah kecepatannya misalnya gaya gravitasi suatu planet atau
gaya lain yang menghentikannya misalnya tubrukan dengan meteor lain.
Memang benar bahwa sebuah benda akan tetap diam jika tidak ada gaya yang
bekerja padanya. Demikian pula sebuah benda akan tetap bergerak lurus beraturan
(kecepatan benda tetap) jika gaya atau resultan gaya pada benda nol. Pernyataan
ini merupakan pernyataan alami, dan apabila digabung akan merupakan rumusan
hukum I Newton yang menyatakan bahwa :
Sebuah benda akan tetap diam atau tetap bergerak lurus beraturan jika tidak ada
resultan gaya yang bekerja pada benda itu. Jadi, jika jumlah gaya-gaya yang
bekerja pada benda adalah nol, maka ada dua kemungkinan keadaan benda yaitu
benda dalam keadaan diam atau benda sedang bergerak dengan kecepatan benda
konstan.
Bagian pertama dari pernyataan hukum I Newton itu mudah dipahami, yaitu
memang sebuah benda akan tetap diam bila benda itu tidak dikenai gaya lain.
Tentunya gaya-gaya konservatif seperti gaya berat dan
gaya normal selalu ada dan sama besar serta berlawanan
sehingga saling meniadakan. Keadaan benda diam
demikian itu disebut keseimbangan. Perhatikan gambar
mainan sederhana dari gabus, korek api, mur dan kawat
yang tetap dalam kesetimbangan karena resultan gaya nol.
201
Gambar 6. Arah gaya dorong, gaya gesekan dan gaya Normal yang seimbang menyebabkan benda tetap diam
Gaya gesekan
Gaya Normal
Gaya dorong
Jadi jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan
nol (F = 0), maka percepatan benda
juga sama dengan nol (a = 0) dan
benda tersebut :
- Jika dalam keadaan diam akan tetap
diam, atau
- Jika dalam keadaan bergerak lurus
beraturan akan tetap bergerak lurus
beraturan.
Bagian kedua dari pernyataan itu dapat dipahami sebagai berikut. Jika lintasan
awal gerak benda itu perlu suatu dorongan (yang dalam hal ini disebut gaya atau
resultan gaya). Begitu pula bila diinginkan mengubah kecepatan benda baik
mempercepat atau memperlambat, maka juga diperlukan gaya. Jadi bila tidak ada
gaya atau resultan gayanya nol maka bentuk lintasan lurus dan kecepatan benda
akan selalu tetap.
Jadi benda akan selalu berusaha mempertahankan keadaan awal jika benda tidak
dikenai gaya atau resultan gaya. Hal ini yang menyebabkan seringnya hukum I
Newton disebut sebagai hukum kelembaman/inertia (malas/inert untuk berubah
dari keadaan awal).
Dalam persamaan matematis hukum I Newton sering dituliskan sebagai berikut.
F = 0
dimana F adalah resultan gaya yang bekerja pada benda.
Kesimpulan : F = 0 dan a = 0 Karena benda bergerak translasi, maka pada sistem
koordinat Cartesius dapat dituliskan
Fx = 0 dan Fy = 0.
202
Gambar 7. Astronot di ruang tanpa bobot
dapat diam melayang bila tidak ada gaya
Resultan gaya sama dengan nol membuat benda sangat
lembam, contohnya seorang astronot tidak akan bergerak
ke mana-mana di ruang hampa bila Ia sendiri tidak
mengubah resultan gaya menjadi tidak sama dengan nol.
Cara yang bisa dilakukan misalnya menghidupkan roket kecil di punggungnya
atau menarik tali yang terikat di pesawat angkasa luar (space shuttle).
Percobaan Mandiri
1. Ambillah sebuah gelas berisi air hampir penuh dan letakkan di atas
sehelai kertas agak panjang (ukuran folio) pada sebuah meja.
Kemudian tariklah kertas tadi secara cepat dan mendatar. Anda akan
terkejut melihat bahwa gelas yang berisi air tadi tidak bergeser
sedikitpun dari kedudukan semula. Ulangi kegiatan dengan menarik kertas secara
pelan dan mendatar. Apa yang terjadi? Mengapa demikian ?
2. Ambillah dua buah balon dan tiuplah, kemudian ikatkan pada kedua
ujung bambu dimana letak resultan gaya berat kedua balon ?
Bagaimana caramu menentukannya?
(perhatikan gambar di samping ini).
Analisa
Saat kita duduk di dalam mobil yang melaju dengan kencang, tiba-tiba direm
mendadak. Apa yang kita rasakan ? Mengapa demikian ? Pada saat kita duduk
didalam mobil yang berhenti tetapi masih hidup mesinnya, lalu dijalankan dengan
tiba-tiba. Apa yang kita rasakan ? Mengapa demikian ?
203
2. Hukum II Newton
Bila ada resultan gaya yang timbul pada sebuah benda, dapat dipastikan benda
tersebut akan bergerak dengan suatu percepatan tertentu. Bila benda semula
dalam keadaan diam akan bergerak dipercepat dengan percepatan tertentu,
sedangkan bila benda semula bergerak dengan kecepatan tetap akan berubah
menjadi gerak dipercepat atau diperlambat. Resultan gaya yang bekerja pada
benda yang bermassa konstan adalah setara dengan hasil kali massa benda
dengan percepatannya. Pernyataan inilah yang dikenal sebagai hukum II Newton.
Secara matematis hukum tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.
F = m . a
dimana m adalah massa benda dalam satuan kg, a adalah percepatan benda dalam
satuan m/s2, dan F adalah resultan gaya yang bekerja pada benda.
F adalah resultan gaya yang menjumlahkan beberapa gaya pada benda.
Contoh
1. Jika pada benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku :
F = m . a
F1 + F2 - F3 = m . a
Arah gerak benda sama dengan F1 dan F2 jika F1 + F2 > F3
204
Arah gerak benda sama dengan F3 jika F1 + F2 < F3
2. Jika pada beberapa benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku :
F = m . a
F1 + F2 - F3 = ( m1 + m2 ) . a
3. Jika pada benda bekerja gaya yang membentuk sudut dengan arah mendatar
maka berlaku :
F cos = m . a
Hukum II Newton inilah yang boleh kita sebut sebagai hukum Newton tentang
gerak.
Latihan
Kerjakan di buku latihanmu!
Sepeda dikayuh dengan kecepatan 36 km/jam, dalam waktu 10 detik mendapat
tambahan dari gaya otot sehingga kecepatannya berubah menjadi 72 km/jam. Bila
percepatan gaya yang bekerja pada benda adalah 60 N, berapakah massa sepeda
tersebut ?
3. Hukum III Newton
205
w’
Hukum III Newton mengungkapkan bahwa, gaya-gaya aksi dan reaksi oleh dua
buah benda pada masing-masing benda adalah sama besar dan berlawanan
arah.
Penekanan pada hukum ini adalah adanya dua benda, dalam arti gaya aksi
diberikan oleh benda pertama, sedangkan gaya reaksi diberikan oleh benda kedua.
Hukum ini dikenal sebagai hukum aksi-reaksi, dan secara matematis dapat di
tuliskan sebagai berikut.
Faksi = - Freaksi
Yang menjadi penekanan dalam hukum ini adalah bahwa gaya aksi dan gaya
reaksi yang terjadi adalah dari dua benda yang berbeda, bukan bekerja pada satu
benda yang sama. Gaya berat dan gaya normal pada sebuah buku yang tergeletak
di meja bukan merupakan pasangan gaya aksi-reaksi. Pasangan gaya aksi-reaksi
adalah gaya berat buku terhadap bumi w dengan gaya tairk bumi terhadap buku
w’. Pasangan gaya aksi-reaksi lainnya adalah gaya berat buku terhadap meja F
dan gaya tekan meja terhadap buku (gaya normal) N. Bukan berarti di sini buku
memiliki dua gaya berat, melainkan gaya berat itu tetap satu yang ada sebagai
gaya gravitasi (gaya medan) dan berfungsi sebagai gaya sentuh terhadap meja.
N
w F
Gambar 7. Gaya-gaya pada sebuah buku yang terletak di atas meja
206
Pasangan gaya aksi-reaksi misalnya pada seorang siswa yang menarik tali yang
terikat pada paku di dinding. Gaya aksi adalah gaya tarik anak pada tali. Gaya
gesek pada tangan siswa yang timbul bukan gaya reaksi, melainkan gaya
tegangan tali itulah gaya reaksi
Perhatikan pula gambar orang yang mendorong kulkas berikut ini. Gaya dorong
tangan orang terhadap dinding kulkas F sebagai gaya aksi, dan karena sifat
inersianya kulkas terasa menekan tangan orang dengan gaya –F sebagai gaya
reaksi. Pasangan gaya aksi-reaksi dalam kejadian tersebut F dan –F. Tanda
negatif hanya menunjukkan arah berlawanan.
Pernahkah kamu mengamati roda mobil yang berputar di jalan beraspal?
Pasangan gaya aksi-reaksi menurut hukum III Newton ditunjukkan seperti pada
gambar 9 berikut ini. Putaran roda disebabkan karena adanya gaya F yaitu gaya
gesekan roda dengan jalan. Gaya inilah sebagai gaya aksi yang mana jalan aspal
akan memberikan gaya reaksi –F dengan arah berlawanan seakan gaya ini
mendorong mobil maju ke depan.
207
Gambar 8. Pasangan gaya aksi-reaksi pada orang yang mendorong kulkas
Gambar 9. Pasangan gaya aksi-reaksi pada roda mobil yang berjalan.
Pada sistem gravitasi benda astronomi misalnya bumi terhadap benda lain yang
terpisah sejauh r dari pusat bumi misalnya pesawat ulang-alik yang mengangkasa
tentunya ada gaya tarik bumi F terhadap pesawat. Gaya gravitasi F inilah sebagai
gaya aksi, yang mana menimbulkan gaya reaksi –F berupa gaya tarik pesawat
terhadap bumi.
C. Penerapan Hukum-hukum Newton
1. Aplikasi gaya-gaya pada sistem benda
a. Pada sebuah benda yang diam di atas lantai
208
Gambar 10. Pesawat ulang-alik yang mengangkasa meninggalkan bumi saling berinteraksi dengan bumi dengan gaya tarik F dan – F. Gaya-gaya gravitasi inilah yang dinamakan dengan gaya aksi-reaksi. Gaya F bekerja pada pesawat akibat pesawat ditarik oleh bumi. Sedangkan gaya – F bekerja pada bumi akibat bumi ditarik oleh pesawat.Ketentuan penamaan gaya aksi dan gaya reaksi sebenarnya dapat dipertukarkan garena gaya-gaya itu munculnya saling bersamaan satu sama lain.
N = w
w = gaya berat benda memberikan gaya aksi pada lantai.
N = gaya normal ( gaya yang tegak lurus permukaan tempat
di mana benda berada ).
Hal ini bukan pasangan aksi - reaksi.
Perhatikan beberapa keadaan dan besar gaya normal pada beberapa kasus lain.
N = w cos N = w - F sin N = w + F sin
b. Pasangan aksi - reaksi pada benda yang digantung
Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal. Gaya w1 dan T1 bukanlah
pasangan gaya aksi – reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan
segaris kerja.
Sedangkan yang merupakan pasangan gaya aksi – reaksi adalah gaya T1 dan T1’.
Demikian juga gaya T2 dan T2’ merupakan pasangan gaya aksi - reaksi.
c. Hubungan gaya tegangan tali (T) dengan percepatan.
209
Bila benda dalam keadaan diam, atau dalam keadan bergerak lurus
beraturan maka berlaku F = 0, sehingga diperoleh:
T = w
T = m . g
Bila benda bergerak ke atas dengan percepatan a maka :
T = m . g + m . a
Benda bergerak ke bawah dengan percepatan a maka :
T = m . g - m . a
d. Benda bergerak pada bidang miring
Gaya - gaya yang bekerja pada benda tampak seperti pada gambar.
e. Benda pada sistem katrol tetap
Dua buah benda m1 dan m2 dihubungkan dengan karol tetap melalui
sebuah tali yang diikatkan pada ujung-ujungnya. Apabila massa tali
diabaikan, dan tali dengan katrol tidak ada gaya gesekan, maka akan
210
berlaku persamaan-persamaan sebagai berikut.
Bila m1 m2 maka sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan
sebesar a m/s2.
Tinjau benda m1 Tinjau benda m2
T = m1.g - m1.a T = m2.g + m2.a
Karena gaya tegangan tali di mana-mana sama, maka kedua persamaan dapat
digabungkan dapat digabungkan :
m1 . g - m1 . a = m2 . g + m2 . a
m1 . a + m2 . a = m1 . g - m2 . g
( m1 + m2 ) . a = ( m1 - m2 ) . g
a =
Persamaan ini digunakan untuk mencari percepatan benda yang dihubungkan dengan
katrol.
Cara lain untuk mendapatkan percepatan benda pada sistem katrol dapat ditinjau
keseluruhan sistem :
Sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan a.
Oleh karena itu semua gaya yang terjadi yang searah dengan arah gerak sistem
diberi tanda +, yang berlawanan diberi tanda .
F = m . a
w1 - T + T - T + T - w2 = ( m1 + m2 ) . a
karena T di mana-mana besarnya sama maka T dapat dihilangkan.
w1 - w2 = (m1 + m2 ) . a
( m1 - m2 ) . g = ( m1 + m2 ) . a
a =
211
Analisa
1. Bagaimanakah menggambarkan gaya aksi dan reaksi pada seorang anak yang
sedang mendorong tembok ?
2. Gambarkan gaya aksi dan gaya reaksi pada seorang siswa yang sedang menarik
gerobak
3. Ketika seorang anak menarik karet ketapel, gambarkanlah pasangan gaya aksi-
reaksinya !
Latihan
Kerjakan di buku tugas!
Dua buah gaya berlawanan arah masing-masing 80 N dan 60 N bekerja pada
benda bermassa 5 kg. Bila kecepatan awal benda 100 m/s dan berubah menjadi
150 m/s berapakah waktu yang diperlukan ? Berapakah jarak yang ditempuh ?
Percobaan Mandiri
1. Lakukan kegiatan tarik tambang dengan temanmu, kemudian buatlah
diagram gaya yang menggambarkan gaya-gaya yang bekerja pada tali
selama kejadian tarik tambang itu !
2. Tumpuklah dua buah buku berukuran besar di atas meja,
kemudian geserlah dengan tanganmu. Ulangi kegiatan itu dengan
meletakkan buku-buku tadi di atas roda (bisa diperoleh di toko).
Tegangan tali antara A dan B adalah T1, yang dapat diperoleh dengan memperhatikan
balok A atau B.
Misalkan diperhatikan balok A, maka diperoleh :
Fa = ma . a
T1 – 4 = 2 . 2,8
T1 – 4 = 5,6
T1 = 9,6 N
Dengan memperhatikan beberapa contoh latihan untuk penerapan hukum Newton
pada bidang datar, maka diharapkan kamu mau mengulang-ulang contoh yang telah
diberikan dengan batas penggunaan waktu yang telah ditetapkan. Semakin paham
terhadap contoh permasalahan yang diberikan, maka semakin sedikit waktu yang
dibutuhkan untuk mengerjakan ulang contoh yang sudah diberikan tanpa melihat
penyelesaian yang diberikan. Sekali lagi, yang dapat mengukur kemampuanmu adalah
dirimu sendiri.
227
Fisika bukan hanya mengandung unsur hafalan, atau kemampuan mengerjakan soal saja,
namun menuntut terampil dalam menyelesaikan permasalahan dalam waktu yang
seefektif mungkin. Jadi bekerjalah dengan benar dan cepat, bukan hanya benar saja.
Tugas
Kerjakanlah di buku tugasmu !
1. Sebuah balok dengan massa 2 kg diletakkan di atas meja yang mempunyai
koefisien gesek statis dan kinetis 0,4 dan 0,2. Tentukan gaya gesek yang bekerja
pada balok, jika balok ditarik gaya mendatar sebesar 4 N !
2. Dua balok A = 3 kg dan B = 5 kg dihubungkan tali dan diletakkan di atas lantai
yang mempunyai koefisien gesek statis dan kinetis 0,2 dan 0,1. Jika balok B
ditarik gaya 40 N dengan arah 60° terhadap bidang datar, maka tentukan tegangan
tali antara balok A dan B.
3. Balok bermassa 200 gram yang mula-mula diam diberi gaya mendatar 1 N selama
10 sekon. Jika balok berada di atas lantai dengan koefisien gesek statis dan kinetis
0,2 dan 0,1, maka tentukan jarak yang ditempuh balok selama diberi gaya !
4. Dua balok A = 0,5 kg dan B = 2 kg ditumpuk, dengan balok A di atas dan balok B
di bawah. Jika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok A dan B adalah 0,2
dan 0,1, serta koefisien gesek statis dan kinetis antara balok B dengan lantai
adalah 0,3 dan 0,1, maka tentukan gaya maksimum yang dapat digunakan untuk
menarik B agar balok A tidak bergerak terjatuh dari atas balok B !
Percobaan Mandiri
Tujuan :
Menentukan koefisien gesek statis suatu benda pada sebuah permukaan
228
Petunjuk teknis :
Gunakan satu jenis bahan dengan menvariasi massanya, kemudian tariklah bahan
tersebut pada sebuah permukaan dengan menggunakan dinamometer. Pada saat
tepat akan bergerak, akan menunjukkan nilai gaya gesek statis maksimumnya.
4. Penerapan Hukum Newton pada Bidang Miring
Cobalah kalian perhatikan, apa yang akan terjadi saat
seorang anak bermain pada sebuah bidang miring yang
mengkung-lengkung di suatu kolam renang, tiba-tiba air
yang mengalir pada bidang miring lengkung itu dimatikan ?
Perhatikan pula mengapa seorang yang mengangkat kotak
besar dan berat pada sebuah truk, cenderung menggunakan
bidang miring ? Bayangkan juga, apa yang akan terjadi, jika
kalian saat naik tangga, ternyata tangga tersebut penuh
berlumuran dengan oli, ?
Bidang miring dapat menyebabkan suatu benda bergerak atau diam. Prinsip untuk
memahami gaya yang mempengaruhi gerakan pada bidang miring sama dengan pada
bidang datar, hanya peruraian gaya pada bidang miring tidak sama dengan bidang datar.
Analisa
Bagaimana pengaruh adanya gesekan pada bidang miring? Jelaskan manfaat atau
kerugian dengan adanya gaya gesek pada bidang miring !
Contoh:
1. Suatu balok bermassa 200 gram berada di bidang miring dengan kemiringan 30°
terhadap bidang datar. Jika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok dan bidang
229
Gambar 8.Anak meluncur pada lengkungan miring di suatu kolam renang
miring 0,25 dan 0,1, serta nilai percepatan gravitasi 10 m/s2, maka tentukan gaya gesek
yang bekerja pada balok !
Penyelesaian :
Langkah 1 :
Gambarkan peruraian gayanya
Langkah 2 :
Tentukan gaya gesek statis maksimumnya :
fsmak = s . N
fsmak = s . w cos 30°
fsmak = s . m . g . cos 30°
fsmak = 0,25 . 0,2 . 10 .
fsmak = 0,25 .
fsmak = 0,433 N
Langkah 3 :
Tentukan gaya penggeraknya :
Fmiring = w sin 30
Fmiring = m . g. . sin 30
Fmiring = 0,2 . 10 . 0,5
Fmiring = 1 N
Langkah 4 :
Membandingkan gaya penggerak terhadap gaya gesek statis maksimumnya.
Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding gaya gesek statis maksimumnya,
sehingga benda bergerak, dan gaya gesek yang digunakan adalah gaya gesek kinetis.
fk = k . N
fk = k . w cos 30°
230
fk = k . m . g . cos 30°
fk = 0,1 . 0,2 . 10 .
fk = 0,1 .
fk = 0,173 N
2. Suatu balok bermassa 2 kg berada pada bidang miring dengan kemiringan 30°. Jika
koefisien gesek statis dan kinetis antara bidang miring dan balok 0,2 dan 0,1 maka
tentukan jarak yang ditempuh oleh balok yang mula-mula diam pada bidang miring
selama 2 sekon !
Penyelesaian :
Langkah 1 :
Uraikan komponen gaya yang bekerja
Langkah 2 :
Tentukan gaya gesek statis maksimumnya :
fsmak = s . N
fsmak = s . w cos 30°
fsmak = s . m . g . cos 30°
fsmak = 0,2 . 2 . 10 .
fsmak = 2 .
fsmak = 3,46 N
Langkah 3 :
Tentukan gaya penggeraknya :
Fmiring = w sin 30°
Fmiring = m . g. . sin 30°
231
Fmiring = 2 . 10 . 0,5
Fmiring = 10 N
Langkah 4 :
Membandingkan gaya penggerak terhadap gaya gesek statis maksimumnya.
Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding dengan gaya gesek statis
maksimumnya, sehingga gaya gesek yang berlaku adalah gaya gesek kinetis.
fk = k . N
fk = k . w cos 30°
fk = k . m . g . cos 30°
fk = 0,1 . 2 . 10 .
fk = 1 .
fk = 1,73 N
Langkah 4 :
Gunakan hukum Newton tentang gerak :
F mendatar = m . a
F miring – fk = m . a
10 – 1,73 = 2 . a
a = 4,135 m/s2 maka lintasan yang ditempuh pada bidang miring adalah :
St = vo . t + ½ a t2
St = 0 + ½ . 4,135 . 22
St = 8,27 m
3. Seorang pemain ski mulai meluncur pada suatu bidang miring dengan kemiringan 37°.
Tentukan kecepatannya setelah menempuh waktu 6 s , jika koefisien gesek sepatu pemain
ski dan es adalah 0,1 !
Penyelesaian :
Langkah 1 :
Uraikan komponen gayanya !
232
Langkah 2 :
Saat ditanya kecepatan akhir dan koefisien gesek yang diketahuhi hanya satu yaitu 0,1,
maka dapat disimpulkan bahwa pemain ski dapat bergerak, artinya gaya penggeraknya
lebih besar dibanding gaya gesek statis maksimumnya, sehingga gaya geseknya tentunya
senilai dengan gaya gesek kinetisnya. Ingat : sudut 37° merupakan sudut yang dapat
dikatakan “Istimewa”, karena sering keluar dalam soal Ujian Akhir maupun UMPTN.
Oleh karena itu perlu kamu hafalkan nilai sin 37° = 0,6 dan cos 37° = 0,8 .
Gaya gesek kinetis :
fk = k . N
fk = k . w cos 37°
fk = k . m . g . cos 37°
fk = 0,1 . m . 10 . 0,8
fk = 0,8 m N
Gaya penggerak :
Fmiring = w sin 37°
Fmiring = m . g. . sin 37°
Fmiring = m . 10 . 0,6
Fmiring = 6 m N
Langkah 3 :
Gunakan hukum Newton tentang gerak :
F mendatar = m . a
F miring – fk = m . a
6 m – 0,8 m = m . a semua ruas dibagi dengan m, maka
a = 5,2 m/s2 maka kecepatan akhirnya adalah :
vt = vo + a . t
vt = 0 + 5,2 . 6
vt = 31,2 m/s
233
Tugas
Kerjakan dengan benar di buku tugasmu!
1. Suatu balok berada pada bidang miring dengan kemiringan 37°. Jika massa balok
4 kg dan koefisien gesek statis dan kinetis balok terhadap bidang miring adalah
0,3 dan 0,1, dan mula-mula balok diam, maka tentukan :
a. pecepatan balok
b. kecepatan balok setelah 2 sekon
c. jarak yang ditempuh balok dalam 2 sekon
2. Suatu balok I bermassa 2 kg berada
pada suatu bidang miring dengan
kemiringan 57°. Jika balok I
dihubungan dengan tali ke balok II
bermassa 3 kg melalui sebuah katrol
dan tergantung bebas disisi yang lain
seperti pada gambar, serta koefisien
gesek statis dan kinetis antara balok
I dengan bidang miring adalah 0,2
dan 0,1, maka tentukan :
a. percepatan sistem
b. tegangan tali antara balok I dan II
5. Gaya sentripetal pada Gerak Melingkar
Menurut hukum II Newton tentang gerak F = m.a, bila a merupakan percepatan
sentripetal maka besar gaya sentripetal pada benda yang bergerak melingkar adalah
F = m.a atau
F = m.
234
di mana m adalah massa benda, v kecepatan nya ( kelajuan dan arah), dan r jarak nya
dari pusat lingkaran. Sedangkan F diasumsikan sebagai resultan gaya pada benda.
Gambar 11. Gaya Sentripetal adalah gaya ke pusat yang menyebabkan suatu benda bergerak dalam lintasan melingkar. Sebagai contoh, sebuah bola diikat pada tali yang diayunkan melingkar
horisontal dengan kecepatan tetap.
Gaya sentripetal juga berperan menahan planet-planet tetap dalam orbitnya. Menurut
hukum I Newton, setiap massa memiliki inersia dan akan cenderung bergerak dengan
kecepatan konstan pada lintasan lurus. Bumi misalnya, ingin bergerak lurus tetapi
tertahan oleh gaya gravitasi matahari. Matahari menerapkan gaya sentripetal pada bumi.
Demikian pula pada permainan roller coaster ‘halilintar’
penumpangnya tidak takut jatuh pada saat di puncak karena
adanya gaya sentripetal yang bekerja menuju pusat lintasan
lingkaran.
Gambar 12. Gaya Sentripetal juga bekerja pada coaster yang memiliki inersia oleh kecepatannya sehingga berada di puncak lintasan tidak