Universidad Mayor Nacional de San Marcos Campo Magnético Terrestre Componente Horizontal Laboratorio de física III – Experiencia 7 ALUMNO: PALOMINO ÑAUNPARI, DANIEL ALCIDES PREFESOR: M. LLOSA
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Universidad Mayor
Nacional de San Marcos
Campo Magneacutetico Terrestre Componente Horizontal
Laboratorio de fiacutesica III ndash Experiencia 7
ALUMNO
PALOMINO NtildeAUNPARI DANIEL ALCIDES
PREFESOR
M LLOSA
2015
Campo Magneacutetico TerrestreCComponenomponenttee HoHorriizzononttalal
EExxppereriieenncciiaa NNoo77
MAGNETISMO
El magnetismo es un fenoacutemeno fiacutesico caracterizado por el hecho de que los cuerpos que poseen esta propiedad ejercen fuerzas de atraccioacuten y repulsioacuten sobre otros objetos Determinados materiales poseen caracteriacutesticas magneacuteticas y se conocen por tanto como imanes o magnetos Todo imaacuten tiene dos polos el polo norte y el polo sur (dipolo magneacutetico) Seguramente usted conoce las siguientes formas de imanes Ambos polos atraen objetos que por lo menos parcialmente estaacuten constituidos por materiales ferromagneacuteticos
Materiales magneacuteticos
Materiales diamagneacuteticosPlata cobre bismuto agua Eacutestos atenuacutean muy poco el campo es decir no son magneacuteticos
Materiales ferromagneacuteticosHierro cobalto niacutequel Eacutestos intensifican el campo considerablemente Materiales paramagneacuteticosPlatino aluminio aire Eacutestos intensifican el campo muy levemente
Campo magneacutetico de la TierraHaciendo una simplificacioacuten la Tierra se puede considerar como un imaacuten de barra que ejerce una fuerza de atraccioacuten y repulsioacuten sobre otros imanes Por esta razoacuten como bien se sabe la aguja imantada de una bruacutejula se orienta hacia los polos de la tierra a lo largo de las liacuteneas de campo Tambieacuten parece que algunos animales como las palomas utilizan el campo magneacutetico de la tierra para orientarse El polo norte de una bruacutejula indica aproximadamente la direccioacuten del polo norte geograacutefico En este caso aparentemente existe una contradiccioacuten con la regla de los polos (polos opuestos =gt atraccioacuten) En realidad el imaacuten de barra terrestre se encuentra polarizado inversamente estaacute contenido en el nuacutecleo liacutequido exterior de la tierra y tiene una inclinacioacuten de unos12deg con respecto al eje de rotacioacuten de la Tierra
Origen del campo magneacutetico terrestre
El nuacutecleo interno de la tierra es soacutelido y el nuacutecleo externo es liacutequido En el nuacutecleo liacutequido exterior se produce la conveccioacuten (movimiento circular) de la mezcla liacutequida de hierro niacutequel y azufre lo que causa una corriente eleacutectrica de magnitud inimaginable Esto origina una induccioacuten electromagneacutetica en el nuacutecleo de la Tierra que produce a su vez un gigantesco campo magneacutetico
La bruacutejula
Una bruacutejula consta baacutesicamente de un imaacuten apoyado sobre el centro del eje lo que le permite rotar libremente Por lo general la bruacutejula tiene una forma pequentildea y sus extremos terminan en punta Por esta razoacuten se habla de la aguja imantada de la bruacutejula Bajo el efecto del campo magneacutetico de la Tierra la aguja se orienta siguiendo el sentido de las liacuteneas de campo Es decir el polo norte de la bruacutejula sentildeala aproximadamente en la direccioacuten del polo norte geograacutefico
Ubicacioacuten geograacutefica de los polosEn realidad el polo magneacutetico sur de la Tierra queda cerca del polo geograacutefico norte En el mapa se puede ubicar exactamente el polo magneacutetico a 74deg de latitud norte y 100deg de longitud oeste
El polo magneacutetico norte queda en el plano exactamente a 72deg de latitud sur y 155deg de longitud esteSe debe tener en cuenta que los polos magneacuteticos se desplazan lentamente Los valores mencionados se refieren a mediciones de los antildeos 70
Caacutelculo del Campo magneacutetico de la Tierra
Coloque la bruacutejula sobre la mesa y observe la direccioacuten que indica la aguja Gire la bruacutejula repetidamente en diferentes direcciones iquestCoacutemo se comporta la agujaConsejoMantenga la bruacutejula alejada lo suficiente de los imanes de barra A 05 m de distancia la influencia es todaviacutea clara mientras que a 1 m por lo general es suficientemente escasa
La aguja se orienta cada vez en otra direccioacuten La aguja se oriente siempre en la misma direccioacuten
En la graacutefica la bruacutejula esta rotulada con puntos cardinales iquestCuaacutel es la rotulacioacuten correcta
iquestCuaacutel es la polaridad del lado de la aguja magneacutetica que se orienta hacia el polo norte geograacutefico
1- Objetivos
Determinar las caracteriacutesticas del campo magneacutetico de la tierra Determinar la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre en el laboratorio Analizar el comportamiento de una barra magneacutetica en un campo magneacutetico
2- Materiales
Balanza Cronometro Regla Laacutepiz y papel en blanco Barra magneacutetica Magnetoacutemetro Bruacutejula Vernier
3- Fundamento Teoacuterico
Es muy conocido que la aguja de una bruacutejula se orienta de sur a norte debido al campo magneacutetico terrestre ldquoLa Tierra se comporta como un gigantesco imaacutenrdquo La aguja magneacutetica de la bruacutejula se orienta seguacuten las liacuteneas del campo magneacutetico de la Tierra las cuales no coinciden exactamente con las liacuteneas del meridiano geograacutefico Fig 1
El aacutengulo que forma el meridiano Magneacutetico respecto de la direccioacuten del meridiano geograacutefico se llama declinacioacuten magneacutetica (D) y puede estar posicionado a la izquierda (W) o a la derecha (E) del meridiano geograacutefico Por convencioacuten se establecioacute que las declinaciones magneacuteticas posicionadas al W (oeste) del meridiano geograacutefico que pasa por el lugar seraacuten Negativas (D -) y las que esteacuten a la derecha o E (este) seraacuten Positivas (D +) Estudios realizados durante muchos antildeos permitieron establecer que la D (declinacioacuten magneacutetica) mantiene un sentido de crecimiento o aumento de su valor en grados hasta llegar a un valor maacuteximo que mantiene durante un periacuteodo considerable para comenzar a decrecer (disminucioacuten de su valor en grados)Las liacuteneas de fuerza salen e ingresan al nuacutecleo de la Tierra atravesando la corteza terrestre son tangenciales al meridiano magneacutetico El meridiano magneacutetico describe un arco que provoca que al ingresar en el polo norte magneacutetico lo hagan en forma vertical a la superficie terrestre Cuando la inclinacioacuten es horizontal las liacuteneas de fuerza estaacuten ubicadas en el Ecuador Magneacutetico y a medida que se alejan hacia los polos se inclinan hasta llegar a la verticalidad en los polos saliendo del polo sur e ingresando en el polo norte magneacuteticoLa intensidad del campo magneacutetico terrestre B en un punto dado depende de sus polos magneacuteticos y es tangente a la liacutenea de fuerza que pasa por dicho punto cuando una barra magneacutetica suspendida mediante un hilo muy delgado formando un aacutengulo α con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica como se muestra Si el aacutengulo α lt 15deg entonces el movimiento de la barra magneacutetica se podraacute considerar como armoacutenico simple en este caso su periodo de oscilacioacuten estaacute dado por
T=2π radic IμBx
helliphelliphelliphellip (1)
Donde I es el momento de inercia de la barra con respecto al eje de rotacioacuten μ es el momento magneacutetico de la barra y Bx es la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre Por definicioacuten el momento magneacutetico de la barra estaacute dado por
μ=m L helliphelliphelliphelliphellip(2)
Donde m es la ldquola carga magneacuteticaldquo o tambieacuten llamada ldquomasa magneacuteticardquo y L es la distancia entre las ldquomasas magneacuteticasrdquo De la ecuacioacuten (1) se deduce que Bx
Bx=4 π2 IμT 2 helliphelliphelliphellip(3)
El momento de inercia de un paralelepiacutepedo rectangular de masa M que gira alrededor de un eje estaacute dado por
a
I=M12
(a2+b2 ) helliphelliphelliphellip(4)
b b
Figura 2
Por otro lado la magnitud del campo magneacutetico B de la barra magneacutetica en el punto P tal como se muestra se encuentra a partir de la ley de Coulomb para el campo magneacutetico y viene dada por Bp
Bp=32kmKd
(4 d2minusL2 )2 helliphelliphelliphelliphelliphellip(5)
Donde d es la distancia desde el punto medio de la barra al punto P (ver Figura 3) y m es la masa magneacutetica En el SI
k=10minus7 WbAm
Bx
Bt
L
Bp N S
d
Figura 3
Si la barra magneacutetica se orienta perpendicularmente al campo magneacutetico terrestre se encuentra que en el punto P el campo magneacutetico total BT estaacute en la direccioacuten como el que se muestra en la Figura 3 Cuando el aacutengulo Φ = 45ordm entonces el campo magneacutetico de labarra es igual a la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre es decir Bp = Bh Cuando esto ocurre la ecuacioacuten (5) se transforma en
Bx=8π radic2kId
T ( 4 d2minusL2) helliphelliphelliphelliphellip(6)
4- Procedimiento
1 Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo Realice las calibraciones de los equipos
Φ
2 Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magneacutetica M en kilogramos Con el vernier mida las dimensiones ldquoardquo y ldquobrdquo de la barra magneacutetica A partir de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magneacutetica usando la siguiente expresioacuten
I=M12
(a2+b2 )
Anote sus resultados en la tabla 1
TABLA 1
MASA M(kg)
LONGITUD a(m)
ANCHO b(m)
Momento de inerciaI(kg-m2)
00187 00608 00063 5835x10-6 m2kg
3- Determine la distancia L entre los polos magneacuteticos del imaacuten Para ello utilice la bruacutejula Antes de realizar la medicioacuten desaloje de la mesa de trabajo todo material magneacutetico como por ejemplo reloj anillos gafas etc Coloque la barra magneacutetica en el centro de la mesa y con la ayuda de la ayuda de la bruacutejula trace algunas liacuteneas de fuerza que se salgan de los polos
Prolongando las liacuteneas trazadas en la direccioacuten en que ellas parecen converger para encontrar la posicioacuten de los polos magneacuteticos Observe la Figura 4 mida la distancia L (distancia entre los polos magneacuteticos) y anote el valor en la Tabla 2
4- Determine la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre retirando lo maacutes lejos posibles la barra magneacutetica y coloque la bruacutejula en el centro de la mesa Trace la direccioacuten del campo
magneacutetico terrestre5- Trace una perpendicular a la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre y sobre esta recta alinee la barra magneacutetica tal como se muestra en la Figura 3 El punto P es la interseccioacuten de las dos rectas que se han trazado6- Coloque la bruacutejula en el punto P Acercaacutendose o alejando la barra magneacutetica al punto P se consigue que las agujas de la bruacutejula formen un aacutengulo Φ = 45ordm En esa posicioacuten mida la distancia ldquodrdquo y registre este dato en la Tabla 2
7- Suspenda la barra magneacutetica en la horquilla del magnetoacutemetro y alineacuteela en la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre Con la ayuda de otra barra magneacutetica produzca oscilaciones con aacutengulos de giro no mayores de 10ordm que no tenga vibraciones laterales Retire todos los cuerpos magneacuteticos una vez que la barra esteacute oscilando
8- Mida el tiempo que emplea la barra magneacutetica en realizar 10 oscilaciones completas y Determine su periodo T Repita esta medicioacuten 5 veces como miacutenimo y registre estos valores en la Tabla 2
TABLA 2
Ndeg DE MEDICIONES 1 2 3 4 5
Ndeg DE OSCILACIONES 10 10 10 10 10
TIEMPO t(s) 93 92 92 91 92
PERIODO T(S) 93 92 92 91 92 T = 92
L = 0055 d = 0105 Bh = (23439673) nT
Observacioacuten 1 nT = 1 nanotesla = 10-9 Tesla (T)
CUESTIONARIO
1- Utilice la ecuacioacuten (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre en el Laboratorio Compare su respuesta para el campo magneacutetico de la Tierra en laboratorio con el valor teoacuterico obtenido del modelo de referencia del campo geomagneacutetico 2000 que se encuentra en la paacutegina web en liacutenea httpwwwngdcnoaagovcgi- binseggmagfldsnth2pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados
Tabla 3 Coordenadas geograacuteficas y altura en msnm en el patio del FCF usando un GPS de 100 m de resolucioacuten espacial
LATITUD LONGITUD ALTURA HORA LUGAR
1 12 03rsquo 36rsquorsquo⁰ 77 04rsquo54rsquorsquo⁰ 95 m 125100Patio de la Facultad de
Ciencias Fiacutesicas
Siendo el valor el valor hallado en el laboratorio para la Componente Horizontal del Campo Magneacutetico Terrestre
Bx exp=23 439673nT
Y el valor teoacuterico dado por el National Oceanic amp Atmospheric Administration (NOAA) en su Base de datos National Geophysical Data Center (NGDC) para la fecha del experimento (26-11-12) y los datos dados en la Tabla 3 es igual a
Bx teo=25 4255nT
Calculando entre ambos valores el erro porcentual
Error=Bx teominusBx exp
Bx teo100
Error=25 4255minus23 439673
25 4255100
Error=781
Se trata de un error moderado el cual se puede originar en el hecho que estos valores teoacutericos daos por el NOAA-NGDC si bien requieren un informacioacuten bastante exacta como coordenadas de latitud y longitud se basan en caacutelculos definidos por modelos implementa- dos en convenciones como la son la IGFR 11 y la WMM 2010
2- iquestQueacute fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido iquestCoacutemo podriacutean superarse estos errores
Interferencias generadas por la inmensa cantidad de cuerpos ferromagneacuteticos (magnetizables) presentes alrededor del punto de prueba
Radiaciones electromagneacuteticas originadas por las telecomunicaciones Falla de precisioacuten de los instrumentos utilizados El movimiento pendular no fue el ideal esto dependiacutea dela habilidad del que
realiza el experimento Los errores generados por estas razones se pueden reducir efectuando las pruebas en Lugares muy bien acondicionados Por ejemplo en instalaciones con el menor uso posible de estos materiales en su estructura y alejado de una metroacutepoli
3- Grafique las liacuteneas de fuerza de la barra magneacutetica sentildealando la posicioacuten de los polos magneacuteticos y las distancias L y d 4- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas del campo magneacutetico terrestreiquestCuaacutel es el comportamiento de una barra magneacutetica dentro de un campo magneacutetico El campo magneacutetico de la tierra presenta las siguientes caracteriacutesticas
INTENSIDAD Fuerza total que experimenta variaciones dependiendo del paso del tiempo y de la actividad solar Se divide en componente horizontal (H) y vertical (Z)
INCLINACIOacuteN aacutengulo (i) entre la intensidad y H variacutea en funcioacuten de la latitud En los polos la inclinacioacuten es vertical y en el ecuador nula
DECLINACIOacuteN aacutengulo (D) entre H y el norte geograacutefico Si coincidiera el polo Norte magneacutetico con el geograacutefico la declinacioacuten tendriacutea valor cero
Tomando el principio de una bruacutejula una barra magneacutetica se orienta en el plano de la liacutenea campo que pasa por esa regioacuten espacial apuntando su polo norte hacia el polo sur magneacutetico terrestre
5- iquestEn queacute lugar de la tierra los componentes horizontal y vertical del campo magneacutetico terrestres son maacuteximos iquestPor queacute EXPLIQUE GRAFICAMENTE
Las componentes seraacuten maacuteximas dependiendo del lugar en que se encuentren
La componente horizontal es maacuteximo en el ecuador magneacutetico por el paralelismo entre las tangentes de las liacuteneas de campo y la superficie terrestre
La componente vertical seraacute maacutexima en los polos magneacuteticos por la perpendicularidad con las que las liacuteneas de capo magneacutetico ldquocaenrdquo con la superficie terrestre
La direccioacuten la imantacioacuten interna forma un aacutengulo de 15ordm con el eje terrestre cuando una barra magneacutetica es introducida en un campo magneacutetico suspendida con un hilo delgado forma un aacutengulo con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre e inicia un Movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica que actuacutea sobre la barra magneacutetica Cuando un pequentildeo imaacuten permanente se situacutea en el interior de un campo magneacutetico tiende a orientarse por siacute mismo de modo que el polo norte sentildeale en la direccioacuten y sentido de B
Existe una fuerza f1actuando sobre el polo norte en la direccioacuten y sentido de B y otra f2 igual pero opuesta sobre el polo sur La intensidad del polo del imaacuten q se define como el cociente entre el valor de la fuerza ejercida sobre el polo y el valor del campo magneacutetico q =f B Si adoptamos el convenio de signos de que el polo norte es + y el polo sur - la fuerza sobre un polo puede escribirse vectorialmente como
A partir de
vemos que existe un momento o par que actuacutea sobre un imaacuten situado en un campo magneacutetico Si l es un vector que sentildeala del polo sur al polo norte con el valor de la distancia entre ellos el momento es
La unidad de m en el SI es el ampere-m2 (A-m2) al ser (A-m) la unidad de la intensidad del polo (q) asiacute el par sobre el imaacuten en funcioacuten de m
Las liacuteneas de B se dibujan al igual que se hizo con E es decir paralelas a B en cada punto e indicando el moacutedulo mediante la densidad de liacuteneas
Esto explica claramente por la similitud que se hace entre las liacuteneas de fuerza del campo terrestre con las de una esfera imanada Es importante que en realidad el campo terrestre sea muy complicado variando irregularmente a inclinacioacuten y la declinacioacuten sobre la superficie terrestre y variando tambieacuten con el tiempo el grafico nos muestra el campo magneacutetico terrestre idealizado
CONCLUCIONES
Esta experiencia nos permite comprobar la importancia del campo magneacutetico terrestre el cual en la antiguumledad fue una herramienta muy uacutetil para el transporte mariacutetimo
intercontinental y siempre protege a la tierra de radiaciones solares que de ingresar a al atmosfera perjudicariacutean la vida terrestre
En cualquier regioacuten del espacio existe un campo magneacutetico uacutenico esto se comprueba evaluando valores de intensidad de campo para diferentes lugares en donde se evidencia que las 3 componentes variacutean dependiendo que lugar del planeta se esteacute consultando
A diferencia del campo eleacutectrico de un cuerpo cargado (ya sea positivo o negativamente) las liacuteneas de campo magneacutetico son liacuteneas cerradas Esto debido a que un cuerpo magnetizado (digamos un imaacuten) e un dipolo es decir posee los polos norte y sur magneacuteticos en el mismo cuerpo lo que hace que las liacuteneas de campo magneacutetico salientes del polo sur magneacutetico se dirijan hacia el polo norte magneacutetico cerrando las liacuteneas
SUGERENCIAS
Tener alejados de la mesa de trabajo cualquier objeto fabricado con alguacuten material ferromagneacutetico que pueda interferir en las mediciones pertinentes
Al efectuar las oscilaciones de la barra magneacutetica tratar de casar a menor interferencia mecaacutenica debido al contacto
Visualizar las agujas de la bruacutejula de manera perpendicular
Anotar las longitudes exactas que os entrega el vernier para el caacutelculo del momento de inercia
Al determinar los polos magneacuteticos de la barrita trazar una cantidad prudente de tangentes a sus liacuteneas de campo magneacutetico (liacuteneas rectas que deben ser concurrentes en un punto interior al de la barrita)
BIBLIOGRAFIacuteA
httpcatedrasfacetunteduargeofisicawp-contentuploadssites4201402 Magnetometria-para-Geologospdf
httpsgamorenorodfileswordpresscom201108cap27_campo-magnetico-y-fuerza- magneticapdf
Manual de laboratorio Serway ndash Beichner Fiacutesica para Ciencias e ingenieriacutea ndash Volumen 2 Sears Zemansky FIacuteSICA UNIVERISTARIA con fiacutesica moderna VOLUMEN 2
Campo Magneacutetico TerrestreCComponenomponenttee HoHorriizzononttalal
EExxppereriieenncciiaa NNoo77
MAGNETISMO
El magnetismo es un fenoacutemeno fiacutesico caracterizado por el hecho de que los cuerpos que poseen esta propiedad ejercen fuerzas de atraccioacuten y repulsioacuten sobre otros objetos Determinados materiales poseen caracteriacutesticas magneacuteticas y se conocen por tanto como imanes o magnetos Todo imaacuten tiene dos polos el polo norte y el polo sur (dipolo magneacutetico) Seguramente usted conoce las siguientes formas de imanes Ambos polos atraen objetos que por lo menos parcialmente estaacuten constituidos por materiales ferromagneacuteticos
Materiales magneacuteticos
Materiales diamagneacuteticosPlata cobre bismuto agua Eacutestos atenuacutean muy poco el campo es decir no son magneacuteticos
Materiales ferromagneacuteticosHierro cobalto niacutequel Eacutestos intensifican el campo considerablemente Materiales paramagneacuteticosPlatino aluminio aire Eacutestos intensifican el campo muy levemente
Campo magneacutetico de la TierraHaciendo una simplificacioacuten la Tierra se puede considerar como un imaacuten de barra que ejerce una fuerza de atraccioacuten y repulsioacuten sobre otros imanes Por esta razoacuten como bien se sabe la aguja imantada de una bruacutejula se orienta hacia los polos de la tierra a lo largo de las liacuteneas de campo Tambieacuten parece que algunos animales como las palomas utilizan el campo magneacutetico de la tierra para orientarse El polo norte de una bruacutejula indica aproximadamente la direccioacuten del polo norte geograacutefico En este caso aparentemente existe una contradiccioacuten con la regla de los polos (polos opuestos =gt atraccioacuten) En realidad el imaacuten de barra terrestre se encuentra polarizado inversamente estaacute contenido en el nuacutecleo liacutequido exterior de la tierra y tiene una inclinacioacuten de unos12deg con respecto al eje de rotacioacuten de la Tierra
Origen del campo magneacutetico terrestre
El nuacutecleo interno de la tierra es soacutelido y el nuacutecleo externo es liacutequido En el nuacutecleo liacutequido exterior se produce la conveccioacuten (movimiento circular) de la mezcla liacutequida de hierro niacutequel y azufre lo que causa una corriente eleacutectrica de magnitud inimaginable Esto origina una induccioacuten electromagneacutetica en el nuacutecleo de la Tierra que produce a su vez un gigantesco campo magneacutetico
La bruacutejula
Una bruacutejula consta baacutesicamente de un imaacuten apoyado sobre el centro del eje lo que le permite rotar libremente Por lo general la bruacutejula tiene una forma pequentildea y sus extremos terminan en punta Por esta razoacuten se habla de la aguja imantada de la bruacutejula Bajo el efecto del campo magneacutetico de la Tierra la aguja se orienta siguiendo el sentido de las liacuteneas de campo Es decir el polo norte de la bruacutejula sentildeala aproximadamente en la direccioacuten del polo norte geograacutefico
Ubicacioacuten geograacutefica de los polosEn realidad el polo magneacutetico sur de la Tierra queda cerca del polo geograacutefico norte En el mapa se puede ubicar exactamente el polo magneacutetico a 74deg de latitud norte y 100deg de longitud oeste
El polo magneacutetico norte queda en el plano exactamente a 72deg de latitud sur y 155deg de longitud esteSe debe tener en cuenta que los polos magneacuteticos se desplazan lentamente Los valores mencionados se refieren a mediciones de los antildeos 70
Caacutelculo del Campo magneacutetico de la Tierra
Coloque la bruacutejula sobre la mesa y observe la direccioacuten que indica la aguja Gire la bruacutejula repetidamente en diferentes direcciones iquestCoacutemo se comporta la agujaConsejoMantenga la bruacutejula alejada lo suficiente de los imanes de barra A 05 m de distancia la influencia es todaviacutea clara mientras que a 1 m por lo general es suficientemente escasa
La aguja se orienta cada vez en otra direccioacuten La aguja se oriente siempre en la misma direccioacuten
En la graacutefica la bruacutejula esta rotulada con puntos cardinales iquestCuaacutel es la rotulacioacuten correcta
iquestCuaacutel es la polaridad del lado de la aguja magneacutetica que se orienta hacia el polo norte geograacutefico
1- Objetivos
Determinar las caracteriacutesticas del campo magneacutetico de la tierra Determinar la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre en el laboratorio Analizar el comportamiento de una barra magneacutetica en un campo magneacutetico
2- Materiales
Balanza Cronometro Regla Laacutepiz y papel en blanco Barra magneacutetica Magnetoacutemetro Bruacutejula Vernier
3- Fundamento Teoacuterico
Es muy conocido que la aguja de una bruacutejula se orienta de sur a norte debido al campo magneacutetico terrestre ldquoLa Tierra se comporta como un gigantesco imaacutenrdquo La aguja magneacutetica de la bruacutejula se orienta seguacuten las liacuteneas del campo magneacutetico de la Tierra las cuales no coinciden exactamente con las liacuteneas del meridiano geograacutefico Fig 1
El aacutengulo que forma el meridiano Magneacutetico respecto de la direccioacuten del meridiano geograacutefico se llama declinacioacuten magneacutetica (D) y puede estar posicionado a la izquierda (W) o a la derecha (E) del meridiano geograacutefico Por convencioacuten se establecioacute que las declinaciones magneacuteticas posicionadas al W (oeste) del meridiano geograacutefico que pasa por el lugar seraacuten Negativas (D -) y las que esteacuten a la derecha o E (este) seraacuten Positivas (D +) Estudios realizados durante muchos antildeos permitieron establecer que la D (declinacioacuten magneacutetica) mantiene un sentido de crecimiento o aumento de su valor en grados hasta llegar a un valor maacuteximo que mantiene durante un periacuteodo considerable para comenzar a decrecer (disminucioacuten de su valor en grados)Las liacuteneas de fuerza salen e ingresan al nuacutecleo de la Tierra atravesando la corteza terrestre son tangenciales al meridiano magneacutetico El meridiano magneacutetico describe un arco que provoca que al ingresar en el polo norte magneacutetico lo hagan en forma vertical a la superficie terrestre Cuando la inclinacioacuten es horizontal las liacuteneas de fuerza estaacuten ubicadas en el Ecuador Magneacutetico y a medida que se alejan hacia los polos se inclinan hasta llegar a la verticalidad en los polos saliendo del polo sur e ingresando en el polo norte magneacuteticoLa intensidad del campo magneacutetico terrestre B en un punto dado depende de sus polos magneacuteticos y es tangente a la liacutenea de fuerza que pasa por dicho punto cuando una barra magneacutetica suspendida mediante un hilo muy delgado formando un aacutengulo α con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica como se muestra Si el aacutengulo α lt 15deg entonces el movimiento de la barra magneacutetica se podraacute considerar como armoacutenico simple en este caso su periodo de oscilacioacuten estaacute dado por
T=2π radic IμBx
helliphelliphelliphellip (1)
Donde I es el momento de inercia de la barra con respecto al eje de rotacioacuten μ es el momento magneacutetico de la barra y Bx es la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre Por definicioacuten el momento magneacutetico de la barra estaacute dado por
μ=m L helliphelliphelliphelliphellip(2)
Donde m es la ldquola carga magneacuteticaldquo o tambieacuten llamada ldquomasa magneacuteticardquo y L es la distancia entre las ldquomasas magneacuteticasrdquo De la ecuacioacuten (1) se deduce que Bx
Bx=4 π2 IμT 2 helliphelliphelliphellip(3)
El momento de inercia de un paralelepiacutepedo rectangular de masa M que gira alrededor de un eje estaacute dado por
a
I=M12
(a2+b2 ) helliphelliphelliphellip(4)
b b
Figura 2
Por otro lado la magnitud del campo magneacutetico B de la barra magneacutetica en el punto P tal como se muestra se encuentra a partir de la ley de Coulomb para el campo magneacutetico y viene dada por Bp
Bp=32kmKd
(4 d2minusL2 )2 helliphelliphelliphelliphelliphellip(5)
Donde d es la distancia desde el punto medio de la barra al punto P (ver Figura 3) y m es la masa magneacutetica En el SI
k=10minus7 WbAm
Bx
Bt
L
Bp N S
d
Figura 3
Si la barra magneacutetica se orienta perpendicularmente al campo magneacutetico terrestre se encuentra que en el punto P el campo magneacutetico total BT estaacute en la direccioacuten como el que se muestra en la Figura 3 Cuando el aacutengulo Φ = 45ordm entonces el campo magneacutetico de labarra es igual a la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre es decir Bp = Bh Cuando esto ocurre la ecuacioacuten (5) se transforma en
Bx=8π radic2kId
T ( 4 d2minusL2) helliphelliphelliphelliphellip(6)
4- Procedimiento
1 Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo Realice las calibraciones de los equipos
Φ
2 Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magneacutetica M en kilogramos Con el vernier mida las dimensiones ldquoardquo y ldquobrdquo de la barra magneacutetica A partir de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magneacutetica usando la siguiente expresioacuten
I=M12
(a2+b2 )
Anote sus resultados en la tabla 1
TABLA 1
MASA M(kg)
LONGITUD a(m)
ANCHO b(m)
Momento de inerciaI(kg-m2)
00187 00608 00063 5835x10-6 m2kg
3- Determine la distancia L entre los polos magneacuteticos del imaacuten Para ello utilice la bruacutejula Antes de realizar la medicioacuten desaloje de la mesa de trabajo todo material magneacutetico como por ejemplo reloj anillos gafas etc Coloque la barra magneacutetica en el centro de la mesa y con la ayuda de la ayuda de la bruacutejula trace algunas liacuteneas de fuerza que se salgan de los polos
Prolongando las liacuteneas trazadas en la direccioacuten en que ellas parecen converger para encontrar la posicioacuten de los polos magneacuteticos Observe la Figura 4 mida la distancia L (distancia entre los polos magneacuteticos) y anote el valor en la Tabla 2
4- Determine la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre retirando lo maacutes lejos posibles la barra magneacutetica y coloque la bruacutejula en el centro de la mesa Trace la direccioacuten del campo
magneacutetico terrestre5- Trace una perpendicular a la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre y sobre esta recta alinee la barra magneacutetica tal como se muestra en la Figura 3 El punto P es la interseccioacuten de las dos rectas que se han trazado6- Coloque la bruacutejula en el punto P Acercaacutendose o alejando la barra magneacutetica al punto P se consigue que las agujas de la bruacutejula formen un aacutengulo Φ = 45ordm En esa posicioacuten mida la distancia ldquodrdquo y registre este dato en la Tabla 2
7- Suspenda la barra magneacutetica en la horquilla del magnetoacutemetro y alineacuteela en la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre Con la ayuda de otra barra magneacutetica produzca oscilaciones con aacutengulos de giro no mayores de 10ordm que no tenga vibraciones laterales Retire todos los cuerpos magneacuteticos una vez que la barra esteacute oscilando
8- Mida el tiempo que emplea la barra magneacutetica en realizar 10 oscilaciones completas y Determine su periodo T Repita esta medicioacuten 5 veces como miacutenimo y registre estos valores en la Tabla 2
TABLA 2
Ndeg DE MEDICIONES 1 2 3 4 5
Ndeg DE OSCILACIONES 10 10 10 10 10
TIEMPO t(s) 93 92 92 91 92
PERIODO T(S) 93 92 92 91 92 T = 92
L = 0055 d = 0105 Bh = (23439673) nT
Observacioacuten 1 nT = 1 nanotesla = 10-9 Tesla (T)
CUESTIONARIO
1- Utilice la ecuacioacuten (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre en el Laboratorio Compare su respuesta para el campo magneacutetico de la Tierra en laboratorio con el valor teoacuterico obtenido del modelo de referencia del campo geomagneacutetico 2000 que se encuentra en la paacutegina web en liacutenea httpwwwngdcnoaagovcgi- binseggmagfldsnth2pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados
Tabla 3 Coordenadas geograacuteficas y altura en msnm en el patio del FCF usando un GPS de 100 m de resolucioacuten espacial
LATITUD LONGITUD ALTURA HORA LUGAR
1 12 03rsquo 36rsquorsquo⁰ 77 04rsquo54rsquorsquo⁰ 95 m 125100Patio de la Facultad de
Ciencias Fiacutesicas
Siendo el valor el valor hallado en el laboratorio para la Componente Horizontal del Campo Magneacutetico Terrestre
Bx exp=23 439673nT
Y el valor teoacuterico dado por el National Oceanic amp Atmospheric Administration (NOAA) en su Base de datos National Geophysical Data Center (NGDC) para la fecha del experimento (26-11-12) y los datos dados en la Tabla 3 es igual a
Bx teo=25 4255nT
Calculando entre ambos valores el erro porcentual
Error=Bx teominusBx exp
Bx teo100
Error=25 4255minus23 439673
25 4255100
Error=781
Se trata de un error moderado el cual se puede originar en el hecho que estos valores teoacutericos daos por el NOAA-NGDC si bien requieren un informacioacuten bastante exacta como coordenadas de latitud y longitud se basan en caacutelculos definidos por modelos implementa- dos en convenciones como la son la IGFR 11 y la WMM 2010
2- iquestQueacute fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido iquestCoacutemo podriacutean superarse estos errores
Interferencias generadas por la inmensa cantidad de cuerpos ferromagneacuteticos (magnetizables) presentes alrededor del punto de prueba
Radiaciones electromagneacuteticas originadas por las telecomunicaciones Falla de precisioacuten de los instrumentos utilizados El movimiento pendular no fue el ideal esto dependiacutea dela habilidad del que
realiza el experimento Los errores generados por estas razones se pueden reducir efectuando las pruebas en Lugares muy bien acondicionados Por ejemplo en instalaciones con el menor uso posible de estos materiales en su estructura y alejado de una metroacutepoli
3- Grafique las liacuteneas de fuerza de la barra magneacutetica sentildealando la posicioacuten de los polos magneacuteticos y las distancias L y d 4- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas del campo magneacutetico terrestreiquestCuaacutel es el comportamiento de una barra magneacutetica dentro de un campo magneacutetico El campo magneacutetico de la tierra presenta las siguientes caracteriacutesticas
INTENSIDAD Fuerza total que experimenta variaciones dependiendo del paso del tiempo y de la actividad solar Se divide en componente horizontal (H) y vertical (Z)
INCLINACIOacuteN aacutengulo (i) entre la intensidad y H variacutea en funcioacuten de la latitud En los polos la inclinacioacuten es vertical y en el ecuador nula
DECLINACIOacuteN aacutengulo (D) entre H y el norte geograacutefico Si coincidiera el polo Norte magneacutetico con el geograacutefico la declinacioacuten tendriacutea valor cero
Tomando el principio de una bruacutejula una barra magneacutetica se orienta en el plano de la liacutenea campo que pasa por esa regioacuten espacial apuntando su polo norte hacia el polo sur magneacutetico terrestre
5- iquestEn queacute lugar de la tierra los componentes horizontal y vertical del campo magneacutetico terrestres son maacuteximos iquestPor queacute EXPLIQUE GRAFICAMENTE
Las componentes seraacuten maacuteximas dependiendo del lugar en que se encuentren
La componente horizontal es maacuteximo en el ecuador magneacutetico por el paralelismo entre las tangentes de las liacuteneas de campo y la superficie terrestre
La componente vertical seraacute maacutexima en los polos magneacuteticos por la perpendicularidad con las que las liacuteneas de capo magneacutetico ldquocaenrdquo con la superficie terrestre
La direccioacuten la imantacioacuten interna forma un aacutengulo de 15ordm con el eje terrestre cuando una barra magneacutetica es introducida en un campo magneacutetico suspendida con un hilo delgado forma un aacutengulo con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre e inicia un Movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica que actuacutea sobre la barra magneacutetica Cuando un pequentildeo imaacuten permanente se situacutea en el interior de un campo magneacutetico tiende a orientarse por siacute mismo de modo que el polo norte sentildeale en la direccioacuten y sentido de B
Existe una fuerza f1actuando sobre el polo norte en la direccioacuten y sentido de B y otra f2 igual pero opuesta sobre el polo sur La intensidad del polo del imaacuten q se define como el cociente entre el valor de la fuerza ejercida sobre el polo y el valor del campo magneacutetico q =f B Si adoptamos el convenio de signos de que el polo norte es + y el polo sur - la fuerza sobre un polo puede escribirse vectorialmente como
A partir de
vemos que existe un momento o par que actuacutea sobre un imaacuten situado en un campo magneacutetico Si l es un vector que sentildeala del polo sur al polo norte con el valor de la distancia entre ellos el momento es
La unidad de m en el SI es el ampere-m2 (A-m2) al ser (A-m) la unidad de la intensidad del polo (q) asiacute el par sobre el imaacuten en funcioacuten de m
Las liacuteneas de B se dibujan al igual que se hizo con E es decir paralelas a B en cada punto e indicando el moacutedulo mediante la densidad de liacuteneas
Esto explica claramente por la similitud que se hace entre las liacuteneas de fuerza del campo terrestre con las de una esfera imanada Es importante que en realidad el campo terrestre sea muy complicado variando irregularmente a inclinacioacuten y la declinacioacuten sobre la superficie terrestre y variando tambieacuten con el tiempo el grafico nos muestra el campo magneacutetico terrestre idealizado
CONCLUCIONES
Esta experiencia nos permite comprobar la importancia del campo magneacutetico terrestre el cual en la antiguumledad fue una herramienta muy uacutetil para el transporte mariacutetimo
intercontinental y siempre protege a la tierra de radiaciones solares que de ingresar a al atmosfera perjudicariacutean la vida terrestre
En cualquier regioacuten del espacio existe un campo magneacutetico uacutenico esto se comprueba evaluando valores de intensidad de campo para diferentes lugares en donde se evidencia que las 3 componentes variacutean dependiendo que lugar del planeta se esteacute consultando
A diferencia del campo eleacutectrico de un cuerpo cargado (ya sea positivo o negativamente) las liacuteneas de campo magneacutetico son liacuteneas cerradas Esto debido a que un cuerpo magnetizado (digamos un imaacuten) e un dipolo es decir posee los polos norte y sur magneacuteticos en el mismo cuerpo lo que hace que las liacuteneas de campo magneacutetico salientes del polo sur magneacutetico se dirijan hacia el polo norte magneacutetico cerrando las liacuteneas
SUGERENCIAS
Tener alejados de la mesa de trabajo cualquier objeto fabricado con alguacuten material ferromagneacutetico que pueda interferir en las mediciones pertinentes
Al efectuar las oscilaciones de la barra magneacutetica tratar de casar a menor interferencia mecaacutenica debido al contacto
Visualizar las agujas de la bruacutejula de manera perpendicular
Anotar las longitudes exactas que os entrega el vernier para el caacutelculo del momento de inercia
Al determinar los polos magneacuteticos de la barrita trazar una cantidad prudente de tangentes a sus liacuteneas de campo magneacutetico (liacuteneas rectas que deben ser concurrentes en un punto interior al de la barrita)
BIBLIOGRAFIacuteA
httpcatedrasfacetunteduargeofisicawp-contentuploadssites4201402 Magnetometria-para-Geologospdf
httpsgamorenorodfileswordpresscom201108cap27_campo-magnetico-y-fuerza- magneticapdf
Manual de laboratorio Serway ndash Beichner Fiacutesica para Ciencias e ingenieriacutea ndash Volumen 2 Sears Zemansky FIacuteSICA UNIVERISTARIA con fiacutesica moderna VOLUMEN 2
Origen del campo magneacutetico terrestre
El nuacutecleo interno de la tierra es soacutelido y el nuacutecleo externo es liacutequido En el nuacutecleo liacutequido exterior se produce la conveccioacuten (movimiento circular) de la mezcla liacutequida de hierro niacutequel y azufre lo que causa una corriente eleacutectrica de magnitud inimaginable Esto origina una induccioacuten electromagneacutetica en el nuacutecleo de la Tierra que produce a su vez un gigantesco campo magneacutetico
La bruacutejula
Una bruacutejula consta baacutesicamente de un imaacuten apoyado sobre el centro del eje lo que le permite rotar libremente Por lo general la bruacutejula tiene una forma pequentildea y sus extremos terminan en punta Por esta razoacuten se habla de la aguja imantada de la bruacutejula Bajo el efecto del campo magneacutetico de la Tierra la aguja se orienta siguiendo el sentido de las liacuteneas de campo Es decir el polo norte de la bruacutejula sentildeala aproximadamente en la direccioacuten del polo norte geograacutefico
Ubicacioacuten geograacutefica de los polosEn realidad el polo magneacutetico sur de la Tierra queda cerca del polo geograacutefico norte En el mapa se puede ubicar exactamente el polo magneacutetico a 74deg de latitud norte y 100deg de longitud oeste
El polo magneacutetico norte queda en el plano exactamente a 72deg de latitud sur y 155deg de longitud esteSe debe tener en cuenta que los polos magneacuteticos se desplazan lentamente Los valores mencionados se refieren a mediciones de los antildeos 70
Caacutelculo del Campo magneacutetico de la Tierra
Coloque la bruacutejula sobre la mesa y observe la direccioacuten que indica la aguja Gire la bruacutejula repetidamente en diferentes direcciones iquestCoacutemo se comporta la agujaConsejoMantenga la bruacutejula alejada lo suficiente de los imanes de barra A 05 m de distancia la influencia es todaviacutea clara mientras que a 1 m por lo general es suficientemente escasa
La aguja se orienta cada vez en otra direccioacuten La aguja se oriente siempre en la misma direccioacuten
En la graacutefica la bruacutejula esta rotulada con puntos cardinales iquestCuaacutel es la rotulacioacuten correcta
iquestCuaacutel es la polaridad del lado de la aguja magneacutetica que se orienta hacia el polo norte geograacutefico
1- Objetivos
Determinar las caracteriacutesticas del campo magneacutetico de la tierra Determinar la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre en el laboratorio Analizar el comportamiento de una barra magneacutetica en un campo magneacutetico
2- Materiales
Balanza Cronometro Regla Laacutepiz y papel en blanco Barra magneacutetica Magnetoacutemetro Bruacutejula Vernier
3- Fundamento Teoacuterico
Es muy conocido que la aguja de una bruacutejula se orienta de sur a norte debido al campo magneacutetico terrestre ldquoLa Tierra se comporta como un gigantesco imaacutenrdquo La aguja magneacutetica de la bruacutejula se orienta seguacuten las liacuteneas del campo magneacutetico de la Tierra las cuales no coinciden exactamente con las liacuteneas del meridiano geograacutefico Fig 1
El aacutengulo que forma el meridiano Magneacutetico respecto de la direccioacuten del meridiano geograacutefico se llama declinacioacuten magneacutetica (D) y puede estar posicionado a la izquierda (W) o a la derecha (E) del meridiano geograacutefico Por convencioacuten se establecioacute que las declinaciones magneacuteticas posicionadas al W (oeste) del meridiano geograacutefico que pasa por el lugar seraacuten Negativas (D -) y las que esteacuten a la derecha o E (este) seraacuten Positivas (D +) Estudios realizados durante muchos antildeos permitieron establecer que la D (declinacioacuten magneacutetica) mantiene un sentido de crecimiento o aumento de su valor en grados hasta llegar a un valor maacuteximo que mantiene durante un periacuteodo considerable para comenzar a decrecer (disminucioacuten de su valor en grados)Las liacuteneas de fuerza salen e ingresan al nuacutecleo de la Tierra atravesando la corteza terrestre son tangenciales al meridiano magneacutetico El meridiano magneacutetico describe un arco que provoca que al ingresar en el polo norte magneacutetico lo hagan en forma vertical a la superficie terrestre Cuando la inclinacioacuten es horizontal las liacuteneas de fuerza estaacuten ubicadas en el Ecuador Magneacutetico y a medida que se alejan hacia los polos se inclinan hasta llegar a la verticalidad en los polos saliendo del polo sur e ingresando en el polo norte magneacuteticoLa intensidad del campo magneacutetico terrestre B en un punto dado depende de sus polos magneacuteticos y es tangente a la liacutenea de fuerza que pasa por dicho punto cuando una barra magneacutetica suspendida mediante un hilo muy delgado formando un aacutengulo α con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica como se muestra Si el aacutengulo α lt 15deg entonces el movimiento de la barra magneacutetica se podraacute considerar como armoacutenico simple en este caso su periodo de oscilacioacuten estaacute dado por
T=2π radic IμBx
helliphelliphelliphellip (1)
Donde I es el momento de inercia de la barra con respecto al eje de rotacioacuten μ es el momento magneacutetico de la barra y Bx es la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre Por definicioacuten el momento magneacutetico de la barra estaacute dado por
μ=m L helliphelliphelliphelliphellip(2)
Donde m es la ldquola carga magneacuteticaldquo o tambieacuten llamada ldquomasa magneacuteticardquo y L es la distancia entre las ldquomasas magneacuteticasrdquo De la ecuacioacuten (1) se deduce que Bx
Bx=4 π2 IμT 2 helliphelliphelliphellip(3)
El momento de inercia de un paralelepiacutepedo rectangular de masa M que gira alrededor de un eje estaacute dado por
a
I=M12
(a2+b2 ) helliphelliphelliphellip(4)
b b
Figura 2
Por otro lado la magnitud del campo magneacutetico B de la barra magneacutetica en el punto P tal como se muestra se encuentra a partir de la ley de Coulomb para el campo magneacutetico y viene dada por Bp
Bp=32kmKd
(4 d2minusL2 )2 helliphelliphelliphelliphelliphellip(5)
Donde d es la distancia desde el punto medio de la barra al punto P (ver Figura 3) y m es la masa magneacutetica En el SI
k=10minus7 WbAm
Bx
Bt
L
Bp N S
d
Figura 3
Si la barra magneacutetica se orienta perpendicularmente al campo magneacutetico terrestre se encuentra que en el punto P el campo magneacutetico total BT estaacute en la direccioacuten como el que se muestra en la Figura 3 Cuando el aacutengulo Φ = 45ordm entonces el campo magneacutetico de labarra es igual a la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre es decir Bp = Bh Cuando esto ocurre la ecuacioacuten (5) se transforma en
Bx=8π radic2kId
T ( 4 d2minusL2) helliphelliphelliphelliphellip(6)
4- Procedimiento
1 Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo Realice las calibraciones de los equipos
Φ
2 Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magneacutetica M en kilogramos Con el vernier mida las dimensiones ldquoardquo y ldquobrdquo de la barra magneacutetica A partir de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magneacutetica usando la siguiente expresioacuten
I=M12
(a2+b2 )
Anote sus resultados en la tabla 1
TABLA 1
MASA M(kg)
LONGITUD a(m)
ANCHO b(m)
Momento de inerciaI(kg-m2)
00187 00608 00063 5835x10-6 m2kg
3- Determine la distancia L entre los polos magneacuteticos del imaacuten Para ello utilice la bruacutejula Antes de realizar la medicioacuten desaloje de la mesa de trabajo todo material magneacutetico como por ejemplo reloj anillos gafas etc Coloque la barra magneacutetica en el centro de la mesa y con la ayuda de la ayuda de la bruacutejula trace algunas liacuteneas de fuerza que se salgan de los polos
Prolongando las liacuteneas trazadas en la direccioacuten en que ellas parecen converger para encontrar la posicioacuten de los polos magneacuteticos Observe la Figura 4 mida la distancia L (distancia entre los polos magneacuteticos) y anote el valor en la Tabla 2
4- Determine la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre retirando lo maacutes lejos posibles la barra magneacutetica y coloque la bruacutejula en el centro de la mesa Trace la direccioacuten del campo
magneacutetico terrestre5- Trace una perpendicular a la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre y sobre esta recta alinee la barra magneacutetica tal como se muestra en la Figura 3 El punto P es la interseccioacuten de las dos rectas que se han trazado6- Coloque la bruacutejula en el punto P Acercaacutendose o alejando la barra magneacutetica al punto P se consigue que las agujas de la bruacutejula formen un aacutengulo Φ = 45ordm En esa posicioacuten mida la distancia ldquodrdquo y registre este dato en la Tabla 2
7- Suspenda la barra magneacutetica en la horquilla del magnetoacutemetro y alineacuteela en la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre Con la ayuda de otra barra magneacutetica produzca oscilaciones con aacutengulos de giro no mayores de 10ordm que no tenga vibraciones laterales Retire todos los cuerpos magneacuteticos una vez que la barra esteacute oscilando
8- Mida el tiempo que emplea la barra magneacutetica en realizar 10 oscilaciones completas y Determine su periodo T Repita esta medicioacuten 5 veces como miacutenimo y registre estos valores en la Tabla 2
TABLA 2
Ndeg DE MEDICIONES 1 2 3 4 5
Ndeg DE OSCILACIONES 10 10 10 10 10
TIEMPO t(s) 93 92 92 91 92
PERIODO T(S) 93 92 92 91 92 T = 92
L = 0055 d = 0105 Bh = (23439673) nT
Observacioacuten 1 nT = 1 nanotesla = 10-9 Tesla (T)
CUESTIONARIO
1- Utilice la ecuacioacuten (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre en el Laboratorio Compare su respuesta para el campo magneacutetico de la Tierra en laboratorio con el valor teoacuterico obtenido del modelo de referencia del campo geomagneacutetico 2000 que se encuentra en la paacutegina web en liacutenea httpwwwngdcnoaagovcgi- binseggmagfldsnth2pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados
Tabla 3 Coordenadas geograacuteficas y altura en msnm en el patio del FCF usando un GPS de 100 m de resolucioacuten espacial
LATITUD LONGITUD ALTURA HORA LUGAR
1 12 03rsquo 36rsquorsquo⁰ 77 04rsquo54rsquorsquo⁰ 95 m 125100Patio de la Facultad de
Ciencias Fiacutesicas
Siendo el valor el valor hallado en el laboratorio para la Componente Horizontal del Campo Magneacutetico Terrestre
Bx exp=23 439673nT
Y el valor teoacuterico dado por el National Oceanic amp Atmospheric Administration (NOAA) en su Base de datos National Geophysical Data Center (NGDC) para la fecha del experimento (26-11-12) y los datos dados en la Tabla 3 es igual a
Bx teo=25 4255nT
Calculando entre ambos valores el erro porcentual
Error=Bx teominusBx exp
Bx teo100
Error=25 4255minus23 439673
25 4255100
Error=781
Se trata de un error moderado el cual se puede originar en el hecho que estos valores teoacutericos daos por el NOAA-NGDC si bien requieren un informacioacuten bastante exacta como coordenadas de latitud y longitud se basan en caacutelculos definidos por modelos implementa- dos en convenciones como la son la IGFR 11 y la WMM 2010
2- iquestQueacute fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido iquestCoacutemo podriacutean superarse estos errores
Interferencias generadas por la inmensa cantidad de cuerpos ferromagneacuteticos (magnetizables) presentes alrededor del punto de prueba
Radiaciones electromagneacuteticas originadas por las telecomunicaciones Falla de precisioacuten de los instrumentos utilizados El movimiento pendular no fue el ideal esto dependiacutea dela habilidad del que
realiza el experimento Los errores generados por estas razones se pueden reducir efectuando las pruebas en Lugares muy bien acondicionados Por ejemplo en instalaciones con el menor uso posible de estos materiales en su estructura y alejado de una metroacutepoli
3- Grafique las liacuteneas de fuerza de la barra magneacutetica sentildealando la posicioacuten de los polos magneacuteticos y las distancias L y d 4- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas del campo magneacutetico terrestreiquestCuaacutel es el comportamiento de una barra magneacutetica dentro de un campo magneacutetico El campo magneacutetico de la tierra presenta las siguientes caracteriacutesticas
INTENSIDAD Fuerza total que experimenta variaciones dependiendo del paso del tiempo y de la actividad solar Se divide en componente horizontal (H) y vertical (Z)
INCLINACIOacuteN aacutengulo (i) entre la intensidad y H variacutea en funcioacuten de la latitud En los polos la inclinacioacuten es vertical y en el ecuador nula
DECLINACIOacuteN aacutengulo (D) entre H y el norte geograacutefico Si coincidiera el polo Norte magneacutetico con el geograacutefico la declinacioacuten tendriacutea valor cero
Tomando el principio de una bruacutejula una barra magneacutetica se orienta en el plano de la liacutenea campo que pasa por esa regioacuten espacial apuntando su polo norte hacia el polo sur magneacutetico terrestre
5- iquestEn queacute lugar de la tierra los componentes horizontal y vertical del campo magneacutetico terrestres son maacuteximos iquestPor queacute EXPLIQUE GRAFICAMENTE
Las componentes seraacuten maacuteximas dependiendo del lugar en que se encuentren
La componente horizontal es maacuteximo en el ecuador magneacutetico por el paralelismo entre las tangentes de las liacuteneas de campo y la superficie terrestre
La componente vertical seraacute maacutexima en los polos magneacuteticos por la perpendicularidad con las que las liacuteneas de capo magneacutetico ldquocaenrdquo con la superficie terrestre
La direccioacuten la imantacioacuten interna forma un aacutengulo de 15ordm con el eje terrestre cuando una barra magneacutetica es introducida en un campo magneacutetico suspendida con un hilo delgado forma un aacutengulo con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre e inicia un Movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica que actuacutea sobre la barra magneacutetica Cuando un pequentildeo imaacuten permanente se situacutea en el interior de un campo magneacutetico tiende a orientarse por siacute mismo de modo que el polo norte sentildeale en la direccioacuten y sentido de B
Existe una fuerza f1actuando sobre el polo norte en la direccioacuten y sentido de B y otra f2 igual pero opuesta sobre el polo sur La intensidad del polo del imaacuten q se define como el cociente entre el valor de la fuerza ejercida sobre el polo y el valor del campo magneacutetico q =f B Si adoptamos el convenio de signos de que el polo norte es + y el polo sur - la fuerza sobre un polo puede escribirse vectorialmente como
A partir de
vemos que existe un momento o par que actuacutea sobre un imaacuten situado en un campo magneacutetico Si l es un vector que sentildeala del polo sur al polo norte con el valor de la distancia entre ellos el momento es
La unidad de m en el SI es el ampere-m2 (A-m2) al ser (A-m) la unidad de la intensidad del polo (q) asiacute el par sobre el imaacuten en funcioacuten de m
Las liacuteneas de B se dibujan al igual que se hizo con E es decir paralelas a B en cada punto e indicando el moacutedulo mediante la densidad de liacuteneas
Esto explica claramente por la similitud que se hace entre las liacuteneas de fuerza del campo terrestre con las de una esfera imanada Es importante que en realidad el campo terrestre sea muy complicado variando irregularmente a inclinacioacuten y la declinacioacuten sobre la superficie terrestre y variando tambieacuten con el tiempo el grafico nos muestra el campo magneacutetico terrestre idealizado
CONCLUCIONES
Esta experiencia nos permite comprobar la importancia del campo magneacutetico terrestre el cual en la antiguumledad fue una herramienta muy uacutetil para el transporte mariacutetimo
intercontinental y siempre protege a la tierra de radiaciones solares que de ingresar a al atmosfera perjudicariacutean la vida terrestre
En cualquier regioacuten del espacio existe un campo magneacutetico uacutenico esto se comprueba evaluando valores de intensidad de campo para diferentes lugares en donde se evidencia que las 3 componentes variacutean dependiendo que lugar del planeta se esteacute consultando
A diferencia del campo eleacutectrico de un cuerpo cargado (ya sea positivo o negativamente) las liacuteneas de campo magneacutetico son liacuteneas cerradas Esto debido a que un cuerpo magnetizado (digamos un imaacuten) e un dipolo es decir posee los polos norte y sur magneacuteticos en el mismo cuerpo lo que hace que las liacuteneas de campo magneacutetico salientes del polo sur magneacutetico se dirijan hacia el polo norte magneacutetico cerrando las liacuteneas
SUGERENCIAS
Tener alejados de la mesa de trabajo cualquier objeto fabricado con alguacuten material ferromagneacutetico que pueda interferir en las mediciones pertinentes
Al efectuar las oscilaciones de la barra magneacutetica tratar de casar a menor interferencia mecaacutenica debido al contacto
Visualizar las agujas de la bruacutejula de manera perpendicular
Anotar las longitudes exactas que os entrega el vernier para el caacutelculo del momento de inercia
Al determinar los polos magneacuteticos de la barrita trazar una cantidad prudente de tangentes a sus liacuteneas de campo magneacutetico (liacuteneas rectas que deben ser concurrentes en un punto interior al de la barrita)
BIBLIOGRAFIacuteA
httpcatedrasfacetunteduargeofisicawp-contentuploadssites4201402 Magnetometria-para-Geologospdf
httpsgamorenorodfileswordpresscom201108cap27_campo-magnetico-y-fuerza- magneticapdf
Manual de laboratorio Serway ndash Beichner Fiacutesica para Ciencias e ingenieriacutea ndash Volumen 2 Sears Zemansky FIacuteSICA UNIVERISTARIA con fiacutesica moderna VOLUMEN 2
iquestCuaacutel es la polaridad del lado de la aguja magneacutetica que se orienta hacia el polo norte geograacutefico
1- Objetivos
Determinar las caracteriacutesticas del campo magneacutetico de la tierra Determinar la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre en el laboratorio Analizar el comportamiento de una barra magneacutetica en un campo magneacutetico
2- Materiales
Balanza Cronometro Regla Laacutepiz y papel en blanco Barra magneacutetica Magnetoacutemetro Bruacutejula Vernier
3- Fundamento Teoacuterico
Es muy conocido que la aguja de una bruacutejula se orienta de sur a norte debido al campo magneacutetico terrestre ldquoLa Tierra se comporta como un gigantesco imaacutenrdquo La aguja magneacutetica de la bruacutejula se orienta seguacuten las liacuteneas del campo magneacutetico de la Tierra las cuales no coinciden exactamente con las liacuteneas del meridiano geograacutefico Fig 1
El aacutengulo que forma el meridiano Magneacutetico respecto de la direccioacuten del meridiano geograacutefico se llama declinacioacuten magneacutetica (D) y puede estar posicionado a la izquierda (W) o a la derecha (E) del meridiano geograacutefico Por convencioacuten se establecioacute que las declinaciones magneacuteticas posicionadas al W (oeste) del meridiano geograacutefico que pasa por el lugar seraacuten Negativas (D -) y las que esteacuten a la derecha o E (este) seraacuten Positivas (D +) Estudios realizados durante muchos antildeos permitieron establecer que la D (declinacioacuten magneacutetica) mantiene un sentido de crecimiento o aumento de su valor en grados hasta llegar a un valor maacuteximo que mantiene durante un periacuteodo considerable para comenzar a decrecer (disminucioacuten de su valor en grados)Las liacuteneas de fuerza salen e ingresan al nuacutecleo de la Tierra atravesando la corteza terrestre son tangenciales al meridiano magneacutetico El meridiano magneacutetico describe un arco que provoca que al ingresar en el polo norte magneacutetico lo hagan en forma vertical a la superficie terrestre Cuando la inclinacioacuten es horizontal las liacuteneas de fuerza estaacuten ubicadas en el Ecuador Magneacutetico y a medida que se alejan hacia los polos se inclinan hasta llegar a la verticalidad en los polos saliendo del polo sur e ingresando en el polo norte magneacuteticoLa intensidad del campo magneacutetico terrestre B en un punto dado depende de sus polos magneacuteticos y es tangente a la liacutenea de fuerza que pasa por dicho punto cuando una barra magneacutetica suspendida mediante un hilo muy delgado formando un aacutengulo α con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica como se muestra Si el aacutengulo α lt 15deg entonces el movimiento de la barra magneacutetica se podraacute considerar como armoacutenico simple en este caso su periodo de oscilacioacuten estaacute dado por
T=2π radic IμBx
helliphelliphelliphellip (1)
Donde I es el momento de inercia de la barra con respecto al eje de rotacioacuten μ es el momento magneacutetico de la barra y Bx es la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre Por definicioacuten el momento magneacutetico de la barra estaacute dado por
μ=m L helliphelliphelliphelliphellip(2)
Donde m es la ldquola carga magneacuteticaldquo o tambieacuten llamada ldquomasa magneacuteticardquo y L es la distancia entre las ldquomasas magneacuteticasrdquo De la ecuacioacuten (1) se deduce que Bx
Bx=4 π2 IμT 2 helliphelliphelliphellip(3)
El momento de inercia de un paralelepiacutepedo rectangular de masa M que gira alrededor de un eje estaacute dado por
a
I=M12
(a2+b2 ) helliphelliphelliphellip(4)
b b
Figura 2
Por otro lado la magnitud del campo magneacutetico B de la barra magneacutetica en el punto P tal como se muestra se encuentra a partir de la ley de Coulomb para el campo magneacutetico y viene dada por Bp
Bp=32kmKd
(4 d2minusL2 )2 helliphelliphelliphelliphelliphellip(5)
Donde d es la distancia desde el punto medio de la barra al punto P (ver Figura 3) y m es la masa magneacutetica En el SI
k=10minus7 WbAm
Bx
Bt
L
Bp N S
d
Figura 3
Si la barra magneacutetica se orienta perpendicularmente al campo magneacutetico terrestre se encuentra que en el punto P el campo magneacutetico total BT estaacute en la direccioacuten como el que se muestra en la Figura 3 Cuando el aacutengulo Φ = 45ordm entonces el campo magneacutetico de labarra es igual a la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre es decir Bp = Bh Cuando esto ocurre la ecuacioacuten (5) se transforma en
Bx=8π radic2kId
T ( 4 d2minusL2) helliphelliphelliphelliphellip(6)
4- Procedimiento
1 Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo Realice las calibraciones de los equipos
Φ
2 Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magneacutetica M en kilogramos Con el vernier mida las dimensiones ldquoardquo y ldquobrdquo de la barra magneacutetica A partir de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magneacutetica usando la siguiente expresioacuten
I=M12
(a2+b2 )
Anote sus resultados en la tabla 1
TABLA 1
MASA M(kg)
LONGITUD a(m)
ANCHO b(m)
Momento de inerciaI(kg-m2)
00187 00608 00063 5835x10-6 m2kg
3- Determine la distancia L entre los polos magneacuteticos del imaacuten Para ello utilice la bruacutejula Antes de realizar la medicioacuten desaloje de la mesa de trabajo todo material magneacutetico como por ejemplo reloj anillos gafas etc Coloque la barra magneacutetica en el centro de la mesa y con la ayuda de la ayuda de la bruacutejula trace algunas liacuteneas de fuerza que se salgan de los polos
Prolongando las liacuteneas trazadas en la direccioacuten en que ellas parecen converger para encontrar la posicioacuten de los polos magneacuteticos Observe la Figura 4 mida la distancia L (distancia entre los polos magneacuteticos) y anote el valor en la Tabla 2
4- Determine la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre retirando lo maacutes lejos posibles la barra magneacutetica y coloque la bruacutejula en el centro de la mesa Trace la direccioacuten del campo
magneacutetico terrestre5- Trace una perpendicular a la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre y sobre esta recta alinee la barra magneacutetica tal como se muestra en la Figura 3 El punto P es la interseccioacuten de las dos rectas que se han trazado6- Coloque la bruacutejula en el punto P Acercaacutendose o alejando la barra magneacutetica al punto P se consigue que las agujas de la bruacutejula formen un aacutengulo Φ = 45ordm En esa posicioacuten mida la distancia ldquodrdquo y registre este dato en la Tabla 2
7- Suspenda la barra magneacutetica en la horquilla del magnetoacutemetro y alineacuteela en la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre Con la ayuda de otra barra magneacutetica produzca oscilaciones con aacutengulos de giro no mayores de 10ordm que no tenga vibraciones laterales Retire todos los cuerpos magneacuteticos una vez que la barra esteacute oscilando
8- Mida el tiempo que emplea la barra magneacutetica en realizar 10 oscilaciones completas y Determine su periodo T Repita esta medicioacuten 5 veces como miacutenimo y registre estos valores en la Tabla 2
TABLA 2
Ndeg DE MEDICIONES 1 2 3 4 5
Ndeg DE OSCILACIONES 10 10 10 10 10
TIEMPO t(s) 93 92 92 91 92
PERIODO T(S) 93 92 92 91 92 T = 92
L = 0055 d = 0105 Bh = (23439673) nT
Observacioacuten 1 nT = 1 nanotesla = 10-9 Tesla (T)
CUESTIONARIO
1- Utilice la ecuacioacuten (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre en el Laboratorio Compare su respuesta para el campo magneacutetico de la Tierra en laboratorio con el valor teoacuterico obtenido del modelo de referencia del campo geomagneacutetico 2000 que se encuentra en la paacutegina web en liacutenea httpwwwngdcnoaagovcgi- binseggmagfldsnth2pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados
Tabla 3 Coordenadas geograacuteficas y altura en msnm en el patio del FCF usando un GPS de 100 m de resolucioacuten espacial
LATITUD LONGITUD ALTURA HORA LUGAR
1 12 03rsquo 36rsquorsquo⁰ 77 04rsquo54rsquorsquo⁰ 95 m 125100Patio de la Facultad de
Ciencias Fiacutesicas
Siendo el valor el valor hallado en el laboratorio para la Componente Horizontal del Campo Magneacutetico Terrestre
Bx exp=23 439673nT
Y el valor teoacuterico dado por el National Oceanic amp Atmospheric Administration (NOAA) en su Base de datos National Geophysical Data Center (NGDC) para la fecha del experimento (26-11-12) y los datos dados en la Tabla 3 es igual a
Bx teo=25 4255nT
Calculando entre ambos valores el erro porcentual
Error=Bx teominusBx exp
Bx teo100
Error=25 4255minus23 439673
25 4255100
Error=781
Se trata de un error moderado el cual se puede originar en el hecho que estos valores teoacutericos daos por el NOAA-NGDC si bien requieren un informacioacuten bastante exacta como coordenadas de latitud y longitud se basan en caacutelculos definidos por modelos implementa- dos en convenciones como la son la IGFR 11 y la WMM 2010
2- iquestQueacute fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido iquestCoacutemo podriacutean superarse estos errores
Interferencias generadas por la inmensa cantidad de cuerpos ferromagneacuteticos (magnetizables) presentes alrededor del punto de prueba
Radiaciones electromagneacuteticas originadas por las telecomunicaciones Falla de precisioacuten de los instrumentos utilizados El movimiento pendular no fue el ideal esto dependiacutea dela habilidad del que
realiza el experimento Los errores generados por estas razones se pueden reducir efectuando las pruebas en Lugares muy bien acondicionados Por ejemplo en instalaciones con el menor uso posible de estos materiales en su estructura y alejado de una metroacutepoli
3- Grafique las liacuteneas de fuerza de la barra magneacutetica sentildealando la posicioacuten de los polos magneacuteticos y las distancias L y d 4- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas del campo magneacutetico terrestreiquestCuaacutel es el comportamiento de una barra magneacutetica dentro de un campo magneacutetico El campo magneacutetico de la tierra presenta las siguientes caracteriacutesticas
INTENSIDAD Fuerza total que experimenta variaciones dependiendo del paso del tiempo y de la actividad solar Se divide en componente horizontal (H) y vertical (Z)
INCLINACIOacuteN aacutengulo (i) entre la intensidad y H variacutea en funcioacuten de la latitud En los polos la inclinacioacuten es vertical y en el ecuador nula
DECLINACIOacuteN aacutengulo (D) entre H y el norte geograacutefico Si coincidiera el polo Norte magneacutetico con el geograacutefico la declinacioacuten tendriacutea valor cero
Tomando el principio de una bruacutejula una barra magneacutetica se orienta en el plano de la liacutenea campo que pasa por esa regioacuten espacial apuntando su polo norte hacia el polo sur magneacutetico terrestre
5- iquestEn queacute lugar de la tierra los componentes horizontal y vertical del campo magneacutetico terrestres son maacuteximos iquestPor queacute EXPLIQUE GRAFICAMENTE
Las componentes seraacuten maacuteximas dependiendo del lugar en que se encuentren
La componente horizontal es maacuteximo en el ecuador magneacutetico por el paralelismo entre las tangentes de las liacuteneas de campo y la superficie terrestre
La componente vertical seraacute maacutexima en los polos magneacuteticos por la perpendicularidad con las que las liacuteneas de capo magneacutetico ldquocaenrdquo con la superficie terrestre
La direccioacuten la imantacioacuten interna forma un aacutengulo de 15ordm con el eje terrestre cuando una barra magneacutetica es introducida en un campo magneacutetico suspendida con un hilo delgado forma un aacutengulo con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre e inicia un Movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica que actuacutea sobre la barra magneacutetica Cuando un pequentildeo imaacuten permanente se situacutea en el interior de un campo magneacutetico tiende a orientarse por siacute mismo de modo que el polo norte sentildeale en la direccioacuten y sentido de B
Existe una fuerza f1actuando sobre el polo norte en la direccioacuten y sentido de B y otra f2 igual pero opuesta sobre el polo sur La intensidad del polo del imaacuten q se define como el cociente entre el valor de la fuerza ejercida sobre el polo y el valor del campo magneacutetico q =f B Si adoptamos el convenio de signos de que el polo norte es + y el polo sur - la fuerza sobre un polo puede escribirse vectorialmente como
A partir de
vemos que existe un momento o par que actuacutea sobre un imaacuten situado en un campo magneacutetico Si l es un vector que sentildeala del polo sur al polo norte con el valor de la distancia entre ellos el momento es
La unidad de m en el SI es el ampere-m2 (A-m2) al ser (A-m) la unidad de la intensidad del polo (q) asiacute el par sobre el imaacuten en funcioacuten de m
Las liacuteneas de B se dibujan al igual que se hizo con E es decir paralelas a B en cada punto e indicando el moacutedulo mediante la densidad de liacuteneas
Esto explica claramente por la similitud que se hace entre las liacuteneas de fuerza del campo terrestre con las de una esfera imanada Es importante que en realidad el campo terrestre sea muy complicado variando irregularmente a inclinacioacuten y la declinacioacuten sobre la superficie terrestre y variando tambieacuten con el tiempo el grafico nos muestra el campo magneacutetico terrestre idealizado
CONCLUCIONES
Esta experiencia nos permite comprobar la importancia del campo magneacutetico terrestre el cual en la antiguumledad fue una herramienta muy uacutetil para el transporte mariacutetimo
intercontinental y siempre protege a la tierra de radiaciones solares que de ingresar a al atmosfera perjudicariacutean la vida terrestre
En cualquier regioacuten del espacio existe un campo magneacutetico uacutenico esto se comprueba evaluando valores de intensidad de campo para diferentes lugares en donde se evidencia que las 3 componentes variacutean dependiendo que lugar del planeta se esteacute consultando
A diferencia del campo eleacutectrico de un cuerpo cargado (ya sea positivo o negativamente) las liacuteneas de campo magneacutetico son liacuteneas cerradas Esto debido a que un cuerpo magnetizado (digamos un imaacuten) e un dipolo es decir posee los polos norte y sur magneacuteticos en el mismo cuerpo lo que hace que las liacuteneas de campo magneacutetico salientes del polo sur magneacutetico se dirijan hacia el polo norte magneacutetico cerrando las liacuteneas
SUGERENCIAS
Tener alejados de la mesa de trabajo cualquier objeto fabricado con alguacuten material ferromagneacutetico que pueda interferir en las mediciones pertinentes
Al efectuar las oscilaciones de la barra magneacutetica tratar de casar a menor interferencia mecaacutenica debido al contacto
Visualizar las agujas de la bruacutejula de manera perpendicular
Anotar las longitudes exactas que os entrega el vernier para el caacutelculo del momento de inercia
Al determinar los polos magneacuteticos de la barrita trazar una cantidad prudente de tangentes a sus liacuteneas de campo magneacutetico (liacuteneas rectas que deben ser concurrentes en un punto interior al de la barrita)
BIBLIOGRAFIacuteA
httpcatedrasfacetunteduargeofisicawp-contentuploadssites4201402 Magnetometria-para-Geologospdf
httpsgamorenorodfileswordpresscom201108cap27_campo-magnetico-y-fuerza- magneticapdf
Manual de laboratorio Serway ndash Beichner Fiacutesica para Ciencias e ingenieriacutea ndash Volumen 2 Sears Zemansky FIacuteSICA UNIVERISTARIA con fiacutesica moderna VOLUMEN 2
3- Fundamento Teoacuterico
Es muy conocido que la aguja de una bruacutejula se orienta de sur a norte debido al campo magneacutetico terrestre ldquoLa Tierra se comporta como un gigantesco imaacutenrdquo La aguja magneacutetica de la bruacutejula se orienta seguacuten las liacuteneas del campo magneacutetico de la Tierra las cuales no coinciden exactamente con las liacuteneas del meridiano geograacutefico Fig 1
El aacutengulo que forma el meridiano Magneacutetico respecto de la direccioacuten del meridiano geograacutefico se llama declinacioacuten magneacutetica (D) y puede estar posicionado a la izquierda (W) o a la derecha (E) del meridiano geograacutefico Por convencioacuten se establecioacute que las declinaciones magneacuteticas posicionadas al W (oeste) del meridiano geograacutefico que pasa por el lugar seraacuten Negativas (D -) y las que esteacuten a la derecha o E (este) seraacuten Positivas (D +) Estudios realizados durante muchos antildeos permitieron establecer que la D (declinacioacuten magneacutetica) mantiene un sentido de crecimiento o aumento de su valor en grados hasta llegar a un valor maacuteximo que mantiene durante un periacuteodo considerable para comenzar a decrecer (disminucioacuten de su valor en grados)Las liacuteneas de fuerza salen e ingresan al nuacutecleo de la Tierra atravesando la corteza terrestre son tangenciales al meridiano magneacutetico El meridiano magneacutetico describe un arco que provoca que al ingresar en el polo norte magneacutetico lo hagan en forma vertical a la superficie terrestre Cuando la inclinacioacuten es horizontal las liacuteneas de fuerza estaacuten ubicadas en el Ecuador Magneacutetico y a medida que se alejan hacia los polos se inclinan hasta llegar a la verticalidad en los polos saliendo del polo sur e ingresando en el polo norte magneacuteticoLa intensidad del campo magneacutetico terrestre B en un punto dado depende de sus polos magneacuteticos y es tangente a la liacutenea de fuerza que pasa por dicho punto cuando una barra magneacutetica suspendida mediante un hilo muy delgado formando un aacutengulo α con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica como se muestra Si el aacutengulo α lt 15deg entonces el movimiento de la barra magneacutetica se podraacute considerar como armoacutenico simple en este caso su periodo de oscilacioacuten estaacute dado por
T=2π radic IμBx
helliphelliphelliphellip (1)
Donde I es el momento de inercia de la barra con respecto al eje de rotacioacuten μ es el momento magneacutetico de la barra y Bx es la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre Por definicioacuten el momento magneacutetico de la barra estaacute dado por
μ=m L helliphelliphelliphelliphellip(2)
Donde m es la ldquola carga magneacuteticaldquo o tambieacuten llamada ldquomasa magneacuteticardquo y L es la distancia entre las ldquomasas magneacuteticasrdquo De la ecuacioacuten (1) se deduce que Bx
Bx=4 π2 IμT 2 helliphelliphelliphellip(3)
El momento de inercia de un paralelepiacutepedo rectangular de masa M que gira alrededor de un eje estaacute dado por
a
I=M12
(a2+b2 ) helliphelliphelliphellip(4)
b b
Figura 2
Por otro lado la magnitud del campo magneacutetico B de la barra magneacutetica en el punto P tal como se muestra se encuentra a partir de la ley de Coulomb para el campo magneacutetico y viene dada por Bp
Bp=32kmKd
(4 d2minusL2 )2 helliphelliphelliphelliphelliphellip(5)
Donde d es la distancia desde el punto medio de la barra al punto P (ver Figura 3) y m es la masa magneacutetica En el SI
k=10minus7 WbAm
Bx
Bt
L
Bp N S
d
Figura 3
Si la barra magneacutetica se orienta perpendicularmente al campo magneacutetico terrestre se encuentra que en el punto P el campo magneacutetico total BT estaacute en la direccioacuten como el que se muestra en la Figura 3 Cuando el aacutengulo Φ = 45ordm entonces el campo magneacutetico de labarra es igual a la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre es decir Bp = Bh Cuando esto ocurre la ecuacioacuten (5) se transforma en
Bx=8π radic2kId
T ( 4 d2minusL2) helliphelliphelliphelliphellip(6)
4- Procedimiento
1 Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo Realice las calibraciones de los equipos
Φ
2 Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magneacutetica M en kilogramos Con el vernier mida las dimensiones ldquoardquo y ldquobrdquo de la barra magneacutetica A partir de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magneacutetica usando la siguiente expresioacuten
I=M12
(a2+b2 )
Anote sus resultados en la tabla 1
TABLA 1
MASA M(kg)
LONGITUD a(m)
ANCHO b(m)
Momento de inerciaI(kg-m2)
00187 00608 00063 5835x10-6 m2kg
3- Determine la distancia L entre los polos magneacuteticos del imaacuten Para ello utilice la bruacutejula Antes de realizar la medicioacuten desaloje de la mesa de trabajo todo material magneacutetico como por ejemplo reloj anillos gafas etc Coloque la barra magneacutetica en el centro de la mesa y con la ayuda de la ayuda de la bruacutejula trace algunas liacuteneas de fuerza que se salgan de los polos
Prolongando las liacuteneas trazadas en la direccioacuten en que ellas parecen converger para encontrar la posicioacuten de los polos magneacuteticos Observe la Figura 4 mida la distancia L (distancia entre los polos magneacuteticos) y anote el valor en la Tabla 2
4- Determine la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre retirando lo maacutes lejos posibles la barra magneacutetica y coloque la bruacutejula en el centro de la mesa Trace la direccioacuten del campo
magneacutetico terrestre5- Trace una perpendicular a la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre y sobre esta recta alinee la barra magneacutetica tal como se muestra en la Figura 3 El punto P es la interseccioacuten de las dos rectas que se han trazado6- Coloque la bruacutejula en el punto P Acercaacutendose o alejando la barra magneacutetica al punto P se consigue que las agujas de la bruacutejula formen un aacutengulo Φ = 45ordm En esa posicioacuten mida la distancia ldquodrdquo y registre este dato en la Tabla 2
7- Suspenda la barra magneacutetica en la horquilla del magnetoacutemetro y alineacuteela en la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre Con la ayuda de otra barra magneacutetica produzca oscilaciones con aacutengulos de giro no mayores de 10ordm que no tenga vibraciones laterales Retire todos los cuerpos magneacuteticos una vez que la barra esteacute oscilando
8- Mida el tiempo que emplea la barra magneacutetica en realizar 10 oscilaciones completas y Determine su periodo T Repita esta medicioacuten 5 veces como miacutenimo y registre estos valores en la Tabla 2
TABLA 2
Ndeg DE MEDICIONES 1 2 3 4 5
Ndeg DE OSCILACIONES 10 10 10 10 10
TIEMPO t(s) 93 92 92 91 92
PERIODO T(S) 93 92 92 91 92 T = 92
L = 0055 d = 0105 Bh = (23439673) nT
Observacioacuten 1 nT = 1 nanotesla = 10-9 Tesla (T)
CUESTIONARIO
1- Utilice la ecuacioacuten (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre en el Laboratorio Compare su respuesta para el campo magneacutetico de la Tierra en laboratorio con el valor teoacuterico obtenido del modelo de referencia del campo geomagneacutetico 2000 que se encuentra en la paacutegina web en liacutenea httpwwwngdcnoaagovcgi- binseggmagfldsnth2pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados
Tabla 3 Coordenadas geograacuteficas y altura en msnm en el patio del FCF usando un GPS de 100 m de resolucioacuten espacial
LATITUD LONGITUD ALTURA HORA LUGAR
1 12 03rsquo 36rsquorsquo⁰ 77 04rsquo54rsquorsquo⁰ 95 m 125100Patio de la Facultad de
Ciencias Fiacutesicas
Siendo el valor el valor hallado en el laboratorio para la Componente Horizontal del Campo Magneacutetico Terrestre
Bx exp=23 439673nT
Y el valor teoacuterico dado por el National Oceanic amp Atmospheric Administration (NOAA) en su Base de datos National Geophysical Data Center (NGDC) para la fecha del experimento (26-11-12) y los datos dados en la Tabla 3 es igual a
Bx teo=25 4255nT
Calculando entre ambos valores el erro porcentual
Error=Bx teominusBx exp
Bx teo100
Error=25 4255minus23 439673
25 4255100
Error=781
Se trata de un error moderado el cual se puede originar en el hecho que estos valores teoacutericos daos por el NOAA-NGDC si bien requieren un informacioacuten bastante exacta como coordenadas de latitud y longitud se basan en caacutelculos definidos por modelos implementa- dos en convenciones como la son la IGFR 11 y la WMM 2010
2- iquestQueacute fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido iquestCoacutemo podriacutean superarse estos errores
Interferencias generadas por la inmensa cantidad de cuerpos ferromagneacuteticos (magnetizables) presentes alrededor del punto de prueba
Radiaciones electromagneacuteticas originadas por las telecomunicaciones Falla de precisioacuten de los instrumentos utilizados El movimiento pendular no fue el ideal esto dependiacutea dela habilidad del que
realiza el experimento Los errores generados por estas razones se pueden reducir efectuando las pruebas en Lugares muy bien acondicionados Por ejemplo en instalaciones con el menor uso posible de estos materiales en su estructura y alejado de una metroacutepoli
3- Grafique las liacuteneas de fuerza de la barra magneacutetica sentildealando la posicioacuten de los polos magneacuteticos y las distancias L y d 4- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas del campo magneacutetico terrestreiquestCuaacutel es el comportamiento de una barra magneacutetica dentro de un campo magneacutetico El campo magneacutetico de la tierra presenta las siguientes caracteriacutesticas
INTENSIDAD Fuerza total que experimenta variaciones dependiendo del paso del tiempo y de la actividad solar Se divide en componente horizontal (H) y vertical (Z)
INCLINACIOacuteN aacutengulo (i) entre la intensidad y H variacutea en funcioacuten de la latitud En los polos la inclinacioacuten es vertical y en el ecuador nula
DECLINACIOacuteN aacutengulo (D) entre H y el norte geograacutefico Si coincidiera el polo Norte magneacutetico con el geograacutefico la declinacioacuten tendriacutea valor cero
Tomando el principio de una bruacutejula una barra magneacutetica se orienta en el plano de la liacutenea campo que pasa por esa regioacuten espacial apuntando su polo norte hacia el polo sur magneacutetico terrestre
5- iquestEn queacute lugar de la tierra los componentes horizontal y vertical del campo magneacutetico terrestres son maacuteximos iquestPor queacute EXPLIQUE GRAFICAMENTE
Las componentes seraacuten maacuteximas dependiendo del lugar en que se encuentren
La componente horizontal es maacuteximo en el ecuador magneacutetico por el paralelismo entre las tangentes de las liacuteneas de campo y la superficie terrestre
La componente vertical seraacute maacutexima en los polos magneacuteticos por la perpendicularidad con las que las liacuteneas de capo magneacutetico ldquocaenrdquo con la superficie terrestre
La direccioacuten la imantacioacuten interna forma un aacutengulo de 15ordm con el eje terrestre cuando una barra magneacutetica es introducida en un campo magneacutetico suspendida con un hilo delgado forma un aacutengulo con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre e inicia un Movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica que actuacutea sobre la barra magneacutetica Cuando un pequentildeo imaacuten permanente se situacutea en el interior de un campo magneacutetico tiende a orientarse por siacute mismo de modo que el polo norte sentildeale en la direccioacuten y sentido de B
Existe una fuerza f1actuando sobre el polo norte en la direccioacuten y sentido de B y otra f2 igual pero opuesta sobre el polo sur La intensidad del polo del imaacuten q se define como el cociente entre el valor de la fuerza ejercida sobre el polo y el valor del campo magneacutetico q =f B Si adoptamos el convenio de signos de que el polo norte es + y el polo sur - la fuerza sobre un polo puede escribirse vectorialmente como
A partir de
vemos que existe un momento o par que actuacutea sobre un imaacuten situado en un campo magneacutetico Si l es un vector que sentildeala del polo sur al polo norte con el valor de la distancia entre ellos el momento es
La unidad de m en el SI es el ampere-m2 (A-m2) al ser (A-m) la unidad de la intensidad del polo (q) asiacute el par sobre el imaacuten en funcioacuten de m
Las liacuteneas de B se dibujan al igual que se hizo con E es decir paralelas a B en cada punto e indicando el moacutedulo mediante la densidad de liacuteneas
Esto explica claramente por la similitud que se hace entre las liacuteneas de fuerza del campo terrestre con las de una esfera imanada Es importante que en realidad el campo terrestre sea muy complicado variando irregularmente a inclinacioacuten y la declinacioacuten sobre la superficie terrestre y variando tambieacuten con el tiempo el grafico nos muestra el campo magneacutetico terrestre idealizado
CONCLUCIONES
Esta experiencia nos permite comprobar la importancia del campo magneacutetico terrestre el cual en la antiguumledad fue una herramienta muy uacutetil para el transporte mariacutetimo
intercontinental y siempre protege a la tierra de radiaciones solares que de ingresar a al atmosfera perjudicariacutean la vida terrestre
En cualquier regioacuten del espacio existe un campo magneacutetico uacutenico esto se comprueba evaluando valores de intensidad de campo para diferentes lugares en donde se evidencia que las 3 componentes variacutean dependiendo que lugar del planeta se esteacute consultando
A diferencia del campo eleacutectrico de un cuerpo cargado (ya sea positivo o negativamente) las liacuteneas de campo magneacutetico son liacuteneas cerradas Esto debido a que un cuerpo magnetizado (digamos un imaacuten) e un dipolo es decir posee los polos norte y sur magneacuteticos en el mismo cuerpo lo que hace que las liacuteneas de campo magneacutetico salientes del polo sur magneacutetico se dirijan hacia el polo norte magneacutetico cerrando las liacuteneas
SUGERENCIAS
Tener alejados de la mesa de trabajo cualquier objeto fabricado con alguacuten material ferromagneacutetico que pueda interferir en las mediciones pertinentes
Al efectuar las oscilaciones de la barra magneacutetica tratar de casar a menor interferencia mecaacutenica debido al contacto
Visualizar las agujas de la bruacutejula de manera perpendicular
Anotar las longitudes exactas que os entrega el vernier para el caacutelculo del momento de inercia
Al determinar los polos magneacuteticos de la barrita trazar una cantidad prudente de tangentes a sus liacuteneas de campo magneacutetico (liacuteneas rectas que deben ser concurrentes en un punto interior al de la barrita)
BIBLIOGRAFIacuteA
httpcatedrasfacetunteduargeofisicawp-contentuploadssites4201402 Magnetometria-para-Geologospdf
httpsgamorenorodfileswordpresscom201108cap27_campo-magnetico-y-fuerza- magneticapdf
Manual de laboratorio Serway ndash Beichner Fiacutesica para Ciencias e ingenieriacutea ndash Volumen 2 Sears Zemansky FIacuteSICA UNIVERISTARIA con fiacutesica moderna VOLUMEN 2
Es muy conocido que la aguja de una bruacutejula se orienta de sur a norte debido al campo magneacutetico terrestre ldquoLa Tierra se comporta como un gigantesco imaacutenrdquo La aguja magneacutetica de la bruacutejula se orienta seguacuten las liacuteneas del campo magneacutetico de la Tierra las cuales no coinciden exactamente con las liacuteneas del meridiano geograacutefico Fig 1
El aacutengulo que forma el meridiano Magneacutetico respecto de la direccioacuten del meridiano geograacutefico se llama declinacioacuten magneacutetica (D) y puede estar posicionado a la izquierda (W) o a la derecha (E) del meridiano geograacutefico Por convencioacuten se establecioacute que las declinaciones magneacuteticas posicionadas al W (oeste) del meridiano geograacutefico que pasa por el lugar seraacuten Negativas (D -) y las que esteacuten a la derecha o E (este) seraacuten Positivas (D +) Estudios realizados durante muchos antildeos permitieron establecer que la D (declinacioacuten magneacutetica) mantiene un sentido de crecimiento o aumento de su valor en grados hasta llegar a un valor maacuteximo que mantiene durante un periacuteodo considerable para comenzar a decrecer (disminucioacuten de su valor en grados)Las liacuteneas de fuerza salen e ingresan al nuacutecleo de la Tierra atravesando la corteza terrestre son tangenciales al meridiano magneacutetico El meridiano magneacutetico describe un arco que provoca que al ingresar en el polo norte magneacutetico lo hagan en forma vertical a la superficie terrestre Cuando la inclinacioacuten es horizontal las liacuteneas de fuerza estaacuten ubicadas en el Ecuador Magneacutetico y a medida que se alejan hacia los polos se inclinan hasta llegar a la verticalidad en los polos saliendo del polo sur e ingresando en el polo norte magneacuteticoLa intensidad del campo magneacutetico terrestre B en un punto dado depende de sus polos magneacuteticos y es tangente a la liacutenea de fuerza que pasa por dicho punto cuando una barra magneacutetica suspendida mediante un hilo muy delgado formando un aacutengulo α con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica como se muestra Si el aacutengulo α lt 15deg entonces el movimiento de la barra magneacutetica se podraacute considerar como armoacutenico simple en este caso su periodo de oscilacioacuten estaacute dado por
T=2π radic IμBx
helliphelliphelliphellip (1)
Donde I es el momento de inercia de la barra con respecto al eje de rotacioacuten μ es el momento magneacutetico de la barra y Bx es la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre Por definicioacuten el momento magneacutetico de la barra estaacute dado por
μ=m L helliphelliphelliphelliphellip(2)
Donde m es la ldquola carga magneacuteticaldquo o tambieacuten llamada ldquomasa magneacuteticardquo y L es la distancia entre las ldquomasas magneacuteticasrdquo De la ecuacioacuten (1) se deduce que Bx
Bx=4 π2 IμT 2 helliphelliphelliphellip(3)
El momento de inercia de un paralelepiacutepedo rectangular de masa M que gira alrededor de un eje estaacute dado por
a
I=M12
(a2+b2 ) helliphelliphelliphellip(4)
b b
Figura 2
Por otro lado la magnitud del campo magneacutetico B de la barra magneacutetica en el punto P tal como se muestra se encuentra a partir de la ley de Coulomb para el campo magneacutetico y viene dada por Bp
Bp=32kmKd
(4 d2minusL2 )2 helliphelliphelliphelliphelliphellip(5)
Donde d es la distancia desde el punto medio de la barra al punto P (ver Figura 3) y m es la masa magneacutetica En el SI
k=10minus7 WbAm
Bx
Bt
L
Bp N S
d
Figura 3
Si la barra magneacutetica se orienta perpendicularmente al campo magneacutetico terrestre se encuentra que en el punto P el campo magneacutetico total BT estaacute en la direccioacuten como el que se muestra en la Figura 3 Cuando el aacutengulo Φ = 45ordm entonces el campo magneacutetico de labarra es igual a la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre es decir Bp = Bh Cuando esto ocurre la ecuacioacuten (5) se transforma en
Bx=8π radic2kId
T ( 4 d2minusL2) helliphelliphelliphelliphellip(6)
4- Procedimiento
1 Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo Realice las calibraciones de los equipos
Φ
2 Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magneacutetica M en kilogramos Con el vernier mida las dimensiones ldquoardquo y ldquobrdquo de la barra magneacutetica A partir de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magneacutetica usando la siguiente expresioacuten
I=M12
(a2+b2 )
Anote sus resultados en la tabla 1
TABLA 1
MASA M(kg)
LONGITUD a(m)
ANCHO b(m)
Momento de inerciaI(kg-m2)
00187 00608 00063 5835x10-6 m2kg
3- Determine la distancia L entre los polos magneacuteticos del imaacuten Para ello utilice la bruacutejula Antes de realizar la medicioacuten desaloje de la mesa de trabajo todo material magneacutetico como por ejemplo reloj anillos gafas etc Coloque la barra magneacutetica en el centro de la mesa y con la ayuda de la ayuda de la bruacutejula trace algunas liacuteneas de fuerza que se salgan de los polos
Prolongando las liacuteneas trazadas en la direccioacuten en que ellas parecen converger para encontrar la posicioacuten de los polos magneacuteticos Observe la Figura 4 mida la distancia L (distancia entre los polos magneacuteticos) y anote el valor en la Tabla 2
4- Determine la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre retirando lo maacutes lejos posibles la barra magneacutetica y coloque la bruacutejula en el centro de la mesa Trace la direccioacuten del campo
magneacutetico terrestre5- Trace una perpendicular a la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre y sobre esta recta alinee la barra magneacutetica tal como se muestra en la Figura 3 El punto P es la interseccioacuten de las dos rectas que se han trazado6- Coloque la bruacutejula en el punto P Acercaacutendose o alejando la barra magneacutetica al punto P se consigue que las agujas de la bruacutejula formen un aacutengulo Φ = 45ordm En esa posicioacuten mida la distancia ldquodrdquo y registre este dato en la Tabla 2
7- Suspenda la barra magneacutetica en la horquilla del magnetoacutemetro y alineacuteela en la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre Con la ayuda de otra barra magneacutetica produzca oscilaciones con aacutengulos de giro no mayores de 10ordm que no tenga vibraciones laterales Retire todos los cuerpos magneacuteticos una vez que la barra esteacute oscilando
8- Mida el tiempo que emplea la barra magneacutetica en realizar 10 oscilaciones completas y Determine su periodo T Repita esta medicioacuten 5 veces como miacutenimo y registre estos valores en la Tabla 2
TABLA 2
Ndeg DE MEDICIONES 1 2 3 4 5
Ndeg DE OSCILACIONES 10 10 10 10 10
TIEMPO t(s) 93 92 92 91 92
PERIODO T(S) 93 92 92 91 92 T = 92
L = 0055 d = 0105 Bh = (23439673) nT
Observacioacuten 1 nT = 1 nanotesla = 10-9 Tesla (T)
CUESTIONARIO
1- Utilice la ecuacioacuten (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre en el Laboratorio Compare su respuesta para el campo magneacutetico de la Tierra en laboratorio con el valor teoacuterico obtenido del modelo de referencia del campo geomagneacutetico 2000 que se encuentra en la paacutegina web en liacutenea httpwwwngdcnoaagovcgi- binseggmagfldsnth2pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados
Tabla 3 Coordenadas geograacuteficas y altura en msnm en el patio del FCF usando un GPS de 100 m de resolucioacuten espacial
LATITUD LONGITUD ALTURA HORA LUGAR
1 12 03rsquo 36rsquorsquo⁰ 77 04rsquo54rsquorsquo⁰ 95 m 125100Patio de la Facultad de
Ciencias Fiacutesicas
Siendo el valor el valor hallado en el laboratorio para la Componente Horizontal del Campo Magneacutetico Terrestre
Bx exp=23 439673nT
Y el valor teoacuterico dado por el National Oceanic amp Atmospheric Administration (NOAA) en su Base de datos National Geophysical Data Center (NGDC) para la fecha del experimento (26-11-12) y los datos dados en la Tabla 3 es igual a
Bx teo=25 4255nT
Calculando entre ambos valores el erro porcentual
Error=Bx teominusBx exp
Bx teo100
Error=25 4255minus23 439673
25 4255100
Error=781
Se trata de un error moderado el cual se puede originar en el hecho que estos valores teoacutericos daos por el NOAA-NGDC si bien requieren un informacioacuten bastante exacta como coordenadas de latitud y longitud se basan en caacutelculos definidos por modelos implementa- dos en convenciones como la son la IGFR 11 y la WMM 2010
2- iquestQueacute fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido iquestCoacutemo podriacutean superarse estos errores
Interferencias generadas por la inmensa cantidad de cuerpos ferromagneacuteticos (magnetizables) presentes alrededor del punto de prueba
Radiaciones electromagneacuteticas originadas por las telecomunicaciones Falla de precisioacuten de los instrumentos utilizados El movimiento pendular no fue el ideal esto dependiacutea dela habilidad del que
realiza el experimento Los errores generados por estas razones se pueden reducir efectuando las pruebas en Lugares muy bien acondicionados Por ejemplo en instalaciones con el menor uso posible de estos materiales en su estructura y alejado de una metroacutepoli
3- Grafique las liacuteneas de fuerza de la barra magneacutetica sentildealando la posicioacuten de los polos magneacuteticos y las distancias L y d 4- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas del campo magneacutetico terrestreiquestCuaacutel es el comportamiento de una barra magneacutetica dentro de un campo magneacutetico El campo magneacutetico de la tierra presenta las siguientes caracteriacutesticas
INTENSIDAD Fuerza total que experimenta variaciones dependiendo del paso del tiempo y de la actividad solar Se divide en componente horizontal (H) y vertical (Z)
INCLINACIOacuteN aacutengulo (i) entre la intensidad y H variacutea en funcioacuten de la latitud En los polos la inclinacioacuten es vertical y en el ecuador nula
DECLINACIOacuteN aacutengulo (D) entre H y el norte geograacutefico Si coincidiera el polo Norte magneacutetico con el geograacutefico la declinacioacuten tendriacutea valor cero
Tomando el principio de una bruacutejula una barra magneacutetica se orienta en el plano de la liacutenea campo que pasa por esa regioacuten espacial apuntando su polo norte hacia el polo sur magneacutetico terrestre
5- iquestEn queacute lugar de la tierra los componentes horizontal y vertical del campo magneacutetico terrestres son maacuteximos iquestPor queacute EXPLIQUE GRAFICAMENTE
Las componentes seraacuten maacuteximas dependiendo del lugar en que se encuentren
La componente horizontal es maacuteximo en el ecuador magneacutetico por el paralelismo entre las tangentes de las liacuteneas de campo y la superficie terrestre
La componente vertical seraacute maacutexima en los polos magneacuteticos por la perpendicularidad con las que las liacuteneas de capo magneacutetico ldquocaenrdquo con la superficie terrestre
La direccioacuten la imantacioacuten interna forma un aacutengulo de 15ordm con el eje terrestre cuando una barra magneacutetica es introducida en un campo magneacutetico suspendida con un hilo delgado forma un aacutengulo con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre e inicia un Movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica que actuacutea sobre la barra magneacutetica Cuando un pequentildeo imaacuten permanente se situacutea en el interior de un campo magneacutetico tiende a orientarse por siacute mismo de modo que el polo norte sentildeale en la direccioacuten y sentido de B
Existe una fuerza f1actuando sobre el polo norte en la direccioacuten y sentido de B y otra f2 igual pero opuesta sobre el polo sur La intensidad del polo del imaacuten q se define como el cociente entre el valor de la fuerza ejercida sobre el polo y el valor del campo magneacutetico q =f B Si adoptamos el convenio de signos de que el polo norte es + y el polo sur - la fuerza sobre un polo puede escribirse vectorialmente como
A partir de
vemos que existe un momento o par que actuacutea sobre un imaacuten situado en un campo magneacutetico Si l es un vector que sentildeala del polo sur al polo norte con el valor de la distancia entre ellos el momento es
La unidad de m en el SI es el ampere-m2 (A-m2) al ser (A-m) la unidad de la intensidad del polo (q) asiacute el par sobre el imaacuten en funcioacuten de m
Las liacuteneas de B se dibujan al igual que se hizo con E es decir paralelas a B en cada punto e indicando el moacutedulo mediante la densidad de liacuteneas
Esto explica claramente por la similitud que se hace entre las liacuteneas de fuerza del campo terrestre con las de una esfera imanada Es importante que en realidad el campo terrestre sea muy complicado variando irregularmente a inclinacioacuten y la declinacioacuten sobre la superficie terrestre y variando tambieacuten con el tiempo el grafico nos muestra el campo magneacutetico terrestre idealizado
CONCLUCIONES
Esta experiencia nos permite comprobar la importancia del campo magneacutetico terrestre el cual en la antiguumledad fue una herramienta muy uacutetil para el transporte mariacutetimo
intercontinental y siempre protege a la tierra de radiaciones solares que de ingresar a al atmosfera perjudicariacutean la vida terrestre
En cualquier regioacuten del espacio existe un campo magneacutetico uacutenico esto se comprueba evaluando valores de intensidad de campo para diferentes lugares en donde se evidencia que las 3 componentes variacutean dependiendo que lugar del planeta se esteacute consultando
A diferencia del campo eleacutectrico de un cuerpo cargado (ya sea positivo o negativamente) las liacuteneas de campo magneacutetico son liacuteneas cerradas Esto debido a que un cuerpo magnetizado (digamos un imaacuten) e un dipolo es decir posee los polos norte y sur magneacuteticos en el mismo cuerpo lo que hace que las liacuteneas de campo magneacutetico salientes del polo sur magneacutetico se dirijan hacia el polo norte magneacutetico cerrando las liacuteneas
SUGERENCIAS
Tener alejados de la mesa de trabajo cualquier objeto fabricado con alguacuten material ferromagneacutetico que pueda interferir en las mediciones pertinentes
Al efectuar las oscilaciones de la barra magneacutetica tratar de casar a menor interferencia mecaacutenica debido al contacto
Visualizar las agujas de la bruacutejula de manera perpendicular
Anotar las longitudes exactas que os entrega el vernier para el caacutelculo del momento de inercia
Al determinar los polos magneacuteticos de la barrita trazar una cantidad prudente de tangentes a sus liacuteneas de campo magneacutetico (liacuteneas rectas que deben ser concurrentes en un punto interior al de la barrita)
BIBLIOGRAFIacuteA
httpcatedrasfacetunteduargeofisicawp-contentuploadssites4201402 Magnetometria-para-Geologospdf
httpsgamorenorodfileswordpresscom201108cap27_campo-magnetico-y-fuerza- magneticapdf
Manual de laboratorio Serway ndash Beichner Fiacutesica para Ciencias e ingenieriacutea ndash Volumen 2 Sears Zemansky FIacuteSICA UNIVERISTARIA con fiacutesica moderna VOLUMEN 2
I=M12
(a2+b2 ) helliphelliphelliphellip(4)
b b
Figura 2
Por otro lado la magnitud del campo magneacutetico B de la barra magneacutetica en el punto P tal como se muestra se encuentra a partir de la ley de Coulomb para el campo magneacutetico y viene dada por Bp
Bp=32kmKd
(4 d2minusL2 )2 helliphelliphelliphelliphelliphellip(5)
Donde d es la distancia desde el punto medio de la barra al punto P (ver Figura 3) y m es la masa magneacutetica En el SI
k=10minus7 WbAm
Bx
Bt
L
Bp N S
d
Figura 3
Si la barra magneacutetica se orienta perpendicularmente al campo magneacutetico terrestre se encuentra que en el punto P el campo magneacutetico total BT estaacute en la direccioacuten como el que se muestra en la Figura 3 Cuando el aacutengulo Φ = 45ordm entonces el campo magneacutetico de labarra es igual a la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre es decir Bp = Bh Cuando esto ocurre la ecuacioacuten (5) se transforma en
Bx=8π radic2kId
T ( 4 d2minusL2) helliphelliphelliphelliphellip(6)
4- Procedimiento
1 Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo Realice las calibraciones de los equipos
Φ
2 Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magneacutetica M en kilogramos Con el vernier mida las dimensiones ldquoardquo y ldquobrdquo de la barra magneacutetica A partir de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magneacutetica usando la siguiente expresioacuten
I=M12
(a2+b2 )
Anote sus resultados en la tabla 1
TABLA 1
MASA M(kg)
LONGITUD a(m)
ANCHO b(m)
Momento de inerciaI(kg-m2)
00187 00608 00063 5835x10-6 m2kg
3- Determine la distancia L entre los polos magneacuteticos del imaacuten Para ello utilice la bruacutejula Antes de realizar la medicioacuten desaloje de la mesa de trabajo todo material magneacutetico como por ejemplo reloj anillos gafas etc Coloque la barra magneacutetica en el centro de la mesa y con la ayuda de la ayuda de la bruacutejula trace algunas liacuteneas de fuerza que se salgan de los polos
Prolongando las liacuteneas trazadas en la direccioacuten en que ellas parecen converger para encontrar la posicioacuten de los polos magneacuteticos Observe la Figura 4 mida la distancia L (distancia entre los polos magneacuteticos) y anote el valor en la Tabla 2
4- Determine la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre retirando lo maacutes lejos posibles la barra magneacutetica y coloque la bruacutejula en el centro de la mesa Trace la direccioacuten del campo
magneacutetico terrestre5- Trace una perpendicular a la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre y sobre esta recta alinee la barra magneacutetica tal como se muestra en la Figura 3 El punto P es la interseccioacuten de las dos rectas que se han trazado6- Coloque la bruacutejula en el punto P Acercaacutendose o alejando la barra magneacutetica al punto P se consigue que las agujas de la bruacutejula formen un aacutengulo Φ = 45ordm En esa posicioacuten mida la distancia ldquodrdquo y registre este dato en la Tabla 2
7- Suspenda la barra magneacutetica en la horquilla del magnetoacutemetro y alineacuteela en la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre Con la ayuda de otra barra magneacutetica produzca oscilaciones con aacutengulos de giro no mayores de 10ordm que no tenga vibraciones laterales Retire todos los cuerpos magneacuteticos una vez que la barra esteacute oscilando
8- Mida el tiempo que emplea la barra magneacutetica en realizar 10 oscilaciones completas y Determine su periodo T Repita esta medicioacuten 5 veces como miacutenimo y registre estos valores en la Tabla 2
TABLA 2
Ndeg DE MEDICIONES 1 2 3 4 5
Ndeg DE OSCILACIONES 10 10 10 10 10
TIEMPO t(s) 93 92 92 91 92
PERIODO T(S) 93 92 92 91 92 T = 92
L = 0055 d = 0105 Bh = (23439673) nT
Observacioacuten 1 nT = 1 nanotesla = 10-9 Tesla (T)
CUESTIONARIO
1- Utilice la ecuacioacuten (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre en el Laboratorio Compare su respuesta para el campo magneacutetico de la Tierra en laboratorio con el valor teoacuterico obtenido del modelo de referencia del campo geomagneacutetico 2000 que se encuentra en la paacutegina web en liacutenea httpwwwngdcnoaagovcgi- binseggmagfldsnth2pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados
Tabla 3 Coordenadas geograacuteficas y altura en msnm en el patio del FCF usando un GPS de 100 m de resolucioacuten espacial
LATITUD LONGITUD ALTURA HORA LUGAR
1 12 03rsquo 36rsquorsquo⁰ 77 04rsquo54rsquorsquo⁰ 95 m 125100Patio de la Facultad de
Ciencias Fiacutesicas
Siendo el valor el valor hallado en el laboratorio para la Componente Horizontal del Campo Magneacutetico Terrestre
Bx exp=23 439673nT
Y el valor teoacuterico dado por el National Oceanic amp Atmospheric Administration (NOAA) en su Base de datos National Geophysical Data Center (NGDC) para la fecha del experimento (26-11-12) y los datos dados en la Tabla 3 es igual a
Bx teo=25 4255nT
Calculando entre ambos valores el erro porcentual
Error=Bx teominusBx exp
Bx teo100
Error=25 4255minus23 439673
25 4255100
Error=781
Se trata de un error moderado el cual se puede originar en el hecho que estos valores teoacutericos daos por el NOAA-NGDC si bien requieren un informacioacuten bastante exacta como coordenadas de latitud y longitud se basan en caacutelculos definidos por modelos implementa- dos en convenciones como la son la IGFR 11 y la WMM 2010
2- iquestQueacute fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido iquestCoacutemo podriacutean superarse estos errores
Interferencias generadas por la inmensa cantidad de cuerpos ferromagneacuteticos (magnetizables) presentes alrededor del punto de prueba
Radiaciones electromagneacuteticas originadas por las telecomunicaciones Falla de precisioacuten de los instrumentos utilizados El movimiento pendular no fue el ideal esto dependiacutea dela habilidad del que
realiza el experimento Los errores generados por estas razones se pueden reducir efectuando las pruebas en Lugares muy bien acondicionados Por ejemplo en instalaciones con el menor uso posible de estos materiales en su estructura y alejado de una metroacutepoli
3- Grafique las liacuteneas de fuerza de la barra magneacutetica sentildealando la posicioacuten de los polos magneacuteticos y las distancias L y d 4- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas del campo magneacutetico terrestreiquestCuaacutel es el comportamiento de una barra magneacutetica dentro de un campo magneacutetico El campo magneacutetico de la tierra presenta las siguientes caracteriacutesticas
INTENSIDAD Fuerza total que experimenta variaciones dependiendo del paso del tiempo y de la actividad solar Se divide en componente horizontal (H) y vertical (Z)
INCLINACIOacuteN aacutengulo (i) entre la intensidad y H variacutea en funcioacuten de la latitud En los polos la inclinacioacuten es vertical y en el ecuador nula
DECLINACIOacuteN aacutengulo (D) entre H y el norte geograacutefico Si coincidiera el polo Norte magneacutetico con el geograacutefico la declinacioacuten tendriacutea valor cero
Tomando el principio de una bruacutejula una barra magneacutetica se orienta en el plano de la liacutenea campo que pasa por esa regioacuten espacial apuntando su polo norte hacia el polo sur magneacutetico terrestre
5- iquestEn queacute lugar de la tierra los componentes horizontal y vertical del campo magneacutetico terrestres son maacuteximos iquestPor queacute EXPLIQUE GRAFICAMENTE
Las componentes seraacuten maacuteximas dependiendo del lugar en que se encuentren
La componente horizontal es maacuteximo en el ecuador magneacutetico por el paralelismo entre las tangentes de las liacuteneas de campo y la superficie terrestre
La componente vertical seraacute maacutexima en los polos magneacuteticos por la perpendicularidad con las que las liacuteneas de capo magneacutetico ldquocaenrdquo con la superficie terrestre
La direccioacuten la imantacioacuten interna forma un aacutengulo de 15ordm con el eje terrestre cuando una barra magneacutetica es introducida en un campo magneacutetico suspendida con un hilo delgado forma un aacutengulo con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre e inicia un Movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica que actuacutea sobre la barra magneacutetica Cuando un pequentildeo imaacuten permanente se situacutea en el interior de un campo magneacutetico tiende a orientarse por siacute mismo de modo que el polo norte sentildeale en la direccioacuten y sentido de B
Existe una fuerza f1actuando sobre el polo norte en la direccioacuten y sentido de B y otra f2 igual pero opuesta sobre el polo sur La intensidad del polo del imaacuten q se define como el cociente entre el valor de la fuerza ejercida sobre el polo y el valor del campo magneacutetico q =f B Si adoptamos el convenio de signos de que el polo norte es + y el polo sur - la fuerza sobre un polo puede escribirse vectorialmente como
A partir de
vemos que existe un momento o par que actuacutea sobre un imaacuten situado en un campo magneacutetico Si l es un vector que sentildeala del polo sur al polo norte con el valor de la distancia entre ellos el momento es
La unidad de m en el SI es el ampere-m2 (A-m2) al ser (A-m) la unidad de la intensidad del polo (q) asiacute el par sobre el imaacuten en funcioacuten de m
Las liacuteneas de B se dibujan al igual que se hizo con E es decir paralelas a B en cada punto e indicando el moacutedulo mediante la densidad de liacuteneas
Esto explica claramente por la similitud que se hace entre las liacuteneas de fuerza del campo terrestre con las de una esfera imanada Es importante que en realidad el campo terrestre sea muy complicado variando irregularmente a inclinacioacuten y la declinacioacuten sobre la superficie terrestre y variando tambieacuten con el tiempo el grafico nos muestra el campo magneacutetico terrestre idealizado
CONCLUCIONES
Esta experiencia nos permite comprobar la importancia del campo magneacutetico terrestre el cual en la antiguumledad fue una herramienta muy uacutetil para el transporte mariacutetimo
intercontinental y siempre protege a la tierra de radiaciones solares que de ingresar a al atmosfera perjudicariacutean la vida terrestre
En cualquier regioacuten del espacio existe un campo magneacutetico uacutenico esto se comprueba evaluando valores de intensidad de campo para diferentes lugares en donde se evidencia que las 3 componentes variacutean dependiendo que lugar del planeta se esteacute consultando
A diferencia del campo eleacutectrico de un cuerpo cargado (ya sea positivo o negativamente) las liacuteneas de campo magneacutetico son liacuteneas cerradas Esto debido a que un cuerpo magnetizado (digamos un imaacuten) e un dipolo es decir posee los polos norte y sur magneacuteticos en el mismo cuerpo lo que hace que las liacuteneas de campo magneacutetico salientes del polo sur magneacutetico se dirijan hacia el polo norte magneacutetico cerrando las liacuteneas
SUGERENCIAS
Tener alejados de la mesa de trabajo cualquier objeto fabricado con alguacuten material ferromagneacutetico que pueda interferir en las mediciones pertinentes
Al efectuar las oscilaciones de la barra magneacutetica tratar de casar a menor interferencia mecaacutenica debido al contacto
Visualizar las agujas de la bruacutejula de manera perpendicular
Anotar las longitudes exactas que os entrega el vernier para el caacutelculo del momento de inercia
Al determinar los polos magneacuteticos de la barrita trazar una cantidad prudente de tangentes a sus liacuteneas de campo magneacutetico (liacuteneas rectas que deben ser concurrentes en un punto interior al de la barrita)
BIBLIOGRAFIacuteA
httpcatedrasfacetunteduargeofisicawp-contentuploadssites4201402 Magnetometria-para-Geologospdf
httpsgamorenorodfileswordpresscom201108cap27_campo-magnetico-y-fuerza- magneticapdf
Manual de laboratorio Serway ndash Beichner Fiacutesica para Ciencias e ingenieriacutea ndash Volumen 2 Sears Zemansky FIacuteSICA UNIVERISTARIA con fiacutesica moderna VOLUMEN 2
2 Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magneacutetica M en kilogramos Con el vernier mida las dimensiones ldquoardquo y ldquobrdquo de la barra magneacutetica A partir de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magneacutetica usando la siguiente expresioacuten
I=M12
(a2+b2 )
Anote sus resultados en la tabla 1
TABLA 1
MASA M(kg)
LONGITUD a(m)
ANCHO b(m)
Momento de inerciaI(kg-m2)
00187 00608 00063 5835x10-6 m2kg
3- Determine la distancia L entre los polos magneacuteticos del imaacuten Para ello utilice la bruacutejula Antes de realizar la medicioacuten desaloje de la mesa de trabajo todo material magneacutetico como por ejemplo reloj anillos gafas etc Coloque la barra magneacutetica en el centro de la mesa y con la ayuda de la ayuda de la bruacutejula trace algunas liacuteneas de fuerza que se salgan de los polos
Prolongando las liacuteneas trazadas en la direccioacuten en que ellas parecen converger para encontrar la posicioacuten de los polos magneacuteticos Observe la Figura 4 mida la distancia L (distancia entre los polos magneacuteticos) y anote el valor en la Tabla 2
4- Determine la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre retirando lo maacutes lejos posibles la barra magneacutetica y coloque la bruacutejula en el centro de la mesa Trace la direccioacuten del campo
magneacutetico terrestre5- Trace una perpendicular a la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre y sobre esta recta alinee la barra magneacutetica tal como se muestra en la Figura 3 El punto P es la interseccioacuten de las dos rectas que se han trazado6- Coloque la bruacutejula en el punto P Acercaacutendose o alejando la barra magneacutetica al punto P se consigue que las agujas de la bruacutejula formen un aacutengulo Φ = 45ordm En esa posicioacuten mida la distancia ldquodrdquo y registre este dato en la Tabla 2
7- Suspenda la barra magneacutetica en la horquilla del magnetoacutemetro y alineacuteela en la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre Con la ayuda de otra barra magneacutetica produzca oscilaciones con aacutengulos de giro no mayores de 10ordm que no tenga vibraciones laterales Retire todos los cuerpos magneacuteticos una vez que la barra esteacute oscilando
8- Mida el tiempo que emplea la barra magneacutetica en realizar 10 oscilaciones completas y Determine su periodo T Repita esta medicioacuten 5 veces como miacutenimo y registre estos valores en la Tabla 2
TABLA 2
Ndeg DE MEDICIONES 1 2 3 4 5
Ndeg DE OSCILACIONES 10 10 10 10 10
TIEMPO t(s) 93 92 92 91 92
PERIODO T(S) 93 92 92 91 92 T = 92
L = 0055 d = 0105 Bh = (23439673) nT
Observacioacuten 1 nT = 1 nanotesla = 10-9 Tesla (T)
CUESTIONARIO
1- Utilice la ecuacioacuten (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre en el Laboratorio Compare su respuesta para el campo magneacutetico de la Tierra en laboratorio con el valor teoacuterico obtenido del modelo de referencia del campo geomagneacutetico 2000 que se encuentra en la paacutegina web en liacutenea httpwwwngdcnoaagovcgi- binseggmagfldsnth2pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados
Tabla 3 Coordenadas geograacuteficas y altura en msnm en el patio del FCF usando un GPS de 100 m de resolucioacuten espacial
LATITUD LONGITUD ALTURA HORA LUGAR
1 12 03rsquo 36rsquorsquo⁰ 77 04rsquo54rsquorsquo⁰ 95 m 125100Patio de la Facultad de
Ciencias Fiacutesicas
Siendo el valor el valor hallado en el laboratorio para la Componente Horizontal del Campo Magneacutetico Terrestre
Bx exp=23 439673nT
Y el valor teoacuterico dado por el National Oceanic amp Atmospheric Administration (NOAA) en su Base de datos National Geophysical Data Center (NGDC) para la fecha del experimento (26-11-12) y los datos dados en la Tabla 3 es igual a
Bx teo=25 4255nT
Calculando entre ambos valores el erro porcentual
Error=Bx teominusBx exp
Bx teo100
Error=25 4255minus23 439673
25 4255100
Error=781
Se trata de un error moderado el cual se puede originar en el hecho que estos valores teoacutericos daos por el NOAA-NGDC si bien requieren un informacioacuten bastante exacta como coordenadas de latitud y longitud se basan en caacutelculos definidos por modelos implementa- dos en convenciones como la son la IGFR 11 y la WMM 2010
2- iquestQueacute fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido iquestCoacutemo podriacutean superarse estos errores
Interferencias generadas por la inmensa cantidad de cuerpos ferromagneacuteticos (magnetizables) presentes alrededor del punto de prueba
Radiaciones electromagneacuteticas originadas por las telecomunicaciones Falla de precisioacuten de los instrumentos utilizados El movimiento pendular no fue el ideal esto dependiacutea dela habilidad del que
realiza el experimento Los errores generados por estas razones se pueden reducir efectuando las pruebas en Lugares muy bien acondicionados Por ejemplo en instalaciones con el menor uso posible de estos materiales en su estructura y alejado de una metroacutepoli
3- Grafique las liacuteneas de fuerza de la barra magneacutetica sentildealando la posicioacuten de los polos magneacuteticos y las distancias L y d 4- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas del campo magneacutetico terrestreiquestCuaacutel es el comportamiento de una barra magneacutetica dentro de un campo magneacutetico El campo magneacutetico de la tierra presenta las siguientes caracteriacutesticas
INTENSIDAD Fuerza total que experimenta variaciones dependiendo del paso del tiempo y de la actividad solar Se divide en componente horizontal (H) y vertical (Z)
INCLINACIOacuteN aacutengulo (i) entre la intensidad y H variacutea en funcioacuten de la latitud En los polos la inclinacioacuten es vertical y en el ecuador nula
DECLINACIOacuteN aacutengulo (D) entre H y el norte geograacutefico Si coincidiera el polo Norte magneacutetico con el geograacutefico la declinacioacuten tendriacutea valor cero
Tomando el principio de una bruacutejula una barra magneacutetica se orienta en el plano de la liacutenea campo que pasa por esa regioacuten espacial apuntando su polo norte hacia el polo sur magneacutetico terrestre
5- iquestEn queacute lugar de la tierra los componentes horizontal y vertical del campo magneacutetico terrestres son maacuteximos iquestPor queacute EXPLIQUE GRAFICAMENTE
Las componentes seraacuten maacuteximas dependiendo del lugar en que se encuentren
La componente horizontal es maacuteximo en el ecuador magneacutetico por el paralelismo entre las tangentes de las liacuteneas de campo y la superficie terrestre
La componente vertical seraacute maacutexima en los polos magneacuteticos por la perpendicularidad con las que las liacuteneas de capo magneacutetico ldquocaenrdquo con la superficie terrestre
La direccioacuten la imantacioacuten interna forma un aacutengulo de 15ordm con el eje terrestre cuando una barra magneacutetica es introducida en un campo magneacutetico suspendida con un hilo delgado forma un aacutengulo con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre e inicia un Movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica que actuacutea sobre la barra magneacutetica Cuando un pequentildeo imaacuten permanente se situacutea en el interior de un campo magneacutetico tiende a orientarse por siacute mismo de modo que el polo norte sentildeale en la direccioacuten y sentido de B
Existe una fuerza f1actuando sobre el polo norte en la direccioacuten y sentido de B y otra f2 igual pero opuesta sobre el polo sur La intensidad del polo del imaacuten q se define como el cociente entre el valor de la fuerza ejercida sobre el polo y el valor del campo magneacutetico q =f B Si adoptamos el convenio de signos de que el polo norte es + y el polo sur - la fuerza sobre un polo puede escribirse vectorialmente como
A partir de
vemos que existe un momento o par que actuacutea sobre un imaacuten situado en un campo magneacutetico Si l es un vector que sentildeala del polo sur al polo norte con el valor de la distancia entre ellos el momento es
La unidad de m en el SI es el ampere-m2 (A-m2) al ser (A-m) la unidad de la intensidad del polo (q) asiacute el par sobre el imaacuten en funcioacuten de m
Las liacuteneas de B se dibujan al igual que se hizo con E es decir paralelas a B en cada punto e indicando el moacutedulo mediante la densidad de liacuteneas
Esto explica claramente por la similitud que se hace entre las liacuteneas de fuerza del campo terrestre con las de una esfera imanada Es importante que en realidad el campo terrestre sea muy complicado variando irregularmente a inclinacioacuten y la declinacioacuten sobre la superficie terrestre y variando tambieacuten con el tiempo el grafico nos muestra el campo magneacutetico terrestre idealizado
CONCLUCIONES
Esta experiencia nos permite comprobar la importancia del campo magneacutetico terrestre el cual en la antiguumledad fue una herramienta muy uacutetil para el transporte mariacutetimo
intercontinental y siempre protege a la tierra de radiaciones solares que de ingresar a al atmosfera perjudicariacutean la vida terrestre
En cualquier regioacuten del espacio existe un campo magneacutetico uacutenico esto se comprueba evaluando valores de intensidad de campo para diferentes lugares en donde se evidencia que las 3 componentes variacutean dependiendo que lugar del planeta se esteacute consultando
A diferencia del campo eleacutectrico de un cuerpo cargado (ya sea positivo o negativamente) las liacuteneas de campo magneacutetico son liacuteneas cerradas Esto debido a que un cuerpo magnetizado (digamos un imaacuten) e un dipolo es decir posee los polos norte y sur magneacuteticos en el mismo cuerpo lo que hace que las liacuteneas de campo magneacutetico salientes del polo sur magneacutetico se dirijan hacia el polo norte magneacutetico cerrando las liacuteneas
SUGERENCIAS
Tener alejados de la mesa de trabajo cualquier objeto fabricado con alguacuten material ferromagneacutetico que pueda interferir en las mediciones pertinentes
Al efectuar las oscilaciones de la barra magneacutetica tratar de casar a menor interferencia mecaacutenica debido al contacto
Visualizar las agujas de la bruacutejula de manera perpendicular
Anotar las longitudes exactas que os entrega el vernier para el caacutelculo del momento de inercia
Al determinar los polos magneacuteticos de la barrita trazar una cantidad prudente de tangentes a sus liacuteneas de campo magneacutetico (liacuteneas rectas que deben ser concurrentes en un punto interior al de la barrita)
BIBLIOGRAFIacuteA
httpcatedrasfacetunteduargeofisicawp-contentuploadssites4201402 Magnetometria-para-Geologospdf
httpsgamorenorodfileswordpresscom201108cap27_campo-magnetico-y-fuerza- magneticapdf
Manual de laboratorio Serway ndash Beichner Fiacutesica para Ciencias e ingenieriacutea ndash Volumen 2 Sears Zemansky FIacuteSICA UNIVERISTARIA con fiacutesica moderna VOLUMEN 2
magneacutetico terrestre5- Trace una perpendicular a la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre y sobre esta recta alinee la barra magneacutetica tal como se muestra en la Figura 3 El punto P es la interseccioacuten de las dos rectas que se han trazado6- Coloque la bruacutejula en el punto P Acercaacutendose o alejando la barra magneacutetica al punto P se consigue que las agujas de la bruacutejula formen un aacutengulo Φ = 45ordm En esa posicioacuten mida la distancia ldquodrdquo y registre este dato en la Tabla 2
7- Suspenda la barra magneacutetica en la horquilla del magnetoacutemetro y alineacuteela en la direccioacuten del campo magneacutetico terrestre Con la ayuda de otra barra magneacutetica produzca oscilaciones con aacutengulos de giro no mayores de 10ordm que no tenga vibraciones laterales Retire todos los cuerpos magneacuteticos una vez que la barra esteacute oscilando
8- Mida el tiempo que emplea la barra magneacutetica en realizar 10 oscilaciones completas y Determine su periodo T Repita esta medicioacuten 5 veces como miacutenimo y registre estos valores en la Tabla 2
TABLA 2
Ndeg DE MEDICIONES 1 2 3 4 5
Ndeg DE OSCILACIONES 10 10 10 10 10
TIEMPO t(s) 93 92 92 91 92
PERIODO T(S) 93 92 92 91 92 T = 92
L = 0055 d = 0105 Bh = (23439673) nT
Observacioacuten 1 nT = 1 nanotesla = 10-9 Tesla (T)
CUESTIONARIO
1- Utilice la ecuacioacuten (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre en el Laboratorio Compare su respuesta para el campo magneacutetico de la Tierra en laboratorio con el valor teoacuterico obtenido del modelo de referencia del campo geomagneacutetico 2000 que se encuentra en la paacutegina web en liacutenea httpwwwngdcnoaagovcgi- binseggmagfldsnth2pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados
Tabla 3 Coordenadas geograacuteficas y altura en msnm en el patio del FCF usando un GPS de 100 m de resolucioacuten espacial
LATITUD LONGITUD ALTURA HORA LUGAR
1 12 03rsquo 36rsquorsquo⁰ 77 04rsquo54rsquorsquo⁰ 95 m 125100Patio de la Facultad de
Ciencias Fiacutesicas
Siendo el valor el valor hallado en el laboratorio para la Componente Horizontal del Campo Magneacutetico Terrestre
Bx exp=23 439673nT
Y el valor teoacuterico dado por el National Oceanic amp Atmospheric Administration (NOAA) en su Base de datos National Geophysical Data Center (NGDC) para la fecha del experimento (26-11-12) y los datos dados en la Tabla 3 es igual a
Bx teo=25 4255nT
Calculando entre ambos valores el erro porcentual
Error=Bx teominusBx exp
Bx teo100
Error=25 4255minus23 439673
25 4255100
Error=781
Se trata de un error moderado el cual se puede originar en el hecho que estos valores teoacutericos daos por el NOAA-NGDC si bien requieren un informacioacuten bastante exacta como coordenadas de latitud y longitud se basan en caacutelculos definidos por modelos implementa- dos en convenciones como la son la IGFR 11 y la WMM 2010
2- iquestQueacute fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido iquestCoacutemo podriacutean superarse estos errores
Interferencias generadas por la inmensa cantidad de cuerpos ferromagneacuteticos (magnetizables) presentes alrededor del punto de prueba
Radiaciones electromagneacuteticas originadas por las telecomunicaciones Falla de precisioacuten de los instrumentos utilizados El movimiento pendular no fue el ideal esto dependiacutea dela habilidad del que
realiza el experimento Los errores generados por estas razones se pueden reducir efectuando las pruebas en Lugares muy bien acondicionados Por ejemplo en instalaciones con el menor uso posible de estos materiales en su estructura y alejado de una metroacutepoli
3- Grafique las liacuteneas de fuerza de la barra magneacutetica sentildealando la posicioacuten de los polos magneacuteticos y las distancias L y d 4- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas del campo magneacutetico terrestreiquestCuaacutel es el comportamiento de una barra magneacutetica dentro de un campo magneacutetico El campo magneacutetico de la tierra presenta las siguientes caracteriacutesticas
INTENSIDAD Fuerza total que experimenta variaciones dependiendo del paso del tiempo y de la actividad solar Se divide en componente horizontal (H) y vertical (Z)
INCLINACIOacuteN aacutengulo (i) entre la intensidad y H variacutea en funcioacuten de la latitud En los polos la inclinacioacuten es vertical y en el ecuador nula
DECLINACIOacuteN aacutengulo (D) entre H y el norte geograacutefico Si coincidiera el polo Norte magneacutetico con el geograacutefico la declinacioacuten tendriacutea valor cero
Tomando el principio de una bruacutejula una barra magneacutetica se orienta en el plano de la liacutenea campo que pasa por esa regioacuten espacial apuntando su polo norte hacia el polo sur magneacutetico terrestre
5- iquestEn queacute lugar de la tierra los componentes horizontal y vertical del campo magneacutetico terrestres son maacuteximos iquestPor queacute EXPLIQUE GRAFICAMENTE
Las componentes seraacuten maacuteximas dependiendo del lugar en que se encuentren
La componente horizontal es maacuteximo en el ecuador magneacutetico por el paralelismo entre las tangentes de las liacuteneas de campo y la superficie terrestre
La componente vertical seraacute maacutexima en los polos magneacuteticos por la perpendicularidad con las que las liacuteneas de capo magneacutetico ldquocaenrdquo con la superficie terrestre
La direccioacuten la imantacioacuten interna forma un aacutengulo de 15ordm con el eje terrestre cuando una barra magneacutetica es introducida en un campo magneacutetico suspendida con un hilo delgado forma un aacutengulo con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre e inicia un Movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica que actuacutea sobre la barra magneacutetica Cuando un pequentildeo imaacuten permanente se situacutea en el interior de un campo magneacutetico tiende a orientarse por siacute mismo de modo que el polo norte sentildeale en la direccioacuten y sentido de B
Existe una fuerza f1actuando sobre el polo norte en la direccioacuten y sentido de B y otra f2 igual pero opuesta sobre el polo sur La intensidad del polo del imaacuten q se define como el cociente entre el valor de la fuerza ejercida sobre el polo y el valor del campo magneacutetico q =f B Si adoptamos el convenio de signos de que el polo norte es + y el polo sur - la fuerza sobre un polo puede escribirse vectorialmente como
A partir de
vemos que existe un momento o par que actuacutea sobre un imaacuten situado en un campo magneacutetico Si l es un vector que sentildeala del polo sur al polo norte con el valor de la distancia entre ellos el momento es
La unidad de m en el SI es el ampere-m2 (A-m2) al ser (A-m) la unidad de la intensidad del polo (q) asiacute el par sobre el imaacuten en funcioacuten de m
Las liacuteneas de B se dibujan al igual que se hizo con E es decir paralelas a B en cada punto e indicando el moacutedulo mediante la densidad de liacuteneas
Esto explica claramente por la similitud que se hace entre las liacuteneas de fuerza del campo terrestre con las de una esfera imanada Es importante que en realidad el campo terrestre sea muy complicado variando irregularmente a inclinacioacuten y la declinacioacuten sobre la superficie terrestre y variando tambieacuten con el tiempo el grafico nos muestra el campo magneacutetico terrestre idealizado
CONCLUCIONES
Esta experiencia nos permite comprobar la importancia del campo magneacutetico terrestre el cual en la antiguumledad fue una herramienta muy uacutetil para el transporte mariacutetimo
intercontinental y siempre protege a la tierra de radiaciones solares que de ingresar a al atmosfera perjudicariacutean la vida terrestre
En cualquier regioacuten del espacio existe un campo magneacutetico uacutenico esto se comprueba evaluando valores de intensidad de campo para diferentes lugares en donde se evidencia que las 3 componentes variacutean dependiendo que lugar del planeta se esteacute consultando
A diferencia del campo eleacutectrico de un cuerpo cargado (ya sea positivo o negativamente) las liacuteneas de campo magneacutetico son liacuteneas cerradas Esto debido a que un cuerpo magnetizado (digamos un imaacuten) e un dipolo es decir posee los polos norte y sur magneacuteticos en el mismo cuerpo lo que hace que las liacuteneas de campo magneacutetico salientes del polo sur magneacutetico se dirijan hacia el polo norte magneacutetico cerrando las liacuteneas
SUGERENCIAS
Tener alejados de la mesa de trabajo cualquier objeto fabricado con alguacuten material ferromagneacutetico que pueda interferir en las mediciones pertinentes
Al efectuar las oscilaciones de la barra magneacutetica tratar de casar a menor interferencia mecaacutenica debido al contacto
Visualizar las agujas de la bruacutejula de manera perpendicular
Anotar las longitudes exactas que os entrega el vernier para el caacutelculo del momento de inercia
Al determinar los polos magneacuteticos de la barrita trazar una cantidad prudente de tangentes a sus liacuteneas de campo magneacutetico (liacuteneas rectas que deben ser concurrentes en un punto interior al de la barrita)
BIBLIOGRAFIacuteA
httpcatedrasfacetunteduargeofisicawp-contentuploadssites4201402 Magnetometria-para-Geologospdf
httpsgamorenorodfileswordpresscom201108cap27_campo-magnetico-y-fuerza- magneticapdf
Manual de laboratorio Serway ndash Beichner Fiacutesica para Ciencias e ingenieriacutea ndash Volumen 2 Sears Zemansky FIacuteSICA UNIVERISTARIA con fiacutesica moderna VOLUMEN 2
TABLA 2
Ndeg DE MEDICIONES 1 2 3 4 5
Ndeg DE OSCILACIONES 10 10 10 10 10
TIEMPO t(s) 93 92 92 91 92
PERIODO T(S) 93 92 92 91 92 T = 92
L = 0055 d = 0105 Bh = (23439673) nT
Observacioacuten 1 nT = 1 nanotesla = 10-9 Tesla (T)
CUESTIONARIO
1- Utilice la ecuacioacuten (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre en el Laboratorio Compare su respuesta para el campo magneacutetico de la Tierra en laboratorio con el valor teoacuterico obtenido del modelo de referencia del campo geomagneacutetico 2000 que se encuentra en la paacutegina web en liacutenea httpwwwngdcnoaagovcgi- binseggmagfldsnth2pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados
Tabla 3 Coordenadas geograacuteficas y altura en msnm en el patio del FCF usando un GPS de 100 m de resolucioacuten espacial
LATITUD LONGITUD ALTURA HORA LUGAR
1 12 03rsquo 36rsquorsquo⁰ 77 04rsquo54rsquorsquo⁰ 95 m 125100Patio de la Facultad de
Ciencias Fiacutesicas
Siendo el valor el valor hallado en el laboratorio para la Componente Horizontal del Campo Magneacutetico Terrestre
Bx exp=23 439673nT
Y el valor teoacuterico dado por el National Oceanic amp Atmospheric Administration (NOAA) en su Base de datos National Geophysical Data Center (NGDC) para la fecha del experimento (26-11-12) y los datos dados en la Tabla 3 es igual a
Bx teo=25 4255nT
Calculando entre ambos valores el erro porcentual
Error=Bx teominusBx exp
Bx teo100
Error=25 4255minus23 439673
25 4255100
Error=781
Se trata de un error moderado el cual se puede originar en el hecho que estos valores teoacutericos daos por el NOAA-NGDC si bien requieren un informacioacuten bastante exacta como coordenadas de latitud y longitud se basan en caacutelculos definidos por modelos implementa- dos en convenciones como la son la IGFR 11 y la WMM 2010
2- iquestQueacute fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido iquestCoacutemo podriacutean superarse estos errores
Interferencias generadas por la inmensa cantidad de cuerpos ferromagneacuteticos (magnetizables) presentes alrededor del punto de prueba
Radiaciones electromagneacuteticas originadas por las telecomunicaciones Falla de precisioacuten de los instrumentos utilizados El movimiento pendular no fue el ideal esto dependiacutea dela habilidad del que
realiza el experimento Los errores generados por estas razones se pueden reducir efectuando las pruebas en Lugares muy bien acondicionados Por ejemplo en instalaciones con el menor uso posible de estos materiales en su estructura y alejado de una metroacutepoli
3- Grafique las liacuteneas de fuerza de la barra magneacutetica sentildealando la posicioacuten de los polos magneacuteticos y las distancias L y d 4- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas del campo magneacutetico terrestreiquestCuaacutel es el comportamiento de una barra magneacutetica dentro de un campo magneacutetico El campo magneacutetico de la tierra presenta las siguientes caracteriacutesticas
INTENSIDAD Fuerza total que experimenta variaciones dependiendo del paso del tiempo y de la actividad solar Se divide en componente horizontal (H) y vertical (Z)
INCLINACIOacuteN aacutengulo (i) entre la intensidad y H variacutea en funcioacuten de la latitud En los polos la inclinacioacuten es vertical y en el ecuador nula
DECLINACIOacuteN aacutengulo (D) entre H y el norte geograacutefico Si coincidiera el polo Norte magneacutetico con el geograacutefico la declinacioacuten tendriacutea valor cero
Tomando el principio de una bruacutejula una barra magneacutetica se orienta en el plano de la liacutenea campo que pasa por esa regioacuten espacial apuntando su polo norte hacia el polo sur magneacutetico terrestre
5- iquestEn queacute lugar de la tierra los componentes horizontal y vertical del campo magneacutetico terrestres son maacuteximos iquestPor queacute EXPLIQUE GRAFICAMENTE
Las componentes seraacuten maacuteximas dependiendo del lugar en que se encuentren
La componente horizontal es maacuteximo en el ecuador magneacutetico por el paralelismo entre las tangentes de las liacuteneas de campo y la superficie terrestre
La componente vertical seraacute maacutexima en los polos magneacuteticos por la perpendicularidad con las que las liacuteneas de capo magneacutetico ldquocaenrdquo con la superficie terrestre
La direccioacuten la imantacioacuten interna forma un aacutengulo de 15ordm con el eje terrestre cuando una barra magneacutetica es introducida en un campo magneacutetico suspendida con un hilo delgado forma un aacutengulo con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre e inicia un Movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica que actuacutea sobre la barra magneacutetica Cuando un pequentildeo imaacuten permanente se situacutea en el interior de un campo magneacutetico tiende a orientarse por siacute mismo de modo que el polo norte sentildeale en la direccioacuten y sentido de B
Existe una fuerza f1actuando sobre el polo norte en la direccioacuten y sentido de B y otra f2 igual pero opuesta sobre el polo sur La intensidad del polo del imaacuten q se define como el cociente entre el valor de la fuerza ejercida sobre el polo y el valor del campo magneacutetico q =f B Si adoptamos el convenio de signos de que el polo norte es + y el polo sur - la fuerza sobre un polo puede escribirse vectorialmente como
A partir de
vemos que existe un momento o par que actuacutea sobre un imaacuten situado en un campo magneacutetico Si l es un vector que sentildeala del polo sur al polo norte con el valor de la distancia entre ellos el momento es
La unidad de m en el SI es el ampere-m2 (A-m2) al ser (A-m) la unidad de la intensidad del polo (q) asiacute el par sobre el imaacuten en funcioacuten de m
Las liacuteneas de B se dibujan al igual que se hizo con E es decir paralelas a B en cada punto e indicando el moacutedulo mediante la densidad de liacuteneas
Esto explica claramente por la similitud que se hace entre las liacuteneas de fuerza del campo terrestre con las de una esfera imanada Es importante que en realidad el campo terrestre sea muy complicado variando irregularmente a inclinacioacuten y la declinacioacuten sobre la superficie terrestre y variando tambieacuten con el tiempo el grafico nos muestra el campo magneacutetico terrestre idealizado
CONCLUCIONES
Esta experiencia nos permite comprobar la importancia del campo magneacutetico terrestre el cual en la antiguumledad fue una herramienta muy uacutetil para el transporte mariacutetimo
intercontinental y siempre protege a la tierra de radiaciones solares que de ingresar a al atmosfera perjudicariacutean la vida terrestre
En cualquier regioacuten del espacio existe un campo magneacutetico uacutenico esto se comprueba evaluando valores de intensidad de campo para diferentes lugares en donde se evidencia que las 3 componentes variacutean dependiendo que lugar del planeta se esteacute consultando
A diferencia del campo eleacutectrico de un cuerpo cargado (ya sea positivo o negativamente) las liacuteneas de campo magneacutetico son liacuteneas cerradas Esto debido a que un cuerpo magnetizado (digamos un imaacuten) e un dipolo es decir posee los polos norte y sur magneacuteticos en el mismo cuerpo lo que hace que las liacuteneas de campo magneacutetico salientes del polo sur magneacutetico se dirijan hacia el polo norte magneacutetico cerrando las liacuteneas
SUGERENCIAS
Tener alejados de la mesa de trabajo cualquier objeto fabricado con alguacuten material ferromagneacutetico que pueda interferir en las mediciones pertinentes
Al efectuar las oscilaciones de la barra magneacutetica tratar de casar a menor interferencia mecaacutenica debido al contacto
Visualizar las agujas de la bruacutejula de manera perpendicular
Anotar las longitudes exactas que os entrega el vernier para el caacutelculo del momento de inercia
Al determinar los polos magneacuteticos de la barrita trazar una cantidad prudente de tangentes a sus liacuteneas de campo magneacutetico (liacuteneas rectas que deben ser concurrentes en un punto interior al de la barrita)
BIBLIOGRAFIacuteA
httpcatedrasfacetunteduargeofisicawp-contentuploadssites4201402 Magnetometria-para-Geologospdf
httpsgamorenorodfileswordpresscom201108cap27_campo-magnetico-y-fuerza- magneticapdf
Manual de laboratorio Serway ndash Beichner Fiacutesica para Ciencias e ingenieriacutea ndash Volumen 2 Sears Zemansky FIacuteSICA UNIVERISTARIA con fiacutesica moderna VOLUMEN 2
Calculando entre ambos valores el erro porcentual
Error=Bx teominusBx exp
Bx teo100
Error=25 4255minus23 439673
25 4255100
Error=781
Se trata de un error moderado el cual se puede originar en el hecho que estos valores teoacutericos daos por el NOAA-NGDC si bien requieren un informacioacuten bastante exacta como coordenadas de latitud y longitud se basan en caacutelculos definidos por modelos implementa- dos en convenciones como la son la IGFR 11 y la WMM 2010
2- iquestQueacute fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido iquestCoacutemo podriacutean superarse estos errores
Interferencias generadas por la inmensa cantidad de cuerpos ferromagneacuteticos (magnetizables) presentes alrededor del punto de prueba
Radiaciones electromagneacuteticas originadas por las telecomunicaciones Falla de precisioacuten de los instrumentos utilizados El movimiento pendular no fue el ideal esto dependiacutea dela habilidad del que
realiza el experimento Los errores generados por estas razones se pueden reducir efectuando las pruebas en Lugares muy bien acondicionados Por ejemplo en instalaciones con el menor uso posible de estos materiales en su estructura y alejado de una metroacutepoli
3- Grafique las liacuteneas de fuerza de la barra magneacutetica sentildealando la posicioacuten de los polos magneacuteticos y las distancias L y d 4- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas del campo magneacutetico terrestreiquestCuaacutel es el comportamiento de una barra magneacutetica dentro de un campo magneacutetico El campo magneacutetico de la tierra presenta las siguientes caracteriacutesticas
INTENSIDAD Fuerza total que experimenta variaciones dependiendo del paso del tiempo y de la actividad solar Se divide en componente horizontal (H) y vertical (Z)
INCLINACIOacuteN aacutengulo (i) entre la intensidad y H variacutea en funcioacuten de la latitud En los polos la inclinacioacuten es vertical y en el ecuador nula
DECLINACIOacuteN aacutengulo (D) entre H y el norte geograacutefico Si coincidiera el polo Norte magneacutetico con el geograacutefico la declinacioacuten tendriacutea valor cero
Tomando el principio de una bruacutejula una barra magneacutetica se orienta en el plano de la liacutenea campo que pasa por esa regioacuten espacial apuntando su polo norte hacia el polo sur magneacutetico terrestre
5- iquestEn queacute lugar de la tierra los componentes horizontal y vertical del campo magneacutetico terrestres son maacuteximos iquestPor queacute EXPLIQUE GRAFICAMENTE
Las componentes seraacuten maacuteximas dependiendo del lugar en que se encuentren
La componente horizontal es maacuteximo en el ecuador magneacutetico por el paralelismo entre las tangentes de las liacuteneas de campo y la superficie terrestre
La componente vertical seraacute maacutexima en los polos magneacuteticos por la perpendicularidad con las que las liacuteneas de capo magneacutetico ldquocaenrdquo con la superficie terrestre
La direccioacuten la imantacioacuten interna forma un aacutengulo de 15ordm con el eje terrestre cuando una barra magneacutetica es introducida en un campo magneacutetico suspendida con un hilo delgado forma un aacutengulo con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre e inicia un Movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica que actuacutea sobre la barra magneacutetica Cuando un pequentildeo imaacuten permanente se situacutea en el interior de un campo magneacutetico tiende a orientarse por siacute mismo de modo que el polo norte sentildeale en la direccioacuten y sentido de B
Existe una fuerza f1actuando sobre el polo norte en la direccioacuten y sentido de B y otra f2 igual pero opuesta sobre el polo sur La intensidad del polo del imaacuten q se define como el cociente entre el valor de la fuerza ejercida sobre el polo y el valor del campo magneacutetico q =f B Si adoptamos el convenio de signos de que el polo norte es + y el polo sur - la fuerza sobre un polo puede escribirse vectorialmente como
A partir de
vemos que existe un momento o par que actuacutea sobre un imaacuten situado en un campo magneacutetico Si l es un vector que sentildeala del polo sur al polo norte con el valor de la distancia entre ellos el momento es
La unidad de m en el SI es el ampere-m2 (A-m2) al ser (A-m) la unidad de la intensidad del polo (q) asiacute el par sobre el imaacuten en funcioacuten de m
Las liacuteneas de B se dibujan al igual que se hizo con E es decir paralelas a B en cada punto e indicando el moacutedulo mediante la densidad de liacuteneas
Esto explica claramente por la similitud que se hace entre las liacuteneas de fuerza del campo terrestre con las de una esfera imanada Es importante que en realidad el campo terrestre sea muy complicado variando irregularmente a inclinacioacuten y la declinacioacuten sobre la superficie terrestre y variando tambieacuten con el tiempo el grafico nos muestra el campo magneacutetico terrestre idealizado
CONCLUCIONES
Esta experiencia nos permite comprobar la importancia del campo magneacutetico terrestre el cual en la antiguumledad fue una herramienta muy uacutetil para el transporte mariacutetimo
intercontinental y siempre protege a la tierra de radiaciones solares que de ingresar a al atmosfera perjudicariacutean la vida terrestre
En cualquier regioacuten del espacio existe un campo magneacutetico uacutenico esto se comprueba evaluando valores de intensidad de campo para diferentes lugares en donde se evidencia que las 3 componentes variacutean dependiendo que lugar del planeta se esteacute consultando
A diferencia del campo eleacutectrico de un cuerpo cargado (ya sea positivo o negativamente) las liacuteneas de campo magneacutetico son liacuteneas cerradas Esto debido a que un cuerpo magnetizado (digamos un imaacuten) e un dipolo es decir posee los polos norte y sur magneacuteticos en el mismo cuerpo lo que hace que las liacuteneas de campo magneacutetico salientes del polo sur magneacutetico se dirijan hacia el polo norte magneacutetico cerrando las liacuteneas
SUGERENCIAS
Tener alejados de la mesa de trabajo cualquier objeto fabricado con alguacuten material ferromagneacutetico que pueda interferir en las mediciones pertinentes
Al efectuar las oscilaciones de la barra magneacutetica tratar de casar a menor interferencia mecaacutenica debido al contacto
Visualizar las agujas de la bruacutejula de manera perpendicular
Anotar las longitudes exactas que os entrega el vernier para el caacutelculo del momento de inercia
Al determinar los polos magneacuteticos de la barrita trazar una cantidad prudente de tangentes a sus liacuteneas de campo magneacutetico (liacuteneas rectas que deben ser concurrentes en un punto interior al de la barrita)
BIBLIOGRAFIacuteA
httpcatedrasfacetunteduargeofisicawp-contentuploadssites4201402 Magnetometria-para-Geologospdf
httpsgamorenorodfileswordpresscom201108cap27_campo-magnetico-y-fuerza- magneticapdf
Manual de laboratorio Serway ndash Beichner Fiacutesica para Ciencias e ingenieriacutea ndash Volumen 2 Sears Zemansky FIacuteSICA UNIVERISTARIA con fiacutesica moderna VOLUMEN 2
Las componentes seraacuten maacuteximas dependiendo del lugar en que se encuentren
La componente horizontal es maacuteximo en el ecuador magneacutetico por el paralelismo entre las tangentes de las liacuteneas de campo y la superficie terrestre
La componente vertical seraacute maacutexima en los polos magneacuteticos por la perpendicularidad con las que las liacuteneas de capo magneacutetico ldquocaenrdquo con la superficie terrestre
La direccioacuten la imantacioacuten interna forma un aacutengulo de 15ordm con el eje terrestre cuando una barra magneacutetica es introducida en un campo magneacutetico suspendida con un hilo delgado forma un aacutengulo con la componente horizontal del campo magneacutetico terrestre e inicia un Movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magneacutetica que actuacutea sobre la barra magneacutetica Cuando un pequentildeo imaacuten permanente se situacutea en el interior de un campo magneacutetico tiende a orientarse por siacute mismo de modo que el polo norte sentildeale en la direccioacuten y sentido de B
Existe una fuerza f1actuando sobre el polo norte en la direccioacuten y sentido de B y otra f2 igual pero opuesta sobre el polo sur La intensidad del polo del imaacuten q se define como el cociente entre el valor de la fuerza ejercida sobre el polo y el valor del campo magneacutetico q =f B Si adoptamos el convenio de signos de que el polo norte es + y el polo sur - la fuerza sobre un polo puede escribirse vectorialmente como
A partir de
vemos que existe un momento o par que actuacutea sobre un imaacuten situado en un campo magneacutetico Si l es un vector que sentildeala del polo sur al polo norte con el valor de la distancia entre ellos el momento es
La unidad de m en el SI es el ampere-m2 (A-m2) al ser (A-m) la unidad de la intensidad del polo (q) asiacute el par sobre el imaacuten en funcioacuten de m
Las liacuteneas de B se dibujan al igual que se hizo con E es decir paralelas a B en cada punto e indicando el moacutedulo mediante la densidad de liacuteneas
Esto explica claramente por la similitud que se hace entre las liacuteneas de fuerza del campo terrestre con las de una esfera imanada Es importante que en realidad el campo terrestre sea muy complicado variando irregularmente a inclinacioacuten y la declinacioacuten sobre la superficie terrestre y variando tambieacuten con el tiempo el grafico nos muestra el campo magneacutetico terrestre idealizado
CONCLUCIONES
Esta experiencia nos permite comprobar la importancia del campo magneacutetico terrestre el cual en la antiguumledad fue una herramienta muy uacutetil para el transporte mariacutetimo
intercontinental y siempre protege a la tierra de radiaciones solares que de ingresar a al atmosfera perjudicariacutean la vida terrestre
En cualquier regioacuten del espacio existe un campo magneacutetico uacutenico esto se comprueba evaluando valores de intensidad de campo para diferentes lugares en donde se evidencia que las 3 componentes variacutean dependiendo que lugar del planeta se esteacute consultando
A diferencia del campo eleacutectrico de un cuerpo cargado (ya sea positivo o negativamente) las liacuteneas de campo magneacutetico son liacuteneas cerradas Esto debido a que un cuerpo magnetizado (digamos un imaacuten) e un dipolo es decir posee los polos norte y sur magneacuteticos en el mismo cuerpo lo que hace que las liacuteneas de campo magneacutetico salientes del polo sur magneacutetico se dirijan hacia el polo norte magneacutetico cerrando las liacuteneas
SUGERENCIAS
Tener alejados de la mesa de trabajo cualquier objeto fabricado con alguacuten material ferromagneacutetico que pueda interferir en las mediciones pertinentes
Al efectuar las oscilaciones de la barra magneacutetica tratar de casar a menor interferencia mecaacutenica debido al contacto
Visualizar las agujas de la bruacutejula de manera perpendicular
Anotar las longitudes exactas que os entrega el vernier para el caacutelculo del momento de inercia
Al determinar los polos magneacuteticos de la barrita trazar una cantidad prudente de tangentes a sus liacuteneas de campo magneacutetico (liacuteneas rectas que deben ser concurrentes en un punto interior al de la barrita)
BIBLIOGRAFIacuteA
httpcatedrasfacetunteduargeofisicawp-contentuploadssites4201402 Magnetometria-para-Geologospdf
httpsgamorenorodfileswordpresscom201108cap27_campo-magnetico-y-fuerza- magneticapdf
Manual de laboratorio Serway ndash Beichner Fiacutesica para Ciencias e ingenieriacutea ndash Volumen 2 Sears Zemansky FIacuteSICA UNIVERISTARIA con fiacutesica moderna VOLUMEN 2
Las liacuteneas de B se dibujan al igual que se hizo con E es decir paralelas a B en cada punto e indicando el moacutedulo mediante la densidad de liacuteneas
Esto explica claramente por la similitud que se hace entre las liacuteneas de fuerza del campo terrestre con las de una esfera imanada Es importante que en realidad el campo terrestre sea muy complicado variando irregularmente a inclinacioacuten y la declinacioacuten sobre la superficie terrestre y variando tambieacuten con el tiempo el grafico nos muestra el campo magneacutetico terrestre idealizado
CONCLUCIONES
Esta experiencia nos permite comprobar la importancia del campo magneacutetico terrestre el cual en la antiguumledad fue una herramienta muy uacutetil para el transporte mariacutetimo
intercontinental y siempre protege a la tierra de radiaciones solares que de ingresar a al atmosfera perjudicariacutean la vida terrestre
En cualquier regioacuten del espacio existe un campo magneacutetico uacutenico esto se comprueba evaluando valores de intensidad de campo para diferentes lugares en donde se evidencia que las 3 componentes variacutean dependiendo que lugar del planeta se esteacute consultando
A diferencia del campo eleacutectrico de un cuerpo cargado (ya sea positivo o negativamente) las liacuteneas de campo magneacutetico son liacuteneas cerradas Esto debido a que un cuerpo magnetizado (digamos un imaacuten) e un dipolo es decir posee los polos norte y sur magneacuteticos en el mismo cuerpo lo que hace que las liacuteneas de campo magneacutetico salientes del polo sur magneacutetico se dirijan hacia el polo norte magneacutetico cerrando las liacuteneas
SUGERENCIAS
Tener alejados de la mesa de trabajo cualquier objeto fabricado con alguacuten material ferromagneacutetico que pueda interferir en las mediciones pertinentes
Al efectuar las oscilaciones de la barra magneacutetica tratar de casar a menor interferencia mecaacutenica debido al contacto
Visualizar las agujas de la bruacutejula de manera perpendicular
Anotar las longitudes exactas que os entrega el vernier para el caacutelculo del momento de inercia
Al determinar los polos magneacuteticos de la barrita trazar una cantidad prudente de tangentes a sus liacuteneas de campo magneacutetico (liacuteneas rectas que deben ser concurrentes en un punto interior al de la barrita)
BIBLIOGRAFIacuteA
httpcatedrasfacetunteduargeofisicawp-contentuploadssites4201402 Magnetometria-para-Geologospdf
httpsgamorenorodfileswordpresscom201108cap27_campo-magnetico-y-fuerza- magneticapdf
Manual de laboratorio Serway ndash Beichner Fiacutesica para Ciencias e ingenieriacutea ndash Volumen 2 Sears Zemansky FIacuteSICA UNIVERISTARIA con fiacutesica moderna VOLUMEN 2
intercontinental y siempre protege a la tierra de radiaciones solares que de ingresar a al atmosfera perjudicariacutean la vida terrestre
En cualquier regioacuten del espacio existe un campo magneacutetico uacutenico esto se comprueba evaluando valores de intensidad de campo para diferentes lugares en donde se evidencia que las 3 componentes variacutean dependiendo que lugar del planeta se esteacute consultando
A diferencia del campo eleacutectrico de un cuerpo cargado (ya sea positivo o negativamente) las liacuteneas de campo magneacutetico son liacuteneas cerradas Esto debido a que un cuerpo magnetizado (digamos un imaacuten) e un dipolo es decir posee los polos norte y sur magneacuteticos en el mismo cuerpo lo que hace que las liacuteneas de campo magneacutetico salientes del polo sur magneacutetico se dirijan hacia el polo norte magneacutetico cerrando las liacuteneas
SUGERENCIAS
Tener alejados de la mesa de trabajo cualquier objeto fabricado con alguacuten material ferromagneacutetico que pueda interferir en las mediciones pertinentes
Al efectuar las oscilaciones de la barra magneacutetica tratar de casar a menor interferencia mecaacutenica debido al contacto
Visualizar las agujas de la bruacutejula de manera perpendicular
Anotar las longitudes exactas que os entrega el vernier para el caacutelculo del momento de inercia
Al determinar los polos magneacuteticos de la barrita trazar una cantidad prudente de tangentes a sus liacuteneas de campo magneacutetico (liacuteneas rectas que deben ser concurrentes en un punto interior al de la barrita)
BIBLIOGRAFIacuteA
httpcatedrasfacetunteduargeofisicawp-contentuploadssites4201402 Magnetometria-para-Geologospdf
httpsgamorenorodfileswordpresscom201108cap27_campo-magnetico-y-fuerza- magneticapdf
Manual de laboratorio Serway ndash Beichner Fiacutesica para Ciencias e ingenieriacutea ndash Volumen 2 Sears Zemansky FIacuteSICA UNIVERISTARIA con fiacutesica moderna VOLUMEN 2
Related Documents
![[Pryor]_7 Charting Tools for Spread Betting(rasabourse.com).pdf](https://static.cupdf.com/doc/110x72/63288179cedd78c2b50e1630/pryor7-charting-tools-for-spread-bettingrasaboursecompdf.jpg)
