13.3 RADIACTIVIDAD ¿Cómo se desintegran los núcleos? Física
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13.3 RADIACTIVIDAD
¿Cómo se desintegran los núcleos?
Física
Desintegración alfaAnimación
A.13. Emitir una hipótesis acerca de las trasformaciones que experimentará el núcleo de un átomo cuando se emite una partícula alfa.
Desintegración alfaAnimación
A.13. Emitir una hipótesis acerca de las trasformaciones que experimentará el núcleo de un átomo cuando se emite una partícula alfa.
Desintegración alfaAnimación
A.13. Emitir una hipótesis acerca de las trasformaciones que experimentará el núcleo de un átomo cuando se emite una partícula alfa.
Aplicarla a la desintegración del Ra 226.
Desintegración alfaAnimación
A.13. Emitir una hipótesis acerca de las trasformaciones que experimentará el núcleo de un átomo cuando se emite una partícula alfa.
Aplicarla a la desintegración del Ra 226.
Debe conservarse la carga eléctrica y la masa:
A.14. ¿Qué relación debe existir entre la masa del núcleo padre y la de las partículas resultantes para que se produzca la desintegración? En conexión con esto, ¿por qué los núcleos emiten partículas alfa y no cuatro nucleones?
A.14. ¿Qué relación debe existir entre la masa del núcleo padre y la de las partículas resultantes para que se produzca la desintegración? En conexión con esto, ¿por qué los núcleos emiten partículas alfa y no cuatro nucleones? Masa del núcleo padre mayor que la suma de las masas del
núcleo hijo más la partícula alfa.
La diferencia de masas aparece en forma de Ec que transporta principalmente la partícula alfa.
Partícula alfa muy firmemente ligada y su masa es mucho menor que la de los cuatro nucleones.
A.15. Calcular la energía cinética de la partícula alfa emitida cuando se desintegra el U 232 (232,0372 u) en Th 228 (220,0287 u).
Desintegración betaAnimación
A.16. Emitir una hipótesis acerca de las trasformaciones que experimentará el núcleo de un átomo cuando se emite una partícula beta.
Desintegración betaAnimación
A.16. Emitir una hipótesis acerca de las trasformaciones que experimentará el núcleo de un átomo cuando se emite una partícula beta.
Desintegración betaAnimación
A.16. Emitir una hipótesis acerca de las trasformaciones que experimentará el núcleo de un átomo cuando se emite una partícula beta.
Aplicarla a la desintegración del C 14
Desintegración betaAnimación
A.16. Emitir una hipótesis acerca de las trasformaciones que experimentará el núcleo de un átomo cuando se emite una partícula beta.
Aplicarla a la desintegración del C 14
Desintegración betaAnimación
A.16. Emitir una hipótesis acerca de las trasformaciones que experimentará el núcleo de un átomo cuando se emite una partícula beta.
Aplicarla a la desintegración del C 14
Debe conservarse la carga eléctrica y la masa:
Un neutrón cambia a protón más electrón: n → p+e-
Desintegración beta +Animación
A.17. Emitir una hipótesis acerca de las trasformaciones que experimentará el núcleo de un átomo cuando se emite una partícula beta + (positrón, electrón con carga negativa).
Desintegración beta +Animación
A.17. Emitir una hipótesis acerca de las trasformaciones que experimentará el núcleo de un átomo cuando se emite una partícula beta + (positrón, electrón con carga negativa).
A.18. ¿Qué energía cinética podríamos esperar que tuviera el electrón emitido en la desintegración beta del C-14? Datos: m(C-14)=14,00324 u; m(N-14)=14,00307 u
C-14 N-14 ¿EC?
A.18. ¿Qué energía cinética podríamos esperar que tuviera el electrón emitido en la desintegración beta del C-14? Datos: m(C-14)=14,00324 u; m(N-14)=14,00307 u
Δm= m(C-14) – m(N-14)= 14,0032 - 14,00307= 0,00017 u → ΔE= Δm ·c2= 0,16 MeV
C-14 N-14 ¿EC?
A.18. ¿Qué energía cinética podríamos esperar que tuviera el electrón emitido en la desintegración beta del C-14? Datos: m(C-14)=14,00324 u; m(N-14)=14,00307 u
Δm= m(C-14) – m(N-14)= 14,0032 - 14,00307= 0,00017 u → ΔE= Δm ·c2= 0,16 MeV
C-14 N-14 ¿EC?
También se observan electrones de 0 a 0,16 MeV ¿Qué sucede?
A.18. ¿Qué energía cinética podríamos esperar que tuviera el electrón emitido en la desintegración beta del C-14? Datos: m(C-14)=14,00324 u; m(N-14)=14,00307 u
Δm= m(C-14) – m(N-14)= 14,0032 - 14,00307= 0,00017 u → ΔE= Δm ·c2= 0,16 MeV
C-14 N-14 ¿EC?
También se observan electrones de 0 a 0,16 MeV ¿Qué sucede?
Bohr propone: En los procesos microscópicos no se conserva la energía
1930, PAULI: Existencia del Neutrino Muy difícil de detectar
Explica la inestabilidad del neutrón mediante la interacción débil
Lo que realmente sucede en la desintegración beta:
n → p + e- +
La cuarta fuerza fundamental de este curso:
La interacción débil
Desintegración gammaA.19. Teniendo en cuenta que la emisión de rayos gamma de un núcleo es muy parecida a la emisión de fotones por átomos excitados, proponer una hipótesis de las transformaciones que experimenta un núcleo al emitir fotones.
Desintegración gammaA.19. Teniendo en cuenta que la emisión de rayos gamma de un núcleo es muy parecida a la emisión de fotones por átomos excitados, proponer una hipótesis de las transformaciones que experimenta un núcleo al emitir fotones.
Existencia de niveles, núcleo en estado excitado pasa a estado inferior o fundamental emitiendo un fotón
Desintegración gammaEl estado excitado puede deberse a un choque con otra partícula, a una transición radiactiva, etc.
Los niveles nucleares están mucho más separados energéticamente que los atómicos: del orden de un keV o MeV
SERIES RADIACTIVAS
Primarios
Los núcleos pueden clasificarse en
Formación de la Tierra, vida media muy larga, U-238, Th-232, U-235
SERIES RADIACTIVAS
Primarios Secundarios
Los núcleos pueden clasificarse en
Formación de la Tierra, vida media muy larga, U-238, Th-232, U-235
Edad menor que la Tierra, vida media más
corta, provienen desintegración
primarios.
SERIES RADIACTIVAS
Primarios Secundarios Inducidos
Los núcleos pueden clasificarse en
Formación de la Tierra, vida media muy larga, U-238, Th-232, U-235
Edad menor que la Tierra, vida media más
corta, provienen desintegración
primarios.
Producidos por los rayos cósmicos sobre elementos químicos.
SERIES RADIACTIVAS
Primarios Secundarios Inducidos
Los núcleos provienen de un mismo átomo inicial y por desintegraciones sucesivas acaban en uno estable
En una serie o familia radiactiva…
Los núcleos pueden clasificarse en
Formación de la Tierra, vida media muy larga, U-238, Th-232, U-235
Edad menor que la Tierra, vida media más
corta, provienen desintegración
primarios.
Producidos por los rayos cósmicos sobre elementos químicos.
SERIES RADIACTIVASAnimación
SERIES RADIACTIVASAnimación
¿Cuántos núcleos se desintegran?
¿Cuántos núcleos se desintegran?
En una muestra de isótopos radiactivos no se puede predecir que núcleo se desintegrará Carácter probabilístico propio de los fenómenos cuánticos.
¿Cuántos núcleos se desintegran?
En una muestra de isótopos radiactivos no se puede predecir que núcleo se desintegrará Carácter probabilístico propio de los fenómenos cuánticos.
Se desintegran de tal forma que después de un determinado tiempo (período de semidesintegración T1/2), queda la mitad de la muestra.
¿Cuántos núcleos se desintegran?
En una muestra de isótopos radiactivos no se puede predecir que núcleo se desintegrará Carácter probabilístico propio de los fenómenos cuánticos.
Se desintegran de tal forma que después de un determinado tiempo (período de semidesintegración T1/2), queda la mitad de la muestra.
Tratemos de deducir la ley de desintegración radiactiva …
A.20. Teniendo en cuenta lo anterior, calcular el número de núcleos de una sustancia radiactiva que quedarán sin desintegrar cuando hayan transcurrido 60 años. El periodo de semidesintegración es 10 años y el número inicial de núcleos, 64·1040. Realizar la representación gráfica del número de núcleos sin desintegrar en función del tiempo. Extraer conclusiones.
A.20. Teniendo en cuenta lo anterior, calcular el número de núcleos de una sustancia radiactiva que quedarán sin desintegrar cuando hayan transcurrido 60 años. El periodo de semidesintegración es 10 años y el número inicial de núcleos, 64·1040. Realizar la representación gráfica del número de núcleos sin desintegrar en función del tiempo. Extraer conclusiones.
Transcurridos 10 años quedarán 32·1040
Transcurridos 20 años quedarán 16·1040
Transcurridos 30 años quedarán 8·1040
Transcurridos 40 años quedarán 4·1040
Transcurridos 50 años quedarán 2·1040
Transcurridos 60 años quedarán 1·1040 Animación 1 Animación 2
La ley de desintegración radiactiva
El número final de átomos N, depende de:
La constante de desintegración radiactiva λ, propia de cada núcleo (relacionada con el período de semidesintegración).
Del número inicial de átomos N0.
𝑁=𝑁 0·𝑒−𝜆𝑡
DeducciónEl número de núcleos desintegrados, -dN, en un tiempo, dt, es proporcional () al número
de núcleos en un determinado instante, N, y al intervalo de tiempo considerado dt.
−𝑑𝑁=𝑁 ·𝜆𝑑𝑡
DeducciónEl número de núcleos desintegrados, -dN, en un tiempo, dt, es proporcional () al número
de núcleos en un determinado instante, N, y al intervalo de tiempo considerado dt.
−𝑑𝑁=𝑁 ·𝜆𝑑𝑡Todo lo que depende de N a un lado de la expresión e integramos a ambos lados de la
expresión, entre N0 y N, y entre t0 y t
∫𝑁0
𝑁
−𝑑𝑁𝑁
=∫𝑡0
𝑡
𝜆𝑑𝑡
DeducciónEl número de núcleos desintegrados, -dN, en un tiempo, dt, es proporcional () al número
de núcleos en un determinado instante, N, y al intervalo de tiempo considerado dt.
−𝑑𝑁=𝑁 ·𝜆𝑑𝑡Todo lo que depende de N a un lado de la expresión e integramos a ambos lados de la
expresión, entre N0 y N, y entre t0 y t
∫𝑁0
𝑁
−𝑑𝑁𝑁
=∫𝑡0
𝑡
𝜆𝑑𝑡
Resolvemos la integral definida y tomamos t0 =0
[− ln𝑁 ]𝑁0
𝑁=𝜆 · [𝑡 ]𝑡0
𝑡→ 𝑙𝑛
𝑁𝑁0
=− 𝜆𝑡
DeducciónEl número de núcleos desintegrados, -dN, en un tiempo, dt, es proporcional () al número
de núcleos en un determinado instante, N, y al intervalo de tiempo considerado dt.
−𝑑𝑁=𝑁 ·𝜆𝑑𝑡Todo lo que depende de N a un lado de la expresión e integramos a ambos lados de la
expresión, entre N0 y N, y entre t0 y t
∫𝑁0
𝑁
−𝑑𝑁𝑁
=∫𝑡0
𝑡
𝜆𝑑𝑡
Resolvemos la integral definida y tomamos t0 =0
[− ln𝑁 ]𝑁0
𝑁=𝜆 · [𝑡 ]𝑡0
𝑡→ 𝑙𝑛
𝑁𝑁0
=− 𝜆𝑡
Aplicando la exponencial a ambos términos de la ecuación y despejando N:
𝑵=𝑵𝟎 ·𝒆−𝝀𝒕
A.21. Determinar la relación entre el periodo de semidesintegración y la constante radiactiva.
A.21. Determinar la relación entre el periodo de semidesintegración y la constante radiactiva.
El período de semidesintegración (t= T1/2) es el tiempo en el que el número de núcleos se reduce a la mitad (N=N0/2)
A.21. Determinar la relación entre el periodo de semidesintegración y la constante radiactiva.
ln12=− 𝜆𝑇1 /2→
El período de semidesintegración (t= T1/2) es el tiempo en el que el número de núcleos se reduce a la mitad (N=N0/2)
A.21. Determinar la relación entre el periodo de semidesintegración y la constante radiactiva.
ln12=− 𝜆𝑇1 /2→−𝑙𝑛 2=− 𝜆𝑇1 /2
El período de semidesintegración (t= T1/2) es el tiempo en el que el número de núcleos se reduce a la mitad (N=N0/2)
A.21. Determinar la relación entre el periodo de semidesintegración y la constante radiactiva.
ln12=− 𝜆𝑇1 /2→−𝑙𝑛 2=− 𝜆𝑇1 /2
𝑻 𝟏/𝟐=𝒍𝒏𝟐𝝀
El período de semidesintegración (t= T1/2) es el tiempo en el que el número de núcleos se reduce a la mitad (N=N0/2)
A.21. Determinar la relación entre el periodo de semidesintegración y la constante radiactiva.
Cuanto mayor sea el periodo de un átomo, más despacio se desintegra y, por tanto, menor será.
El período puede tomar valores entre 10-22 s y 1028 s (1021 años) Una constante de =3 s-1 nos dice que en cada segundo se desintegran 3
átomos.
ln12=− 𝜆𝑇1 /2→−𝑙𝑛 2=− 𝜆𝑇1 /2
𝑻 𝟏/𝟐=𝒍𝒏𝟐𝝀
El período de semidesintegración (t= T1/2) es el tiempo en el que el número de núcleos se reduce a la mitad (N=N0/2)
La vida media,
𝝉=𝟏𝝀
Es el promedio de vida de un núcleo antes de desintegrarse.
Datación con Carbono 14Animación
A.22. Una muestra de carbón de madera procedente de un tronco de ciprés de la tumba de un rey egipcio tiene una relación C-14/C-12, que es el 54,2% de la que presenta el carbón actual. Determinar aproximadamente cuándo se cortó el ciprés.
A.22. Una muestra de carbón de madera procedente de un tronco de ciprés de la tumba de un rey egipcio tiene una relación C-14/C-12, que es el 54,2% de la que presenta el carbón actual. Determinar aproximadamente cuándo se cortó el ciprés.
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