FISICA-TECNICA Termodinamica · 1 FISICA-TECNICA Termodinamica Katia Gallucci 2 Termodinamica!La termodinamica è la scienza che si occupa delle trasformazioni subite da un sistema

1

FIS

ICA

-TE

CN

ICA

Ter

mo

din

amic

a

Ka

tia G

allu

cci

2

Ter

mo

din

amic

a

!La term

odin

am

ica è

la s

cienza

che s

i occ

upa

delle

tra

sform

azi

oni s

ubite

da u

n s

iste

ma a

se

guito

di u

n tra

sferim

ento

di e

nerg

ia

!Il

trasf

erim

ento

di e

nerg

ia c

onsi

ste n

ella

so

mm

inis

trazi

one o

sottra

zione d

i energ

ia e

/o

lavo

ro d

al s

iste

ma

!La term

odin

am

ica d

esc

rive

i si

stem

i da u

n

punto

di v

ista

macr

osc

opic

o

3

Sis

tem

a

!U

n s

iste

ma è

una d

efin

ita q

uantit

àdi m

ate

ria,

oppure

una d

efin

ita p

orz

ione d

i spazi

o, su

cui

si in

tende o

pera

re

!U

n s

iste

ma s

arà

delim

itato

da s

uperf

ici (

o

confin

i)

!T

utto c

iò c

he è

est

ern

o a

l sis

tem

a s

i chia

ma

am

bie

nte

4

Sis

tem

a

!U

n s

iste

ma è

ch

ius

ose

èdelim

itato

da

superf

ici i

mperm

eabili

al p

ass

aggio

di m

ate

ria

(un s

iste

ma c

hiu

so p

uò s

cam

bia

re s

olo

energ

ia c

on l’

am

bie

nte

)

!E

quin

di c

ara

tterizz

ato

da u

na m

ass

a

cost

ante

!U

n s

iste

ma a

pert

oha c

onfin

i perm

eabili

anch

e a

l pass

aggio

di m

ate

ria

5

Sis

tem

a

!U

n s

iste

ma s

i dic

e i

so

lato

quando o

ltre a

d

ess

ere

chiu

so n

on p

uò s

cam

bia

re n

em

meno

energ

ia c

on l’

am

bie

nte

!Le p

are

ti di u

n s

iste

ma p

oss

ono e

ssere

rig

ide

o m

eno e

in q

uest

’ulti

mo c

aso

conse

nto

delle

va

riazi

oni d

i volu

mi

6

Sis

tem

a

!U

n s

iste

ma s

i dirà

omogeneo s

e è

cost

ituito

da u

n’u

nic

a fase

(es.

mis

cela

azo

to e

oss

igeno)

!U

n s

iste

ma s

i dirà

etero

geneo s

e è

cost

ituito

da p

iùfa

si (

es.

mis

cela

di a

cqua e

ghia

ccio

)

!Le v

arie

speci

e c

him

iche c

he c

om

pongono

un s

iste

ma s

i chia

mano c

om

ponenti

7

Equili

bri

o t

erm

odin

amic

o

!U

n s

iste

ma c

hiu

so s

i dic

e in

equili

brio

quando

le s

ue c

ondiz

ioni r

imangono in

defin

itam

ente

in

varia

te in

ass

enza

di v

aria

zioni d

elle

co

ndiz

ioni d

ell’

am

bie

nte

!S

e s

i verif

ica u

na v

aria

zione n

ell’

am

bie

nte

(p

ert

urb

azi

one d

el s

iste

ma),

se il

sis

tem

a

torn

a a

ll’equili

brio

si p

arla

di e

quili

brio

sta

bile

, se

il s

iste

ma s

e n

e a

llonta

na è

inst

abile

8

Equili

bri

o t

erm

odin

amic

o

!L’e

quili

brio

term

odin

am

ico im

plic

a tre

dis

tinte

co

ndiz

ioni d

i equili

brio

"E

quili

brio

mecc

anic

o"

Equili

brio

chim

ico

"E

quili

brio

term

ico

"U

n s

iste

ma

ch

iuso

in e

qu

ilib

rio

te

rmo

din

am

ico

n

on

p

rese

nta

al s

uo

inte

rno

gra

die

nti

di t

em

pe

ratu

ra,

pre

ssio

ne

, co

mp

osi

zio

ne

, p

ote

nzi

ale

ele

ttrico

e c

osì

via

9

!U

n s

iste

ma è

in e

quili

brio m

ecc

anic

o q

uando tutte le

fo

rze a

genti,

nel s

uo in

tern

o e

fra

inte

rno e

d e

stern

o a

i su

oi c

onfin

i, so

no b

ilanci

ate

senza

l'in

terv

ento

di

reazi

oni i

nerz

iali.

!

Un s

iste

ma è

in e

quili

brio c

him

ico q

uando, se

èin

equili

brio

mecc

anic

o,n

on s

i hanno in

ess

o

cam

bia

menti

inte

rni d

i str

uttura

ovv

ero

solu

zioni o

diff

usi

oni.

!U

n s

iste

ma è

in e

quili

brio t

erm

ico q

uando,

riport

ato

ad

uno s

tato

di e

quili

brio m

ecc

anic

o e

chim

ico e

separa

to

dall'

est

ern

o p

er

mezz

o d

i una p

are

te p

erf

ettam

ente

perm

eabile

al c

alo

re, non è

sede d

i cam

bia

menti

sponta

nei d

ei p

ara

metr

i che lo

cara

tterizz

ano.

!U

n s

iste

ma in

equili

brio m

ecc

anic

o, ch

imic

o e

term

ico

dic

esi

in e

quili

brio term

odin

am

ico.

10

Pro

pri

età

e st

ato

di un

sis

tem

a

!U

n s

iste

ma

èca

ratt

eri

zza

ta d

a u

na

se

rie

di

gra

nd

ezz

e c

om

e m

ass

a,

volu

me

, te

mp

era

tura

, p

ress

ion

e,

visc

osi

tà,…

eso

no

de

tte

pro

pri

età

inte

rne

de

l sis

tem

a.

!S

i div

ido

no

in in

ten

sive

(in

dip

en

de

nti

da

lla m

ass

a

de

l sis

tem

a T

, P

,…)

ed

est

en

sive

(d

ipe

nd

on

o d

alla

m

ass

a,

V,

m,

E…

).!

pe

r le

pro

pri

età

est

en

sive

va

le l’

ad

diti

vità

, e

d è

po

ssib

ile d

efin

ire

le c

orr

isp

on

de

nti

gra

nd

ezz

e

spe

cific

he

(o

ssia

pe

r u

nità

di m

ass

a)

che

inve

ce

sara

nn

o p

rop

rie

tàin

ten

sive

11

!L

e g

ran

de

zze

est

en

sive

po

sso

no

ess

ere

de

finite

pe

r u

nità

di m

ass

a e

qu

ind

i si p

arl

erà

di g

ran

de

zze

sp

eci

fich

e c

he

ess

en

do

ind

ipe

nd

en

ti d

alla

ma

ssa

sa

ran

no

gra

nd

ezz

e in

ten

sive

.!

Un

sis

tem

a c

hiu

so in

eq

uili

bri

o t

erm

od

ina

mic

o p

uò

e

sse

re d

esc

ritt

o in

og

ni i

sta

nte

me

dia

nte

le s

ue

p

rop

rie

tàin

tern

e e

d e

ste

rne

ch

e n

e d

efin

isco

no

lo

sta

tod

el s

iste

ma

.!

Esi

sto

no

pre

cise

re

lazi

on

i fu

nzi

on

ali

tra

le g

ran

de

zze

in

tern

e d

el s

iste

ma

ch

e c

ost

ituis

con

o le

eq

ua

zio

ni

di

sta

too

eq

ua

zio

ni c

ara

tte

rist

ich

e.

12

Po

stula

to d

i st

ato

!L

o s

tato

di

un

sis

tem

a s

em

pli

ce

co

mp

rim

ibil

e è

co

mp

leta

me

nte

de

term

ina

to d

a d

ue

pro

pri

età

inte

ns

ive

in

dip

en

de

nti

.

!P

res

sio

ne

: d

ata

un

a s

up

erf

icie

su

cu

i ag

isce

un

a

cert

a f

orz

a,

la p

ress

ion

e è

il ra

pp

ort

o f

ra la

co

mp

on

en

te d

ella

fo

rza

no

rma

le a

lla s

up

erf

icie

e la

su

pe

rfic

ie s

tess

a.

!L

o s

tru

me

nto

pe

r la

su

a m

isu

ra è

il m

an

om

etr

o (

il b

aro

me

tro

pe

r le

pre

ssio

ni a

tmo

sfe

rich

e).

13

Sta

to d

el s

iste

ma

!N

el S

I si

mis

ura

in p

asc

al (

Pa

)1 P

a =

1N

/m2

!C

oe

ren

te c

on

le u

nita

SI è

il b

ar:

1 b

ar

= 1

05

Pa

1 a

tm=

(13 5

95,1

kg/m

3)

(0

,76

m)g

= 1

01

32

5P

a

La

pre

ssio

ne

ass

olu

ta,

atm

osf

erica

e a

qu

ella

al

ma

no

me

tro

e q

ue

lla a

l va

cuo

me

tro

so

no

leg

ate

da

lla

rela

zio

ne

pm=

pa

ss-p

atm

pva

c=p

atm

-pa

ss

14

!T

em

pe

ratu

ra:

èq

ue

lla p

rop

rie

tàch

e c

on

sen

te d

i st

ab

ilire

se

du

e s

iste

mi s

on

o in

re

cip

roco

eq

uili

brio

te

rmic

o o

me

no

. L

a s

ua

mis

ura

èin

dire

tta

, n

el s

en

so c

he

si

ris

ale

al s

uo

va

lore

va

luta

nd

o le

va

ria

zio

ni d

a e

ssa

in

dotte s

ullo

sta

to d

i un s

iste

ma.

!L

o s

tru

me

nto

util

izza

to p

er

mis

ura

rla

èil

term

om

etr

o. Il

term

om

etr

o è

de

finito

da

lla s

celta

de

lla s

ost

an

za

term

om

etr

ica

e d

alla

pro

prie

tàte

rmo

me

tric

a d

ella

so

sta

nza

(ch

e s

i su

pp

on

e v

ari c

on

co

ntin

uità

con

la

tem

pe

ratu

ra).

!

La

sca

la d

i te

mp

era

tura

èfis

sata

da

lla f

orm

a d

ella

fu

nzi

on

e t

erm

om

etr

ica

T (

x) c

he

fo

rnis

ce il

va

lore

de

lla

tem

pe

ratu

ra T

in fu

nzi

on

e d

ella

ca

ratt

erist

ica

te

rmo

me

tric

a x

. !

In m

od

o d

el t

utt

o a

rbitr

ario

si è

sce

lta u

na

fu

nzi

on

e

term

om

etr

ica

di t

ipo

lin

ea

re: T

(x)

= k

x.

15

!P

ost

o il

te

rmo

me

tro

a c

on

tatt

o c

on

du

e s

iste

mi d

ive

rsi,

la

cara

tte

rist

ica

te

rmo

me

tric

a a

ssu

me

ràva

lori d

ive

rsi.

I co

rris

po

nd

en

ti va

lori

de

lla t

em

pe

ratu

ra s

ara

nn

o:

T1

= k

x 1;

T2

= k

x 2!

Ese

gu

en

do

il r

ap

po

rto

me

mb

ro a

me

mb

ro s

i de

du

ce c

he

:

!C

iò s

ign

ifica

ch

e p

er

con

osc

ere

la t

em

pe

ratu

ra d

i un

d

ato

sis

tem

a è

ne

cess

ario

rife

rirla

a q

ue

lla d

i un

altr

o

sist

em

a.

!Q

ue

sto

sis

tem

a d

i rife

rim

en

to u

tiliz

za c

om

e s

tato

st

an

da

rd u

n p

un

to f

isso

, il

cosi

dd

ett

o p

un

to t

rip

lo

de

ll'a

cqu

a,

cio

èq

ue

llo s

tato

de

ll'a

cqu

a p

ura

in c

ui s

i ha

l'e

qu

ilib

rio

fra

gh

iacc

io,

liqu

ido

e v

ap

ore

.!

Alla

te

mp

era

tura

di q

ue

sto

sta

to v

ien

e a

rbitr

aria

me

nte

a

ttrib

uito

il v

alo

re d

i 27

3,1

6 K

2

211

Txx

T!

16

!N

ella

pra

tica

èm

olto

usa

ta la

sca

la C

els

ius,

ch

e v

ien

e

de

finita

att

rave

rso

la s

cala

te

rmo

din

am

ica

ass

olu

ta. E

ssa

a

do

tta

co

me

un

itàd

i mis

ura

il g

rad

o C

els

ius

(C)

che

ha

la

ste

ssa

gra

nd

ezz

a d

el k

elv

in (

K).

De

tta

t la

te

mp

era

tura

C

els

ius,

la r

ela

zio

ne

ch

e la

de

finis

ce è

la s

eg

ue

nte

:t/(°

C)

= T

/K -

273,1

5!

La

te

mp

era

tura

de

l pu

nto

trip

lo d

ell'

acq

ua

va

le p

ert

an

to

0,0

1 °

C.

!L

o z

ero

de

lla s

cala

Ce

lsiu

s è

la t

em

pe

ratu

ra a

lla q

ua

le

l'acq

ua

ed

il g

hia

ccio

so

no

in e

qu

ilib

rio

alla

pre

ssio

ne

a

tmo

sfe

rica

no

rma

le (

10

1 3

25

Pa

), d

ett

a a

nch

e p

un

to d

i co

ng

ela

me

nto

no

rma

le.

!E

sse

nd

o 3

73

,15

K la

te

mp

era

tura

alla

qu

ale

l'a

cqu

a

bo

lle,

sem

pre

alla

pre

ssio

ne

atm

osf

erica

no

rma

le, d

ett

a

pu

nto

di e

bo

llizi

on

e n

orm

ale

, 1

00

°C è

tale

te

mp

era

tura

n

ella

sca

la C

els

ius.

17

Cal

ore

e L

avo

ro

!C

iò c

he

su

cce

de

qu

an

do

si m

ett

on

o a

co

nta

tto

d

ue

sis

tem

i a t

em

pe

ratu

ra d

ive

rsa

ra

pp

rese

nta

u

na

de

lle e

spe

rie

nze

co

n c

ui c

iasc

un

o h

a

fam

ilia

rità

. C

om

e e

no

to,

am

be

du

e i

sist

em

i ra

gg

iun

go

no

un

a t

em

pe

ratu

ra in

term

ed

ia f

ra le

d

ue

te

mp

era

ture

di p

art

en

za.

!F

in d

all'

iniz

io d

el d

icia

nn

ove

sim

o s

eco

lo,

tali

fen

om

en

i, ch

e c

ost

ituis

con

o l'

arg

om

en

to d

ella

ca

lori

me

tria

, ve

niv

an

o s

pie

ga

ti p

ost

ula

nd

o

l'esi

ste

nza

in o

gn

i co

rpo

di u

na

so

sta

nza

de

tta

ca

lori

co,

ovv

ero

ca

lore

.

18

!O

gg

i si s

a c

he

il c

alo

re n

on

èu

na

so

sta

nza

la c

ui

qu

an

tità

tota

le r

ima

ne

co

sta

nte

; tu

tta

via

de

term

ina

te

mo

difi

cazi

on

i re

ali

son

o im

pu

tate

al p

ass

ag

gio

di u

n

“qu

alc

osa

" d

a u

n c

orp

o a

te

mp

era

tura

più

alta

a u

n

corp

o a

te

mp

era

tura

più

ba

ssa

e a

qu

est

o q

ua

lco

sa s

i da

il

no

me

di c

alo

re.

!V

ien

e q

uin

di a

ssu

nta

la s

eg

ue

nte

de

finiz

ion

e

calo

rim

etr

ica

di c

alo

re:

il c

alo

reè

qu

ella

fo

rma

di e

ne

rgia

ch

e v

ien

e s

cam

bia

ta

fra

un

sis

tem

a e

l'a

mb

ien

te c

irco

sta

nte

, o

da

un

a p

art

e

all'

altr

a d

ello

ste

sso

sis

tem

a,

esc

lusi

vam

en

te in

virtù

di

un

a d

iffe

ren

za d

i te

mp

era

tura

. !

In t

al c

aso

si p

arla

di c

alo

re in

fo

rma

sen

sib

ile, c

ioè

leg

ato

a g

rad

ien

ti d

i te

mp

era

tura

. !

Esi

ste

an

che

un

ca

lore

in f

orm

a l

ate

nte

, il

cui

tra

sfe

rim

en

to n

on

pro

voca

va

ria

zio

ni d

i te

mp

era

tura

, co

me

avv

ien

e d

ura

nte

i ca

mb

iam

en

ti d

i fa

se.

19

!U

n'a

ltra

fo

rma

di e

ne

rgia

sca

mb

iata

èil

lav

oro

, ch

e s

i m

an

ifest

a q

ua

nd

o u

n c

orp

o s

i sp

ost

a s

ott

o l'

azi

on

e d

i u

na

fo

rza

. C

alo

re e

lavo

ro s

on

o q

uin

di g

ran

de

zze

di

sca

mb

io e

no

n g

ran

de

zze

di s

tato

, co

me

la p

ress

ion

e,

il vo

lum

e, e

cc.

!H

a s

ign

ifica

to p

arla

re d

i pre

ssio

ne

p1

in u

n d

ete

rmin

ato

st

ato

e d

i diff

ere

nza

di p

ress

ion

e p

2-p

1fr

a g

li st

ati

finale

e

d in

izia

le d

el p

roce

sso

. M

a n

on

ha

se

nso

pa

rla

re d

i ca

lore

Q1

o la

voro

L1

in u

n d

ete

rmin

ato

sta

to. B

iso

gn

erà

dir

e “

calo

re Q

12

e la

voro

L12

sca

mb

iati

fra

il s

iste

ma

e

l'est

ern

o d

ura

nte

il p

roce

sso

ch

e p

ort

a d

allo

sta

to 1

allo

st

ato

2".

20

Cal

ore

e lav

oro

!I se

gni d

a a

ttribuire a

quest

e g

randezz

e d

i sc

am

bio

so

no

fis

sati

arb

itra

ria

me

nte

pe

r co

nve

nzi

on

e.

!P

er

qu

an

to r

igu

ard

a il

ca

lore

, d

i co

nsi

de

rare

p

osi

tivo

qu

ello

fo

rnito

al s

iste

ma

da

ll'e

ste

rno

e

ne

ga

tivo

qu

ello

ce

du

to d

al s

iste

ma

all'

est

ern

o;

!in

vece

, per

quanto

rig

uard

a il

la

vo

ro,

con

sid

era

re p

osi

tivo

qu

ello

ce

du

to d

al s

iste

ma

a

ll'e

ste

rno

e n

eg

ativ

o q

ue

llo fo

rnito

al s

iste

ma

d

all'

est

ern

o.

21

Il p

rim

o p

rin

cip

io d

ella

ter

mo

din

amic

a

!P

er

pro

ce

ss

oo

tra

sfo

rma

zio

ne

si in

ten

de

l'e

volu

zio

ne

d

i un

sis

tem

a d

a u

no

sta

to in

izia

le d

i eq

uili

brio

, ca

ratt

erizz

ato

da

de

term

ina

ti va

lori d

ei p

ara

me

tri (

ad

e

sem

pio

pre

ssio

ne

, vo

lum

e,

tem

pe

ratu

ra),

ad

un

o s

tato

fin

ale

di e

qu

ilib

rio

ca

ratt

erizz

ato

da

altr

i va

lori d

ei

me

de

sim

i pa

ram

etr

i. !

Il p

roce

sso

si d

ice

ch

iuso

o c

iclic

o s

e lo

sta

to fin

ale

co

inci

de

co

n lo

sta

to in

izia

le.

!D

ura

nte

il p

roce

sso

, e

aff

inch

éq

ue

sto

avv

en

ga

, vi

de

ve

ess

ere

sca

mb

io d

i ca

lore

e/o

di l

avo

ro a

ttra

vers

o i

con

fini

che

lim

itan

o la

po

rzio

ne

di s

pa

zio

, o

ve il

pro

cess

o

avv

ien

e,

e l'

am

bie

nte

est

ern

o (

pu

ò e

sse

rci o

me

no

flu

sso

d

i ma

teria

)

22

Il p

rim

o p

rin

cip

io d

ella

ter

mo

din

amic

a!

Si t

rova

sperim

enta

lmente

che p

er

un

pro

cess

o c

iclic

o g

li in

teg

rali

circ

ola

ri d

el c

alo

re e

de

l la

voro

no

n s

on

o n

ulli

e il

loro

va

lore

d

ipe

nd

e d

al p

erc

ors

o d

i in

teg

razi

on

e.

!

Il p

rim

o p

rin

cip

io d

ella t

erm

od

inam

ica

stab

ilisc

e c

he

:

oss

ia c

he

in u

n p

roce

sso

cic

lico la

quantit

àdi c

alo

re n

etto

scam

bia

ta f

ra il

sis

tem

a e

l'est

ern

o (

pre

sa c

on il

suo s

egno)

èu

gu

ale

alla

qu

an

tità

di l

avo

ro n

ett

o s

cam

bia

to (

pre

sa c

on

il s

uo

se

gn

o).

!S

i può f

orm

ula

re il

princi

pio

in a

ltro m

odo,

dic

endo c

he,

se:

l'esp

ress

ion

e d

(Q -

L)

cost

ituis

ce u

n d

iffere

nzi

ale

esa

tto

di u

na

ce

rta funzi

one U

tch

e è

pert

anto

una funzi

on

e d

ello

sta

to

term

odin

am

ico

e m

ecc

an

ico

. S

i scr

ive

allo

ra:

""

!L

Q#

#

0)

("

!$

LQ

d

dU

LQ

dt

!$

)(

23

!L

'en

erg

ia U

tsi

co

nsi

de

ra s

om

ma

di t

re t

erm

ini:

"E

ne

rgia

inte

rna

(U

),

"E

ne

rgia

cin

etic

a (

mv2

/2)

"E

ne

rgia

po

ten

zia

le (

mg

z).

!S

e s

i fa

rife

rim

en

to a

ll'u

nità

di m

ass

a e

d in

dic

an

do

co

n v

la

ve

loci

tà,

con

g l'

acc

ele

razi

on

e d

i gra

vità

e c

on

z la

q

uo

ta r

isp

ett

o a

d u

n p

ian

o d

i rife

rim

en

to,

si h

a:

%% &'(( )*

++

!gz

vu

ddu

t22

24

!In

dic

an

do

co

n q

e w

risp

ett

iva

me

nte

il c

alo

re e

il

lavo

ro p

er

un

itàd

i ma

ssa

, l'e

spre

ssio

ne

de

l pri

mo

p

rin

cip

io s

i esp

rim

e in

co

ncl

usi

on

e:

!o

pp

ure

, p

er

un

a t

rasf

orm

azi

on

e f

inita

:

)(

21

2

2 1

2 21

21

21

2z

zg

vv

wu

uq

$+

$+

+$

!

wg

dz

vd

du

q#

#+

++

!22

25

!U

sua

lme

nte

ne

i pro

cess

i te

rmo

din

am

ici l

'en

erg

ia c

ine

tica

e

po

ten

zia

le è

tra

scu

rab

ile,

pe

r cu

i il p

rim

o p

rin

cip

io

ass

um

e la

fo

rma

se

mp

lific

ata

:

!È

util

e r

ico

rda

re c

he

ta

le f

orm

ula

zio

ne

co

ntie

ne

tre

ide

e

inte

rco

nn

ess

e:

1.

l'esi

ste

nza

di u

na

fu

nzi

on

e e

ne

rgia

inte

rna

;2

. il

pri

nci

pio

di c

on

serv

azi

on

e d

ell'

en

erg

ia;

3.

la d

efin

izio

ne

di c

alo

re c

om

e e

ne

rgia

ch

e v

ien

e

trasm

ess

a.

UL

Q,

+!

12

12

26

!S

e il

sis

tem

a in

esa

me

èu

n s

olid

o o

un

liq

uid

o,

si n

ota

sp

erim

en

talm

en

te c

he

la q

ua

ntit

àd

i ca

lore

sca

mb

iata

Q

e p

rop

orz

ion

ale

alla

ma

ssa

m d

el s

iste

ma

e a

l sa

lto

term

ico

,T

, se

con

do

un

a r

ela

zio

ne

de

l tip

o:

Q =

c m

,T

ove

ce

un

op

po

rtu

no

co

eff

icie

nte

dip

en

de

nte

da

l tip

o d

i so

sta

nza

ch

e s

i ma

ntie

ne

co

sta

nte

pe

r ce

rti i

nte

rva

lli d

i te

mp

era

tura

. E

sso

pre

nd

e il

no

me

di c

alo

re s

pecif

ico

e

rap

pre

sen

ta la

qu

an

tità

di c

alo

re s

cam

bia

ta n

ece

ssa

ria

p

er

varia

re d

i un

gra

do

l'u

nità

di m

ass

a d

ella

da

ta

sost

anza

. !

Pe

r l'a

cqu

a è

me

dia

me

nte

c

= 1

kca

l/(kg

C)

= 4

187 J

/(kg

C).

27

!L

a p

rece

de

nte

esp

ress

ion

e n

on

èpiù

valid

a s

e il

sis

tem

a

sub

isce

un

ca

mb

iam

en

to d

i fa

se

. In

fatti s

i nota

sp

erim

en

talm

en

te c

he

in t

al c

aso

la t

em

pe

ratu

ra s

i m

an

tien

e c

ost

an

te,

pu

r co

ntin

ua

nd

o a

so

mm

inis

tra

re o

a

sott

rarr

e c

alo

re. In

qu

est

o c

aso

la q

ua

ntit

àd

i ca

lore

sc

am

bia

ta è

da

ta d

a:

Q =

cLm

ove

cLvi

en

ed

ett

o c

alo

re la

ten

tee

dip

en

de

sia

da

lla

sost

an

za s

ia d

al c

am

bia

me

nto

di f

ase

. !

Pe

r l'a

cqu

a,

il ca

lore

late

nte

di f

usi

on

e a

lla t

em

pe

ratu

ra

di 0

°C e

alla

pre

ssio

ne

atm

osf

erica

èd

i circa

80

kca

l/kg

=

33

5 k

J/kg

, m

en

tre

qu

ello

di v

ap

orizz

azi

on

e,

alla

te

mp

era

tura

di 1

00

°C e

alla

pre

ssio

ne

atm

osf

erica

, è

di

circ

a 5

39

kca

l/kg

=2

25

7 k

J/kg

.

28

!N

el c

aso

di s

iste

mi g

ass

osi

, p

oic

hé

la q

ua

ntit

àd

i ca

lore

sc

am

bia

ta d

ipe

nd

e d

al p

roce

sso

di t

rasf

orm

azi

on

e,

il ca

lore

sp

eci

fico

no

n è

più

cost

an

te.

Pe

r p

roce

ssi q

ua

si-

sta

ticis

i scr

ive

rà: #

Q=

cx

·m

·d

T

ove

cx

dip

en

de

da

l tip

o d

i tra

sfo

rma

zio

ne

.!

Pa

rtic

ola

rme

nte

imp

ort

an

ti n

elle

ap

plic

azi

on

i te

rmo

din

am

ich

e s

on

o i

pro

cess

i a v

olu

me

co

sta

nte

e

qu

elli

a p

ressio

ne c

osta

nte

; si

pa

rle

ràin

ta

l ca

so

risp

ett

iva

me

nte

di c

alo

re s

pe

cific

o a

vo

lum

e c

ost

an

te c

ve

di c

alo

re s

pe

cific

o a

pre

ssio

ne

co

sta

nte

cp.

!In

un

pro

cess

o t

erm

od

ina

mic

o q

ua

si-s

tatic

o,

ind

ica

nd

o

con v

il vo

lum

e s

pe

cific

o,

il la

voro

infin

itesi

mo

pe

r u

nità

di m

ass

a è

esp

rim

ibile

co

me

:# w

= p

·d

v

29

!S

e il

pro

cess

o è

iso

co

ro,

il la

voro

èn

ullo

e q

uin

di

l’esp

ress

ion

e d

el p

rim

o p

rin

cip

io

!d

ive

nta

:

#Q=

cv

·d

T=

du

!d

a c

ui s

i de

du

ce:

!E

sse

nd

o p

oi:

pd

v=

d(p

v) !

vdp

!l’e

spre

ssio

ne

de

l pri

mo

pri

nci

pio

pu

ò a

nch

e e

sse

re

po

sta

ne

lla f

orm

a:

#q=

d(p

v) !

vdp

+ d

u=

d(u

+ p

v) !

vdp

= d

h+

#w

’

tv

vTu

cco

s!

--!

30

!La g

randezz

a h

= u

+ p

vpre

nde il

nom

e d

i enta

lpia

ed è

una

nuova

funzi

one d

i sta

to.

!S

e il

pro

cess

o è

iso

baro

èdp

= 0

e q

uin

di:

#q=

cpd

T=

dh

da c

ui s

i deduce

!Il

term

ine d

w’=

!vd

pha a

nch

e u

n s

ignifi

cato

fis

ico: ess

o

rappre

senta

infa

tti i

l lavo

ro u

tile

scam

bia

to d

al s

iste

ma c

on

l’est

ern

o in

un p

roce

sso c

on d

eflu

sso. S

e il

pro

cess

o è

ad

iab

ati

co

, ci

oè

se a

vvie

ne s

enza

sca

mbio

di c

alo

re, r

isulte

ràdw

’= !

dh,

ovv

ero

, per

un p

roce

sso fi

nito

, w

’ 12

= h

1!

h2.

!In

tali

condiz

ioni i

l lavo

ro u

tile è

quin

di p

ari

alla

caduta

di e

nta

lpia

, a p

resc

indere

dal p

roce

sso.

tp

pTh

cco

s!

--!

31

Rap

pre

sen

tazi

on

e d

elle

tra

sfo

rmaz

ion

i d

i

stat

o!

Cia

scun s

iste

ma in

equili

brio

term

odin

am

ico è

macr

osc

opic

am

ente

desc

rivib

ile in

term

ini d

elle

varia

bili

glo

bali

pre

ssio

ne p

, vo

lum

e V

e tem

pera

tura

T.

!T

ali

varia

bili

non s

ono in

dip

enden

ti, m

a r

isulta

no le

gati

da u

na

rela

zione d

el t

ipo:

f(p

, V

, T

) =

0

!T

ale

rela

zione p

rende il

nom

e d

i eq

ua

zio

ne

di s

tato

ed è

tipic

a

del s

iste

ma in

esa

me.

!P

er

un g

as

perf

etto l’

equazi

one d

i sta

to a

ssum

e l’

espre

ssio

ne:

pv

= R

T

dove

v è

il vo

lum

e s

peci

fico e

R u

na c

ost

ante

dip

endente

dal t

ipo

di g

as,

il c

ui v

alo

re è

dato

da:

R =

8314/M

(J/k

gK

)

ess

end

o M

la m

ass

a m

ole

cola

re d

el g

as

consi

dera

to

32

!L

’esi

ste

nza

di u

na

eq

ua

zio

ne

di s

tato

co

nse

nte

di

rap

pre

sen

tare

lo s

tato

di u

n s

iste

ma

in u

n p

ian

o

cart

esi

an

o,

in f

un

zio

ne

di d

ue

va

ria

bili

te

rmo

din

am

ich

e:

(p, v)

, (p

, T

) o (

T, v)

. !

Ne

l pia

no

me

cca

nic

o (

p,

v),

l’evo

luzi

on

e q

ua

si-s

tatic

ad

i u

n s

iste

ma

te

rmo

din

am

ico

da

llo s

tato

iniz

iale

1 a

llo s

tato

fin

ale

2 p

rod

uce

un

lavo

ro s

en

za e

co

n d

eflu

sso

risp

ett

iva

me

nte

pa

ri a

:

33

!S

e la

tra

sfo

rma

zio

ne

èci

clic

a,

il la

voro

sca

mb

iato

da

l si

ste

ma

co

n l’

est

ern

o r

isu

lta p

ari a

ll’a

rea

ra

cch

iusa

da

l ci

clo

.

!P

er

un

a g

en

erica

tra

sfo

rmazio

ne p

olitr

op

ica, d

esc

ritt

a

da

lla le

gg

e:

pvn

= c

ost

!il

lavo

ro s

cam

bia

to v

ale

:

n

vp

vp

pdv

w

v v$$

!!"

1

11

22

12

2 1

34

Cas

i p

arti

cola

ri d

i tr

asfo

rmaz

ion

i

po

litr

op

ich

e

35

!L

’esp

on

en

te n

de

lla p

olit

rop

ica

è:

n =

(cp!

c x)/

(cv!

c x)

ess

en

do

c x=#Q

/dT

il ca

lore

sp

eci

fico

ca

ratt

eri

stic

o d

ella

tra

sfo

rma

zio

ne

x.

!P

er

un

a p

olit

rop

ica

pro

pri

am

en

te d

ett

a,

il va

lore

di c

x

de

ve m

an

ten

ers

i co

sta

nte

du

ran

te l’

inte

ra

tra

sfo

rma

zio

ne

.

!L

’an

da

me

nto

qu

alit

ativ

o d

elle

va

rie

tra

sfo

rma

zio

ni

ne

l pia

no

(p

, v)

èrip

ort

ato

in f

igu

ra

36

37

!O

ltre

ai d

iag

ram

mi (

p,v

), g

li a

ltri d

iag

ram

mi o

ffro

no

im

po

rta

nti

ap

plic

azi

on

i. U

no

di q

ue

sti è

il d

iag

ram

ma

e

ntr

op

ico

Te

mp

era

tura

-En

tro

pia

(T

,s),

util

izza

to

sop

ratt

utt

o p

er

lo s

tud

io d

ei c

icli

de

scritt

i da

lle m

acc

hin

e

term

ich

e,

in q

ua

nto

co

nse

nte

di v

isu

aliz

zare

g

rafic

am

en

te i

calo

ri s

cam

bia

ti so

tto

fo

rma

di a

ree

so

tte

se d

alle

tra

sfo

rma

zio

ni.

!U

n a

ltro

dia

gra

mm

a,

util

izza

to s

opra

ttutto p

er

lo s

tudio

d

ei c

icli

de

lle m

acc

hin

e a

va

po

re,

èil

dia

gra

mm

a

en

talp

ico

di M

olli

er

En

talp

ia-E

ntr

op

ia (

h,s

).

!U

n u

ltim

o d

iag

ram

ma

, u

tiliz

zato

so

pra

ttu

tto

pe

r lo

stu

dio

d

ei c

icli

frig

ori

feri,

èil

dia

gra

mm

a P

ress

ion

e-E

nta

lpia

(p

,h).

38

Sec

on

do

pri

nci

pio

del

la t

erm

od

inam

ica

!Il

prim

o p

rinci

pio

della

term

odin

am

ica è

il prin

cipio

di

conse

rvazi

one d

ell’

energ

ia e

fiss

a l’

equiv

ale

nza

fra

le v

arie

form

e

dell’

energ

ia, in

part

icola

re fra

calo

re e

lavo

ro, e n

on d

istin

gue fra

quantit

àdi c

alo

re d

isponib

ili a

tem

pera

ture

div

ers

e.

Ess

o n

on

vieta

la c

onve

rsio

ne c

om

ple

ta d

i una q

uantit

àdi c

alo

re,

dis

ponib

ile a

d u

na c

ert

a te

mpera

tura

, in

lavo

ro, né

il pass

aggio

sp

onta

neo d

i calo

re d

a c

orp

i a tem

pera

tura

più

bass

a a

corp

i a

tem

pera

tura

più

ele

vata

.!

Il se

condo p

rinci

pio

della

term

odin

am

ica è

il prin

cipio

della

degra

dazi

one d

ell’

energ

ia e

fiss

a la

non e

quiv

ale

nza

fra

le v

arie

fo

rme d

i energ

ia a

i fin

i di o

ttenere

lavo

ro. S

i può d

ire c

he il

prim

o

prin

cipio

sta

bili

sce l’

equiv

ale

nza

metr

olo

gic

a fra

calo

re e

lavo

ro,

mentr

e il

seco

ndo p

rinci

pio

sta

bili

sce la

non e

quiv

ale

nza

opera

tiva.

39

!G

li e

nu

nci

ati

de

l se

con

do

pri

nci

pio

so

no

mo

ltep

lici.

Du

e f

ra i

più

imp

ort

an

ti so

no

qu

ello

di C

lau

siu

se

q

ue

llo d

i Ke

lvin

-Pla

nk:

1.

en

un

cia

to d

i C

lau

siu

s:

èim

po

ssib

ile c

ostr

uir

e u

na

m

acch

ina

op

era

nte

se

co

nd

o u

n p

roce

sso

cic

lico

, il

cu

i u

nic

o e

ffe

tto

sia

il tr

asfe

rim

en

to d

i ca

lore

da

un

co

rpo

a t

em

pe

ratu

ra p

iùb

assa

a u

n c

orp

o a

te

mp

era

tura

più

ele

va

ta;

2.

en

un

cia

to d

i K

elv

in-P

lan

k:

èim

po

ssib

ile c

ostr

uir

e

un

a m

acch

ina

op

era

nte

se

co

nd

o u

n p

roce

sso

cic

lico

, il

cu

i u

nic

o e

ffe

tto

sia

la

tra

sfo

rma

zio

ne

in

la

vo

ro d

i tu

tto

il ca

lore

estr

att

o d

a u

na

so

rge

nte

a

tem

pe

ratu

ra u

nifo

rme

e c

osta

nte

ne

l te

mp

o.

40

Si o

sse

rva

ch

e:

!È

po

ssib

ile t

rasf

eri

re c

alo

re d

a u

n c

orp

o a

te

mp

era

tura

più

ba

ssa

a u

n a

ltro

a t

em

pe

ratu

ra p

iùe

leva

ta,

com

e a

vvie

ne

ne

lle m

acc

hin

e f

rig

ori

fere

, m

a p

er

ott

en

ere

qu

est

o v

i de

ve a

nch

e e

sse

re u

na

so

mm

inis

tra

zio

ne

di c

alo

re o

di l

avo

ro d

all’

est

ern

o;

!in

un

pro

cess

o n

on

cic

lico

èp

oss

ibile

ott

en

ere

la

voro

sca

mb

ian

do

ca

lore

co

n u

n’u

nic

a s

org

en

te a

te

mp

era

tura

un

iform

e,

com

e a

vvie

ne

du

ran

te

l’esp

an

sio

ne

iso

term

a d

i un

ga

s.

41

Ser

bat

oi di en

ergi

a te

rmic

a

!U

n s

erb

ato

io d

i en

erg

ia t

erm

ica

o s

erb

ato

io d

i ca

lore

èu

n c

orp

o d

i ca

pa

cità

term

ica

(m

ass

a

x ca

lore

sp

eci

fico

) re

lativ

am

en

te g

ran

de

in g

rad

o d

i fo

rnire

o a

sso

rbire

un

a

qu

als

iasi

qu

an

tità

finita

di c

alo

re s

en

za s

ub

ire

alc

un

a

vari

azi

on

e d

i te

mp

era

tura

!I se

rba

toi c

he

fo

rnis

con

o c

alo

re s

on

o a

nch

e d

ett

i so

rge

nti,

me

ntr

e q

ue

lli c

he

lo a

sso

rbo

no

so

no

de

tti p

ozz

i

42

Mo

tori

ter

mic

i

!P

er

conve

rtire il

calo

re in

lavo

ro c

’èbis

ogno

di d

isposi

tivi a

pposi

tam

ente

pro

gettati,

detti

moto

ri term

ici,

cara

tterizz

ati

dal f

atto c

he:

"R

ice

von

o c

alo

re d

a u

na

so

rge

nte

ad

alta

te

mp

era

tura

(co

llett

ori

so

lari

, b

ruci

ato

ri,

ecc

)

"C

on

vert

on

o p

art

e d

i qu

est

o c

alo

re in

lavo

ro

"C

ed

on

o la

pa

rte

rim

an

en

te d

el c

alo

re a

d u

n p

ozz

o

a b

ass

a t

em

pe

ratu

ra

"F

un

zio

na

no

se

con

do

un

cic

lo

43

!I

mo

tori t

erm

ici e

gli

altr

i dis

po

sitiv

i ci

clic

i sfr

uttano u

n f

luid

o d

etto

fluid

o e

volv

en

te a

l qu

ale

e d

al

qu

ale

vie

ne

tra

sfe

rito

il c

alo

re.

!In

senso

più

am

pio

con m

oto

ri

term

ici s

i in

ten

do

no

an

che

i m

oto

ri

a c

om

bust

ione in

tern

a c

om

e

turb

ine a

gas

e m

oto

ri a

ltern

ativ

i ch

e f

un

zio

na

no

se

con

do

un

cic

lo

me

cca

nic

o.

!Il

sist

em

a d

i pro

duzi

one c

he

me

glio

ris

po

nd

e a

lla d

efin

izio

ne

di

mo

tore

te

rmic

o è

l’im

pia

nto

m

oto

re a

vapore

.

44

Imp

ian

to m

oto

re a

va

po

re

45

!P

er

tra

sfo

rma

re c

alo

re in

lavo

ro,

il se

con

do

prin

cip

io

po

stu

la p

ert

an

to l’

esi

ste

nza

di d

ue

so

rge

nti.

Un

sis

tem

a

op

era

cic

lica

me

nte

ric

eve

nd

o c

alo

re Q

Hd

a u

na

so

rge

nte

a

te

mp

era

tura

TH, tr

asf

orm

a p

art

e d

i qu

est

o c

alo

re in

la

voro

L e

ce

de

la p

art

e r

ima

ne

nte

QC

ad

un

a s

org

en

te a

te

mp

era

tura

TC.

!Il

ren

dim

en

to t

erm

ico

de

l cic

lo è

esp

ress

o d

al r

ap

po

rto

tr

a il

lavo

ro n

ett

o o

tte

nu

to e

la q

ua

ntit

àd

i ca

lore

a

sso

rbita

:

HC

H

CH

HQQ

Q

QQ

QL$

!$

!!

1.

46

Mac

chin

e fr

igo

rife

re o

po

mp

e d

i ca

lore

!Lo s

cam

bio

di c

alo

re d

a c

orp

i a b

ass

a

tem

pera

tura

vers

o a

ltri a

più

alta

tem

pera

tura

nece

ssita

di a

ppare

cchia

ture

dette m

acc

hin

e

frig

orif

ere

che o

pera

no s

eco

ndo u

n c

iclo

im

pie

gando u

n flu

ido d

etto r

efr

igera

nte

.!

Il ci

clo term

odin

am

ico p

iùco

mune è

quello

fr

igorife

ro a

com

pre

ssio

ne d

i vapore

che s

i re

aliz

za im

pie

gando 4

com

ponenti:

co

mpre

ssore

, co

ndensa

tore

, va

lvola

di

lam

inazi

one e

d e

vapora

tore

47

48

Eff

icie

nza

fri

gori

fera

!L

’eff

icie

nza

di u

na

ma

cch

ina

fri

go

rife

ra v

ien

e

esp

ress

a in

te

rmin

i de

l co

eff

icie

nte

di p

rest

azi

on

e

CO

PF

!S

i no

ti ch

e il

CO

PF

pu

ò e

sse

re m

ag

gio

re d

i 1,

vale

a

dir

e c

he

qu

an

tità

di c

alo

re a

spo

rta

ta

da

ll’a

mb

ien

te f

red

do

pu

ò e

sse

re m

ag

gio

re d

ella

q

ua

ntit

àd

i la

voro

sp

eso

a d

iffe

ren

za d

el m

oto

re

term

ico

ch

e è

sem

pre

infe

rio

re a

1

1/1

forn

ita

en

ergia

ott

enuta

en

ergia

$!

$!

!!

CH

CH

C

neC

F

QQ

QQ

Q

LQC

OP

49

Po

mp

e di ca

lore

!U

n’a

pp

are

cch

iatu

ra c

he

tra

sfe

risc

e c

alo

re d

a u

na

so

rge

nte

a t

em

pe

ratu

ra p

iùb

ass

a a

d u

na

più

alta

èd

ett

a p

om

pa

di c

alo

re.

!L

’ob

iett

ivo

di u

na

po

mp

a d

i ca

lore

èm

an

ten

ere

ca

ldo

l’a

mb

ien

te a

più

alta

te

mp

era

tura

(u

n’a

bita

zio

ne

o u

n

uff

icio

) fo

rne

nd

og

li il

calo

re a

sso

rbito

da

lla s

org

en

te

fre

dd

a

!L

a p

rest

azi

on

e d

i un

a p

om

pa

di c

alo

re è

esp

ress

a in

te

rmin

i di c

oe

ffic

ien

te d

i pre

sta

zio

ne

CO

PP

dC

HC

CH

H

neH

Pd

C

QQ

QQ

Q

LQC

OP

/1

1

forn

ita

en

erg

ia

ott

enu

ta

ener

gia

$!

$!

!!

50

1+

!F

Pd

CC

OP

CO

P

!S

i no

ti ch

e l’

eff

icie

nza

de

lla p

om

pa

di c

alo

re è

sem

pre

m

ag

gio

re d

ell’

un

ità.

!N

el p

eg

gio

re d

ei c

asi

un

a p

om

pa

di c

alo

re f

un

zio

ne

ràco

me

un

a s

tufa

ele

ttrica

fo

rne

nd

o c

alo

re.

!In

re

altà

pa

rte

de

l ca

lore

vie

ne

dis

sip

ato

ve

rso

l’e

ste

rno

a

ttra

vers

o t

ub

azi

on

i qu

an

do

la t

em

pe

ratu

ra m

olto

ba

ssa

.

51

!P

er

esa

min

are

so

tto

qu

ali

con

diz

ion

i il r

en

dim

en

to r

isu

lta

ma

ssim

o,

bis

og

na

prim

a c

hia

rire

il c

on

cett

o d

i tr

asfo

rmazio

ne r

evers

ibile.

!In

na

tura

il c

alo

re p

ass

a s

po

nta

ne

am

en

te d

a u

n c

orp

o a

te

mp

era

tura

più

ele

vata

ad

un

co

rpo

a t

em

pe

ratu

ra p

iùb

ass

a.

Qu

est

o p

roce

sso

sp

on

tan

eo

te

nd

e a

d e

qu

ilib

rare

le

tem

pe

ratu

re d

ei d

ue

co

rpi e

rid

uce

qu

ind

i la

po

ssib

ilità

di

ott

en

ere

lavo

ro.

!P

er

rest

au

rare

le c

on

diz

ion

i in

izia

li, o

ssia

pe

r fa

r a

vve

nire

ilp

roce

sso

inve

rso

, o

cco

rre

inte

rve

nire

co

n u

n’a

zio

ne

da

ll’e

ste

rno

, sp

en

de

nd

o la

voro

.!

I p

roce

ssi c

he

ris

po

nd

on

o a

ta

li ca

ratt

erist

ich

e s

on

o d

ett

i irre

vers

ibili

, e

qu

ind

i, co

me

co

nse

gu

en

za d

ella

se

con

da

leg

ge

d

ella

te

rmo

din

am

ica

, tu

tti i

pro

cess

i na

tura

li so

no

ta

li. L

e

cause

della

irre

vers

ibili

tàso

no d

ovu

te a

squili

bri

term

od

ina

mic

i e/o

eff

ett

i dis

sip

ativ

i.!

Aff

inch

éu

n p

roce

sso

po

ssa

ess

ere

re

vers

ibile

occ

orr

e c

he

ve

ng

an

o e

limin

ate

qu

est

e d

ue

ca

use

. U

n p

roce

sso

re

vers

ibile

q

uin

di n

on

pu

ò e

sse

re r

ea

lizza

to in

na

tura

; e

sso

èun

p

roce

sso

ide

ale

.

52

Cic

lo d

o C

arn

ot

!R

itorn

an

do

al p

rob

lem

a d

el r

en

dim

en

to,

si p

uò

d

imo

stra

re u

n t

eo

rem

a d

ovu

to a

Carn

ot

che a

fferm

a

che i

l re

nd

imen

to m

assim

o s

i o

ttie

ne c

on

un

cic

lo in

cu

i le

tra

sfo

rmazio

ni sia

no

revers

ibili e q

uesto

re

nd

imen

to d

ipen

de s

olo

dalle t

em

pera

ture

delle d

ue

so

rgen

ti.

!L

a s

ost

an

za c

he

pe

rco

rre

il c

iclo

fra

le d

ue

so

rge

nti

a

tem

pe

ratu

ra T

He T

C<

TH

ass

orb

e is

ote

rmic

am

en

teca

lore

QH

da

lla p

rim

a s

org

en

te,

qu

ind

i si e

spa

nd

e

ad

iab

atic

am

en

tea

bb

ass

an

do

la t

em

pe

ratu

ra d

a T

Ha T

C,

qu

ind

i ce

de

ca

lore

QC

an

cora

iso

term

ica

me

nte

alla

se

con

da

so

rge

nte

a t

em

pe

ratu

ra T

Ce

d in

fine

vie

ne

co

mp

ress

a a

dia

ba

tica

me

nte

con

au

me

nto

di

tem

pe

ratu

ra d

a T

Ca T

Hfin

o a

d a

rriv

are

allo

sta

to in

izia

le.

53

v54

!Q

ue

sto

cic

lo f

orm

ato

da

du

e is

ote

rme

e d

a d

ue

a

dia

ba

tich

e r

eve

rsib

ili p

ren

de

il n

om

e d

i cic

lo d

i C

arn

ot

e il

su

o r

en

dim

en

to r

isu

lta:

!C

on

sid

era

nd

o le

qu

an

tità

di c

alo

re s

cam

bia

te d

al

sist

em

a c

on

l’e

ste

rno

co

n il

pro

prio

se

gn

o (

QC<

0, Q

H>

0),

n

e v

ien

e c

he

èp

oss

ibile

scr

ive

re:

HC

TT$

!1

.

HC

HC

TT

QQ$

!+

!1

1.

55

!D

a t

ale

eg

ua

glia

nza

si r

ica

va c

he

:

!S

i pu

ò d

imo

stra

re c

he

qu

est

o r

isu

ltato

, d

ed

ott

o n

el c

aso

d

i un

cic

lo r

eve

rsib

ile d

i Ca

rno

t, è

in r

ea

ltàva

lido

pe

r q

ua

lun

qu

e t

rasf

orm

azi

on

e c

iclic

a r

eve

rsib

ile.

Su

ssis

te

infa

tti i

l se

gu

en

te t

eo

rem

a d

i C

lau

siu

s, ch

e r

ap

pre

sen

ta

la f

orm

ula

zio

ne

ma

tem

atic

a d

el s

eco

nd

o p

rin

cip

io:

0!

+HH

CC

TQ

TQ

0!

" revTQ#

56

En

tro

pia

!D

a t

ale

te

ore

ma

dis

cen

de

ch

e l’

esp

ress

ion

e #

Q/T

co

stitu

isce

un

diff

ere

nzi

ale

esa

tto

e c

he

pe

rta

nto

esi

ste

u

na

fu

nzi

on

e S

, ch

iam

ata

en

tro

pia

, ta

le c

he

, lu

ng

o o

gn

i p

roce

sso

re

vers

ibile

, va

lga

la r

ela

zio

ne

:dS

= #

Q/T

!L

a f

un

zio

ne

en

tro

pia

èq

uin

di u

na

gra

nd

ezz

a d

i sta

to.

!L

’eff

ett

ua

zio

ne

di u

n c

iclo

reale

com

po

rta

se

mp

re d

elle

ir

reve

rsib

ilità

e il

re

nd

ime

nto

di u

n c

iclo

irre

vers

ibile

èse

mp

re in

ferio

re a

qu

ello

de

l cic

lo r

eve

rsib

ile f

ra le

st

ess

e te

mp

era

ture

. S

i ha

pe

rta

nto

:

HC

HC

TT

QQ$

/+

11

0/

+HH

CC

TQ

TQ

57

!C

om

e n

el c

aso

de

i cic

li re

vers

ibili

, a

nch

e q

ue

sta

re

lazi

on

e è

di v

alid

itàg

en

era

le,

pe

r cu

i si p

uò

scr

ive

re:

!T

ale

re

lazi

on

e,

che

va

so

tto

il n

om

e d

i dis

eg

uag

lian

za

di C

lau

siu

s,

con

sen

te d

i scr

ive

re:

ove

,S

irre

vra

pp

rese

nta

l’a

um

en

to s

em

pre

po

sitiv

o d

i e

ntr

op

ia d

ovu

to a

lla ir

reve

rsib

ilità

.

0/

"ir

rev

TQ#

0!

,+

!"

"ir

rev

irre

vir

rev

STQ

dS

#

58

!S

i pu

ò in

co

ncl

usi

on

e a

ffe

rma

re c

he

lun

go

un

pro

cess

o

qu

als

ivo

glia

ele

me

nta

re il

sis

tem

a s

ub

isce

un

a

varia

zio

ne

di e

ntr

op

ia d

Sch

e è

da

ta d

alla

so

mm

a d

el

rap

po

rto

#Q

/T, o

ve #

Qè

la q

ua

ntit

àd

i ca

lore

e

ffe

ttiv

am

en

te s

cam

bia

ta d

al s

iste

ma

co

n l’

est

ern

o a

te

mp

era

tura

T,

e d

alla

pro

du

zio

ne

di e

ntr

op

ia d

Sirre

vch

e

cara

tte

rizz

a la

irre

vers

ibili

tà.

!C

om

e c

on

seg

uen

za d

i ciò

si h

a c

he u

n p

rocesso

ad

iab

ati

co

(Q

= 0

) si p

uò

ch

iam

are

iso

en

tro

pic

o s

olo

se è

revers

ibile (

dS

irre

v=

0).

!I

pro

cess

i ad

iab

atic

i na

tura

li so

no

a e

ntr

op

ia c

resc

en

te

ap

pu

nto

pe

rch

éir

reve

rsib

ili.

59

!P

er

calc

ola

re la

va

ria

zio

ne

di e

ntr

op

ia f

ra d

ue

sta

ti d

i e

qu

ilib

rio

di u

n s

iste

ma

du

ran

te u

n p

roce

sso

na

tura

le s

i sf

rutta il

fatto c

he l’e

ntr

op

ia è

un

a f

un

zio

ne d

i sta

to e

ch

e p

ert

an

to d

ett

a v

ari

azio

ne è

ind

ipen

den

te d

al ti

po

di tr

asfo

rmazio

ne.

!B

asta

qu

ind

i so

sti

tuir

e a

l p

rocesso

natu

rale

irre

vers

ibile u

n p

rocesso

revers

ibile c

he a

vven

ga f

ra

i m

ed

esim

i sta

ti d

i eq

uilib

rio

.

60

Lav

oro

mas

sim

o o

exe

rgia

!T

utti i

pro

cess

i non r

eve

rsib

ili p

rese

nta

no d

elle

rid

istr

ibu

zio

ni

di

en

erg

ia, v

ale

a d

ire d

egli

aum

enti

di e

ntr

opia

per

cui i

l lavo

ro

ottenuto

èm

inore

di q

uello

forn

ito d

al c

orr

ispondente

pro

cess

o

reve

rsib

ile. La v

alu

tazi

one d

el l

avo

ro o

ttenuto

da u

n s

iste

ma,

risp

etto a

quello

mass

imo o

ttenib

ile, è

pert

anto

diff

icile

: per

gli

stess

i sta

ti in

izia

le e

fin

ale

dip

ende

dal t

ipo d

i pro

cess

o, o

ssia

dal

perc

ors

o c

om

piu

to d

al s

iste

ma.

!M

entr

e il

lavo

ro m

ecc

anic

o p

uò e

ssere

inte

gra

lmente

tra

sform

ato

in

calo

re, ad e

sem

pio

per

attrito

, il

teore

ma d

i Carn

otafferm

a c

he

il ca

lore

QH

dis

ponib

ile a

d u

na c

ert

a te

mpera

tura

TH

può e

ssere

tr

asf

orm

ato

in la

voro

solo

in p

rese

nza

di u

na s

eco

nda s

org

ente

te

rmic

a a

tem

pera

tura

T0

< T

H. S

i può q

uin

di a

fferm

are

che il

ca

lore

èu

na

fo

rma

di

en

erg

ia m

en

o n

ob

ile

, in

quanto

il s

uo

util

izzo

e la

poss

ibili

tàdi t

rasf

orm

arlo

sono s

trettam

ente

legati

alla

tem

pera

tura

a c

ui è

dis

pon

ibile

.

61

!S

em

pre

il t

eo

rem

a d

i Ca

rno

ta

ffe

rma

ch

e il

re

nd

ime

nto

ma

ssim

o d

ella

tra

sfo

rma

zio

ne

de

l ca

lore

Q

Hin

lavo

ro L

è:

!N

ei c

icli

rea

li q

ue

sta

se

con

da

so

rge

nte

te

rmic

a a

te

mp

era

tura

T0

èd

i so

lito

l’a

mb

ien

te.

Ne

vie

ne

allo

ra

che

la f

razio

ne

ma

ss

ima

di

ca

lore

tra

sfo

rma

bil

e i

n

lav

oro

èd

ata

da

:

HQL

!.

%% &'(( )*$

!H

HTT

QE

01

62

Exe

rgia

!T

ale

esp

ress

ion

e p

ren

de

il n

om

e d

i en

erg

ia

uti

lizza

bil

ed

i un

a q

ua

ntit

àd

i ca

lore

a t

em

pe

ratu

ra

TH,

o,

con

te

rmin

e m

od

ern

o,

ex

erg

ia.

La

qu

an

tità

QHT

0/T

H ra

pp

rese

nta

la p

art

e n

on

uti

lizza

bil

edi

qu

est

o c

alo

re e

pre

nd

e il

no

me

di a

ne

rgia

.

!S

e il

ca

lore

Q v

ien

e c

ed

uto

sp

on

tan

ea

me

nte

pe

r se

mp

lice

tra

smis

sio

ne

te

rmic

a d

a u

na

so

rge

nte

a

tem

pe

ratu

ra T

Ha

un

a s

org

en

te a

te

mp

era

tura

TC,

l’en

erg

ia u

tiliz

zab

ile d

imin

uis

ce.

63

!In

fatt

i, a

l ca