gua de trabajos prcticos
PGINA 16Ctedra del Ing. Vicente Cartabbia Gua de Trabajos
Prcticos
Universidad Nacional de Lomas de Zamora
Facultad de Ingeniera
ASIGNATURA:
CURSO: PLAN: CICLO LECTIVO:
TRABAJO PRCTICO N:
TITULO:
Fecha de Realizacin: ................../
......................./ ...................
Copia Perteneciente a:
Profesor:Integrantes del Grupo N Responsable:
Jefe de Trabajos Prcticos:
Ayte. de Trabajos Prcticos:
Fecha de vencimiento Original: ............/ ............/
...............
Fecha de Aprobacin Original: ............/ ............/
...............
Firma del Docente a cargo:
.................................................
Firma de la Copia:
...............................................................
1 de........
Trabajo Prctico N 1
Determinacin del equivalente en agua del calormetro ()
Manipulacin
1.- Se pesa el calormetro vaco, se agregan aproximadamente 300
ml de agua, y se pesa nuevamente; por diferencia de pesadas se
halla la masa m2 agregada.
2.- Mediante un termmetro se mide la temperatura t2 del
agua.
3.- Mediante un termmetro se mide la temperatura ambiente en el
lugar de trabajo.
4.- En un vaso de precipitados, se calienta aparte
aproximadamente unos 300 ml de agua hasta alrededor de los 60C. Se
lee cuidadosamente la temperatura y se vierte esta agua rpidamente
dentro del calormetro y se lo cierra. Simultneamente con esta
operacin se pone en funcionamiento el cronmetro.
5.- Mientras se agita uniforme y continuadamente, se anotan las
temperaturas que se van registrando, a intervalos de 5 segundos
hasta llegar a los primeros 30 segundos. A partir de entonces, las
lecturas pueden espaciarse a cada 30 segundos, y deben anotarse
hasta llegar a los 900 segundos. Todos los tiempos se anotan en
segundos.
6.- Se determina la masa de agua caliente m1 introducida, por
diferencia de pesadas.
7.- Se traza sobre papel milimetrado, tamao doble oficio la
grfica de temperatura en funcin del tiempo, similar a la de la
figura (1-3).
Clculo de :
Una vez introducida la masa m1 de agua caliente, sta intercambia
calor con la masa m2 de agua ya existente, y con los elementos que
constituyen el calormetro mismo, representada por el equivalente
.
De la ecuacin (1-9) despejando , resulta:
Como tanto c1 como c2 son calores especficos de agua, pueden
simplificarse, y queda:
Correcciones de Temperaturas:
El efecto aislante en el calormetro lo produce la capa de aire
entre ambos recipientes; pero siempre hay prdidas de calor, ya que
el calormetro est a mayor temperatura que la ambiente, ceder calor,
y en caso contrario recibir calor del ambiente, por lo cual la
temperatura final que leemos no es la que deberamos leer si el
calormetro fuera perfecto.
Si no hubiese intercambio de calor con el exterior, la curva que
indica la temperatura del sistema dentro del calormetro en funcin
del tiempo, a partir del instante 0 en que se coloca el cuerpo en
su interior y siendo t2 la temperatura inicial, sera la curva ideal
de calentamiento indicada en la figura (1-3). En la misma figura se
indican la temperatura ambiente , que suponemos constante durante
el perodo que dura la experiencia (0 ; n), y la curva de
calentamiento real queda por debajo de la curva ideal, pues en este
caso, la temperatura del calormetro es superior a la del
ambiente.
En consecuencia, para obtener medidas precisas se debe efectuar
una correccin de temperatura. Apoyndose en la ley de enfriamiento
de Newton se puede establecer que la cada de temperatura dt en un
lapso d est dado por la expresin:
dt = (t ) d (1-11)
donde es una constante de proporcionalidad llamada coeficiente
de prdida del calormetro. Representa la prdida de temperatura por
cada grado de diferencia entre el calormetro y el ambiente, y por
unidad de tiempo.
Integrando entre y n se obtiene la correccin que hay que sumar a
tn para obtener la temperatura final corregida, te.
Luego, te = tn + (1-13)
es una constante del calormetro y se determina grficamente.
Despejando de la (1-11) tenemos:
en la parte descendente de la curva, donde se la puede asimilar
a la recta de pendiente tg resulta:
donde d < n es un valor arbitrariamente cualquiera.
En rigor, el t que figura en la (1-15) es un valor media del
intervalo (td tn), de manera que deber calcularse as:
Clculo del rea:
La integral dada en la (1-12) deber ser calculada grficamente.
Su valor es la del rea que ha sido rayada en la figura (1-3).
En el trabajo Prctico, con los valores de t vs. medidos
experimentalmente, se traza una grfica como la de la figura (1-3)
en una hoja de papel milimetrado, tamao doble oficio.
El rea a calcular es la comprometida entre la curva de t y la
recta de desde 0 hasta n. Para calcular esta rea (cuya unidad ser C
.s) se divide el eje en segmentos alrededor de 5 mm de longitud;
tomando a cada uno de estos segmentos como base, se dibujan
rectngulos que llegan hasta la curva t.
Se dibujarn rectngulos por defecto y rectngulos por exceso, como
se muestra en la figura (1-4).
Se calculan las reas de todos los rectngulos. La sumatoria de
las reas de todos los rectngulos por defecto dar el rea por defecto
Ad.
Anlogamente, la sumatoria de las reas de todos los rectngulos
por exceso dar el rea por exceso Ae.
El clculo del rea promedio (Ap) y del error de rea ( A) se hace
con las expresiones:
Marcha del calculo:
A continuacin indicaremos los pasos a seguir para el clculo del
equivalente en agua del calormetro . Al mismo tiempo iremos
introduciendo las expresiones que nos permiten acotar aquellos
errores, cometidos en la medicin de las variables.
1. Se calcula mediante la frmula (1-15), en donde el t del
denominador se calcula con la (1-16).
2. El error en ser:
El segundo trmino puede suprimirse, por ser despreciable frente
a los otros dos. Como se determina sobre el grfico, el error
expresado por el primer trmino no es el debido a la lectura del
termmetro sino a la lectura del segmento (td tn) en el grfico.
(tdtn) = mm Escala de t. Este error puede reducirse, reduciendo la
escala de t, o sea haciendo un grfico ms grande.
3. Clculo del rea y de su error, empleando las (1-17) y
(1-18).
4. Se calcula mediante la (1-12): = Area.
5. El error de ser:
6. Se calcula te segn la (1-13).
7. Se calcula el error en te segn: (1-21)
8. Se calcula mediante la (1-10).
9. Se calcula el error de mediante:
(1-22)
Criterio para la determinacin de los errores absolutos:
En las lecturas del termmetro, del reloj y en las pesadas en
balanza, se cometen errores. En clculos, se consideran solamente
los errores de apreciacin. Tales errores dependen de la escala de
instrumento de medicin que se emplea; para todos los casos,
nosotros estimaremos nuestro error de apreciacin en el orden de la
mitad de la menor divisin del instrumento.
As, cuando se emplea un termmetro cuya menor divisin es 1C
nuestro error absoluto ser: t = 0,5 C.
Si en el termmetro la menor divisin 1/5 C, nuestro t ser 0,1
C.
Si en la balanza la pesa ms pequea es de 1 g, nuestra m ser 0,5
g, etc.
Trabajo Prctico N 3
Laboratorio: Valor medio y Valor Eficaz
Valor medio:
El valor medio de una funcin definida en un intervalo A, B,
matemticamente se define:
Supongamos tener una corriente I (T) que circula un intervalo de
tiempo [0; T(, el valor medio de dicha corriente es:
El valor de
nos indica la carga total que ha fluido en el intervalo [0; T( y
a su vez es igual a
. Donde se deduce que
es aquel valor de corriente constante que se obtiene cuando la
carga total fluye en forma lineal en el intervalo [0; T(.
Geomtricamente se observa que I es tal, que las reas encerradas
por el rectngulo y la curva son iguales.
Valor eficaz: Supongamos tener una resistencia R y hacemos
circular una corriente I(t), durante un perodo T, la misma producir
una cantidad de calor Q. Se define Valor eficaz de una corriente
I(t), a un valor constante de corriente, que produzca la misma
cantidad de calor, en el mismo perodo T que I(t) (circulando por la
misma R).
Q(It) = Calor emitido por I(t)
Q(Ief) = calor emitido por Ief.
La cantidad de calor emitida en un intervalo de tiempo T se
determina por
como por definicin
Procedimiento:
1) Conectar la batera de 9 v c.c. al osciloscopio (entrada
vertical) y establecer la escala de tensiones en la pantalla.
2) Conectar el generador de funciones en forma de onda senoidal
de acuerdo a la figura 1 y completar la siguiente tabla:
fValor medioValor eficaz
[HZ(AnalticoMedidoAnalticoMedido
100
500
1000
Al efectuar las mediciones debe mantenerse constante el valor
mximo para las diferentes frecuencias. Conclusiones.
3) Conectar el circuito de la figura 2 con el generador en una
frecuencia senoidal cualquiera.
4) Conectar el circuito de la figura 3.
Conectar ahora el circuito de la figura 4 y variar amplitud de
la sinusoide hasta obtener valores similares de V e Y.
Osciloscopio Figuras de Lissajous
Osciloscopio Principio de Funcionamiento
Es un instrumento de medicin que permite visualizar en una
pantalla distintas funciones del tiempo. Este instrumento se basa
en la interaccin de dos campos elctricos para dirigir un haz de
electrones. El fenmeno se produce dentro del tubo de rayos
catdicos, parte principal del osciloscopio.
El tubo de rayos catdicos es una ampolla de vidrio totalmente
hermtica y al vaco. En su interior un can electrnico dispara
electrones contra una pantalla fluorescente. Este haz electrnico
est controlado en su movimiento de modo tal que al incidir sobre la
pantalla, el punto de impacto produce una indicacin visible de la
posicin instantnea del haz.
El control del movimiento del haz se realiza mediante 2 pares de
placas metlicas paralelas, un par colocado horizontalmente y el
otro verticalmente. A travs de las cuatro placas pasa el haz en su
camino desde el can a la pantalla.
Elementos fundamentales de un tubo de rayos catdicos
Cada par de placas est sometido a una diferencia a una
diferencia de potencial elctrico entre ellas. Esto hace que todo
electrn que pase entre las mismas vea influenciada su trayectoria
por la presencia que se mueve dentro de un campo elctrico es funcin
lineal del valor de dicho campo en ese punto, y su sentido es hacia
la placa de signo contrario al de la carga.
Este sistema, llamado de deflexin electrnica permite entonces
componer una imagen partiendo de dos funciones cualesquiera
aplicadas en la entrada vertical.
El siguiente grfico muestra, esquemticamente, la pantalla del
osciloscopio y las placas de deflexin. Las placas izquierda e
inferior se conectan a un potencial de referencia que consideramos
cero para facilitar el anlisis.
En la figura (a) se ve como el haz impacta en el centro de la
pantalla debido a la falta de campo vertical y horizontal. En (b)
se ha aplicado un potencial positivo a la placa superior y se
produce la desviacin del haz hacia la misma. En (c) se representa
el caso inverso.
La figura (d) muesra la desviacin que sufre el haz al aplicar un
potencial positivo a la placa derecha y en (e) el caso inverso.
Finalmente si se aplica un potencial que sea funcin sinusoidal
del tiempo, la pantalla mostrar un segmento vertical u horizontal
como respectivamente muestran (f) y (g).
El osciloscopio sirve para representar funciones del tiempo, por
lo cual si se quiere representar una funcin como la de la figura
siguiente se deber aplicar en la entrada horizontal un potencial
que sea funcin lineal del tiempo y de ese modo al aplicar en la
entrada vertical la funcin que se quiere visualizar, esta sale
directamente en la pantalla. La funcin lineal del tiempo que se
coloca en la entrada horizontal hace que el haz de luz barra la
pantalla del extremo izquierdo al extremo derecho, y vuelva en
forma casi instantnea al extremo izquierdo. Esto se logra con una
funcin como la siguiente llamada diente de sierra.
Esta funcin es generada internamente por el osciloscopio y de
acuerdo a su perodo es posible graduar la pantalla del osciloscopio
en unidades de tiempo y as, conocer su perodo y frecuencia de la
funcin que se desea visualizar.
Existe adems una llave selectora (sweep range) con la cual se
puede variar la frecuencia de la fucnin diente de sierra y con esto
la escala de tiempos en la pantalla a fin de adecuar la imagen para
la mejor comprensin.
Otra llave selectora (V. ATT) permite apliar o achicar la
amplitud de la funcin visualizada en forma escalonada, trabajando
conjuntamente con una perilla (V GAIN) que lo hace en forma
continua.
Composicin de funciones: Lissajous
Si se quiere componer en la pantalla dos funciones debe
colocarse la llave selectora de rango en la posicin EXT con lo cual
se elimina la funcin diente de sierra y quedan habilitadas ambas
entradas (vertical y horizontal) para la composicin de imgenes.
Las curvas as obtenidas se denominan figuras de Lissajous. Se
trata de dos oscilaciones peridicas que se produce
perpendicularmente entre s y que pueden tener una fase cualquiera y
frecuencias diferentes.
En el caso de tratarse de dos seales sinusoidales, punto a punto
de la imgen se ir formando como muestra la siguiente figura.
Un modelo fsico adecuado para describir este tipo de composicin
es el de una masa pendular sostenida como indica la figura
siguiente.
Cuando la oscilacin se produce en la direccin x la frecuencia
es: .
En la direccin y la frecuencia es: .
Si se desplaza en ambas direcciones, producir segn sea la
relacin de frecuencia y fase, trayectorias como las siguientes:
Figuras de Lissajous
Las figuras de la columna (a) corresponden a un desfasaje
relativo = 0; (b) ( = 45; (c) ( = 90; (d) ( = 135; (e) ( = 180.
La relacin de frecuencias se puede conocer fcilmente contando la
cantidad e lazos cerrados sucesivos de a figura en una y otra
direccin.
Si las frecuencias son prcticamente iguales, o su relacin es
aproximadamente un nmero entero, la figura girar en la pantalla muy
lentamente pues va variando el desfasaje relativo entre ambas. Todo
ocurrir como si (para el caso de ) se observar el movimiento de un
aro arrojado sobre una superficie.
Volviendo al modelo fsico del pndulo, el fenmeno puede
justificarse si se considera que el movimiento circular uniforme
con = y - x lo cual aade una nueva composicin de movimientos.
Este fenmeno se produce muy comnmente debido a que las
oscilaciones que generan una y otra funcin no tienen la misma
estabilidad de frecuencia en el tiempo.
Laboratorio de electrotecnia
Trabajo Prctico N 5
Mediciones de Parmetros en corriente alterna monofsica
(1) Objetivo de la Prctica: Dado el circuito RLC se medir tensin
de corriente y potencia activa, confeccionando una tabla de
valores. Con la cual se tabularn los valores de resistencias,
reactancias, impedancias, ngulo de fase, capacidad, inductancia,
potencia aparente, potencia reactiva.
(2)Esquema de conexiones:
(3)Elementos a utilizar:
1.- Autotransformador variable 1 (uno)
2.- Ampermetro 1 (uno)
3.- Voltmetro 1 (uno)
4.- Wattmetro 1 (uno)
5.- Resistencia 1 (uno)
6.- Bobina 1 (uno)
7.- Capacitor 1 (uno)
8.- Llaves seccionadoras unipolares 3 (tres)
(4)Introduccin terica:
Al aplicar tensin alterna monfsico a un circuito RLC en serie,
lo recorre una corriente que estar en fase o no, con la tensin,
segn sean los valores de los elementos utilizados.
En el caso terico de tener solo una carga ohmica pura la
corriente estar en fase con la tensin. Si la carga fuera
tericamente inductiva pura capacitiva pura, la corriente estar
atrasada o adelantada respectivamente 90 de la tensin.
La representacin vectorial de lo dicho anteriormente se ve en la
figura 1.
Adems sabemos que:
Potencia activa; P = UI cos (
Potencia reactiva; Q = UI sen (
Potencia Aparente; S = UI
Su representacin se ve en la figura 2
En la prctica diaria no existen elementos puros ya que una
resistencia est hecha en forma de bobina, lo que trae aparejado un
cierto valor de inductancia . Lo mismo sucede con un capacitor
debido a las corrientes de fuga de su dielctrico.
Al trabajar con elementos reales aparecen pequeas prdidas que
hacen que el ngulo entre la tensin y la corriente sea distinto de 0
y 90, segn el caso. Por consiguiente la representacin vectorial
real ser segn se indica en la figura 3.
(5)Desarrollo de la prctica:
a) Mediciones de la resistencia: con L2 y L3 cerradas y L1
abierta se procede a elevar la tensin con el autotransmador
variable, se leen los valores en los instrumentos A, W y V con lo
que podemos obtener el valor de R, recordando:
b) Mediciones de la inductancia: Primero se mide el valor de
resistencia de la bobina con corriente continua (Rb). Luego se
conecta el circuito en corriente alterna con L1 y L3 cerradas y L2
abierta se procede a elevar la tensin del mismo modo que en el caso
anterior obteniendo los valores de A, W, V. Se emplearn para los
clculos las siguientes frmulas:
c)Mediciones de la capacitancia: Con L1 y L2 cerradas y L3
abierta se procede en forma anloga al caso anterior. En este caso
no se determinar la resistencia RC del capacitor. Aplicamos las
siguientes frmulas:
d)Mediciones de los componentes asociados: Mediante
combinaciones de L1, L2 y L3 podemos obtener los siguientes
circuito
Circuito Serie LC: Abriendo L2 y L3 cerrando L1;
Circuito serie RL: Abriendo L1 y L2 y cerrando L3 ;
Circuito serie RC: Abriendo L1 y L3 y cerrando L2 ;
Circuito serie RLC: Abriendo L1 ,L2 y L3 ;
Se procede en cada caso en forma anloga a los anteriores tomando
los valores de A, W y V; y aplicando luego las expresiones
siguientes:
6) Representacin vectorial: Para cada uno de los casos del punto
5 se requiere representar grficamente en papel milimetrado los
diagramas de Impedancia y los tringulos de potencia.
7) Cuadro de valores: Ver pgina siguiente.
Trabajo prctico N 8
Laboratorio de Mediciones de potencia en circuitos
trifsicos.
(1)Objeto del trabajo prctico: Determinacin de la potencia
activa en un circuito trifsico mediante dos voltmetros en conexin A
R O N, para distintos estados de carga en conexin estrella.
(2)Introduccin terica: La potencia activa que consumen los
receptores trifcicos puede ser medida de distintas maneras, segn
sea el tipo de carga: equilibrada desequilibrada, tringulo estrella
con neutro estrella sin neutro, pudiendo ste ser accesible
inaccesible. Si tomamos un sistema equilibrado, ya sea estrella
tringulo, vemos que la potencia instantnea en ambos casos vale la
suma de los valores correspondientes a cada fase (1), (2), (3).
p = u1 i1 + u2 i2 + u3 i3 ( en cada instante)
Para una impedancia
colocada en cada fase se cumple:
Efectuando el producto indicado y reemplazando en la primera
ecuacin es:
Si sen (x) sen (x-b) = sen2 x cos b - sen x cos x sen b y adems
es
El valor medio P representa la potencia activa consumida en el
perodo T.
Los trminos sustractivos son nulos, pues es el valor medio de
funciones que el perodo T tienen igual nmero de semiondas positivas
y negativas, por lo tanto la suma algebraica de sus reas se cancela
y el valor medio es cero.
p = 3 U I cos (Finalmente
siendo U e I los valores eficaces de tensin y corriente de cada
fase.
Veremos ahora como se calcula la potencia trifsica de acuerdo a
lo anterior y segn el tipo de conexin que le damos a las
impedancias:
Conexin estrella
Conexin tringulo
Como conclusin podemos expresar: que es posible independizarnos
de la conexin y emplear siempre la formula para el clculo de la
potencia activa trifsica, cuando los parmetros tensin de lnea y
corriente de lnea ya sea tanto en un calculo analtico como en una
medicin de laboratorio; estos valores son siempre comunes en los
casos prcticos.
Si se usaran tres wattmetros en una crea en estrella con un
neutro accesible segn indica la figura, en ellos tenemos aplicada
la tensin de fase y la corriente tambin de fase; luego la potencia
total ser la suma aritmtica de las lecturas (
P = P1 + P2 + P3P= 3 P1En caso que el sistema sea simtrico y
equilibrado, bastar colocar slo un wattmetro y multiplicar su
lectura por el n de fases ( trabajando obviamente en la fase
(1).
La potencia media entregada por la fuente depende en grado suma
del valor cos ( , es decir del carcter ms o menos reactivo de la
carga. Cuanto ms reactiva sea esta, tanto ms se acerca al ngulo ( y
lgicamente el valor de la potencia media. Esta en el valor de la
potencia, se lo designa con el nombre de factor de potencia
Teorema de Blondel:
En un sistema polifsico de n conductores se puede medir la
potencia activa del mismo mediante n wattmetros no necesariamente
iguales, tomando la suma algebraica de las lecturas de estos, y
conectados de tal manera que sus bobinas amperomtricas sean
recorridas por las intensidades de los n conductores, y el sistema
de tensin entre ese conductor y un punto comn a todos los circuitos
voltimtricos que forman un neutro artificial. Si ese punto comn es
uno de los n conductores, sern necesarios solamente la cantidad de
(n-1) wattmetros.
Este teorema es siempre vlido cualquiera sea la forma en que se
encuentren conectados internamente los receptores y generadores, y
sin que intervenga la forma de variacin de las corrientes de las
tensiones.
Luego se verifica
Ahora bien, como N puede estar a cualquier potencial, puede
estar al de uno cualquiera de los n conductores, quedando para un
sistema trifsico.
Luego como VN - V3 la tensin aplicada al instrumento (3) es nula
( la potencia P3 - 0 por lo que podemos excluir del circuito el
wattmetro (3) quedando entonces determinada la potencia del sistema
por la suma algebraica de los dos restantes aparatos de medicin.
Estamos en presencia del mtodo de ARON como corolario del teorema
de Blondel con su esquema ms comn:
El segundo est compuesto de dos sumandos, cada uno de los cuales
responde a la expresin de la cupla motora de un wattmetro en su
indicacin correspondiente, que a su vez vale la constante (k) w por
el n de divisiones (W
Este mtodo es entonces vlido tanto para sistemas equilibrados
como desequilibrados en distribucin trifilar sin neutro, ya que
tanto las intensidades como las tensiones pueden ser desiguales al
tener Z1 ( Z2 ( Z3 .
Aplicaciones del mtodo al caso de sistemas perfectos:
En este caso se cumple :
se verifica la igualdad de una formula particular con una
general ya vista.
Veamos ahora en qu forma las indicaciones de dos wattmetros al
variar el ngulo ( : consideramos cada sumando de la frmula
anterior.
podemos confeccionar un cuadro de valores para distintos tipos
de carga (CARGA((12= cos(30-()(32= cos(30-()P=P12 + P32
R00,8660,866UL IL 1,732
L30
60
900,500
0
-0,5001,000
0,866
0,500 1,500
0,866
0
C-30
-60
-901,000
0,866
0,5000,500
0
-0,500 1,500
0,866
0
En el grfico de la pagina siguiente se prueba que segn cual sea
el ngulo de fase en la carga, as ser el signo que debe darse a la
lectura de cada instrumento, cosa que debe cuidarse a fin de no
invalidar los resultados. Por la curva deducimos que desde ( = 0
a
( = 60 inductivos capacitivos, las dos lecturas son positivas;
pasados esos valores, una de ellas cambia de signo. Entonces es
necesario aclarar que la potencia que mide cada W. no da idea
alguna de la potencia que consume la carga; slo la suma algebraica
es la que interesa y para ello hay que tener en cuentas el signo de
las lecturas.
Por ltimo podemos ver que sucede si hacemos la diferencia de las
lecturas
nos dar la
potencia reactiva
Adems se observa que nicamente en el caso de carga simtrica y
equilibrada se puede determinar el factor de potencia de cada fase
por la expresin:
Esta frmula tiene una ventaja sobre la de cos (, y es que
elimina los errores propios de medida del voltmetro y ampermetro,
con lo que se obtiene una determinacin ms exacta del valor de (
siempre que se haya hecho la correccin por consumo en la lectura de
los wattmetros.
Analizando el grfico, puede obsrvese que si el ngulo ( se hace
igual a 60, uno de los instrumentos indicar un valor nulo, mientras
que si el ngulo es mayor de 60, las deflexiones son de sentido
contrario, en cuyo caso, para poder leer, deber invertirse la
polaridad ( las conexiones) de la bobina voltimtrica del
correspondiente wattmetro.
(3)Consideraciones Prcticas: Debemos encarar dos problemas
prcticos :
a) Determinacin del signo de la lectura: es fundamental
conocerlo pues permite saber con seguridad si deben sumarse
restarse, y obtener en definitiva la potencia gastada en el
circuito.
* En caso de disponer de dos wattmetros iguales y que tengan
sobre el conmutador de la polaridad de las bobinas de tensin una
indicacin de la misma, la determinacin no ofrece dificultad en
principio, porque sise han realizado adecuadamente las conexiones
explicadas, al colocar ambas flechitas indicaciones en el mismo
sentido, se tiene seguridad de que la polaridad de dichos
wattmetros es la misma.
Ahora bien, en la prctica no todo es tan sencillo. Puede ocurrir
que inadvertidamente se hayan realizado las conexiones en forma
incorrecta; o bien que no se disponga de dos aparatos de la misma
marca y caractersticas.
* una solucin es intercalar sobre el conductor libre una llave
llamada L3; estando conectada se efecta las lecturas en ambos
wattmetros, tras haber hecho que dichas lecturas sean positivas
(esto se consigue accionando sobre los conmutadores o bien
invirtiendo las conexiones de las bobinas voltimtricas). Una vez
anotados los valores medidos que como siempre sern W12 y W32 se
levanta la llave L3 con la cual queda aplicada la tensin de lnea
U13 sobre las dos bobinas voltimtricas que quedan en serie. Si
ahora, una - por lo menos - de las dos lecturas invierte su signo,
significa que hay que restarlas pues una de ellas es negativa. Y
sta siempre ser la de menor valor absoluto porque para un sistema
de carga pasivo la potencia total debe ser necesariamente
proveniente del generador, o sea por conveccin su signo es
positivo.
(b) Determinacin de la secuencia: Es fundamental para poder
trazar los diagramas vectoriales: se entiende por secuencia al
orden de sucesin de las fases, o sea el orden de sucesin en el
tiempo de los mximos de las tensiones de fase. Como se acepta por
convencin como sentido positivo el antihorario de rotacin de los
diagramas vectoriales, si con tal sentido la sucesin de las fases
es (1, 2, 3) (R, S, T) la terna ser dextrgira.
Para conocer la secuencia hay varios procedimientos; dos de los
sencillos.
* Con dos lmparas iguales y un capacitor: cargando la red
trifsica sobre dichos elementos conectados en estrella, el orden de
las fases es tal que la lmpara que ms brilla atrasa en fase al
condensador y adelanta a su vez a la de menor brillo. Es el ms
usado en la prctica.
* El otro procedimiento consiste en una aplicacin de las curvas
del coseno antes vistas. Con el circuito de la prctica se efectuar
una medicin sobre una carga preestablecida inductiva de antemano
cuidando que U1 = U2 = U3 o I1 = I2 = I3 (simtrica y
equilibrada).Si se cumple la condicin que la potencia (W32(((W12(
la terna ser derecha. Viceversa para una carga prefijada del tipo
capacitivo.
(4)Circuito para el Trabajo Prctico: necesitamos una fuente de
alimentacin trifsica, tres ampermetros, dos wattmetros, una llave
conmutadora voltimtrica, un voltmetro, la llave L3 y las
impedancias de carga.
Puede ser uno o dos voltmetros segn el tipo de llave selectora
usada.
(5)Determinacin a efectuar: Es de prctica comn medir con los
siguientes valores de impedancia de carga, todas conectadas en
estrella.
1) R1 = R2 = R3
2) R1 = R2 = 2 R3
3) R1 ( R3 ; R2 = (
4) Z1 = Z2 = Z3
5) Z1 ( Z2 ( Z3(6)Cuadro de valores:
DetSist. deU12U23U1U2U3I1I2I3W12sig.W32sig.
cargaVoltVoltVoltVoltVoltAmperAmperAmperwatt-----watt-----
1
2
3
4
5
Det.SistemaPtotalcos (1cos (3Qcos (1cos (2cos (3
de
cargawatt-----------------var------------------------------
1
2
3
4
5
(7)Representacin Grfica: Se trazar en cada uno de los casos el
diagrama vectorial correspondiente, conociendo la secuencia de
fases. Solamente se dibujarn las tensiones y las corrientes,
preferentemente en colores distintos.
Las frmulas a utilizar son las explicadas en la introduccin
terica de la presente gua de trabajos prcticos; conociendo el
tringulo de las tensiones de lnea, se puede hallar el centro de
estrella; de l se dibujarn las corrientes pues la conocemos en
mdulo y fase, ya sea con (1,(3 o con (1 , (2 , (3 sin olvidar que
la suma de
pues no hay neutro conectado.
Finalmente se har un comentario sobre la posible divergencia
entre los conceptos tericos y los resultados que arrojen las
mediciones de laboratorio.
Trabajo Prctico N 11
laboratorio de Ensayo Indirecto de un transformador
Monofsico
1.-Objeto del ensayo:
Tiene por fin determinar las caractersticas de funcionamiento
del transformador, para su comparacin con las caractersticas de
provisin.
La obtencin de las precitadas caractersticas se puede hacer de
dos maneras.
1) Se carga el transformador en forma directa dando vaco a
potencia mxima y se releva para cada punto las caractersticas de
inters (la informacin queda de este modo expresada en forma de
tablas de valores y grficos). El principal inconveniente para este
ensayo directo es que se debe contar con un suministro de energa
compatible con la potencia del transformador y carga similar, y el
manejo de engorrosas listas de informes.
2) Se realiza lo que se llama ensayo indirecto, por oposicin al
anterior, que permite determinar un modelo circuital de precisin
adecuada, que representa al transformador para todas las
condiciones de funcionamiento estables a tensin nominal. El ensayo
indirecto consta de dos pasos: ensayo en vaco y ensayo en
cortocircuito.
2.-Modelo circuital equivalente:
Como antes mencionamos el modelo circuital equivalente
representa al transformador visto desde sus bornes de entrada y
salida en funcionamiento estable a tensin nominal, y es el que
muestra la figura.
Donde:
R1 = Resistencia de los devanados primarios
X1 = Reactancia de dispersin de los devanados primarios
R2 = Resistencia de los devanados secundarios
X2 = Reactancia de dispersin de los devanados secundarios
Go = Conductancia que representa las prdidas al ncleo
Bm = Suceptancia magnetizante del ncleo
R2 = Resistencia de los devanados secundarios referida al
primario
X2 = Reactancia de dispersin secundaria referida al primario
3.-Determinacin de los parmetros del circuito equivalente:
Si conectamos el primario del transformador a una fuente de
tensin nominal manteniendo el secundario abierto (sin carga) la
corriente que tome de la fuente estar determinada por la impedancia
del devanado primario y de la rama derivacin. segn se ha visto en
la teora, el valor de la impedancia de la rama en derivacin es
mucho ms grande que el valor de la impedancia de los devanados
primarios en una relacin del orden de 1000 a 10 de este modo
podemos despreciar la rama primaria y considerar como si solo
estuviese conectada la rama en derivacin o de excitacin. En estas
condiciones se realiza el denominado ensayo de vaco. Si las
condiciones precitadas no se cumplieran se deber realizar otro
ensayo.
Si ahora conectamos el transformador, habiendo cortocircuitado
previamente el secundario, a una fuente de tensin variable de modo
que ajustamos a un valor de tensin que hace circular la corriente
nominal por sus arrollamientos, observamos que la tensin secundaria
del 4 al 5% de la tensin nominal ya que las reactancias que limitan
la corriente Z1 y Z2 son de bajo valor, as resulta de un valor
mucho menor que la que circula cuando se encuentra de tensin
nominal y mucho menor que la corriente nominal. Por esto se puede
prescindir de dicha rama sin afectar el valor de la corriente
I1.
De lo antedicho se desprende que estas condiciones extremas vaco
y cortocircuito se puede determinar con precisin aceptable los
parmetros del circuito equivalente, reciben pues de esta manera el
nombre de los ensayos que conforman el ensayo indirecto de un
transformador.
4.-Ensayo en vaco
4.1.-Objeto del ensayo: Determinar los parmetros Go y Bm del
circuito equivalente.
4.2.-Procedimiento del ensayo: Se alimentar el transformador con
tensiones de 25, 50, 75 y 110 % de lo nominal. se medir la tensin,
corriente y potencia en cada caso.
4.3.-Circuito a utilizar: Para disminuir los errores sistemticos
en los ensayos se dispondrn las bobinas de intensidades inmediatas
a los terminales del transformador.
4.4.-Predeterminacin de magnitudes:
Io = % In a Un
Io = A
Pe = % Sn a Un
Pc = A
cos ( = Po/So; Po/Un/Io
4.5.- Expresiones de calculo a utilizar:
a) Relacin de transformacin: a = V1/V2
b) Factor de potencia : Cos ( ( Po / Uo In
c)Admitancia: Y2 = Go2 Bm2= Iom/Uo
d) Conductancia equivalente de perdida en el hierro : Go =
Po/Uo2
e) Suceptancia magnetizante:
4.6.-Cuadro de valores medidos y calculados:
Los valores medidos y calculados se llevarn al cuadro
siguiente:
NPredeter.MedidosCalculados
V [%(V[V(VomIomPomcos (BoGo
4.7.-Instrumentos Utilizados:
Se llenar el siguiente cuadro con los nombres e identificacin de
los elementos utilizados.
DesignacinElementoMarcaNCaractersticas
4.8.-Informe final y conclusiones:
4.8.1.-Representaciones grficas y fasoriales:
Se representar grficamente y en escala la corriente, potencia y
factor de potencia en funcin de la tensin, indicando los valores a
tensin nominal. se dibujar en escala el diagrama fasorial a tensin
nominal.
4.8.2.-Conclusiones:
Se extraern conclusiones del cuadro de valores para Go, Bm y
forma de curvas graficadas.
5.-Ensayo en Cortocircuito
5.1.-Objeto del Ensayo:
Determinar las resistencias de los devanados y las reactancias
de dispersin de los mismos. Con este segundo ensayo quedan
determinados la totalidad de los parmetros del circuito equivalente
del transformador.
5.2.-Procedimiento en el ensayo:
Se alimentar al transformador, ajustando la corriente a 25, 50,
75, 90,100 y 110% de la corriente nominal. Se miden tensin,
corriente y potencia correspondiente.
5.3.-Circuito a utilizar:
La posicin ms conveniente para reducir los errores sistemticos
en acercar las bobinas voltimtricas de los instrumentos a los
terminales del transformador.
5.4.-Predeterminacin de magnitudes:
Ucc =
% Un a In
Ucc = V
Pcc = % de Sn a In
Pcc =
V
Cos (c c=Pcc/Scc : Pcc/Ucc In
5.5.-Expresiones de calculo a utilizar:
a) Factor de potencia: Cos (c c =
Pcc/(Icc Uccm)
b) Impedancia del cortocircuito. Zcc=Rcc2 Xcc2 : Uccm / Icc
c) Resistencia de cortocircuito: Rcc =Pcc / Icc2
d) Reactancia de cortocircuito: Xcc =
5.6.-Clculo de las reactancias y resistencias de cortocircuito
para cada arrollamiento:
Primero medimos con C/C/ las resistencias de los devanados y
comparamos con las medidas en el ensayo de C.C. Suponemos luego que
la relacin de resistencias medidas con corriente continua primaria
y secundaria de mantiene entre la resistencias medidas en corriente
alterna y entre las reactancias respectivas.
R1/R2 : X1 / X2 : Rcc1 /Rcc2
Entonces:
R1 = k1 Rcc
R2 = k2 Rcc
X1 = k1 Xcc
X2 = k2 Xcc
Donde:
k1 = Rcc1 / (Rcc1 + a2 Rcc2 )
k2 = Rcc2 / (Rcc2 + a2 Rcc1 )
5.7.-Cuadro de valores medidos y calculados
NPredeter.MedidosCalculados
I [%(I[A(VccIccPccmcos (ZregReg.Xeg
5.8.-Instrumentos Utilizados:
DesignacinElementoMarcaNCaractersticas
5.9.-Informe final y conclusiones:
5.9.1.-Representacin grficas y fasoriales:
Se representar grficamente la tensin, potencia y factor de
potencia en funcin de la corriente, indicando los valores a
corriente nominal. se dibujar en escala el diagrama fasorial a
corriente nominal.
6.-Circuitos equivalentes:
Se dibuja el circuito equivalentes aproximados reducido y el
circuito equivalente exacto no reducido, con los valores de los
parmetros en condiciones nominales obtenidas en ambos ensayos.
7.-Conclusiones:
En hoja aparte se extraern conclusiones del ensayo y se graficar
la curva de regulacin para corriente entre 0 y In y cos (= 1, cos (
= 0,8 ind. y cos ( = 0,8 cap.
II.- Medicin de relacin de Transformacin: (IRAM 2104)
Se determinar la relacin de transformacin de un transformador
monofsico por el mtodo de los dos voltmetros.
1.-Circuito a utilizar:
A. T. V. = Autotransformador variable.
T. = Transformador de ensayos
V. = Voltmetros.
2.-Desarrollo de la experiencia:
Se disponen los elementos de acuerdo al esquema anterior y se
exista el devanado de B. T. del transformador. Mediante el ATV se
aplicarn tensiones correspondientes al 25%, 50%, 70%, 80%, 90% y
100% de la tensin nominal del arrollamiento, midiendo en cada caso
simultneamente las tensiones en bornes de alta y baja tensin. Se
anotan los valores y se calcula:
Los valores de a se promedian para obtener un valor medio
daremos como el valor verdadero de la relacin de transformacin.
3.-Cuadro de valores:N%V1V2
K(VK(V
4.-Determinacin de la polaridad de bobinados: (IRAM 2104)
Definicin: Se dicen bornes homlogos o de igual polaridad
aquellos que al serle inyectadas producen flujos en igual sentido.
Se puede ver que los bornes homlogos semejan, salvando la relacin
de transformacin, poseer una continuidad galvnica entre primario y
secundario.
Mtodo de Ensayo: La norma IRAM 2104 recomienda tres mtodos de
ensayo.
a) Mtodo del transformador patrn.
b) Mtodo de corriente continua.
c) Mtodo de tensin aplicada.
Usaremos los mtodos b y c.
Mtodo de corriente continua: Consiste en inyectar en un bobinado
una corriente continua de polaridad conocida, mientras dura el
perodo de establecimiento de la corriente se inducir en el otro
bobinado una tensin decreciente que se hace cero al llegar la
corriente al valor final, esta tensin inducida se mide con un
galvanmetro. Si la defeccin fue positiva son homlogos los bornes
conectados al positivo de la batera y al positivo del galvanmetro.
Si la defeccin es negativa los bornes homlogos son (+) bat. y (-)
G.
(-) Bat. y (+) G.
Al abrir el circuito se produce una defeccin en sentido
contrario al inicial, esto es debido a que el campo establecido por
la c.c. disminuye de un valor mximo a 0.
Circuito Utilizado:
Cuadro de valores:
Borne ATPol. BATBorne BTPol GDefexcinPolaridad
Mtodo de la tensin aplicada: Consiste en excitar con c. a. de
frecuencia nominal un bobinado de T. y comparar la tensin aplicada
con tensin inducida en el otro bobinado.
Por definicin los bornes homlogos tienen la misma polaridad, as
si unimos un borne de un lado con un borne del otro la tensin que
podemos medir entre los bornes libres ser la suma o la diferencia,
de las tensiones presentes en cada bobinado, entonces si obtenemos
la suma hemos unido bornes de distinta polaridad y si medimos la
diferencia hemos unido bornes homlogos.
Circuito utilizado:
Desarrollo de la experiencia: se conecta el transformador y
equipo de acuerdo al esquema anterior, eligiendo el alcance de V1 y
V2 de acuerdo a las tensiones a aplicar de modo que:
V1 ( Ve
V2 (Ve +Vi
Cuadro de Valores:
Bornes UnidosV1V2V1 - 2Polaridad
INCRUSTAR CorelDRAW.Graphic.6
INCRUSTAR CorelDRAW.Graphic.6
Figura 1
IR R U
IC
XC
XL
IL
INCRUSTAR ShapewareVISIO20
INCRUSTAR ShapewareVISIO20
INCRUSTAR ShapewareVISIO20
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_951735282.xlsHoja1
Valores medidosValores Calculados
ElementoIUPcos jsen jjRZXLXcLCSQ
AmpereVoltaKW--------------------------------WWWWHymFVAVAR
R
L
C
RL
RC
LC
RLC
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