UNIVERSIDAD TCNICA DE ORURO F I S FACULTAD NACIONAL DE INGENIERA
1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/IITRABAJO EXPERIMENTAL. #: 2
CAPITULO: movimiento oscilatorio TEMA: pndulo simple 1. OBJETIVOS
Calcular experimentalmente el valor de la aceleracin de la gravedad
utilizando un pndulo simple (P S)
2. TEORIA
2.1 VARIABLES
Por tanto
Se sabe que el periodo de oscilacin de un pndulo simple en un
(MAS) movimiento armnico simple que esta dado por
Igual.
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1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/II
Igual.
Por tanto
Donde el periodo en forma experimental.
3. DESCRICCION EXPERIMENTAL 3.1 EQUIPO Pndulo compuesto por una
esfera de metal y un hilo Pie soporte en forma de V Varilla de
soporte Cronometro Regla de 1000mm. 3.2 EJECUCION DEL EXPERIMENTO
En el laboratorio de fsica II se dispone de un pndulo simple con
longitudes diversas. Seleccionar un pndulo y medir el periodo de
oscilacin siguiendo las siguientes pasos. Separar el pndulo simple
de la posicin vertical un ngulo pequeo y dejar oscilar libremente,
teniendo cuidado de verificar que la oscilacin se produzca en plano
vertical Cuando este seguro de empezar la oscilacin, poner en
marcha el cronometro y se cuentan N= 5 oscilaciones y el tiempo
obtenido ser registrado en la extraccin de datos, a partir de la
mxima separacin de
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1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/IIequilibrio y el periodo del
siguiente pndulo es igual al tiempo medido dividido en N Se repite
los mismos pasos anteriores por un total de cinco veces con el
mismo pndulo
3.3
REGISTRO DE DATOS
1 1 2 3 4 5
l (mm) 180 400 600 800 1000
# de osc.
Tiempo 4,32 6,01 7,63 8,03 9,96 4,35 6,13 7,69 8,09 9,97
5N 1 2 3 4 5 T12 (s) 0,75 1,44 2,33 2,58 3,97
4. CALCULOS Donde el tiempo se calcula por:
T22 (s) 0,76 1,50 2,37 2,62 3,98
l (m) 0,18 0,4 0,6 0,8 1
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UNIVERSIDAD TCNICA DE ORURO F I S FACULTAD NACIONAL DE INGENIERA
1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/II4.1 GRAFICOS4,5
t(s) 43,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 l(m) 1,2
Series1
Con el mtodo de los mnimos cuadrados4,5
t(s)
4
3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8
t = 3,711l + 0,001 R = 0,960
Series1 Lineal (Series1)
l(m)
1
1,2
Donde:
Se obtiene: k (s2/m) 3,711 g (m/s2) 10,63
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t(s)
4,5 4
3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 l(m) 1,2 Series1
4,5
t(s)
4
t = 3,703l + 0,038 R = 0,963
3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 l(m) 1,2 Series1
Lineal (Series1)
Se obtiene: k (s2/m) 3,703 g (m/s2) 10,66 5
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1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/II5. CONCLUCCIONES
Por tratarse de oscilaciones pequeas no se toma en cuenta el
ngulo con el que se parte para la oscilacin pero mucho influir si
el pndulo se dejo oscilar libremente o se le agrego algo de impulso
y de eso depender el tiempo de oscilacin. Se puede observar que los
resultados obtenidos tienen alguna aproximacin, ya que los errores
en la obtencin de datos pudio depender si se dejo oscilar
libremente. LABORATORIO 10,63 m/s2 10,66 m/s2 REFERRENCIA 9,76 m/s2
(gravedad en Oruro)
6. CUESTIONARIO 1. Explique las leyes del pndulo simple?
Leyes del pndulo: Ley de las masas Suspendamos de un soporte
(por ejemplo: del dintel de una puerta) tres hilos de coser de
igual longitud y en sus extremos atemos sendos objetos de masas y
sustancias diferentes . Por ejemplo: una piedra, un trozo de hierro
y un corcho. Saqumolos del reposo simultneamente. Verificaremos que
todos tardan el mismo tiempo en cumplir las oscilaciones, es decir,
que todos van y vienen simultneamente. Esto nos permite enunciar la
ley de las masas:
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LEY DE MASAS: Las tres masas de la figura son distintas entre
si, pero el periodo (T) de oscilacin es el mismo. (T1=T2=T3) Los
tiempos de oscilacin de varios pndulos de igual longitud son
independientes de sus masas y de su naturaleza, o tambin El tiempo
de oscilacin de un pndulo es independiente de su masa y de su
naturaleza. Ley del Iscrono: Dispongamos dos de los pndulos
empleados en el experimento anterior. Separmolos de sus posiciones
de equilibrio, de tal modo que los ngulos de amplitud sean
distintos (pero no mayores de 6 o 7 grados). Dejmolos libres:
comienzan a oscilar, y notaremos que, tambin en este caso, los
pndulos van y vienen al mismo tiempo. De esto surge la llamada Ley
del isocronismo (iguales tiempos): Para pequeos ngulos de amplitud,
los tiempos de oscilacin de dos pndulos de igual longitud son
independientes de las amplitudes, o tambin: El tiempo de oscilacin
de un pndulo es independiente de la amplitud (o sea, las
oscilaciones de pequea amplitud son iscronas). La comprobacin de
esta ley exige que los pendulos tengan la misma longitud para
determinar que en efecto los pndulos son isocronos*, bastar
verificar que pasan simultneamente por la posicin de equilibrio. Se
llegara notar que las amplitudes de algunos de ellos disminuyen mas
que las de otros, pero observaremos que aquella situacin el
isocronismo subsiste. Ley de las longitudes: Univ. Israel M.
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1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/IISuspendamos ahora tres
pndulos cuyas longitudes sean: Pndulo A = (10cm) 1 dm. Pndulo B =
(40 cm) 4 dm. Pndulo C = (90 cm) = 9 dm.
Procedamos a sacarlos del reposo en el siguiente orden: 1) El de
1 dm. y el de 4dm. 2) El de 1 dm. y el de 9dm. Observaremos
entonces que: a) El de menor longitud va ms ligero que el otro, o
sea: a menor longitud menor tiempo de oscilacin y a mayor longitud
mayor tiempo de oscilacin. b) Mientras el de 4 dm. cumple una
oscilacin, el de 1 dm. cumple dos Univ. Israel M. Condori
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1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/IIoscilaciones. c) Mientras el
de 9 dm. cumple una oscilacin, el de 1 dm. cumple tres
oscilaciones. Esta circunstancia ha permitido establecer la
siguiente ley de las longitudes: Los tiempos de oscilacin (T) de
dos pndulos de distinta longitud (en el mismo lugar de la Tierra),
son directamente proporcionales a las races cuadradas de sus
longitudes. En smbolos T1 y T2: tiempos de oscilacin; l1 y l2 :
longitudes. Para nuestro caso es: T1= 1 oscilacin y l1= 1dm T2 = 2
oscilaciones y l2 =4 dm.Luego. Osea: 1/2=1/2
Ahora para: T1=1 oscilacin y l1=1 T3=3 oscilaciones y l3=9
luego: Osea: 1/3=1/3 Ley de las aceleraciones de las gravedades: Al
estudiar el fenmeno de la oscilacin dejamos aclarado que la accin
gravitatoria tiende a hacer parar el pndulo, pues esa es la posicin
ms cercana a la Tierra. Significa esto, en
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1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/IIprincipio, que la aceleracin
de la gravedad ejerce una accin primordial que evidentemente debe
modificar el tiempo de oscilacin del pndulo. Si tenemos presente
que la aceleracin de la gravedad vara con la latitud del lugar,
resultar que los tiempos de oscilacin han de sufrir variaciones
segn el lugar de la Tierra.En efecto, al experimentar con un mismo
pndulo en distintos lugares de la Tierra (gravedad distinta) se
pudo comprobar que la accin de la aceleracin de la gravedad
modifica el tiempo de oscilacin del pndulo.
2. Compare los datos del laboratorio parte central con el
laboratorio virtual? En la pantalla el escritorio se observa un
cuadro con un pndulo el cual se usara para la aplicacin. Se
selecciona un cuerpo celeste de la lista de cuerpos celestes, en el
control seleccin titulado Planeta Se establece la longitud l del
pndulo en cm, actuando en la barra de desplazamiento. Se pulsa el
botn titulado En marcha, para poner en marcha el cronmetro, se
pulsa el misma botn titulado Parar, para medir el intervalo de
tiempo. En esta "experiencia" se mide el tiempo de cinco
oscilaciones Se cambia la longitud del pndulo y se realiza una
nueva medida y as sucesivamente. En el control rea de texto,
situado a la izquierda del applet se recoge los datos
"experimentales", longitud del pndulo (en m) periodo (de una
oscilacin en s). Cuando se tienen suficientes datos se pulsa el
botn titulado Grfica. Los datos obtenidos son
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N 1 2 3 4 5
l(mm) 200 400 600 800 1000
# de osc 5 5 5 5 5 4,42 6,34 7,72 8,96 10,02
Tiempos (s) s) (s) 4,42 6,22 7,66 8,98 10,04
Donde el tiempo se calcula por: N 1 2 3 4 5 l(m) 0,2 0,4 0,6 0,8
1 (S) 0,78 1,61 2,38 3.21 4,02 0,78 1,55 2,35 3,23 4,03
S)
Alineacin de los datos experimentales4,5
t(s) 43,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,5 1 Series1
l(m) 1,5
Mtodo de los mnimos cuadrados
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4,5
t(s) 43,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,5 1
y = 4,04x - 0,024 R = 0,999
Series1 Lineal (Series1)
l(m)
1,5
Se tiene: k (s2/m) 4,04 g (m/s2) 9,77
Alineacin de los datos experimentales4,5
t(s) 43,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,5 1 Series1
l(m)1,5
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1102D LABORATORIO DE FISICA II 2011/IImtodo de los mtodos
cuadrados4,5
t(s)
4
y = 4,09x - 0,066 R = 0,999
3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 l(m) 1,2 Series1
Lineal (Series1)
k (s2/m) 4,09
g (m/s2) 9,65
Comparando tenemos: LABORATORIO 10,63 m/s2 10,66 m/s2 APPLET
9,77 m/s2 9,65 m/s2
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