1 Física Aplicada – Mestrado Integrado Física e Sistemas Analíticos - Lic Ciências Bioanalíticas Professor: Adriano P. Lima Contactos: Gabinete E20 (2º andar) Telef: 239 410 627 Gab email: [email protected]Disciplina: Aulas Teóricas — início a 26 de Setembro Aulas Teórico-Práticas — início a 3 de Outubro (Adriano P Lima, Liliana P Ferreira) Avaliação: por exame final Exame (Jan 2008) Recurso (Fev 2008) Programa, sumários, etc. na Internet (link a http://www.fis.uc.pt/) Com. Pedagógica + Com. Curso Programa: 1 - Introdução 2 - Vectores e forças 3 - Gases 4 - Hidrodinâmica 5 - Interfaces líquidas 6 – Luz e Ondas 7 - Radioactividade Física, Unidades, Análise dimensional Vectores, forças fundamentais e derivadas, campo gravítico e eléctrico. Corrente eléctrica Gases ideais e reais, pressões parciais, difusão osmose Fluidos, sedimentação, centrifugação, escoamento, Viscosidade, viscosimetria, reologia de fluidos Tensão superficial, capilaridade Ondas electromagnéticas, luz, refracção e reflexão, Interferências e difracção. Polarização Tipos de radioactividade, aplicações, Interacção da radiação com a matéria. Protecção.
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Física Aplicada – Física e Sistemas Analíticosfisica.uc.pt/data/20072008/apontamentos/apnt_316_2.pdf · Outras unidades fundamentais: kelvin ... Erro pode ser dado implicitamente
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Física Aplicada – Mestrado Integrado
Física e Sistemas Analíticos - Lic CiênciasBioanalíticas
Professor: Adriano P. LimaContactos: Gabinete E20 (2º andar)
1-Observar a Natureza2-Tentar reproduzir Natureza em experiências3-Deduzir leis de comportamento4-Testar essas leis com outras experiências5-Prever o comportamento de outros fenómenos
O que estuda a Física? Os sistema mais elementares da Natureza eComo interactuam entre si...
FÍSICAespaço – 10-15 m a 1026 m (1010 anos luz)tempo – 10-24 s a 1017 s (1010 anos)massa – 10-31 kg a 1050 kg
Porque só a nossa civilização conseguiu desenvolver tanto as ciências naturais?
GREGOS – Filósofos
ROMANOS – Engenheiros
EUROPEUS – Filósofos+Engenheiros
HINDUS, PERSAS, CHINESES
(método experimental)
tectónica de placas
A Física e as outras Ciências
FilosofiaNatural
Matemática
Física
Química
Biologia
Meteorologiae Geologia
Matemática
átomos, moléculas Bioquímica
massa, carga, espaço, tempo
virus, células, seres vivos
Eq. Stokes,
Humanos
Medicina
Farmácia
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Medidas e Unidades
Método ExperimentalFarmácia Biologia Química
- Observação de qualquer fenómeno na natureza só fica completaquando se regista informação quantitativa
- Essa informação obtém-se fazendo a medida duma propriedadefísica
Medida número (unidade)
erro experimental
Física ⇒ Medida ⇒ Número ⇒ Leis e Regras Gerais ⇒
⇒Relações Matemáticas ⇒
⇒ Previsões Abstractas (independentes de casosparticulares)
Todas as outras grandezas são dependentes das unidades fundamentais
Num Sistema distinguem-se Unidades Fundamentais e Derivadas
Unidades Fundamentais
Comprimento L
Massa M
Tempo T
Carga C
Unidades DerivadasForça
Velocidade
Campo
Comprimento e Tempo: conceitos intuitivos (primários) adquiridos naturalmente
Massa : coeficiente característico de cada partícula que determina
- o seu comportamento quando interage com outras
- a intensidade da interacção gravítica
Carga: coeficiente característico de cada partícula que determina - o seu comportamento quando interage com outras - a intensidade da interacção electromagnética
Essa dependência é expressa por relações matemáticas que envolvem comprimento, massa tempo e carga
Ex: F = ma
F = M LT-2
PORTANTO: Só é necessário definir as unidades de medida das unidades Fundamentais do Sistema
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Sistema de Unidades SI (Système International)
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Outras unidades fundamentais: kelvin (K), mole (mol), candela (cd)
Sistema MKSC metro (L)
SI kilograma (M)
segundo (T)
Ampere ( A)
metro (m): espaço percorrido pela luz no vácuo no intervalo de tempo de (1983) 1/229 792 452 segundos
quilograma (kg): massa do quilograma internacional (bloco de platina (1939) guardado no Gabinete Internacional de pesos e medidas
em Sèvres, perto de Paris) [ =10-3 m3 de H2O a 4ºC ]
segundo (s): tempo necessário a um oscilador que força um átomo de (1967) 133Cs a efectuar determinada transição 9 192 631 770 vezes.
[(definição temporária). 1/31 556 925,975 da duração do ano]
Ampère (A) é a corrente em dois fios condutores rectos e infinitos àdistância de um metro, no vácuo, que produz a força de 2 * 10 -7N
por cada metro de fio.
Sistema de Unidades SI (Système International)
m - espaço percorrido pela luz em 1/299 729 458 segundos
s - tempo durante o qual ocorre uma transição atómica no Cs 9 192 631 770 vezes
kg - massa do padrão de platina em Sèvres
velocidade da luz é constante:
c = 299 729 458 m/s
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Unidades compostas
Outras grandezas, como força, velocidade, trabalho, viscosidade, etc
São obtidas a partir das unidades fundamentais e das equações que as definem:
Grandeza Definição Dimensões SI Nome
Força F = m a Kg m s-2 newton (N)
Trabalho W = F d Kg m2 s-2 joule (J)
Coef. Viscosidade Pa s Pa.s
frequência s-1 hertz (Hz)
Mód. Young [F]/L2 N m-2 N.m-2
MLT 2
ML2T 2
η = FzAv
F[ ]LA[ ] V[ ]
f = ciclost
1T
Y = F A∆L L
NOTA: As unidades são sempre expressas com expoentes Ex: Força N = m kg s-2 (correcto) m kg /s2 é incorrecto
As unidades são utilizadas em múltiplos de dez
Múltiplo Prefixo Abreviatura1018 exa E1015 peta P1012 tera T109 giga G106 mega M103 quilo k ou K102 hecto h101 deca da10-1 deci d10-2 centi c10-3 mili m10-6 micro µ10-9 nano n10-12 pico p10-15 femto f10-18 ato a
1 GB = 8 Gb
Exemplos:
(kilómetro) km α 103 m
(nanómetro) nm α 10-9 m
(gigabyte) GB α 109 B
(gigabit) Gb α 109 b
(megajoule) MJ α 106 J
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Análise DimensionalNas equações os diferentes termos têm que ter unidades iguais!
Ex: Lei de Bernoulli (fluido em movimento horizontal):
p + 1/2 ρ v2 = Const.p é a pressão no líquidoρ é a sua densidade
v é a velocidade com que se movimenta
verificar um resultado:-o alcance máximo num projéctil
os dois termos têm que ter as mesmas unidades:
[ ] [ ][ ]2vp ρ=
[ ] [ ][ ] 22
2
TLM
LT
LM
SFp ===
[ ][ ] 22
2
32
TLM
TL
LMv ==ρ L
TLTL
gv
==⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−
2
2220
2
0
20 2sin2
ϑg
vR =
Erros nas Medidas
Qual é o verdadeiro valor de uma medida? Só Deus sabe!
Medida com erro: 17,5 cm ± 0,1 cm
17,5 ± 0,1 cm
17,5(1) cm
17,5 cm ± 1 mm
O que representa o erro: 17,4 cm – Valor verdadeiro – 17.6 cm
Erro Percentual (ou relativo): 17,4 cm ± 0,6%
Qual é o maior erro? 1% em 100 m ou 1% em 100 km1m 1km = 1000 m
20m/300km ≈ 0,007%
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s =li − l( )2∑(N −1)
Como se determina o erro numa medida
1 - Repete-se a medida muitas vezes: 17,50; 17,60; 17,50; 17,4; 17,45;17,55; 17,65; 17,70; 17,65
1 - Adição e subtracção: (a ± ∆a) ± (b ± ∆b) = (a±b) ± ∆y
∆y = ∆a2 + ∆b2
2 - Multiplicação e divisão: (a ± ∆a) x (b ± ∆b) = (a b) ± ∆y
(a ± ∆a) ÷ (b ± ∆b) = (a ÷ b) ± ∆y
∆yy=
∆a2
a2+∆b2
b2
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Algarismos Significativos
Erro pode ser dado implicitamente pelo número de algarismos significativos
17,5 cm tem 3 algarismos significativos
algarismos exactos erro é uma unidade no últimoalgarismo significativo
O zero (0) pode ser um algarismos significativo21 m tem uma incerteza de 1m
21,0 m tem uma incerteza de 0,1m
REGRA: Nas operações com alg. significativos, o número de alg. significativos doresultado é igual ao da parcela que tiver menor número de alg. significativos
5,31 x 3,141592653 = 16,7 5,31 x 3,141592653 = 16,681856991CERTO! ERRADO!
De que depende o erro?Instrumento
Procedimento de medidaFenómeno em causa
Erros Acidentais e Sistemáticos
Distribuição aleatória à volta do valor verdadeiro
Distribuição aleatória à volta de um valor que não é o verdadeiro
Distinção entre Precisão e Exactidão
< Precisão< Exactidão
> Precisão< Exactidão
< Precisão> Exactidão
> Precisão> Exactidão
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Gráficos Lineares
Representação de expressões lineares
Ajuste de uma recta a dados experimentais
Método dos Mínimos Quadrados:
erros em A e B
Gráficos Logarítmicos
ln (Y) = ln (a) + b ln (x)
Taxa Metabólica de mamíferos
Custo energético de corrida
Potências da variável: Y = aXb
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Ordens de Grandeza
NOTÍCIA: O super-ladrão fugiu com uma pasta cheia de ouro com um valor de 10 milhões de euros!
Quanto pesa ouro no valor de 10 milhões €?Qual é o volume de ouro no valor de 10 milhões €?
Volume de uma pasta típica:35cmx40cmx15cm = = 21 000 cm = 21 l3
Valor do ouro: 1 g ≈ 14 € 10 000 000 € ≈ 715 000 g = 715 kg
densidade = 20 g cm -3
~ 376,596,544,98
× 3,14 ≈6005
× 3 =18005
= 360
715 000 g ≈ 35 750 cm = 35,7 l 3
Descrição (J) (eV)Big Bang 1068 1087
Energia cinética de rotação da Via Láctea 1052 1071
Energia libertada na explosão duma Supernova 1044 1063
Energia de rotação da Terra 1029 1048
Energia solar incidente na Terra por ano 1024 1043
Energia eólica dissipada por ano à superfície da Terra 1022 1041
Energia dissipada pelas marés por ano 1020 1039
Energia libertada por uma bomba de fusão de 15 MTon 1017 1036
Energia fornecida por uma grande central eléctrica (ano) 1016 1035
energia libertada na combustão de 1000kg de carvão 1010 1029
Energia cinética dum avião comercial 109 1028
Energia libertada na combustão de 1 litro de gasolina 107 1026
Energia (em J e eV) associada a alguns acontecimentos / fenómenos
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Alimentação diária dum adulto 107 1026
Energia cinética numa corrida de 100 m 103 1022
Trabalho do coração por batimento 1 1019
Virar a página dum livro 10-3 1016
Salto dum mosquito 10-7 1012
Descarga dum neurónio 10-10 109
Energia de ligação dum protão no núcleo 10-12 107
Energia da radiação γ emitida por um núcleo 10-13 106
Energia da radiação X duma ampola de raios-X 10-14 105
Energia da radiação X emitida por um átomo 10-16 103
Energia da radiação ultra-violeta 10-18 10Energia da radiação visível 10-19 1Energia da radiação infra-vermelho 10-20 10-1