Gabarito 1 Física A Exercícios 01) D 02) 94 F = N P = F at m . g = N . N = 50 98 0 35 . , , N = 1400 N F = 1400 N F at = N . F at = 10 4 . 0,35 = 3500 N 03) 56 01. Incorreta Incorreta Incorreta Incorreta Incorreta. Se a velocidade é constante, a força resultante no livro é zero; logo, as for- ças que atuam no livro são o peso e a força normal. 02. Incorreta Incorreta Incorreta Incorreta Incorreta. F R = m . a F mesa = (m M + m L ) . a F livro = m L . a 04. Incorreta Incorreta Incorreta Incorreta Incorreta. As forças no livro são o peso do livro, a força normal e a força de atrito. 08. Correta Correta Correta Correta Correta. 16. Correta Correta Correta Correta Correta. 32. Correta Correta Correta Correta Correta. 04) B 05) C No carro com aerofólio, a força que o ar faz aperta o carro contra o chão, aumentando a força de atrito. A força de atrito não depende da área. 06) D 07) E F at = N . F at = m . g . F at = 600 . 10 . 0,5 F at = 3000 N F = m . a 3000 = 600 . a a = –5 m/s 2 (desaceleração) v 2 = v 0 2 + 2 . a . d 0 = v 0 2 – 2 . 5 . 10 v 0 2 = 100 v 0 = 10 m/s = 36 km/h 08) C F = F at F at = 10 N F at = N . 10 = m . g . 10 = 10 . 10 . = 0,1 09) C T = P A T = m A . g T = 4 . 10 T = 40 N T = F at = 40 N N . = 40 (m B + m C ) . g . = 40 8 . 10 . = 40 = 40 80 = 0,5 Retirando o bloco C F at = m B . g . P A – F at = (m A + m B ) . a m A . g – m B . g . = (m A + m B ) . a 4 . 10 – 6 . 10 . 0,5 = (4 + 6) . a 40 – 30 = 10 . a a = 1 m/s 2 10) C F at = . N N = P P A > P B N A > N B , logo, F F at at A B 11) E N = P B F at = T x = T . cos 45 o P A = T y = T . sen 45 o 250 = T . sen 45 o T = 250 45 sen o F at = T . cos 45º F at = 250 45 45 . cos o o sen F at = 250 45 tg o = 250 N F at = . N 250 = 0,25 . N N = 1000 N P B = 1000 N Física A – Semi-Extensivo – V. 3
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Física A – Semi-Extensivo – V. 3 Exercícios · Gabarito 6 Física A 53° y x T F at eB P B N B P B y P Corpo B By Eixo y ÈFm a yBy. 0 N B – P B y = 0 N B = P By N B = P B.
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Transcript
Gabarito
1Física A
Exercícios
01) D
02) 94F = NP = Fat
m . g = N .
N = 50 9 80 35
. ,,
N = 1400 NF = 1400 NFat = N . Fat = 104 . 0,35 = 3500 N
03) 5601. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Se a velocidade é constante, a
força resultante no livro é zero; logo, as for-ças que atuam no livro são o peso e a forçanormal.
02. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.FR = m . aFmesa = (mM + mL) . aFlivro = mL . a
04. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. As forças no livro são o peso dolivro, a força normal e a força de atrito.
Px = 100 N02. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto. (Ver figura.)04. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto. Se a velocidade é constante, então o carrinho está
em movimento retilíneo uniforme.08. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto.
Eixo x
FRx = m . ax
0
F – Px = 0F = PxF = 100 N
16. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.Eixo y
FRy = m . ay
0
N – Py = 0N = PyN = P . cos 30o
N = 200 . 32
N = 174 N
16) C
17)
30°
C
BA T2
T2
PXC
T1T1
P P sen
P N
xc co
xc
.
.
30
4 12
2
a) FR = m . aBloco A + B + CPxc = (mA + mB + mC) . a2 = (4 + 0,6 + 0,4) . a2 = 5 . aa = 0,4 m/s2
Gabarito
3Física A
b) Bloco A
A
T1
FR = m . aT1 = mA . aT1 = 4 . 0,4T1 = 1,6 NBloco B
Fa – Px = 0Fa = PxFa = P . sen 30ºFa = 300 . (0,5)Fa = 150 N
19) 0
Na
a
BA
5 m
4 m
3 m aPAx
T
PAy
PA
T
PB
y
x
Cálculo de PAx
PAx = PA . sen
PAx = 100 . 3
5
PAx = 60 N
Como PAx = PB , então,
FatA = 0
20) a)
(10)2 = (3)2 + x2
100 = 9 + x2
x2 = 91x = 9,5
b) Na pessoaF + Pp . sen F = Pp ( p . cos – sen ) (I)
No carrinhoPc . sen = F + c . Pc . cos
Pc (sen – cos ) = F (II)
De I e IIPc (sen – cos ) = Pp ( p . cos – sen )
Pc = 800 0 5
9110
310
310
0 191
10
. , .
, .
Pc = 800 0 5 91 3
3 0 1 91
. , .
, .
91 9 54,
Pc = 800 . 0 5 9 54 3
3 0 1 9 54
, . ,
, . ,
Gabarito
4 Física A
Pc = 800 . 4 77 3
3 0 92
,
,
Pc = 800 . 1772 08,,
Pc 680 Nmcarga = 58 kg
c) A vantagem mecânica dessa rampa está no fato deque para descer o carrinho com velocidade cons-tante, a pessoa precisou aplicar sobre ele um a for-ça menor que o peso dele com a carga.
21) DA balança indica o valor da força normal.N = Py
N = P . cos
N = 100 . 4050
N = 80 N
22) 03
30°
30°
P
x
y
NFat
a
= 0 43,
30°
P
x
y
N
Fat
PxPy
a
Eixo y
F m ay y.0
N – Py = 0N = PyN = P . cos 30o
N = m . g . cos 30o
Eixo x
F m ax x.0
Px – Fat = m . aP . sen 30o – . N = m . am . g . sen 30o – . m . g . cos 30o = m . aa = g (sen 30o – cos 30o)
a = 10 . ( , ) , .0 5 0 4
3
32
a = 10 . (0,5 – 0,2)a = 3 m/s2
23) EMRU a = 0
NB
T
30°
B F
30°
A
PA
PB
FatBFatA
TNA
v
v
Corpo A
30°
PA
Fat A
T
N
PAPA
yx
yx
Eixo y
F m ay A y.0
NA – PAy = 0
NA = PAy
NA = PA . sen 30o
NA = mA . g . sen 30o
Gabarito
5Física A
Corpo B
NB
T F
PB
FatB
x
y
Eixo y
F m ay B y.0
NB – PB = 0NB = mB . g
F m ax T x.0
Considerando A e B como um sistema, temos:
F m ax T x.0 (a = 0 MRU)
F + fatB – T T + FatA
– PAx = 0
F + . NB + . NA – PA . cos 30o = 0F = PA . cos 30o – (NA + NB)F = mA . g . cos 30o – . (mA . g . sen 30o + mB
N – Py – Fy = 0N = Py + FyN = P . cos + F . sen N = P . cos + (2P) . sen N = P(cos + 2sen ) (I)
Eixo x
F m ax x.Fx – Px – Fat = m . ax
F . cos – P . sen – . N = m . a (II)
Substituindo I em II, temos:F . cos – P . sen – . [P . (cos + 2 . sen )]== m . a2P . cos – P . sen – . P . cos –– . 2P . sen = m . a2 m g . cos – m g . sen – . m g . cos –– 2 . m g . sen = m . aa = 2 . g . cos – g . sen – . g . cos –– 2 . g . sen a = 2 . (10) . (0,8) – (10) . (0,6) – (0,4) . (10) . (0,8) –– 2 . (0,4) . (10) . (0,6)a = 16 – 6 – 3,2 – 4,8a = 2 m/s2
É a força normal (reação do plano) que causa estacompressão.
II. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
ac = vR
2
III.IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.O peso das pessoas não é alternado (P = m . g)
IV.CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.No ponto mais alto, a força de contato pode se tor-nar muito menor do que o módulo da força peso e,no ponto mais baixo, a força de contato pode setornar muito maior que o peso.
P
N
Ponto mais alto
P
N
Ponto mais alto
28) B
29) E
B
A
NA
P
NB
P
I. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.A resultante das forças em A é dirigida para cima.(N > P)
Fc = m . g . tg Fc = (10000) . (10) . (1)Fc = 100000 N
16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Fc = m . ac
Fc = m . vR
2
v = F Rm
c .
v = 100000 100010000
.
v = 100 m/sv = 360 km/h
32. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Depende de .
34) EVista superiorv = 108 km/hv = 30 m/s
r
v
Vista frontal
y
x
PFat
N
Eixo y
F m ay y.0
N – P = 0N = PN = m . g
Eixo x
F m ax x.
Fat = m . ac
. N = m . vr
máx.2
. m . g = m . vr
máx.2
vmáx. = . .r g
vmáx. = ( , ) . ( ). ( )0 3 200 10
vmáx. = 24,5 m/sComo o automóvel faz a curva com velocidadev = 30 m/s, ele derrapa. Portanto:
I. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.II. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.III.CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.IV.CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
35) B
N
y
x
muro
Fat
Eixo yFc = m . acN = m . ac
N = m . vR
2
Gabarito
9Física A
Eixo x
F m ax x.Fat = m . a
. N = m . a
. m vR. 2
= m . a
a = . vR
2
a = 0 3 2090
2, . ( )
a 1,33 m/s2
36)
wFat
y
x
P
N
Eixo y
F m ay y.0
Fat – P = 0Fat = P
. N = P
N = m g.
Eixo x
F m ax x.N = m . ac
m g. = m . vRmín.2
g RR
2 2.
R = g. 2
R = 100 5 2 2( , ) . ( )
R = 5 m
37) 23vmáx. = 540 km/h = 150 m/sR = 450 mm = 70 kg01. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
Para R = 250 m, temos:
ac = vR
2
ac = 150250
2
ac = 90 m/s2
ac = 9 gSe R < 250 m ac > 9 g
02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Fc = m . ac
Fc = m . vR
2
Fc = m . ( )150450
2
Fc = 50 mFc = 5 . 10 mFc = 5 . mgFc = 5 . P
04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.A aceleração centrípeta máxima ocorre no ponto maisbaixo da trajetória.
ac = vR
2
ac = ( )150450
2
ac = 50ac = 5 . g
08. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.A velocidade mínima ocorre no ponto mais alto datrajetória (Fc = P).Fc = m . ac
P = m . vRmín.2
m . g = m . vRmín.2
vmín. = R g.
vmín. = ( ) . ( )450 10
vmín. = 67 m/svmín. 241 km/h
Gabarito
10 Física A
16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
P
N
Fc = m . ac
N – P = m . vR
2
N = P + m . vR
2
N = m . g + m vR. 2
N = m . g vR
2
N = 70 . 10 150450
2( )
N = 4200 N32. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.
O piloto é submetido a uma aceleração centrípeta má-xima no ponto mais baixo da trajetória onde a veloci-dade deste é máxima.
38) C
T P
T
T'
Px
T'
T = PF = PT' = PxT' = P . sen 30o
T' = P . 12
T' = P2
F' = P2
A força feita por Paulo é menor que a força feitapor Pedro, mas o trabalho nos dois casos é igual.
39) C1o A, maior, igual.2o B, menor, igual.
40) E
sen 30o = h10
12
= h10
h = 5 mWP = P . h . cos 180o
WP = 245 . 5 . (–1)WP = –1225 J
41) BWP = P . d . cos 180o
WP = 5,98 . 40 . (–1)WP = –1960 J|WP| = 1960 J
42) ALua:
| |WPL = PL . xL
| |WPL = m . gL . xL
| |WPL = m . (1,635) . (3)
| |WPL = 4,905 . m
Terra
| |WPT = | |WPL
m . gT . xT = 4,905 . m
xT = 4 9059 81,,
xT = 12
xT = 0,5 m
43) EWF = F . d . cosO trabalho é negativo se cos for negativo; logo:
90o < 180o
Gabarito
11Física A
44) E|Wpessoa| = |Wpeso|T . � = P . x
� = P xT.
Cálculo de T
PT = /8
P P
P
P
P
P
P
/ /
/
/
/
/
8 2
4
4
2
2
P/4
P/2
PT = /8
� = P xP.
8
� = 8 . x� = 8 . 6� = 48 m
45) B
46) Cm = 4 kgF = 100 N; x = 2 m
= 30o
= 0,5
PFat
Fx
x
y
F
N
Fy30º
Eixo x
F m ax x.0
N – Fx = 0N = FxN = F . sen 30o
N = (100) . 12
N = 50 N
WR = WF + WP + WN
0
+ WFat
WR = +Fy . x – p . x – Fat . xWR = (Fy – P – Fat) . xWR = (F . cos 30o – mg – . N) . x
08. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.A força resultante exercida pela carroceria sobreo bloco quando o caminhão está acelerado é asoma vetorial das reações do plano (N e Fat).
NFRp
Fat
FRP= força de reação do plano
16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Fc = m . ac
Fatemáx. = m . ac
e . N = m . vRmáx.2
e . m . g = m . vR
2
v = . .R g
v = ( , ) . ( ) . ( )0 4 225 10
v = 30 m/s
48) BCálculo da força de atrito
30°
y
Fx
Fy
FN
x
P
Fat
Eixo y
F m ay y.0
N + Fy – P = 0N = P – FyN = m . g – F . sen 30o
N = (80) . (10) – (400) . 12
N = 800 – 200N = 600 N
WFat = Fat . x . cos 180o
WFat = . N . x . (–1)
WFat = – . N . x
WFat = –(0,4) . (600) . (50)
WFat = –12000 J
49)
P
T
v = ctea = 0
FR = m . a0
T – P = 0T = PT = m . gT = (200) . (10)T = 2000 NWcabo = WP + War
Wcabo = P . x . cos 180o + War
Wcabo = m . g . x . cos 180o + WarWcabo = (200) . (10) . (10) . (–1) – 1000Wcabo = –20000 – 1000Wcabo = 21 . 103 JWcabo = 21 kJ
Gabarito
13Física A
50) Dv = 108 km/h = 30 m/sm = 500 g = 0,5 kgv0 = 0 m/s