FISICA 4

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU

INFORME DE LABORATORIO Nº 4

TEMA MRUV

CURSO LABORATORIO FISICA

DOCENTE ROLANDO VEGA DE LA PEÑA

FACULTAD INGENIERIA INDUSTRIAL

SECCION 312

ALUMNOS

CASTRO SALAZAR CHRISTIAN ALCIDES (1310787)

QUISPE RODRIGUEZ CHRISTIAN ISRAEL (1310737)

VEGA AGUILAR BRENDA YULISA (1311854)

GARAY AGUIRRE ALFREDO (1222027)

ABRIL 2013

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME ACELERADOLABORATORIO FISICA GENERAL

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME ACELERADO

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INDICE

Resumen…………………………………………………………. 4

Introducción……………………………………………………... 5

MRUV………..………………………………………………...… 6

Velocidad media……………….……………………………….... 7

Velocidad instantanea………...…………………………………. 8

Asceleracion…..…………………………………………..……… 9-10

Procedimiento expperimental…………………………………... 11-16

Cuestionario………………………………………………………17-30

Conclusiones……………………………………………………… 31

Observaciones y sugerencias…………………………………….. 32

Bibliografia...………………………………………………………33

Graficos

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RESUMEN

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V) es el desplazamiento

producido por un móvil cuando su velocidad aumenta o disminuye con aceleración

constante.

La aceleración es la magnitud que expresa el incremento de la velocidad en la

unidad de tiempo su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo

cada segundo (m/s²), aunque también se pueden utilizar los múltiplos y divisores

correspondientes. El significado, por ejemplo, de una aceleración de 30 m/s²

significa que la velocidad aumenta cada segundo 30m/s.

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INTRODUCCION

En el presente trabajo se pretende dar a conocer el movimiento rectilíneo

uniformemente variado, aplicando el método científico experimental.

El movimiento rectilíneo uniformemente variado describe una trayectoria en línea

recta este movimiento que recorre espacios diferentes en tiempos iguales

Además la aceleración juega un papel muy importante porque es la variación que

experimenta la velocidad en la unidad de tiempo. Se considera positiva en el

movimiento acelerado y negativa en el retardado.

En el trabajo práctico, el tema a tratar fue acerca de la cinemática. El objetivo de

este trabajo fue estudiar el movimiento de un cuerpo, en este caso, un carro que

se desliza por una pista inclinada de aluminio. El propósito de hacer eso era que,

midiendo el tiempo que el carro empleaba en recorrer distintas distancias sobre la

pista, se lograra encontrar una relación entre el tiempo y el desplazamiento, para

hallar la ecuación horaria (x=f(t)). También, gracias a la ayuda del Smart-Timer,

que permite calcular la velocidad y la aceleración.

Además se presenta un resumen de todo el método científico experimental,

anexos en los cuales podemos encontrar el método de mínimos cuadrados, el cual

es una herramienta clave para poder estimar la dispersión de los

datos experimentales

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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME VARIADO

Se denomina “movimiento rectilíneo uniformemente acelerado” también conocido

como “movimiento rectilíneo uniformemente variado” al que tiene aceleración

normal cero y aceleración tangencial constante no nula. Al ser cero la aceleración

normal, el radio de curvatura es infinito, por lo que el movimiento es rectilíneo y

además la aceleración tangencial es igual a la total. Por lo tanto:

Denominado V₀ a la celeridad cuanto t = 0, se ha de satisfacer:

Si s₀ es el espacio recorrido cuando t = 0, resulta:

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VELOCIDAD MEDIA

La mayoría de los movimientos que realizan los cuerpos no son uniformes; es

decir, sus desplazamientos generalmente no son proporcionales al cambio de

tiempo, debido a ello es necesario considerar el concepto de velocidad media. Una

velocidad media representa la relación entre desplazamiento total hecho por un

móvil y el tiempo en efectuarlo.

Cuando un móvil experimenta dos o más velocidades distintas durante su

movimiento se pueden obtener una velocidad promedio si sumamos las

velocidades y las dividimos entre el número de ellas.

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VELOCIDAD INSTANTANEA

La velocidad media se aproxima a una velocidad instantánea cuando el

movimiento de un cuerpo los intervalos de tiempo considerados son cada vez más

pequeños. Si el intervalo es tan pequeño que casi tiende a cero, la velocidad del

cuerpo será instantánea.

Cuando la velocidad media de un móvil permanece constante, la velocidad media

y la velocidad instantánea son iguales.

Como es muy común que la velocidad de un móvil varié constantemente, para

conocer cuál es su velocidad en un momento dado, debemos calcular su velocidad

instantánea

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ACELERACION

Cuando la velocidad de un móvil no permanece, sino que varía, decimos que sufre

una aceleración. Por definición aceleración es la variación de la velocidad de un

móvil en cada unidad de tiempo.

Si un móvil parte del reposo, su velocidad inicial será de cero (V₀ = 0), y su

aceleración será igual a:

Para determinar las unidades de velocidad y tiempo, según el sistema de

unidades utilizado:

ACELERACION MEDIA

La aceleración media durante un intervalo de tiempo se define como el cambio en

la velocidad dividido entre el intervalo de tiempo durante el cual ha ocurrido ese

cambio:

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La aceleración es una cantidad vectorial que tiene dimensiones de longitud

divididas entre el cuadrado de tiempo. Algunas unidades comunes de aceleración

son metros por segundo por segundo (m/s)/s, que suele escribirse como m/s ². La

aceleración calculada en el caso precedente fue +10 m/s ². Esta notación significa que, en

promedio, el auto acelera en la dirección x positiva en forma tal que su velocidad aumenta

a razón de 10 m/s cada segundo.

Cuando la velocidad y la aceleración del objeto van en la misma dirección, la rapidez del

objeto aumenta con el tiempo. Cuando la velocidad y la aceleración del objeto están en

direcciones opuestas, la rapidez del objeto decrece con el tiempo.

ACELERACION INSTANTANEA

En algunas situaciones, el valor de la aceleración media difiere en intervalos de tiempo

diferentes. Es útil, por lo tanto, definir la aceleración instantánea. Este concepto es

análogo a la definición de velocidad instantánea. En términos matemáticos, la aceleración

instantánea se define como el límite de la aceleración media a medida que el intervalo Δt

se acerca a cero. Esto es,

Aquí también la notación significa que la razón Δv/Δt ha de evaluarse a

medida que el intervalo Δt se aproxima a cero.

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PROCEDIMIENTO Y EXPERIMENTO

EQUIPOS Y MATERIALES

Un módulo para MRUV (Leybold)

Fuente de poder AC/DC

Un enchufe con cable de extensión

Un riel de metal

Un calibrador vernier (predicción 0.02 mm)

Dos trozos de cinta metálica (Aprox.0.5m c/u)

Tres hojas de papel milimetrado

Procedimiento

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Arme el equipo tal como se muestra en la Figura Nº 4 , 5 y 6

Figura Nº 4: Sistema experimental para el MRUA

Conectar la fuente de voltaje a 220 VAC . (no encienda la fuente esp

espere la indicación del profesor)

Conectar el cabezal (chispero) con la fuente de voltaje (en los

bornes de color negro de 12 VAC) (ver Figura Nº 4)

Figura Nº 5: Sistema experimental (Disposición de la cinta metálica con el móvil)

Coloque el riel de metal a una altura de 3 cm, use el bloque

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escalonado para ello.

Doblar correctamente el papel metálico en los extremos de tal

manera que la parte metálica haga un contacto directo c

on el

registrador de tiempo y con la pinza que sujeta al carrito

Figura Nº 6: Sistema experimental (Disposición de la cinta metálica con el cabezal)

Suelte el móvil desde la parte mas alta del riel, luego de haber

encendido la fuente y el interruptor del chispero (registrador de

tiempo a una frecuencia de 10 Hz), cuando el carrito llegue al

extremo opuesto del riel debe apagar el interruptor del

registrador de tiempo.

Observar que sobre la tira de papel metálico han quedado

registrados una serie de puntos a intervalos en el tiempo de 0,1s

(ver Figura Nº 7).

Asignar al instante t = 0 en el cual se produjo el primer punto de

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la distancia recorrida como x = 0. La posición

de los otros

puntos se medirán en mm con respecto a este primer punto (ver

Figura Nº 7).

Figura Nº 7: Ejemplo del registro de datos sobre la Cinta Metálica

Llene los datos en la Tabla Nº 1

Altura del bloque escalonado h = 30 mm

Tiempo (s) d i xi x0 (m)

1 0,1 10mm

2 0,2 30mm

3 0,3 90mm

4 0,4 160mm

5 0,5 240mm

6 0,6 310mm

7 0,7 400mm

8 0,8 510mm

9 0,9 660mm

10 1,0 720mm

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Altura del bloque escalonado h = 40mm


1 0,1 30mm

2 0,2 59mm

3 0,3 97.7mm

4 0,4 132.4mm

5 0,5 168.4mm

6 0,6 200.8mm

7 0,7 229.8mm

8 0,8 257.8mm

9 0,9 285,1mm

10 1,0 301.1mm

35



Altura del bloque escalonado h = 61mm


1 0,1 4mm

2 0,2 11mm

3 0,3 22mm

4 0,4 38mm

5 0,5 56,7mm

6 0,6 78.6mm

7 0,7 105mm

8 0,8 133mm

9 0,9 165.5mm

10 1,0 205.5mm

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CUESTIONARIO

5.1 Grafique en papel milimetrado la distancia recorrida d vs. t , elmódulo de la velocidad (õ ) vs. el tiempo (t) y la distanciarecorrida d vs. t

2 .

5.2 Haga un ajuste por el método de mínimos cuadrados de losdatos de la distancia d y t , y encuentre d = f (t) .

TABLA Nº1 Altura = 30 mm

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X Y X.Y X² X²Y X³ X⁴

1 10 10 1 10 1 12 30 60 4 120 8 163 90 270 9 810 27 814 160 640 16 2560 64 2565 240 1200 25 6000 125 6256 310 1860 36 11160 216 12967 400 2800 49 19600 343 24018 510 4080 64 32640 512 40969 660 5940 81 53460 729 656110 720 7200 100 72000 1000 1000055 3130 24060 385 198360 3025 25333

N = 10 ∑x = 5.5 ∑y =3130 ∑xy =24060 ∑x2=385 ∑x2y= 198360 ∑x3 =3025 ∑x4 = 25333

35


Delta de la ecuación =

= - 435600mm

Delta de a

Delta de a =

= -15972000mm

Delta de b

Delta de b

= 12909600mm

35


Delta de c

Delta de c =

= 2112000 mm

a = = -36.67 mm

b = mm

c = mm

X= (-36.67)+ (29.64)t+(4.85)

35




1 30 30 1 30 1 12 59 118 4 236 8 163 97.7 293.1 9 879.3 27 814 132.4 529.6 16 2118.4 64 2565 168.4 842 25 4210 125 6256 200.8 1204.8 36 7228.8 216 12967 229.8 1608.6 49 11260.2 343 24018 257.8 2062.4 64 16499.2 512 40969 285.1 2565.9 81 23093.1 729 656110 301.1 3011 100 30110 1000 1000055 1762.1 12265.4 385 95665 3025 25333

N = 10 ∑x = 55 ∑y =1762.1 ∑xy =12265.4 ∑x2=385 ∑x2y= 95665 ∑x3 =3025 ∑x4 = 25333

35



= - 435600mm

Delta de a

Delta de a =

= -6848358mm

Delta de b

Delta de b =

35


= 18020343mm

Delta de c

Delta de c =

= -402765mm

a = = -15.72mm

b= 41.37mm

c = -0.92mm

X= (-15.72)+ (41.37)t+(-0.92)

35




1 4 4 1 4 1 12 11 22 4 44 8 163 22 66 9 198 27 814 38 152 16 608 64 2565 56.7 283.5 25 1417.5 125 6256 78.6 471.6 36 2829.6 216 12967 105 735 49 5145 343 24018 133 1064 64 8512 512 40969 165.5 1489.5 81 13405.5 729 656110 205.5 2055 100 20550 1000 1000055 819.3 6342.6 385 52713.6 3025 25333

N = 10 ∑x = 55 ∑y =819.3 ∑xy =6342.6 ∑x2=385 ∑x2y= 52713.6 ∑x3 =3025 ∑x4 = 25333

35


52713.6


= 435600mm

Delta de a

Delta de a =

35


= 43560mm

Delta de b

Delta de b

= 897336mm

Delta de c

Delta de c

= 799920mm

a = = - 0,1 mm

35


b= 2,06mm

c = 1,84mm

X= (- 0.1)+ (2.06)t+(1.84)

5.3 Utilizando la función ajustada d vs. t , hallar el tiemponecesario para que el móvil recorra 35 cm. a partir del puntoinicial.

t35 = ---------------------------------- s

Caso 1t = 1.857 35.09

35


X= (-36.67)+ (29.64)t+(4.85)

Caso 2 X= (-15.72)+ (41.37)t+(-0.92)t = 1.263 35.06

Caso 3 X= (- 0.1)+ (2.06)t+(1.84)t = 3.849 35.08

5.5 Haga un ajuste por el método de mínimos cuadrados de los datos de v vs t

y encuentre v= f(t)

TABLA Nº1 Altura = 30mm

X Y X.Y X²

1 10 10 12 15 30 43 30 90 94 40 160 165 48 240 256 51.67 310.02 367 57.14 399.98 498 63.75 510 649 73.33 659.97 8110 72 720 10055 460.89 3129.97 385 35


N = 10 ∑x = 55 ∑y = 460.89 ∑xy =3129.97 ∑x2=385

B= ( ∑x2) ( ∑y) - ( ∑x) ( ∑xy)

N( ∑x2) - ( ∑x) 2

M= N( ∑XY) - ( ∑x) ( ∑Y)

N ( ∑x2) - ( ∑x) 2

B= ( 385) (460.89) - (55) (3129.97)

10(385) - (55) 2

B= 6.417 mm

M= 10 (3129.97) - (55) (460.89)

10 ( 385) - (55) 2

M=7.213 mm

Y= b + mx

Y= 6.417 + 7,213x


X Y X.Y X²

1 30 30 12 29.5 59 43 32.56 97.87 94 33.1 132.4 165 33.68 168.4 256 33.46 200.76 367 32.82 229.74 498 32.22 257.76 649 31.67 285.03 8110 30.11 301.1 10055 319.12 1761.87 385

35


N = 10 ∑x = 55 ∑y = 319.12 ∑xy =1761. 87 ∑x2=385

B= ( 385) (319.12) - (55) (1761.87)

10(385) - (55) 2

B= 31.464mm

M= 10 (1761.87) - (55) (319.12)

10 ( 385) - (55) 2

M=0.081mm

Y= b + mx

Y= 31.464 + 0.081x


X Y X.Y X²

1 4.5 4 12 5.5 11 43 7.33 21.99 94 9.5 38 165 11.34 56.7 256 13.1 78.6 367 15 105 498 16.62 132.96 649 18.38 165.42 8110 20.55 205.5 10055 121.32 819.17 385

35


N = 10 ∑x = 55 ∑y = 121.32 ∑xy =819.17 ∑x2=385

B= ( 385) (121.32) - (55) (819.17)

10(385) - (55) 2

B= 2mm

M= 10 (819.17) - (55) (121.32)

10 ( 385) - (55) 2

M= 1.841

Y= b + mx

Y= 2 + 1.841x

5.6 ¿Cuál es el valor de la aceleración?

El resultado de la aceleracion seria 9.8 m/s2

5.7 como aplicaría este tema en su carrera profesional?

Son muchas y en muchos campos:

En la industria por ejemplo, existen infinidad de máquinas rotativas que funcionan

en base a dichos principios o por lo menos se deben tener en cuenta para obtener

los resultados.

Un motor de un vehículo por ejm: se le deben manejar las revoluciones del

35


cigüeñal sincronizadas con las del árbol de levas y quizás también con el inyector,

además otros equipos como el compresor, el alternador están interconectados y

sus velocidades o movimiento se establecen perfectamente gracias al MRU o al

MRUV. Y si después tienes en cuenta que el cigüeñal conecta un embrague

seguido de una caja de velocidades, que posteriormente dan movimiento a las

ruedas notaras que todo esto debe ser estudiado para obtener las velocidades

adecuadas del vehículo con la potencia del motor. En conclusión el MRU y el

MRUV se aplica en todo lo que tenga que ver con máquinas rotativas, que desde

luego son casi todas pues casi todas obtienen movimiento de un motor.

Hasta el PC en el que estas tienen un motor que gira un aspa y genera viento que

enfría al procesador y otro para la fuente y quizás un tercero para la Board. Como

ves son de mucha aplicación estos temas, a si tu mouse es de bolita desármalo y

veras los rodillitos que mueven componentes para que podas controlar el puntero.

CONCLUSIONES

El cuerpo tiene M.R.U.V. cuando su aceleración es constante y su trayectoria es una línea recta.

Se llama aceleración a la variación de la velocidad en cada variación de tiempo.

La aceleración siempre es la misma es decir es constante.

35


La representación gráfica de un movimiento y de sus características nos permitió extraer una información valiosa sobre dicho movimiento como lo son las graficas posición vs tiempo y velocidad vs tiempo.

OBSERVACION

Podemos decir que un móvil en todo momento su aceleración tiene una

dirección definida (+) ó (-).

Un móvil no siempre será acelerado también puede ser desacelerado.

Debemos tener cuidado de adelantarnos al resultado principalmente si es

una gráfica las variaciones de velocidad pueden tener distintos resultados.

35


SUGERENCIAS

Al momento de medir las distancias ser objetivos y minuciosos para

resultados más precisos

Usar un trozo de cinta metálica visible para no perder las distancias al

momento de efectuar el experimento

Al momento de conectar el cabezal (chispero) hacerlo de la forma correcta

para que registre el tiempo de forma correcta en el trozo de cinta metálica.

BIBLIOGRAFIA

http://www.paginadigital.com.ar/ARTICULOS/2002rest/2002terc/tecnologia/sica100.html

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/mediciones/ap01_errores.php

http://es.wikipedia.org/wiki/Medici%C3%B3n

Física general 32ª Edición Autores: Burbano de Ercilla, E. Burbano Garcia,

C.gracia muñoz.

Fisca 1 Bachillerato Autor: Jesús Fernando García Roiz Moreno. Pag 46

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http://www.fisicanet.com.ar/fisica/mediciones/ap01_errores.php




Caso 1

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Caso 2

Caso 3

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