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PRCTICA DE LABORATORIO N 05
LUZ. LEY DE LA DISTANCIA, REFLEXION, REFRACCION, ESPEJOS Y
LENTES.
1. OBJETIVO
1) Comprobar experimentalmente que la intensidad de una onda
luminosa disminuye con el cuadrado de la distancia a la fuente
luminosa.
2) Estudiar las imgenes formadas en un espejo plano. 3) Deducir
las leyes de la reflexin de la luz. 4) Deducir las leyes de la
reflexin y refraccin de la luz. 5) Calcular la magnificacin de
lentes 6) Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma
de datos
experimentales utilizando como herramienta el software Logger
Pro.
2. MATERIALES - Computadora personal con programa Logger Pro
instalado - Interfase Vernier - Sensor de luz - Fuentes luminosas -
Espejos y lentes - Regla - Alfileres - Papel polar - Tablero de
corcho - Agua.
3. FUNDAMENTO TERICO
Intensidad luminosa Cuando una fuente puntual emite luz con una
potencia (P) constante y
el medio de propagacin es isotrpico y no absorbente de energa,
los frentes de onda son esfricos. De este modo, la energa por
unidad de tiempo (P) se distribuye uniformemente sobre el rea de
una superficie esfrica de radio (r). Por ello, la intensidad de la
onda (potencia media por unidad de rea) resulta ser:
24PIr
=
Es decir la intensidad de la luz a una distancia dada r, ser
proporcional
al cuadrado de su radio r, la intensidad variar como 1/r2. Los
campos elctricos y gravitatorios tambin son funciones que responde
a la ley de la inversa al cuadrado.
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Reflexin Al cambio de direccin que experimenta la luz al llegar
a una superficie
pulida se le llama reflexin. En casi cada momento de la vida
diaria se encuentran experiencias que
son consecuencias de la reflexin de la luz. usted est leyendo
estas lneas gracias a que la luz que se refleja en la superficie,
se observa en un espejo por la luz reflejada sobre l.
El principio o la ley de la reflexin de la luz, se aplica en
las
experiencias que se acaban de describir y en muchos otros. La
ley de la reflexin se puede ver desde otro punto de vista diferente
que viene del Principio de Fermat que establece que De todos los
posibles caminos puede tomar la luz para desplazarse, toma siempre
aquel que lo lleva a recorrer en el tiempo ms corto o dicho de otro
modo La trayectoria real entre dos puntos tomados por su haz de luz
es aquella que es recorrida en el tiempo mnimo.
La reflexin especular se produce cuando la luz se refleja sobre
una
superficie pulida como un espejo, mientras que cuando la
reflexin se produce sobre una superficie rugosa se denomina reflex
in difusa. En el caso particular de la reflexin especular
(generalmente cuando se habla de reflexin se hace referencia a este
tipo) se cumple lo que se denomina la ley de reflexin:
i = i
Que nos indica que el ngulo de incidencia es igual al ngulo de
reflexin.
El ndice de refraccin de un medio se define como:
n = velocidad de la luz en el vaco = c
velocidad de la luz en un medio v
Ya que se sabe que la velocidad de la luz (v) cambia de acuerdo
al medio en que atraviese, as tambin como la longitud de onda ()
mientras que la frecuencia (f) permanece constante. Recordemos que
la velocidad de una onda se relaciona con la frecuencia (f) y la
longitud de onda () de acuerdo con la siguiente relacin:
v = f
Refraccin
La refraccin de la luz se produce cuando un rayo de luz que
viaja en
un medio transparente encuentra una frontera que lleva a otro
medio transparente, parte del rayo ser refleja y parte entra al
segundo medio. El rayo que entra al segundo medio se dice que se
refracta. Estos tres rayos se encuentran en el mismo plano. El haz
incidente y el refractado cumplen la
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siguiente regla que es conocida como la Ley de Snell (conocida
en Francia como Ley de Descartes):
rrii SennSenn =
i r
Haz incidente Haz r
efleja
do
Reflexin especular
i
r
Haz incidenteHaz refractadoRefraccin en un
medio transparente
n1
n2
Figura 3.1.1. Refraccin de la luz.
Lentes delgadas
Una lente es un sistema refringente que consiste en dos o ms
superficies de separacin, de las cuales una por lo menos es curva.
Una lente simple, consiste de un elemento solamente, lo cual a su
vez significa que tiene solamente dos superficies de separacin
refringente. Una lente compuesta se forma de dos o ms lentes
simples. Una lente delgada, compuesta o simple, es aquella en donde
el espesor de los elementos no desempea un papel importante y como
tal es despreciable. La figura ilustra la nomenclatura asociada con
las lentes esfricas simples.
so
P
si
R2 R1
C2 C1V1 V2
nm
S
nl
Figura 3.1.2. Lente esfrica simple.
Se puede trazar la trayectoria que sigue la luz al pasar a travs
de ambas superficies de separacin, cuando el espesor ( 21VV ) es
realmente despreciable y adems se trata solamente de rayos
paraxiales, se puede demostrar que
=+
210
11)1(11RR
nss lmi
En donde, como de costumbre, nlm = nl/nm. Esta es la llamada
ecuacin de las lentes delgadas, que se conoce tambin como la frmula
del fabricante de lentes. Obsrvese que si s0 = , 1/fi se igual a la
cantidad en el segundo
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miembro y lo mismo es cierto para 1/f0 cuando si = . En otras
palabras, f0 = fi = f, donde
=
21
11)1(1RR
nf lm
Entonces la ecuacin de las lentes puede replantearse en la forma
que se conoce como frmula de las lentes de Gauss:
fss i111
0
=+
Para calcular la magnificacin o aumento usamos la ecuacin:
=
=
Una onda esfrica que sale del punto S como lo muestra la figura
3.3.1 incide sobre una lente positiva, esto, es una que es ms
gruesa en su centro que en sus bordes. La zona central del frente
de onda es rebajada ms que sus regiones exteriores y el frente en s
mismo queda invertido, convergiendo de aqu en adelante hacia el
punto P. En forma ms que razonable, un elemento de esta clase se
llama lente convergente y la luz se dobla hacia el eje central
debido a sta. Como se muestra en la figura 3.3.2, la descripcin
anterior supone que el ndice del medio, nm es menor que nl. Sin
embargo, si nm > nl una lente convergente seria ms delgada en su
centro. Hablando en trminos generales (nm < nl), una lente que
es ms delgada en su centro se conoce por diversas denominaciones:
lente negativa, cncava o divergente. La luz que pasa a travs de la
lente tiende a doblarse hacia fuera del eje central, por lo menos
ms de lo que estaba cuando entraba. CONVERGENTE DIVERGENTE
nl > n m
nl > n m
nl < n m nl < n m
nl > n m
nl > n mF0
Fi
Fi
F0
Fi
Fi
Figura 3.3.2. Lentes convergentes y divergentes.
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4. PROCEDIMIENTO 4.1. Variacin de la intensidad de la luz.
Ingrese al programa Logger Pro, haga clic sobre el icono
experimento
y seguidamente reconozca el sensor de luz previamente insertado
a la interfase Vernier Lab Quest.
Seguidamente procedemos a configurar la forma de registrar los
datos
Para lo cual hacemos doble clic sobre el icono TOMA DE DATOS y
luego seleccionamos BASADO EN ENTRADA y completamos el formulario
segn la grfica 4.1.1.
Fig. 4.1.1. Configuracin del sensor. Cuando hacemos este
procedimiento inmediatamente la grfica cambiara a
intensidad luminosa vs distancia. Seleccione el sensor en el
rango (0 600 lux) lo reconocer pues sobre el
sensor hay un rotulo indicador. Arme el montaje de la figura
4.1.2. La longitud inicial debe ser de 10 cm.
Obsrvese que la linterna debe estar perpendicular a la regla.
Cuide adems que la luz del ambiente no incida sobre su sensor.
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Sensor luminoso
LinternaRegla
Fig. 4.1.2. Primer montaje.
Al empezar la grabacin de los datos haremos clic en CONSERVAR
y
aparecer una ventana como podemos apreciar en la grfica 4.1.3 y
deber poner el valor de la longitud y as en cada valor que
selecciones, el sistema grabar solo en el momento que se acepte el
valor, es decir inmediatamente despus de hacer clic en aceptar.
Para introducir otro valor hay que hacer nuevamente clic en
CONSERVAR.
Para finalizar la grabacin se seleccionar el icono de color rojo
PARAR que
se encuentra al costado del icono CONSERVAR. Grabe con un paso
de 5 cm desde los 10 cm hasta los 40 cm.
Fig. 4.1.3. Registro de datos. Posteriormente cuando presiones
parar ver los puntos obtenidos, adecue la
escala para observar la grfica correctamente.
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4.1.1. Con los datos obtenidos determine la dependencia de la
intensidad con la distancia. Cul ajuste escogera? Por qu?
4.1.2. Anote los valores resultantes del ajuste que escogi.
4.1.3. Qu es una fuente de luz isotrpica?
4.2. Reflexin de la luz usando la cubeta.
Por ningn motivo permita que el haz de luz incida sobre la
vista, pues podra causar un dao irreparable. No intente ver
directamente el haz de luz lser.
Coloque el espejo en posicin vertical, luego cntrelo en el papel
polar, alineando la superficie externa del espejo con la lnea
correspondiente a 0.
Coloque un lnea referencia en el origen (punto de convergencia
de todas las lneas) del papel polar.
Alinee el lser a lo largo de una de las lneas para uno de los
ngulos sugeridos en la tabla 4.1.1, active el lser y dirjalo hacia
la referencia. Observe y mida el ngulo que forma el haz reflectado
y antelo en la tabla 4.1.1.
Repita los dos ltimos procedimientos para todos los ngulos.
i r
Haz incidente Haz r
efleja
do
Espejo
Laser
Ray Box
Figura 4.2.4. Esquema experimental.
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Tabla 4.2.1
i r Er (%) 10 20 30 40 50 60 70 80
4.2.1 Cul es la relacin entre el ngulo de incidencia y el de
reflexin para
un espejo plano?
4.2.2 Cules son los valores de los ngulos de incidencia y
reflexin respectivamente?
4.2.3 Algunos instrumentos de medicin tiene espejos planos en la
escala colocada detrs del cursor. El observador debe tomar la
lectura cuando el ndice esta exactamente sobrepuesta a su imagen en
el espejo Por qu con este procedimiento se obtiene lecturas ms
precisas?
4.2.4. Explique debido a que factores en nuestra experiencia el
ngulo de incidencia no es exactamente igual al ngulo de reflexin
(tabla 4.1.1).
4.2.5. Por qu razn se le agrego detergente al agua?
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4.3. Refraccin de la luz usando la cubeta.
Coloque el recipiente semicircular de plstico lleno con agua,
alinee la superficie plana con la lnea correspondiente a 0, haga
coincidir el centro de esta cara plana con el origen del papel
polar.
Alinee el puntero lser a lo largo de una de las lneas (tal como
se indica en la figura 4.2.1) para uno de los ngulos sugeridos en
la tabla 4.2.1, active el puntero y dirjalo hacia el origen. Se
puede observar la traza del haz de luz refractado en el papel dando
una ligera inclinacin al lser, observe y mida el ngulo que forma el
haz refractado y antelo en la tabla 4.3.1.
Repita los dos ltimos procedimientos para todos los ngulos
indicados en la tabla 4.3.1.
i
r
Haz i
ncide
nte
Haz r
efra
ctado
Lase
r Ra
y Bo
x
Figura 4.3.1. Esquema experimental.
Tabla 4.3.1. (Aire agua)
i () 0 10 20 30 40 50 60 70 80
r ()
Sen i
Sen r
nagua
Repita los tres ltimos procedimientos observando la figura 4.3.2
y complete la tabla 4.3.2. Encuentre el ngulo crtico (a partir del
cual se produce el fenmeno reflexin total interna, t = 90)
Observacin: Considere que naire 1, y que la frecuencia no varia al
pasar de un medio a otro. El subndice ref en la tabla 4.3.1 hace
referencia al medio refractante.
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i
r
Haz r
efra
ctad
o
Lase
r Ra
y Bo
x
Haz i
ncide
nte
Figura 4.3.2. Esquema experimental.
Tabla 4.3.2. (Agua aire)
i () 0 10 20 30 40
r ()
90
Sen i
Sen r
nagua
4.3.1 Con los datos de las tablas 4.3.1 y 4.3.2 construya la
grfica del ngulo de refraccin en funcin del ngulo de incidencia, es
decir, r = r ( i)
4.3.2 Con los datos de las tablas 4.3.1 y 4.3.2 grafique (Sen i/
Sen r) en funcin del ngulo de incidencia.
4.3.3 Calcule el ndice de refraccin promedio para el agua y su
respectivo error absoluto, para cada una de las tablas 4.3.1 y
4.3.2.
4.3.4 Cite 2 ejemplos de aplicacin del fenmeno de reflexin total
interna y 1 ejemplo de la aparicin del fenmeno en la
naturaleza.
4.4. Lentes delgadas y espejos.
Tomas las diferentes lentes que te proporcione el profesor y con
ayuda del lser traza 5 rayos como en la figura 4.4.1 y halla la
distancia focal para cada caso trazando los haces lser
transmitidos.
Haz lo propio con los espejos y sus haces reflejados.
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Laser Ray Box
Laser Ray Box
Figura 4.4.1. Configuraciones para las lentes.
4.4.1 Determina tericamente la distancia focal de cada lente. A
qu atribuyes el error?
4.4.2 En los casos en los cuales se deja un espacio hueco para
formar las lentes. Es normal el comportamiento del rayo
transmitido? Por qu?
4.5. Calcular la magnificacin usando lentes convergentes.
Haz la configuracin de la grfica.
Figura 4.5.1. Configuracin experimental.
Mueve los tres componentes a diferentes valores hasta que
obtengas una imagen ntida del diafragma en la pantalla como en la
figura 4.5.2.
Figura 4.5.2. Imagen resultante
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Completa la tabla 4.5.1. con los valores encontrados. si so yi
yo =
=
1 2 3
4.5.1. Hay alguna diferencia de usar alguna de las
ecuaciones?
4.5.2. Qu aplicacin tecnolgica puede este hecho? Menciona 2.
5. OBSERVACIONES
5.1.
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
5.2.
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
5.3.
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
6. CONCLUSIONES
6.1
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
6.2
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
6.3
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________