-
PENINGKATAN HASIL BELAJAR PENJUMLAHAN PECAHAN CAMPURAN
DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
INDONESIA DI KELAS V SDN 09 AIR TAWAR BARAT PADANG
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana
Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
OLEH
PEFRI DERIANTO
NIM. 11861
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS NEGERI PADANG
2013
-
PERSEMBAHAN
Dan demikianlah kami telah menurunkannya (Al-Quran) yang
merupakan ayat-ayat yang nyata; sesungguhnya Allah memberikan
petunjuk kepada siapa yang Dia kehendaki
(Quran Surah Al-Hajj ayat 16)
Bagi Tanah Airku Indonesia
Baktiku
Buat Almamater Tercinta
Universitas Negeri Padang
Sebuah Kasih Sayang
Untuk Keluarga Terkasihku
Bapak Gusmanto & Ibu Kasmiati
Serta Adikku Deri Seftian
Tim Sukses
Dra. Yetti Ariani, M.Pd dan Masniladevi, S.Pd. M.Pd Sebagai
Dosen
Pembimbing yang Telah Banyak Memberikan Bantuan
Sehingga Skripsi Ini Dapat Terselesaikan
Keluarga Besar PGSD UNP Terkhusus untuk R05
Keluarga Besar KSR PMI Unit UNP Terkhusus untuk Angkatan XVI
Special Thanks to
Keluarga Besar SDN 09 Air Tawar Barat Padang
Keluarga Besar MTFC Walet 3
Wassalam
Pefri Derianto
-
ABSTRAK
Pefri Derianto, 2013. Peningkatan Hasil Belajar Penjumlahan
Pecahan
Campuran dengan Pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia di Kelas V SDN 09 Air Tawar Barat
Padang
Penelitian ini dilatar belakangi rendahnya nilai hasil belajar
penjumlahan
pecahan campuran di kelas V SD. Kegiatan pembelajaran yang
dilaksanakan belum
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari siswa. Tujuan
penelitian ini untuk
mendeskripsikan perencanaan pembelajaran, pelaksanaan
pembelajaran, dan hasil
belajar penjumlahan pecahan campuran dengan pendekatan
pendidikan matematika
realistik Indonesia.
Jenis penelitian yang dilaksanakan adalah Penelitian Tindakan
Kelas dengan
menggunakan pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Subjek
penelitian siswa kelas V
SD dengan jumlah 26 siswa. Penelitian dilaksanakan II siklus dan
setiap siklus terdiri
dari perencanaan, pelaksanaan, pengamatan, dan refleksi.
Hasil penelitian menunjukkan peningkatan dari siklus I ke siklus
II, perencanaan
pembelajaran memperoleh nilai rata-rata dari 71,43 % menjadi
89,29 %. Aktivitas
guru dari 65 % menjadi 87,5 %, aktivitas siswa dari 65 % menjadi
87,5 %, serta hasil
belajar siswa dari 62,06 terjadi peningkatan menjadi 82,05.
Dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa pendekatan pendidikan matematika realistik
Indonesia dapat
meningkatkan hasil belajar penjumlahan pecahan campuran di kelas
V SDN 09 Air
Tawar Barat Padang.
i
-
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, yang telah
melimpahkan
kekuatan lahir dan batin kepada diri kami, sehingga penulisan
skripsi ini terselesaikan
tepat waktunya dengan judul Peningkatan Hasil Belajar
Penjumlahan Pecahan
Campuran dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia di
Kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang. Shalawat dan salam
semoga
dilimpahkan oleh Allah SWT kepada junjungan kita Nabi Muhammad
SAW, yang
senantiasa kita jadikan sebagai suri tauladan dalam kehidupan
sehari-hari.
Dalam penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan dan
bimbingan dari
berbagai pihak kepada penulis, maka dari itu dalam kesempatan
ini penulis ingin
mengucapkan terima kasih kepada yang terhormat:
1. Bapak Drs. Syafri Ahmad, M.Pd sebagai ketua jurusan PGSD FIP
UNP dan
sebagai tim penguji yang telah memberi masukan terhadap
penulisan skripsi ini
2. Ibu Masniladevi, S.Pd, M.Pd sebagai sekretaris jurusan PGSD
FIP UNP dan
sebagai pembimbing II yang telah meluangkan waktu untuk
memberikan
bimbingan, arahan dan dukungan yang membangun dalam penyusunan
skripsi ini
3. Bapak Drs. Mansur Lubis, M.Pd dan Ibu Dra. Elfia Sukma, M.Pd
sebagai Ketua
dan Sekretaris UPP I PGSD UNP, beserta Bapak dan Ibu staf
pengajar yang telah
memberikan ilmu selama perkuliahan demi terselesaikan sripsi
ini
ii
-
4. Ibu Dra. Yetti Ariani, M.Pd sebagai pembimbing I yang telah
meluangkan waktu
untuk memberikan bimbingan, arahan dan dukungan yang membangun
kepada
penulis dalam penyusunan skripsi ini
5. Ibu Dra. Hj. Silvinia, M.Ed dan Ibu Dra. Mulyani Zen, M.Si
sebagai tim penguji
yang telah memberi masukan terhadap penulisan skripsi ini
6. Ibu Dra. Hj. Harnawita, M.Pd sebagai Kepala Sekolah SDN 09
Air Tawar Barat
Padang yang telah memberikan izin dan kesempatan kepada penulis
untuk
melakukan penelitian
7. Ibu Venti Aswiza, A.Ma sebagai wali kelas V sekaligus majelis
guru serta staf
yang bertugas di SDN 09 Air Tawar Barat Padang yang telah
memberikan
fasilitas dan kemudahan kepada penulis dalam melaksanakan
penelitian ini
8. Penyemangatku Bapak Gusmanto dan Ibu Kasmiati tercinta serta
adikku Deri
Seftian yang selalu memberi motivasi dan doa setulus hati demi
keberhasilanku
9. Serta rekan-rekan mahasiswa S1 PGSD (R05) yang telah banyak
memberikan
masukan dan dukungan, baik selama perkuliahan maupun dalam
penyelesaian
skripsi ini
10. Teman seperjuangan praktek lapangan kependidikan di SDN 09
Air Tawar Barat
Padang (Amah Nurita, Hani Fannisa, Melisa Noviani, Mona Revilia,
Silvia
Hayusti, dan Lusyanna) dan kepada semua pihak yang tidak dapat
penulis
sebutkan satu persatu, penulis ucapkan terima kasih yang
sebesar-besarnya.
Dalam penulisan ini, penulis telah berusaha sebaik mungkin,
namun sebagai
manusia yang tidak luput dari kesalahan, penulis mohon maaf
seandainya dalam
iii
-
skripsi ini masih terdapat kesalahan atau kekurangan. Atas
bantuan dan bimbingan
yang telah penulis terima selama ini, penulis berdoa semoga
Allah SWT selalu
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada kita semua. Amin.
Terakhir penulis menyampaikan harapan, semoga skripsi yang
penulis susun ini
dapat bermanfaat, dan berguna serta mendapatkan perbaikan yang
bersifat
membangun bagi perkembangan dunia pendidikan kedepan.
Padang, Juni 2013
Penulis
iv
-
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL
PERSEMBAHAN
PERSETUJUAN SKRIPSI
PENGESAHAN SKRIPSI
SURAT PERNYATAAN
ABSTRAK
...........................................................................................................
i
KATA PENGANTAR
.........................................................................................
ii
DAFTAR ISI
........................................................................................................
iv
DAFTAR TABEL
...............................................................................................
vii
DAFTAR GAMBAR
...........................................................................................
ix
DAFTAR LAMPIRAN
.......................................................................................
x
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
.............................................................................
1
B. Rumusan Masalah
........................................................................
6
C. Tujuan Penelitian
.........................................................................
6
D. Manfaat Penelitian
.......................................................................
7
BAB II KAJIAN TEORI DAN KERANGKA TEORI
A. KAJIAN TEORI
...........................................................................
9
1. Hakekat Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan Campuran .......
9
a. Pengertian Hasil Belajar
................................................... 9
b. Penjumlahan Pecahan Campuran
..................................... 10
1. Pengertian pecahan campuran
.................................. 10
2. Cara pembelajaran penjumlahan pecahan campuran 10
2. Hakekat Pendekatan PMRI
.................................................... 13
a. Pengertian Pendekatan
..................................................... 13
b. Pengertian PMRI
..............................................................
14
c. Karateristik PMRI
............................................................ 16
d. Prinsip-prinsip Pendekatan PMRI
.................................... 20
e. Kelebihan Pendekatan PMRI
........................................... 22
v
-
f. Pembelajaran Penjumlahan Pecahan Campuran
dengan Pendekatan PMRI
................................................ 23
3. Hakekat Siswa Kelas V SD
.................................................... 26
B. KERANGKA TEORI
...................................................................
28
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Lokasi Penelitian
..........................................................................
30
1. Tempat Penelitia
.....................................................................
30
2. Subjek Penelitian
....................................................................
31
3. Waktu dan Lama Penelitian
................................................... 31
B. Rencana Penelitian
.......................................................................
31
1. Pendekatan dan Jenis Penelitian
............................................. 31
a. Pendekatan penelitian
....................................................... 31
b. Jenis penelitian
.................................................................
32
2. Alur Penelitian
.......................................................................
33
3. Prosedur Penelitian
.................................................................
35
C. Data dan Sumber Data
.................................................................
39
1. Data Penelitian
.......................................................................
39
2. Sumber Data
...........................................................................
39
D. Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian
.................. 40
1. Teknik Pengumpulan data
...................................................... 40
2. Instrumen Penelitian
...............................................................
41
E. Analisis Data
................................................................................
42
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. HASIL PENELITIAN
..................................................................
44
1. Siklus I Pertemuan 1
..............................................................
44
a. Perencanaan
......................................................................
44
b. Pelaksanaan
......................................................................
47
c. Pengamatan
......................................................................
49
d. Refleksi
............................................................................
52
2. Siklus I Pertemuan 2
..............................................................
57
a. Perencanaan
......................................................................
57
b. Pelaksanaan
......................................................................
58
c. Pengamatan
......................................................................
60
d. Refleksi
............................................................................
64
3. Siklus II Pertemuan 1
.............................................................
68
vi
-
a. Perencanaan
......................................................................
68
b. Pelaksanaan
......................................................................
69
c. Pengamatan
......................................................................
71
d. Refleksi
............................................................................
74
4. Siklus II Pertemuan 2
.............................................................
77
a. Perencanaan
......................................................................
78
b. Pelaksanaan
......................................................................
79
c. Pengamatan
......................................................................
80
d. Refleksi
............................................................................
84
B. PEMBAHASAN
..........................................................................
86
1. Siklus I
...................................................................................
86
a. Perencanaan
......................................................................
86
b. Pelaksanaan
......................................................................
88
c. Hasil belajar
.....................................................................
90
2. Siklus II
..................................................................................
91
a. Perencanaan
......................................................................
91
b. Pelaksanaan
......................................................................
93
c. Hasil Belajar
.....................................................................
93
BAB V SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
......................................................................................
95
B. Saran
.............................................................................................
96
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
vii
-
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1. Nilai Ulangan Penjumlahan Pecahan Campuran Kelas V Semester 2
SDN
09 Air Tawar Barat Padang
..........................................................................
3
3. Kriteria Rentang Keberhasilan
........................................................................
43
viii
-
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
2.1.Menyatakan 1 (bilangan
bulat)........................................................................
11
2.2.Menyatakan 2 (bilangan
bulat)........................................................................
11
2.3.Menyatakan (bilangan pecahan)
...................................................................
11
2.4.Menyatakan dan (bilangan pecahan)
......................................................... 11
2.5.Menyatakan bilangan 1
..................................................................................
24
2.6.Pembentukan Peragaan Bilangan 1
...............................................................
25
ix
-
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. RPP Siklus I Pertemuan 1
..............................................................................
101
2. Hasil Penilaian RPP Siklus I Pertemuan 1
..................................................... 108
3. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa Siklus I Pertemuan 1
........................... 112
4. Hasil Lembar Kerja Siswa Siklus I Pertemuan 1
........................................... 116
5. Hasil Penilaian Aktivitas Guru Siklus I Pertemuan 1
.................................... 119
6. Hasil Penilaian Aktivitas Siswa Siklus I Pertemuan 1
................................... 122
7. Kunci Jawaban Penilaian Kognitif Siklus I Pertemuan 1
.............................. 125
8. Hasil Penilaian Kognitif Siklus I Pertemuan 1
.............................................. 126
9. Hasil Penilaian Afektif Siklus I Pertemuan 1
................................................ 127
10. Hasil Penilaian Psikomotor Siklus I Pertemuan 1
......................................... 129
11. RPP Siklus I Pertemuan 2
..............................................................................
131
12. Hasil Penilaian RPP Siklus I Pertemuan 2
..................................................... 138
13. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa Siklus I Pertemuan 2
........................... 142
14. Hasil Lembar Kerja Siswa Siklus I Pertemuan 2
........................................... 146
15. Hasil Penilaian Aktivitas Guru Siklus I Pertemuan 2
.................................... 149
16. Hasil Penilaian Aktivitas Siswa Siklus I Pertemuan 2
................................... 152
17. Kunci Jawaban Penilaian Kognitif Siklus I Pertemuan 2
.............................. 155
18. Hasil Penilaian Kognitif Siklus I Pertemuan 2
.............................................. 156
19. Hasil Penilaian Afektif Siklus I Pertemuan 2
................................................ 157
20. Hasil Penilaian Psikomotor Siklus I Pertemuan 2
......................................... 159
21. RPP Siklus II Pertemuan 1
.............................................................................
161
22. Hasil Penilaian RPP Siklus II Pertemuan 1
................................................... 168
23. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan 1
......................... 172
24. Hasil Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan
1.......................................... 176
25. Hasil Penilaian Aktivitas Guru Siklus II Pertemuan 1
................................... 179
26. Hasil Penilaian Aktivitas Siswa Siklus II Pertemuan 1
................................. 182
x
-
27. Kunci Jawaban Penilaian Kognitif Siklus II Pertemuan 1
............................. 185
28. Hasil Penilaian Kognitif Siklus II Pertemuan 1
............................................. 186
29. Hasil Penilaian Afektif Siklus II Pertemuan 1
............................................... 187
30. Hasil Penilaian Psikomotor Siklus II Pertemuan 1
........................................ 189
31. RPP Siklus II Pertemuan 2
.............................................................................
191
32. Hasil Penilaian RPP Siklus II Pertemuan 2
................................................... 198
33. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan 2
......................... 202
34. Hasil Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan
2.......................................... 206
35. Hasil Penilaian Aktivitas Guru Siklus II Pertemuan 2
................................... 209
36. Hasil Penilaian Aktivitas Siswa Siklus II Pertemuan 2
................................. 212
37. Kunci Jawaban Penilaian Kognitif Siklus II Pertemuan 2
............................. 215
38. Hasil Penilaian Kognitif Siklus II Pertemuan 2
............................................. 216
39. Hasil Penilaian Afektif Siklus II Pertemuan 2
............................................... 217
40. Hasil Penilaian Psikomotor Siklus II Pertemuan 2
........................................ 219
41. a. Rekapitulasi Nilai Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
............................. 221
b. Rekapitulasi Nilai Pelaksanaan Aktivitas Guru
......................................... 221
c. Rekapitulasi Nilai Pelaksanaan Aktivitas Siswa
........................................ 221
42. Rekapitulasi Nilai Hasil Belajar Siklus I pertemuan 1
.................................... 222
43. Rekapitulasi Nilai Hasil Belajar Siklus I pertemuan 2
................................... 223
44. Rekapitulasi Nilai Hasil Belajar Siklus I
....................................................... 224
45. Rekapitulasi Nilai Hasil Belajar Siklus II pertemuan 1
................................. 225
46. Rekapitulasi Nilai Hasil Belajar Siklus II pertemuan 2
................................. 226
47. Rekapitulasi Nilai Hasil Belajar Siklus II
...................................................... 227
48. Rekapitulasi Nilai Hasil Belajar Siklus I II
................................................. 228
49. Nama-nama Anggota
Kelompok.....................................................................
229
xi
-
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Penjumlahan pecahan campuran merupakan materi yang akan
diajarkan di
tingkat satuan pendidikan Sekolah Dasar (SD). Materi penjumlahan
pecahan
campuran harus sudah dikuasai oleh siswa kelas V semester 2 SD.
Sebagaimana
yang telah dijelaskan dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
(KTSP)
Departemen Pendidikan Nasional (Depdiknas) (2006: 428) dengan
Kompetensi
Dasar (KD) 5.2 yaitu menjumlahkan dan mengurangkan berbagai
bentuk
pecahan. Membelajarkan penjumlahan pecahan campuran yang
berhubungan
langsung dengan kehidupan sehari-hari siswa merupakan salah satu
cara yang
dapat dilakukan sesuai permasalahan yang ditemui oleh siswa.
Penjumlahan pecahan campuran dapat dilakukan dengan menjumlahkan
dua
atau tiga pecahan campuran. Misalnya, 1 + 2 = ..., dan 1 + 2 =.
Untuk
memudahkan siswa dalam melakukan penjumlahan pecahan
campuran
diperlukannya sebuah alat yang dapat dimanipulasi oleh siswa,
karena pada
umumnya siswa kelas V SD rata-rata berumur 10-11 tahun. Siswa
pada umur ini
belum dapat memahami secara penuh pada pembelajaran yang
bersifat abstrak
maka dari itu materi pembelajaran harus dikonkretkan. Hal ini
sesuai dengan
pendapat Piaget (dalam Danim, dkk, 2010: 78) menjelaskan bahwa
usia 7-11
tahun merupakan pada tahap operasional konkret.
1
-
Oleh sebab itu, agar siswa dapat memahami materi penjumlahan
pecahan
campuran, pembelajaran dapat dimulai dengan menggunakan
benda-benda
konkret. Mengkonkretkan materi pembelajaran yang bersifat
abstrak akan
memudahkan siswa untuk mengembangkan kemampuannya guna
menciptakan
pembelajaran yang aktif, menyenangkan serta bermakna bagi
siswa.
Berdasarkan dari hasil wawancara peneliti dengan guru kelas V
SDN 09 Air
Tawar Barat Padang tentang pengalaman mengajarnya di kelas V
sehubungan
dengan materi penjumlahan pecahan campuran, maka didapat
informasi bahwa
siswa mengalami kesulitan dalam menjumlahkan pecahan campuran
tersebut,
seperti: 1 + 2 = ( 1 + 2 ) + ( + ) = 3 + ( ) = 3 + ( ) = 3 ,
akan tetapi apa
yang dikerjakan oleh siswa tidak sesuai dengan konsep, seperti:
1 + 2 = 3 , hal
ini dikarenakan selama proses pembelajaran guru hanya menitik
beratkan pada
hasil.
Selain itu, jika dilihat dari hasil ulangan penjumlahan pecahan
campuran
masih rendah, dengan dibuktikan nilai ulangan tahun pelajaran
2010/2011 dan
tahun pelajaran 2011/2012 tidak memenuhi Kriteria Ketuntasan
Minimal (KKM)
yang telah ditetapkan yaitu 70. Pada halaman berikut ini
merupakan daftar nilai
ulangan Kelas V Semester 2 pada materi penjumlahan pecahan
campuran.
2
-
Tabel 1. Nilai Ulangan Penjumlahan Pecahan Campuran
Kelas V Semester 2 SDN 09 Air Tawar Barat Padang
Sumber data : Data Sekunder Mata Pelajaran Matematika
Kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang
Tahun Pelajaran 2010/2011 Tahun Pelajaran 2011/2012
No Kode Siswa Nilai Ketuntasan Kode Siswa Nilai Ketuntasan
1 AFA 70 Tuntas AAJ 85 Tuntas
2 AQY 60 Tidak Tuntas AHF 85 Tuntas
3 AS 1 60 Tidak Tuntas AP 70 Tuntas
4 AS 2 75 Tuntas ATH 60 Tidak Tuntas
5 ASR 80 Tuntas AZF 50 Tidak Tuntas
6 BHF 85 Tuntas DL 25 Tidak Tuntas
7 EA 45 Tidak Tuntas DR 60 Tidak Tuntas
8 FFA 45 Tidak Tuntas FD 60 Tidak Tuntas
9 FQ 30 Tidak Tuntas FDS 45 Tidak Tuntas
10 IM 70 Tuntas FMJ 75 Tuntas
11 JMP 25 Tidak Tuntas HP 75 Tuntas
12 MAS 25 Tidak Tuntas IRS 35 Tidak Tuntas
13 MAF 1 25 Tidak Tuntas JAR 40 Tidak Tuntas
14 MAF 2 70 Tuntas KF 45 Tidak Tuntas
15 MHZH 70 Tuntas KFY 70 Tuntas
16 MR 60 Tidak Tuntas MF 45 Tidak Tuntas
17 NK 70 Tuntas NRU 75 Tuntas
18 NMF 75 Tuntas ORS 60 Tidak Tuntas
19 PL 55 Tidak Tuntas RAF 60 Tidak Tuntas
20 RA 35 Tidak Tuntas RI 80 Tuntas
21 RD 60 Tidak Tuntas RNS 80 Tuntas
22 RI 60 Tidak Tuntas RR 70 Tuntas
23 RNL 60 Tidak Tuntas RS 55 Tidak Tuntas
24 TLW 45 Tidak Tuntas S 55 Tidak Tuntas
25 VA 80 Tuntas W 70 Tuntas
26 - - - WWS 60 Tidak Tuntas
27 - - - ZS 95 Tuntas
Jumlah 1435
Jumlah 1685
Rata-rata 57,4 Rata-rata 62,41
Nilai Tertinggi 85 Nilai Tertinggi 95
Nilai Terendah 25 Nilai Terendah 25
Tuntas 10 Tuntas 12
Tidak Tuntas 15 Tidak Tuntas 15
3
-
Dilihat dari tabel di atas pada tahun pelajaran 2010/2011 dengan
jumlah 25
siswa diperoleh nilai di atas KKM sebanyak 10 siswa dan di bawah
KKM 15 siswa
dengan persentase ketuntasan belajar 40 %, begitu juga pada
tahun pelajaran
2011/2012 dengan jumlah 27 siswa diperoleh nilai di atas KKM
sebanyak 12
siswa dan 15 siswa di bawah KKM dengan persentase ketuntasan
belajar 44,44 %.
Artinya persentase ketuntasan belajar penjumlahan pecahan
campuran masih
rendah bila dibandingkan dengan standar ketuntasan belajar
menurut Depdikbud
(dalam Trianto, 2011: 241) mengatakan suatu kelas dikatakan
tuntas belajarnya
(ketuntasan klasikal) jika kelas tersebut terdapat 85 % siswa
yang telah tuntas
belajarnya.
Hal ini disebabkan selama kegiatan pembelajaran, guru tidak
memberikan hal-
hal yang real atau permasalah realistik dalam kehidupan
sehari-hari siswa sebagai
titik awal pembelajaran. Selain itu, pembelajaran penjumlahan
pecahan campuran
guru tidak menekankan keterampilan proses (doing mathematics)
dalam
pembelajarannya akan tetapi guru hanya menitik beratkan pada
hasil. Sehingga
pemahaman materi penjumlahan pecahan campuran tidak dapat
dikuasai oleh
siswa selama proses pembelajaran berlangsung.
Oleh karena itu, untuk memudahkan siswa dalam memahami
materi
penjumlahan pecahan campuran dan dapat mengaplikasikannya dalam
kehidupan
sehari-hari siswa, pembelajaran dapat dilakukan dengan penekanan
yang beranjak
dari permasalahan yang realistik dan menekankan pada penggunaan
suatu situasi
4
-
yang dapat dibayangkan (imagineable) oleh siswa. Hal ini mengacu
pada
karateristik PMR yang dikemukakan oleh Treffers (dalam Wijaya,
2012: 21-23)
yaitu: 1) penggunaan konteks, 2) penggunaan model untuk
matematisasi progresif,
3) pemanfaatan hasil konstruksi siswa, 4) interaktivitas, 5)
keterkaitan.
Dengan menggunakan pendekatan PMRI dalam pembelajaran
penjumlahan
pecahan campuran akan lebih bermakna bagi siswa karena siswa
akan lebih aktif
dan kreatif untuk menyelesaikan sebuah permasalahan yang
diberikan sehingga
penggunaan pendekatan PMRI berpotensi untuk meningkatkan hasil
belajar
penjumlahan pecahan campuran siswa kelas V SDN 09 Air Tawar
Barat Padang.
Hal ini merujuk pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Teja
(2012) bahwa
pendekatan pendidikan matematika realistik dapat meningkatkan
pemahaman
konsep dan hasil belajar pembagian bilangan pecahan biasa dengan
bilangan
pecahan biasa. Sejalan dengan pendapat CORD (dalam Wijaya, 2012:
20)
menegaskan bahwa suatu pengetahuan akan menjadi bermakna bagi
siswa jika
proses pembelajaran dilaksanakan dalam suatu konteks atau
pembelajaran
menggunakan masalah realistik.
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, peneliti
mengangkat
sebuah judul Peningkatan Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan
Campuran dengan
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia di Kelas V
SDN 09 Air
Tawar Barat Padang.
5
-
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang yang telah dikemukakan pada
bagian
terdahulu, secara umum rumusan permasalahannya adalah:
Bagaimanakah Peningkatan Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan
Campuran
dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia di
Kelas V SDN
09 Air Tawar Barat Padang.
Secara khusus dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Bagaimanakah perencanaan pembelajaran penjumlahan pecahan
campuran
dengan pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia di
kelas V SDN
09 Air Tawar Barat Padang?
2. Bagaimanakah pelaksanaan pembelajaran penjumlahan pecahan
campuran
dengan pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia di
kelas V SDN
09 Air Tawar Barat Padang?
3. Bagaimanakah peningkatan hasil belajar penjumlahan pecahan
campuran
dengan pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia di
kelas V SDN
09 Air Tawar Barat Padang?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan di atas, tujuan
penulisan
penelitian tindakan kelas ini secara umum adalah untuk
mendeskripsikan dan
meningkatkan hasil belajar penjumlahan pecahan campuran dengan
pendekatan
pendidikan matematika realistik Indonesia di kelas V SDN 09 Air
Tawar Barat
Padang.
6
-
Sedangkan secara khusus tujuan penulisan penelitian tindakan
kelas ini adalah
untuk mendeskripsikan:
1. Perencanaan pembelajaran penjumlahan pecahan campuran
dengan
pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia di kelas V
SDN 09 Air
Tawar Barat Padang
2. Pelaksanaan pembelajaran penjumlahan pecahan campuran
dengan
pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia di kelas V
SDN 09 Air
Tawar Barat Padang
3. Hasil belajar penjumlahan pecahan campuran dengan pendekatan
pendidikan
matematika realistik Indonesia di kelas V SDN 09 Air Tawar Barat
Padang .
D. Manfaat Penelitian
Sesuai dengan tujuan penulisan di atas, maka hasil penulisan
penelitian
tindakan kelas ini diharapkan dapat memberikan konstribusi
kepada semua pihak,
terutama bagi:
1. Peneliti, meningkatkan semangat profesional peneliti dalam
membelajarkan
siswa mengenai penjumlahan pecahan campuran dengan
menggunakan
pendekatan PMRI serta menjadi bahan masukan untuk mengembangkan
dan
meningkatkan proses pembelajaran di kelas menjadi lebih baik
lagi, sehingga
terciptanya guru profesional dan berfungsi sesuai dengan bidang
yang
diembannya.
2. Siswa, dengan menggunakan pendekatan PMRI dalam
pembelajaran
penjumlahan pecahan campuran, diharapkan siswa tidak lagi
mengalami
7
-
kendala-kendala dalam memahami permasalahan pembelajaran di
kelas
karena PMRI memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih aktif
dan
kreatif dengan masalah realistik yang berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari
siswa sebagai titik awal pembelajaran.
3. Guru, dengan menggunakan pendekatan PMRI dalam
pembelajarannya akan
menggali potensi yang dimiliki sehingga guru akan lebih kreatif
dalam
mengajar serta mendapatkan pengetahuan dan variasi baru dalam
mengajar di
kelas. Selain itu, pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI
dapat
meningkatkan hasil belajar siswa terutama untuk mengembangkan
pendekatan
PMRI pada mata pelajaran matematika di SD.
8
-
BAB II
KAJIAN TEORI DAN KERANGKA TEORI
A. KAJIAN TEORI
1. Hakekat Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan Campuran
a. Pengertian Hasil Belajar
Belajar merupakan kebutuhan setiap manusia, baik secara
formal
maupun non formal. Dari proses belajar yang dilakukan akan
diperoleh
sebuah hasil belajar. Dengan perkataan lain, hasil belajar
merupakan
keberhasilan yang telah dicapai oleh siswa setelah mengikuti
proses
pembelajaran yang telah ditetapkan. Aunurrahman, (2010:
37-38)
mengatakan setelah dari proses pembelajaran diharapkan
terjadi
perubahan tingkah laku ditandai dengan perubahan kemampuan
berpikir
(kognitif), nilai dan sikap (afektif), termasuk perubahan aspek
emosional,
dan berkenaan dengan perubahan aspek-aspek motorik
(psikomotor).
Selanjutnya Gagne (dalam Dahar, 2011: 118) mengungkapkan
bahwa
lima kemampuan seperti keterampilan intelektual, strategi
kognitif, sikap,
informasi verbal, keterampilan motorik merupakan sebuah hasil
belajar.
Hal ini sejalan dengan pendapat Sudjana (2009: 3) menyatakan
hasil
belajar adalah perubahan tingkah laku, tingkah laku sebagai
hasil belajar
dalam pengertian yang luas mencakup bidang kognitif, afektif,
dan
psikomotoris.
9
-
Berdasarkan pendapat dari para ahli yang mengacu pada
pendapat
Sudjana dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah pencapaian
akhir
dari proses pembelajaran yang dilakukan oleh diri individu baik
dari segi
pemahaman atau pengetahuan terhadap materi yang telah diberikan
(aspek
kognitif), segi nilai dan sikap (aspek afektif), dan
pengalamannya (aspek
psikomotor).
b. Penjumlahan Pecahan Campuran
1. Pengertian pecahan campuran
Pecahan campuran dikenalkan pada siswa melalui peragaan
gambar
dan teknik pembagian bersusun, atau dikenal dengan istilah
mengubah
pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau sebaliknya. Mutijah,
dkk,
(2009: 97) menyatakan pecahan campuran adalah pecahan yang
pembilangnya lebih besar dari penyebutnya. Sejalan dengan
Prabawanto,
dkk, (2007: 158) menyatakan bilangan-bilangan pecahan yang
mempunyai pembilangnya lebih besar dari penyebutnya, atau
bilangan
yang lebih besar dari 1 dinamakan bilangan pecahan campuran.
2. Cara pembelajaran penjumlahan pecahan campuran
Sutawidjaja, dkk (1991: 187) menyatakan dalam pembelajaran
penjumlahan pecahan campuran, sejak awal siswa harus diberi
pengertian
bahwa pecahan campuran adalah nama lain dari pecahan biasa
sehingga
pecahan campuran itu selalu dapat dinyatakan sebagai pecahan
biasa.
10
-
Contoh: => pecahan biasa, => dapat dinyatakan sebagai
pecahan
campuran. Penjumlahan pecahan campuran dapat dilakukan
dengan
menjumlahkan dua pecahan campuran berpenyebut sama atau
menjumlahkan dua pecahan campuran berpenyebut tidak sama,
misalnya:
1 + 2 =, atau 1 + 2 =, dan seterusnya.
Mutijah, dkk, (2009: 101) menyebutkan untuk menjumlahkan dua
pecahan campuran dapat dilakukan dengan jumlahkan bilangan
bulat
dengan bilangan bulat dan pecahan dengan pecahan. Contoh
pembelajaran
penjumlahan pecahan campuran dengan menggunakan kertas
karton
dengan ukuran sama yang telah di arsir. Untuk menjumlahkan dua
pecahan
campuran dapat dilakukan seperti contoh berikut: masing-masing
persegi
menyatakan satu satuan. Arsiran menyatakan daerah bagian
masing-masing
suatu pecahan.
dan
Gambar. 2.1 menyatakan
1 (bilanga bulat)
Gambar. 2.2 menyatakan
2 (bilangan bulat)
Gambar. 2.3 menyatakan
(bilangan pecahan)
Gambar. 2.4 menyatakan dan
(bilangan pecahan)
11
-
Untuk menentukan hasil 1 + 2 dan 1 + 2 gunakan kertas karton
yang telah diarsir seperti permasalahan yang diberikan.
1. 1 + 2 =
1 =
2 =
1 + 2 =
= 1 + 2 + ( + )
= 3 +
= 3 +
= 3
= 3
+
12
-
2. 1 + 2 =
1 =
2 =
1 + 2 =
= 1 + 2 + ( + )
= 3 + ( + )
= 3 + ( )
= 3 +
= 3
2. Hakekat Pendekatan PMRI
a. Pengertian Pendekatan
Istilah lain yang juga memiliki kemiripan dengan strategi
adalah
pendekatan (approach). Menurut Lufri (2007: 24) pendekatan
menekankan kepada strategi dalam perencanaan pembelajaran dan
bersifat
aksiomatis yang menyatakan pendirian, filosofis, dan keyakinan
yang
berkaitan dengan serangkaian asumsi.
13
-
Sementara Sanjaya (2006: 127) menjelaskan bahwa pendekatan
(approach) dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut
pandang kita
terhadap proses pembelajaran. Sejalan dengan Sudrajat (2008:
1)
mengatakan bahwa pendekatan pembelajaran adalah sebagai titik
tolak
atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran yang
merujuk pada
pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih
sangat
umum, di dalamnya mewadahi, menginspirasi, menguatkan, dan
melatari
metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu.
Berdasarkan pendapat dari para ahli dapat disimpulkan bahwa
pendekatan adalah suatu usaha atau cara yang terencana dari awal
proses
pembelajaran untuk memperoleh tujuan yang akan dicapai. Guru
sebagai
fasilitator diharapkan dapat memilih pendekatan pembelajaran
yang tepat
agar konsep yang disajikan dapat diterima oleh siswa dengan
baik.
b. Pengertian PMRI
Pada dasarnya PMR atau yang lebih dikenal dengan PMRI dalam
pembelajarannya menggunakan konteks atau melibatkan masalah
realistik, karena penggunaan konteks dapat membuat konsep
matematika
menjadi lebih bermakna bagi siswa karena konteks dapat
menyajikan
konsep matematika abstrak dalam representasi yang mudah
dipahami
siswa. Menurut van den Heuvel-Panhuizen (dalam Wijaya, 2012:
32)
mengemukakan konteks dalam pendidikan matematika realistik
dipandang secara luas. Artinya konteks merujuk pada fenomena
14
-
kehidupan sehari-hari, cerita rekaan atau fantasi, atau bisa
juga masalah
matematika secara langsung.
Menurut Zulkardi (2010: 4) menyatakan bahwa:
PMRI adalah pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal
yang
real atau pernah dialami siswa, menekankan keterampilan
proses
(doing mathematics), berdiskusi dan berkolaborasi,
berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka
menemukan sendiri (student inventing) sebagai kebalikan dari
(teacher telling) dan pada akhirnya menggunakan matematika
itu
untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun
kelompok.
Dari penjelasan para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa
pendekatan
PMRI adalah pendekatan yang pembelajaranya dapat dilakukan
dengan
mengaitkan lingkungan sekitar yang dimulai dari permasalahan
nyata
bagi siswa dengan menekankan keterampilan proses dalam
menyelesaikan suatu masalah yang diberikan. Masalah nyata
yang
ditemui siswa dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan
sebagai titik
awal pembelajaran matematika untuk menunjukkan bahwa
matematika
tidak asing lagi dalam kehidupan sehari-hari siswa.
Dengan kata lain, benda-benda nyata yang akrab dengan siswa
dapat
digunakan sebagai alat bantu dalam pembelajaran penjumlahan
pecahan
campuran. PMRI memberikan kesempatan kepada siswa untuk
belajar
dengan dunia nyata dan membangun kembali ide-ide dan konsep
matematikanya sesuai dengan yang didapatkannya selama proses
pembelajaran berlangsung. Dengan demikian peneliti
menggunakan
15
-
pendekatan PMRI yang telah di paparkan oleh Ariyadi sebagai
pendekatan dalam pembelajaran penjumlahan pecahan campuran.
c. Karateristik PMRI
Menurut Freudenthal (dalam Zainal Abidin, 2010: 6-7) PMR
memiliki
lima karateristik, diuraikan sebagai berikut:
(1) Menggunakan masalah kontekstual (the use of context),
(2)
Menggunakan instrumental vertikal seperti model, skema,
diagram,
dan simbol-simbol (use models, bridging by vertical instrument),
(3)
Menggunakan konstribusi siswa (student contribution), (4)
Proses
pembelajaran yang interaktif (interactivity), (5) Terkait dengan
topik
lainnya (intertwining).
(1) Menggunakan masalah kontekstual (the use of context).
Pembelajaran diawali dengan menggunakan masalah kontekstual
sehingga memungkinkan siswa menggunakan pengalaman
sebelumnya
dan pengetahuan awal yang dimiliki langsung, tidak dimulai dari
sistem
formal. Masalah kontekstual yang diangkat sebagai materi awal
dalam
pembelajaran harus sesuai dengan realitas atau lingkungan yang
dihadapi
siswa dalam kesehariannya yang sudah dipahami atau mudah
dibayangkan.
(2) Menggunakan instrumen vertikal seperti model, skema,
diagram,
dan simbol-simbol (use models, bridging by vertical instrument).
Istilah
model berkaitan dengan situasi dan model matematika yang
dibangun
sendiri oleh siswa (self developed models), yang merupakan
jembatan
bagi siswa untuk membuat sendiri model-model dari situasi nyata
ke
16
-
abstrak atau dari situasi informal ke formal. Artinya siswa
membuat
model sendiri dalam menyelesaikan masalah kontekstual yang
merupakan keterkaitan antara model situasi nyata yang relevan
dengan
lingkungan siswa ke dalam model matematika.
(3) Menggunakan konstribusi siswa (student contribution).
Siswa
diberi kesempatan seluas-luasnya untuk mengembangkan
berbagai
strategi informal yang dapat mengarahkan pada
pengkonstruksian
berbagai prosedur untuk memecahkan masalah. Dengan kata
lain,
konstribusi yang besar dalam proses pembelajaran diharapkan
datang
dari siswa, bukan dari guru. Artinya semua pikiran atau pendapat
siswa
sangat diperhatikan dan dihargai.
(4) Proses pembelajaran yang interaktif (interactivity).
Mengoptimalkan proses belajar mengajar melalui interaksi antar
siswa,
siswa dengan guru, dan siswa dengan sarana dan prasarana
merupakan
hal penting dalam PMR. Bentuk-bentuk interaksi seperti:
negosiasi,
penjelasan, pembenaran, persetujuan, pertanyaan atau refleksi
digunakan
untuk mencapai bentuk pengetahuan matematika formal dari
bentuk-
bentuk pengetahuan matematika informal yang ditemukan sendiri
oleh
siswa.
(5) Terkait dengan topik lainnya (intertwining). Berbagai
struktur dan
konsep dalam matematika saling keterkaitan, sehingga keterkaitan
atau
17
-
pengintegrasian antar topik atau materi pelajaran perlu
dieksplorasi untuk
mendukung agar pembelajaran lebih bermakna.
Treffers (dalam Wijaya, 2012: 21-23) merumuskan lima
karateristik
pendidikan matematika realistik, yaitu: (1) penggunaan konteks,
(2)
penggunaan model untuk matematisasi progresif, (3) pemanfaatan
hasil
konstruksi siswa, (4) interaktivitas, (5) keterkaitan.
(1) Penggunaan Konteks. Konteks atau permasalahan realistik
digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks
tidak
harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk
permainan,
penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut
bermakna
dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa. Dengan kata lain,
siswa
dilibatkan secara aktif untuk melakukan kegiatan eksplorasi
permasalahan. Hasil eksplorasi siswa tidak hanya bertujuan
untuk
menemukan jawaban akhir dari permasalahan yang diberikan, tetapi
juga
diarahkan untuk mengembangkan berbagai strategi penyelesaian
masalah
yang bisa digunakan.
(2) Penggunaan Model untuk Matematisasi Progresif. Model
digunakan dalam melakukan matematisasi secara progresif.
Penggunaan
model berfungsi sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan
dan
matematika tingkat konkret menuju pengetahuan matematika
tingkat
formal. Perlu dipahami dari kata model adalah bahwa model
tidak
merujuk pada alat peraga. Model merupakan suatu alat
vertikal
18
-
dalam matematika yang tidak bisa dilepaskan dari proses
matematisasi
(yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal),
karena model
merupakan tahapan proses transisi level informal menuju
level
matematika formal.
(3) Pemanfaatan Hasil konstruksi Siswa. Siswa mempunyai
kebebasan
untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga
diharapkan
akan diperoleh strategi yang bervariasi. Selain untuk membantu
siswa
dalam memahami konsep matematika, hasil kerja dan konstruksi
siswa
juga dapat mengembangkan aktivitas dan kreativitas siswa.
(4) Interaktivitas. Proses belajar siswa akan menjadi lebih
singkat dan
bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja
dengan
gagasan mereka. Pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran
matematika
bermanfaat dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan
afektif
siswa secara simultan. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi
berupa
negosiasi, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setujuh,
pertanyaan/refleksi digunakan untuk mencapai bentuk formal dari
bentuk
informal siswa.
(5) Keterkaitan. Konsep-konsep dalam matematika tidak
bersifat
parsial, namun banyak konsep matematika yang memiliki
keterkaitan.
Oleh karena itu, konsep-konsep matematika tidak dikenalkan
kepada
siswa secara terpisah satu sama lain. Pendidikan matematika
realistik
menempatkan keterkaitan (intertwinement) antar konsep
matematika
19
-
sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses
pembelajaran.
Melaui keterkaitan ini, satu pembelajaran matematika diharapkan
bisa
mengenal dan membangun lebih dari satu konsep matematika
secara
bersamaan.
Berdasarkan karateristik PMRI yang telah diuraikan di atas,
maka
peneliti menggunakan karateristik PMRI sebagai proses
pembelajaran
seperti yang dikemukakan oleh Treffers (dalam Wijaya),
diantaranya:
1) penggunaan konteks, 2) penggunaan model untuk
matematisasi
progresif, 3) pemanfaatan hasil konstruksi siswa, 4)
interaktivitas,
5) keterkaitan.
d. Prinsip-Prinsip Pendekatan PMRI
Gravemeijer (dalam Zainal Abidin, 2010: 5) mengemukakan
bahwa
ada tiga prinsip kunci utama dalam PMR. Ketiga prinsip
tersebut
dijelaskan secara singkat sebagai berikut:
(1) Penemuan kembali secara terbimbing dan proses
matematisasi
secara progresif (guided reinvention and progressive
mathematizing). Prinsip ini menghendaki bahwa, dalam PMR
melalui penyelesaian masalah kontekstual yang diberikan guru
di
awal pembelajaran, dengan bimbingan dan petunjuk guru yang
diberikan secara terbatas, siswa diarahkan sedemikian rupa
sehingga
seakan-akan siswa mengalami proses menemukan kembali konsep,
prinsip, sifat-sifat dan rumus-rumus matematika, sebagimana
ketika
konsep, prinsip, sifat-sifat dan rumus-rumus matematika itu
ditemukan. (2) Fenomena yang bersifat mendidik (didactical
phenomenology). Prinsip ini terkait dengan suatu gagasan
fenomena
didaktik, yang menghendaki bahwa di dalam menentukan suatu
materi matematika untuk diajarkan dengan pendekatan PMR,
didasarkan atas dua alasan, yaitu: 1) untuk mengungkapkan
berbagai
20
-
macam aplikasi materi itu yang harus diantisipasi dalam
pembelajaran dan, 2) untuk dipertimbangkan pantas tidaknya
materi
itu digunakan sebagai poin-poin untuk suatu proses
matematisasi
secara progresif. (3) Mengembangkan sendiri model-model
(self
developed models). Prinsip ini berfungsi sebagai jembatan
antara
pengetahuan matematika informal dengan pengetahuan
matematika
formal. Dalam menyelesaikan masalah kontekstual, siswa
diberi
kebebasan untuk membangun sendiri model matematika terkait
dengan masalah kontekstual yang dipecahkan.
Berkaitan dengan penggunaan masalah kontekstual yang
realistik,
menurut De Lange (dalam Supinah, dkk, 2008: 18-19) ada
beberapa
prinsip yang perlu diperhatikan, yaitu:
(1) Titik awal pembelajaran harus benar-benar hal yang
realistik,
sesuai dengan pengalaman siswa, termasuk cara matematis yang
sudah dimiliki siswa, supaya siswa dapat melibatkan dirinya
dalam
kegiatan belajar secara bermakna. (2) Disamping harus realistik
bagi
siswa, titik awal itu harus dapat dipertanggung jawabkan dari
segi
tujuan pembelajaran dan urutan belajar. (3) Urutan
pembelajaran
harus memuat bagian yang melibatkan aktivitas yang
diharapkan
memberikan kesempatan kepada siswa, atau membantu siswa,
untuk
menciptakan dan menjelaskan model simbolik dari kegiatan
matematis informalnya. (4) Untuk melaksanakan ketiga prinsip
tersebut, siswa harus terlibat secara interaktif, menjelaskan,
dan
memberikan alasan pekerjaannya memecahkan masalah
kontekstual
(solusi yang diperoleh), memahami pekerjaan (solusi)
temannya,
menjelaskan dalam diskusi kelas sikapnya setuju atau tidak
setuju
dengan solusi temannya, menanyakan alternatif pemecahan
masalah,
dan merefleksikan solusi-solusi itu. (5) Struktur dan
konsep-konsep
matematis yang muncul dari pemecahan masalah realistik itu
mengarah ke intertwining (pengaitan) antara bagian-bagian
materi.
Berdasarkan uraian dari beberapa pendapat para ahli di atas,
dapat
disimpulkan bahwa pada dasarnya prinsip-prinsip yang mendasari
PMRI
adalah pembelajaran dimulai dari masalah sehari-hari
(realistic
contextual), siswa diharapkan dapat membuat model sesuai
dengan
21
-
caranya dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk
menemukan
kembali ide-ide matematika yang dapat digunakan untuk
permasalahan
yang lebih lanjut. Dengan demikian, PMRI juga dapat
memberikan
perkembangan kognitif, afektif, dan psikomotor siswa. Hal ini
sesuai
dengan ide yang terdapat pada KTSP 2006.
e. Kelebihan Pendekatan PMRI
Berdasarkan pengalaman Ade (dalam Nofriani, 2011: 16) dalam
uji
coba pembelajaran matematika secara realistik ditemukan
beberapa
kelebihan, diantaranya:
(a) Suasana dalam proses pembelajaran menyenangkan karena
menggunakan realitas yang ada disekitar siswa, (b) Karena
siswa
membangun sendiri pengetahuannya maka siswa tidak lupa
dengan
materi, (c) Siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena
setiap
jawaban ada nilainya, (d) Melatih siswa untuk terbiasa berpikir
dan
berani mengemukakan pendapat, (e) Pendidikan budi pekerti,
misal:
saling kerja sama dan menghormati teman yang sedang
berbicara.
Menurut Suwarsono (dalam Zainal Abidin, 2010: 9) terdapat
beberapa
kekuatan atau kelebihan dari pembelajaran matematika realistik,
yaitu:
(a) Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian
yang
jelas kepada siswa tentang keterkaitan matematika dengan
kehidupan
sehari-hari dan kegunaan pada umumnya bagi manusia. (b)
Pembelajaran matematika realistik memberi pengertian yang
jelas
kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian
yang
dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa tidak hanya
oleh
mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut. (c)
Pembelajaran
matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada
siswa
bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus
tunggal
dan tidak harus sama antara yang satu dengan orang yang lain.
Setiap
orang bisa menemukan atau menggunakan cara sendiri, asalkan
orang
itu sungguh-sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah
tersebut.
Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu
22
-
dengan cara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh cara
penyelesaiannya yang paling tepat, sesuai dengan tujuan dari
proses
penyelesaian masalah tersebut. (d) Pembelajaran matematika
realistik
memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa dalam
mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan suatu
yang
utama dan orang harus menjalani prose itu dan barusaha untuk
menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan bantuan
pihak lain yang sudah lebih tahu (misal guru). Tanpa kemauan
untuk
menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna
tidak
akan tercapai.
Dari pendapat para ahli di atas maka dapat disimpulkan bahwa
kelebihan pendidikan matematika realistik Indonesia adalah
pembelajaran
yang menyenangkan dan bermakna bagi siswa dikarenakan selama
proses
pembelajaran diharapkan siswa dapat berpikir secara aktif dan
kreatif
untuk menggali potensi yang dimilikinya dan siswa terlibat
secara
langsung didalam pembelajaran. Selain itu, guru juga terlibat
secara aktif
sebagai fasilitator untuk membimbing siswa dalam
menyelesaikan
masalah, sehingga siswa mampu menyelesaikan permasalahan
yang
dihadapinya.
f. Pembelajaran Penjumlahan Pecahan Campuran dengan
Pendekatan
PMRI
Pembelajaran dengan pendekatan PMRI diawali dengan
memberikan
masalah kontekstual sehingga memungkinkan siswa menggunakan
pengalaman sebelumnya secara langsung. Kemudian memberi
kesempatan
kepada siswa untuk berkreasi dan mengembangkan idenya dalam
menemukan dan mengidentifikasi sebuah masalah yang
diberikan.
23
-
Berdasarkan karateristik PMRI yang telah diuraikan tersebut,
peneliti
menerapkan karateristik PMRI sebagai pelaksanaan
pembelajaran
penjumlahan pecahan campuran yang dikemukakan oleh Treffers
(dalam
Wijaya).
Penggunaan konteks, pada karateristik ini guru memberikan
permasalahan realistik yang berhubungan dengan penjumlahan
pecahan
campuran. Contoh: Andi membeli gula pasir 1 kg dan beras 2 kg
di
warung dekat rumah. Pada karateristik ini pembelajaraan
matematika
realistik yang terlihat adalah adanya pengaitan dan penggunaan
masalah
kontekstual yang dijadikan dasar awal pembelajaran matematika
formal
sampai pada pembentukan konsep.
Penggunaan model untuk matematisasi progresif, pada
karateristik
ini guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk
menggunakan
model sebagai jembatan (brigde) dari pengetahuan dan matematika
tingkat
konkret menuju pengetahuan matematika tingkat formal.
Contoh:
Gambar. 2.5 menyatakan
bilangan 1
24
-
Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, pada karateristik ini
guru
memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan
pengkonstruksian
berbagai prosedur untuk memecahakan masalah dimana setiap
pemikiran
siswa atau pendapat siswa sangat diperhatikan dan dihargai.
Selain itu
siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi
pemecahan
masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang
bervariasi.
Misal pecahan campuran berikut ini 1 dapat dicontohkan
sebagai
berikut: = menunjukkan bilangan 1 (bilangan bulat)
= menunjukkan bilangan (bilangan pecahan)
= menunjukkan bilangan 1
Gambar. 2.6 pembentukan peragaan bilangan 1
Interaktivitas, pada karateristik ini siswa diberi kesempatan
untuk
mengkomunikasikan ide-ide mereka melalui proses belajar yang
interaktif
dimana dalam proses belajar dapat dilakukan secara bersamaan
merupakan
suatu proses sosial. Guru bertindak sebagai pembimbing, langkah
ini
dilakukan untuk melatih siswa untuk saling berinteraksi antara
siswa,
siswa dengan guru sehingga proses belajar lebih bermakna ketika
saling
mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka.
25
-
Keterkaitan, pada karateristik ini guru membimbing siswa
untuk
mengaitkan/mengaplikasikan konsep penjumlahan pecahan
campuran
yang terdapat dalam permasalahan dikehidupan sehari-hari.
Misalnya:
Andi disuruh Ibu membeli gula pasir 1 kg dan membeli minyak
goreng
2 kg di warung. Dari penjelasan tersebut terlihat bahwa
materi
penjumlahan pecahan campuran tidak asing lagi dalam kehidupan
sehari-
hari siswa.
3. Hakekat Siswa Kelas V SD
Anak usia SD memiliki karakteristik yang berbeda dengan
anak-anak yang
usianya lebih muda, ia senang bermain, bergerak, senang bekerja
dalam
kelompok dan senang melakukan sesuatu secara langsung. Oleh
sebab itu,
guru hendaknya mengembangkan pelajaran yang mengandung unsur
permainan, mengusahakan siswa berpindah atau bergerak, bekerja
atau belajar
dalam kelompok serta memberikan kesempatan untuk terlibat
langsung dalam
pembelajaran.
Pada pembelajarannya dibidang studi matematika,
konsep-konsep
matematika tidak dapat diajarkan melalui defenisi, tetapi
melalui contoh-
contoh yang relevan. Pemahaman suatu konsep dapat dilakukan
dengan
pemberian contoh-contoh yang dapat diterima kebenarannya secara
intuitif.
Artinya siswa dapat menerima kebenaran itu dengan pemikiran yang
sejalan
dengan pengalaman yang sudah dimilikinya.
26
-
Yusuf (2001: 24) mengungkapkan masa usia SD sering disebut
sebagai
masa intelektual atau masa keserasian bersekolah. Pada masa
keserasian
bersekolah ini secara relatif, anak-anak lebih mudah dididik.
Pada umumnya,
siswa kelas V SD rata-rata berumur 10-11 tahun. Siswa pada umur
ini belum
dapat memahami secara penuh pada pembelajaran yang bersifat
abstrak maka
dari itu materi pembelajaran harus dikonkretkan. Hal ini sesuai
dengan
pendapat Piaget (dalam Danim, dkk, 2010: 78) bahwa usia 7-11
tahun
merupakan pada tahap operasional konkret. Dengan kata lain dapat
diartikan
bahwa siswa dapat melakukan suatu operasi dan penalaran logis
jika
pengaplikasiannya dilakukan dengan contoh konkret.
Senada dengan Yusuf (2001: 178) menegaskan bahwa pada periode
ini
ditandai dengan tiga kemampuan atau kecakapan baru, yaitu
mengklasifikasikan (mengelompokkan), menyusun, atau
mengasosiasikan
(menghubungkan atau menghitung) angka-angka atau bilangan.
Kemampuan
yang berkaitan dengan perhitungan (angka), seperti menambah,
mengurangi,
mengalikan, dan membagi. Selanjutnya Yusuf (2001: 25)
mengungkapkan
bahwa:
Beberapa sifat khas anak-anak pada masa ini ialah: a) adanya
minat
terhadap kehidupan praktis sehari-hari yang konkret, hal ini
menimbulkan adanya kecenderungan untuk membandingkan
pekerjaan-pekerjaan yang praktis, b) amat realistik, ingin
mengetahui,
ingin belajar, c) terfokus pada mata pelajaran yang diminati
(bakat-
bakat khusus), d) umur 11 tahun anak membutuhkan guru atau
orang
dewasa untuk menyelesaikan tugas dan memenuhi keinginannya,
e)
anak memandang nilai (angka rapor) sebagai ukuran yang tepat
(sebaik-baiknya) mengenai prestasi sekolah, f) anak gemar
membentuk
27
-
kelompok teman sebaya untuk bermain bersama. Dari penjelasan
tersebut, itulah yang dikatakan sebagai masa kelas-kelas tinggi
sekolah
dasar.
Berdasarkan pendapat dari para ahli di atas, dapat disimpulkan
bahwa
siswa kelas V SD merupakan usia masa sekolah dasar pada tahap
operasional
konkret dimana dalam pembelajaran memerlukan benda-benda konkret
untuk
memudahkan dalam kegiatan belajar dan siswa lebih mengingat
materi yang
diajarkan oleh gurunya dibandingkan dengan guru saat
pembelajaran tidak
menggunakan benda konkret.
B. KERANGKA TEORI
Pada PTK ini peneliti mengkaji tentang pembelajaran penjumlahan
pecahan
campuran di kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang. Pendekatan
yang
digunakan adalah PMRI yang memiliki lima karateristik, yaitu:
(1) penggunaan
konteks , (2) penggunaan model untuk matematisasi progresif, (3)
pemanfaatan
hasil konstruksi siswa, (4) interaktivitas, (5) keterkaitan.
Dalam proses pembelajaran siswa menyelesaikan masalah
penjumlahan
pecahan campuran menggunakan alat peraga yang telah disediakan
yaitu berupa
kertas karton yang dibentuk bidang datar sejenis dan memiliki
ukuran sama atau
menggunakan plastik trasparan yang akan diarsir sesuai dengan
kebutuhan untuk
menemukan jawaban sesuai dengan soal yang diberikan. Untuk lebih
jelasnya
kerangka teori dapat dilihat pada gambar berikut.
28
-
Bagan/ Struktur Kerangka Teori
Kerangka Teori
Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan Campuran
di Kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang Masih Rendah
Materi:
Penjumlahan
Pecahan Campuran
1. Dengan berpenyebut sama
2. Dengan
berpenyebut beda
Karateristik Pendekatan PMR menurut Treffers
(dalam Wijaya):
1. Penggunaan konteks 2. Penggunaan model untuk matematisasi
progresif
3. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa 4. Interaktivitas
5. Keterkaitan
Proses Pembelajaran Penjumlahan Pecahan
Campuran dengan Pendekatan PMRI
Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia di Kelas V
SDN 09 Air Tawar Barat Padang Meningkat
29
-
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Lokasi Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian tindakan kelas (PTK) ini dilaksanakan di kelas V SDN
09 Air
Tawar Barat Padang sebagai tempat penelitian berdasarkan
pertimbangan
sebagai berikut:
a. Kepala sekolah dan guru bersedia menerima pembaharuan
pembelajaran
untuk meningkatkan hasil belajar matematika
b. Berdasarkan wawancara pengalaman mengajar guru kelas V SDN 09
Air
Tawar Barat Padang pada tahun pelajaran 2010/2011 dan
2011/2012,
guru mengatakan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam
pembelajaran
penjumlahan pecahan campuran dan peneliti menyimpulkan bahwa
siswa
kelas V SD tersebut kesulitan dan tidak dapat memahami
materi
penjumlahan pecahan campuran yang telah diajarkan
c. Selain itu, guru kelas V SD tersebut mengatakan ingin sekali
dalam
pembelajaran matematika di kelasnya dapat bervariasi dengan
menggunakan sebuah pendekatan pembelajaran, dan disini
peneliti
menawarkan sebuah pendekatan yang cocok dalam pembelajaran
matematika yaitu PMRI
30
-
2. Subjek Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SDN 09 Air Tawar Barat Padang, adapun
subjek
penelitian ini adalah guru dan siswa kelas V dengan jumlah siswa
26 orang,
terdiri dari 20 siswa laki-laki dan 6 siswa perempuan dengan
prestasi dan
kemampuan akademik yang berbeda-beda. Adapun yang terlibat
dalam
penelitian ini adalah: (1) peneliti sebagai guru praktis dan,
(2) observer terdiri
dari 2 orang yaitu guru kelas dan teman sejawat. Penelitian ini
menekankan
kepada penggunaan pendekatan pendidikan matematika realistik
Indonesia
dengan materi penjumlahan pecahan campuran untuk meningkatkan
hasil
belajar siswa.
3. Waktu dan Lama Penelitian
Waktu penelitian ini dilakukan pada semester 2 tahun pelajaran
Januari-Juli
2012-2013. Lamanya penelitian ini adalah 6 bulan terhitung dari
waktu
perencanaan sampai penulisan laporan hasil penelitian.
Penelitian ini terdiri dari
siklus I dengan 2x pertemuan dan siklus II dengan 2x
pertemuan.
B. Rencana Penelitian
1. Pendekatan dan Jenis Penelitian
a) Pendekatan Penelitian
Penelitian yang dilaksanakan bertujuan untuk meningkatkan
hasil
belajar pada materi penjumlahan pecahan campuran dengan
pendekatan
PMRI di kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang. Pendekatan
yang
31
-
digunakan pada penelitian ini adalah pendekatan kualitatif dan
pendekatan
kuantitatif.
Zuriah (2009: 83) menjelaskan bahwa:
Pendekatan kualitatif (qualitative design) adalah pendekatan
penelitian
yang berlandaskan pada filsafat post-positivisme, digunakan
untuk
meneliti dalam situasi yang wajar atau dalam latar alami
(natural
setting) dimana memerlukan ketajaman analisis, objektivitas,
sistematis,
dan sistemik sehingga diperoleh ketepatan dalam interpretasi,
analisis
data bersifat deskriptif-analitis yang berarti interpretasi
terhadap isi
dibuat dan disusun secara sistemik atau menyeluruh dan
sistematis.
Selanjutnya, Zuriah (2009: 91) menjelaskan bahwa:
Pendekatan kuantitatif adalah pendekatan penelitian yang
berlandaskan
pada filsafat positivisme, lebih banyak menggunakan
logico-hipotetiko-
verifikatif dengan berpikir deduktif untuk menurunkan
hipotesis,
kemudian melakukan pengujian di lapangan, lebih menekankan
pada
indeks-indeks dan pengukuran empiris, analisis data bersifat
statistik
atau menggunakan bilangan (numeric) agar mengandung makna
yang
lebih tepat.
b) Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (PTK).
PTK
memiliki peranan yang sangat penting dan strategis untuk
meningkatkan
mutu pembelajaran apabila pelaksanaan dilakukan dengan baik dan
benar
sesuai prosedur yang telah ditentukan. Sanjaya (2012: 26)
menyatakan
bahwa penelitian tindakan kelas merupakan bagian dari penelitian
tindakan
(action research), dan penelitian tindakan ini bagian dari
penelitian pada
umumnya.
Selanjutnya Arikunto, dkk (2012: 3) menegaskan bahwa
Penelitian
tindakan kelas merupakan suatu pencermatan terhadap kegiatan
belajar
berupa sebuah tindakan, yang sengaja dimunculkan dan terjadi
dalam sebuah
32
-
kelas secara bersama. Dengan dilakukannya penelitian tindakan
kelas, guru
dapat mengetahui permasalahan-permasalahan yang dihadapi siswa
di dalam
pembelajaran baik dibidang studi matematika maupun bidang studi
lainnya,
sehingga guru dapat melakukan tindakan perbaikan untuk
meningkatkan
hasil belajar siswa menjadi lebih baik lagi sesuai dengan tujuan
KTSP.
Berdasarkan dari pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan
bahwa
penelitian tindakan kelas adalah penelitian yang dilakukan guru
dengan
berkolaborasi dengan orang lain bertugas sebagai pengamat yang
bertujuan
untuk saling memberikan masukan guna menemukan solusi
pemecahan
masalah yang ditemukan selama dilakukannya tindakan dalam
pembelajaran.
2. Alur Penelitian
Adapun model alur dalam PTK ini menggunakan model siklus
yang
dikembangkan oleh Arikunto (2012: 16). Penelitian dilaksanakan
sebanyak dua
siklus dengan dua tindakan disetiap siklusnya, dimana setiap
siklusnya terdapat
tahapan dalam setiap siklusnya, diantaranya adalah: a) tahap
perencanaan, b)
tahap pelaksanaan, c) tahap pengamatan dan, d) tahap
refleksi.
Alur penelitian yang dilakukan dapat digambarkan seperti bagan
pada
halaman berikut.
33
-
Alur Penelitian Tindakan
Peningkatan Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan Campuran dengan
Pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia di Kelas V SDN 09 Air Tawar Barat
Padang
Studi Pendahuluan
Studi pendahuluan observasi latar SD, guru dan proses
pembelajaran penjumlahan
pecahan campuran
Siklus I
Pelaksanaan
dan
Pengamatan
Pelaksanaan
dan
Pengamatan
Refleksi I
Siklus II
Perencanaan I Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I
Karateristik PMR untuk penjumlahan pecahan
campuran menurut Treffers (dalam Wijaya):
1. Penggunaan konteks
2. Penggunaan model untuk matematisasi
progresif
3. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
4. Interaktivitas
5. keterkaitan
Perencanaan Pelaksanaan Pembelajaran II Perencanaan II
Belum Berhasil
Laporan Berhasil Refleksi II
Karateristik PMR untuk penjumlahan pecahan
campuran menurut Treffers (dalam Wijaya):
1. Penggunaan konteks
2. Penggunaan model untuk matematisasi
progresif
3. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
4. Interaktivitas
5. keterkaitan
Bagan alur PTK menurut Arikunto (2012: 16)
34
-
3. Prosedur Penelitian
Prosedur yang ditempuh dalam penyelesaian penelitian ini terdiri
dari
beberapa tahap. Penelitian dilakukan dengan diawali studi
pendahuluan berupa
wawancara terhadap guru kelas pada pembelajaran penjumlahan
pecahan
campuran di kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang. Dilakukannya
studi
pendahuluan untuk mengetahui dan memperoleh informasi
permasalahan yang
dihadapi guru dalam pembelajaran penjumlahan pecahan campuran di
kelas V.
Setelah dilakukannya wawancara kepada guru kelas V ditemukan
adanya
permasalahan yang dihadapi oleh guru selama kegiatan
pembelajaran
berlangsung, yaitu guru dalam pembelajaran penjumlahan pecahan
campuran
tidak menggunakan masalah real atau masalah realistik yang
berhubungan
langsung dikehidupan sehari-hari siswa tetapi guru hanya menitik
beratkan
pada hasil kerja siswa.
a) Tahap Perencanaan
Sesuai dengan rumusan masalah dari hasil studi pendahuluan yang
telah
dilakukan, peneliti membuat rencana tindakan yang akan
dilakukan.
Tindakan itu berupa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan
PMRI
pada materi penjumlahan pecahan campuran, yaitu dengan
melakukan
pembelajaran menggunakan alat peraga bangun datar yang terbuat
dari
kertas karton dengan ukuran yang sama dan sejenis serta diarsir
sesuai
dengan kebutuhan. Kegiatan yang dilaksanakan adalah sebagai
berikut:
1. Menetapkan jadwal selama penelitian
35
-
2. Mengkaji KTSP matematika kelas V semester 2 serta
penunjang
belajar yang lainnya
3. Membuat RPP yang terdiri dari Identitas (satuan pendidikan,
mata
pelajaran, kelas/semester, alokasi waktu), SK, KD, Indikator,
Tujuan
Pembelajaran, Materi Pembelajaran, Kegiatan Pembelajaran
(kegiatan
awal, kegiatan inti, kegiatan akhir), Sumber/Media pembelajaran
dan
Penilaian (evaluasi)
4. Menyusun lembaran observasi untuk mencatat semua kegiatan
dalam
proses pembelajaran, baik aktivitas guru maupun siswa
5. Membuat instrumen penilaian berupa tugas-tugas, LKS atau
latihan
yang akan diberikan kepada siswa sesuai dengan materi yang
akan
dipelajari
6. Membuat tes untuk mengevaluasi tingkat keberhasilan belajar
siswa.
b) Tahap Pelaksanaan
Kegiatan ini merupakan kegiatan inti dalam siklus penelitian
tindakan
kelas. Tahap ini dimulai dari pelaksanaan pembelajaran
penjumlahan
pecahan campuran dengan menggunakan pendekatan PMRI.
Kegiatan
pembelajaran untuk membantu siswa dalam meningkatkan
pemahaman
konsep penjumlahan pecahan campuran, kegiatan ini dilakukan oleh
peneliti
sebagai guru praktisi dan guru kelas sebagai observer I dan
teman sejawat
sebagai obsever II. Penelitian ini dilakukan dalam dua siklus
dengan setiap
siklusnya terdiri dari dua kali pertemuan. Siklus dalam tindakan
akan
36
-
dilakukan secara berulang sampai kriteria yang telah ditetapkan
tercapai.
Adapun kegiatan yang dilakukan sebagai berikut:
1. Peneliti menjadi guru praktisi melaksanakan pembelajaran
penjumlahan pecahan campuran dengan menggunakan pendekatan
PMRI sesuai dengan rencana pembelajaran yang telah dibuat.
2. Observer I dan observer II melakukan pengamatan dengan
menggunakan format observasi dan dokumentasi.
3. Peneliti dan guru melakukan diskusi terhadap tindakan yang
telah
dilakukan, kemudian melakukan refleksi. Hasil dimanfaatkan
untuk
penyempurnaan kearah perbaikan selanjutnya.
c) Tahap Pengamatan
Kegiatan pengamatan ini dilakukan untuk mengamati aktifitas
siswa
secara langsung dalam proses pembelajaran penjumlahan pecahan
campuran
dengan pendekatan PMRI. Pelaksanaan kegiatan bersamaan
dengan
pelaksanaan tindakan yang dilakukan oleh observer pada waktu
guru praktisi
melaksanakan tindakan belajar.
Dalam kegiatan ini observer berusaha mengenal dan
mendokumentasikan
semua indikator dari proses hasil perubahan yang terjadi.
Keseluruhan hasil
pengamatan ini dilakukan terus menerus dari siklus I sampai
siklus II.
Kegiatan pengamatan dilakukan oleh guru kelas V sebagai observer
I dan
teman sejawat sebagai observer II. Guru kelas V mengisi lembar
pengamatan
proses pembelajaran PMRI dari aspek guru, sedangkan teman
sejawat
37
-
mengisi lembar pengamatan proses pembelajaran PMRI dari aspek
siswa.
Sementara yang mengamati proses pembelajaran dari siswa adalah
peneliti
sendiri. Kendala atau kelemahan yang ditemukan pada siklus I
akan
diperbaiki pada siklus II, dan kekuatan yang ditemui pada siklus
I
direkomendasikan pada siklus II berdasarkan kelemahan.
d) Tahap Refleksi
Refleksi dilakukan setiap tindakan berakhir, pada tahap ini
peneliti dan
observer melakukan diskusi dari hasil pengamatan yang telah
dilaksanakan.
Dengan mengevaluasi kekurangan dan kendala yang didapatkan
selama
siklus dilakukan, sehingga dapat dipastikan untuk melakukan
siklus
berikutnya untuk mendapatkan hasil yang diinginkan sesuai
dengan
indikator keberhasilan yang telah ditetapkan. Peneliti dan
observer
berdiskusi tindakan yang telah dilakukan antaranya: a)
kesinambungan
antara rencana pembelajaran dengan pelaksanaan yang dilakukan,
b)
kekurangan atau kendala yang didapatkan selam proses
pembelajaran dan
akan diperbaiki pada siklus berikutnya, c) perkembangan siswa
yang dicapai,
d) rencana pembelajaran selanjutnya, apabila berbeda dengan
lembar
pengamatan maka diperbaiki pada pembelajaran berikutnya. Dan
apabila
telah berhasil rencana yang telah diperbaiki, maka pembelajaran
dicukupkan.
38
-
C. Data dan Sumber Data
1. Data Penelitian
Data yang diperoleh sebagai bahan sumber penelitian berupa
hasil
pengamatan dari pembelajaran penjumlahan pecahan campuran. Data
tersebut
berkaitan dengan perencanaan, pelaksanaan, dan hasil belajar
yang berupa
informasi sebagai berikut:
a. Perencanaan pembelajaran atau RPP yang berhubungan dengan
perilaku
guru dalam proses pembelajaran penjumlahan pecahan campuran
b. Pelaksanaan pembelajaran penjumlahan pecahan campuran
dengan
menggunakan pendekatan PMRI, yang berupa evaluasi proses
maupun
evaluasi hasil yang berhubungan dengan perilaku guru dan siswa
yang
meliputi interaksi pembelajaran antara guru dan siswa, antar
siswa dan
siswa dalam pembelajaran
c. Hasil tes siswa baik sebelum maupun sesudah pelaksanaan
tindakan
pembelajaran pecahan campuran.
2. Sumber Data
Sumber data penelitian ini adalah proses kegiatan belajar
mengajar dalam
pembelajaran penjumlahan pecahan campuran dengan pendekatan PMRI
yang
meliputi perencanaan pembelajaran, pelaksanaan pembelajaran,
evaluasi dan
perilaku guru dan siswa pada saat pembelajaran berlangsung. Data
diperoleh
dari subjek penelitian yaitu guru dan siswa kelas V SDN 09 Air
Tawar Barat
Padang.
39
-
D. Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian
1. Teknik Pengumpulan Data
Dalam melakukan pengumpulan data penelitian dilakukan dengan
mengumpulkan data melalui observasi, tes dan, dokumentasi. Agar
lebih
jelasnya dapat diuraikan sebagai berikut:
a) Observasi
Untuk mengahasilkan sebuah data dalam penelitin ini,
peneliti
melakukan proses observasi secara langsung baik mengamati,
melihat, dan
mencatat kegiatan yang dilakukan dari segi siswa maupun guru
untuk
memperoleh informasi selama pembelajaran berlangsung. Pengamatan
yang
dilakuan peneliti menggunakan format pengamatan yang sengaja
dirancang
untuk melihat perkembangan yang terjadi, mengamati keaktifan
dan,
antusias siswa dan guru selama proses pembelajaran
dilakukan.
Pengamatan dilakukan peneliti mulai dari awal pembelajaran
sampai
akhir pembelajaran matematika yang sedang berlangsung.
Bagian-bagian
yang menjadi pembelajaran akan diberi tanda ceklis () pada kolom
yang
tertera pada lembar pengamatan untuk memperoleh sebuah data yang
akan
dijadikan sebagai data pendukung nantinya. Adapun lembar
pengamatan
akan diisi oleh guru kelas yang bertindak sebagai observer dan
peneleti
bertindak sebagai guru praktisi selama proses pembelajaran
dengan
pendekatan PMRI berlangsung.
40
-
b) Tes
Tes pada umumnya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil
belajar siswa baik hasil belajar kognitif, afektif, maupun
psikomotor yang
dilakukan pada setiap akhir siklus, guna melihat kemampuan
dan
peningkatan hasil belajar siswa yang diperoleh selama pemberian
tindakan.
Tes yang dilakukan digunakan sebagai penguat data observasi di
kelas
terutama pada penguasaan materi pembelajaran dari sudut siswa.
Tes juga
digunakan sebagai gambaran untuk mengetahui kemampuan siswa
dalam
memahami materi penjumlahan pecahan campuran.
c) Dokumentasi
Pada teknik dokumentasi, upaya yang dilakukan peneliti dalam
penelitian ini adalah dengan mengumpulkan data berupa
foto-foto
pelaksanaan penelitian selama kegiatan berlangsung, RPP, nilai
hasil belajar
siswa, dan dokumentasi lainnya yang mendukung selama
pembelajaran
penjumlahan pecahan campuran dengan pendekatan PMRI.
2. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah alat yang digunakan pada waktu
pelaksanaan
penelitian. Dalam penelitian ini instrumen yang digunakan
berupa: a) lembar
penilaian RPP, b) lembar observasi aktivitas guru, c) lembar
observasi aktivitas
siswa, d) LKS dan, e) tes hasil belajar siswa serta foto-foto
pada saat
pembelajaran berlangsung.
41
-
E. Analisis Data
Dalam penelitian ini, data penelitian diambil dengan menggunakan
model
analisis data kualitatif dan kuantitatif. Analisis data
kualitatif yang ditawarkan oleh
Miles and Huberman (dalam Sugiyono, 2011: 246) yakni analisis
data kualitatif
dilakukan pada saat pengumpulan data berlangsung, dan setelah
selesai
pengumpulan data dalam periode tertentu dilakukan secara
interaktif dan
berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sehingga datanya
sudah jenuh.
Dari penjelasan tersebut dapat diartikan bahwa analisis data
kualitatif dimulai
dari hasil pengamatan tentang rancangan pembelajaran selama
proses
pembelajaran berlangsung serta menelaah mulai dari pengumpulan
data sampai
seluruh data yang diinginkan terkumpul. Selanjutnya Miles and
Huberman (dalam
Sugiyono, 2011: 247-252) menjelaskan bahwa analisis data
kualitatif dilakukan
dengan langkah-langkah seperti berikut: (1) reduksi data (data
reduction), (2)
penyajian data (data display), (3) Conclusion
Drawing/verification.
(1) Reduksi Data (Data Reduction). Mereduksi data berarti
merangkum,
memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang
penting,
dicari tema dan polanya. Mereduksi data merupakan proses
berfikir
sensitif yang memerlukan kecerdasan dan keluasan dan
kedalaman
wawasan yang tinggi dan dapat mendiskusikannya dengan teman
atau
orang lain yang lebih ahli. (2) Penyajian Data (Data Display).
Setelah
data direduksi, maka langkah selanjutnya adalah mendisplaykan
data.
Penyajian data bisa dilakukan dalam bentuk uraian singkat,
bagan,
hubungan antar kategori, flowchart, dengan teks yang bersifat
naratif,
grafik, matrik, network (jejaring kerja), dan chart. (3)
Conclusion
Drawing/verification. Dalam analisis data kualitatif adalah
penarikan
kesimpulan dan verifikasi. Kesimpulan dalam penelitian
kualitatif adalah
merupakan temuan baru yang sebelumnya belum pernah ada.
42
-
Sugiyono (2011: 243) menjelaskan analisis data kuantitatif yaitu
diarahkan
untuk menjawab rumusan masalah atau menguji hipotesis yang telah
dirumuskan
dengan teknik analisis data menggunakan metode statistik. Untuk
mengetahui
sejauh mana hasil belajar siswa diadakan tes akhir. Tes akhir
ini dilakukan setelah
materi pembelajaran berakhir.
Untuk menghitung data kuantitatif yang berkaitan dengan hasil
belajar siswa
dianalisis dengan menggunakan rumus yang dikemukakan Trianto
(2010: 241)
yakni:
Untuk ketuntasan belajar
KB = x 100 %
Keterangan:
KB = Ketuntasan Belajar
T = Jumlah skor yang diperoleh siswa
T1 = Jumlah skor total
Menurut Sudijono (2011: 35) kriteria rentang keberhasilan
sebagai berikut:
Tabel 3. Kriteria Rentang Keberhasilan
Nilai Angka Predikat
1. 80 % - 100 % 2. 66 % - 79 % 3. 56 % - 65 % 4. 46 % ke
bawah
Baik Sekali
Baik
Cukup
Kurang
43
-
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini dilaksanakan di kelas V SDN 09 Air Tawar Barat
Padang pada
materi penjumlahan pecahan campuran semester II tahun pelajaran
Januari-Juli
2012/2013. Dalam pelaksanaan tindakan dibagi menjadi dua siklus
dimana setiap
siklusnya terdapat dua kali pertemuan. Peneliti berkolaborasi
dengan guru kelas V
yang bertindak sebagai observer I dan teman sejawat sebagai
observer II, sedangkan
peneliti sendiri sebagai guru praktisi.
Dalam pelaksanaan pembelajaran peneliti menyesuaikan dengan
langkah-
langkah pembelajaran yang telah dibuat. Berikut ini deskripsi
pembelajaran untuk
meningkatkan hasil belajar penjumlahan pecahan campuran dengan
pendekatan
pendidikan matematika realistik Indonesia sebanyak dua siklus.
Adapun perincian
tiap siklusnya adalah sebagai berikut:
A. HASIL PENELITIAN
1. Siklus I Pertemuan 1
a. Perencanaan
Materi pembelajaran yang dilaksanakan di kelas V semester II
sesuai
pada KTSP 2006 dengan alokasi waktu 2 x 35 menit pada siklus I
adalah
penjumlahan pecahan campuran pada materi penjumlahan pecahan
campuran bilangan bulat dengan pembilang satu berpenyebut sama
dengan
menggunakan pendekatan pendidikan matematika realistik
Indonesia.
44
-
Dengan kompetensi dasar yaitu menjumlahkan dan mengurangkan
berbagai bentuk pecahan.
Indikator yang akan dicapai dalam pembelajaran adalah: 1)
menemukan jawaban dari permasalahan realistik yang
berhubungan
dengan penjumlahan dua pecahan campuran berpenyebut sama, 2)
mendemonstrasikan model matematika penjumlahan pecahan campuran,
3)
membuktikan penyelesaian jawaban dari permasalahan
penjumlahan
pecahan campuran, 4) menyimpulkan cara penyelesaian dari jawaban
yang
didapat pada penjumlahan pecahan campuran. Untuk mencapai
indikator
yang telah ditentukan maka disini peneliti selaku guru praktisi
mencoba
untuk menggunakan pendekatan pendidikan matematika realistik
Indonesia
dalam pembelajaran dengan mengikuti langkah-langkah pembelajaran
yang
telah ditentukan.
Adapun langkah-langkah pembelajaran pertama kegiatan awal
yaitu
mengkondisikan kelas, apersepsi dengan tanya jawab tentang
materi KPK
dua bilangan, menyampaikan tujuan pembelajaran dan, membagikan
LKS
dan media pembelajaran kepada 5 kelompok terdiri dari 5-6
anggota yang
telah dibentuk oleh guru. Dapat dilihat pada lampiran 49 (hal.
229).
Kegiatan inti antara lain: Eksplorasi, penggunaan konteks,
a)
mengaitkan materi penjumlahan pecahan campuran dengan
pengetahuan
awal yang dimiliki siswa, b) menugaskan siswa untuk bekerja
menyelesaikan LKS tentang penjumlahan pecahan campuran
secara
45
-
berkelompok Elaborasi, c) memotivasi siswa untuk
menyelesaikan
permasalahan realistik penjumlahan pecahan campuran yang
terdapat pada
LKS, penggunaan model untuk matematisasi progresif, d) siswa
memodelkan permasalahan penjumlahan pecahan campuran pada LKS,
e)
siswa bekerja dalam kelompok untuk membuat model matematika
dengan
memanfaatkan kertas warna yang telah disediakan, f) siswa
menemukan
model matematika dari permasalahan penjumlahan pecahan
campuran
dikelompoknya.
Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, g) meminta kepada
kelompok
untuk memberikan lambang matematika pada setiap gambar pecahan
yang
dibuat, h) memberi kesempatan kepada kelompok untuk
menyelesaikan
masalah dengan menggunakan strateginya masing-masing, i)
memberi
kesempatan kepada kelompok untuk berbeda pendapat dengan
mengemukakan gagasan baru.
Interaktivitas, j) memberi kesempatan kepada salah satu
kelompok
untuk mempersentasikan hasil kerja kelompok di depan kelas, k)
memberi
kesempatan kepada siswa untuk berinteraksi dan kerja sama agar
terjadinya
pertukaran ide/gagasan di dalam diskusi kelas, Komfirmasi, l)
siswa
diminta untuk menjelaskan kembali cara-cara menyelesaikan
penjumlahan
pecahan campuran, keterkaitan, m) siswa mencontohkan masalah
realistik
penjumlahan pecahan campuran yang berhubungan dengan
kehidupan
sehari-harinya.
46
-
Kegiatan akhir, a) mengumpul LKS, b) memberi tindak lanjut
berupa
latihan soal, c) menyampaikan pesan-pesan moral kepada siswa,
d)
mengkondisikan kelas untuk mengakhiri pelajaran.
b. Pelaksanaan
Pelaksanaan pembelajaran penjumlahan pecahan campuran dengan
pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia di kelas V
SDN 09
Air Tawar Barat Padang. Pada siklus I dilakukan sebanyak 2x
pertemuan.
Pertemuan 1 dilaksanakan pada tanggal 29 Maret 2013 mulai pukul
07.30-
08.40 WIB dengan jumlah 26 siswa. Pembelajaran dilakukan dengan
tiga
tahap yaitu kegiatan awal, kegiatan inti, dan kegiatan akhir
sesuai dengan
RPP yang telah dibuat, dapat dilihat pada lampiran 1 (hal.
101-107).
a) Kegiatan awal
Kegiatan diawali dengan membuka pelajaran dengan
mengkondisikan kelas (menyiapkan media pembelajaran,
mengatur
tempat duduk siswa, berdoa dan, absensi). Melakukan tanya
jawab
tentang materi KPK dua bilangan, menyampaikan tujuan
pembelajaran
serta membagikan LKS dan media pembelajaran kepada 5
kelompok
terdiri dari 5-6 anggota yang telah dibentuk oleh guru, dapat
dilihat
pada lampiran 49 (hal. 229).
b) Kegiatan inti
Eksplorasi, penggunaan konteks, pada kegiatan ini guru
mengaitkan materi penjumlahan pecahan campuran dengan
47
-
pengetahuan yang telah dimiliki siswa selanjutnya menugaskan
siswa
untuk bekerja menyelesaikan LKS 1 tentang penjumlahan
pecahan
campuran secara berkelompok.
Elaborasi, pada kegiatan ini guru memotivasi siswa untuk
menyelesaikan permasalahan realistik penjumlahan pecahan
campuran
yang terdapat pada LKS. Penggunaan model untuk matematisasi
progresif, siswa memodelkan permasalahan penjumlahan pecahan
campuran pada LKS, dan siswa bekerja dalam kelompok dengan
memanfaatkan kertas warna yang telah disediakan. Pemanfaatan
hasil
konstruksi siswa, kelompok memberikan lambang matematika
pada
setiap gambar pecahan campuran yang dibuat.
Interaktivitas, memberikan kesempatan kepada salah satu
kelompok untuk mempersentasikan hasil kerja kelompok di
depan
kelas, memberi kesempatan kepada siswa untuk berinterak