Finite element beregninger av bolteforbindelse for ... · PDF filestatisk belastning benyttet. Dette som en forenkling for å kunne utføre beregninger. Programmene Autodesk Inventor

FINITE ELEMENT BEREGNINGER AV

BOLTEFORBINDELSE FOR SAMMENFØYING

AV FRP KOMPOSITTMATERIAL

ER MOT METALLER

Komposittmaterialer ønskes brukt for å utforme tynne deksler som

brukes på oppdriftsbøyer i sjøen. Oppdriftsbøyene har som funksjon å

holde kraftkabler i en posisjon som beskytter dem fra å utsettes for store

krefter som igjen avlaster oljeplattformene. I denne forbindelse er det

viktig å utvikle bolteforbindelser for sammenføying av kompositter mot

metaller. Det er ønskelig å utføre Finite Element analyser for å etterprøve

tøyningsverdiene som har blitt målt på slike systemer

Gruppe B15M06

1

Summary

Composite materials are desired used for forming thin panels used on buoyancy buoys at sea. The

function for buoyancy buoys is to keep power cables in a certain position that protects them from

being exposed to large forces which also relieves the oil platforms. In this context it is important to

develop bolted connections which are used for joining composites and metals. It is desirable to

perform some finite element analyses to verify the strain levels that have been measured on such

systems. With the help of these analyses, one can see the distribution of the clamping zone in the

material and check if there is a relief near the hole in the composite.

Recent experimental studies show that a pretension of 93,5 kN resulted in a strain value of 1900 *

10-6 in the middle of the bolt. The FE analyses did not achieve the same strain in the bolt and

because of this the pretension was set to 118,7 kN which resulted in the same strain level as the

experimental studies. This is likely because that 85 – 90 % of torque is used to overcome frictional

forces, so 15 – 10% goes to give the bolt its pretension. Although both static and dynamic loads

affect the system, a static load was utilized as a simplification in order to perform the calculations.

Programs Autodesk Inventor and Ansys were used to carry out the analysis. Inventor was used to

model the model. Simplicity was desired since the analysis doesn’t focus on the threads, so

unnecessary details is excluded and the bolt is modelled like a simple cylinder. In Ansys material

properties was added and the composite was built up in ACP (Ansys Composite Prepost) this to

make the results as accurate as possible. Fiber orientations are [0°, 90°,]. Supports and loads were

added in a static analysis.

2

Sammendrag

Komposittmaterialer ønskes brukt for å utforme tynne deksler som brukes på oppdriftsbøyer i

sjøen. Oppdriftsbøyene har som funksjon å holde kraftkabler i en posisjon som beskytter dem fra å

utsettes for store krefter som igjen avlaster oljeplattformene. I denne forbindelse er det viktig å

utvikle bolteforbindelser for sammenføying av kompositter mot metaller. Det er ønskelig å utføre

Finite Element (FE) analyser for å etterprøve tøyningsverdiene som har blitt målt på slike systemer.

Ved hjelp av disse analysene kan man se utbredelsen av klemsonen i materialet og undersøke om

det finnes en avlastning nær hullet i kompositten.

Tidligere eksperimentelle forsøk viser at en forspenning på 93,5 kN resulterte i en tøyning i midten

av bolten på 1900 * 10-6. FE-analysen oppnådde ikke samme tøyning i bolten, forspenningen ble

derfor satt til 118,7 kN slik at samme tøyning ble oppnådd. Dette kommer sannsynlig av at 85 – 90

% av dreiemomentet går med til å overvinne friksjonskrefter. Det er da kun 15 – 10 % som går til å gi

bolten forspenning. Selv om både statiske og dynamiske belastninger vil påvirke systemet, er kun

statisk belastning benyttet. Dette som en forenkling for å kunne utføre beregninger.

Programmene Autodesk Inventor og Ansys ble brukt for å utføre analysen. Inventor ble brukt for å

modellere kompositten og bolteforbindelsen. Enkelhet var ønsket da analysene ikke fokuserer på

gjenger, så unødvendige detaljer er utelatt og bolten er tegnet som et enkelt stavelement. I Ansys

ble materialegenskaper lagt inn og kompositten ble bygd opp i tilleggsmodulen Ansys Composite

Prepost (ACP) dette for å gjøre resultatene så nøyaktig som mulig. Fiberretningen som er benyttet

er [0°, 90°,]. Rammebetingelser og lasttilfelle ble lagt inn i en statisk analyse.

3

Forord

Denne rapporten er en videreføring av et arbeid tidligere utført av FiReCo AS og er en del av

vurderingen av vårt hovedprosjekt ved Høgskolen i Østfold, avdeling Fredrikstad.

Bakgrunnen for denne oppgaven er utfordringene som har oppstått i forbindelse med

sammenføying av komposittmaterialer mot metaller. FiReCo AS startet arbeidet i år 2000. Forsøket

deres gikk ut på å instrumentere to prøvestykker med fiberopstiske sensorer for å måle endringer i

bolt og komposittmateriale. Resultatene som ble hentet ut ble publisert på European conference of

composite materials (ECCM 15) i Italia, Juni 2012.

Vi ønsker med denne rapporten å utføre Finite element (FE) beregninger for å etterprøve

tøyningsverdiene som har blitt målt. Ved hjelp av FE beregningene kan vi se utbredelsen av

klemsonen i materialet samt undersøke om det finner sted en avlastning nær hullet i GFRP stykket

på grunn av viskoelastisitet over tid.

For å få en forståelse for problemstillingen vil vi også presentere teorien bak bolteforbindelser,

komposittmaterialet og fiberoptiske sensorer.

Vi vil rette en stor takk til de som har hjulpet oss gjennom dette prosjektet slik at vi har hatt

muligheten til å gjennomføre det. Spesielt vil vi takke Dr Alf E. Jensen for sin tålmodighet og bistand,

Egil Berg vår Ansys kontakt på skolen og ikke minst EDR Medeso som har holdt Ansys -kurs for oss.

Denne oppgaven ble gitt av FiReCo AS, herved kalt oppdragsgiver, et firma som de senere årene har

vært blitt en stor aktør i Europa innen prosjektering av strukturelle kompositter og marine

plattformer. Kontaktperson hos oppdragsgiver har vært Dr. Alf E. Jensen.

4

Innholdsfortegnelse Innledning ................................................................................................................................................ 6

Introduksjon............................................................................................................................................. 8

Polymer ................................................................................................................................................ 8

Lineær- og ikke lineær viskoelastisitet..................................................................................................... 8

Komposittmaterialer.............................................................................................................................. 8

Laminat ........................................................................................................................................ 8

Forsterkning ................................................................................................................................. 9

Matrisefasen ................................................................................................................................10

Polymer-kompositt .......................................................................................................................10

Forbindelser .........................................................................................................................................11

Bolteforbindelser .........................................................................................................................12

Forspenning ................................................................................................................................13

Dreiemoment ..............................................................................................................................13

Friksjonskoeffisient.......................................................................................................................15

Forlengelse ..................................................................................................................................15

Kategorier av bolteforbindelser .....................................................................................................17

Avskjæringsforbindelser....................................................................................................17

Friksjonsforbindelser ........................................................................................................18

Strekkforbindelser ............................................................................................................19

Skruediagram ..............................................................................................................................19

Fiberoptiske bragg sensorer ..................................................................................................................20

Hvordan det fungerer ...................................................................................................................20

Metode ..................................................................................................................................................26

FE-modell.............................................................................................................................................26

Resultater ...............................................................................................................................................30

Forspenning .........................................................................................................................................30

Elementnett .........................................................................................................................................30

Ekvivalent spenning i bolt......................................................................................................................31

Spenning i kompositt (z-retning) ............................................................................................................32

Normal elastisk tøyning i kompositt .......................................................................................................32

Normal elastisk tøyning i bolt ................................................................................................................33

Deformasjon i kompositt (z-retning) ......................................................................................................33

Deformasjon i bolt (z-retning)................................................................................................................34

5

Normal spenning i bolt (z-retning) .........................................................................................................35

ISO-plott ..............................................................................................................................................36

Signing .................................................................................................................................................37

Diskusjon ................................................................................................................................................40

Konklusjon ..............................................................................................................................................43

Referanser...............................................................................................................................................46

Vedlegg 1: Materialdata for stål ...............................................................................................................47

Vedlegg 2: Materialdata for kompositt ....................................................................................................48

6

Innledning

Oppdriftsbøyere er ståltanker som har som funksjon å holde kraftkabler i en posisjon som beskytter

dem fra å utsettes for store krefter når de blir holdt av olje-plattformene. Ståltankene er fylt med

vann som ved hjelp av en eksplosjon tømmer ut vannet og etterlater luft som skaper oppdrift.

Oppdragsgiver har brukt et komposittmateriale til å utforme tynne sylinderplater som brukes som

deksel på oppdriftsbøyer i sjøen (se figur 1). Dekselet som settes på oppdriftsbøyene har en radius

som hindrer kraftkabler fra å bøye seg på ugunstige måter. Materialvalget skyldes blant annet ønske

om minimal vekt på sylinderplatene.

Komposittmaterialer blir i økende grad brukt i konstruksjoner og er spesielt interessant fordi det

ofte kan være lettere i vekt samt kostnadsbesparende å bruke i forhold til alternative materialer.

Utfordringen ved å bruke komposittmateriale i konstruksjoner er de viskoelastiske egenskapene

som medfører en gradvis avtagende forspenning og dermed redusert friksjonsforbindelse. Dette

kan i verste fall resultere i at forbindelsen til slutt løsner.

Oppdragsgiver FiReCo AS har utført forsøk i forbindelse med konstruksjon av nye kompositt-baserte

oppdriftsbøyler for å undersøke bolteforbindelser for sammenføyning av fiberarmert polymer (på

engelsk «fiber reinforced polymer» (FRP)), mot metaller. Det som gjenstod av arbeidet var å

gjennomføre såkalte «finite element»(FE) beregninger for å etterprøve tøyningsverdiene som ble

målt under forsøkene.

Figur 1: Oppdriftsbøye

7

Det interessante i dette prosjektet er å undersøke om man på grunnlag av målingene samt

analysene kan utvikle en input-modell som kan beskrive komposittmaterialets oppførsel med

hensyn på signing og tapt forspenningskraft. I følge Alf Jensen vil denne modellen mest sannsynlig

brukes som en analytisk modell. Klarer man å utvikle en slik modell vil man i neste omgang lettere

kunne estimere levetid og kapasitet og dermed unngå å overdimensjonere komposittmaterialet

fordi man er for konservativ. Ved overdimensjonering av konstruksjoner bruker man ofte mer

materiale enn det som er nødvendig. Når det ender opp med å bli tung konstruksjon har man mistet

fordelen med komposittmaterialet.

8

Introduksjon

Polymer

Polymer en forbindelse med høy molekylvekt, strukturen er satt sammen av kjeder med

repeterende små enheter (William D. Callister, 2011).

Molekylvekten for polymene kan være fra omkring et tusen til flere millioner. Polymerkjedene

består normalt av forskjellige antall repeterende enheter så på bakgrunn av dette kan vi bare få en

gjennomsnittlig molekylvekt av polymeren (Kjøniksen, 2013).

Lineær og ikke-lineær viskoelastisitet

Spenningsrelaksasjon er definert som en gradvis reduksjon av spenningen med tiden under en

konstant belastning. Denne oppførselen til polymeren er studert på samme måte som i dette

tilfelle, hvor prøven blir satt under en konstant belastning hvor man måler spenningen over tid.

Den tidsavhengige oppførselen til materialet er ofte referert til som viskoelastisitet. Hvis en

konstant spenning 𝜎1 påføres materialet/prøven, blir den tidsavhengige tøyningen registrert som ε1.

Etter litt tid blir spenningen fjernet slik at materialet får kommet seg og en høyere spenning 𝜎2 blir

påført. Denne fører deretter til ε2. Tøyning/spenningsforholdet er gitt ved:

𝜀₁(𝑡₁)

𝜎₁(𝑡₁) =

𝜀₂ (𝑡₁)

𝜎₂ (𝑡₂) ,

𝜀₁(𝑡₂)

𝜎₁(𝑡₂) =

𝜀₂(𝑡₂)

𝜎₂(₂) formel 1

Hvor t er tiden. Så ved en vilkårlig tid t kan de to spenningsnivåene uttrykkes som:

𝜀₁(𝑡)

𝜎₁(𝑡) =

𝜀₂(𝑡)

𝜎₂(𝑡) formel 2

Tøyningen er proporsjonal med de pålagte spenningene. Sigingen D(t) kan bli gitt ved forholdet

mellom tøying og spenning ved et bestemt tidspunkt.

D(t) = 𝜀(𝑡)

𝜎 formel 3

Denne egenskapen er karakterisert som lineær viskoelastisitet. I det lineære området er forholdet

mellom tøyning og spenningen konstant.

Komposittmaterialer Kompositter kan operere i aggressive miljøer over lengre tid. De er slitesterke, lett å vedlikeholde og

lett å reparere. Kompositter kan imidlertid få problemer i hygrotermiske omgivelser.

Laminat

Et lamina er et plan av ensrettede fiber eller vevd stoff i en matrise. Når det gjelder fiber blir dette

også referert til som ensrettet lamina (på engelsk, unidirectional lamina, UD).

9

Laminaet er et ortotropisk materiale hvor materialaksene er i samme retning som fibrene (Feil! Fant

ikke referansekilden.).

Figur 2: Basisarmeringer (Jensen, 2013)

Et laminat er lagd av to eller flere ensrettede lamina som er stablet oppå hverandre i forskjellige

retninger. Laminaene kan være av forskjellig tykkelse og forskjellige materialer. Komposittlaminat

som inneholder lag av forskjellige materialer kalles hybrid kompositter (Daniel and Ishai, 2006).

Forsterkning

Forsterkningsfasen av et kompositt kan være i form av kontinuerlig eller korte fiber partikler av

forskjellige fasonger og linjer. Det bidrar til- eller bestemmer komposittens stivhet og styrke.

Det finnes et stort utvalg av fiber som kan brukes til å forsterke kompositter. De ønskede

egenskapene til flesteparten er høy styrke og høy stivhet og relativ lav tetthet. Hver type av de

forskjellige fibrene har både fordeler og ulemper.

Glassfiber er mest brukt i lav til medium ytelseskompositter, på grunn av høy bruddstyrke og lave

kostnader. De er ikke like mye brukt i høy ytelseskompositter på grunn av den relative lave

stivheten, lav utmatting, utholdenhet og rask nedbryting ved eksponering for kraftige

hygrotermiske forhold (Daniel and Ishai, 2006).

10

Matrisefasen

Matrisefasen i fiber kompositter kan være metaller, polymer eller keramikk. Generelt så er det

metaller og polymer som blir brukt som matrise materialer fordi duktilitet er ønsket. Matrisefasen

har flere funksjoner i fiber forsterkede kompositter, for det første binder den fiberen sammen og er

det mediet som eksternt tilfører spenning og distribuerer det til fibrene. Det er kun en liten andel av

en tilført belastning som blir opprettholdt av matrisefasen. Matrisematerialet bør være seigt pluss

at elastisitetsmodulen til fibrene bør være mye høyere enn matrisen.

Den andre funksjonen til matrisen er å beskytte de individuelle fibrene fra overflateskader som et

resultat av mekanisk slitasje eller kjemiske reaksjoner grunnet omgivelsene. Slike interaksjoner kan

forårsake feil på overflaten som igjen gjør at det kan danne sprekker. Dette kan føre til svikt ved

lave strekkspenningsnivåer. Den siste rollen til matrisen er å separere fibrene. På grunn av dens

relative mykhet og plastisitet hindrer den forplantning av sprøe sprekker fra fiber til fiber som kan

resultere i katastrofale feil. Kort fortalt fungerer matrisefaen som en barriere mot

sprekkforplantning. Selv om noen av de individuelle fibrene svikter så vil det ikke bli en total

kompositt svikt før et stort antall nærliggende fibre danner en klynge av kritisk størrelse.

Det er viktig at kompatibiliteten mellom fiber og matrisen er høy for å minimalisere fibre som

trekker seg ut. Kompatibiliteten er en viktig faktor i valg av matrise-fiber kombinasjonen. Den

endelige styrken av kompositten avhenger i stor grad av størrelsen på denne (William D. Callister,

2011).

Polymer-kompositt

Polymer-kompositter består av en polymerharpiks som matrisen, med fibre som forsterknings-

materiale. Disse materialene brukes i en stor andel av komposittanvendelser, på grunn av

romtemperaturegenskapene, enkel produksjon og kostnad.

Fiberglass er et kompositt som består av glassfibre, enten kontinuerlig eller diskontinuerlig, i en

polymermatrise. Denne typen kompositter er produsert i størst kvantum. Diameteren til fibrene er

normalt mellom 3 og 20 µm. Glass er populært som et fiberarmerings materiale av flere grunner:

1. Det trekkes lett til fibre med høy styrke fra smeltet tilstand

2. Det er lett tilgjengelig og kan fremstilles til glassforsterket plastikk ved hjelp av et bredt

spekter av kompositt produksjonsteknikker.

3. Som fiber er den relativt sterk. Når det er innebygdt i en plastikk matrise blir det til et

kompositt som har en veldig høy spesifikk styrke.

4. Når det er kombinert med forskjellig plastmaterialer besitter det en kjemisk resistens som

gjør kompositten nyttig i en rekke korrosive miljøer.

Overflateegenskapene til glass-fibrene er meget viktig fordi selv små overflatesprekker kan ha

innvirkning på strekkegenskapene. Ved sliping eller ved å gni overflaten med et annet hardt

materiale kan det lett bli overflate-feil. Glass-overflater som har blitt eksponert for en normal

atmosfære har generelt et svekket overflatelag som gjør det vanskeligere å binde seg med matrisen.

11

Dette gjelder for selv korte tidsperioder. Nylig strekte fibre er normalt dekket av et tynt lag stoff

som beskytter overflaten. Dette laget blir igjen fjernet og erstattet med et koplingsmiddel som

produserer en kjemisk binding mellom fibrene og matrisen.

Denne gruppen av materialer har flere begrensninger. På tross av høy styrke, er de ikke spesielt

stive og viser derfor ikke den nødvendige stivheten som kreves i enkelte anvendelser. En annen

mulig begrensning ved glassfibre-materialer er driftstemperaturen som bør være under 200oC. Ved

høyere temperaturer begynner de fleste polymer å flyte eller svekkes. Driftstemperaturen kan

forlenges til rundt 300oC ved å bruke veldig rent smeltet silisiumdioksid for fibrene og

høytemperatur polymer som for eksempel polymidharpikser (William D. Callister, 2011).

De kjente bruksområdene til fiberglass er bil og marine bransjen, plastrør, lagercontainere og

industrigulv. Transport bransjen øker bruken av glass fiber forsterket plastikk for å senke vekten på

for eksempel en lastebil slik at de bruker mindre drivstoff (William D. Callister, 2011).

Forbindelser I konstruksjonsarbeid begynner man alltid med å gjøre en vurdering av spenningene som vil opptre i

de ulike delene. Dette gjøres ved at man ser nærmere på belastningene som konstruksjonen skal

utsettes for (Dahlvig, 2000).

Krefter som virker på enhver type forbindelse må fastlegges. Dette inkluderer tyngdekrefter, ytre

krefter og dynamiske krefter. Krefter kan videre være av statisk eller dynamisk type. Disse betegnes

også som belastningstyper. For bolteforbindelser er forspenningskraft en viktig faktor. Definisjon av

denne typen belastning vil bli gitt senere.

Det skilles mellom statiske og dynamiske belastninger. Ved statiske belastninger forutsettes det

blant annet at man har en langsomt økende belastning under konstant temperatur (Dahlvig, 2000).

Denne typen belastninger finner man sjeldent tilfeller av i en virkelig forbindelse men man benytter

dette som en forenkling for å kunne utføre beregninger.

Statiske belastninger gir spenninger som fører til såkalt flyting i materialet. Flyting gir permanent

tøyning i materialet og er første steg i en utmattingsprosess. Flyting jevner ut spenningene over

tverrsnittet til delen som er under belastning. Konstruksjonsdelen vil kunne tåle noe høyere

spenninger før den når bruddpunktet (Dahlvig, 2000). I bolteforbindelsen fra oppdragsgiver sitt

forsøk finner vi en statisk belastning.

Dynamiske belastninger finner vi i konstruksjonsdeler som utsettes for belastninger som er

varierende (Johansen, 2012). I tilfeller hvor vi har en varierende belastning har vi også varierende

spenninger. Over lengre tid kan de varierende spenningene gi utmattingsbrudd i større grad enn

ved høyere statiske spenninger (Johansen, 2012). Brudd oppstår plutselig som følger av sprekk i

overflaten. Sprekkene vokser seg større over tid så lenge de dynamiske belastningene er tilstede.

12

Når spenningene er beregnet kan man under dimensjoneringsanalyser gå videre med å velge

materiale på konstruksjonsdelene som inngår i forbindelsen. Dette gjøres ved å bruke materialets

flytegrense samt en sikkerhetsfaktor for å beregne tillatt spenning. Først da kan man bestemme

dimensjonene på konstruksjonen. I dette stadiet vil spenningene bli brukt til å kartlegge hvor fort

spenningen avtar og hvor mye signing som har funnet sted i materialet.

Bolteforbindelser

I enhver bolteforbindelse har man to eller flere deler som er skrudd sammen. Metoden for å

tiltrekke en bolt på involverer kontrollert moment- og gitt vinkel for å oppnå ønsket forspenning i

forbindelsen.

For optimal utnyttelse av kapasiteten i en bolteforbindelse er det anbefalt å utforme rene

forbindelser. Dette er forbindelser som er utviklet for kun en spesifikk funksjon, slik som å overføre

moment eller krefter. Disse består gjerne av deler med samme stivhetsgrad. Man vil dermed unngå

forbindelser der kapasitetsutnyttelsen er lav på grunn av deler med lavere stivhet.

Måten de blir skrudd sammen på avhenger av flere faktorer. Blant annet hvilken funksjon de skal ha

i konstruksjonen. Forbindelser benyttes for å overføre krefter, og i noen tilfeller momenter, fra en

del til en annen. Skruer, nagler, sveiser og lim er de vanligste forbindelsesmidlene.

Hensikten med bolteforbindelsen i dette tilfellet er å lage en klemkraft mellom komposittmaterialet

og bolten settes sammen slik at de ikke løsner. Dersom man i tillegg har ytre krefter som virker på

forbindelsen må man også ta hensyn til disse ved valg av klemkraft.

Man benytter klemkraften som en måleverdi for forbindelsen. Klemkraften kan man måle på ulike

måter. En metode er ultralyd, som fanger opp boltens forlengelse, og som tilsvarer klemkraften i

forbindelsen. For å spare tid og kostnader operer man imidlertid med dreiemoment fremfor å måle

klemkraften direkte i bolteforbindelsen ved hjelp av ulike måleinstrumenter. Oppdragsgiver har

benyttet sistnevnte metode i sitt forsøk.

To vanlige typer forspenningsbolter er Huck bolt (se figur 3) og Torshear (se figur 4) (Selberg, 1972).

Huck bolter har ingen underlagsskive ettersom den ikke roterer under installasjon. Torshear bolter

har derimot en underlagsskive under mutter. Oppdragsgiver har i sitt forsøk valgt å bruke en M20

bolt som kategoriseres som Torshear bolt.

Figur 3: Huck bolt (Alcoa 2013) Figur 4: Torshear bolt (Alcoa 2013)

13

Forspenning

Forspenning er størrelsen på kraften som er påført bolteforbindelsen for å holde dem sammen og

for å unngå bevegelse mellom delene. Forspenningskraften må være større enn lasten som

bolteforbindelsen må bære på. Dersom den ikke er det vil forbindelsen løsne. Kraften må imidlertid

ikke overstiger boltens flytegrense ettersom at spenningene kan bli så høye at man når

bruddgrensen.

Forspenningen avhenger av flere faktorer. Forspenningsgraden (GF) som oppnås er et resultat av

monteringsteknikken som benyttes samt friksjonen som oppstår i forbindelsen.

Man benytter den nominelle flytegrensen (𝜎s) som øvre grense og den den effektive spenningen må

derfor holdes under denne (Nilsson, 2007).

I følge Selberg (1972) kan forspenningen i en bolt (Fp) regnes ut ved hjelp av formelen:

Fpr= 0,8 ∙ 𝜎F ∙ Ae formel 4

Hvor

𝜎F = materialets flytespenning

Ae = belastet areal. Skal være større enn kjerv-tverrsnittet = 𝜋

4(

𝑑1+𝑑2

2)

2

formel 5

d1= diameteren som måles i bunnen av boltens gjenger

d2 = diameteren som måles i toppen av boltens gjenger

Dreiemoment

Det fins ulike metoder å tiltrekke (også betegnet som tilsette) en bolt på. Oppdragsgiver har brukt

momentnøkkelmetoden som er en utbredt metode. Med denne metoden benytter man en nøkkel

som man kan stille inn en maksimal verdi på slik at man ikke overskrider triltrekningsmomentet man

skal ha.

Kontrollert tiltrekking er en annen metode hvor man dreier mutteren i en gitt vinkel. Denne

metoden gjør det enklere å estimere forspenningen.

En tredje metode for tiltrekking er å sette inn alle boltene med en ½ forspenning før man går over

dem igjen og vrir alle med den samme vinkelen.

Man velger momentet basert på fasthetsklasse, type friksjon man forventer skal finne sted i

forbindelsen samt geometrien på elementene som inngår i forbindelsen. Større kontaktflater krever

høyere moment. Tabellen 1 er hentet fra Arvild Nilssons teknikbok (2007) og oppsummerer

prosessen med å velge et moment.

14

Tabell 1: Fremgangsmetode ved valg av moment

Trinn Handling Eksempel

1 Velg en omregningsfaktor som funksjon av friksjonen og størrelsen på kontaktflaten i den aktuelle forbindelsen.

Elforsinket flensskrue og flensmutter, begge tørre: Omregningsfaktor = 1,06

2 Velg et nominelt moment for aktuell skruetype fra tabell 35 for stålskruer og

tabell 36 for rustfrie skruer.

Diameter = M8, Fasthetsklasse = 8,8 Nominelt moment = 24Nm

3 Multiplisere det nominelle momentet med

omregningsfaktoren, og du får ønsket moment.

1,06 x 24Nm = 25,44Nm

Ved tiltrekning med en momentnøkkel får man en strekkraft i bolten som følger av det anvendte

momentet. Denne strekkraften betegnes også som forspenning og er med på å overvinne

friksjonskrefter i gjenger og anleggsflater.

Det anslås at om lag 85 – 90 % av dreiemomentet går med til å overvinne friksjonskrefter. Kun 10 –

15 % går med til å gi bolten forspenning (Tingstad 2015). Små variasjoner i friksjonsforholdene vil

dermed gi store variasjoner i oppnådd forspenning i skruen. I følge Shoberg (2015) er det kun 10 %

som går med til forspenning (se figur 5).

Figur 5: Hva dreiemomentet går til (Shoberg 2015).

Dette kan også illustreres i et diagram (se figur 6). Arealet under moment-vinkel-kurven

representerer den totale kraften som kreves for å tilsette bolten. Vi ser at øvre del av grafen, som

utgjør 10 % av den totale kraften, representerer den elastiske klemkraften som holder delene

sammen.

15

Figur 6: Moment-vinkel sammenheng (Shoberg, 2015).

Friksjonskoeffisient

Friksjonskoeffisienten er nødvendig å kjenne til for å kunne velge moment slik som vi så over.

Koeffisienten beskriver forholdet mellom friksjonskraften og normalkraften (se figur 7) og avhenger

av overflaten på de to legemene som er i kontakt med hverandre.

Figur 7: Friksjon mellom to legemer.

Friksjonskoeffisienten for to glatte, finpolerte overflater er betydelig lavere enn for to grove

overflater som presses sammen. Dersom overflatene kommer i kontant med visse midler kan den

reduseres betraktelig. Slike midler kan være olje eller maling (Selberg, 1972). Vekslende last og

demontering har imidlertid ingen betydelig effekt på koeffisienten.

Friksjonskoeffisienten kan ikke beregnes men kan slås opp i tabeller som er utarbeidet basert på

empiriske resultater. Det forutsetter at man vet hva slags materialkvaliteter som presses sammen.

Forlengelse

Når bolten blir utsatt for en forspenningskraft vil det medføre en forlengelse som kan utrykkes som

følger:

∆𝐿 =F ∙L

A ∙E Formel 6

16

Hvor:

∆L = forlengelse

F = kraften som påføres bolten

L = Skruens klemlengde

A = tverrsnittsarealet av bolten

Denne sammenhengen forteller oss hvor stor forlengelsen blir når man påfører bolten kraften (F).

Dersom vi øker boltens opprinnelige lengde vil det kreves en mindre kraft for å oppnå den samme

forlengelsen ∆L. En slankere bolteforbindelse vil med andre ord ha en redusert tøyningsgrad

(Inventa Power).

Figur 8 illustrerer et prøvestykke med lengde (L0) som påføres en strekkraft (F). Prøvestykket vil

dermed forlenges med en gitt lengde (ΔL). Vi ender opp med en ny lengde (L) og dermed et mindre

areal (A) enn det vi startet med (A0).

Figur 8: Forlengelse

I tilfeller hvor man har små aksialtøyninger er det interessant å se nærmere på den nominelle

tøyningen (e) samt normalspenningene (s) som oppstår. I følge Fridtjov Irgens (2006) kan man

benytte følgende formler for å estimere disse verdiene:

0

Le

L

formel 7

0

Fs

A

formel 8

Det er verdt å merke seg at disse ikke gjelder ved større nominelle tøyninger. Da er virkelig tøyning

(ε) og virkelig spenning (σ) ikke lik den respektive nominelle tøyningen- og spenningen. Irgens

(2006) presenterer følgende formler for å beregne virkelig- tøyning og spenning:

17

0 00

1ln( ) ln(1 )

L

L

Ld dL e

L L

formel 9

F

A formel 10

Kategorier av bolteforbindelser

Bolteforbindelser kan deles inn i ulike kategorier etter type påkjenninger disse blir utsatt for. For

hver kategori stilles det krav til dimensjonering. Denne kategoriseringen er en viktig del av

bolteteorien ettersom det brukes til å definere dimensjoneringskrav ved utforming av en

forbindelse. I dette tilfellet har man en strekkforbindelse hvor bolten forspennes med en gitt kraft.

Tabell 2, som er hentet fra NS-EN 1993-1-8, presenterer disse kategoriene med tilhørende

dimensjoneringskrav. Samtlige kategorier blir nærmere beskrevet i påfølgende seksjon for å lettere

kunne se forskjeller og likheter.

Tabell 2: Kapasitetskrav til skrueforbindelser (Larsen, 2010).

Kategori Kriterier Merknader

Skjærforbindelser

A Avskjæring/hullkanttrykk

Fv,Ed ≤ Fv,Rd Fv,Ed ≤ Fb,Rd

Det kreves ingen forspenning. Fasthetsklasser fra 4.6 til 10.9

B Glidningsforhindret i bruksgrenetilstanden

Fv,Ed,ser ≤ Fs,Rd,ser Fv,Ed ≤ Fv,Rd Fv,Ed ≤ Fb,Rd

Forspente skrier fra 8.8 eller 10.9 bør brukes. For friksjonskapasitet i bruksgrensetilstanden, se 3.9.

C Glidingsforhindret i bruddgrensetilstanden

Fv,Ed ≤ Fs,Rd Fv,Ed ≤ Fb,Rd 𝞢Fv,Ed ≤ Nnet,Rd

Forspente skruer fra 8.8 eller 10.9 bør brukes. For friksjonskapasitet i bruddgrensetilstanden, se 3.9. Nnet,Rd se 3.4.1(1)c).

Strekkforbindelser

D Ikke forspent

Ft,Ed ≤ Ft,Rd Ft,Ed ≤ Bp,Rd

Det kreves ingen forspenning. Fasthetsklasser fra 4.6 til 10.9 kan brukes. Bp,Rd se tabell 3.4.1(1)c)

E Forspent

Ft,Ed ≤ Ft,Rd

Ft,Ed ≤ Bp,Rd Forspente skruer i klasse 8.8 eller 10.9 bør brukes. Bp,Rd se tabell 3.4.1(1)c)

Dimensjonerende strekkraft Ft,Ed bør inkludere krefter fra hevarmvirkning, se 3.11. For skruer som er påkjent av både skjærkraft og strekkraft, gjelder også kriteriene i tabell 3.4.

Avskjæringsforbindelser

Kategori A i tabell 2 regnes som avskjæringsforbindelser. En avskjæringsforbindelse er kort sagt når

en bolt blir utsatt for en belastning på tvers av boltens akse. Bolten blir da utsatt for en

skjærspenning. Det finnes 4 forskjellige aktuelle brudd former som vist i figur 9.

18

Figur 9: Avskjæringsforbindelse (Næss, 2009).

a) Avskjæring i skaftet til bolten

b) Brudd i materialet ved ovalisering

c) Utrivning av materialet

d) Brudd i materialets nettotverrsnitt (Næss, 2009)

Når en bolt blir utsatt for ren skjærspenning må bolten tilpasses. Boltens stamme må passe meget

trangt i hullet. Det er viktig at det belastede tverrsnittet ikke ligger i gjengepartiet fordi gjengene

ikke skal være med og bære flatetrykket (Dahlvig, 1991).

Friksjonsforbindelser

Kategori B og C i tabellen over regnes som friksjonsforbindelser. Figur 10 illustrerer en slik

forbindelse. Allerede på 1800 tallet ble det utført forsøk hvor resultatene viste at man fikk en

betraktelig bedre bæreevne i nagleforbindelser hvor man hadde en stor klemkraft i naglene. I

motsetning til nagleforbindelser med liten klemkraft som ga løsere nagleforbindelser. Dette gjaldt

spesielt forsøk med vekslende belastning og et stort antall vekslinger. Forsøk med statisk belastning

viste at bæreevne ikke var betydelig forskjellig ved stor- og liten klemkraft (Selberg, 1972).

Forsøk som ble utført i neste århundre viste videre at forbindelser med en vekslende kraft ofte

kunne føre til at skruene løsnet. Dette medfører i neste omgang til at klemkraften reduseres

(Selberg, 1972).

I følge Selberg (1972) kan man forhindre at skruene løsner seg ved å tiltrekke dem med

aksialspenninger i skrueskaftet som er vesentlig høyere enn spenningenes vekslingsområde (𝜎max –

𝜎min) i grunnmaterialet.

19

Figur 10: Friksjonsforbindelse

Bæreevnen før en eventuell glidning bestemmes av friksjonen, som igjen avhenger av overflate

beskaffenheten på materialet. Friksjonen defineres som motstanden mot gliding og regnes ut som

produktet av klemkraft og friksjonskoeffisienten (Selberg, 1972).

Strekkforbindelser

Strekkforbindelser omfatter kategori D og E fra tabell 2. Bolter som benyttes i konstruksjoner

utsettes som oftest for strekkrefter. Disse strekkreftene virker kun i boltens lengderetning.

Strekkpåkjente forbindelser har man muligheten til å forspenne.

Skruediagram

Et skruediagram (se figur 11) illustrerer hva som skjer med en skrue når det påføres forspenning

eller kraft.

Figur 11: Skruediagram (Bickford 2008)

20

Elementene som inngår i dette diagrammet er som følger:

FP = initiell forspenningskraft

LX = ytre strekkraft

△FB = endret kraft i skrue

△FJ = endret kraft i forbindelse

△T = sammentrykning av forbindelse før forbindelse

△T’ = sammentrykning av forbindelse etter forbindelse

△L = endring i skruelengde, før belastning er påført

△L’ = endring i skruelengde, etter belastning er påført

Dersom man ønsker å oppnå en gitt forspenningskraft (FP ) i skruen må man tiltrekke skruen

samtidig som den er belastet med strekk. Dette vil også føre til en endring i skruens lengde (△L).

Det er mulig å regne ut stivheten. For skruen kan følgende formel benyttes:

KB = FP / △L formel 11

For hele forbindelsen kan man derimot benytte:

KJ = FJ / △T formel 12

Det viktigste med diagrammet er at man kan regne seg frem til interessante størrelser slik som

nødvendig forspenningskraft og hvordan skruen reagerer under ulike lasttilfeller.

Fiberoptiske bragg sensorer Fiberoptiske bragg sensorer ble brukt i forsøket utført av oppdragsgiver.

For rundt 40 år siden begynte studie av fiberoptiske sensorer. Forskjellige ideer har blitt prøvd og

forskjellige teknikker har blitt utviklet for forskjellige målestørrelser og programmer. Fiberoptiske

sensorer har fordeler som immunitet mot elektromagnetisk forstyrrelser, veier lite, liten i størrelse,

høy sensitivitet, stor båndbredde og overfører signallys lett (Lee, 2002).

Hvordan det fungerer

Fiberoptiske sensorer er dannet av periodiske modulasjoner av brytningsindeksen til fiberkjernen

langs lengderetningen og kan produserer ved forskjellige teknikker. Navnet bragg fiber gitter er lånt

fra Braggs lov. Bragg diffraksjon oppstår for en elektromagnetisk stråling hvor bølgelengden er den

samme som atomavstanden som faller inn på et krystallinsk materiale. I dette tilfelle er strålingen

spredt på en spesifikk måte av atomene til materialet, slik at konstruktive forstyrrelser oppleves i

21

henhold til Braggs lov. Braggs lov beskriver betingelsen for konstruktiv interferens fra flere

krystallografiske plan av det krystallinske gitter adskilt med en avstand d:

2d sinθ = nλ formel 13

θ er innfallsvinkelen, λ er bølgelengden og n er et heltall. Et diffraksjonsmønster oppnås ved å måle

intensiteten av den spredte strålingen som en funksjon av innfallsvinkelen θ. Når de s predte

bølgene tilfredsstiller Bragg betingelsen er det observert en sterk intensitet i diffraksjonsmønsteret.

Figur 12 viser en innkommende stråling som blir reflektert av gitterstrukturen og vil gi en

konstruktiv interferens dersom Bragg lov overholdes.

Figur 12: Bragg refleksjon (Werneck, 2013)

Figur 13 viser et typisk toppunkt av Bragg refleksjon. Sidene utgjør noen ganger problemer i en

automatisk identifisering av sentrumsbølgelengden, disse kan dempes av sensoren.

Figur 13: Bølgelengde til bragg.

22

Hvilken som helst ekstern kraft som er i stand til å endre mellomrommet mellom gitterene (Ʌ) vil forskyve det reflekterte spektrumet sentrert ved bølgelengden. En langsgående deformasjon som

følge av en ekstern kraft kan endre både Ʌ og neff. For å regne på følsomheten til Bragg bølgelengden med temperatur og belastning:

∆𝜆𝐵

𝜆𝐵 = (1 – pe)εz + (α + ɳ)∆𝑇 formel 14

Overnevnte formel er en funksjon av både belastning og temperatur. Hvis man bare fokuserer på forskjellen i bølgelengden (∆𝜆𝐵) kan man ikke vite om forskyvningen var grunnet tøyningen,

temperaturen eller begge. Hvis målet er å vite temperaturen må sensoren beskyttes mot tøyningen. Hvis man derimot ønsker å måle tøyningen er det veldig vanskelig å stoppe variasjonen av temperaturen og nå FBG sensoren. For å kompensere for dette må man måle den lokale

temperaturen og bruke formelen:

∆𝜆𝐵

𝜆𝐵 = (α + ɳ) ∆𝑇 formel 15

( α er den termiske utvidelsen til silisiumdioksid, ɳ er den termo optiske koeffisienten og ∆𝑇 er variasjonen i temperatur) Forskyvningen av Bragg bølgelengden påvirket av tøyningen alene blir da den totale forskyvningen

observert minus forskyvningen på grunn av temperatur. Det finnes en enklere måte å gjøre det på. Ved å bruke to gitre på samme fiber, hvor den ene er

beskyttet mot tøyningen men er på samme temperatur som gitter nummer 2. Dette gir to forskjellig Bragg refleksjoner, en som viser tøyning og temperatur og en som viser kun temperatur. Det første gitteret blir da:

∆λB1 = Kε1∆ε + KT1∆T formel 16

Hvor: Kε1= (1 – pe) λB1

KT1 = (α + ɳ) λB1 formel 17

Og det tilsvarende for gitter nummer to, bare med 2 der det står 1. Siden tøyningen ikke eksisterer på gitter nummer to vil det første leddet bli borte dermed vil Kε2 = 0. Disse ligningene kan skrives i matriseform.

[∆𝜀∆𝑇

] = [𝐾𝜀1

𝐾𝜀2

𝐾𝑇1

𝐾𝑇2]

−1

· [∆𝜆𝐵1

∆𝜆𝐵2] formel 18

Ved å snu litt på oppgitte formelen:

[∆𝜀∆𝑇

] = 1

𝐾𝜀1 𝐾𝑇2 − 𝐾𝜀2 𝐾𝑇1 [

𝐾𝑇2

−𝐾𝜀2

−𝐾𝑇1

𝐾𝜀1] · [

∆𝜆𝐵1

∆𝜆𝐵2] formel 19

Merk at dersom Kε1KT2 ≈ Kε2KT1 vil det ikke gi noen løsning, fordi ligning 17 og tilsvarende for gitter to vil være to parallelle linjer. Hvis for eksempel de to gitrene har de samme koeffisientene og

bølgelengder vil det skape dette problemet. For å unngå redundans i matrise ligningen kan man

23

bruke gitre hvor refleksjonene er langt fra hverandre. Herved kan matrise ligningen for tøyning og temperatur løses:

∆𝜀 = 1

𝐾𝜀1𝐾𝑇2 − 𝐾𝜀2 𝐾𝑇1 (𝐾𝑇2∆𝜆𝐵1 − 𝐾𝑇1∆𝜆𝐵2) formel 20

∆𝑇 = 1

𝐾𝜀1𝐾𝑇2 −𝐾𝜀2𝐾𝑇1 (𝐾𝜀1∆𝜆𝐵2 − 𝐾𝜀2∆𝜆𝐵1) formel 21

Formel 16 gir tøyningen til gitter 1 som målt ved λB1 kompensert for temperaturer målt ved ∆𝜆𝐵2

(Marcelo M. Werneck, 2013).

Et Bragg gitter er en samling av identiske, parallelle og langstrakte elementer. Bragg gitteret

utnytter fotosensitiviteten til den optiske fiberen. Gitteret avgir et bølgelengdebestemt dielektrisk

speil som vist på figur 14. Bølgelengdene som opplever endringer i respons og variasjoner i

temperatur og/eller strekk blir reflektert som vist på figur 14. Et Bragg gitter klassifiseres som kort-

periode gitter og har perioder rundt 0,5 µm. Defineringen av strekk er hvor mye et materiale har

blitt komprimert eller strukket i forhold til materialets originale lengde. Strekk er gitt ved (Moe,

2013):

𝜀 =𝛥𝐿

𝐿 formel 22

Figur 14: Bragg sensor

Enheten for strekk ε er en relativ faktor, det vil si hvis en 1 meter lang fiber blir forlenget med 1 µm

blir 1µ𝑚

1𝑚= 1µ𝜀. (Lee, 2002)

Gitteret virker som et bølgelengdeselektivt speil for innkommende lys. Den reflekterte delen består

av et smalt spektralbånd mens resten bare går gjennom. Det lyset som går gjennom er tapt eller går

videre langs fiberen. Bølgelengden til lyset som blir reflektert er gitt av:

𝜆0=2neff*Ʌ formel 23

Sensorresponsen oppstår fra to kilder nemlig den induserte endringen i lengde Ʌ og av gitteret og endringen av den effektive kjernebrytningsindeksen, Neff. Sensorens respons er beskrevet av den

lineære relasjonen (Maaskant, 1997):

∆𝜆

𝜆0= (1 −

𝑛2𝑒𝑓𝑓

2 𝑝12 ) ε1 -

𝑛2𝑒𝑓𝑓

2 formel 24

24

(p11ε2 + p12ε3) + 𝛽0 ∆T formel 25

I denne sammenhengen er ε1 den aksiale belastningen og ε2 og ε3 er de prinsipielle belastningene

som er i tverrsnitsplanet i kjernen av den optiske fiberen. Dette sammen med temperaturforskjellen ΔT og bølgelengde forskjellen Δλ representerer ekskursjoner fra en referanse tilstand som tilsvarer

sentrums bølgelengde λ0. De fotoelastiske koeffisientene p11 og p12 representerer den elasto optiske effekten og blir som regel satt til p11= 0.113 og p12=0.252 disse verdiene kan variere i henhold til

fiber type. Koeffisienten β0 er summen av både den termooptiske komponenten og termiske utvidelsen av den optiske fiberen, og har den nominelle verdien 6*10-6/ ᵒC. I nevnte relasjon er det

antatt at fibergitter responsen er aksesymmetrisk. Dette er bare tilfelle hvis gitteret ikke er dobbeltbrytende og strekkfeltet er aksesymmetrisk . Fibergittersensorens respons er representert

av det forenklede uttrykket:

𝛥𝜆

𝜆₀ = GF * ε1 + βΔT formel 26

Hvor strekklapp faktor GF blir introdusert. Ytterligere kompensasjon for den termiske belastningen som vertsmaterialet bidrar med kan utføres ved å påføre:

β=βo + GF(αhost – αo) formel 27

Hvor αo = 0.5 * 10-6/ ᵒC er den typiske verdien for den termiske utvidelsen til optiske fiber. For sensorer med sentrums bølgelengder i nærheten av 1535 nm er den nominelle verdien for strekklapp faktoren GF16=0.8 basert på fri fiber respons. I vårt tilfelle ligger sentrums bølgelengder i område 1538 – 1556 nm. Fibergittersensorer benytter et kodet signal som utgjør en betydelig fordel for langsiktig overvåkning. Sensorens bølgelengdesignal er ikke sensitiv for variasjoner i optisk effekt grunnet variasjoner i lys og optiske tap langs fiberen eller ved tilkoblingspunktene. Instrumentet trenger bare å motta lysnivåer som er tilstrekkelig til å sikre en effektiv måling av bølgelengden og er uavhengig av intensitet. Uavhengigheten gir immunitet mot avbrudd i målingen. Dette sikrer en

langsiktig stabilitet uten behov for spesielle bestemmelser. Langtidsstabilitet av fibergittersensorene er forbedret ved den geometriske profilen som gjør det mulig for sensoren å

være effektivt beskyttet mot høye spenningssoner. Spenningsfordelingen langs fiberen er vist på figur 15. Høye skjærspenninger forekommer bare i nærheten av endene og ved de limte områdene

over en utviklingslengde på noen få millimeter i henhold til den relative stivheten og geometrien til limet og fiberen. Virkningen av signingen og limets nedbryting er begrenset til denne sonen og vil

ikke påvirke sensorens respons før denne sonen når sensor regionen (Maaskant, 1997).

25

Figur 15: Skjærspenninger i bragg sensor.

En optisk fiberkabel består av en kjerne og en kledning. Kjernen består av en tråd laget av glass

(SiO2) med en tykkelse på 0,12 mm. Jobben til kjernen er å samle, overføre og guide lys mellom

endene av kabelen. I en fiber kabel er det minimalt med tap av signaler, dette pluss et

frekvensområde på 25 THz (Avhengig av type fiber) (Moe, 2013).

Kledningen rundt har en lavere brytningsindeks enn kjernen. Snell´s lov:

nkjerne sinθi = nkledning sinθt formel 28

Hvor nkjerne er brytningsindeksen til kjernen, nkledning er brytningsindeksen til kledningen θ i er vinkelen

til en lysstråle som er på vei mot grensen mellom kjernen og kledningen og θ t er vinkelen til

lysstrålen som forlater grensen. Hvis nkjerne er større enn nkledning og vinkelen θi er stor nok så vil ikke

Snell´s lov komme med noen løsning. Dette betyr at overføringen av lys er null som igjen betyr at

det blir en total indre refleksjon (Häggmark, 2014).

En fordel som fiberoptiske sensorer har er at man kan plassere flere sensorer langs samme fiber ved

å tildele hver sensor forskjellige bølgelengder, såkalt multiplexing. Ved denne måten har man

muligheten til å overvåke over 100 sensorer via kun ett instrument med kun en kobling mellom

fiberen og instrumentet. (Moe, 2013) (Marcelo M. Werneck, 2013).

26

Metode

FE-Modell Fremgangsmåten som er brukt i dette prosjektet for å utføre en statisk analyse kan deles inn i følgende steg:

1. Bygge modellen. Dette kunne vært gjort i Ansys men det ble gjort i 3D-modelleringsverktøyet Autodesk Inventor fremfor Ansys da førstnevnte program er standard modelleringsverktøy for maskin-studiet ved høgskolen i Østfold. Geometrien er vist i figur 16.

Figur 16: Geometri på bolt fra forsøket

Dette er delene som har blitt tegnet i programmet Autodesk Inventor. Da fokuset ikke ligger på gjengene er bolt og mutter forenklet. På bakgrunn av dette er det ikke tegnet inn detaljer på

gjenger og mutter da dette holder til de analysene som behøves. Stålbolten ble tegnet som et stavelement. Stavelementet ble delt opp i to deler slik at forspenningen blir satt på riktig del.

Figur 17 og 18 viser hvordan det fremstår i Inventor.

27

Figur 17: Delene som modellen består av.

Figur 18: Modellen fra en annen vinkel enn vist i figur 17.

Når modellen var ferdig tegnet ble filen eksportert slik at den ble kompatibel med FEM (Finite

Element Metoder) programmet Ansys.

2. Definere materiale. Se vedlegg for skjermbilder av materialdata som er lagt inn for kompositt og bolt.

3. Etter å ha importert 3D-modellen i Ansys var det nødvendig å bearbeide modellen i Ansys

composite prepost (ACP). ACP er en tilleggsmodul i Ansys som gjør det mulig å bygge opp et

kompositt lagvis. Det var nødvendig å benytte dette verktøyet for å gjøre resultatene så

nøyaktig som mulig. Kompositten har i dette tilfellet en kjerne som består av et annet materiale.

28

Med materialdata fra oppdragsgiver var det mulig å definere både kjerne og laminat for å bygge

opp GFRP laminatet i ACP.

GFRP laminatet til oppdragsgiver blir fremstilt ved hjelp av «wet lay-up»-metoden. I denne

støpe-prosessen kombineres lag av armert fiber med flytende resin for å oppnå høykvalitets

laminat. Armeringsmateriale plasseres lagvis inn i en støpeform. Lagene blir deretter impregnert

med flytende resin som påføres med en pensel eller rull. Dette trinnet repeteres til ønsket

tykkelse og forsterkning oppnås. Valg av harpiks avgjør om laminatet skal stå i romtemperatur å

herdes eller om det skal tilføyes varme. Vakuum kan også benyttes under herdingen for å oppnå

best mulig kvalitet. Oppdragsgiver har i sitt forsøk benyttet [0°, 90°,]n fiberretning.

Figur 19: Fiberretning i kompositt

ACP gjør det mulig å se nærmere på spenninger, tøyninger og deformasjon for hvert enkelt lag,

noe oppdragsgiver var interessert i.

29

Figur 20: Spenninger i et gitt lag

4. Deretter ble det brukt en «Static Structural» analyse som grunnlag for videre analyser. En statisk analyse går ut på å beregne effekten av stabile belastningsforhold på en struktur.

Figur 21: Statisk analyse i Ansys

5. Definere randbetingelser i «Ansys Mechanical». Dette inkluderer type elementnett, støtte som holder modellen fast slik at den ikke flyter fritt samt lasttilfelle. Dette vil beskrives i mer detaljer

under.

30

Resultater

Forspenning

Forspenning (bolt pretension på engelsk) er som tidligere nevnt kraften som påføres

bolteforbindelsen for å holde det hele sammen. I dette tilfelle ble det først satt inn en forspenning

på 93500 Newton (N) i bolten. Verdien er hentet fra forskningsrapport til oppdragsgiver og er den

samme som de brukte i sitt forsøk (se tabell under).

Tabell 3: Diverse størrelser fra oppdragsgivers forsøk.

Forspenningen var videre fordelt over 5 steg hvor den ble låst på det siste steget. Dermed øker

forspenningen lineært fra 0 til 93500 N over de 4 første stegene.

Senere ble det nødvendig å justere opp forspenningen i bolten for å oppnå samme tøyningsverdi

som under forsøket. Tøyningen i bolten ble målt til 1900e-6 i z-retning.

Figur 22: Forspenning i bolt.

Elementnett

Figur 23 viser hvordan elementnettet (mesh på engelsk) ble generert. Elementnettet er en viktig del

av FEM analysen da dette elementnettet er det som er utslagsgivende for resultatene. Resultatet er

avhengig av hva som skjer i de forskjellige elementene. FE-metoden er en numerisk analyse. Figur

23 viser at hele konstruksjonen har blitt delt opp i en rekke mindre områder. Hvert område er et

31

element og i disse elementene blir differensialligninger løst. Ved å sette sammen de forskjellige

ligningene i de forskjellige elementene blir oppførselen til hele konstruksjonen bestemt.

Elementene er forbundet ved bestemte punkter som kalles noder.

Figur 23: Elementnett.

Ekvivalent spenning i bolt

Figur 24 viser hvordan spenningen utbedrer seg over bolten. Figuren viser tydelig at de laveste

spenningene er rundt hodet og mutter mens de høyeste verdiene er under skivene.

Figur 24: Ekvivalent spenning i bolt.

32

Spenning i kompositt (Z-retning)

Spenningen i kompositten er høyest i området rundt bolten på grunn av klemkraften som påføres

bolten.

Figur 25: Spenning i kompositt.

Normal elastisk tøyning i kompositt Figur 26 viser tøyningen på materialet i Z-retning. Resultatene er overdrevent for å gi et tydeligere

bilde på hva som skjer i kompositten. Det er viktig å se på verdiene på venstre side og sammenligne

dette med fargene. Skalaen viser forskjellige verdier i både negativ og positiv retning. Når det

gjelder tøyning så får man en negativ verdi når det blir mindre og tykkere og en positiv verdi når det

blir lengre og tynnere. På det verste ligger tøyningen på -0,014 𝑚𝑚

𝑚𝑚.

Figur 26: Elastisk tøyning i kompositt.

33

Normal elastisk tøyning i bolt

På figur 27 ser man tøyningen som forekommer på bolten i Z-retning. Her ble en bestemt verdi satt

på bakgrunn av tidligere arbeid. Oppdragsgiver påførte tiltrekningsmomentet til man oppnådde

1900e-6 i tøyning ved et målepunkt midt i bolten. For å oppnå denne tøyningen måtte en

forspenning på 118700 N til.

Figur 27: Elastisk tøyning i bolt.

Deformasjon i kompositt (Z-retning)

Analysen som heter “Directional deformation” viser oss deformasjonen som finner sted i

kompositten. Slik som i dette tilfelle kan deformasjon forekomme som følger av at eksterne laster

påføres en konstruksjon. Deformasjon måles i millimeter (mm).

I dette tilfelle har man en maksimal deformasjon på 0,19 mm. Denne maksimalverdien finner vi i

områdene på kompositten som er farget med rødt og blått (se figur 28).

34

Figur 28: Deformasjon i kompositt langs z-aksen.

Deformasjon i bolt (Z-retning)

Det er også lagt inn en «Directional deformation» analyse på bolten for å undersøke hva som skjer.

Resultatene viser at det er en litt høyere maksimalverdi i bolten sammenlignet med verdiene til

kompositten.

Der maksimaldeformasjonen er - 0,32 mm. Det er verdt og merke seg at det er brukt forskjellige

farger på figur 27 og 28. Dette avhenger av hvor det globale koordinatsystemet er plassert.

35

Figur 29: Deformasjon i bolt langs z-aksen.

Normal spenning i bolt (Z-retning)

Figur 30 viser normalspenningen i bolten langs z-retningen. Midt i bolten er spenningsverdiene på

rundt 416 MPa med en absolutt verdi på 686,14 MPa som er rett under hodet og mutter.

Figur 30: Z Normalspenning i bolt langs z-retning.

36

ISO-plott

Det meste av forskningen som er gjort på viskoelastisitet er basert på data fra forsøk med

glassfiberforsterket polymer (GFRP) laminat. Laminatet usettes som oftest for spenning ved hjelp av

en last som påføres i fiberretningen. I dette prosjektet brukes imidlertid bolteforbindelse hvor

laminatet blir utsatt for en last normalt på fiberretningen. Av den grunn har det vært nødvendig å

undersøke spenningene i de ulike lagene.

Figur 31 og 32 illustrerer viktigheten av å studere et gitt lag for å undersøke spenninger og eventuelt

andre interessante størrelser for et spesifikt lag. Forskjellen kan være stor mellom et lag ytterst og

et lag midt i kompositten.

Figur 31: Spenninger i midterste lag på kompositten

Figur 32: Spenninger i ytterste lag på kompositten.

37

Siging

Siging (creep på engelsk) er tendensen for et fast materiale å deformere seg permanent som følger

av langvarig mekanisk påkjenning. Siging avhenger av materialets egenskaper, hvor lenge det er

utsatt for påkjenninger, temperaturen den er eksponert for og størrelsen på påført belastning.

Deformasjonen kan bli så stor at komponenten ikke lenger kan brukes. Det er derfor viktig å ta

høyde for siging i denne modellen.

I etterkant ble det oppdaget et mørkere område midt på kompositten. Dette viste seg å være en

8mm tykk kjerne som bestod av «Chopped Strand Mat» (CSM). Det ble dermed nødvendig å

opprette et nytt materiale i Ansys for å kunne legge inn denne kjernen. Kjernen bygde vi opp lagvis i

ACP på samme måte som laminatet for senere å kunne analysere et spesifikt lag om nødvendig.

Sigingsegenskapene ble lagt inn ved å tilføye «Modified Time Hardening» til laminatets - og kjernens

materialegenskaper. Egenskapen krever av man legger inn fire signingskonstanter (se figur 33).

Signingskonstantene C1, C2, C3 og C4 ble utregnet av oppdragsgiver på grunnlag av måledata fra

deres forsøk.

Figur 33: Sigingsegenskap i Ansys

Ansys definerer formelen for «Modified Time Hardening» som følger:

Formel 29 (Ansys 2015)

Hvor:

εcr = ekvivalent siging med hensyn på tid

σ = ekvivalent spenning

T = temperatur

C1 til C4 = konstanter som kan regnes ut

e = den naturlige logaritmen

Etter at C-konstantene var lagt inn ble det kjørt analyser for å undersøke blant annet spenning og

tøyning i laminat og bolt. Resultatene var imidlertid ikke som forventet. Signingen steg over tid men

ikke like raskt som måledataene fra oppdragsgiver viste (se tabell 4 og figur 34).

38

Tabell 4: Siging i kompositt.

Figur 34: Siging i kompositt, illustrert i diagram.

Spenningen var forventet å falle betraktelig over tid. I denne analysen var det imidlertid minimale

endringer i spenningene over det samme tidsintervallet (se tabell 5).

Tabell 5: Spenning i laminat

I tillegg så viste det seg at spenningen varierte langs bolten (se figur 35). Ettersom spenning er kraft

delt på snittareal, to faktorer som begge er de samme gjennom bolten, kan ikke spenningen variere

langs bolten.

39

Figur 35: Spenning i bolt. Modell med siging.

Vi undersøkte signingskonstantene grundig da resten av modellen fungerte som den skulle.

Signingskonstantene ble oppdatert gjentatte ganger når nye verdier ble oversendt fra

oppdragsgiver. De siste verdiene som ble oppgitt var som følger:

C1 -3,25E-13

C2 1

C3 -1,04

C4 0 Tabell 6: Siste sigingskonstanter som var oppgitt oversendt fra oppdragsgiver

For å undersøke om det var signingskonstantene som skapte problemer ble disse byttet ut med

konstanter som var oppgitt i en av EDRs workshop. Med disse ble det oppnådd resultater som var

nærmere hva man forventet å få med siging i modellen. Dermed kunne man konkludere med at det

var signingskonstantene som skapte problemer i modellen. På grunn av tidsbegrensning var det ikke

mulig å jobbe videre med modellen som inkluderte signing.

40

Diskusjon

Dette studiet fokuserer på hvilke verdier man får etter en FEM analyse slik at de eksperimentelle

dataene kan etterprøves. For at analysene kan sammenlignes med resultater fra tidligere arbeid er

det sørget for at tøyningen midt i bolten er på 0,0019 𝑚𝑚

𝑚𝑚 , denne verdien gjelder kun på bolten i z-

retning (se figur 27). Denne verdien forårsaket at forspenningen endte på 118700 N (figur 22)

framfor den opprinnelige forspenningen på 93500 N som ble brukt i forsøket hos oppdragsgiver.

Dette er normalt da det kan være en differanse ved forskjellige tiltrekkingsmetoder. I resultatene

som er oppnådd er det ikke tatt hensyn til signing eller spenningsrelaksasjon grunnet problemer

med å fremskaffe de nødvendige verdiene. Man kan likevel få svar på en del ting gjennom

analysene ved et statisk tilfelle.

Det er viktig med klemsonen og hvordan den utbedrer seg i kompositten. På figur 38 ser man tøyningen i hele kompositten utenfor en diameter på rundt 50 mm er det relativt lite som skjer. I forsøket fra oppdragsgiver ble det brukt 4 sensorer som ble plassert på forskjellige avstander fra hull og bolt (se figur 36).

Figur 36: En oversikt over hvor de forskjellige sensorene er plassert (Jensen et al 2012).

Det var bare sensor 1 som ga signifikant respons. Figur 36 viser tøyningsresultatene fra de

forskjellige sensorene over tid. Da dette er et statisk tilfelle må man fokusere på startverdiene. Startverdien på sensor 1 ligger rundt -2700*10-6

𝑚𝑚

𝑚𝑚. Ifølge analysene som er gjort i denne oppgaven

ligger tøyningsverdien på rundt -3000*10-6 se figur 25.

41

Figur 37: Tøyningsresultater målt i mikrotøyning (10-6) fra sensorene (Jensen et al 2012).

Det kan se ut til at sensor 2,3 og 4 var plassert for langt unna selve klemsonen hvor det skjedde noe.

Ved å sammenligne figur 37, 38 og 39 får man en oversikt over dette.

Figur 38: Diameter på område med tøyning.

42

Figur 39: Diameter på deformasjonen.

43

Konklusjon

FE-beregningene viser at det er mulig å etterprøve tøyningsverdiene som var målt under

oppdragsgivers forsøk til tross for at den viskoelastiske modellen ble utelatt. Modellen viser

klemsoneutbredelsen, tøyningsnivåer samt spenningsnivåer i både bolt og GRP laminatet. Den gir

derved opplysninger om noen av de mest interessante størrelsene ved dimensjonering av

forbindelser.

På grunnlag av måledata var det predikert en nedgangskurve for spenningsnivåer, som ville falle

sterkt det første døgnet og deretter fortsette å falle jevnt med tiden. Det er ikke mulig å beregne

dette uten en viskoelastisk modell. Det er imidlertid mulig å beregne hva spenningene vil være rett

etter bolten er trukket til.

Av de fire ulike sensorene som var plassert på kompositten så var det i denne tøyningsanalysen kun

sensor nummer 1 som ga en betydelig respons. Det ble lest av en tøyningsverdi på nærmere -3000*10-6 for laminatet. En verdi som er noe større enn hva som er målt eksperimentelt. De øvrige sensorene viste svært liten eller ingen respons. Dette indikerer at de var plassert for lang unna boltens klemsone og man kan revurdere plasseringen av sensorene ved et eventuelt nytt forsøk for å få et utfyllende sett med måledata. Klemsoneutbredelsen viser at GRP laminatet skyves litt vekk fra bolten og danner en oval form midt

i hullet (se markering i figur 39). Dette bekrefter at det skjer en avlastning nær hullet.

Figur 40: Deformasjon av GRP laminat

44

En viskoelastisk modell vil komme nærmere en matematisk modell som kan brukes som et verktøy

for å estimere hvordan sigingen vil arte seg ved ulike lasttilfeller. Et videre arbeid av dette

prosjektet kan dermed være å beregne signingskonstantene som i neste omgang kan settes inn i

modellen for å se effekten av viskoelastisitet på spennings- og tøyningsutviklingen over tid.

45

Referanser

Alcoa Fastening Systems (2013). Huck-Spin2 The Huck-Spin fastener, evolved URL: http://www.afshuck.net/us/uploads/files/AFS_Huck-Spin_2_0613.pdf (Lesedato: 25.03.2015)

Almar-Næss, Almar (2009). Bruddanvisning-mekanikk URL: https://snl.no/bruddanvisning%2Fmekanikk (Lesedato 25.02.2015)

Bickford, H, John (2007). Introduction to the Design and Behavior of Bolted Joints 4th edition USA: CRC Press

Bolted joint (2015). URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Bolted_joint (Lesedato 05.03.2015)

Byoungho, Lee (2002). Review of the present status of optical fiber sensors URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1068520002005278 (Lesedato 20.02.2015)

Callister, D, William og David, G, Rethwisch (2011). Materials science and Engineering 8th Edition SI Version Hoboken: John Wiley & sons. Dahlvig, Gunnar (1991). Konstruksjonselementer, Ås og slemmestad: Gyldendal Norsk forlag. Daniel, Isaac. M. og Ori, Ishai. (2006). Engineering mechanics of composite materials, New York ; Oxford, Oxford University Press. Häggmark, Ilian (2014) Fiber Bragg Gratings in Temperatur and Strain Sensors URL: http://kth.diva-portal.org/smash/get/diva2:720261/FULLTEXT01.pdf (lesedato 13.03.2015) Inventa Power Package Services AS. Thermobolt, Flensbolt for Gassturbin Avgasskanaler URL: http://www.thermobolt.no/TB_Brosyre_html2.pdf (Lesedato: 27.03.2015)

Irgens, Fridtjov (2006). Fasthetslære. Trondheim: Tapir Akademiske Forlag. Isaicu, A, Gabriel, Gary, L, Cloud, RAJU,B, Basavaraju (2006). Optimization of Clamp-up Procedure for Thick Composite Joints. URL: http://sem-proceedings.com/06s/sem.org-2006-SEM-Ann-Conf-

s35p02-Optimization-Clamp-Procedure-Thick-Composite-Joints.pdf (Lesedato 13.03.2015).

Jensen A.E., Lilleborge, J., Thorvaldsen, Torkildsen, H.E., Farsund, Ø., Pran, K. (2012). Creep measurements of steel bolted and pretensioned GFRP composite join using fibre opticstrain sensors.

Venice, Italy: FirReCo AS.

Jensen A.E. (2000). Damage detection and design vertification of FRP sandwich composites using fibre optic strain sensors. Trondheim, Norge: NTNU Trondheim.

Jensen A.E. (2013). Komposittmateriale og materialegenskaper. Presentert i faget Avanserte

materialer.) Høgskolen i Østfold Høst 2013.

46

Johansen, Henning (2012). Styrkeberegning: grunnlag, Gjøvik.

Kjøniksen, Anna-Lena (2013). Polymer Materials. Presentert i faget Avanserte materialer. Høgskolen i Østfold Høst 2013. Larsen, Kr, Per (2010). Dimensjonering av stålkonstruksjoner. Trondheim: Tapir Akademiske Forlag. Maaskant, R. T, Alavie. R, M, Measures, G.Tadros, S. H. Rizkalla og A.Guha-Thakurta.(1997) Fiberoptic Bragg Grating sensors for bridge monitoring URL:http://www.ce.ncsu.edu/srizkal/linked_files/FiberOpticBragg_Maaskant_Jul1996.pdf (Lesedato 25.02.2015) Moe, Camilla (2013). Tilstandsovervåkning av undervannsrørlinjer URL: http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:651444/FULLTEXT01.pdf.(Lesedato 02.03.2015) Nilsson Arvid (2007). Teknikbog. URL: http://arvidnilsson.in/Files/Filer/PDF/Arvid_Nilsson_Teknikbog_2007_NO.pdf (Lesedato: 11.03.2015)

Næss, Fredrik (2009). Kapasitet av skrueforbindelser i sammenføyninger med åpne tverrsnitt. Oslo: Universitetet i Oslo.

Selberg, Arne (1972). Stålkonstruksjoner, Trondeim: Tapir Shoberg, S, Ralph Engineering Fundamentals of Threaded Fastener Design and Analysis URL: http://www.hexagon.de/rs/engineering%20fundamentals.pdf (Lesedato: 17.03.2015).

TIMBERCON (2015). Fiber Bragg Grating Sensor Technology URL: http://www.timbercon.com/fiber-bragg-grating-sensor-technology/ (Lesedato 20.02.2015) Tingstad, Teknisk Informasjon Tiltrekningsmomenter URL: http://www.tingstad.no/upload_images/47982071955A42268608DCF2AD263AD4.pdf (Lesedato 11.03.2015)

47

Vedlegg 1: Materialdata for sta l

48

Vedlegg 2: Materialdata for kompositt