Finanční funkce v OpenOffice.org Calcdeset měsíců platíte každý měsíc deset procent ceny). hci koupit pračku za 20 000Kč – je výhodnější využít akci 1/10 nebo si

Výukový materiál pro projekt Perspektiva 2010

reg. č. CZ.1.07/1.3.05/11.0019

Finanční funkce v OpenOffice.org Calc

Libor Olbrich, 2010, počet stran 25

Obsah

1. Úvod ........................................................................................................................................................ 3

2. Jednoduché finanční funkce .................................................................................................................... 5

2.1. Současná hodnota (PV) ....................................................................................................................... 5

2.2. Budoucí hodnota (FV) .......................................................................................................................... 6

2.3. Pravidelná platba (PMT) ...................................................................................................................... 7

2.4. Počet období (NPER) ........................................................................................................................... 8

2.5. Úroková sazba (RATE) .......................................................................................................................... 9

3. Složitější finanční funkce ....................................................................................................................... 11

3.1. Splátka úroků a jistiny (IPMT, PPMT) ................................................................................................ 11

3.2. Nominální a efektivní úroková sazba (NOMINAL_ADD, EFFECT_ADD) ............................................. 14

3.3. Odpisy rovnoměrné (SLN) a zrychlené (SYD) ..................................................................................... 16

4. Ekonomické nástroje ............................................................................................................................. 19

4.1. Hledat řešení ..................................................................................................................................... 19

4.2. Vicenásobné operace ........................................................................................................................ 21

5. Další příklady na procvičení ................................................................................................................... 24

6. Doporučená literatura a odkazy ............................................................................................................ 25

Finanční funkce v OpenOffice.org Calc – Libor Olbrich – stránka 3

1. Úvod

Existuje velké množství materiálů popisujících finanční funkce v tabulkovém editoru. Prakticky

všechny se však věnují jednoznačnému etalonu třídy – produktu MS Excel. Pro domácí použití,

případně pro použití ve školství je však problémem cena, která je těžko obhajitelná. Proto vznikl

tento text, využívající bezplatnou alternativu.

OpenOffice.org Calc (dále jen Calc) je Open Source tabulkový editor, který v naprosté většině funkcí

může konkurovat MS Excelu. Aktuální verzi můžete stáhnout vždy na www.openoffice.cz – a to

jak ve verzích pro MS Windows, tak pro Mac OS a různé distribuce Linuxu. Zde uvedené příklady

byly tvořeny ve verzi 3, nicméně se nedá očekávat změna logiky, nebo syntaxe ani v případných

vyšších verzích.

Tento materiál se zaměřuje na finanční a ekonomické funkce tohoto tabulkového editoru. Budou

popsány řešené příklady pro různé finanční funkce a bude dodán i krátký popis těchto funkcí.

Mohlo by se zdát, že materiál je zaměřen na střední ekonomické školy, není tomu tak.

V současnosti se klade zvýšený důraz na výuku finanční gramotnosti na základních a středních

školách – a všude tam je tento materiál použitelný. A to jak pro posílení mezipředmětových vazeb

s informatikou, tak pro možnost rychle procvičit velké množství příkladů a rozložení – a tedy větší

pravděpodobnost pochopení obecných zákonitostí žáky.

Několik poznámek k editoru – pojmenování funkcí v Calcu vychází z anglických názvů, nepovažuji to

za nijak omezující, maximálně nám zde vystupuje další mezipředmětová vazba. Pokyny pro

vyplnění a nápověda jsou samozřejmě v češtině. Finanční funkce v Calcu spustíte zmáčknutím

kláves Ctrl+F2, nebo z nabídky Vložit -> Funkce…, případně zmáčknutím ikony na

hlavním panelu. Poté vyberete Kategorii – Finanční.

V textu budu používat barevné písma pro odlišení postupů a výběrů v editoru a pro pojmenování

využívaných funkcí. Poznámky k textu či řešení budou kurzívou.

V textu budou snímky obrazovky s řešením jednoho konkrétního příkladu, v praxi se však často do

řešení nedoplňují konkrétní čísla, ale odkazy na buňky – až v tomto případě vynikne síla

tabulkového editoru, kde mohu rychle měnit jednotlivé výchozí hodnoty a okamžitě vidím

http://www.openoffice.cz/


výsledek – mohu tedy porovnávat, analyzovat, provádět odhady a podobně. Práce s odkazy je

však mimo rámec této sbírky.

Využití tabulkového editoru pro řešení finančních příkladů je velmi jednoduché. Hned na začátku

upozorním na dva problémy, kterých je nutno se vyvarovat. Za prvé je nutno si uvědomit „tok

peněz“, tedy peníze, které „dostávám“ (půjčka, výnos ze spoření…) jsou příjmem a tedy kladné,

peníze které vydávám (splátka půjčky, úložka úspor) jsou výdajem a tedy záporné (se znaménkem

mínus). Tato chyba je snadno odhalitelná – výsledek při špatné zadání je chyba, nebo zcela

nesmyslná hodnota. Větším problém (zvláště pro žáky se špatným odhadem) je nutnost mít

všechny počítané hodnoty ve stejných časových jednotkách – tedy úroková míra, výše splátky, či

počet splátek je nutno vztahovat k jednomu období – roku, čtvrtletí, měsíci. Nejčastěji je nutno se

řídit časovou jednotkou u výše splátky – zda uvedenou sumu platím měsíčně, čtvrtletně, ročně –

zde by při převádění došlo k největšímu zkreslení.

V příkladech nejsou nijak zohledňovány (není-li uvedeno jinak) poplatky, nebo daně. V době psaní

materiálu byla srážková daň 15%, tuto daň strhává samotná banka. Tj. po každém připsání úroku

jsou tyto poníženy. Proto jsou reálné výsledky nižší, než u uváděných příkladů.

U většiny příkladů můžete nastavit Typ, který rozlišuje zda vkládáte/splácíte na začátku období, nebo

na jeho konci. Nastavuje se 1 – pokud vkládáte na začátku období, 0 – pokud vkládáte na konci

období. Pokud nevložíte nic, automaticky se předpokládá nula – tedy vkládání na konci období –

s tímto nastavením jsou řešeny všechny příklady. U úrokové sazby se setkáte se zkratkou p.a. (per

annum), což znamená ročně.


2. Jednoduché finanční funkce

Jednoduché finanční funkce slouží k základním výpočtům, se kterými se může každý setkat v běžném

životě. Ve skutečnosti se bude jednat o několik na sebe závislých veličin, výpočet kterékoli za

pomocí ostatních si ukážeme v dalším textu. Konkrétně budeme vycházet z hodnot současná

hodnota mých úspor/půjčky, budoucí hodnota mých úspor/půjčky, počet splátek úspor půjčky,

výše jednotlivých pravidelných splátek (platba) a úroková míra.

2.1. Současná hodnota (PV)

Současná hodnota je funkce sloužící k výpočtu současné hodnoty investice. V praxi ji většinou budu

využívat pro zjištění „kolik si mohu půjčit“ za daných podmínek. Pro výpočet současné hodnoty

slouží funkce PV.

Příklad 2.1.1: Kolik si mohu půjčit na dva roky, při úrokové míře 12% p.a. , pokud jsem schopen

splácet 1 500Kč měsíčně?

Řešení: Využiji tedy funkci PV pro výpočet současné hodnoty. Znám úrokovou sazbu (RATE) 12% p.a.

(převedu ji na měsíční, tedy vydělím 12-ti), znám počet období NPER 2 roky (převedu je na měsíce,

tedy vynásobím 12-ti) a znám velikost pravidelné splátky PMT(ta je v mínusu, neboť peníze

„vydávám“). Po zadání hodnot hned vidím výsledek.


Ve výpočtu je navíc funkce budoucí hodnota FV – automaticky se v ní předpokládá 0 – není nutno

vyplňovat, pokud tam nechcete mít jinou hodnotu.

Odpověď: Za těchto podmínek si mohu vypůjčit 31 865Kč.

Komentář: nesmím zapomenout na správné časové jednotky a uvedení správných znamének (jak bylo

uvedeno v úvodu). Převod úrokové míry není zcela přesný, ale odchylka je zanedbatelná.

2.2. Budoucí hodnota (FV)

Budoucí hodnota je často využívaná funkce sloužící k zjištění výše výnosů ze spoření. Slouží

k objektivnímu porovnání výhodnosti spořících produktů s různými parametry. Pro výpočet

budoucí hodnoty slouží funkce FV.

Příklad 2.2.1: Kolik uspořím za deset let, pokud budu spořit 2 000Kč měsíčně při konstantní úrokové

sazbě 2% p.a.

Řešení: Využiji tedy funkci FV obdobně jako v předchozím případě znám úrokovou sazbu (RATE),

délku spoření NPER a výši pravidelné úložky PMT (nesmím zapomenout na stejné časové

jednotky). Současnou hodnotu PV nemusím vyplňovat (automaticky se očekává nula), vyplnil bych

ji pouze v případě, že nezačínám spořit „od nuly“, ale již něco uspořeno mám.


Odpověď: Za daných podmínek uspořím 265 439,32Kč

Komentář: pro žáky může být zajímavá otázka: „Kolik tedy dostanu na úrocích?“. Výpočet je triviální:

Vložím 10*12*2 000=240 000Kč – na úrocích jsem tedy za deset let získal cca 25 000Kč.

2.3. Pravidelná platba (PMT)

Pravidelná platba se používá pro zjištění výše pravidelné splátky úvěrů, případně pro zjištění výšky

pravidelné úložky při spoření. Jediným omezením (prolínajícím se všemi jednoduchými funkcemi)

je nutnost konstantní výše pravidelných plateb.

Příklad 2.3.1: Chci si vypůjčit 1 000 000Kč, na 10 let, při neměnné úrokové míře 10% ročně. Kolik

budu splácet každý měsíc?

Řešení: Tentokrát využiji funkci PMT, opět znám vše co potřebuji – úrokovou sazbu RATE (převedu na

měsíce), počet splátkových období NPER (opět převedu na měsíce) a současnou hodnotu PV –

tedy kolik jsem si půjčil. Budoucí hodnota FV se vyplnit nemusí - automaticky se předpokládá

nula.

Odpověď: Za daných podmínek budu splácet 13 215,07Kč měsíčně.


Komentář: pro žáky může být zajímavé rozklíčování jak se (při splátce úroků) mění v konstantní

splátce podíl splátky úroků a splátky jistiny. Podíváme se na něj ve složitějších finančních funkcích.

Dále bych upozornil na FV – tady se mohu častěji setkat s nenulovou hodnotou (než v jiných

příkladech) – například u výpočtu výše leasingových splátek se počítá s nenulovou zůstatkovou

hodnotou.

2.4. Počet období (NPER)

Počet období nám zjišťuje počet pravidelných splátek při neměnné úrokové míře. Používá se u úkolů

„za jak dlouho uspořím“, případně „jak dlouho budu splácet“.

Příklad 2.4.1: Za jak dlouho uspořím milión, pokud mám nyní 20 000Kč a jsem schopen ukládat

5 000Kč měsíčně, při konstantní úrokové míře je 1,5% p.a.

Řešení: Logicky použijeme funkci NPER. Doplníme sazbu RATE (převedenou na měsíce) a výši

pravidelné měsíční splátky PMT. Protože již nyní mám „nějakou startovací hodnotu“, tak PV není

nula, ale 20 000Kč. Do budoucí hodnoty FV vyplním kolik chci uspořit.


Odpověď: Pro uspoření miliónů za těchto podmínek musím spořit 14 let a 7 měsíců (výsledek byl

v měsících)

Komentář: Povšimněte si, že PMT i PV jsou se znaménkem mínus – tyto peníze „vydávám“ do banky.

Budoucí hodnota FV je nepovinná a pokud není vyplněna, předpokládá se nula. To má logiku

v případě výpočtu délky splacení půjčky (předpokládám, že splácím do nuly), v případech „za jak

dlouho uspořím“ je nutno tuto hodnotu vyplnit.

2.5. Úroková sazba (RATE)

Výpočet úrokové sazby je pátou ze základních funkcí. V praxi se může zdát tato funkce zbytečná –

úrokovou sazbu si těžko budeme určovat sami. Není to však pravda. Často je zajímavé zjisti

reálnou úrokovou sazbu a porovnat ji s prezentovanou nabídkou.

Příklad 2.5.1: V hypermarketu jste se jistě setkali s akci 1/10 (deset procent ceny zaplatíte hned a pak

deset měsíců platíte každý měsíc deset procent ceny). Chci koupit pračku za 20 000Kč – je

výhodnější využít akci 1/10 nebo si půjčit v bance na úrok 15% p.a.?


Řešení: Nabídku banky znám (15% p.a.), zbývá vypočítat na jaký úrok mi vlastně půjčuje

hypermarket. Použiji funkci RATE a doplním – počet period NPER je 10 (měsíců), splácím PMT

2 000Kč měsíčně. Současná hodnota PV je 18 000Kč (protože 2 000Kč dávám hned, půjčuji si tedy

jen 18 000Kč). Budoucí hodnota FV je nulová – po splacení nechci dlužit nic.

Výsledek 1,96% se zdá výhodnější pro hypermarket, ale je třeba si uvědomit „stejné jednotky“ – tj

úrok 1,96% je měsíční – roční úrok je tedy přibližně 1,96%*12 = 23,5% - a to je více než nabízí

banka.

Odpověď: Výhodnější bude koupi pračky financovat půjčkou v bance.

Komentář: Toto je výborný motivační příklad vycházející z praxe, výsledek žáky pravděpodobně

„překvapí“ a může být vhodným začátkem diskuse.


3. Složitější finanční funkce

V oddíle složitější finanční funkce se zaměříme na dvě oblasti. V první to bude rozšíření jednoduchých

finančních funkcí platba a úroková sazba – toto rozšíření je ještě pořád vhodné zařadit do výuky

finanční gramotnosti. Navíc si doplníme další funkce, které již spíše směřují na střední školu, pro

jejich efektivní využití jsou nutné další odborné znalosti.

3.1. Splátka úroků a jistiny (IPMT, PPMT)

V části 2.3. jsme si dokázali vypočítat výši pravidelné splátky (případně úložky). Zvláště v případě

dlouhodobějších půjček však může být pro příjemce překvapení, že po polovině doby splácení

nemá splacenou polovinu půjčky – při pravidelných konstantních splátkách se nejdříve v daleko

větší míře platí úroky a jistina je splácena až později.

Příklad 3.1.1: V příkladu 2.3.1 jsme si půjčili 1 000 000Kč na deset let na úrok 10%p.a. - nyní mne

navíc zajímá, kolik z vypočtené splátky jde ve třetím měsíci na splátku úroku a kolik na splátku

jistiny (na snížení dluhu 1 000 000Kč).

Řešení: Pro výpočet výše splátky úroků použijeme funkci IPMT. Nebudeme již rozebírat známe

položky, jen upozorním na položku Období, která nám určuje za který konkrétní měsíc mne podíl

zajímá. S ohledem na zadání příkladu doplním číslo 3.


Pro výpočet výše splátky jistiny v tomtéž Období použiji funkci PPMT.

Odpověď: Ve třetím měsíci splácení zaplatím asi 8 251Kč na úrocích a asi 4 963Kč na splátce dluhu.

Komentář: z logiky věci plyne, že podíl úroků na výši splátky bude v průběhu času klesat. Zajímavým

doplňkovým úkolem může být, určení kolik procent z půjčky mám splaceno po 5-ti letech placení

(za prvních 50% času zaplatím cca 37,8% půjčky). Dalším doplňkovým úkolem, s mezipředmětovou

vazbou finanční gramotnost – informatika, může být tvorba grafu podílů splátky úroků a jistiny

v jednotlivých měsících (viz. graf na další straně).


1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

37

39

41

43

45

47

49

51

53

55

57

59

61

63

65

67

69

71

73

75

77

79

81

83

85

87

89

91

93

95

97

99

101

103

105

107

109

111

113

115

117

119

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Splátka úroků

Splátka jistiny


3.2. Nominální a efektivní úroková sazba (NOMINAL_ADD,

EFFECT_ADD)

V této části se podíváme na jednoduché vzájemně inverzní funkce. Při jejich aplikaci vycházíme

z rozdílů mezi úrokovou sazbou prezentovanou, vyhlašovanou (nominální) a sazbou skutečnou

(efektivní), která se od nominální liší vždy, kdy je připisování úroků častější a úroky jsou dále

úročeny. Typicky je vyhlášena nominální roční úroková sazba 3% p.a., ale úroky jsou připisovány

měsíčně (a dále úročeny). V příkladech si ukážeme oba případy. V praxi je častější situace řešená

v příkladu 3.2.2.

Příklad 3.2.1: Za rok se mi podařilo zhodnotit mé finance o 10%, jaký úrok by mi musela nabídnout

banka (při měsíčním připisování úroků), aby to bylo výhodnější?

Řešení: Použijeme funkci NOMINAL_ADD, kde zadáme efektivní úrok 10% (0,1) a Období 12 –

protože rok má 12 měsíců.

Výsledek funkce 0,1 se může zdát stejný, je to však jen problém zaokrouhlování. Pokud jej

převedeme na procenta, vyjde 9,57%


Odpověď: Banka by mi musela nabídnout nominální úrok větší než 9,57% p.a. s měsíčním

připisováním úroků.

Příklad 3.2.2: Většina bank na trhu nabízí úroky s nominální efektivní mírou okolo 2% p.a., porovnejte

efektivní úrok (skutečnou výnosnost) při připisování úroků půlročním, čtvrtletním, měsíčním a

denním.

Řešení: Řešení si ukážeme například na denním úročení (pro všechny ostatní případy to bude

obdobné). Použiji funkci EFFECT_ADD a vyplním nominální úrok a počet období po které je

připisováno.

Ani v tomto příkladě se nám hned neukáže výsledek, ale je nutno jej převést na procenta (jak je vidět

v odpovědi)


Odpověď: řešením příkladu je následující tabulka:

Nominální úrok 2,000000%

Efektivní úrok při půlročním připisování úroků 2,010000%

Efektivní úrok při čtvrtletním připisování úroků 2,015050%

Efektivní úrok při měsíčním připisování úroků 2,018436%

Efektivní úrok při denním připisování úroků 2,020078%

Komentář: je logické, že efektivní úrok při častějším připisování roste (je to kouzlo úroků z úroků),

nominální úrok je stejný jako efektivní úrok s ročním připisováním.

3.3. Odpisy rovnoměrné (SLN) a zrychlené (SYD)

Odpisy jsou nepochybně důležitou finanční funkci, využití najdou spíše na středních ekonomických

školách. Zde jsou zařazeny hlavně z „výchovných“ důvodů, jako výstraha, že se na finanční funkce

v tabulkových editorech nemůžeme spoléhat bezmyšlenkovitě. Použití funkce na odpisy v Calcu

(stejně jako v MS Excel) by nás dovedli do problémů s českou legislativou. Nicméně tyto funkce se

dají poměrně jednoduše poopravit tak, aby počítaly „správně“ i podle českých zákonů. Jen na

okraj zmíním, že úprava v MS Excel je obdobná jako v Calcu.

Příklad 3.3.1: Zakoupil jsem počítač v hodnotě 100 000Kč. Míním ho odepisovat rovnoměrně. Jaké

budou odpisy v jednotlivých letech?


Řešení: Musím vědět (mimo tuto sbírku), že doba odepisování počítače v ČR je tři roky. Nejdříve

obezlička pro českou legislativu – v prvním roce se odepíše 20% z pořizovací ceny – tj. výše odpisu

je 20 000Kč. A nyní můžu využít funkci SLN. Jako pořizovací náklad Cost dám 80 000Kč (musel

jsem odečíst 20 000 z prvního roku. Zůstatek bude 0Kč (v české legislativě nelze jinak) a doba

odepisování Život bude 2 roky (opět jsem odečetl „první rok“)

Odpověď: V prvním roce odepíši 20 000Kč a v dalších letech 40 000Kč ročně.

Komentář: rovnoměrné odepisování je z logiky věci velmi jednoduché, pro zachování posloupnosti e

však dobré jej rovněž probrat.


Příklad 3.3.2: Zakoupil jsem počítač v hodnotě 100 000Kč. Míním ho odepisovat zrychleně. Jaké

budou odpisy v jednotlivých letech?

Řešení: I v tomto případě se musíme nejdříve „ručně“ vypořádat s prvním rokem. Protože se

odepisuje tři roky bud dělit třemi. Kdyby se například odepisovalo 10 let, dělilo by se deseti a

podobně. Takže první rok odepisuji 33 334Kč (100 000Kč/3 a zaokrouhlím). Pro další roky použiji

funkci SYD. Pro druhý rok konkrétně tuto: Do pořizovacích nákladů Cost dám (100 000Kč – 33

3334Kč), zůstatek bude 0Kč (v českém prostředí nelze jinak). Život jsou 2 roky (odpisuje se tři a

ponížím o jeden, který jsem vypočítal ručně). Období dám 1 (opět přizpůsobení české realitě –

protože je to druhý rok a musím jej ponížit o jeden 2 -1=1)

Pro další roky je výpočet obdobný (Cost, Zůstatek, Život se nemění) – jedinou „zvláštností“ je opravdu

funkce Období – ve třetím roce tam bude 3-1=2 (ve čtvrtém roce 3, v pátém 4 atd.)

Odpověď: V prvním roce odepíši 33 334Kč, ve druhém roce 44 444Kč a ve třetím roce 22 222Kč.

Komentář: Pokud odpisy epočítám jako daňové (nepotřebuji se řídit českou legislativou), ale počítám

je pouze vnitrofiremně, není problém využít uvedené funkce stoprocentně. Příklady jsou

naroubovány na českou legislativu, výpočet v cizině se může lišit.


4. Ekonomické nástroje

V této kapitole si ukážeme další nástroje tabulového editoru, které nám mohou pomoci (nejen) ve

finančních funkcích. Tyto nástroje již nenalezneme ve funkcích, ale jako samostatné položky

tabulkového editoru.

4.1. Hledat řešení

Hledat řešení je nástroje, který se dá využít nejen pro finanční funkce. Umožňuje nám „optimalizovat“

výsledky vzorce/funkce dle naších požadavků. Omezením je možnost ovlivňovat výslednou

hodnotu změnou pouze jediné buňky (hodnoty). Funkce se spouští v Calcu z nabídky

Nástroje >>Hledat řešení…

Zjednodušeně dochází k tomu, že počítač automaticky mění hodnotu v jedné buňce tak, aby výsledek

v jiné buňce dosáhl námi požadované hodnoty. Ve výsledné buňce může být vzorec, ale zároveň

to může být kaskáda na sebe navazujících vzorců.


Příklad 4.1.1: Za kolik korun si mohu pořídit počítač, pokud chci ve druhém roce zrychleného

odepisování odepsat právě 50 000Kč?

Řešení: a) udělám tabulku s libovolnými hodnotami, ale správnými vzorci pro výpočty (vzorce jsem

doplnil do dalšího sloupce)

b) spustím funkci Hledat řešení. Buňka se vzorcem je B6 – zajímá mne totiž odpis v druhém roce, chci

mít tento odpis ve výši 50 000Kč Měnit se může buňka s cenou počítače.

c) po klepnutí na tlačítko OK dojde k výpočtu a nabídce uložení řešení.

Odpověď: Za daných podmínek mohu zakoupit počítač v ceně 112 500kč.

Komentář: důvod „právě takového“ výpočtu odpisů byl popsán v kapitole 3.3.


4.2. Vicenásobné operace

Jistě jste se již setkali s „investičními poradci, finančními makléři, …“, kteří vás dokázali ohromit

rozsáhlými tabulkami, ukazujícími kolik vyděláte při takovém a takovém vkladu a za takovou a

takovou dobu. Vytvořit takovou tabulku není tak těžké. Pro vyplnění rozsáhlých tabulek (matic)

stejným vzorcem (v případě, že se mění až dvě vstupní hodnoty – záhlaví řádků, případně

sloupců) Vícenásobné operace. Tato funkce nám pomůže jednoduše zobrazit velké množství

možností, které můžeme vizuálně porovnat. Najdeme je v nabídce Calcu

Data >> Vicenásobné operace.

Praktický postup je takový, že udělám tabulku s řádky a sloupci vyplněnými možnými variantami

proměnných. „Bokem“ spočítám jeden vzorový příklad (postup). Potom spustím Vícenásobné

operace a označím vstupy řádků, sloupců a políčko se vzorcem) – a je hotovo. Pro demonstraci

opět vhodně poslouží příklad.

Příklad 4.2.1: Chci uložit 1 000 000Kč. Jak se bude měnit výnos v závislosti na délce spoření (1-10 let)

a na výší úroků (1%p.a. – 3%p.a.).

Řešení: a) Uděláme tabulku se záhlavími řádků (čas) a sloupců (procenta) a jedním podkladem pro

výpočet „bokem“


b) do levého horního rohu oblasti umístíme výpočet s libovolnými hodnotami

c) poté označím oblast kterou chci vyplnit (i se záhlavími) a spustím Data >> Vicenásobné operace

d) po zmáčknutí tlačítka OK dojde k vyplnění (viz. další stránka)

Komentář: POZOR na zaměnění řádků a sloupců – výsledek v tomto případě vyjde špatně (a je otázka

zda si toho všimnete). Žáci mají opravdu největší problém s pochopením „libovolných hodnot“.

Častá chyba je rovněž pokus vybírat Vstupní buňka řádku a Vstupní buňka sloupce z výběru a ne

z hodnot „bokem“ V MS Excel musím výpočet umístit do levého horního průsečíku řádků a

sloupců, v Calcu to není nutné, ale v příkladu je výpočet umístěn tamtéž.


Řešení:


5. Další příklady na procvičení

Příklad 2.1.2: Budu spořit 5 let, 1 000Kč měsíčně, při úroku 2,1% p.a. a uspořím 200 000Kč. Kolik mám na účtu v této chvíli? [123 171,23Kč]

Příklad 2.2.2: Na účtu mám 100 000Kč a chci ukládat 2 000KIč měsíčně, při úrokové sazbě 2,2% p.a., kolik budu mít na účtu za 10 let? [392 756,14Kč+

Příklad 2.3.2: Kolik musím spořit ročně, na 3% p.a., pokud chci za 20 let uspořit milión? [37 215,70Kč+

Příklad 2.4.2: Za jak dlouho uspořím 33 333Kč, pokud budu při úroku 3% p.a. ukládat 333Kč čtvrtletně? [18,74 let]

Příklad 2.5.2: Půjčil jsem si 500 00Kč a 12 let budu splácet 25 000Kč čtvrtletně, na jak velký úrok byla půjčka? [17,41%]

Příklad 3.1.2: Půjčil jsem si 3 000 000Kč na úrok 12% p.a., splácím v pravidelných splátkách 10 let. Kolik zaplatím na úrocích? [2 164 954,14Kč+

Příklad 3.2.3.: Nominální úroková sazba je 9% p.a., jaká bude efektivní při měsíčním připisování? [9,38%]


6. Doporučená literatura a odkazy

Pro OpenOffice.org a zvláště finanční funkce v něm existuje velmi málo relevantních zdrojů. Pro základní přehled je vhodným rozcestníkem web:

Www.openoffice.cz [online]. 2010 [cit. 2010-09-20+. Dostupné z WWW: www.openoffice.cz

Případně mohu doporučit obdobnou literaturu řešící MS Excel, například:

PECINOVSKÝ, Josef. Excel 2007 v příkladech. 2. Praha : Grada, 2009. 168 s. ISBN 978-80-247-3138-4

BROŽ, Milan; BEZVODA, Václav. Microsoft Excel 2007 pro manažery a ekonomy. Brno : Computer Press, 2009. 440 s. ISBN 978-80-251-2116-0

Pro další příklady, případně srovnání s řešením pomocí MS Excel 2007 můžete využít mé stránky:

OLBRICH, Libor. Libol.cz [online]. 2008 [cit. 2010-09-20+. Tabulkovy. Dostupné z WWW: http://libol.wordpress.com/tag/tabulkovy/

Pro citlivostní analýzu použijte tento web:

Lorenc.info [online]. 2010 [cit. 2010-09-20+. Citlivostní analýzy. Dostupné z WWW: http://lorenc.info/3MA481/citlivostni-analyza.htm

Pro kontrolu úspěšnosti řešení můžete použít volně dostupné kalkulačky, například zde:

Měšec.cz *online+. 2010 *cit. 2010-09-20+. Kalkulačky. Dostupné z WWW: http://www.mesec.cz/kalkulacky/

http://www.openoffice.cz/

http://libol.wordpress.com/tag/tabulkovy/

http://lorenc.info/3MA481/citlivostni-analyza.htm

http://www.mesec.cz/kalkulacky/

Finanční funkce v OpenOffice.org Calcdeset měsíců platíte každý měsíc deset procent ceny). hci koupit pračku za 20 000Kč – je výhodnější využít akci 1/10 nebo si

Documents