-
1
1951 1991REPUBLIKA E SHQIPRIS
UNIVERSITETI POLITEKNIK I TIRANS
FAKULTETI I INXHINIERIS S NDRTIMIT
D I S E R T A C I O N
Paraqitur n krkim t Grads Shkencore DOKTOR
Tema:
VLERSIMI I KAPACITETIT SIZMIK T GODINAVE ME
MURATUR
Kandidati: Udhheqs shkencor:
M.Sc. Erdit LEKA Prof.As.Dr. Neritan SHKODRANI
-
2
REPUBLIKA E SHQIPRIS
UNIVERSITETI POLITEKNIK I TIRANS
FAKULTETI I INXHINIERIS S NDRTIMIT
Punim Disertacioni
Tema: VLERSIMI I KAPACITETIT SIZMIK T GODINAVE
ME MURATUR
Punoi: M.Sc. Erdit LEKA
Udhheqs shkencor: Prof.As. Neritan SHKODRANI
MBROHET M DAT . / . / PARA JURIS S MIRATUAR:
1. Prof.As. Gezim HASKO,
KRYETAR_____________________________
2. Prof.Dr. Andrea MALIQARI,
ANTAR___________________________
3. Prof.Dr. Tanja FLOQI,
ANTARE_______________________________
4. Prof.Dr. Llamro DUNI, ANTAR/OPONENT______________________
5. PROF.Dr. Sulejman XHELEPI, ANTAR/OPONENT_______________
-
3
FALENDERIME
Shpreh falenderimet dhe mirnjohjen time t sinqert pr t gjith
miqt dhe
kolegt e mi q m ndihmuan dhe mbshtetn gjat punimit t ktij
disertacioni.
Nj falenderim i vecant pr udhheqsin e tezs Prof.As. Neritan
Shkodrani i cili
m ka udhzuar, konsultuar dhe ndihmuar gjat gjith periudhs s
realizimit t
ksaj teme.
Mirnjohje pr Rektorin e Universitetit Politeknik, Dekanatin e
Fakultetit t
Inxhinieris s Ndrtimit, Dekanatin e Fakultetit t Arkitekturs dhe
Urbanistiks
dhe gjith kolegt e mi t Departamentit t Konstruksioneve dhe
Infrastrukturs s
Transportit pr mbshtetjen m kan dhn.
S fundmi falenderimet shkojn pr familjen time q m ka ndenjur
pran, m ka
nxitur dhe mbshtetur pr t prfunduar kt tem
-
4
PRMBLEDHJE
Kjo tem sht e ndar n shtat kapituj duke prfshir edhe
referencat.
Kapitulli 1 sht prezantim dhe prfshin nj prshkrim t prgjithshm t
historikut t
praktiks s inxhinieris s ndrtimit n Shqipri dhe objektivin e
studimit.
Kapitulli 2 sht nj prmbledhje e literaturs nga burime t ndryshme
pr strukturat
me muratur. Ajo fillon me ndrtesat shqiptare me muratur dhe
ekstrakte nga kodi
shqiptar i projektimit, KTP-78 dhe kodi sizmik KTP-N2-89.
Gjithashtu Eurokodet 6
dhe 8 jan prmendur krahas atyre shqiptar n mnyr q t bhet i qart
dallimi mes
tyre. Duke qen se Shqipria sht vend sizmik me ngarkes sizmike
relativisht t lart
dhe gjithashtu nxitimi maksimal i truallit PGA krkohet nga
Eurocode 8, sht
prshkruar edhe sizmiciteti i Shqipris sipas Aliaj 2004, Kuka
2003. M tej jan
treguar disa pamje t muraturave t dmtuara nn efektin e trmeteve
t fort n
vendet fqinj. S fundi, n kapitullin e dyt jan paraqitur tre
raste t testimit
eksperimental t strukturave me muratur. shte gjykuar se kto
eksperimente jan t
dobishme pr t kuptuar sjelljen e ktij materiali anizotropik.
Kapitulli 3 zhvillon metodologjin e analizs q sht aplikuar. S
pari sht paraqitur
tipi i modelimit duke prdorur programin SAP2000. M pas ky model
sht testuar
dhe kalibruar me programin e mirnjohur 3Muri, i cili prdoret n t
gjith botn pr
analiz murature. Pas ksaj ngarkesat sizmike jan paraqitur duke
prdorur udhzimet
shqiptare dhe europiane t projektimit. S fundmi zhvillohet nj
prshkrim i
procedurs s analizs statike jolineare si sht prcaktuar n kodet e
projektimit si
ATC 40, FEMA 440. Ne rastin e ksaj teme do t prdoret procedura
MADRS e
prshkruar n FEMA440 si m recente dhe e studiuara m mir.
Kapitulli 4 prmban analizn e t njjts godin me muratur t marr n
studim sipas
tre rasteve t ndryshme, sipas projektit fillestar, n gjndjen
ekzistuese me hapje t
mureve t katit prdhe dhe e prforcuar.
-
5
N pjesn e par jan paraqitur parametrat m t rndsishm t
projektimit pr
ndrtesen e marr ne shqyrtim.
Vetm muret mbajts jan marr parasysh pr shkak se muret ndars nuk
kontribuojn
n ngurtsin globale. M pas jan formuar modelet 3 dimensionale dhe
jan nxjerr
rezultatet m t rndsishme t tilla si modet e para dhe kurbat e
kapaciteteve te
ashtuquajtura pushover. N fund, sht vlersuar siguria sizmike pr
t gjitha
modelet duke prdorur spektrin e reagimit Shqiptar dhe
Europian.
Kapitulli 5 sht nj diskutim i rezultateve t analizs. S pari sht
dhn nj koment
i prgjithshm dhe pastaj vazhdohet me detaje t veanta pr seciln
prej tyre.
Performanca e tyre interpretohet vemas pr drejtimin X dhe Y nn
efektin e spektrave
t ndryshm t reagimit Shqipar dhe Europian.
Kapitulli 6 prmban nj prmbledhje t shkurtr dhe konkluzionet m t
rndsishme.
N t sht theksuar rreziku q ka kjo struktur pr kushtet mesatare
sizmike.
Gjithashtu sht theksuar se jan t nevojshme krkime t mtejshme pr
ndrtesat
prej murature t banimit apo edhe ato historike. Ky hulumtim i
hollsishm i ardhshm
duhet t oj n prforcimin e godinave t rrezikuara para se t jet
tepr von,
sidomos duke filluar nga ato t rndesis s veant.
-
6
TABELA E PRMBAJTJES
LISTA E TABELAVE..10
LISTA E FIGURAVE...11
LISTA E SIMBOLEVE14
KAPITULLI 1
HYRJE..16
1.1 T prgjithshme.16
1.2 Objekti i studimit...17
KAPITULLI 2
SHQYRTIMI I LITERATURS DHE PJESA TEORIKE
2.1 Hyrje..18
2.2 Kodet Udhzues, rekomandime..20
2.2.1 Specifikimet e kodit Shqiptar.20
2.2.2 Specifikimet e Eurocode 6 & 8..25
2.3 Mekanizmat e shkatrrimit t muraturs s
paprforcuar........30
2.4 Raste studimore t godinave me muratur t paprfrcuar....33
2.4.1 Nj model skeleti ekuivalent jolinear pr analiz t
zhvendosjes t
godinave me muratur tulle t paprforcuar, (I. Demirel,
2010)....33
2.4.2 Prcaktimi i performances pr nj godin me muratur tulle t
pa
prforcuar n zona me sizmicitet t ult , (R. Bonnet,
2004)......36
2.5 Rreziku sizmik i Shqipris dhe reagimi i godinave t muraturs
nn veprimin
sizmik38
2.5.1 Sizmiciteti i Shqipris dhe pellgut rreth saj
.........38
2.5.2 Dmtimet Strukturore n godinat me muratur..44
2.5.2.1 Trmeti Itali, LAquila n 2009 .44
2.5.2.2 Trmeti Greqi, Athin n 1999 ..46
2.5.2.3 Termeti Izmit, Turqi n 1999 47
2.6 Testimet Eksperimentale ..48
-
7
2.6.1 Testi i tryezs lkundse n 24 godina t thjeshta me
muratur
(D.Benedetti, 1998)..48
2.6.2 Rezultatet e testit t muraturs s tulles t pa prforcuar (M.
Javed
2009)..52
2.6.3 Karakteristikat e reagimit sforcim-deformim t muraturs me
tull
argjilore n shtypje nj aksiale (Kaushik 2007)...57
KAPITULLI 3
ANALIZA METODOLOGJIKE..62
3.1 Metoda e elementve te fundm n elementt e muraturs. .62
3.1.1 Pafrim i metodelimit me Sap 2000. ..63
3.1.2 Modelimi me programin 3Muri.70
3.1.3 Modelimi i strukturs test njkohsisht me Sap2000 dhe
3Muri...74
3.2 Analiza sizmike e godinave me muratur.85
3.3 Vlersimi i siguris Sizmike.86
3.3.1 Llogaritja e kurbs s
kapacitetit........................86
3.3.2 Identifikimi i Gjndjeve Kufitare t Performancs
Globale..87
3.3.3 Konvertimi i kurbs s kapaciteteve n formatin e Spektrit
t
Kapacitetit (ADRS). ATC 40....89
3.3.4 Llogaritja e spektrit elastic t krkuar. ATC 40C. 90
3.3.5 Prcaktimi i piks s performancs s strukturs. 90
KAPITULLI 4
ANALIZA E GODINS T RASTIT STUDIMOR.94
4.1 Projektimi i godins tip dhe specifikime.94
4.2 Modelimi i godins tip..95
4.2.1 Analiza statike jolineare e ngarkimit gradual (pushover) t
godines
tip 77/11 sipas projektit fillestar98
4.2.2 Analiza statike jolineare e ngarkimit gradual (pushover) t
godines
tip 77/11 n gjndje ekzistuese me hapje t katit prdhe....100
4.2.3 Analiza statike jolineare e ngarkimit gradual (pushover) t
godines
tip 77/11 e prforcuar..102
-
8
4.3 Vlersimi sizmik i godins prfaqesuese tip..104
4.3.1 Vlersimi i projektit tip 77/11 sipas projektit
fillestar....104
4.3.2 Vlersimi i projektit tip 77/11 ne gjendjen
egzistuese...110
4.3.3 Vlersimi i projektit tip 77/11 me prforcim...114
KAPITULLI 5
DISKUTIME MBI REZULTATET E ANALIZAVE119
5.1 Sjellja e
strukturave....................................................119
5.1.1 Projekti tip -77/11 sipas projektit fillestar .119
5.1.2 Projekti tip -77/11 n gjndjen egzistuese ..122
5.1.3 Projekti tip -77/11 e prforcuar...124
KAPITULLI 6
PRMBLEDHJE DHE KONKLUZIONE..127
6.1 Prmbledhje dhe konstatime..127
6.2 Rekomandime pr punime te mtejshme.130
ANEKSI A
Projekti tip 77/11, viti 1978 (AKSH)....131
Foto t objektit n gjndjen ekzistuese..133
Figura A.1.1 Plani i katit prdhe sipas projektit
fillestar.....133
Figura A.1.2 Plani i katit tip sipas projektit
fillestar........134
Figura A.1.3 Prerja e strukturs........134
Figura A.1.4 Plani i katit prdhe me hapje............135
Ilustrime t tipit t prforcimit...136
Prforcimi i mundshm total i godins......137
Preventivi i punimeve pr nj pforcim global t
strukturs.....137
-
9
ANEKSI B
B.1 Rezultatet e analizs modale pr projektet tip 77/11 sipas
projektit fillestar.138
Figura B.1.1 Modi 1 i objektit t projektit fillestar
(zhvendosja-cm)..138
Figura B.1.2 Modi 2 i objektit t projektit fillestar
(zhvendosja-cm)..139
B.2 Rezultatet e analizs modale pr projektet tip 77/11 me
hapje..139
Figura B.2.1 Modi 1 i objektit n gjndjen ekzistuese
(zhvendosja-cm)...140
Figura B.2.2 Modi 2 i objektit n gjndjen ekzistuese
(zhvendosja-cm)...140
B.3 Rezultatet e analizs modale pr projektet tip 77/11 sipas
projektit fillestar.141
Figura B.3.1 Modi 1 i objektit t prforcuar
(zhvendosja-cm)...141
Figura B.3.2 Modi 2 i objektit t prforcuar
(zhvendosja-cm)...142
B.4 Programi n Excel pr llogaritjen e pikes s performans.143
REFERENCA........................................................................................................................147
-
10
LISTA E TABELAVE
Tabela 2.1 Rezistenca e projektimit n shtypje e prdorur pr
rreshta tullash me trashsi 12cm
Tabela 2.2 Rezistenca e projektimit n shtypje e prdorur pr
trashsi t rreshtave t tullave
me t madhe se 18cm.
Tabela 2.3 Rezistenca e projektimit n shtypje t mureve masive t
betonit.
Tabela 2.4 Rezistenca e projektimit n terheqje dhe prerje e
muraturs
Tabela 2.5 Koeficienti i murit.
Tabela 2.6 Koeficienti sizmik KE
Tabela 2.7 Faktori i rndsis
Tabela 2.8 Faktori i strukturs (inversi i duktilitetit)
Tabela 2.9 Rezistenca n prerje e muraturs (pjese e tabeles ne
EC6)
Tabela 2.10 Klasifikimi i truallit
Tabela 2.11 Vlerat e parametrave q prshkruajn spektrin elastik t
reagimit t Tipit 1
Tabela 2.12 Faktori i sjelljes pr muraturn
Tabela 2.13 Rezistencat e muraturs dhe llacit (D. Benedetti,
1998)
Tabela 2.14 Rezultat kryesore t testimeve ISMES (D. Benedetti
1998)
Tabela 2.15 Rezultatet kryesore t testimeve LEE (D. Benedetti
1998)
Tabela 2.16 Karakteristika t muraturs dhe llacit. (M.Javed
2009)
Tabela 2.17 Karakteristikat e tullave, WA dhe IRA (Kaushik
2007)
Tabela 2.18 Karakteristikat e llacit pr mostrat 3x9(Kaushik
2007)
Tabela 2.19 Karakteristikat e muraturs (Kaushik 2007)
Tabela 3.1 Krahasimi i rezultateve.
Tabela 3.2. Gjendje te dmtimeve (Lagomarsino 2003).
Tabela 4.1 Rezultatet e analizs statike jolineare (Pushover) pr
projektin fillestar
Tabela 4.2 Rezultatet e analizs statike jolineare (Pushover) pr
projektin n gjndjen
ekzistuese
Tabela 4.3 Rezultatet e analizs statike jolineare (Pushover) per
projektin e prforcuar
Tabela 5.1 Rezultatet e analizs jolineare pr projektin
fillestar
Tabela 5.2 Rezultatet e analizs jolineare pr godinn me hapje
Tabela 5.3 Rezultatet e anlaizs jolinearepr projektin tip-77/11
e prforcuar
Tabela 6.1 Rezultatet pr t tre rastet e analizave
Tabela B.1.1 Perqindjet e mass pjesmarrse n mod pr strukturn tip
77/11 projekti
fillestar
Tabela B.2.1 Perqindjet e mass pjesmarrse n mod pr strukturn tip
77/11 n gjndjen
ekzistuese me hapje
Tabela B.3.1 Perqindjet e mass pjesmarrse n mod pr strukturn tip
77/11 t prforcuar
-
11
LISTA E FIGURAVE
Figura 2.1- Paraqitja grafike e koeficientit
Figura 2.2- Inklinimi i mundshm i lejuar
Figura 2.3- Tipi 1 i spektrit elastik t reagimit pr tipe trualli
A deri n E (5%shuarje)
Figura 2.4- Shkatrrimi nga shtypja i muraturs
Figura 2.5- Shkatrrimi n rrshkitje i muraturs
Figura 2.6- Shkatrrimi nga prerja i muraturs
Figura 2.7- Shkatrrimi nga prkulja jasht planit t muraturs
Figura 2.8- Shkatrrimi nga prkulja i muraturs me ose pa
plasaritje fundore
Figura 2.9- Struktura 3 dhe idealizimi i modelit tip skelet
Figura 2.10-Cernierat e modifikuara FEMA 356 t prdorura (I.
Demirel, 2010)
Figura 2.11-Spektri elastik i prdorur (Kodi Turk TEC2007)
Figura 2.12-Rezulatet e analizs s strukturs 3 (I. Demirel,
2010)
Figura 2.13-Detaji i solets nga projekti original
Figura 2.14-Pamje 3D e modelit t strukturs n programin 3Muri (R.
Bonnet et.al. 2004)
Figura 2.15-Spektrat elastik t projektimit ICC (R. Bonnet et.al.
2004)
Figura 2.16-Performanca pr spektrin prcaktues ICC (R. Bonnet et.
al. 2004)
Figura 2.17-Performanca pr spektrin probabilitar ICC
Figura 2.18-Sizmiciteti i Shqipris (Aliaj et. al. 2004)
Figura 2.19-Harta e zonave me shkarje aktive n Shqipri (Aliaj
et. Al. 2004)
Figura 2.20-Harta e zonave t burimeve sizmike n Shqipri (Aliaj
et. al. 2204)
Figura 2.21-Harta e nxitimeve sizmike maksimale t truallit pr
Shqiprin me nj
probabilitet 10%/ 50 vjet (N. Kuka 2003)
Figura 2.22 Fotografi t dmtimeve t trmetit t LAquila ne vitin
2009
Figura 2.23 Fotografi t dmtimeve t termetit t Athins n vitin
1999 (Yoshimura, 2000)
Figura 2.24 Fotografi te dmtimeve t trmetit n Izmir n vitin
1999
Figura 2.25- Modele murature mbi tryezn lkundse (D. Benedetti,
1998)
Figura 2.26 Dmtimet n godinat me muratur
Figura 2.27 Zhvendosja e imponuar pr testin e murit mbajts (M.
Javed 2009)
Figura 2.28 Dmtimet e seris 1 t mureve mbajts (M. Javed
2009)
Figura 2.29 Dmtimet e seris 2 t mureve mbajts (M. Javed
2009)
Figura 2.30 Dmtimet e seris 3 t mureve mbajts (M. Javed
2009)
Figura 2.31 Dmtimet e seris 4 t mureve mbajts (M. Javed
2009)
Figura 2.32 Muret 1,2 (figura 2.20, 2.21) Kurbat hysteresis dhe
reagimi F-D
Figura 2.33 Muret 3,4 (figura2.22, 2.23) Kurbat hysteresis dhe
reagimi F-D
Figura 2.34 Kurbat sforcim-deformimit ne muratur nga shtypja
(Kaushik 2007)
Figura 2.35 Kurbat e normalizuara sforcim-deformimit ne muratur
nga shtypja (Kaushik
2007)
Figura 2.36 Kurbat e idealizuara sforcim-deformimit ne muratur
nga shtypja (Kaushik
2007)
Figura 2.37 Varsia e deformimeve t muraturs nga rezistenca e
llacit (Kaushik 2007)
-
12
Figura 3.1 Nj element shell me katr nyje dhe sforcimet n
plan.
(Reference manuali i Sap 2000)
Figura 3.2 Kurba e sforcim-deformimeve nga shtypja (prdorur pr
S11,S22)
Figura 3.3 Testi i sforcimeve shtypse t prdorura pr S11 dhe
S22.
Figura 3.4 Sforcimi statik ne shtypje mbivendosur sforcimit ne
prerje
Figura 3.5 Menyra e shaktrrimit t murit me dhe pa sforcime
vertikale
Figura 3.6 Tendenca e lidhjes midis sforcimeve shtypse vertikale
dhe rezistencs n prerje.
Figura 3.7 Kurba sforcim-deformim nga prerja (e prdorur pr
S12)
Figura 3.8 Pamje e elementeve t fundm t 3Muri.
Figura 3.9 Kurba e prgjithshme force-zhvendosje t elementve t
fundem sipas 3Muri
(Galasco et.al.2006)
Figura 3.10 Kurba sforcim-deformim nga shtypja
Figura 3.11 Kurba sforcim-deformim nga prerja
Figura 3.12 Planimetri e katit prdhe e strukturs s testuar.
Figura 3.13 Planimetri e katit t par t strukturs s testuar.
Figura 3.14 Pamjet ballore dhe e pasme t struktures s testuar n
3Muri.
Figura 3.15 Pamjet e kateve t siprm dhe t poshtm t mureve s
tulls ne 3Muri.
Figura 3.16 Planimetria e deformuar e ngarkimit statik gradual
(pushover) n drejtimin X
Figura 3.17 Rezultati i analizave ne 3Muri, kurba e kapacitetit
(pushover) ne drejtimin X
Figura 3.18 Planimetria e deformuar e ngarkimit statik gradual
(pushover) n drejtimin Y
Figura 3.19 Rezultati i analizave ne 3Muri, kurba e kapacitetit
(pushover) ne drejtimin Y
Figura 3.20 Kurba sforcim-deformim nga prerja (e prdorur pr
S12)
Figura 3.21 Kurba sforcim-deformim nga shtypja (e prdorur pr
S11,S22)
Figura 3.22 Pamjet ballore dhe mbrapa t strukturs s testuar n
SAP2000.
Figura 3.23 Pamjet t kateve t siprme dhe t poshtme t strukturs n
SAP2000.
Figura 3.24 Rezultatet e analizs n SAP2000, kurba e kapacitetit
(pushover) n drejtimin
X (KN, cm).
Figura 3.25 Rezultatet e analizs n SAP2000, kurba e kapacitetit
(pushover) n drejtimin
Y (KN, cm).
Figura 3.26 Forma e deformuar n SAP2000, drejtimet X (majtas)
dhe Y (djathtas).
Figura 3.27 Kurbat e kapacitetit (pushover) n drejtimin X, n t
dy programet
Figura 3.28 Kurbat e kapacitetit (pushover) n drejtimin Y, n t
dy programet
Figura 3.29 Spektri elastik i reagimit
Figura 3.30 Nivelet e performancs n kurbn e kapacitetit
(pushover).
Figura 3.31 Konvertimi i spektrit n ADRS (ATC40)
Figura 3.32 Zgjedhja e piks fillestare t performancs.
Figura 3.33 Kurba bilineare dhe perioda fillestare.
Figura 3.34 Gjenerimi i spektrit MADRS (FEMA440)
Figura 3.35 Vija lidhse e MADRS dhe performanca e strukturs.
(FEMA440)
Figura 4.1 Kurba sforcim-deformim n shtypje (pr S11,S22)
Figura 4.2 Kurba sforcim-deformim n prerje (pr S12 simetrike me
origjinen)
Figure 4.3 Modeli 3 Dimensional i projektit fillestar tip-77/11
ne Sap2000
Figura 4.4 Kurba e kapacitetit (pushover), drejtimi X sipas
projektit fillestar (kN/cm)
-
13
Figura 4.5 Kurba e kapacitetit (pushover), drejtimi Y sipas
projektit fillestar (kN/cm)
Figura 4.6 Modeli 3-Dimensional i projektit tip-77/11 n gjndjen
ekzistuese n Sap2000
Figura 4.7 Kurba e kapacitetit (pushover), drejtimi X n gjndjen
ekzistuese (kN, cm)
Figura 4.8 Kurba e kapacitetit (pushover), drejtimi Y n gjndjen
ekzistuese (kN, cm)
Figura 4.9 Modeli 3 Dimensional i projektit tip-77/11 e
prforcuar ne Sap2000
Figura 4.10 Kurba e kapacitetit Pushover drejtimit X e prforcuar
n Sap2000 (kN, cm)
Figura 4.11 Kurba e kapacitetit Pushover drejtimit Y e prforcuar
n Sap2000 (kN, cm)
Figura 4.12 Zhvendosjet relative t ndrkateve sipas drejtimit X t
projektit fillestar
Figura 4.13 Kurba e kapacitetit sipas drejtimit X t projektit
fillestar
Figura 4.14 Zhvendosjet relative t ndrkateve sipas drejtimit Y t
projektit fillestar
Figura 4.15 Kurba e kapacitetit sipas drejtimit Y t projektit
fillestar
Figura 4.16 Pika e performances sipas drejtimit X per projektin
fillestar (EC8)
Figura 4.17 Pika e performances sipas drejtimit X pr projektin
fillestar (KTP)
Figura 4.18 Pika e performances sipas drejtimit Y per projektin
fillestar (EC8)
Figura 4.19 Pika e performances sipas drejtimit Y pr projektin
fillestar (KTP)
Figura 4.20 Zhvendosjet relative t ndrkateve sipas drejtimit X n
gjndjen ekzistuese
Figura 4.21 Kurba e kapacitetit sipas drejtimit X n gjndjen
ekzistuese me hapje
Figura 4.22 Pika e performans sipas drejtimit X n gjndjen
ekzistuese me hapje (EC8)
Figura 4.23 Pika e performans sipas drejtimit X n gjndjen
ekzistuese (KTP)
Figura 4.24 Zhvendosjet relative t ndrkateve sipas drejtimit X
me prforcim
Figura 4.25 Kurba e kapacitetit sipas drejtimit X me
prforcim
Figura 4.26 Zhvendosjet relative t ndrkateve sipas drejtimit Y
me prforcim
Figura 4.27 Kurba e kapacitetit sipas drejtimit Y me
prforcim
Figura 4.28 Pika e performans sipas drejtimit X me prfrcim (KTP,
EC8)
Figura 4.29 Pika e performans sipas drejtimit Y me prfrcim (KTP,
EC8)
Figura 5.1 Sforcimi prers n hapin prfundimtar pr projektin
fillestar sipas drejtimit X
Figura 5.2 Sforcimi prers n hapin prfundimtar pr projektin
fillestar sipas drejtimit Y
Figura 5.3 - Sforcimi prers n hapin prfundimtar n gjndjen
ekzistuese sipas drejtimit X
Figura 5.4 - Sforcimi prers n hapin prfundimtar n gjndjen
ekzistuese sipas drejtimit Y
Figura 5.5 - Sforcimi prers n hapin prfundimtar objekti i
prforcuar sipas drejtimit X
Figura 5.6 - Sforcimi prers n hapin prfundimtar objekti i
prforcuar sipas drejtimit Y
-
14
m
LISTA E SIMBOLEVE
[] Koeficienti i muraturs sipas Kodit Shqiptar KTP-78
[Rn] Rezistenca e projektimit n shtypje e muraturs
[E] Moduli i elasticitetit
[G] Moduli n prerje
[Sa] Nxitimi spektral
[Sd] Zhvendosja e spektrale
[KE] Koeficienti sizmik n varsi t intensitetit sizmik dhe
kategoris s truallit
[KR] Koeficienti i rndsis
[] Koeficienti i duktilitetit
[] Koeficienti dinamik q varet nga perioda e lkundjeve t
lira
[g] Nxitimi i rnies s lir
[ fk ] Rezistenca n shtypje e muraturs sipas Eurocode 6
[ f b ] Rezistenca n shtypje e tulls sipas Eurocode 6
[ f m ] Rezistenca n shtypje e llait sipas Eurocode 6
[k] Koeficienti i varsis nga lloji i tulls sipas Eurocode 6
[ f vk ] Rezistenca karakteristike n prerje sipas Eurocode 6
[ fvk0 ] Kohezioni i muraturs sipas Eurocode 6
[ d ] Sforcimi vertikal n shtypje i muraturs
[M] Magnituda sizmike n shkalln Rihter
[S] Faktori i truallit sipas Eurocode 8
[TB, TC, TD] Periodat karakteristike t spektrit t reagimit sipas
Eurocode 8
[q] Faktori i sjelljes s strukturs sipas Eurocode 8
[URM] Muratur e paprforcuar
[ f '
] Rezistenca n shtypje e muraturs
[ fmu ] Rezistenca e lejuar n shtypje e muraturs
[ f j ] Rezistenca n shtypje e llait
[] Kndi i kubs pushover t idealizuar sipas FEMA440
[api] Nxitimi spektral i piks i sipas procedurave t FEMA440
[dpi] Zhvendosja spektrale e piks i sipas procedurave t
FEMA440
[ay] Nxitimi spektral i piks s rrjedhshmris sipas procedurave t
FEMA440
[dy] Zhvendosja spektrale e piks s rrjedhshmris sipas
procedurave t
FEMA440
[] Vlera e duktilitetit sipas procedurave t FEMA440
[eff] Shuarja efektive sipas procedurave t FEMA440
[0] Shuarja fillestare (5%) sipas procedurave t FEMA440
[Teff] Perioda efektive sipas procedurave t FEMA440
[T0] Perioda fillestare sipas procedurave t FEMA440
[B(eff)] Faktori i reduktimit t spektrit sipas procedurave t
FEMA440
-
15
[sc] Lidhjet e armaturs s soletave me muret
[rb] Brezat n do nivel (zgara e armaturs + shtresa e
imentos)
[sn1,2] Zgara e armaturs + shtresa e imentos mbi soletat n
nivelin 1, 2
[lsc] imentimi lokal i plasaritjeve kryesore
[ht, hb] Shufrat (tendina) horizontale, trar horizontal
lidhs
[1, f ] Shuarja fillestare dhe prfundimtare
[aMx,y ] Nxitimi maksimal i regjistruar n drejtimin e
prcaktuar
[f1, f ] Frekuenca fillestare dhe prfundimtare
[lse/g] imentimi lokal i plasaritjeve kryesore me emako ose
gips
[a1/2] Stafa eliku t kurbzuara n faqet e brendshme t harqeve
(niveli i 1 ose 2-t)
[wp] Pllaka druri tek arkitrart
[vb] Trart vertikal prej eliku n knde
[ ] Deformimi i muraturs pr sforcim maksimal
[ ] Deformimi i lejuar i muraturs
[ ] Rezistenca e prgjithshme n prerje e muraturs
[c] Vlera e prgjithshme e kohezionit t muraturs
[S11, S22] Sforcimet ortogonale pr elementin plan
[S12] Sforcimet n prerje pr elementin plan
[ ] Deformimi maksimal i muraturs
[ el ] Limiti elastik i sforcimit vertikal n shtypje t
muraturs
[ el ] Limiti elastik i sforcimit n prerje t muraturs
[ el ] Limiti elastik i deformimit n shtypje t muraturs
[ el ] Limiti elastik i deformimit n prerje t muraturs
[Dy] Zhvendosja e rrjedhshmris s strukturs n kurbn pushover
[Du] Zhvendosja e lejuar e strukturs n kurbn pushover
[LS2] Gjendja kufitare e dmtimit minimal t strukturs
[LS3] Gjendja kufitare e dmtimit ekstensiv t strukturs
[LS4] Gjendja kufitare e dmtimit total t strukturs
[PF1] Faktori i pjesmarrjes modale pr modin e par
[1] Koeficienti i mass modale pr modin e par
[wi] Pesha q i takon nivelit i t strukturs
[i1] Amplituda e modit 1 n nivelin i
[N] Kuota e siprme e strukturs
[W] Pesha e prhershme e ndrtess plus ngarkesat e mundshme t
prkohshme
-
16
KAPITULLI 1
HYRJE
1.1 T prgjithshme
Dispozitat e kodeve t ndrtimit, t cilat jan prpiluar pr t
siguruar
mbrojtjen e duhur dhe sigurin e jets gjat ngjarjeve t rnda
sizmike, rregullojn
projektimin sizmik t ndrtesave t reja. Megjithat nj prqindje e
rndsishme e
objekteve ekzistuese jan projektuar duke prdorur kodet e
mparshme, n t cilt
ngarkesat sizmike kan qen n nivele m t ulta se ato t
specifikuara n kodet e
reja. Gjat trmeteve t fundit, sjellja e godinave me muratur t
projektuara n baz t
kodeve t reja sizmike ka rezultuar e knaqshme. Strukturat e
projektuara sipas kodeve
m t hershme ose para ekzistencs s krkesave t projektimit sizmik,
kan psuar
dmtime t rnda pr shkak t kapacitetit t pamjaftueshm ndaj
ngarkess horizontale
dhe duktilitetit t kufizuar. Pikpyetjeve rreth saktsis s kodeve
t mparshme, mund
ti japim prgjigje m saktsisht nprmjet prdorimit t metodave t
reja t analizs.
Nj sfid e rndsishme pr inxhiniert projektues me prvoj sht t
vlersojn kapacitetin sizmik t godinave t reja dhe ekzistuese dhe
t vlersojn
reagimin gjat nj ngjarje sizmike. Procedurat jolineare t cilat
jan zhvilluar prgjat
dy dekadave t fundit jan qasjet e duhura pr t arritur kt
objektiv [ATC-40, 1996;
FEMA-356, 2000; FEMA-440, 2005; N2 Methood, 1996]. Prdorimi i
analizave
jolineare, bn t mundur prcaktimin e kapacitetit t strukturs n
formn e nj kurbe
kapaciteti. M pas kjo kurb kapaciteti mund transformohet sipas
procedurave t
msiprme dhe krahasohet me spektrat krkes t trmetit q reflektojn
efektin e
lvizjeve t ndryshme t truallit. Prhapja e gjer e godinave me
muratur veanrisht
n vendet me sizmicitet t lart si Italia, Turqia dhe Greqia, ka
prforcuar nevojn pr
zgjerimin e nivelit t njohurive, me qllim q t vlersohet dhe
reduktohet
vulnerabiliteti i godinave ekzistuese me muratur.
Edhe pse me kalimin e kohs jan krijuar disa detaje specifike pr
muraturn
-
17
pr t prmirsuar sjelljen sizmike, t tilla si lidhja e gurve,
prforcimi i kndeve dhe
zonave ku ndrpriten muret, konstruksionet prej murature
prfaqsojn pjesn m
vulnerabl t t gjitha tipeve t godinave ekzistuese. Ky nuk sht
vetm rast i vendeve
n zhvillim, por gjithashtu edhe n rajonet m t zhvilluara t
Evrops dhe SHBA-s.
Procedurat statike jolineare jan njohur dhe pranuar si nj
alternativ e
mundshme, e zbatueshme n krahasim me analizat jolineare
dinamike. Sipas
filozofis s inxhinieris sizmike t bazuar n performanc,
procedurat statike
jolineare lejojn vlersimin e performancs dhe dmtimit nga nj
sizmicitet n rritje.
Nga kndvshtrimi i modelimit, muratura mund t analizohet ose me
pjes t
veanta me metoda t thjeshtuara numerike ose ndryshe duke prdorur
metodn e
elementve t fundm me programe kompiuterik t veant. Teknika e
modelimit
mund t konsistoj n element me pjes jolineare (element linear me
aks) ose n
jolinearitetin e materialit (element n plan). N t dyja teknikat
sht krkuar t futet
sjellja e nj makro elementi murature nga eksperimentet dhe kjo
sjellje ti atribuohet nj
elementi t fundm homogjen pr t arritur rezultate t
besueshme.
1.2 Objekti i studimit
Ky studim ka pr qllim t bj nj vlersim t performancs sizmike
t
godinave rezidenciale Shqiptare me muratur q jan ndrtuar sipas
dispozitave t
kodit t mparshm [KTP-78, 1978; KTP-89, 1989], dhe gjithashtu t
vlersoj dhe
krahasoj performancn e tyre n gjndjen e tyre ekzistuese edhe
sipas krkesave te
Eurokodeve. Ky vlersim bhet erek shekulli pasi kto kode jan vn n
prdorim.
Gjat ksaj periudhe jan projektuar me qindra struktura me muratur
duke u bazuar
tek ky kod, me projekte tip, t cilat prbjn nj prqindje t lart t
gams s
godinave Shqiptare. Vlen pr tu prmendur q shum nga kto godina
mbas vite 90
kan psuar ndrhyrje t shumta strukturore si hapja e mureve mbajts
t katit prdhe
pr ti kthyer ato n njsi tregtare, shtes kati etj.
Kshtu, pr t realizuar nj detyr t till, vlersimi i performancs
sht
-
18
realizuar mbi projektin e nj godine 5-kt me muratur tip 77/11
(Shtojca A). Kjo
godin sht projektuar dhe ndrtuar n prputhje me dispozitat e
kodit Shqiptar
[KTP-78, 1978; KTP-89, 1989]. Gjithashtu godina tip e
przgjedhur, ne gjendjen
ekzistuese, ka psuar ndrhyrje si hapje t mureve mbajts
perimetral, n shumicen e
rasteve, pr ti kthyer nga dritare n hapsira hyrje, por dhe
mureve t brndshm. Pr t
realizuar analizat modale u prgatitn modele strukturash tre
dimensionale dhe
pushover (ngarkim statik gradual) me nj program t mirnjohur
analizash statike
dhe dinamike tre dimensionale, SAP2000 (CSI, 2010). Objektivi
kryesor i studimit
sht vlersimi i niveleve t performancs t godines s przgjedhur dhe
krahasimi i
tyre n tre raste t ndryshme: 1.sipas projektit fillestar;
2.sipas gjendjes egzistuese me
hapjet e mureve reale; 3.mbas prforcimit strukturor t propozuar;
duke perdorur
procedurat e prshkruara nga FEMA440.
-
19
KAPITULLI 2
SHQYRTIMI I LITERATURS DHE PJESA TEORIKE
2.1 Hyrje
Para kryerjes s analizave pr godinn me muratur, sht e nevojshme
t
shqyrtohet teoria dhe aplikimet praktike lidhur me kt tem. Pr t
kuptuar strukturat
e ndrtuara, tashm sht e nevojshme tu referohemi kodeve dhe
rregulloreve q jan
prdorur nga inxhiniert e mparshm pr t projektuar kto struktura.
Kodi shqiptar
KTP-78 sht referenca kryesore pr godinat me muratur. Gjithashtu
kodi sizmik i
projektimit KTP-89 ka disa rregulla t rndsishme q duhet t merren
parasysh.
Tendenca e projektimit sot po shkon drejt prdorimit t kodeve
Europiane t
cilat s shpejti do t jen pjes e legjislacionit shqiptar pr sa i
prket ndrtimit. N
kt kuptim sht shum e nevojshme t shqyrtohen normativat prkatse q
prdor
Europa. Standardet prkatse jan: Eurokod 6 i cili ka rregullat
dhe specifikimet pr
strukturat me muratur dhe Eurocode 8 q prmban krkesat sizmike t
projektimit pr
strukturat.
Rreziku sizmik i Shqipris do t jet i rndsishm t analizohet,
meqnse
forcat sizmike jan m t ashprat pr kto struktura t ulta dhe pr kt
territor.
Gjithashtu shum e rndsishme sht edhe analiza e dmtimeve q mund
t
shkaktojn trmetet n strukturat e ngjashme n mbar botn. S fundi,
shqyrtmi i
testimeve eksperimentale n muratur nga studiues t ndryshm me
siguri sht mjaft i
dobishm n t kuptuarit e sjelljes s muraturs.
-
20
2.2 Kodet Udhzues, rekomandime
2.2.1 Specifikimet e kodit Shqiptar
1. Kodi Shqiptar i projektimit t muraturs KTP 9 78
Ky kod sht botuar n vitin 1978 dhe n t jan specifikuar t gjitha
rastet e mureve,
si tulla argjile, blloqe betoni, mur guri ose mur masiv
betoni.
a) M posht jan treguar pjest m t rndsishme t ktij kodi t
projektimit.
E para sht rezistenca n shtypje e projektimit.
Tabela 2.1. Rezistenca n shtypje e projektimit e prdorur pr
rreshta tullash
me trashsi 12 cm
Nr.
Klasa e Tulls prej Argjile
Kg/cm2
Klasa e llait kg/cm2
100
75
50
25
15
4
0
1 150 22 20 18 15 13.5 12 8
2 100 18 17 15 13 11 9 6
3 75 15 14 13 11 9 7 5
4 50 - 11 10 9 7.5 6 3.5
Tabela 2.2. Rezistenca n shtypje e projektimit e prdorur pr
trashsi t rreshtave t tullave
m t madhe se 18 cm
Nr.
Klasa e tulls prej
betoni Kg/cm2
Klasa e llait kg/cm2
100
75
50
25
15
4
0
1 100 20 18 17 16 14.5 13 9
2 75 16 15 14 13 11.5 10 7
3 50 12 11.5 11 10 9 8 5
-
21
Tabela 2.3. Rezistenca n shtypje e projektimit t mureve masiv t
betonit
Nr.
Klasa e gurit
Kg/cm2
Klasa e betonit kg/cm2
100
75
50
1 Mbi 200 27 22 18
2 Posht 200 - 18 15
Tabela 2.4. Rezistenca e projektimit n trheqje dhe prerje e
muraturs
Nr.
Lloji i rezistencs
Klasa e llait kg/cm2
100-50
25
15
4
1
Rezistenca n trheqje: Prgjat fugave horizontale
Trthor fugave horizontale
1.6
0.8
1.1
0.5
0.5
0.3
0.2
0.1
2
Rezistenca n prerje: Prgjat fugave horizontale
Trthor fugave horizontale
1.6
2.4
1.1
1.6
0.5
0.8
0.2
0.4
3 Rezistenca kryesore n trheqje 1.2 0.8 0.4 0.2
b) Moduli i elasticitetit sht prllogaritur si m posht
, per projektimin e gjendjes limite (2.1)
, per llogaritjen e deformimit (2.2)
Ku Rn sht rezistenca e projektimit n shtypje e murit
Koeficienti gjendet n tabeln e mposhtme:
Tabela 2.5. Koeficienti "" i murit
Nr.
Lloji i murit
Klasa e llait kg/cm2
100-50
25
4
0
1 Tull argjile dhe blloqe betoni 1000 750 500 350
2
Tull argjile me vrima vertikale
2000
1500
1000 -
3 Tull argjile me vrima horizontale 1500 1000 750 -
-
22
2. Kodi sizmik Shqiptar KTP-N2-89
sht botuar n vitin 1989 dhe prmban disa rregulla n lidhje me
projektimin sizmik
t t gjitha llojeve t strukturave, por ktu do t prmenden m t
rndsishme t cilat
jan t lidhura edhe me objektivin e ktij studimi.
a) Nxitimi spectral llogaritet si me poshte:
(2.3)
ku:
KE : koeficienti i sizmicitetit q varet nga intensiteti sizmik
dhe kategoria e
truallit (Tabela 6).
Kr : faktori i rndsis (shiko Tabeln 7).
: faktori i duktilitetit (shiko Tabeln 8).
: koeficienti dinamik, q varet nga perioda e lkundjeve t lira
(shiko Fig.1)
g : nxitimi i rnies s lir.
Tabela 2.6. Koeficienti sizmik KE
Kategoria e
truallit
Intensiteti sizmik (MSK-64)
VII VIII IX
I 0.08 0.16 0.27
II 0.11 0.22 0.36
III 0.14 0.26 0.42
-
23
Tabela 2.7. Faktori i rndsis
Kategoria
Prshkrimi i ndrtess dhe strukturs
Koeficienti i
rndsis kr
I
Ndrtesa dhe Struktura t nj rndsie t jashtzakonshme a) Ndrtesa
dhe struktura ku dmtimi i vogl mund t
shkaktoj dme katastrofike si: helmimi i popullsis,
shprthime zjarri etj.
b) Ndrtesa dhe Struktura t nj rndsie shum t madhe
ekonomike dhe strategjike.
c) Ndrtesa dhe Struktura ku ndrprerja e procesit teknologjik
sht e lejuar.
4
1.75
1.5
II
Ndrtesa dhe Struktura t nj rndsie t veant a) Ndrtesa dhe
Struktura, q kan nj rndsi t veant pr
rimkmbjen pas trmetit, si: rrjeti i telekomunikacionit,
zjarrfiksja, spitalet e mdha, fabrikat e mdha t miellit etj.
b) Ndrtesa dhe strukturat dmet e t cilave mund t shkaktojn
viktima t mdha, si: shkolla, kopshte, erdhe, kinema,
stadiume, hotele dhe objekte t tjera ku ka prqendrim t madh
t njerzve.
c) Ndrtesa dhe Struktura dmet e t cilave mund t shkaktojn
humbje pr ekonomin.
d) Ndrtesa dhe Struktura me nj vler t veant kulturore dhe
monumentale.
1.5
1.3
1.2
1.2
III
Ndrtesa dhe Strukturat t nj rndsie t zakonshme. Ndrtesa dhe
struktura si: ndrtesa banimi, institucione t ndryshme, si: muzeume,
biblioteka, hotele etj., fabrika t ndryshme dhe impiante, magazina
t mdha, struktura inxhinierike si: mure mbajts, kolona uji dhe t
tjera.
1.0
IV
Ndrtesa dhe struktura t nj rndsie dytsore Ndrtesa dhe struktura
dmet e t cilve nuk shkaktojn humbje t mdha t jetve njerzore apo
ndrprerje t proceseve teknologjike
0.5
V
Ndrtesa dhe Struktura t prkohshme Ndrtesa dhe Struktura kolapsi
i t cilave nuk prbn rrezik pr
jetn e njerzve.
Llogaritjet t
panevojshme
-
24
Tabela 2.8. Faktori i strukturs (inversi i duktilitetit)
Kategoria
Prshkrimi i ndrtess dhe strukturs
Koeficienti
struktural
I Ndrtime me skelet metalik 0.20
II
Ndrtime me skelet betonarme ku nuk sht marr parasysh ndrveprimi
skelet-mur: h/b = 25
15 < h/b < 25 ku: h sht lartsia e kolons
0.25
0.38
me interpolim
III Ndrtime me skelet betoni kur merret parasysh ndrveprimi
skelet-mur
0.3
IV Struktura t kombinuara me betonarme (skelet i kombinuar me
mure struktural vertikal)
0.28
V Ndrtime me mure betonarme 0.3
VI Ndrtesa me muratur t pa prforcuar me kolona betoni
0.45
VII Ndrtesa me muratur t prforcuar me kolona betoni 0.38
VIII
Ndrtesa t larta me dimensione t vogla n plan si oxhaqe, antena,
kolona uji dhe ndrtesa t tjera t larta si kto: Murature
Betonarme
0.3
0.4
0.45
IX
Rezervuar, bunker dhe ndrtime t tjera si ato (mbshtetur direkt n
tok ose n kolona): Murature Betonarme
0.2
0.25
X
Urat: Me nnstruktur betonarme
Me nnstruktur betoni
0.25
0.28
XI
Muret mbajtse: Me beton t armuar
Me beton dhe gur
0.25
0.28
XII Struktura t nndheshme 0.25
XIII
Struktura hidraulike si barriera dhe struktura t tjera si ato:
a) me materiale kantieri
b) me beton dhe betonarme
0.25
0.35
XIV Struktura t tjera hidraulike si kolona uji, kulla pr hyrje n
tunel, kull ekuilibri etj.
0.35
-
25
b) Koeficienti dinamik caktohet nga ekuacionet m posht ose
figura:
1. Pr kategorin e par t truallit: 0.65 = 0.7T 2.3
2. Pr kategorin e dyt t truallit: 0.65 = 0.8T 2.0
3. Pr kategorin e tret t truallit: 0.65 = 1.1T 1.7
ku: T- perioda e vibrimit t lire
Figura 2.1 - Paraqitja grafike e koeficientit
2.2.2 Specifikimet e Eurocode 6 & 8
1. Specifikimet e Eurocode 6
Kodi Europian i muraturs EN-1996 ndryshon ndjeshm nga kodi
Shqiptar.
M posht jan paraqitur disa nga shtjet m t rndsishme t prfshira n
kt
kod.
-
26
Rezistenca karakteristike n shtypje e muraturs s paprforcuar e
br me
lla pr qllime t zakonshme, me t gjitha fugat t konsideruara t
mbyllura,
mund t llogaritet duke prdorur ekuacionin:
(MPa) (2.4)
ku fb rezistenca e tulls, fm rezistenca e llait
k sht faktor:
k=0.60 pr tulla t plota (gjersi nj tull), 0.50 pr m shum se nj
tull gjersi,
k= 0.55 pr vrima katrkndshe vertikale n tulla, 0.45 pr m shum se
1 tull
gjersi,
k= 0.50 pr vrima rrethore vertikale n tulla, 0.40 pr m shum se 1
tull gjersi.
Rezistenca karakteristike n prerje e muraturs mund t jepet nga
testet ose t
llogaritet (vlera m e ult):
(MPa) (2.5)
Ose (2.6)
Ku: fvko kohezioni i llait t tulls
d sforcimi vertikal
ose vlerat e tabels 9:
Tabela 2.9. Rezistenca n prerje e muraturs (pjes e tabels n
EC6)
Njsia e muraturs
Llai
fvk0 (MPa) Limiti i fvk
(MPa)
Tulla t plota argjile
(grupi 1)
M10 M20 0.3 1.7
M2.5 M9 0.2 1.5
M1 M2 0.1 1.2
-
27
Moduli sekant i elasticitetit merret: E=1000*fk,
Kur struktura llogaritet n gjendjen kufitare t shrbimit:
E=600*fk,
Moduli i prerjes G merret sa 40% e modulit te elasticitetit
E.
Inklinimi i mundshm i strukturs sht i limituar n:
Figura 2.2 - Inklinmi i mundshm i lejuar
2. Specifikimet e Eurocode 8
Eurokodi 8 EN-1998 prcakton rregullat e prgjithshme pr
projektimin
sizmik t strukturave. Edhe pse nuk e prmend n detaje projektimin
sizmik t
muraturs, ka disa rekomandime pr t'u marr n konsiderat si kufijt
e
rezistencave n shtypje.
Kshtu sipas EN1998 rezistenca minimale n shtypje e muraturs
sht:
- pingul me faqen mbshtetse t tulls (vertikal) fb,min= 5
MPa,
- paralel me faqen mbshtetse t tulls (horizontal) fbh,min= 2
MPa,
Ngarkesa sizmike varet nga nxitimi i truallit dhe nga lloji i
truallit.
Klasifikimi i truallit sht dhn n tabeln m posht sipas EN
1998-1.
-
28
Tabela 2.10. Klasifikimi i truallit
Lloji i
truallit
Prshkrimi i profilit stratigrafik Parametrat
vs,30 (m/s) NSPT
(fryrje/30
cm)
cu
(kPa)
A Shkmb ose formacion gjeologjik t ngjashm me shkmbin, duke
prfshir jo m shum se 5 m material m t dobt n siprfaqe.
> 800 _ _
B Depozitime rre t dendur, akll ose argjila shum t ngjeshura, t
paktn disa dhjetra metra n trashsi, q karakterizohen nga nj rritje
graduale e vetive mekanike n thellsi.
360 800
> 50 > 250
C Depozitime t thella t rrs s dendur ose mesatarisht t dendur,
akll ose argjil e ngjeshur me thellsi nga disa dhjetra deri n
qindra metra.
180 360
15 - 50 70 - 250
D Depozitime dheu me kohezion t dobt deri n mesatar (me ose pa
disa shtresa t buta kohezive), ose prej materiali me predispozit
kohezioni t but deri n t fort.
< 180 < 15 < 70
E Nj profil dheu i prbr nga nj shtres
siprfaqsore aluvionale me vlera t vs
t tipit C ose D dhe trashsi q varion
midis 5 dhe 20 m, e shtrir nn nj
material m t ngurt me vs > 800 m/s.
S1 Depozitime t prbra ose q prmbajn nj shtres t paktn 10 m t
trash prej argjilash/balte t but me nj indeks t lart plasticiteti
(PI > 40) dhe prmbajtje t lart uji
< 100 (tregues)
_ 10 - 20
S2 Depozitimet e tokave t lngzueshme, me argjila t ndjeshme, apo
ndonj profili tjetr toke q nuk sht prfshir n llojet A - E apo
S1
Veprimi sizmik prfaqsohet nga spektri i reagimit i prcaktuar n
EN 1998-1.
Jan prcaktuar 2 tipe t spektrit t reagimit n baz t
magnituds:
Tipi 1 - prdoret pr magnitudat t pritshme M> 5.5
Tipi 2 - prdoret pr magnitudat t pritshme M
-
29
N kt studim do t merret n konsiderat Tipi 1 sepse magnituda e
pritshme sht
m e madhe se 5.5. Nj prshkrim i detajuar i ktij spektri sht dhn
m posht.
Figura 2.3 - Tipi 1 i spektrit elastik t reagimit pr lloje toke
A deri n E (5%shuarje)
Tabela 2.11. Vlerat e parametrave q prshkruajn spektrin elastik
t reagimit t Llojit 1
Lloji i truallit S TB (s) TC (s) TD (s)
A 1,0 0,15 0,4 2,0
B 1,2 0,15 0,5 2,0
C 1,15 0,20 0,6 2,0
D 1,35 0,20 0,8 2,0
E 1,4 0,15 0,5 2,0
Faktori i sjelljes sht marr nga (EN 1998-1-Tabela 9.1). N
studimin ton,
duktiliteti do t llogaritet nn efektin e ngarkesave sizmike t
EC8 dhe KTP.
Tabela 2.12. Faktori i sjelljes pr muraturn
Lloji i ndrtess Faktori i sjelljes
q
Muratur e pa prforcuar n prputhje vetm me EN 1996
(rekomandohet vetm pr raste t sizmicitetit t ult)
1.5
Muratur e paprforcuar n prputhje me EN 1998-1
1.5 - 2.5
Muratur e shtrnguar 2.0 3.0
Muraur e prforcuar 2.5 3.0
-
30
Me vlerat e msiprme dhe vlern " " (marr nga Harta e Rrezikut
sizmik), sht
llogaritur spektri i reagimit t projektimit duke prdorur
marrdhniet e mposhtme:
0 T : ( ) [
(
)] (2.7)
T : ( )
(2.8)
T : ( ) {
[
]
(2.9)
T : ( ) {
[
]
(2.10)
2.3 Mekanizmat e shkatrrimit t muraturs s paprforcuar
Muratura si material i prbr nuk sht nj material izotropik dhe pr
kt
arsye ajo ka mekanizma t ndryshm t shkatrrimit nn kushte t
ndryshme
ngarkimi.
a) Shkaterrimi nga shtypja (forca normale)
Figura 2.4 - Shkaterrimi nga shtypja i muraturs
-
31
Ky sht nj shkaterrim shum kritik pasi mund t zhvillohet shum
shpejt
dhe e on tr godinn n kolaps. Ky lloj shkaterrimi shkaktohet nga
mbingarkesat
n muratur. Tullat fillojn t thyhen n mes duke formuar disa
kolona brenda murit.
Nse ngarkesa rritet m tej, muri shkatrrohet plotesisht.
b) Shkaterrimi n rrshkitje.
Figura 2.5 - Shkaterrimi n rrshkitje i muraturs
Ky lloj shkaterrimi nuk sht i zakonshm, por mund t ndodh n disa
raste t
veanta si n figurn 5. Nse veprimi q shkakton shkaterrimin nuk
zgjat pr nj
koh relativisht t gjat, struktura nuk do t arrij gjendjen e
kolapsit.
c) Shkaterrimi n prerje diagonale.
Figura 2.6 - Shkatrrimi nga prerja i muraturs
-
32
Ky lloj shkaterrimi sht padyshim m i zakonshmi n strukturat e
muraturs.
Shkaku kryesor i saj sht lvizja e toks pr shkak t trmetit q
prodhon forca
horizontale inercie. Kto forca transmetohen prmes soletave ose
ndonj muri
vertikal. Ky shkaterrim shkaktohet nga rezistenca kryesore n
trheqje n mnyr
analoge si tek muret e betonit, me dallimin e vogl se t arat
ndjekin faqet e tullave.
d) Shkaterrimi jasht planit.
Figura 2.7 - Shkaterrimi nga prkulja jasht planit t muraturs
Normalisht muratura ka nj rezistenc relativisht t vogl jasht
planit. N
figurn 7 sht paraqitur nj situat prkuljeje q mund t shkaktohet
nga
jashtqendrsia e ngarkess N t aplikuar. N praktik jashtqendrsit e
vogla nuk
mund t shmangen plotsisht, por muri duhet t kontrollohet pr
kufijt e sforcimit
n vendet m t pafavorshme. Zakonisht n projektimin sizmik kjo
rezistenc jasht
planit neglizhohet. Kur aplikohet forca sizmike muret
konsiderohen si membrana,
gj q sht n favor t siguris.
-
33
Figura 2.8 - Shkaterrimi n prkulje i muraturs me ose pa
plasaritje fundore
Shkaterrimi n trheqje nga prkulja e muraturs teknikisht mund t
ndodh
n muret me raport t vogl gjersi/ lartsi, t cilat bartin ngarkes
t vogl statike.
N kt rast forca horizontale shkakton forca t mdha trheqse n njrn
an dhe
shtypse n tjetrn. Duke pasur parasysh se rezistenca n trheqje
sht e
paprfillshme, t plasurat prkatse ndodhin t parat.
Pas shkputjes s nj pjese nga ana e majt, pjesa tjetr e kontaktit
t mbetur
duhet t mbaj ngarkesn statike plus sforcimin n shtypje q vjen
nga prkulja.
Nse ky sforcim tejkalon vlern kufitare t rezistencs n shtypjes,
ather ka gjasa
t ndodhin plasaritje fundore ne form thrrmimi.
2.4 Raste studiome t godinave me muratur t paprforcuar
2.4.1 Nj model skeleti ekuivalent jolinear pr analiz t
zhvendosjes t
godinave me muratur tulle t paprforcuar, (I. Demirel, 2010).
N kt model jan llogaritur tri godina t thjeshta URM (me muratur
t
paprforcuar) duke prdorur nj model ekuivalent skeleti. Ndrtesat
me muratur
jan marr t llojit turk. Dy prej tyre kan dy kate dhe njra ka tre
kate. M t lartat
do t paraqiten m posht.
Teknika e modelimit t prdorur prbhet nga element t tipit skelet
me nyje
-
34
te ngurta dhe erniera t FEMA 356 (t modifikuara pr t prmbushur
krkesat e
analizs). Modelet jan implementuar n programin SAP2000 dhe
rezultatet e tyre
jan krahasuar me ato t programit ANSYS. Nyjet e ngurta (Rigid
offsets) q jan
marr n konsiderat jan prshtatur nga Dolce (1989) dhe tentojn t
prafrojn
reagimin e skeletit t idealizuar me sjelljen reale tipike n plan
t muraturs.
Figura 2.9 - Struktura 3 dhe idealizimi i modelit tip skelet
Pr ta modeluar jan prdorur erniera n prkulje dhe n prerje. Pr
t
prcaktuar vlerat e rezistencs s rrjedhshmris, jan prdorur
ekuacionet e
propozuara nga Aldemir (2010) dhe FEMA356. Modifikimi i kurbs s
erniers
jolineare t paraqitur n Figurn 10 sht br me qllim zgjidhjen e
problemeve t
konvergjencs. Rezistenca n shtypje sht marr 5MPa, moduli i
elasticitetit 5000
MPa, koeficienti i Puasonit 0.2. Spektri i reagimit sht marr nga
kodi sizmik turk
(TEC2007).
Figura 2.10 - Cernierat e modifikuara FEMA 356 t prdorura (I.
Demirel, 2010)
-
35
Figura 2.11 - Spektri elastik i prdorur (Kodi Turk TEC2007)
Rezultatet pr kt godin n t dy drejtimet kryesore jan paraqitur
m
posht. Performanca sht treguar n grafik. Duket se drejtimi X sht
m i
pafavorshm sesa Y. Gjendjet kufitare t drifteve (zhvendosjeve
relative
horizontale) jan prcaktuar duke prdorur propozimin e Tomazevic
(2007). Ai
supozoi drifte (zhvendosjeve relative horizontale) t varura nga
struktura. Drifti
(zhvendosja relative) kritike sht vendosur ather kur shfaqen
plasaritjet e para
dhe trefishi i saj do t jet kufiri i dmtimit t moderuar.
Figura 2.12 - Rezulatet e analizs s strukturs 3 (I. Demirel,
2010)
-
36
Ky model paraqet nj qasje interesante drejt modelimit t
muraturs, edhe pse
ajo ka shum supozime. Meq nuk sht parashikuar pjes kolapsi n
kurbn e
ernierave, shkaterrimi total i ndrtess nuk mund t gjendet duke
prdorur kt
qasje. Gjithashtu perdorimi i nyjeve t ngurta (rigid offset)
mund t ojn n
rezultate jo t besueshme nse nuk parashikohen si duhet.
2.4.2 Prcaktimi i performancs pr nj godin me muratur tulle t
paprforcuar n zonat me sizmicitet t ult (R. Bonnet, 2004)
Ky dokument sht nj hulumtim n lidhje me godinat me muratur n
nj
zon t rajonit qendror t Barcelons, Spanj, e quajtur "Eixample" q
sht
projektuar dhe ndrtuar mbi 150 vjet m par. Godinat e ksaj zone
prbhen nga
muratura t paprfocuara ndoshta t projektuara pa marr parasysh
ndonj ngarkes
sizmike t cilat u prfshin shum m von n kodin e projektimit
spanjoll. Godina
tipike e zgjedhur pr analiz ka gjasht kate dhe mure mbajtse
30cm. Soletat jan
fleksible t bra me dru. Gjithashtu ka kolona betoni dhe eliku q
e bjn
strukturn shum komplekse.
Figura 2.13 - Detaji i solets nga projekti origjinal
Materiali i muraturs ka karakteristikat e mposhtme: moduli i
elasticiteti E=2 GPA,
moduli i prerejes G=0.7 GPA, rezistenca n prerje 100 kPa.
Struktura sht
modeluar dhe analizuar duke prdorur programin 3Muri, i cili sht
i njohur n
mbar botn pr analiz murature. Nj nga avantazhet e tij sht
aplikimi i analizs
-
37
jolineare statike. Pr projektimin sizmik jan prdorur spektrat
probabilitar dhe
prcaktues ICC (figura 15).
Figura 2.14 - Pamje 3D e modelit t strukturs n programin 3Muri
(R. Bonnet et.al. 2004)
Figura 2.15 - Spektrat elastik t projektimit ICC (R. Bonnet
et.al. 2004)
Struktura sht vlersuar pr t dy spektrat dhe sht regjistruar pika
e
performancs. Si pritej spektri probabilitar shkakton m shum
dmtime.
Figura 2.16 - Performanca pr spektrin prcaktues ICC (R. Bonnet
et. al. 2004)
-
38
Figura 2.17 - Performanca pr spektrin probabilitar ICC
Si konkluzion, tregohet se struktura pson dmtim mesatar pas
spektrit t
projektimit probabilitar. Megjithat, kjo lloj ndrtese e vjetr
nuk mund t
konsiderohet e sigurt pr shkak t shum pasigurive q vijn si pasoj
e degradimit
t materialeve ose pasaktsive strukturore. Kshtu autort sugjerojn
prforcimin e
gjith gams s ktyre strukturave me qllim rritjen e siguris dhe
ruajtjen e
trashgimis kulturore.
2.5 Rreziku s izmik i Shqiperis dhe r eagimi i godinave t
muraturs nn
veprimin sizmik
2.5.1 Sizmiciteti i Shqipris dhe pellgut rreth saj
N zonimin mbar botror sizmik, Shqipria bn pjes n brezin
sizmik
Alpin-Mesdhetar. Ky brez prfshin zonn e gjer t kontaktit midis
pllakave
litosferike t Afriks dhe Eurazis, nga ishujt Azores deri tek
kufiri lindor i pellgut
Mesdhetar. Ktu struktura tektonike e pllakave sht veanrisht e
komplikuar nga
prania e shum blloqeve dhe nga lirimi i sforcimeve prmes
deformimit plastik n
nj pjesn m t madhe t saj. N kt konteks Shqipria shte nj vend
me
sizmicitet q varion nga mesatar n t lart. N figurn 2.18 jan
paraqitur gjith
trmetet e regjistruar me magnitud q varion nga 2 deri n mbi
7.
-
39
Figura 2.18 - Sizmiciteti i Shqipris (Aliaj et. al. 2004)
-
40
a) Zonat me thyerje aktive
Elementt struktural aktiv prezantohen n hartat neotektonike dhe
sizmiotektonike,
gjithashtu edhe n hartat e thyerjeve aktive t Shqipris sipas
tipit t deformimit
(thyerje normale, thyerje e kundrt ,thyerje me mbihypje dhe
shkputje e kundrt,
goditje-shkarje, prkulje) dhe kronologjis s aktivitetit t
tyre.
Tre zona me thyerje aktive gjatsore dhe dy zona trthore jan
evidentuar n
Shqipri. (Figura 2.19)
Figura 2.19 - Harta e zonave me thyerje aktive n Shqipri (Aliaj
et.al.2004)
-
41
1. Zona e thyerje me mbihypje Joniane-Adriatike,VP afr me ato me
prirje n VVP
2. Zona e thyerjeve me zhytje Shkodr-Mat-Librazhd,me prirje
VP
3. Zona e thyerjeve me zhytje Peshkopi-Kor, me prirje V-J
4. Zona e thyerjeve normale Shkodr-Tropoj, me prirje VL;
5. Zona e thyerjeve normale Elbasan-Dibr, me prirje VL
b) Zonat e burimeve sizmike n Shqipri dhe karakteristikat e tyre
sizmike.
Zonat e burimeve sizmike n Shqipri, t karakterizuara nga prania
e tyre n
katalogt e termetve, thyerjeve aktive dhe regjimi tektonik i
ditve t sotme, jan t
dhnat kryesore t nevojshme pr llogaritjet e rrezikut sizmik.
N Shqipri dhe rreth saj, jan prcaktuar 9 burime sizmike t
meposhtme:
1. Zona Lezha-Ulqini(LU)
2. Zona Ultsira e Adriatikut (PL) ,
3. Zona e Bregut t Jonit (IC),
4. Zona burim sizmik Ohri-Kor (KO),
5. Zona Elbasani-Dibra-Tetova (EDT),
6. Zona Kukesi-Peshkopi (KP),
7. Zona Shkodra-Tropoja (ST),
8. Zona Peja-Prizreni (PP),
9. Zona e Shkupit (SK) (Figura 2.20).
Pr llogaritjet e Harts s Rrezikut Sizmik n Shqipri esht prdorur
dhe
rishikuar katalogu i trmeteve n Shqipri. Ai prfshin termetet me
magnitude
Ms 4.5 q kan ndodhur n rajon midis 39.0 V dhe 43.0 V dhe 18.5 L
dhe 21.5
L midis viteve 58 dhe 2005.
-
42
Figura 2.20 - Harta e zonave t burimeve sizmike n Shqipri (Aliaj
et. al. 2204)
Llogaritjet e magnitudave maksimale jan prgatitur pr cdo zon
burimi
duke marre n konsiderat trmetet m t mdha t vzhguara n zon, sasin
e
trmeteve t mparshm n Shqipri n brezat e bashkuar sizmik,
sjelljen tektonike
t trmetve t mdhenj.
Prllogaritjet m t sakta t Mmax jan kryer duke marr n konsiderat
trmetet m
t mdhenj t njohur nga mjedise tektonike t ngjashme. I gjith ky
informacion
sht prpunuar duke prdorur metoda probabilitare dhe metodn e
duhur t shuarjes
me qllim q t sigurojme Hartn e Rrezikut Sizmik Probabilitar t
Shqipris.
-
43
Duke prdorur marrdhniet shuarse t propozuara nga (Sabetta and
Pugliese 1996),
esht prgatitur Harta e Rrezikut Sizmik Probabilitar n Shqipri
nga N.Kuka
(2003). (Fig. 2.21).
Figura 2.21 - Harta e Nxitimit Maksimal t Ttruallit t Shqipris
pr nj probabilitet
10% / 50 vjet (N.Kuka 2003)
-
44
c) Trmetet m t fuqishme n Shqipri
Keto trmete kan ndodhur n pjesen Veri-Perendimore t rrethinave
t
Shkodrs. Dy prej tyre jan shpjeguar si m posht. (E. Sulstarova
2005):
Trmeti i 1 Qershorit 1905. Magnituda e ketij trmeti esht
prcaktuar si
MS = 6.6. Kohzgjatja e trmetit t 1 qershorit 1905 isht 10-12 sec
dhe shkaktoi
dmtime t medha. U shkatrruan plotsisht rreth 1500 banesa vetm n
qytetin e
Shkodrs; t gjitha objektet e tjera t ketij qyteti u dmtuan rnd.
Muret e kalas s
Shkodrs u dmtuan dhe pjesrisht ran.
Trmeti i 15 Prillit 1979. Ky trmet esht njri prej trmeteve m t
fuqishem q
kan ndodhur n Gadishullin e Ballkanit prgjat shekullit t 20-t.
Magnituda e tij u
vlersua nga 6.6 -7.2. Epiqendra e ktij trmeti ishte n pjesn
bregdetare, afr
Petrovac-it, Mal i Zi. Nj numr i madh lkundjesh u ndjen dy jav
prpara
lekundjes m t madhe t 15 Prillit dhe lkundjet vazhduan edhe pr 9
muajt e
ardhshm. Lkundja m e madhe pas termetit ishte ajo e 24 majit
1979, me
magnitude MS = 6.3.
2.5.2 Dmtimet Strukturore n godinat me muratur
N shume raste nga trmetet e mparshm t fuqishem, strukturat me
muratur
kan shfaqur nj prformanc aspak t knaqshme. Shume prej tyre psuan
dmtime
t mdha dhe cuan n humbje jetsh njerezore. Me posht jan dhne disa
ilustrime
n lidhje me dmtimet n muratur, pr shkak t ktyre trmeteve.
2.5.2.1 2009 Aquila, Trmeti Itali
Ky trmet pati nj magnitude M = 6.3 dhe ndodhi m 06.04.2009 pran
qytetit t
Aquila-s n Itali. Sipas statistikave ndrkombtare kjo magnitud
sht e
konsideruar mesatarisht e fort. Prvec kesaj ky trmet shkaktoi
shum dmtime t
rnda n strukturat me muratur, vecanrisht atyre t vjetra.
-
45
(www.eqclearinghouse.org)
(www.gettyimages.com) (Wikipedia, 2009)
Figura 2.22 - Fotografi t demtimeve t trmetit t LAquila ne vitin
2009
N t dyja fotot e msipme dhe n foton e kishs vihet re se dmtimet
jan
shkaktuar nga rezistenca e ult diagonale n prerje e strukturs. N
ket rast
kapaciteti mbajts i ngarkesave ansore rezultoi i
pamjaftueshm.
Vetm n foton posht majtas tregohet nj mekanizm i dmtimit lokal e
cila mund
t ishte parandaluar n rast se trar t prshtatshem do t ishin pjes
e
konstruksionit n nivelin e catis dhe(ose) n pjes t tjera e
objektit.
http://www.eqclearinghouse.org/
-
46
2.5.2.2 Trmeti Athin, Greqi n 1999
Ky trmet pati nj Magnitud M=5.9 dhe ndodhi n 07.09.1999, 15
km
n veri t Athins, kryeqytetit t Greqis. Edhe n kt rast magnituda
konsiderohet
mesatarisht e fort. Struktruat ekzistuese me muratur treguan nj
performanc tepr
t dobt.
Figura 2.23 - Fotografi t dmtimeve t termetit t Athins n vitin
1999 (Yoshimura, 2000)
N dy fotot n t majte vihet re nj dmtim pr shkak t mekanizmave
t
shkatrrimit lokal t shkaktuar nga kushte kufitare t
paprshtatshme t aplikuara n
elementet e muraturs. Amortizimi dhe degradimi i materialeve sht
nj tjeter
shkak i mundshm i shkatrrimeve t ndodhura n kto struktura.
-
47
N dy fotot n t djatht tregohet nj shkatrrim global n formn e
trheqjes
diagonale pr shkak t kapacitetit mbajts t pamjaftueshm t
ngarkesave ansore.
2.5.2.3 Trmeti Izmit, Turqi n 1999
Ky trmet pati nj magnitud M = 7.6 dhe ndodhi n 17.08.1999, n
qytetin e
Izmit-it n pjesn veri-perendimore t Turqis. Ky trmet zgjati pr
37 sekonda dhe
konsiderohet i fort. Shum struktura t vjetra me muratur u
shkatrruan plotsisht
dhe rreth 17 000 njerz humbn jeten.
(www.exploratorium.edu) (earthquake.usgs.gov)
(www.oecd.org) (mae.cee.illinois.edu)
Figura 2.24 - Fotografi e dmtimeve t trmetit n Izmit n vitin
1999
-
48
Ky trmet shkaktoi dmtime t mdha dhe humbje jetsh njerzore. Pr
shkak
t magnituds s tij t lart godinat e vjetra me muratur u
shkatrruan pr shkak t
kapacitetit mbajts t pamjaftueshm t ngarkesave ansore. Nj tjetr
arsye e ktyre
shkatrrimeve ishte dhe kohzgjatja e gjat e lkundjeve (37
sekonda), e cila me
gjas dmtoi hap pas hapi deri n shkatrrim t ktyre
strukturave.
2.6 Testimet Eksperimentale
2.6.1 Testi i tryezs lkundse n 24 objekte t thjeshta me
muratur
(D.Benedetti, 1998)
Ky testim eksperimetnal ka pr qllim t vlersoj reagimet sizmike t
24
godinave me muratur nn efektin e stimulimit sizmik. Modelet jan
n shkalln 1:2
sipas ISMES (Seriate, BG, Italy) dhe LEE (Laboratory for
Earthquake Engineering,
NTUA, Athens, Greece) pajisja e tavolins- lkundse. Nj total prej
14 modelesh u
ndrtuan (8 n Itali dhe 6 n Greqi). Pasi psuan dmtime t rnda,
modelet u
riparian dhe testuan srish. U zbatuan 24 sekuenca tesimi n
tavolinn-lkundse
(secili konsiston n 4-7 lkundje pr testin ISMES dhe 2-6 pr ato
LEE). Pr t
stimuluar trmetet reale, u prdoren tre komponentt baz ngacmimi
pr cdo
lkundje.U morn n konsiderat konfigurimet gjeometrike t thjeshta,
gjithashtu u
prdoren dy tipe materialesh dhe metoda t ndryshme prforcimi.
Mure n form panelesh me tulla dhe gur u ndrtuan dhe testuan pr
t
arritur rezistencat ne shtypjen dhe trheqje digonale t muraturs.
Vini re q
muratura e testuar konsiston n nj rezistence relitivish t ult te
tullave dhe llacit
pr t qen sa m pran n ngjashmri me godinat e vjetra
ekzistuese.
Vlerat mesatare t ktyre rezistencave jan paraqitur n Tabelen
2.13 me rezistencn
n shtypje t llacit.
-
49
Tabela 2.13. Rezistencat e muraturs dhe llacit (D.Benedetti,
1998)
Tipi i
mostrs
Rezistenca (MPa)
Prmasat(cm)
Numri i mostrave
Shtypje Diagonale Shtypje Diagonale
Mure Guri 0.27 0.065 100x150x22.5 4 4
Mur Tulle 2.20 0.226 100x150x22.5 4 4
Kub Llaci 0.80 -- 5x5x5 50 --
Strukturat u studiuan n dy faza. S pari ato ju nnshtruan
lkundjeve t toks
t prodhuara nga trmeti n Calitri n 23 Nntor 1980 Irpinia.
Gjithashtu nxitimi
vertikal u aplikua me magnitud 70% e vlers horizontale. Lkundjet
u ndaluan kur
ndodhn dmtime t rnda n struktur. N fazn e dyt u bn riparime
dhe
prforcime pr t testuar efektet e tyre n reagimin e strukturs
kshtu lkundjet e
toks u plikuan prsri. Shih figurat m posht pr dmtime tipike.
Figura 2.25 - Modelet muratues mbi tryezen lkundese
(D.Benedetti, 1998).
-
50
Figura 2.26 - Dmtimet e godinave me muratur
Table 2.14. Rezultat kryesore t testimeve ISMES (D. Benedetti
1998)
Godina
Materiali
Prforcimi
x1
(%)
xf
(%)
y1
(%)
yf
(%)
q
aMx
(m/s2)
aMy
(m/s2)
A1 Br sc 6.0 19.0 5.8 31.0 1.6 3.20 2.70
A2 Br lsc-rb-sn2 16.0 35.0 8.5 26.0 1.8 3.51 4.40
B1 Br - 11.5 31.8 8.4 18.8 1.5 2.98 3.42
B2 Br lsc-sn1,2 14.0 21.0 9.0 37.0 2.15 4.43 3.72
C1 Br - 10.8 28.0 10.8 41.0 1.5 2.75 2.90
C2 Br lsc-ht-sn1,2 7.0 15.0 10.3 32.0 2.7 4.49 4.45
D1 Br sc 5.8 10.0 4.5 16.0 1.8 2.89 3.10
D2 Br lsc-ht 5.8 12.5 6.6 18.8 1.8 2.77 3.18
E1 St sc-rb 18.2 42.0 18.6 44.0 2.2 2.40 2.33
F1 St sn1,2 13.2 24.0 15.6 35.0 - 1.51 1.65
G1 St - 7.00 9.0 10.3 13.0 - 1.50 1.89
-
51
Shnim:
sc lidhjet e armaturs s soletave me muret
Rb brezat n cdo nivel (zgara e armaturs + shtres cimento)
sn1,2 zgara e armaturs + shtres cimento mbi solet (t kapura n
mure) n
katin 1, 2
lsc cimentimi lokal i plasaritjeve kryesore
ht tirant horizontale
1, f shuarjet fillestare dhe prfundimtare
q koeficienti i sjelljes
aMx,y nxitimi maksimal i regjistruar n drejtime t caktuara.
Tabela 2.15. Rezultatet kryesore t testimeve LEE (D. Benedetti
1998)
Godina
Materiali
Prforcimi
fx1
(Hz)
fxf
(Hz)
fy1
(Hz)
fyf
(Hz)
aMx
(m/s2)
aMy
(m/s2
)
I1 Tu - 3.73 1.90 5.89 4.57 1.83 1.46
I2 Tu lse-vb-ht-a2 4.67 3.45 4.57 2.84 2.73 4.12
L1 Tu - 4.76 2.74 5.13 4.00 1.86 1.63
L2 Tu lsg-hb-ht 5.31 1.65 5.31 2.22 3.61 3.27
M1 Tu - 4.67 1.90 5.61 2.84 1.87 1.54
M2 Tu lsg-wp-ht-hb-a2 5.10 2.87 5.10 2.41 3.69 3.01
N1 Gu - 4.52 2.38 4.67 3.94 1.58 1.06
N2 Gu lsg-vb-ht 4.67 2.84 4.67 4.03 3.12 2.41
O1 Gu - 3.81 3.45 5.37 4.64 1.13 0.84
O2 Gu lsg-vb-ht-a1 4.94 1.90 5.19 4.03 4.12 4.12
P1 Gu - 4.18 2.74 4.64 3.94 - 1.22
P2 Gu lsg-wp-ht-a1 4.43 1.46 4.76 1.98 3.45 2.55
Shnim:
hb trart lidhs horizontal
ht tirant horizontale
lse/g cimentimi lokal i plasaritjeve kryesore me emaco ose
allci
a1/2 Stafa eliku t kurbzuara n faqet e brendshme t harqeve (kati
I-r ose 2-
t)
-
52
wp Pllaka druri tek arkitrart
vb Trart vertikal prej eliku n knde
N keto eksperimente u pa nj rritje e konsiderueshme e
kapacitetit ndaj
ngarkess ansore pas ngjitjeve te plasaritjeve lokale si dhe
vendosjes s shufrave
tirant metalike horizontale. Gjithashtu u konstatua se lidhjet
horizontale ishin shum
efikase n parandalimin e nj kolapsi pr shkak t ndarjes s mureve
nga njri-tjetri.
Faktori i Sjelljes "q" ishte n shumicn e rasteve m i lart se
1.5. Gjithashtu
koeficientt e shuarjes "" tregojn se muratura mund t ket
duktilitet dhe mund t
zbus energjin sizmike n mnyr efikase. Kjo mund t varet nga
cilsia e ndrtimit
dhe e projektimit.
2.6.2 Rezultatet e testit t muraturs s tulles te paprforcuar.
(M.Javed 2009)
N kto modele jan t prfshira testet eksperimentale t 4 serive t
mostrave
te muraturs. Kto mostra ndryshojn nga njri-tjetri nga raporti i
brinjve t tyre
dhe shkalla e ngarkimit paraprak. M pas u krye nj krahasim dhe
analiz e
rezultateve.
Kto seri mostrash u realizuan me nj raport 1:4:4 sipas mass t
materialeve
(cimento: rr: glqere) pr t qn n prputhje me godinat lokale. Ky
raport sipas
vllimit sht 1:3:3:8. Normalisht raporti i materialeve prrse t
llacit ndikon n
karakteristikat e muraturs sepse ndryshon lidhjen midis
tullave.
Seria e murit mbajts 1 konsiston n 3 mure, ku secili ka nj
raport brinjsh
1.22, u testua n nj nivel ngarkimi paraprak 103 psi = 710 kPa.
Seria e murit
mbajts 2 konsiston n tre mure, ku secili ka nj raport brinjsh
0.93, u testua n nj
nivel ngarkimi paraprak 61 psi = 420 kPa. Seria e murit mbajts 3
konsiston n 3
mure, ku secila ka nj raport brinjsh 0.93, u testua n nj nivel
ngarkimi paraprak
93 psi = 641kPa. Seria e murit mbajts 4 konsiston n 3 mure, ku
secila ka nj
raport brinjsh 0.66, u testua n nj nivel ngarkim paraprak 93
psi=641kPa.
Ngarkimi paraprak sht zgjedhur q t prfaqsoj kushtet reale t
ngarkimit n
strukturat ekzistuese. Si pasoj rezultatet ndryshojn nga
muratura e pa ngarkuar.
-
53
Figura 2.27 - Zhvendosja e imponuar pr testin e murit mbajts (M.
Javed 2009)
Figura 2.28 - Dmtimet e seris 1 t mureve mbajts (M. Javed
2009)
-
54
Figura 2.29 - Dmtimet e seris 2 t mureve mbajts (M. Javed
2009)
Figura 2.30 - Dmtimet e seris 3 t mureve mbajts(M. Javed
2009)
Figura 2.31 - Dmtimet e seris 4 t mureve mbajts(M. Javed
2009)
-
55
Sic vihet re t gjith muret shkatrrohen nga forca prerse dhe
vecanrisht nga prerja
diagonal. N nj krkim t Magenes(2010), u vu re q me qllim q t
marrim nj
reagim global pr godinat me muratur, mekanizmat e shkatrrimit
lokal duhet t
parandalohen nga lidhjet mur-dysheme (ose t tjera). Kshtu, q kto
struktura q
kan lidhjet e duhura me shum mundsi do t shkatrrohen sipas mnyrs
s
forcave prerse diagonale. Testet treguan q rezistenca diagonale
sht m e vogla
nga t dhnat q u vrojtuan n muratur. Kshtu, prgjithsisht pr
ngarkesen sizmike
rezistenca n trheqje sht ndoshta m e disfavorshmja.
Reagimi forc-zhvendosje m posht sht nxjerr nga regjistrimi i
kurbave
histeretike
Figura 2.32 - Muret 1,2 (figura 2.20, 2.21) Kurbat histerezis
dhe reagimi F-D
-
56
Figura 2.33 - Muret 3,4 (figura2.22, 2.23) Kurbat histerezis dhe
reagimi F-D
Rezultati q u vrojtua ishte se kur ngarkimi paraprak sht i ult
edhe sjellja
duktile sht e ult dhe kurba mbas fazes elastike sht negative si
n 2 rastet n t
majt. M shume mostrat e ngjeshura shfaqin nj sjellje duktile dhe
pjerrsia
positive e shtangsis deri n shkatrrimin total.
Tabela 2.16. Karakteristika t muraturs dhe llacit. (M.Javed
2009)
Karakteristika
Rezistenca
e llacit
Rezistenca
e tulls
Moduli E i
muraturs
Rezistenca
n trheqje
Kohezioni
Frkimi
Vlera
Vlera
4957 kPa
4957 kPa
4538 kPa
4538 kPa
1299 MPa
MPa
169 kPa
169 kPa
392 kPa
392 kPa
0.588
0.588 % Cov 10.3% 14.2% 17.5% 16.7% - -
Nj vler shume e rndsishme sht kohezioni midis tulls dhe
llacit.
Kjo sht marr s bashku me koeficientin e frkimit nga testet
treshe. Kohezioni
varet si nga siprfaqja e llait ashtu dhe ajo e tulls.
-
57
2.6.3 Karakteristikat e reagimit sforcim-deformim t muraturs me
tull
argjilore n shtypje nj aksiale (Kaushik 2007)
Ky studim prqndrohet n sjelljen sforcim-deformim nga shtypja
kostante
nj aksiale dhe karakteristika t tjera t muraturs s pa prforcuar
dhe prbrsve t
saj si: tulla t plota argjile dhe llai. Bazuar n rezultatet dhe
vzhgimet e studimeve
eksperimentale, sht prftuar kurba jolineare e
sforcim-deformimeve pr
muraturn. Duke prdorur analizn e regresionit linear, sht
propozuar nj model i
thjesht analitik pr t prftuar kurbat sforcim-deformim t muraturs
q mund t
prdoren n analizat dhe procedurat e projektimit. Modeli krkon
vetm rezistencat
n shtypje t tullave dhe llacit si t dhna fillestare, t cilat
mund t nxirren
lehtsisht n mnyr eksperimentale dhe gjithashtu jan prgjithsisht
t gjndshme
n kodet e projektimit.
Testet laboratorike u realizuan pr 4 tipe tullash argjilore nga
prodhues t
ndryshm (t emrtuar M, B, S, O). Pr to u realizua ngopja e plot
me uj i
quajtur testi WA. Nj tjetr test i rendsishm sht thithja e
lagshtis pr shkak t
kapilaritetit i quajtur IRA.
Tabela 2.17. Karakteristikat e tullave, WA dhe IRA (Kaushik
2007)
Tipi i Tullave fb (MPa) Deformimi
n shkatrrim
Eb (MPa) WA (%) IRA (kg/m2
/min) M 10 cp 17.7 [0.23]* 0.0072[0.18] 5,300[0.15] 12.9[0.11]
2.26 [0.12]
B 10 cp 16.1 [0.08] 0.0060 [0.19] 5,030 [0.34] 13.0 [0.11] 2.42
[0.09]
O 10 cp 28.9 [0.23] 0.0070 [0.39] 7,516 [0.26] 11.4 [0.21] 0.97
[0.34]
S 10 cp 20.6 [0.17] 0.0057 [0.28] 6,534 [0.10] 11.8 [0.05] 1.89
[0.24]
Mesatare 40 cp 20.8 [0.33] 0.0065 [0.34] 6,095 [0.29] 12.3
[0.13] 1.90 [0.34]
*Vlerat n kllapa [ ] tregojn koeficientin e variacionit.
-
58
Tabela 2.18. Karakteristikat e llacit pr mostrat 3x9 (Kaushik
2007)
Tipi i Llacit fj (MPa) Deformimi Ej (MPa)
I dobt 1: 0 : 6* 3.1 [0.22] 0.0087[0.38] 545 [0.30]
Mesatar 1:0.5:4.5 15.2 [0.06] 0.0270 [0.36] 3,300 [0.26]
I fort 1: 0 : 3 20.6 [0.08] 0.0185 [0.21] 3,750 [0.16]
*Prbrsit e llacit jan matur sipas volumit
(cimento:glqere:rr)
Tabela 2.19. Karakteristikat e muraturs (Kaushik 2007)
Mostrat e muraturs
me tipin e llacit
with mortar type
fm (MPa) Deformimet
n shkatrrim
Em (MPa)
I dobt 1: 0 : 6 4.1 [0.24] 0.0059[0.43] 2,300 [0.24]
Mesatar 1:0.5:4.5 6.6 [0.20] 0.0080 [0.34] 3,800 [0.35]
I fort 1: 0 : 3 7.5 [0.18] 0.0053 [0.41] 4,200 [0.38]
*Vlerat jan mesatare t serive t 10 mostrave me secilin tip t
llacit.
Kurbat e sforcim-deformimeve pr muraturn jan printuar duke
prdorur t
dhna eksperimentale. Vihet re q llaci i fort prodhon nj murture
m t thyeshme,
ndrsa llaci mesatar jep thuajse t njjtat rezistenca por
deformime maksimale m t
mdhaja. Kshtu q llaci mestar n muratur nuk jep rezistenc mestare
t
muraturs. Shih figurn 2.26 pr kurbat:
Figura 2.34 - Kurbat sforcim-deformim t muratur nga shtypja
(Kaushik 2007)
-
59
Figura 2.35 - Kurbat sforcim i normalizuar-deformim relativ t
muraturs nga shtypja
(Kaushik 2007)
Nj metod numerike jepet pr te prcaktuar kurbn sforcim-deformim
me
nj ndryshim t vogl krahasuar me eksperimentet. Gjithashtu autori
propozon disa
pika karakteristike n kurb (figura 2.28).
Figura 2.36 - Kurba e idealizuar e sforcim-deformim nga shtypja
n muratur.
(Kaushik 2007)
N kt studimin sht vzhguar se pjesa rritse e kurbs
sforcim-deformim t
muraturs mund t prfaqsohet nga nj kurb parabolike e cila siguron
nj prshtatje
Deformimi relativ
Deformim relativ (m )
-
60
t mir me t dhnat eksperimentale sic u vzhgua nga Paulay dhe
Priestley (1992),
Sawko dhe Rouf (1984), dhe Priestley dhe Elder (1983).
Pjesa parabolike parashikon:
= 2
- (
)
(2.11)
ku,
fm sht sforcimi
m - sht deformimi pr sforcim maksimal n shtypje
Ek (2.11) sht i vlefshm derisa sforcimi bie n vlern 0.9 fm n
pjesn rnse te
kurbs. Deformimi q i takon mund t perftohet me t njjtn
formul.
N kt studim propozohet nj vler maksimale pr sforcimin n kt i
cili llogaritet:
(2.12)
ku,
f b - rezistena n shtypje e tulls
f j - rezistenca n shtypje e llacit
M pas propozohet nj pjes lineare pr kurbn. sht supozuar se
muraturs
mund ti ket mbetur rreth 20% e rezistencs, pr shkak t frkimit
midis pjesve t
shkputura. E vetmja vler e nevojshme pr t plotsuar kurbn sht
deformimi
maksimal. Problemi qndron n dshtimin e testeve pr t kapur
deformimin final
pr shkak t shkaterrimit t mostrs n mnyre jo t rregullt.
N kt studim, propozohet ekuacioni i mposhtm q m t prcaktohet
nga
analizat regresive t t dhnave eksperimentale.
-
61
Figura 2.37 - Varsia e deformimeve t muraturs nga rezistenca e
llacit (Kaushik 2007)
Ekuacionet e propozuara pr deformimin q i takon sforcimet
maksimal jan:
=
(2.13)
Ku,
=
(2.14)
Metoda e propozuar krahasohet me shum t dhna eksperimentale:
Sarangapani et al. 2002; Naraine dhe Sinha 1989; Rai dhe Goel
1996; Hendry 1998;
Binda et al. 1988; Ewing dhe Kowalsky 2004; Sawko dhe Rouf
1984.
Rezultatet duken t knaqshme mjaftueshm me diferenca jo me shume
se 10% n
shumicn e rasteve.
Ky studim paraqet nj trajtim mjaft t mir dhe objektiv pr
rezistencn n
shtypje t muraturs.
Rezistenca e llacit, MPa
-
62
KAPITULLI 3
ANALIZA METODOLOGJIKE
3.1 Metoda e elementve te fundm n elementt e muraturs
Modelimi i muraturs ka qen pr nj koh t gjat nj problem i vshtir
pr
shkak t sjelljes s saj anizotropike sipas drejtimeve kryesore.
Disa autor kan
propozuar modelin tip ram (Gambarotta 1997, Belmouden 2009,
Penelis 2006),
duke e prshtatur sic duhet n mnyr q t prfaqsoj kushtet reale t
nje elementi.
Modeli ram konsiston n element t fundem linear me dimensione
specifike t seksionit trthor. Struktura ndahet n element te
vecant t cilat jan
zgjedhur ndrmjet kontureve t mureve si dritaret, dyert, soletat.
Kta elemen
prfaqsohen nga akset e tyre n modelin e elementit t fundm. Nj
mangsi e ktij
modeli qndron n faktin se krkohen nyje t vecanta n pjeset
periferike, t cilat
kan nevoj pr karakteristika te vecanta ngurtsie n mnyr q ti
afrohet sjelljes
reale t strukturs.
Modeli plan konsiston n element t fundm planar. Kjo teknik
modelimi
ka zhvillim t limituar pr shkak t sjelljes komplekse
anizotropike n drejtime t
ndryshme t muraturs. Ky punim ofron nj zgjidhje t vecant t
modelimit me
element t fundm pr godinat me muratur te paprforcuara n Shqipri
duke
prdorur element plan. Duke prdorur element t tipit plan jolinear
jan modeluar
vecmas sjellje t ndryshme t muraturs.
Modeli i ngurt konsiston n element 3 dimensional. Ky lloj modeli
sht
studiuar vetm pr muratura me dimensione t limituara dhe nuk sht
arritur n nj
prgjithsim pr strukturat (Aldemir 2010). Studiuesit q prdorn kt
model ndan
elementin n tulla dhe kan prdorur nj mnyre reagimi pr t gjitha
drejtimet.
Modeli i tyre nuk mund t parashikonte shkatrrimin nga forca
prerse duke ndar
tullat nga llaci, por vetm shkatrrimin nga shtypje ose
trheqja.
-
63
3.1.1 Prafrim i modelimit me Sap 2000.
N kt tez do t trajtohet tipi i modelimit me element plan.
Rezultatet do
t krahasohen dhe kalibrohen me programin e njohur 3Muri.
Fillimisht sht i
nevojshm nj prshkrim i elementve t fundm. N programin Sap2000,
elementi
plan (tip shell) sht nj formulim tre ose katr nyjsh q kombinon
sjelljen e
membrans dhe t pllaks n prkulje. Elementi plan tip shell mund t
jet n dy
tipe: homogjen ose i shtreszuar.
Elementi plan Shell homogjen kombinon sjelljen e membrans
dhe
pllaks. Sjellja e membrans prdor nj formulim izo-parametrik q
prfshin
komponentt translativ t ngurtsis brnda planit dhe nj komponent
prdhredhs,
shpues te ngurtsis n drejtimin pingul me planin e elementit.
Shih Taylor dhe
Simo (1985), Ibrahim Begovic dhe Wilson (1991). Zhvendosjet n
plan jan
kuadratike. Sjellja n prkulje e pllaks prfshin dy drejtime,
jasht planit,
komponentt prdredhes t ngurtsis s pllaks dhe nj komponent
translativ t
ngurtsis n drejtimin pingul me planin e elementit. Formulimi i
nj pllake t holl
(thin-plate) neglizhon deformimet trthore prerse, ose e kundrta,
formulimi i nj
pllake t trash (thick plate) i prfshin efektet e deformimit
trthor n prerje. Jasht
planit, zhvendosjet jan kubike.
Elementi plan Shell i shtreszuar lejon q cdo numr shtresash
t
prcaktohet n drejtimin e trashsis, secili me nj vendodhje,
trashsi, sjellje dhe
material t pavarur. Sjellja e materialit mund t jet jolineare.
Deformimi i
membrans nprmjet secils shtres prdor nj metod t projektimit
t
deformimeve (Hughes, 2000). Ndryshe nga elementi shell homogjen,
shkallet e
liris s prdredhjes shpimit nuk jan prdorur, dhe nuk duhet t
ngarkohen. Kto
rrotullime pingule me planin e elementit lidhen afrsisht vetm me
prdredhjen si
trup i ngurt t elementit pr t parandaluar paqndrueshmrin. Pr
prkuljen, sht
prdorur nj formulim i Mindlin/Reissner (Mindlin, 1951, Reissner,
1945) i cili
-
64
gjithmon prfshin deformimet trthore n prerje t membrans.
Zhvendosjet jasht
planit jan kuadratike dhe lidhen ngusht me zhvendosjet brenda
planit.
Elementi plan Shell i shtreszuar zakonisht prfaqeson sjelljen e
plot t
shellit, megjithat kjo mund t kontrollohet shtres pas shtrese.
Prjashtuar rasteve
kur shtreszimi sht plotsisht simetrik n drejtimin terthor t
trashsis , sjellja e
membrans dhe pllaks do t jet e prbashkt.
Figura 3.1 Nj element shell me katr nyje dhe sforcimet n
plan.
(Reference manuali i Sap 2000)
N kt studim do t prdoret elementi plan shell i shtreszuar
jolinear.
Anizotropia e muraturs do t modelohet nga dy kurba t ndryshme
sforcim-
deformim. Ato do t prfaqsojn sforcimet vertikale S11, sforcimet
horizontale S22
dhe sforcimet n prerje S12 (figura 3.1). elsi i ktij trajtimi
sht parashikimi sa
m i mir i mundshm i kurbave sforcim-deformim pr secilin
drejtim.
S11 and S22- kurbat vertikale dhe horizontale
sforcim-deformim.
Kjo kurb sht e prcaktuar m s miri n literatur. M posht paraqiten
llogaritjet
e detajuara:
-
65
Metoda: Kaushik 2007 et.al.:
Pjesa parabolike prcaktohet n ek. (2.11):
= 2
- (
)
Deformimet maksimale: 2,75
( llac me glqere, figura 2.28)
T dhnat:
Rezistenca e tulls: fb= 7.5 MPa (specifikimet teknike t godins
tip)
Rezistenca e llacit: fj= 2.5 MPa (specifikimet teknike t godins
tip)
Llogaritja e parametrave:
Sforcimi maksimal:
= 0.63
= 0.63 = 2.267 MPa
Moduli i Elasticitetit: = 550 = 550 2.267 = 1247 MPa
Deformimet pr sforcime maksimale:
=
= 0.125 ;
= 0.215
= 0.0033
Sforcimet maksimale = 0.2 = 0.453 MPa = 453 kPa
Deformimet maksimale = 2.75 = 0.0091
Figura 3.2 Kurba sforcim-deformim n shtypje (prdorur pr
S11,S22)
-
66
Normalisht mund t lindin pyetje lidhur me kurbn S11 dhe S22, nse
ato do t
kne sjellje t njjt pr shkak t anizotropis. Deri m tani nuk jan
br teste n
drejtimin prpendikular duke qne se tullat vendosen n mnyr
horizontale n mur.
S dyti do t ishte shum e rrall ose e pamundur q me aplikimin e
nj force
horizontale n muratur t pritej nj shkatrrim nga shtypja, n vend
t forcs prerse.
Ekziston nj mundsi q mostra e ngarkuar pr S22 (Figura3.3.), t
shaktrrohet n
mnyr t crregullt pr shkak t shkputjes s llacit dhe tullave, duke
shfaqur kshtu
nj rezistenc m e vogl se n drejtimin tjetr.
Figura 3.3 Testi i sforcimeve shtypse t prdorura pr S11 dhe
S22.
N munges t testeve n shtypje n drejtimin gjatsor, n kt studim
ato do t
konsiderohen t barabarta. Duke patur parasysh se forca prerse
sht m e
pafavorshmja, ky supozim nuk do t ket efekt t drejtprdrejt n
rezultatet e
analizave strukturale.
S12- kurba e deformimeve nga sforcimet prerse.
Kjo kurb duhet t paraqes shkatrrimin horizontal t elementeve
t
muraturs. N realitet kur nj element i muraturs i nnshtrohet
lkundjeve ansore t
truallit forca rezistente horizontale prfaqsohet nga kohezioni
dhe ferkimi ndrmjet
tulls dhe llacit. Ky quhet frkimi i Kolumbit i llogaritur
si:
-
67
= c + tg
N kte ekuacion sht sforcimi vertical dhe tg prfaqson frkimin
midis
elementeve. Pra kjo do t thot nj sjellje e prbashkt ndrmjet
ferkimit dhe
sforcimit vertikal. sht e pamundur t jepet nj sjellje e prbashkt
midis tyre pr nj
element plan jolinear n Sap2000. Por vihet re se sforcimi
vertikal ndihmon n t brit
eficent sforcimin nga prerja. Me fjal t tjera nj element i
sforcuar vertikalisht nuk
shkatrrohet pr shkak t trheqjes nga prkulja, por reziston m
shum. Shih figuren
3.4, 3.5.
Figura 3.4 Sforcimi statik ne shtypje mbivendosur sforcimit ne
prerje
Figura 3.5 Menyra e shaktrrimit t murit me dhe pa sforcime
vertikale
-
68
Kjo sht nj situate tipike q t con n nj lidhje indirekte midis
sforcimeve
S11 dhe S12 q jan t palidhur analitikisht. Ngarkesa vertikale
ndihmon
rezistencn n prerje deri sa t mos ket trheqje n seksion. Prtej
ksaj vlere
rezistenca n prerje mbetet konstante dhe e barabart me
kohezionin. Kjo tendenc
varion pr raporte t ndryshme brinjesh t murit. Tendenca e ksaj
lidhje mund t
shpjegohet si n figure 3.6.
Figura 3.6 Tendenca e lidhjes ndrmjet sforcimeve shtypse
vertikale dhe rezistencs n
prerje.
Pra, rezistenca n prerje n Sap2000 do t prfaqsohet nga nj kurb
jolineare
e materialit (kohezion). Nse ky trajtim mund t konsiderohet si
shum konservativ,
mund t rritet vlera e kohezionit pr t marr parasysh frkimin. N
godinat ekzistuese
kjo rritje duhet t zgjidhet me kujdes pr t marr n konsiderat dhe
degradimin
Prpara ksaj duhet t behen disa modele testimi me sforcime
shtypse variable mbi
mure individuale..
Pr kubn e materialit S12 kode t ndryshme kan vlera t ndryshme t
kohezionit.
-
69
Kodi Shqiptar ka vetem nj vler t rezistencs n prerje q varet nga
llaci. Pr
cshtjen n studim sht gjendur vlera 110 kPa n tabeln 2.5, q i
takon dhe godines
s zgjedhur pr analiz.
Eurokodi 6 ka dy alternativa pr vlerat e rezistencs n prerje
kPa, pr fm = 2.5MPa klasa e llacit, ne tabeln 2.10.
ose kPa , zgjidhet minimum.
Pr qllimin e ktij studimi (modelimi i nj godine ekzistuese n
Shqipri)
sht m e prshtatshme t merret n konsiderat vlera m e ult (110 kPa
nga kodi
Shqiptar), sepse teknologjia nuk ishte kaq e zhvilluar prpara
30-40 vitesh dhe q prej
ather godinat kan degraduar. Pr rezultate m t prshtatshme testi
tresh duhet t
bhet pr cdo godin.
Kohezioni do t prqaset sipas nj kurb t idealizuar:
Figura 3.7 Kurba sforcim-deformim nga prerja (pr S12)
Shnim: Kjo kurb do t konsiderohet simetrike n origjin.
-
70
Kurba konsiderohet e idealizuar n forme bilineare me rezistence
maksimale n prerje
110 kPa. Ky supozim bhet sepse sjellja reale sht shume pran
bilinearitetit duke ju
referuar testeve eksperimentale t cituara m sipr (Javed
2009).