Page 1
������� ����� �� �� � � ��� ������� ���������� �����
��� �� �� ������ ���
������ ���� � ������ �� ��������� ������� ����� ������� ���� �������� ����������� ������� ������ �� �� ���������� ���� ���� ��� �������� ���� �� ������ ��� �������� ���� �� ����� ��� �������� ����� �� ���� ���� ������ ������ �� ����� �� �� ��� �� ��� ������������ ����������� ���� �������� ���� ������ ������� ��� ������� ������� �������� ����� ������ ���� ��� �������� ����� ������ ���������� ������� ��� �������� �� � ����� ���� ����� ��� ����� ���� ��� �������� ������� �������� ���� � ������� �� ��� �������� !������ ��������� ���"�������� ��������# ������ �� ���� ��������� ���������� ��� ��� $��� �� ��� �%��&����� ���� ���� ���� ����� ���� ��� ���� �� ��� !������ �������� �����%� �������� ��� '������ �� ��� ��� ������� � ������� � �� ���� ���� �������� ���&��� �� ����� �������� ������� (����� ��������� ���� ��� ����� ����� �� ����� ������� �� ���� ������ ��� ��� ����� ������� ����� ���������� �� ����� ���������� )����� ��� ���� ��� ��&����� ����� �2��� �� ��� ������� ������
*������ �����2��� ��������� ����� ������2������ ��������� ������ � +���� ������,
�� ��� ��������� ����� ���� ��� ����-
*������ .���2��� ����������� "���� ������ ���������#� ���� ���� ������� �������2������ ����������� "��/���� ���������#� ������ +���� �� ������,
!�� ���� ����� ����� �� � !������ ��������� ��������� �� � ������� ���������
*������ !������ ���� �������� ���������2��� �&�������� "���������# ���������� ����� ������� �2������ 0!� �������� ���������
*������ ������� ���������2��� �������� ������� �������� ���� ,��2������ ��� ����
Page 2
:15 Wkh rqh vwdjh �owhu edqn/ dqdo|vlv dqg v|qwkhvlv 456
�� ���� ��������� � ��� �������� ������� �������� ������ ������ �� ���� ���&����� �� ���� ������� �� ��� ��� ��/���� ������ � ��� ����� ������ 1����� ����������� ������� ��� ����� ��� ��� �� ��� 2.) ������� ��� ����� � ��� �����������
�2��� ����� ������� �2������ ������� �� ��3� ������ �������� +3��� ��� �� ��������, ���� �������"�4���� ������# ����������� �������������� ����� ��� ��������� � ��������� �� ����� ������ �� ���� ������ ����������� "��/����# ��������������� ����� ��� ����� ����� �� ��� ����������� �������� ���� ������������ ���� ��� ���� �������� ������������� ��� � ����� ���� ������� ������ � �������� ������� ���� ��3� ������ ���� ��3� �������
��� ��� � � ����� ����� �� �� � ����� � � �� �����
5� �� ��� ��� �������� �� ��� !������ �������� �� ���� �� ������� �� �� ��������� ������ ��� ��������� ���������� �� ��� ���� ���� ��� ����� �� �������� �� ������ ��� ����� ��� ������ ���� ������ ���� �������� �� �������� ��� ����� ���������� �������� ����� ��� ���� ���� �� �� �������� ��� ���� �� ��� �����������) � �������� ������� �� ��������� ��� ����� �� ��� ���� �� ���� ���� ������ ������� ������������ �� �������� ���������� *�� ���� � ���� �� ��� ���� �� �������� ������� � �� �� �� ���� � ������������ �� � ����� ��� � ������� ���������� ��������� ��� ��������� ����� �������� ��� ��� ���� ����� ��� �������� ������� �� ������ ��� ����� �����
6�� �� ���������� ���� ���� � ������� �%������ !�� ��� ��� ���� �� ���� ���� �������� ���� ���� ��� �������� ��� ���� �������� �� ��� ���� ��/������-
���� ��
���� �
�
���� � � ����������
��� ��
��� �
��
��� � � ����������
!�� � ������ � �� ��� ��� ��� ���� � � � �� ���� ���� �� ������� ����� �� ���%������� ��� ��� ������ �� � �� �� ���-
����� � � ����� ����� ��� � ��
����
����� � ����� ��������� � ��
����
����� � �� � ��� ��� ����������� ��������� �������� +��� ��� � ������ �� ������� ������ � � � � �� ��� ���� ������,� �� ���� � � � ��� ������ �����%������
Page 3
457 Fkdswhu : Ilowhu edqnv dqg wkh glvfuhwh zdyhohw wudqvirup
�� � �� �� ��� ���� ��������� ������� �� �� 6��7� ���������� ���� ���� � ����������%������ ) ��� ����� ������ ��� ����� � ��� ����� ��� �� ���� ��-
���� � �� ���
��� ���� ����
���
��� ����o
����� � �� ���� �������� ����������� ������ &8 �� 8� ����� �� ������ �� ���� ���� �������� �� �� ����� ��� � � � � � � � ���� ������ ��� ����� ��� �������� ��� ���� �� ���� ���� ���������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2
-1
0
1
2original signal
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2
-1
0
1
2smooth aproximation and high level details
!��� 9�8 6�� ����� ���� ���� ������������
�� ����3� ��� ����� ��� ������ �������� ���� ���� � � � �� ���� ������� ��� ���������� �� ���� �%������ �� ���
� �
�����������
�f���2���e�D�S�.
�����������
Page 4
:15 Wkh rqh vwdjh �owhu edqn/ dqdo|vlv dqg v|qwkhvlv 458
�� ���
� �� � �� ��
�����������
�f �.�f ���� �2�2 ���� �e�e �D�D �S�S �.
����������� �� � �� �
�
�����������
�f � �.�� � �f�2 � ���� � �2�e � ���D � �e�S � �D�. � �S
������������
!��� ��� ������� �� �� ���� �� ��� ���� �� �� ���������� � ���� � �� �� �� �
� � � �� ��
��� ��� ������� ���� ��� ����� ������� �� ���� �� ���� ������� ����� �� ���� ������ �� ������� ����� :������� ��� � �� ���� �� �� �������� ���� �� ��� ����������� �� ����� �� ���� �� ������� ��� ������� ����� )� �� ����� ���� ����� ������������ �� �� �� �� �� ��� ��� �������-
�� � � �� ��
�����f �.�2 ���e ���S �D
����
�� � � �� ��
�����f � �.�2 � ���e � ���S � �D
���� �
��� ������ � ����� ��� � �������� ����� �� �� ��������-
�� �� ��� 6�� � �� ���� ��� ��� ���������� �������� � � �� � ��2
��
� � ��f �� �2c � � � ��3�� � ��f �2 � � � ��*2�
�� ����� �� ����� ��� ��� ������� ������� +*��� ��� ������� ������ �� ����������,�
!��� �� �� �� �� ��� ����� ��� ������-
� �
���
��
��
�
�����������
�f �.�2 ���e ���S �D�f � �.�2 � ���e � ���S � �D
������������
Page 5
459 Fkdswhu : Ilowhu edqnv dqg wkh glvfuhwh zdyhohw wudqvirup
:��� �� ��� �� ������� ��� ������� ����-
�� �� ��
�����f �.�� �2�� �e�D �S
����
�
����
�f � �.��� �2��� �e��D �S
���� �
�����f�2�e�S
����
�� � �� ��
�����f �.�� �2�� �e�D �S
�����
�
����
�f � �.��� �2��� �e��D �S
���� �
�����.�����D
���� �
�� ���� ��������� ��� ��� ������� ������ ������ ���� ���� ��� ��������� ���������
��� ������� ����� ��� �� ���������� �� ��� ��������� ����� �� �� �������� �� �� ������ ���� ;��� ��$���� �� �� ���������� � �������� � � ������� �� ����� ����� �� � ������ �� ������� �� �� ��������� � < �� �� �� ���������������
��@� � �� � � ���
� ��
�@� � �� � � �
��� ������ ��@� �� �@� �������� ������� �� ��� �� � ������ �������� ������&����� ��� ���������� � �@ �� @ ������� ���� ���� �� � �������� ����� ��� &������� ��� ���� �� ��� �������� ���&�����
�� ���� ����� ���� ��� ���� ��� ���������� ���� �� �� �%�� �� ��� ��������������� ����� ��� ����� ������� ��-
�� � �� � � ��r��
� �
�
� � �� � �r�
��� ��� ������� ��������� ��� �������� �� ��������� ��������� �� ��� ��������� �r �� r ��� ��� �������� ������� ���� ��� ��/���� ���� ��� ������� �� �@�� @� ��� ������� �������� �� � ����� ��� ������� ��� �� �� ���� ���-
��@� � �� � �
�
� ��
�@� � �� � �
�������������� ���������������
� �� � � ��r��
� �
�
� �� � � �r�
Page 6
:15 Wkh rqh vwdjh �owhu edqn/ dqdo|vlv dqg v|qwkhvlv 45:
!����� ��� 5� ������� ��� ����� ������� �������� ����� ��� ���� �� $��� � �&����� �� ��� ������ �� ��� ��������� �������� ������� �������� ���������
�����������
�����������������
�������������
����������
��������������
���������3�
�������������������
�
!����� ��� !����� ���� ��� �� ����������� �� ��������� �� ������� ���� � ������ ������� )� �� ��� ���� ��� ���� ����� �� �� ��� ������� ���� �� ��� ������������ �� ������� ��� ���� ������ ��� ����� ����� ��� ��� �� �������� �� ��������
!����� ��" ��� ����� �� �3��� ���4����� � �@ @ �r �� r �� ��� ���� ������ �� �� ������ ��� ����� �� ����� ;������ ���� ����� ��� �� ����� ) � ���� ������������� ������������� ����� ���� ����� �� ���� ���� � �� ���� ���� �� ������ ��� � ���� ��/�� �������� �� � � ����� ���� ��� � �� � � � ��� � ��� ������� ���� ������ ��� ��� ��/�� �� ��� ���� ��� � � � �� �� ������ ��� �� ��� ���������� �� ����� ���� ���� ����� ��� ���������� ����� �� ��� ����� �� ���� ��� ������������ ���� ���� ��-
�������� ������� � �� ������� � ���
�� �������������
��� �� ���� ��� � �� ��� � ��� � �
���� ���� ����� � �
�������� ������� � �� ������� � ��� � �
� � �
� � �����
� ����
��� ������ ����� ���� � � � ��� � ��� ������� ����� ���� �� ����� ��� ��� ����� � ��� ������������ ��/��� � ����� � ��� ��� ��� �� ����� ��� ��� ������������������ �� ����� ��� ��� ���� ���� ���� ��� ��� ������ �� ������ ��� ��������� � ��� �%� ����� ����� ��� ���� ����� �� ��� ����� �� ��� �� ��� ��������������� ����� �� � ��� ��� � � "����# ��� ��� ���� �������
Page 7
45; Fkdswhu : Ilowhu edqnv dqg wkh glvfuhwh zdyhohw wudqvirup
6�� �� ���� ���� ������ ���� � ������� �� � �� ����� ��������
0 200 400 600 800 1000 1200-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
0 200 400 600 800 1000 1200-2
-1
0
1
2
3
!��� 9� ;���� +����� ���, �� �� ����� 0�� �������� +����� ���,
��� ����� ���� �� ��� ���� ���� �� ������� ������� �� ��� ���� ���� �� ��� ��� ����������� � ��� ������ ����� ����� ���� ���� ����� ������� ���� ��� ��� ������/������ �� ��� ������� ������ 5������ ���� ���� �� ��� ���� �� � ��� ���� ���������
��" #���$ ����%���� � � ��� �� �� � ����� �� �
& ����� �� � 6��7� ����3� ��� ������� ����� ��� � ����� �� ��� �������� �&
������� �� ��� �� �������� ��� ���- � �
���
��
��� � �����% ��������������
��
��
���@�� ��� �������� ��� ������� � �� � ��� ���� ��-
� ��
�����������
� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �
�����������
Page 8
:16 Pdwul{ irupxodwlrq dqg gh�qlwlrq ri d �owhu edqn 45<
� ��
�����������
� � � � � � � ���� � � � � � � �� �� � � � � � �� � �� � � � � �� � � �� � � � �� � � � �� � � �� � � � � �� � �� � � � � � �� �
������������
*�%� �� ��� �� ���������� )� �� ���� �� ����� ���� ��� ���������� �����% � ��������� ������� ��� ��� ���&������� ���� �� ��� ������� �����%� +������� ��� � � � � �� �� �����-
�� �
����
� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �
����
�����������
�f���2���e�D�S�.
������������
�����f�2�e�S
���� �
*�� ��� ����� �������� �����% ��� ��� �������� ����-
�@ �
�� �
� �
�
�
���������������������������
����
� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �
���� �
2
�����������
� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �
�����������
����
� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �
���� �
2
�����������
� � � � � � � ���� � � � � � � �� �� � � � � � �� � �� � � � � �� � � �� � � � �� � � � �� � � �� � � � � �� � �� � � � � � �� �
�����������
���������������������������
Page 9
463 Fkdswhu : Ilowhu edqnv dqg wkh glvfuhwh zdyhohw wudqvirup
�
������������
����
�
2� � � � � � �
2
� �
2
�
2� � � � �
� � � �
2
�
2� � �
� � � � � �
2
�
2�
����
����
�
2� � � � � � � �
2
� � �
2
�
2� � � � �
� � � � �
2
�
2� � �
� � � � � � �
2
�
2�
����
������������
�
�����������
�
2� � � � � � �
2
� �
2
�
2� � � � �
� � � �
2
�
2� � �
� � � � � �
2
�
2�
�
2� � � � � � � �
2
� ��
2
�
2� � � � �
� � � ��
2
�
2� � �
� � � � � � �
2
�
2�
�����������
!����� ��' )� �� ��� ����� ��� ���� �������� ������-
���� ��
����� �
�
���� � � ����������
��� ��
���� �
��
��� � � ����������
�� ����� ���� ����� � ���� ������ �����%�����������
�
2
�
2� � � � � �
� � �
2
�
2� � � �
� � � � �
2
�
2� �
� � � � � � �
2
�
2�
2��
2� � � � � �
� � �
2��
2� � � �
� � � � �
2��
2� �
� � � � � � �
2��
2
������������
:������ � ��� ��������� =8 �� ����� �� ��������� ���� ����� ���� �� ������:������ �� ���� �� ������� ����� ���� *�� � ����� ��������� ���� ����� ���� � �������� :������ � ����&���� ����� ��������� �� ����� �� ���� ������ ����� ��� ��������� ��� ������ �� ������� ��������� ���� ������ �������
6��� �������3� ��� ����� ����������� �� � ��������
�� �� ��� 6�� ������ �� �� ������ ��� ��� �������� �� � �&����� ������������ ��� �� � ����� �������� @c� � �
� � �� ���� �� � �����% �������������-
@c���� ��@�
Page 10
:16 Pdwul{ irupxodwlrq dqg gh�qlwlrq ri d �owhu edqn 464
�����
�@ �
�� �
� �
��
1��� �%�������� �� ����-
@c���� �
���
��
��
�� ��� ��
��
�� �
� �
� �
��
�� ���� @c� ��� �&����� ����� ���� ��������� +��� ��
�� ����� �� � *�� ��� �� �%���� ��� �����% ��������� �� ��� �������� ��������� � ��������� �� ��� ��������� ����� ��� ����� ���� �� ����� ��� ��� ���������� ��������� ���� ������ �������� �� ������ ��� ��������� �������� �����������3���� � ������ ��� ������� ���� � 3������
�� �� ��" ��� ��������� ��������- � �� � �2� �� ��� ������������-
� ��f �� � � � ��3�� � ��f � ��c� � � � ��3� ���
��� ��������� �� ���������� �������� ���� � ������ �����������-
� �|�
� ��������� �� ��� ���������� ��� ����� ����� ��� �������� ��� �� � ������ ������� ��� ������� ���� 6��7� ��� ��� ������� �������� ��������� ;�� �� � �r ��� � r� ��� ���� �� �� �� �� ��� ��� �������3�� ����� ���� � ����� �����- ��������������� ����� �� ���-
� �
���
�2
��
� ��
�2
��
� �� ��
�� �2
��� �� �� �� �2
����� �� �� �2 ��� ��� ����� �� ����� ������ �� ��� ����� ������ �� ��� �����&������ �����% ������������� ���������� ��-
� �
���
�2
��
�� ��
� � ��
�2
� ��
� � �r�
�����
�r � �� ��
�6��7� ���� � �������-
�� �� ��' 6�� ������ �� �� ������ ��� ��� �������� �� � �&����� ������������� ��� �� � ����� �������� rc� � �
� � �� ���� �� � �����% �������������-
rc���� ��r�
Page 11
465 Fkdswhu : Ilowhu edqnv dqg wkh glvfuhwh zdyhohw wudqvirup
�����
�r � �� ��
��
1��� �%�������� �� ����-
rc���� � rc�
����
�2
� �
�� ��
� � ��
�2
�� �� �� �� �2�
�� ���� rc� ��� �&����� �� �&����� ����� ����� ���� ��������� �� !����
��� ����� ������� �������� ���� �� ����� ��� ������� �������� �� �������� ������� ��� �������� ����� � ������� ������������ ����� ����
�� �� ��( ����� ������������� �� ������������ ����� ��� ���� �� �� �������� ������� �������� �� �������� ������ ��� �������� ����������� ��� �@ �� �r
����� ��� �������� ��� ������� �� ��������� ���-
�r�@ � "�
) ����� �� ��� �������� ������ �� ���-
rc��@c����� � ��
�� �� ��) ����� ��� ���� �� ���������� �� �@ �� � ��������� �����%� �����@�
|@ � "� ) ���� ����-
�r �� |@�
!����� ��( ��� ������� �������� �� � ��������� �����% �� ��� ����������� ����� ��������� ������ ���� � � � � � |� ��� ���� �������� ���
�@� ��@� � ��@� �|�@�
� � |� |@�@�
� � |� |@�@�
� � |"�
� � � ��
) ���������� ��� ����� �� � ����� �� ��������� ���� �@� ��@� � � ���
�� �� ���������� ���� �������� ������� � ��� ������� ������ �� �������� ��������� � ��������� ����� ���� ) ���� ���� �� ����-
�r �� |@
�� �� ��
�� �r �� |
@
�
�� �
� �
�|
��� ��
| �� ��|�
� |
��| |
��|�
� |
� |�
��
Page 12
:16 Pdwul{ irupxodwlrq dqg gh�qlwlrq ri d �owhu edqn 466
>�������� ���� ���� $��� �� �� �� ����-
�� � |� �� �� � |
�
�� ����������� ���� �������� ������� � ������ ?� >%������ ?�=� �� ������ �� ��������� ������� ����������
*������� ��� ��� �� ������ �� �������� ������ �� ����� ���
� |��� � ��� � ��
�W��� � ��� � ���
��� �� ����������� ����������� ������� ��������
s| � |s �� sW � W
s �
!����� ��) �� �� ���� ���� � | ��� ���� �������� �� � ����
� |��� � ��� � �� � ����������
+$����� ��� 6�� � � � �� � ��f �� �2 ��
���� � | �
�f �� �2 ��
�+��������� �� � ������ ����� �� ��� � ������,� ���
s �
�����f �� �2 ���� �f �� �2�2 �� �f ���� �2 �� �f
���� s| �
�����f �� �2 ���� �f �� �2�2 �� �f ���� �2 �� �f
���� � |
s
��"�� #����� ������ ���� �� ���
��� ������� ���� ��% ��� ��� ��/���� ������������� �� ��� ������� ������������ ������� ������ � ����� ����� ����� �� ��� ����� �� ������� �� ��� ��������� ��������� �� ������ ���������� ��� �� ����������� ��� ������ �� ������������� �� ��� �������� ���� ��� ����� �� ��� �� �� � ������ ����������� � ������� ��������� � � ����� �������
)���� ���� ����� �� �������� ����;���� �2��� �2������ ������ ������ ���� ���� ��������������
;������� ������ ���� ���� ������� �������
�������� �� ��� � ������ +�� � 1�����,0��� ��3� ������ �������������� �� ��� ���� ��3� +���� ��������,
��� �&�������� ������ �� ����� ��� ������� �� �������� �� ��� ��3��� ) ��� 1����������� ��� ��� �� ������ ����� ��� �� ��� �������� ���� ��� ��3� ������� ������������� �� ��������� �� ��� �������� ��/������� 1����� ���� ������ ���
Page 13
467 Fkdswhu : Ilowhu edqnv dqg wkh glvfuhwh zdyhohw wudqvirup
��� ��� ������� ������ � ��� ������� ��� ������ ������� �� 8� ������� ������� ��� ������� �� @� ��� ��/����� �� ���������� ��� � ����� ����� �� ������������� �� ���� � �������� ��� ������� �� ��������� ������ �����������
��� ���� ��3� ��� �� ������� :������ ��� �������
�(`A� �� RoJSerr
� � � (`A3�
� �
������ ��������� ���� ��3�� �������� ���� ��� �����% � � �� ��� ���� ��3� �� �� ������������3� ���� ��� ���� ����� �� ������ �� ��� ������� ��������� ��� ����������� ��� �� �� ����� �� � ��� ���� �� ������������ !�� ����� ������ ��� ��/��������� ������ ������������ �� ����� �� ��� ����������
��' #%������� ����� �� �� � � ��� ������� ������� ��� �����
�� ��� ����� ����� ���� ��������� !�� �%����� ������ ���� ���� �� ��� ��� ���������� �� ��� ��� �� ��� ������� ������ ������� ���� ��� �%����� ���� ������� ������
��@� � �� � � ����
��@� � �� � � ��� �
� � �@� � �� � � ���
�@� � �� � � �
��@� � �� � � ����
��@� � �� � � ��� �
� �@� � �� � � ��� �
� ��@� � �� � � ��� �
�@� � �� � � ��
�@� � �� � � �
��� ������� �� ��� ��������� ���� ��� ������������-
�� ���
���
��
��
Page 14
:17 Pxowlvwdjh �owhu edqnv dqg wkh glvfuhwh zdyhohw wudqvirup 468
��
�������
���
���
���
����
������������� +��� ����� ��������� �� ��� ���� ���������, ��� ��� ����� ��� �������� ����� �� ������������ ����� ��� ��� ���� ������ ��� ��� ����� ���� ������&���� �� ��������� ��� ����� ����� ��� �� ��� &����� ���� ����� ��� ����� ���� ��������� �� ������ �� ������� �������� ����� �� �� �� ������ ����� ������ �� �� �����&����� � 1������ ������ �� �� ��������� �� �� �� ����� �� ������� ��/���� ����� ������� ����� ����� 6�� �� ������� ��� ��� ����� ������������ ��������� �� ��� ������� ����� ����� ���� ��� ������������ ��� ��� �������� �������3����-
�`@c�
�
���
��
�`@c2
�
�� ���
���
��
�� �
���� ��� ������� �����% �� ��� ����� ��� ��� ��� ����- � � �@c2�@c� ������@c� ��� ��� ��������� ���� ����� ��� � ������� �����% �� �@c2 ��� ��� ����-
�@c2 �
�#@c2 �� "
�
����� #@c2 �� ��2� �
2������� �����%�
!����� ��� ) ��� ����� ���� �� ��� ������� �� ���� �� �� ����� ) ��� �������� �� �� ���� � ���� �� ��� �� ��� ������ ��3�� ����� ���� ����� � ������ ����������� �� � ����� ����� �� �
Page 15
469 Fkdswhu : Ilowhu edqnv dqg wkh glvfuhwh zdyhohw wudqvirup
:��� �� � ������� �� �� �� ��� ����� ���������-
0 200 400 600 800 1000 1200-2
-1
0
1
2
0 200 400 600 800 1000 1200-2
0
2
4
0 200 400 600 800 1000 1200-4
-2
0
2
4
!��� 9�A 5������� 8&����� �� &����� ������� ���������
�� �� ��� 6�� �� � �� � ��� ���� ���� ���� ����� ��� ����� !�� ! � � � � � ����� ��� � �� �����%
�@c� �
�#@c� �� "�
�
����� #@c� �� ��� ������� ����� ��� �����% ��������� �� �� � �������� � ��������� ����� ���3� �� "� �� � ������������ ������� �����%� ��� �&����� �� �&������������� ������� �������� �� ��� ����� �������� � �� ����� ��-
� � @co��� ��@co�@co3� �@c���
��� ������������ �� �/����� �� ���������� � �� � ������� ����� ��� ����������� ��� ������� ������ �� ���� ������ )� ��� �� �� ��� ���������� �������� ������� ��� ������ ������� �������� �� ��� �������� ����� �� ����� �%���� �� ����
� � rco��� ��rc��rc2 �rco��
���� �rc� �� �� ����� ��-
�rc� �
�#rc� �� "�
�
�� #rc� �� ��� ����������� �������� �����%� ������������� ��� �������� ���/����� �� ���������� �������� ����� ������ )� �� �� �� ��� �� ���� ����� �� �������� �� ��� ��������� �� ����� @ �� r�
!����� ��, )� ��� ���� ������ � �� � ��� ����� �� �� � ����������� ������ ���rco�@co���� � � ��� ��� � �� ��� ��
Page 16
:18 Wkh 5G zdyhohw wudqvirup 46:
��( ��� � ������� ��� �����
*�� ���� ��� �� � �� � ��� ����� ���� ���� ����� ���� �� ���� �� � �� �����%������ �� ������ ���� ���� �� � ��� ��������� �� ��������� ����� ������ �� ������ ��� ��� �������� � ������� ��������� �� �� ����� ��� �������� �� ����������� �� �� �������� ��� ��� ������ �� � �� ��� ��� ��� ���� �� ��� �������������%� 6��7� ���� � ��������
�� �� ��, 6�� � � � �� �� �� ������ ��� ��� �&������ � ��������������� ��������� �� �� � �� ��� ����� �������� ���� ��-
@c���� �� @���� @
� �|
������ @� ��� @
� ��� ��� � �� ��� ������� �������� ��������� �� �� ��;��������� ���� ��� ������ ��������-
rc���� �� r���� r
� �|
+$����� ��� 6�� �� ���� ��� ������ �� ����� �������� �� "(������# ���� ��� �&����� ������� ���������
!��� 9�= 5������ )���� !�� 9�? 8&����� 0�� ��������
����� ��� �� �������� ���� � ��� ������ ��� � �������� ����� � ���� ������������ �� ����� ����� ��$��$$$ �� � ��� ���������-
��� ������� �� $����� �$ $$
���� ����
��� �����%������ �������� ����������� ����3���� ������� ������� �������
��� �� ����� +���&���, �� � ��� ����� ���� ��� ����� �� ����� ���� �������������� � ���� ���������� 5� ��� ���� ������ �� �� ��� ���� ���� ��� ������� �������
Page 17
46; Fkdswhu : Ilowhu edqnv dqg wkh glvfuhwh zdyhohw wudqvirup
�� �� �� ������ ��� �����%������� ��� ������� ����� ������ ��� ������ ��������������� ��� ����� ����� ����� ����� ���� ���� ���� ������� � ��� ����3������������ +����, �� ��� ���� ������� � ��� �������� �������� +������,� �� ����� ��� ����� $�� ��� ������� ������� � ���� ���&������ ���� �� ������ ���� �������� �������� ��������� ���� ����� ������� �� ������������ �� ��� �������� ����� ���� ���� �������� ��������� ���� ��� ������ �������� �������� ��� ��������������� ���� �������� �%��������� )� � � @����� ��� �� �����-
� �
��� �T
�M �(
�
����� ���� �� ��� �������� �� � �2� �
2�����%�
#%��-����� ��� ������ �� ��� �� ������ �� � �����&����� ���������� (���� ������ &����� �������� �� (�������
!��� 9�B &����� 0�� ��������
!����� ��. !�� ����� ������� �� ������� ���� �� � � � �� � ������� ����� �������� �� �����%������ ��������% �� �� ������ ���&����������
6��7� ���� ��� ������ ���� � ������� �� ��� ���������� � ��� ���� ���������� � ��������
�� �� ��. 6�� � � � �� �� �� � ��� �������� �������� 6�� �� �2� � � �o �� ��� �������� ������ �� �������- ��� �����% �� �� ��� �����% ������ ���������� ��� ��� �� � ���-
�� �� @���� @
� �| �
���c� ��cT
��cM ��c(
�� ���
Page 18
:18 Wkh 5G zdyhohw wudqvirup 46<
*�%� ��� ��c� �� ����2� �
2����� ���� ������� �� �� +��� �����%������ ���&�����,
�� ��� �2 �� ��� �����% ������� ���� �� �� �������� ��c� �� ��� ��� �����
�2 �
�� @
�*2��c���@�*2�
| ��cT
��cM ��c(
�
�
��
����c��� ���c��T���c��M ���c��(
���cT
��cM ��c(
��
�
��
��2c� �2cT
�2cM �2c(
���cT
��cM ��c(
��
) ������� ����� ����� �o ��� �oc� �� ����2o
� �2o����� ���� �����%������ ���&
�����%� ��� �on� �� ��� �����% ������� ���� �o �� �������� �oc� �� ��� 8 �������� ����� ��� ��� ���� ������� ������-�
�on�c� �on�cT
�on�cM �on�c(
��
!�� �%����� �� ����� A �� ���-
�� �
����
��
���c� �2cT
��cM ��c(
��2cT
�2cM �2c(
�� ��cT
��cM ��c(
���� �
��� �&����� +�� � &�����, ��� �������� �� � �� ��� �����% �o� ) ������� �� ����-
@co � � � �o �� �o � @co���
��������� ��� �������� ��������
rco � �o � ��
�� ������� �� �������� ��� ����� ����� ���� ��� �������� ������� �� ���������
������� ��� �� ������ ����� ���� ��������� @co � � � �o �� � �����
���������� �� �� ����� � �� � ���� � ������������ ����� ���
rco � 3�
@co
�� ��� �� ���������� �����
rco � |@co�
!����� ���/ �� ���� ��� � �� �� �� �� ��� �� ��� ��� ����� �� �������������@ ��� �� �� ���������� ��������� �� � �����%� ��� ������������ ������������ ���� ��� �������� ��� ���������- +@���� � �@�� �� � � � �� ;�� ������ �8B�
Page 19
473 Fkdswhu : Ilowhu edqnv dqg wkh glvfuhwh zdyhohw wudqvirup
!����� ���� ��� ������� ���� ��% ��� ��� ��/���� �������� �� ��� ���������������� ��� ���� ����� � ������ ��� ������ �����% �� ��� ���� ������������������� ) ��� 1 �6 ( ������ ������ �� ������ ����� ��� �� ��� ������������ ��� ���� ������� ) ��� ������ �� �� ��� �� �� � ������ ����� o �� �����%���� ����� �� ������� ���� �� �� ) ��� 1 �6 ( ������ �� ��������� ��� ����� �� � ���� �� �� ��� �������� ���� �� ���� ��� ��� ����� ������������ �� ������ � ��� �� �� �� ���� ������ ��� � ��� 1 �6 ( ������ ��� ��3� ����� �����% ��� �� ������� :������� ��� �������
�(`A� �� RoJSerr
� � � (`A3�
� �
������ ��������� ���� ��3�� �������� ���� ��� �����% � � �� ��� ���� ��3� �� �� ������������3� ���� ��� ���� ����� �� ������ �� ��� ������� ��������� ��� ����������� ��� �� �� ����� �� � ��� ���� �� ������������
!����� ���� ��� �������3���� �� �� ��� ����� ��� ��� �&����� ���������
��) &����$���� � � � ������
�� ��� ����� ��� �&����� �� &����� 0��7� ��
���
��
�� @c����
�� ���
���
��
�� � @c2���
����� �� �� �� ��� ����� ������� �� ������2�� ��� �� �,� ��� ������� �� �����
�e� 5������ ����
� � rc��@c����� � rc�
����
��
�
� rc�
����
�
���
�
� rc�
����
�
� rc�
�����
�
� %�� &���
��� ��� ������� %�� �� &�� ��� ������ ��� ����� � �� ����� � +��� ����, �����%���&���� �� +���� ����, ������� ������������� *��� ���� %�� �� &�� ��� ������� �� ������� ��3� �� � ������ ��� ����������� ������� �, �� �� ��� ������� �� ���� ���
Page 20
:19 Dssur{lpdwlrqv dqg ghwdlov 474
��3�� *�� ��� �� ���� �� ��� �%� �����-
� � rc2�@c2���� � rc2
���� ���
���
��
����
� rc2
���� ���
��
����
�
����
����
� rc2
���� ���
��
����rc2
���� ����
�
����rc2
���� �
���
����
*�� �� ��� ���������� �� ��� ����� ����� �� ��� ���
rc2
���� �
���
���� � rc�
���� �
���
����
�� ���� �� ��� �����-
� � %2� &2� &��
����� %2� �� &2� ��� ������ ��� ����� �����%������ �� ������� ������������� ����� ������ �� ����� ��
� � %�� &�� &2� &��
� %�e &e� &�� &2� &��
� � %o� &o� &o3�� &2� &���
:��� ��� ��� �������� �� � �� ������ �� �����%������ �� �������
Page 21
475 Fkdswhu : Ilowhu edqnv dqg wkh glvfuhwh zdyhohw wudqvirup
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-5
0
5aX0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-5
0
5dX1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-5
0
5aX1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-5
0
5dX2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-5
0
5aX2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-5
0
5dX3
!��� 9�9 0������ �� �����%�������
)� �� ��� � � %�f �� ����- 5�������� �� ������������-
%f� � %�� &�� �� � %f� � � � &��
%�� � %2� &2� �� � %2� � %�� � &2�
%2� � %�� &�� �� � %�� � %2� � &��
����� %?n�� � %?� � &?n��� ���� �� ��� ������ �� ������ �����%������� �� � �������������� ������ �/ ������� �� ������� ������� ���� ��� ������� �� )� � �� � ���������� �� �� ������ ���� ��� ��� ������ ��� ������� � ��� ����� ���� �� ���� ������� ����������
&����$���� � � � ������ ��� ����� �� �� �� ��� ���� ��� ������ ������
Page 22
:19 Dssur{lpdwlrqv dqg ghwdlov 476
��� ��� �� �%���� ����3����� �������� �� ������� ������� �����������
%f� � rc��@c�����
� rc�
���� �T
�M �(
�
� rc�
���� �� �
� rc�
��� �T
� �
�
rc�
��� ��M �
� rc�
��� �� �(
�
� �� �T �M �(
:��� ��� ��� ������� ����������-
CA XA
!��� 9�C- ����%������ ���4����� �� �������������
CV XV
!��� 9�D E������� ������ ���4����� �� �������������
Page 23
477 Fkdswhu : Ilowhu edqnv dqg wkh glvfuhwh zdyhohw wudqvirup
CH XH
!��� 9�8@ :���3���� ������ ���4����� �� �������������
CD XD
!��� 9�88 0������ ������ ���4����� �� �������������
��� +$������
+$����� ��� 6�� � �� � ������ ������ ����� ��� ���� �� ����� ������ ������%o� � %o� �� &on��� &on�� ��� � � � � � � � � � ���� �� ��� ������� ���������� ���F
*��0��� ��� ��� ���������� ����������� ���������� �� �������� ������� �������� �� ��� �� ��� ����������� %o� %o3�� � %o� &o� %o32� � %o3�� &o3��