-
UNIVERSITETI POLITEKNIK FAKULTETI I INXHINIERIS ELEKTRIKE
DEPARTAMENTI I AUTOMATIKS
DISERTACION
PR MBROJTJEN E GRADS SHKENCORE
DOKTOR
TEKNIKAT E AVANCUARA T KONTROLLIT T
TRANSMISIONEVE ELEKTRIKE ME MOTOR SINKRON ME MAGNET
PERMANENT
Prgatitur nga:
Msc.Ing. Lindita DHAMO
Udhheqs Shkencor: Prof.Asc. Dr. Aida SPAHIU
Tiran, 2014
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
2
Prmbajtja
Prmbajtja
....................................................................................................
2
ABSTRAKT
...................................................................................................
6
MIRNJOHJE
..............................................................................................
8
SHKURTIMET
...............................................................................................
9
SIMBOLET
.................................................................................................
10
HYRJE
.......................................................................................................
11
Historiku i kontrollit t makinave elektrike
............................................. 11
Motivimi pr kt projekt
.........................................................................
13
KAPITULLI I
................................................................................................
15
Modelimi i transmisioneve elektrike me PMSM
........................................... 15
Si trajtohet modeli i PMSM n literatur
.................................................. 15
Modeli matematik i PMSM
.......................................................................
18
Modeli matematik i PMSM n zonn e kohs
........................................ 18
Modeli matematik i PMSM n koordinatat e statorit
............................. 20
Modeli matematik i PMSM n koordinatat e rotorit
............................... 25
Modelimi i Inverterit
................................................................................
28
Kontrolli i Inverterit
..............................................................................
29
Modulimi me Vektor Hapsinor (SVM)
....................................................... 33
Kompensimi i joidealitetit t Inverterit
.................................................. 34
Eleminimi i shqetsimeve nga tensioni DC.
.......................................... 34
Kompensimi i kohs s pandjeshmris.
.............................................. 35
Prcaktimi i tensioneve fazore
..............................................................
37
KAPITULLI II
...............................................................................................
38
Kontrolli Vektorial i PMSM
.........................................................................
38
Parimi i puns
.........................................................................................
38
Konturi i kontrollit t rryms
...................................................................
39
Objektivat e kontrollit
..............................................................................
42
Dobsimi i Fushs
...................................................................................
42
Kontrolli pa Sensor pozicioni i PMSM
...................................................... 43
Vshtrim mbi literaturn
......................................................................
43
Kontrolli skalar ose kontrolli me raport U/f=Konstante
........................... 47
Parimi i puns
......................................................................................
47
Stabilizimi
............................................................................................
53
Rendimenti
..........................................................................................
54
KAPITULLI III
.............................................................................................
56
Nj vshtrim krahasimor i strategjive t kontrollit
...................................... 56
Hyrje
.......................................................................................................
56
Vshtrim i literaturs pr strategjit e kontrollit
...................................... 57
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
3
Metodologjia e vlersimit dhe krahasimit t performancave t
strategjive t
kontrollit
.................................................................................................
58
Kriteret e Performancs
...........................................................................
59
Strategjit e kontrollit pr shpejtsi m t vogla se shpejtsia baz
.......... 61
Strategjia e kontrollit me Rendiment Maksimal
....................................... 62
Strategjia e kontrollit me rrym Zero sipas aksit-d
.................................. 63
Strategjia e kontrollit me moment maksimal pr njsi t rryms
............. 64
Strategjia e kontrollit me koefient fuqie njsi
......................................... 65
Strategjia e kontrollit me fluks t hapsirs ajrore konstant
.................... 66
Krahasimi i strategjive t kontrollit bazuar n konceptin e
humbjeve
konstante t fuqis
..................................................................................
66
Zona e puns posht shpejtsis baz
..................................................... 66
Krahasimi i performancs n karakteristikn e puns
............................. 70
Karakteristika rrym-moment
.................................................................
70
Karakteristika fluks i hapsirs ajrore-moment
....................................... 70
Karakteristika koefient fuqie-moment
.................................................... 71
Karakteristika rrym sipas aksit d-moment
............................................. 71
Madhsia e momentit
..............................................................................
71
Przgjedhja e strategjis s kontrollit
....................................................... 72
KAPITULLI IV
.............................................................................................
74
Kontrolli vektorial pa sensor pozicioni i transmisioneve
elektrike me PMSM
..................................................................................................................
74
Vshtrim i literaturs n lidhje me teknikat kryesore pr kontrollin
pa
sensor pozicioni t PMSM
........................................................................
74
Skema e kontrollit vektorial pa sensor pozicioni t
transmisioneve elektrike
me PMSM
................................................................................................
80
Parimi i Kontrollit t Orientimit t Fushs
............................................... 80
KAPITULLI
V...............................................................................................
83
Sistemi Adaptiv me Model Referenc
.......................................................... 83
Hyrje
.......................................................................................................
83
Kontrolli Adaptiv
.....................................................................................
83
Vshtrim teorik
.......................................................................................
83
Ekuacionet e gjendjes n form matricore.
.............................................. 85
Ligji i
kontrollit.....................................................................................
86
Ligji adaptiv
.........................................................................................
86
Analiza
.................................................................................................
87
Shtrimi i problemit pr rastin e PMSM
.................................................... 88
Sistemi Adaptiv me Model Referenc i identifikimit t shpejtsis.
........... 90
Skema e vlersuesit t shpejtsis me MRAS
........................................... 93
Rezultatet e simulimit dhe diskutime
...................................................... 94
Prfundime
..............................................................................................
98
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
4
KAPTULLI
VI...............................................................................................
99
Kontrolli Sliding Mode i PMSM
...................................................................
99
Hyrje
.......................................................................................................
99
Projektimi i rregullatorve sliding mode
................................................. 100
Analiza e performancs s kontrollit pa sensor pozicioni t
transmisionit
elektrik me PMSM nprmjet vshguesit SMO
....................................... 108
Metodologjia
..........................................................................................
108
Modeli i PMSM
......................................................................................
109
Vzhguesi konvencional Sliding Mode
................................................... 109
Vzhguesi SMO me funksion kys Saturation
................................... 112
Vzhguesi SMO me funksion kys Sigmoid
....................................... 114
Konfigurimi i Sistemit
...........................................................................
116
Rezultatet e simulimeve dhe diskutime
................................................. 117
Prfundime
............................................................................................
122
KAPITULLI VII
..........................................................................................
124
Rezultatet eksperimentale
........................................................................
124
Hyrje
.....................................................................................................
124
Disa konsiderata praktike n lidhje me punn e PMSM.
........................ 126
Konfigurimi i hardware-it
......................................................................
127
Konfigurimi i Software
...........................................................................
128
Projekti n CCSv5
..............................................................................
128
Zbatimi i strukturs s kontrollit
........................................................... 128
Algoritmi dixhital i Kontrollit t Orientimit t Fushs
............................ 131
Skema e kontrollit pa sensor pozicioni
.................................................. 132
Metodologjia pr vlersimin e pozicionit t rotorit
............................... 134
Bllokskema e algoritmit t vzhguesit SMO
........................................ 134
Zhvillimi i projektit n Code Composer Studio
.................................... 135
Verifikimi i performancs s vzhguesit SMO
........................................ 137
Verifikimi i performancs s vzhguesit SMO n regjim kalimtar
........ 137
Verifikimi i performancs s vzhguesit SMO n regjim t stabilizuar
. 138
Rezultatet eksperimentale t puns pa sensor pozicioni t sistemit
t
kontrollit t IPMSM me vzhgues SMO
.................................................. 142
Optimizimi i koefientit t vzhguesit SMO sipas strategjis:
moment
maksimal pr t njjtn rrym
...............................................................
149
Prfundime pr pjesn eksperimentale
.................................................. 151
PRFUNDIME
..........................................................................................
152
KONTRIBUTI I PUNIMIT
...........................................................................
154
OBJEKTIVAT PR T ARDHMEN
.............................................................
156
SHTOJC 1
..............................................................................................
157
SHTOJC 2
..............................................................................................
158
SHTOJC 3
..............................................................................................
159
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
5
Skema e bllokut t fuqis
...................................................................
159
Skema e Mikrokontrollerit
..................................................................
160
Skema e pjess analoge
......................................................................
161
LITERATURA
............................................................................................
162
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
6
ABSTRAKT
Transmisionet elektrike me Motor Sinkron me Magnet Permanent
(PMSM) po prdoren gjithnj e m shum n nj gam t gjer
aplikimesh industriale q krkojn prgjigje dinamike t shpejta
dhe
saktsi n kontroll pr diapazone t gjera shpejtsie. Ve ksaj,
ende
mbetet sfid projektimi i sistemeve t kontrollit t PMSM pa
sensor
pozicioni, q punojn n diapazone t gjera t rregullimit t
shpejtsis n t dy zonat: me moment konstant dhe fuqi
konstante.
N kt disertacion, jan paraqitur dy teknika kontrolli pa
sensor
pozicioni pr PMSM, mbshtetur n metodn e kontrollit vektorial
sipas parimit t Kontrollit t Orientimit t Fushs (Field
Oriented
Control-FOC). Kto teknika kontrolli bazohen:
e para n nj metod adaptive, pr vlersimin e shpejtsis dhe
pozicionit t rotorit prej rrymave t statorit, mbshtetur n nj
mekanizm adaptiv t vendosur n lidhjen e kundrt, dhe quhet
Sistem Adaptiv me Model Referenc (Model Reference Adaptive
System-MRAS)
e dyta n nj metod jolineare, pr vzhgimin e gjendjeve t
sistemit nprmjet nj vzhguesi q bazohet n dukurin e
rrshqitjes (Sliding Mode) dhe q nprmjet kontrollit
ekuivalent
n lidhjen e kundrt vlerson shpejtsin dhe pozicionin e
rotorit.
Objektivi i krkimit sht realizimi i nj skeme t plot kontrolli
pa
sensor pozicioni pr nj transmision elektrik me motor sinkron
me
magnet permanent,nprmjet nj metode q garanton cilsi t lart
kontrolli ,kosto relativisht t ult e zgjerimin e zons s puns
s
transmisionit edhe n zona t konsideruara si t pavzhgueshme.
Prmirsimi i qndrueshmris s kontrollit dhe prshtatshmris me
ndryshimet e kushteve t puns, si dhe prmirsimi i performancs
n
regjimet dinamike dhe statike.
N kt punim paraqitet nj Sistem Adaptiv me Model Referenc
(MRAS) pr kontrollin vektorial pa sensor t pozicionit t PMSM
nprmjet nj vlersuesi t tipit MRAS. Vlersuesi prdor rrymat e
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
7
statorit dhe modelin elektrik t makins pr vlersimin e
shpejtsis
dhe pozicionit t rotorit, t cilat shrbejn si sinjale n lidhjen
e
kundrt pr:
rregullimin e shpejtsis n konturin e jashtm,
dhnien e informacionit t nevojshm n blloqet e
transformimeve vektoriale, me qllim gjenerimin e tensionit
sinusoidal q ushqen motorin me amplitudn, fazn dhe
frekuencn e duhur.
Teknika e dyt e prezantuar sht Vzhguesi Sliding Mode (SMO), i
cili
sht zhvilluar sipas tre skemave t ndryshme krahasuar me
vzhguesin tradicional SMO, pr vlersimin e shpejtsis dhe
pozicionit t rotorit t PMSM, me an t t cilit realizohet nj
kontroll
vektorial pa sensor pozicioni. Konceptime t ndryshme t
kontrollit
ekuivalent jan aplikuar pr zgjerimin e zons s puns edhe n
pjes
t konsideruara si t pavzhgueshme duke prmirsuar
performancn e vlersimit t pozicionit t rotorit. Gabimi i
vlersimit t
pozicionit t rotorit zvoglohet n zonn e shpejtsive t ulta
dhe
konvergjenca e vzhguesit sht e garantuar edhe n zonn e
shpejtsive t mdha kur koefienti i prforcimit t kontrollit
ekuivalent sht zgjedhur n mnyr t prshtatshme.
Realizueshmria dhe efektiviteti i metodave sht provuar nga
rezultatet e simulimeve n MATLAB/Simulink. Pr metodn
jolineare
me vzhguesin SMO, efektshmria e metods sht verifikuar edhe n
mnyr eksperimentale.
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
8
MIRNJOHJE
Mirnjohje udhheqses Prof. Asc. Dr. Aida Spahiu, pr
drejtimin,
ekspertizn, inkurajimin drejt prvojave t reja, mbshtetjen e
gjithanshme dhe miqsin q tregoi ndaj meje gjat periudhs s
studimeve t doktoraturs.
Falenderim nga zemra pr profesort e nderuar pjes e stafit
aktual
akademik ose jo, q me vlersimin e vazhdueshm kan rritur tek
un
vetbesimin. Kshillat e muara dhe sugjerimet e tyre konstruktive
n
lidhje me shtje t veanta t disertacionit, kan qen ndihm pr
realizimin e procedurs s doktoraturs n t gjitha fazat e saj.
Mirnjohje pr ndihmn e pamuar q pata nga Universiteti i
Ljubljans, Fakulteti i Elektrotekniks, Departamenti i
Mekatroniks
dhe drejtuesi i tij, Prof. Vanja Ambroi e PhD. Mitja Nemec, t
cilt u
treguan t gatshm t ndanin me mua eksperiencn e tyre dhe t
bnin t mundur realizimin e objektivave n fushn
eksperimentale.
Mirnjohje pr familjen time, bashkshortin dhe dy vajzat, q n
periudhn e studimeve mirkuptoi angazhimet e mia dhe m
mbshteti duke br sakrifica t shumta, q m dhan qetsi e kurajo
t prmbyllja me sukses kt program studimi.
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
9
SHKURTIMET
PMSM Motor sinkron me magnet permanent
IPMSM Motor sinkron me magnet permanent n brendsi t
rotorit
SPMSM Motor sinkron me magnet permanent n siprfaqe t
rotorit
IM Motor me induksion, Makin asinkrone
ME Strategjia e kontrollit me rendiment maksimal
MTPC Strategjia e kontrollit me moment maksimal pr t njjtn
rrym
ZDAC Strategjia e kontrollit me rrym zero sipas aksit-d
UPF Strategjia e kontrollit me koefient fuqie njsi
CMFL Strategjia e kontrollit me fluks lidhs reciprok
konstant
CBE Strategjia e kontrollit me f.e.m=konstante
SSV Strategjia e kontrollit me tension me gjasht shkall
SMO Vzhgues sliding mode
MRAS Sistem adaptiv me model referenc
MRAC Kontroll adaptiv me model referenc
DTC Kontrolli direkt i momentit
FOC Kontrolli i orientimit t fushs
PI Rregullator me veprim proporcional dhe integrues
SVPWM Modulimi n gjersi i pulsit me vektor hapsinor
DSP Procesor i sinjalit dixhital
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
10
SIMBOLET
idq Vlera e astit t vektorit t rryms n sistemin dq
udq Vlera e astit t vektorit t tensionit n sistemin dq
ia, ib, ic Vlerat e astit t rrymave n fazat a, b dhe c t
motorit
ia, ib Vlerat e astit t rrymave n sistemin a, b
id, iq Vlerat e astit t rrymave n sistemin d, q
ua, ub, uc Vlerat e astit t tensioneve fazore a, b dhe c t
motorit
m Shpejtsia mekanike e rotorit
r Shpejtsia elektrike e rotorit
s Shpejtsia e rrotullimit t fushs s statorit
vDC Vlera e astit t tensionit DC n bllokun e inverterit
ud Vlera e astit t tensionit sipas aksit-d
uq Vlera e astit t tensionit sipas aksit -q
PM Fluksi i magnetve permanent
Ls Induktiviteti i pshtjells s statorit
Rs Rezistenca e pshtjells se statorit
np Numri i iftpoleve
B Koefienti i viskozitetit
J Momenti i inercis
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
11
HYRJE
Historiku i kontrollit t makinave elektrike
N nj t shkuar jo shum t afrt, makinat e rryms s vazhduar
ishin konkurenti kryesor pr kontrollin me shpejtsi t
ndryshueshme
t transmisioneve elektrike, ndrsa makinat e rryms
alternative
prdoreshin kryesisht n aplikimet me shpejtsi konstante sepse
ato
ushqeheshin nga burime me frekuenc konstante [1]. Zhvillimi
i
teknologjis s gjysmpruesve dhe prdorimi i tyre n elektronikn
e
fuqis, zgjeruan teknikat e athershme t vlefshme pr kontrollin
e
makinave t rryms s vazhduar dhe rryms alternative. Prve
ksaj,
u realizuan teknika t reja kontrolli. Sinjalet e kontrollit pr
elsat
elektronik gjenerohen me qarqe logjike. Ardhja e
mikrokontrollerave
e lehtsoi zhvillimin e qarqeve t komandimit duke rritur
fleksibilitetin
dhe zvogluar kompleksitetin nprmjet uljes s numrit t
komponentve. Lidhur me kt, sigurisht q kompleksiteti u
zhvendos
nga pjesa hardware n software.
Krkuesit kuptuan se makinat elektrike tani mund t
projektohen
ndryshe pr aplikimet e reja dhe pa u shqetsuar nse do t ishte
e
mundur t kontrolloheshin. Efektiviteti i kontrollit ishte nj
shtje
tjetr, por performanca e gjysmpruesve dhe kompleksiteti i
algoritmave t kontrollit u rritn me hapa t mdha. Teknologjia
e
gjysmpruesve luajti nj rol t rndsishm, sepse madhsit
elektrike q ushqenin makinat mund t kontrolloheshin. Edhe
karakteristikat e makins u prmirsuan n saje t krkimeve q u
bn pr materialet prej t cilave ishin ndrtuar makinat.
Magnett
Permanent, t prodhuar prej materialeve t rralla t toks, me
koercivitet t lart (pra q zvoglonin mundsin e demagnetizimit
t
mundshm nga rrymat e motorit q kontrollohet) dhe magnetizim
mbets t lart, i mundsonin makins sinkrone me magnet
permanent karakteristika m t mira se makina e rryms s
vazhduar
dhe makina asinkrone [4].
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
12
Pavarsisht rendimentit m t lart t makinave me shpejtsi t
ndryshueshme, Monajemy pohoi se makinat me shpejtsi t
ndryshueshme jan ende t pashfrytzuara sepse zona e puns s
tyre
prcaktohej n t njjtn mnyr si pr makinat me shpejtsi
konstante. Ai shkoi me tej, duke paraqitur konceptin e
humbjeve
konstante t fuqis si kufirin korrekt t zons s puns, q rezulton
n
nj shfrytzim m t mir t makins [5].
Makina Sinkrone me Magnet Permanent (PMSM) zvendsoi tipet e
tjera t makinave n shum aplikime. Kur krahasohet me makinn e
rryms s vazhduar, makinn asinkrone dhe makinn sinkrone,
makina PMSM ka rendiment m t lart, siguri n pun dhe kosto m
t ult pr mirmbajtje. Performanca n pun: si raport m i lart
moment/inerci, vibrime m t vogla t momentit dhe koefient
fuqie
m t lart, sht faktor superior kundrejt makinave t tjera
[6,2].
Disavantazhi i prdorimit t makinave PMSM sht kostoja e tyre
e
lart q vjen kryesisht prej magnetve me materiale t rralla t
toks
q ata kan n konstruksionin e tyre [2]. Ky disavantazh vjen duke
u
lehtsuar prej rnies s kostos s magnetve permanent n vitet e
fundit. Koha e vetshlyerjes s investimit fillestar mund t
zvoglohet
prej kursimit t energjis elektrike nga prdorimi i PMSM me
rendiment t rritur duke e kontrolluar sipas strategjive t
avancuara
t kontrollit. Pritshmria sht q, si edhe me teknologjit e
tjera,
kostoja e makinave PMSM t zvoglohet pasi jan zbuluar
materiale
alternative me kosto m t ult, metodat e prodhimit jan
prmirsuar
dhe gjithashtu edhe konkurenca midis prodhuesve ka sjell efektet
e
veta pozitive n kt drejtim.
Karakteristikat e mira t PMSM kan garantuar punn e shum
aplikimeve, ku prfshihen autoveturat elektrike [7,8], makina
t
lidhura n nj bosht, njsit motor/gjenerator [9], robotik,
aktuator
t aerospace [4], karriket me rrota elektrike [10], aplikimet t
tipit
ventilator [3], turbo kompresor [11].
Prve karakteristikave t mira, prdorimi i PMSM sht zgjeruar
prej
performancs m t lart dinamike dhe statike t sistemit q ai
kontrollon. Egzistojn dy metoda baz pr kontrollin e PMSM (t
cilat
jan adoptuar nga teoria e kontrollit t makins asinkrone), q jan
:
Kontrolli skalar, me raport U/f = konstante;
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
13
Kontrolli vektorial.
Kontrolli skalar, U/f= konstante, sht nj metod kontrolli n
kontur
t hapur, ndrsa kontrolli vektorial sht nj metod kontrolli n
kontur t mbyllur. Ka disa faktor q influencojn n performancn
dhe koston e ktyre dy metodave kontrolli, si jan: prdorimi i
enkoderit t pozicionit apo implementimi i nj teknike kontrolli
pa
sensor pozicioni, aftsia llogaritse e rregullatorit t
krkuar,
shpejtsia e prgjigjes, qndrueshmria dhe rendimenti n pun i
makins.
Motivimi pr kt projekt
Motivimi pr kt punim vjen prej trendit n rritje t prdorimit
t
PMSM nga industri t ndryshme. Dy tregues q konfirmojn kt
jan:
1. Studimi i br mbi bazn e analizs s patentave t
teknologjive
q prodhojn dhe prdorin PMSM, pr t investiguar statusin,
fokusin
e krkimit dhe trendin e s ardhmes s teknologjis me PMSM. N
kt studim, u shfrytzuan t dhnat pr 2216 patenta t
regjistruara
n periudhn 1976-2010, t marra nga USPTO (United States
Patent
and Trademark Office). Metoda e krkimit u mbshtet n ciklin e
jets
s teknologjis, klasifikimin IPC (International Patent
Classification),
citimet e patentave dhe tendencn e aplikimeve. Rezultatet
treguan q
trendi m i lart i zhvillimit sht n drejtim t perfeksionimit
t
metodave t kontrollit. Gjithashtu n fokus jan aplikimet pr
makinat elektrike, ashensort etj. Zhvillimi i qarqeve
elektronike dhe
materialeve t magnetve permanent shoqrojn zhvillimet n trsi
t
teknologjis, por kan ritm m t ult[12].
Nj tregues i thjesht por domethns i dominimit t PMSM merret
duke shqyrtuar rritjen e numrit relativ t punimeve akademike
[13].
Pr ilustrim, raporti i numrit t artikujve shkencor botuar tek
revista
IEEE (t aksesueshme n internet) pr grupin e motorve PMSM e
BLDC, sht rritur si n figurn H.2.
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
14
Figura H.1 Trendi i rritjes s teknologjive me PMSM
Figura H.2 Trendi i rritjes s raportit t artikujve t botuar
(PMSM, BLDC/IM)
2. Shtys e fort pr przgjedhjen e ktij projekti vjen edhe
prej
faktit se n Universitetin Politeknik t Tirans, Fakulteti i
Inxhinieris
Elektrike, nuk sht br nj krkim i ktij niveli n lidhje me
transmisionet elektrike me PMSM.
Q studimi t jet i justifikuar n qllimin e tij, sht br studimi
dhe
nxjerrja e prfundimeve teorike nprmjet simulimeve n
MATLAB/Simulink me metodn e kontrollit vektorial pa sensor
pozicioni nprmjet dy teknikave t ndryshme. Kontrolli skalar
prezantohet vetm teorikisht pr efekt historik (si nj metod
kontrolli
pa sensor pozicioni n kontur t hapur) ose didaktik t
mvonshm,
por nuk sht n fokus t studimit. N prfundim t studimit, pr
njrn prej teknikave t kontrollit vektorial pa sensor pozicioni,
at me
Vzhguesin Sliding Mode (SMO) jan kryer eksperimente pr
vrtetim
n praktik t rezultateve teorike.
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
15
KAPITULLI I
Modelimi i transmisioneve elektrike me PMSM
Modeli i nj transmisioni elektrik me PMSM prbhet nga tre
komponente kryesore: modeli i motorit PMSM, modeli i inverterit
dhe
modeli i bllokut t kontrollit. Konsultimi i literaturs pr kt
kapitull
sht br n drejtim t njohjes s modeleve q krkues t ndryshm
kan ndrtuar pr t tre komponentt. N kt kapitull do t
prezantojm modelimin e motorit dhe inverterit, ndrsa modelimi
i
bllokut t konturit t kontrollit, q sht edhe objektivi kryesor
i
punimit, do t prezantohet n detaje n kapitujt vijues.
Si trajtohet modeli i PMSM n literatur
Projektimi i nj sistemi kontrolli pr PMSM, s pari ka nevoj pr
nj
model t sakt t makins. Nse kemi nj model n formn e
ekuacioneve t Variablave t Gjendjes, modeli invers mund t
vendoset n kaskad me hyrjen referuese t rregullatorit. Ky
sht
parimi i kontrollit n kontur t hapur. Kur n sistem kemi sinjalet
e
variablave t gjendjes n lidhjen e kundrt, krkesa pr saktsi e
modelit invers nuk sht shum e rrept sepse gabimi q rezulton
prdoret si sinjal veprues n sistemin e kontrollit me kontur
t
mbyllur. N disa sisteme jolineare, pr t patur nj performanc
t
knaqshme, nj model i sakt sht i nevojshm edhe kur ai prdoret
n sisteme kontrolli me kontur t mbyllur. Shembull i ksaj sht
kontrolli servo i PMSM.
Ka nj diferencim midis modeleve: modelet shum t sakt por
inefient nga pikpamja llogaritse dhe modele m pak t sakt por
shum t prdorshm n kontrollin n koh reale t sistemeve q
prmbajn nj Procesor t Sinjaleve Dixhitale (DSP).
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
16
Hadiselimovic et al. prezanton nj model jolinear dinamik t
PMSM.
N modelim jan marr parasysh: shprndarja e pshtjellave, vetit
e
materialeve, ngopja e qarkut magnetik, hapsira ajrore. Modeli
sht
verifikuar nprmjet analizs me Elementt e Fundm. Autori
konkludon se modeli sht m i sakti i ndrtuar q ai njeh dhe q
sht i prshtatshm pr projektim kontrolli [14].
Nj model tjetr q merr parasysh dinamikat komplekse sht
prezantuar prej Jing et al. Ky model, si dhe modeli i
mparshm,
konsideron faktor t ndryshm, ndr t tjera edhe nj hapsir
ajrore
jo t lmuar. Analiza investigon qndrueshmrin duke prdorur
teorin e bifurkacionit. Modeli sht prgjithsues dhe mund t
prdoret n aplikimet e ardhshme me PMSM [15].
Modeli Direkt-Kuadratur (dq) i PMSM prezantohet tek [16] dhe
nj
model simulimi n MATLAB/Simulink sht zhvilluar nga modeli
matematik. Modeli dq merret nga transfomimi vektorial i sistemit
3-
fazor n sistemin 2-fazor (dq) sipas rrafshit q rrotullohet me
shpejtsi
sinkrone me rotorin. Transformimi dq fillimisht u zhvillua nga
Park
pr makinn sinkrone [17]. Avantazhi i ktij transformimi sht
se
komponentet e rrymave t statorit: ajo q prodhon momentin
(komponentja q sht pingule me aksin magnetik t magnetve
permanent t rotorit) dhe rryma e magnetizimit ndahen. Kjo
nuk
prdoret vetm pr qllime simulimi por edhe pr implementimin e
Kontrollit Vektorial. Kontrolli Vektorial njihet ndryshe edhe si
Kontroll
i Orientimit t Fushs (FOC) n literatur, sepse aksi i rrymave
t
statorit orientohet sipas aksit magnetik t rotorit me qllim q
t
prmbush kriteret e kontrollit dhe nse kndi i orientimit sht
90,
ather pr do njsi rryme prodhohet moment maksimal.
Tek Mohammed et al. [18], prezantohet nj model njfazor i
variablave
fizike t PMSM. Modeli sht nj qark elektrik dhe merr vlerat e
parametrave t modelit nga analiza dinamike me metodn e
Elementve t Fundm. Ai demonstron se modeli jep rezultate m t
sakta simulimi se modeli dq dhe sht m efient n llogaritje se
analiza me Metodn e Elementve t Fundm. Gjithashtu ai mund t
prdoret per qllime kontrolli.
Nj model sipas ekuacioneve t variablave t gjendjes me shum
hyrje
e shum dalje (MIMO) pr PMSM sht zhvilluar tek [19]. Ktu
diskutohet edhe pr metodn e linearizimit t modelit. Nj tjetr
autor
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
17
q prdor modelin e linearizuar t PMSM tek [20], investigon
dinamikn e sinjaleve t vogla t makins pr analizn e
qndrueshmris. Prftimi i modeleve simbolike t linearizuara t
makinave elektrike, prfshir edhe PMSM, prezantohet tek [21].
Tek
[22], autort paraqesin nj metod pr prcaktimin e modelit
numerik
t linearizuar duke prdorur MATLAB/Simulink.
Modelet e ndryshme matematike t paraqitura m lart, jan
shterues,
t lodhshm. Gjat studimit t literaturs doli e qart se modeli
standard i prdorur pr modelimin e sistemeve t kontrollit sht
modeli dq i PMSM. Jan n prdorim tre metoda kryesore pr
marrjen
e modelit dq t PMSM. Metodat e shumta i dedikohen faktit q n
esenc, statort e makinave t tipeve t ndryshme, jan t njjt. N
t
vrtet, sht vrtetuar q makinat e rryms s vazhduar dhe makinat
e rryms alternative jan raste t veanta t makins me model t
prgjithsuar matematik t quajtur makina me ushqim t dyfisht,
njohur n literatur si double fed machine. Teoria e makins s
prgjithsuar i atribuohet G.Kron [23].
Tek [24], sht nxjerr modeli dinamik i makins asinkrone. Pr t
marr modelin e PMSM, termat q prfshijn rrymat e rotorit jan
hequr dhe nj term pr fluksin lidhs sht shtuar n shprehjen e
fluksit lidhs sipas aksit-d pr t konsideruar fluksin e
magnetve
permanent t rotorit.
N mnyr edhe m natyrale, modeli i PMSM mund t shihet si nj
rast i veant i makins sinkrone ku ekuacioni dinamik elektrik
i
rotorit sht neglizhuar dhe termat e fushs s rryms s rotorit
n
ekuacionin e tensioneve t statorit jan pranuar konstant
[25].
Nj metod tjetr pr marrjen e modelit t PMSM sht duke ndrtuar
ekuacionet mbi bazn e parimit t puns.
sht pr tu shnuar q modeli matematik i motorit me hapa me
magnet permanent sht egzaktsisht i njjt si pr motorin
sinkron
me magnet permanent PMSM [25, 26]. Ndryshimi qndron n vlerat
e
parametrave dhe jo n shprehjen simbolike t modelit t motorit
me
hapa me magnet permanent (psh. dukshmria e poleve sht e lart
n motorin me hapa me magnet permanent, q do t thot se
induktivitetet sipas rrafsheve d e q kan nj diferenc m t
madhe).
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
18
Nj prmbledhje e hapave t ndjekur pr marrjen e modelit dq t
PMSM jepet m posht, ndrsa pr m tepr n derivimin e ktij
modeli mund t referohemi tek [24, 25, 21, 26].
Modeli matematik i PMSM
Modeli matematik i PMSM n zonn e kohs
Prshkrimi i qart dhe i sakt i sjelljes dinamike t makins
sinkrone
me magnet permanent prmes ekuacioneve elektromekanike, sht
nj krkes themelore pr aplikimin e kontrollit n transmisione
ku
nevojitet kontrolli i shpejtsis dhe momentit. Ekuacionet
diferenciale
q prshkruajn kto dinamika jan t pranuara nga shum krkues,
dhe bazuar n modelin e dhn nga Khorrami dhe Krause, mund t
paraqesim modelin n sistemin 3-fazor si m posht:
dt
dRiU abcabcabc
(1.1)
ku, T
cbaabc UUUU ],,[ , T
cbaabc iiii ],,[ dhe T
cbaabc ],,[
jan prkatsisht vektort e tensioneve, rrymave t statorit dhe
flukseve magnetike. Fluksi plot jepet me formuln e mposhtme:
fabcfabcabcabc iLiL (1.2)
ku:
cccbca
bcbbba
acabaa
abc
LLL
LLL
LLL
L
(1.3)
sht matrica e induktiviteteve t pshtjellave t statorit, dhe
cf
bf
af
abcf
L
L
L
L
(1.4)
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
19
sht matrica e induktiviteteve ekuivalente t magnetve
permanent
t rotorit. Madhsia if sht nj rrym fiktive pr shkak t
magnetve
permanent. Termat e induktiviteteve n ekuacionin (1.3) e (1.4)
jan :
)3
2cos(
)3
2cos(
)cos(
)2cos(2
)3
22cos(
2
)3
22cos(
2
)3
22cos(
)3
22cos(
)2cos(
10
10
10
pmmcf
pmmbf
pmmaf
pyx
cbbc
pyx
caac
pyx
baab
pyxcc
pyxbb
pyxaa
nLLL
nLLL
nLLL
nLL
LL
nLL
LL
nLL
LL
nLLL
nLLL
nLLL
(1.5)
Ku: Lx,Ly,Lm0,Lm1 jan konstante pozitive, np sht numri i
iftpoleve t
rotorit ndrsa sht pozicioni i rotorit. Termat e para t
induktiviteteve i prkasin kontureve midis statorit dhe
hapsirs
ajrore ndrsa termat e dyta i prkasin induktiviteteve n
konturet
midis statorit dhe magnetve permanent. Ato jan funksione
sinusoidale t pozicionit t rotorit sepse magnett permanent
rrotullohen me shpejtsin e rotorit. Momenti elektromagnetik
i
prodhuar nga motori llogaritet :
abcf
T
abcf id
dLiM
2
1
(1.6)
Ku: L sht matrica e induktiviteteve:
ffabcfT
abcfabc
LL
LLL
(1.7)
dhe Lff sht nj konstante pozitive e lidhur me magnett
permanent.
Matricat e induktiviteteve (1.3) dhe (1.7) jan simetrike dhe
termat e
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
20
induktiviteteve jan funksione sinusoidale t pozicionit t rotorit
dhe
t zhfazuara me 2p/3 nga njra tjetra. Kjo sht pr shkak se
pshtjellat e statorit jan t shprndara n mnyr simetrike dhe
gjithashtu jan simetrike edhe n pikpamje t karakteristikave
elektrike dhe magnetike. Duke prdorur ekuacionin (1.5),
ekuacioni
(1.7) mund t shprehet si:
)3
2sin()
3
2sin()sin(
)3
22sin()2sin()
3
22sin(2
)3
22sin()
3
22sin()2sin(
1
222
pcpbpafmp
pacpcbpbayp
pcpbpayp
nininiiLn
niiniiniiLn
nininiLnM
(1.8)
Modeli matematik i PMSM n koordinatat e statorit
Ekuacionet (1.1) dhe (1.8) mund t implementohen drejtprdrejt
n
kontrollin e Motorit Sinkron me Magnet Permanent, n t cilin
rrymat
dhe tensionet jan madhsi sinusoidale me frekuenc konstante
sa
shpejtsia e rrotullimit t rotorit, por ato jan t paprshtatshme
n
aplikimet e kontrollit me shpejtsi t ndryshueshme, meq pozicioni
i
rotorit sht nj madhsi e prfshir n mnyr eksplicite n
ekuacionet e msiprm. Prandaj, sht jo vetm e dshirueshme por
edhe e domosdoshme q kta ekuacione t thjeshtohen. Metoda m e
prdorur sht transformimi i koordinatave nga sistemi 3-fazor
a,b,c
n:
sistemin koordinativ t fiksuar n stator q quhet sistemi ,
sistemin koordinativ t fiksuar n rotor q quhet edhe sistemi
dq.
Para se t kryejm transformimin e modelit t PMSM n sistemin
dq,
kujtojm shkurt se si sht i prcaktuar ai. I referohemi nj PMSM
3-
fazor me 1iftpol, si n Figurn 1.1:
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
21
a
c
b
d
q
Is
Is
Is
IsdIsq
S
N
Figura 1.1. Koordinatat 3-fazore a,b,c , koordinatat dq dhe
koordinatat
Sistemi koordinativ dq sht i fiksuar n magnett permanent t
rotorit. Koordinata gjatsore ose aksi d sht i orientuar sipas
polit
Nord t magnetit, ndrsa koordinata trthore ose aksi q sht i
orientuar me 90 prpara n faz ose n krahun antiorar me aksin
d.
N mnyr t ngjashme mund t prcaktojm edhe sistemin tjetr
koordinativ , q sht sistemi koordinativ i fiksuar n stator.
Aksi
sht i orientuar sipas aksit t fazs a, ndrsa aksi sht i
orientuar
90 para n faz ose n drejtimin antiorar me aksin a. Origjina e t
dy
sistemeve koordinative ndodhet n qendr t rotorit. N figurn e
msiprme, kndi i rotorit sht shfazimi kndor midis sistemeve
koordinative dq dhe . Nse rotori ka magnet permanent me m
shum se nj iftpol, ai mund t modelohet si nj rotor me magnet
ekuivalent me nj iftpol, ku kndi i rotorit do t jet *np, ku np
sht
numri i iftpoleve.
N Figurn 1.1, kndi i rotorit zero (=0) i prket rastit kur aksi
d
prputhet me aksin . Ky pozicionim sht i rndsishm pr
sinkronizimin e fushs magnetike t statorit dhe rotorit. Ai
sht
prcaktues pr fazn e pothuajse t gjith funksioneve sinusoidale
t
prfshir n transformimet koordinatave (dq - ) dhe transformimet
e
anasjellta. Prcaktimi i kndit t pozicionit t rotorit, sht shum
i
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
22
rndsishm n transformimet koordinative, veanrisht n
projektimin e rregullatorit n sistemin d,q.
Pr thjeshtimin e modelit 3-fazor (1.1), zbrthejm termin e
fluksit,
dhe duke zvendsuar (1.3)-(1.5) tek ekuacioni (1.1) kemi:
abcabc
abcf
fabcabcabc
abc RiUd
dLii
L
dt
diL
(1.9)
Shnojm q:
000
111
ccbcaccbbbabcabaaa
abc
LLLLLLLLL
L
(1.10.A)
N mnyr t ngjashme :
0111d
dLabcf
(1.10.B)
Meq n shumicn e motorve t lidhur n Y, pika neutrale sht e
izoluar, ather n baz t ligjit t par t Kirkofit, shuma e
rrymave
fazore do t jet zero, pra:
0111 abci (1.10.C)
Duket q shuma e tre ekuacioneve tek (1.9), jep nj barazim me t
dy
ant e ekuacionit zero. Kjo do t thot q nga tre ekuacionet n
modelin e sistemit 3-fazor, vetm dy jan linearisht t
pavarura,
prandaj sht i mundshm transformimi n forma m t thjeshta.
Rrymat, tensionet dhe flukset n sistemin 3-fazor, mund t
paraqiten
si vektor n sistemin koordinativ nprmjet transformimit si m
posht:
abck fTf0 (1.11)
Ku: f sht nj funksion q mund t prfaqsoj nj rrym, tension ose
fluks. Matrica e madhsis s transformuar sht si m posht:
Tffff 00
(1.11.A)
Matrica q bn kt transformim sht :
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
23
2
3
2
30
2
1
2
11
2
2
2
2
2
2
3
2kT
(1.12)
Matrica e transformimit plotson kushtin:
ITT kT
k (1.12.1)
Koefienti (2/3)1/2 siguron q transformimi i madhsive t mos
ndikoj
n energjin e sistemit. Prmes transformimit (1.11), matrica e
induktiviteteve Labc, transformohet n:
)2cos()2sin(0
)2sin()2cos(0
000
2
30
pyxpy
pypyx
T
kabck
nLLnL
nLnLLTLTL
(1.13)
Gjithashtu: )sin(2
3
)cos(2
3
3
1
1
0
0
pm
pm
m
abcfk
nL
nL
L
LTL
(1.14)
N koordinatat e transformuara, momenti elektromagnetik i
gjeneruar
sht:
)]cos()sin([2
6
)2cos(3))(2sin(2
3
2
1
2
1
1
22
0
0
0
0
pp
fmp
pypp
yp
f
fTT
f
abcfkT
k
T
abcabck
T
k
T
abckT
k
T
abc
niniiLn
niiLniinLn
iL
iL
i
iLT
TiiTTLT
TiM
(1.15)
Dinamikat elektrike n koordinatat 0,, mund t shprehen si:
00
f0
0
00
0 iUL
iLi
L Rifd
d
dt
d
(1.16)
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
24
Ekuacioni i par n ekuacionin (1.16) vektorial (3x1), sht
algjebrik
meq elementt e rreshtit t par t Labc, jan zero, dhe si tregohet
n
(1.10.c), kemi:
0)(3
10 cba iiii
Prandaj ekuacioni i par mund t neglizhohet pr analizn e
dinamikave dhe projektimin e kontrollit. Ekuacioni i dyt dhe i
tret
jan ekuacionet diferenciale q prshkruajn dinamikat n
sistemin
dhe q jan si m posht:
)sin(
)cos(
2
6
)2sin()2cos(
)2cos()2sin(3 1
p
p
fmp
pp
pp
yp n
niLn
nini
niniLn
i
iR
u
u
i
iL
(1.17)
Me :
)2cos()2sin(
)2sin()2cos(
2
3
pyxpy
pypyx
nLLnL
nLnLLL
(1.18)
Pr nj PMSM me magnet permanent t montuar n siprfaqen e
rotorit, ekuacionet e tensionit n sistemin e fiksuar n stator ()
jan
:
eiiu LR
(1.19)
Ku : s
s
R
RR
0
0
, s
s
L
LL
0
0
. r
r
PMre
e
cos
sine
N ekuacionin e msiprm, termi i fundit e , paraqet fem e
induktuar n pshtjellat e makins n sistemin (). Duke zgjedhur
si
variabla t pavarur rrymat e statorit, ky ekuacion mund t
rishkruhet
n formn e ekuacioneve diferenciale t PMSM n sistemin (-),
si:
)(11 euii LRL
(1.20)
Ose, n form matricore:
e
e
u
u
L
L
i
i
LR
LR
i
i
s
s
ss
ss
/10
0/1
/0
0/
(1.21)
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
25
Modeli matematik i PMSM n koordinatat e rotorit
Modeli 3-fazor i shprehur me ekuacionet (1.1) dhe (1.8), sht
transformuar n forma m t thjeshta, si n ekuacionet (1.15)
dhe
(1.17), nga 3 n 2 ekuacione. Por edhe n ekuacionet e
thjeshtuara
vazhdon t jet i shprehur n mnyr eksplicite pozicioni i
rotorit.
Prandaj edhe ekuacionet dinamike n sistemin vazhdojn t jen
t paprshtatshme pr analizn dhe implementimin e strategjive t
kontrollit.
Sistemi koordinativ dq sht i fiksuar n rotor, dhe projeksioni
i
madhsive nga sistemi koordinativ n at dq prmban funksionin
sinusoidal t kndit t rotorit . sht e mundur q nprmjet
transformimit t mtejshm t koordinatave nga n dq, t marrim
shprehjet pr momentin elektromagnetik dhe dinamikat elektrike
t
pavarura nga pozicioni i rotorit. Ky transformim koordinativ
shprehet
me ekuacionet e mposhtme:
0p0qd fTf (1.22)
Ku: )cos()sin(0
)sin()cos(0
001
pp
pp
nn
nnpT
(1.23)
Dhe sht shum e ngjashme me ekuacionin (1.11). Duke kombinuar
ekuacionin (1.11) me (1.22), variablat n sistemin koordinativ
d,q
mund t merren nga variablat n sistemin koordinativ a,b,c,
sipas
ekuacionit t mposhtm:
abcdq0qd fTf (1.24)
Me:
)3
2sin()
3
2sin()sin(
)3
2cos()
3
2cos()cos(
2
2
2
2
2
2
3
2
ppp
pppk
nnn
nnnTTT pdq
(1.25)
Shnojm q: ITT dq
T
dq
Q do t thot se matrica inverse sht sa e transpozuara. Duke
prdorur transformimin (1.25), matrica e induktiviteteve n
sistemin
dq bhet:
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
26
)(2
300
0)(2
30
000
yx
yx
LL
LLT
dqabcdq0dq TLTL
(1.26)
Dhe termat e induktiviteteve t magnetve permanent t rotorit
n
sistemin d,q bhen:
02
32
23
3
21
0
m
m
L
L
abcfdq0dqf LTL
(1.27)
Vrejm se L0dq dhe L0dqf nuk kan t shprehur n mnyr eksplicite
pozicionin e rotorit, si rrjedhim jan shum m t thjeshta se ato
t
shprehur n ekuacionet (1.3) e (1.4). Pr t marr ekuacionet n
sistemin dq duhet treguar kujdes sepse matrica e transformimit
Tdq
ka n prbrje funksione sinusoidale t pozicionit te rotorit.
Shnojm
q:
dt
id
dt
id
dt
d ff )()( 0qdf0qd0qdT
dqabcfabcabcabcLiLTLiL
(1.28)
Pr if konstante, dinamikat elektrike n sistemin dq rrjedhin
prej
ekuacionit (1.1) dhe jan:
0qd0qd0qdf0qd0qd
T
dq
dq
0qd
0qd iULiLT
Ti
L Ridt
d
dt
df )(
(1.29)
Shnojm q :
010
100
000
pndt
dT
dq
dq
TT
(1.30)
Prsri, ekuacioni i par n ekuacionin vektorial matricor (3x1)
sht
algjebrik, prandaj mund t mos merret parasysh. Prfundimisht,
ekuacionet diferenciale q prshkruajn dinamikn e madhsive
elektrike n sistemin dq jan:
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
27
qmeddpq
q
q
dqqpdd
d
uKiLnRidt
diL
uiLnRidt
diL
(1.31)
N mnyr t ngjashme, dhe ekuacioni (1.15) pr momentin mund t
transformohet n sistemin dq si m posht:
qfmpqdyp iiLniiLnM 12
63
(1.32)
Shnojm:
fmpe
yp
yxq
yxd
iLnK
LnK
LLL
LLL
12
3
3
)(2
3
)(2
3
(1.33)
Prfundimisht, ekuacionet dinamike t madhsive elektrike t
motorit
sinkron me magnet permanent n sistemin d,q shprehen me
ekuacionet e mposhtme:
qeqd
qmeddpq
q
q
dqqpdd
d
iKiiKM
uKiLnRidt
diL
uiLnRidt
diL
(1.34)
N ekuacionin e momentit termi i par tregon kontributin e fluksit
t
statorit ndrsa termi i dyt tregon kontributin prej fluksit t
magnetve permanent t rotorit. Pr regjim pune me shpejtsi sa
shpejtsia nominale, fluksi i magnetve permanent luan rolin
dominant n krijimin e fluksit t plot. Prandaj, pr shum
aplikime,
termi i par sht shum i vogl krahasuar me t dytin, si
rrjedhim
mund ta neglizhojm dhe prfundimisht, ekuacionin e momentit
mund ta shkruajm si:
qeiKM (1.35)
Modeli (1.34) n koordinatat dq nuk prfshin n mnyr eksplicite
pozicionin e rotorit, prandaj sht m i thjesht dhe m i
favorshm
pr tu prdorur pr qllime t analizs dhe projektimit t
kontrollit.
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
28
Pr regjim pune t stabilizuar dhe t qndrueshm, shpejtsia
kndore
elektrike e motorit r konsiderohet konstante dhe e barabart
me
shpejtsin e rrotullimit t sistemit dq. Duke konsideruar edhe
q
ndryshimi n koh i flukseve magnetike sht i neglizhueshm,
ekuacionet e tensioneve dhe momentit pr regjimin e stabilizuar
jan:
))((22
3
)(
dsqsdqqsPM
p
e
PMdsdrqssqs
qsqrdssds
iiLLin
M
ILIRU
ILIRU
(1.36)
Modelimi i Inverterit
Inverterat 3-fazor, prdorin elsa elektronik t tipit IGBT,
MOSFET,
etj, si tregohet n Figurn 1.2.
+
+
+
-
vdc
Vdc/2
Vdc/2
Vn ia ib ic
Q1 Q3 Q5
Q2 Q4 Q6
idc
Vg
+
-
+
-
+
-
Vag Vbg Vcg
Figura 1.2: Inverter 3 fazor me elsa elektronik t tipit
MOSFET.
Bornat jan vendi i predispozuar pr lidhjen me qarqet e jashtm,
si
drejtuesi 3-fazor q ushqen bllokun e kapacitorve dhe daljet
e
inverterit q lidhen me motorin PMSM. N kt figur nuk sht
treguar qarku i komandimit t MOSFET-ve. Seicili nga MOSFET-t
ka
diodn e saj t rrugs s lir pr t siguruar nj shteg komutimi pr
rrymat e ngarkesave induktive. elsi i siprm dhe i poshtm i
nj
faze t inverterit quhet leg ose kmb e inverterit. N varsi t
gjendjes s astit t inverterit, rryma mund t rrjedh nga njra
kmb e inverterit tek kmba tjetr ose t kthehet n bllokun e
kapacitorve.
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
29
Kondicioni i astit on/off i tranzistorve pr inverterin me 6
elsa,
prcakton gjendjen e inverterit. do kmb e inverterit ka dy
gjendje
t mundshme t lejuara kyjeje. Gjendja e tret e mundshme ku t
dy
elsat, edhe i siprmi edhe i poshtmi i t njjts kmb, t
prcjellin
njkohsisht, nuk lejohet, pasi do t lidhte n t shkurtr bllokun
e
kapacitorve, e q do t shkaktonte dmtimin e elsave. Kshtu, pr
inverterin me 3 kmb, ka 8 gjendje t mundshme (23) t cilat
mund
t paraqiten me nj vektor gjendjeje. Meq elsi i poshtm sht
komplement i elsit t siprm, vektori i gjendjes mund t
paraqitet
vetm nga gjendjet e elsave t siprm. Vektort e gjendjes jan
prmbledhur n Tabeln 1.1.
Tabela 1.1: Vektort e gjendjes s kyjeve t Inverterit
Q5 Q3 Q1
K0 0 0 0
K1 0 0 1
K2 0 1 1
K3 0 1 0
K4 1 1 0
K5 1 0 0
K6 1 0 1
K7 1 1 1
Kontrolli i Inverterit
Qllimi i nj inverteri 3-fazor sht t veproj si nj burim tensioni
i
kontrollueshm. N aplikimet e fuqive t vogla (nj amplifikues
audio),
humbjet mund t jen t pranueshme, por jo n aplikimet me fuqi
t
mesme e t lart, si n kontrollin e motorve. Pr t kufizuar
humbjet,
elsat kontrollohen n mnyr ose on ose off. Kjo do t thot q
prcjellin rrymn e plot t ngarkess me rnie t vogla tensioni
prgjat elsit, ose nuk prcjellin rrym me nj rnie tensioni t
madhe prgjat elsit. Pr t pasur tensionin e krkuar, gjendjet
e
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
30
elsave ndryshojn n rradh (modulohen, rregullohen), kshtu q
vlera mesatare e tensionit t daljes t jet sa tensioni i
krkuar.
Metoda e prdorur pr ndryshimin e gjendjeve t elsave me qllim
arritjen e krkess s kontrollit (n vler mesatare) njihet si skema
e
modulimit. Nprmjet nj skeme modulimi, mund t imponojm ose
zbatojm nj komand tensioni. N rastin e nj komande rryme,
rryma
prdoret si sinjal n lidhjen e kundrt. Gabimi i rryms m pas
prdoret pr gjenerimin e komands s tensionit. Kshtu q
inverteri
q do t prdorim do t jet i tipit Inverter si burim tensioni
ose
(VSI). N praktik egzistojn skema t shumta modulimi, me
avantazhe dhe disavantazhe t ndryshme. Skemat kryesore t
modulimit jan:
Modulimi Sine-triangle ose PWM (Pulse Width Modulation).
Nj metod pr kontrollin e kyjeve t inverterit sht duke br
krahasimin e tensionit t komands me nj sinjal trekndor. Nse
tensioni i komands sht m i madh se sinjali trekndor, elsi i
siprm i kmbs s inverterit sht on dhe n t kundrt, elsi i
poshtm sht on. N regjim t stabilizuar pune t PMSM, tensioni
i
komands sht sinusoidal, kshtu q skema e modulimit njihet si
modulimi sinus-trekndor. N literatur, modulimi sine-triangle
shpesh quhet edhe modulimi n gjersi i pulsit ose (PWM),
megjithse
prcaktimi i sakt i PWM, si e ka dhn Krause et al., i referohet
nj
modulimi t nj lloji tjetr [27]. Q inverteri t ket sjellje
lineare,
tensioni referenc v*, duhet te jet brenda intervalit t
ndryshimit t
sinjalit trekndor cv . Pran dhe prtej ktyre kufijve,
inverteri
punon n zonn e mbimodulimit.
Figura 1.3: Tensioni i daljes me modulimin sine-triangle.
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
31
N kt rast, sjellja lineare i referohet vlers mesatare t sinjalit
n
dalje. Forma e saj llogaritet pr nj period t kyjeve t inverterit
Tc,
dhe emrtohet si mesatarja e shpejt (mesatarja n nj period e
sinjalit modulues n regjim t stabilizuar sht zero).
Amplifikimi i inverterit n zonn lineare sht si [28]:
c
dc
xn
xndc
v
v
v
vvG
2)(
* (1.37)
Ku: xnv sht vlera mesatare e tensionit t daljes n fazn x
kundrejt
neutrit fiktiv, ndrsa xnv* sht tensioni referenc. Ekuacioni
(1.37)
tregon se prforcimi sht nj funksion i tensionit t vazhduar,
vdc,
prandaj vibrimet n tension do t shkaktojn vibrim n rrymn e
ngarkess. N nj rregullator PWM analog, nj devijim me frekuenc
t
ult nga vlera maksimale e vals trekndore do t shkaktoj
gjithashtu
shqetsim n rrymn e ngarkess. Rregullatort dixhital kan
avantazhin q piku i vals trekndore mund t mbahet konstant.
Rregullatort PWM analog mund t gjenerojn valn trekndore si
funksion t tensionit t vazhduar, prandaj prjashtohet vibrimi
i
tensionit t vazhduar deri n nj far niveli. Me implementimin
e
duhur t rregullatorit, si PWM analog ashtu edhe PWM dixhital
jan
n gjendje t kompensojn shqetsimet nga tensioni i vazhduar.
Rregullatort dixhital jan m rezistent ndaj interferencave
elektromagnetike t shkaktuara t gjeneruara prej kyjeve t
shpejta
t tranzistorve. Ekuacioni (1.37) tregon gjithashtu se vlera
maksimale
e mundshme e pikut t tensionit, duke pranuar mnyrn lineare,
sht 2
dcv . Vlera maksimale e mundshme e tensionit t inverterit
mund
t rritet duke shtuar nj harmonik t rendit t tret n sinjalin
refernc. Kjo njihet si teknika e injektimit t harmoniks s
tret.
Vlera maksimale e mundshme e tensionit me injektim t
harmoniks
s tret sht 3
dcv (megjithse prforcimi i inverterit vazhdon t jet
2
dcv ). Pr m tepr n lidhje me vetit e injektimit t harmoniks
s
tret, mund t referohemi tek [27].
Modulimi Hysteresis. sht nj skem q gjeneron sinjalet e
kyjes duke vendosur nj bllok me karakteristik hysteresis pas
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
32
sinjalit referenc. Sinjali n dalje futet n lidhjen e kundrt
dhe
krahasohet tek blloku hysteresis. Nse sinjali pret
karakteristikn
hysteresis, elsat kyen n mnyr t till q sinjali t drejtohet n
ann tjetr t karakteristiks. Modulimi Hysteresis ilustrohet n
Figurn 1.4, ku Hw sht madhsia e dritares s karakteristiks
hysteresis. Modulimi Hysteresis sht jolinear. N ndryshim nga
skema e modulimit sine-triangle e cila mund t punoj n kontur
t
hapur, modulimi hysteresis nuk mund t punoj pa prezencn e
lidhjes s kundrt.
Tek [6] paraqitet nj krahasim midis skems s modulimit PWM
dhe
skems s modulimit hysteresis. Prfundimi sht se PWM mund t
shkaktoj vones faze n kontroll, por nse perioda e kyjeve sht
m
e vogl se 1/10 e konstantes s kohs s sistemit, vonesa n faz
e
shkaktuar sht e neglizhueshme. Kontrolli me skem modulimi
Hysteresis shkakton nj frekuenc kyjeje t lart e cila sht n
prpjestim t zhdrejt me HW. Nga ana tjetr, kontrolli me skem
modulimi Hysteresis ka humbjet e kyjeve m t larta se teknika
e
modulimit PWM. Rritja e saktsis s ndjekjes s rryms pr rritje
t
frekuencs nuk ka ndryshim domethns pr kto dy teknika
modulimi. N aplikimet me PMSM t shpejtsive t mdha,
induktivitetet fazore jan t vogla, e cila nnkupton nj
konstante
kohe t vogl. Kjo favorizon kontrollin e rryms me skemn e
modulimit hysteresis, sepse kjo skem nuk ka vones faze, por
krkon
nj inverter q mund t prballoj humbjet e larta.
Figura 1.4: Tensioni n dalje me modulimin hysteresis .
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
33
Modulimi me Vektor Hapsinor (SVM)
Skemat e modulimit sine-triangle ose PWM dhe hysteresis,
kontrollojn tensionin e do faze n mnyr t pavarur, e cila
konsiderohet si jooptimale. Gjendjet e elsave t treguar n
Tabeln
1.1 mund t paraqiten n form diagrame si n figurn 1.5, N kt
figure sht paraqitur dhe vektori rezultant i tensionit pr nj
gjendje
kyjeje t dhn t elsave. Orientimi n hapsir i vektorve t
tensionit i atribuohet aksit magnetik t vektorit t fluksit
rezultant q
krijohet nga rryma q rrjedh pr nj gjendje specifike t elsave
t
inverterit. Origjina e natyrs vektoriale t tensionit sht e njjt
si pr
vektorin e rryms n modelin me vektor hapsinor t PMSM. N
regjimin e stabilizuar t PMSM, ekziston nj diferenc faze
midis
vektorit t rryms dhe vektorit t tensionit t aplikuar.
Modulimi me Vektor Hapsinor (SVM) konsideron q n cilin
sektor
ndodhet vektori i tensionit referenc pr do cikl kyjeje.
Vlera
mesatare e tensionit referenc merret si kombinim linear i
vektorve t
tensionit q rrethojn sektorin n t cilin ndodhet vektori i
tensionit
referenc n at moment. Pr tu br m e qart, nse vektori i
tensionit t krkuar ndodhet n sektorin 1, ather:
7021
* dvcvbvavv (1.38)
Koefientt a dhe b prcaktojn fraksionin e duhur t periods s
kyjes q inverteri duhet t ket pr nj gjendje specifike, pr t
marr
tensionin referenc t krkuar.
V1(001)
V0(000)
V2(011)V3(010)
V4(110)
V5(100) V6(101)
V7(111)
Uref
sD
sQ
Figura 1.5: Vektort hapsinor t tensionit
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
34
Meq shuma e a dhe b nuk sht domosdoshmrisht e barabart me
periodn e kyjes, koha e mbetur do t konsumohet me vektort
zero
t tensionit, v0 dhe v7, t cilt nuk kan influenc n vlern
mesatare
t tensionit. Qllimi i modulimit me vektor hapsinor sht t
realizoj
kyjet e inverterit K0;k;k+1;7 n nj sekuenc t till pr t patur
numr
minimal kyjesh, pra do t kemi humbje minimale nga kyjet e
inverterit dhe minimum t harmonikave t gjeneruara.
Kompensimi i joidealitetit t Inverterit
Projektimi i sistemit t kontrollit t PMSM supozon se inverteri
sht
ideal. N realitet, inverteri ka disa jolinearitete t cilat
nevojiten t
kompensohen, n mnyr q kontrolli i motorit t mund t arrij
performancn e parashikuar nga projektimi. N zonn e
mbimodulimit
t tekniks sine-triangle, karakteristika e prforcimit t
inverterit
sht jolineare. Rowan et al. prezanton nj metod kompensimi q
mban prforcim linear edhe n zonn e mbimodulimit[28].
Eleminimi i shqetsimeve nga tensioni DC.
Si e prmendm m lart, nj vibrim n sinjalin e tensionit DC
shkakton vibrim rryme n sinjalin e rrymave t motorit. N rastin
kur
tensioni referenc gjenerohet prej gabimit t rryms, si n rastin
e
kontrollit vektorial, konturi i kontrollit t rryms do t
eliminoj
vibrimin e tensionit. N rastin e rregullatorit t tensionit n
kontur t
hapur, si tek kontrolli skalar me raport U/f=Konstant, vibrimi
i
tensionit DC duhet t kompensohet. Tensioni referenc i
gjeneruar
nga qarku i kontrollit t motorit duhet normalizuar q t jet
brenda
kufijve t trekndeshit t PWM, q gjeneron sinjalet e portave.
Koefienti i normalizimit sht n prpjestim t zhdrejt me
prforcimin e inverterit n ekuacionin (1.37). Prforcimi invers
i
inverterit n kaskad me prforcimin e inverterit do t na jap
nj
prforcim total t barabart me 1. Prandaj, inversi i shqetsimit
t
tensionit DC, eliminohet me shqetsimin n inverter nse vlera e
astit
t tensionit DC prdoret pr t llogaritur prforcimin invers.
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
35
Kompensimi i kohs s pandjeshmris.
Pr t evituar situatn, kur t dy elsat e nj krahu t inverterit,
edhe
i poshtmi edhe i siprmi, t prcjellin njkohsisht, duke
shkaktuar
kshtu nj lidhje t shkurtr, gjat tranzicionit t kyjeve futet
nj
vones n koh. Kjo vones, Tdt, njihet edhe si koha e
pandjeshmris ose koh boshe. Koha e pandjeshmris e
shtrembron formn e sinjalit t tensionit t daljes duke
shkaktuar
nj zhvendosje t vogl n vlern mesatare t tensionit t daljes, si
n
Figurn 1.6. Shtrembrimi n tension shkakton nj shtrembrim
edhe
n rrymn e PMSM, e si rrjedhim edhe nj vibrim n moment. Pr
shpejtsi t vogla, vibrimet e momentit shkaktojn probleme n
lshim
ndrsa n shpejtsit m t larta kontribuon tek humbjet magnetike
(humbjet nga histerezia dhe rrymat Fuko). Deformimi pran piks
s
kalimit n zero njihet me termin clamping. N pamje t par,
deformimi prej kohs s pandjeshmris mund t ngatrrohet me
prezencn e harmoniks s tret. Clamping tek rryma zero
shkaktohet prej natyrs induktive t ngarkess: rrym, e cila
mbetet
prapa n faz ndaj tensionit, detyrohet nga tensioni t
ndryshoj
drejtimin, pr t ciln merr pak koh pr shkak t zvoglimit t
tensionit q shkaktohet nga deformimi prej kohs s
pandjeshmris.
Ekuacioni analitik i zhvendosjes s tensionit (vlers mesatare)
n
fazn x, pr shkak t kohs s pandjeshmris jepet nga Ben-Brahim
tek [29]:
)sgn( xdcc
dtx iV
T
Tv (1.39)
Ku, sgn (ix) sht funksioni shenj i rryms n fazn x, ndrsa
parametrat e tjer jan prcaktuar m sipr. Zhvendosja e
tensionit
prej kohs s pandjeshmris mund t normalizohet me prforcimin e
inverterit, ekuacioni (1.37), dhe t shprehet pavarsisht nga
tensioni i
vazhduar, si:
)sgn(2 xcdtcx iVTfd (1.40)
Ku: xd sht zhvendosja efektive e ciklit t puns, duty cycle,
dhe
cV sht vlera maksimale e vals trekndore t PWM .
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
36
Vdc/2
-Vdc/2
Vdc/2
-Vdc/2
Tdt
Tc
t
t
Figura 1.6. Efekti i kohs s pandjeshmris
Shprehja analitike, e cila jep zhvendosjen e tensionit nga koha
e
pandjeshmris prdoret si term feed-forward n rrugn e drejt pr
t eliminuar ose t paktn kompensuar, efektin e kohs s
pandjeshmris. Kjo teknik njihet me emrin kompensimi i kohs s
pandjeshmris. Pra, termi kompensues i shtohet tensionit
referenc
pr t prodhuar nj tension referenc t kompensuar si tek [29]:
)sgn(****
xdc
c
dtxc iV
T
Tvvvv (1.41)
Ku: xx vv*
. Vem n dukje se ekuacioni (1.39) sht nxjerr duke
marr parasysh vetm vonesn n koh prej kohs s pandjeshmris
dhe sht pranuar q elsat jan ideal dhe kyja ndodh n mnyr
t menjhershme (pjerrsi infinit pr tranzicionin e kyjes). Sul et
al.
jep nj analiz m t sakt, e cila merr parasysh rniet e tensionit
n
elsa si dhe pjerrsin e fundme t tranzicionit t kyjeve [30]. Pr
t
kompensuar efektin e kohs s pandjeshmris, nevojitet t njihet
m
sakt asti i kalimit t rryms n zero, pr shkak t prezencs s
temit
sgn (ix). Njohja jo e sakt e momentit kur rryma kalon n zero,
pr
shkak t zhurmave t matjes dhe harmonikave t larta t rryms,
zvoglojn efektivitetin e termit t shtuar n rrugn e drejt t
kontrollit. Pr shmangien e efektit t zhurms s rrymave, Ben-
Brahim sugjeron q rryma referenc t prdoret n vend t rryms s
matur.
Ai propozon nj form t modifikuar t tekniks konvencionale t
kompensimit, duke prdorur nj tranzicion t but t rryms n vend
t funksionit sign [31]. Disavantazhi i prdorimit t rryms
referenc
sht se mund t aplikohet vetm n rastet kur kontrollohet rryma,
si
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
37
n rastin e kontrollit vektorial. N rastin e kontrollit n kontur
t
hapur t tensionit, si sht kontrolli skalar me U/f=konstant,
duhen
prdorur rrymat e matura, pasi rrym referenc nuk kemi.
Nj metod kompensimi pr zhurmat e rryms sht prdorimi i
filtrave brezlejues t frekuencave t ulta, ose si njihen low
pass
filter (LPF). Nj filtr normal do t shkaktonte vones n faz e
si
rrjdhim do t na jepte nj moment t gabuar pr kalimin e rryms
n
zero. Kjo zhvendosje n faz mund t parandalohet nse sinjali m
par transformohet n rrafshin e rrotullueshm t rotorit, sistemi
dq,
m pas filtrohet dhe ritransformohet n sistemin . Ky veprim
nxjerr komponenten baz t rryms pa zhvendosje faze. Nj metod
e
till filtrimi sht zbatuar nga Wang et al. [32].
Leggate dhe Kerkman propozuan nj skem kompensimi e cila
korrekton efektin e kohs s pandjeshmris puls pas pulsi. Kjo
metod prodhon m pak devijim n amplitud dhe faz sesa
kompensimi sipas skems tradicionale [33].
Prcaktimi i tensioneve fazore
Matja e tensioneve fazore sht e rndsishme pr identifikimin e
parametrave. Kontrolli vektorial me sensor krkon matjen vetm
t
rrymave t motorit dhe pozicionit t rotorit, por n skemat e
kontrollit
vektorial pa sensor pozicioni, tensionet fazore jan t nevojshm
pr
vlersimin (llogaritjen) e pozicionit t rotorit. Aksesi i piks s
neutrit
pr qllime matjeje n prgjithsi sht i pamundur edhe pr arsye
se
n skema kontrolli prgjithsisht synohet t ket minimum
kabllosh.
Tensioni n pikn e neutrit t izoluar t PMSM, matematikisht sht
i
barabart me tensionin n pikn e neutrit fiktiv. Kjo nuk sht e
vrtet pr vlern e astit, por pr vlern mesatare. Ky fakt sht i
dobishm t dihet sepse modeli i PMSM nxirret n terma t
tensionit
fazor. Prandaj, tensioni fazor mund t prcaktohet pa patur nevoj
pr
pikn e neutrit duke e transformuar tensionin e matshm faz-tok
n
tensionin fazor faz-neutr sipas [27] me ekuacionin:
cg
bg
ag
cn
bn
an
V
V
V
V
V
V
211
121
112
3
1 (1.42)
Ku tensionet faz-neutr dhe faz-tok jan si n Figurn 1.1.
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
38
KAPITULLI II
Kontrolli Vektorial i PMSM
Parimi i puns
Kontrolli vektorial i prgjigjet pyetjes se si t kontrollojm nj
rrym 3-
fazore sinusoidale q t marrim momentin referenc t krkuar.
Prdorimi i sistemit koordinativ dq sht n qendr t zgjidhjes.
Rryma e kontrolluar trajtohet si nj vektor n rrafshin q
rrotullohet
me shpejtsin e rotorit, duke rezultuar tashm nj rrym
referenc
konstante pasi sht arritur regjimi i stabilizuar. Rryma
referenc
kontrollohet nga nj rregullator me veprim proporcional e
integral, PI.
Skema e prdorur pr kontrollin vektorial ka dy konture
kontrolli:
konturin e kontrollit t shpejtsis, konturi i jashtm, dhe
konturin e
kontrollit t rrymave, konturi i brendshm, figura 2.1.
PARK
I PARK
CLARKE
PMSM
I
N
V
E
R
T
E
R
Vleresuesi i
Shpejtesise
PIreg_speed
PIreg_iq
PIreg_id
SV
ADC
PWM
_ref M_ref
id_ref=0
id
iq
ia
ib
iA
iB
Pozicioni i
rotorit
ud
uq
ua
ub T1
T2
T3
PWM1A
2A
3A1B2B3B
ia
ib
ic
_Fdb
Q
Q
Figura 2.1. Skema e kontrollit vektorial t PMSM.
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
39
Konturi i kontrollit t rryms
Kontrolli vektorial i PMSM mundson nj kontroll t pavarur n
kontur t mbyllur pr fluksin dhe momentin, si pasoj e t cils
marrim nj struktur kontrolli t ngjshme me at t motorit t
rryms
s vazhduar me eksitim t pavarur. Momenti elektromagnetik, i
shprehur nprmjet komponenteve t rryms s statorit n sistemin
dq, sipas ekuacionit (1.36), sht:
))((2
3dsqsdqqsPMpe iiLLinM
(2.1)
Ku: Ld dhe Lq jan induktivitete sinkrone gjatsore dhe
trthore.
Seicili nga dy termat n ekuacionin (2.1) ka nj interpretim fizik
t
dobishm. Termi i par i prket momentit q prodhohet si kontribut
i
magnetve permanent, i cili sht i pavarur nga komponentja e
rryms
ids por drejtprdrejt proporcionale me komponenten iqs t rryms
s
statorit. Termi i dyt n shprehjen pr momentin, sht
proporcional
me produktin e komponenteve t rrymave t statorit: (ids*iqs) dhe
me
diferencn e vlerave t induktiviteteve (Ld-Lq). Si shihet qart
nga ky
ekuacion, momenti elektromagnetik varet nga tipi i rotorit
dhe
induktivitetet e tij Ld e Lq, si dhe nga magnett permanent t
montuar n rotor. Nj PMSM me pole t padukshme i ka magnett
permanent t montuar n siprfaqen e rotorit dhe termi i dyt n
shprehjen e momentit bie. N rast t PMSM me pole t dukshme,
momenti elektromagnetik dominohet prej termit t dyt se pr
shkak
t hapsirs ajrore jokonstante kemi induktivitete Ld dhe Lq. N
rastin e
nj PMSM me magnet permanent t montuar n siprfaqen e rotorit,
me hapsir ajrore konstante, ku pranohet q Ld=Lq, ather
shprehja
pr momentin bhet:
qsPMpe inM2
3
(2.2)
Nga ekuacioni (2.1) shihet se pr t patur prodhim maksimal t
momentit, duhet q t kontrollojm rrymn e statorit n mnyr t
till q fazori i rryms s statorit t prmbaj vetm komponenten
sipas aksit q, pra iq, shiko Figurn 2.2. Shprehja e prgjithshme
e
momentit mund t shkruhet si:
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
40
sin2
3sPMpe inM
(2.3)
Ku: sht kndi midis vektorit t fluksit rotorit dhe vektorit t
rryms s statorit,i cili quhet ndryshe knd i momentit, ndrsa
fluksi i
magnetve permanent PM pranohet t jet konstant.
Id1
Id2=0
Id3
Iq1
Iq2=Is2
Iq3Is1
Is3
d
q
a
b
PM
1
2
3
Figura 2.2: Vendi gjeometrik i vektorit t rrymave t
statorit.
N figurn 2.2 tregohet se si komponentja e rryms s statorit
sipas
aksit q, Iq ndryshon madhsin gjat ndryshimit t pozicionit t
vektorit t rryms s statorit Is, q rezulton n ndryshim t kndit
.
Pr nj vler t dhn t rryms s statorit, maksimumi i momentit
elektromagnetik merret pr knd = 90. N kto kushte, regjimi i
puns jep moment maksimal n bosht pr t njjtn rrym e si
rrjedhim rendiment t lart. Pr t mundsuar kt regjim, q vektori
i
rryms s statorit t prmbaj vetm komponenten Iq, duhet q
komponentja sipas aksit d, Id, t mbahet n vlern 0. Motori punon
n
kushte ku fluksi i magnetizimit sht n vlern e tij nominale
gjat
gjith ciklit t puns. Komponentja sipas aksit d e rryms s
statorit
Id, detyrohet t jet zero gjat gjith kohs dhe amplituda e fluksit
t
statorit dhe e fluksit t magnetve permanent sht e njjt.
Prdorimi
i nj strategjie t till kontrolli shmang regjimet e puns ku
motori
mund t jet i mbieksituar ose i nneksituar.
Kontrolli i rryms n sistemin dq, pr her t par sht propozuar
nga Kerkman dhe Rowan. Ky kontroll ka gjersi brezi t
kufizuar
sepse pas nj vlere t caktuar t frekuencs, kontrolli i rryms
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
41
gradualisht bhet i paaft t detyroj rrymn referenc.
Gjithashtu
sht menduar se reduktimi i prforcimit sht pr shkak t forcave
elektromotore. Kerkman dhe Rowan treguan se paaftsia e
rregullatorit vinte prej vetive t rregullatorit n rrafshin e
palvizshm
dhe jo prej motorit, pra forcave elektromotore.
Rregullatori i rryms n sistemin dq ka gabim zero n regjim t
stabilizuar pr nj gjersi brezi frekuencash shum m t madhe
[34].
Lorenz et al. gjithashtu studjuan rregullatort e rryms n
sistemin dq
dhe e modeluan rregullatorin e rryms duke prdorur vektort
kompleks. Ata treguan se modeli i nj ngarkese t thjesht
3-fazore,
aktivo-induktive (RL) e transformuar n sistemin d), ka nj
term
ndrvarsie ose si njihet n literatur cross-coupling term.
Megjithse rregullatori i rryms n sistemin dq ka gabim zero n
regjim t stabilizuar, termi i ndrvarsis e degradon
performacn
dinamike t kontrollit t rryms. Ata treguan se termi i
ndrvarsis
mund t pavarsohet (decoupling) me an t nj termi n rrugn e
drejt (feed-forward) t kontrollit, duke rezultuar me nj
performanc
dinamike t prmirsuar t kontrollit t rryms [35].
N varsi t mnyrs se si vendosen blloqet e ndryshme n skemn e
kontrollit, termi i pavarsimit mund t vendoset n rrugn e
drejt
(feed-forward) ose n lidhjen e kundrt (feedback). Q ktej, ky
tip
linearizimi i PMSM njihet m shum si linearizimi i lidhjes s
kundrt,
paraqitur prej Chiasson et al. [36]. Quang dhe Dittrich prdorn
nj
metod formale n t ciln termi i krkuar n lidhjen e kundrt, pr
linearizimin e nj klase t caktuar sistemesh jolineare,
prcaktohet n
mnyr sistematike. Metoda sht e njohur si linearizimi i sakt
ose
Exact linearization [37]. N rastin e modelit t PMSM, termi i
krkuar i rrugs s drejt pr linearizim mund t merret prmes
kqyrjes s modelit t tij matematik.
Pr konturin e kontrollit t shpejtsis, konturi i kontrollit t
rryms
konsiderohet ideal, sepse konstantet e kohs mekanike dhe
elektrike
ndryshojn shum nga njra-tjetra. N sistemet servo t kontrollit,
me
inerci t vogl t rotorit, kjo mund t mos jet e vrtet.
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
42
Objektivat e kontrollit
Kontrolli vektorial si fillim sht njohur si kontroll i rryms me
knd
konstant, ku kndi i rryms, sht 90. Krishnan e quajti kt
kontroll t momentit me knd konstant, ku ai e prcaktoi kndin
e
momentit si kndin e matur nga aksi d tek vektori rezultant i
rryms
statorit, is, [24]. Sarma prcakton si knd t momentit, kndin ,
si
kndin e matur nga aksi q tek vektori rezultant i tensionit t
statorit,
us [38].
Nj knd momenti konstant prej 90, e bn kontrollin m efientin
e
mundshm sepse rryma reaktive sipas aksit d bhet zero. Strategji
t
tjera kontrolli mund t prdoren pr prcaktimin kndit t
momentit
me qllim realizimin e objektivave t ndryshme t kontrollit:
kontroll
me koefient fuqie njsi, kontrolli me fluks t hapsirs ajrore
konstant, kontroll me raport minimal moment/rrym dhe kontroll
n
zonn me fluks t dobsuar. Qllimi i tre tipeve t para t
kontrollit
sht kryesisht perdorimi m efient i inverterit ndrsa kontrolli
n
zonn me fluks t dobsuar sht q motori t punoj me shpejtsi m
t madhe se nominalja [24].
Dobsimi i Fushs
Rritja e shpejtsis s nj makine PMSM prtej kufijve, q
vendosen
nga tensioni i vazhduar DC, krkon q fluksi i induksionit
reciprok,
ndrmjet statorit dhe rotorit, t zvoglohet sipas aksit d, dhe
ky
quhet dobsim fluksi. Kjo sht e nevojshme sepse pr shpejtsi t
mdha, forcat elektromotore e tejkalojn tensionin q mund t
modulohet nga inverteri. Ky kufizim vendoset nga tensioni i
vazhduar.
Mund t zgjedhim nj burim tensioni t vazhduar m t lart, por
kjo
do t rriste humbjet e inverterit. Gjithashtu kjo do t krkonte
rritjen
e specifikimeve pr elsat elektronik t inverterit e kshtu dhe
koston
e tij. Gjithashtu, nj burim tensioni t vazhduar m t madh mund
t
mos e kemi n dispozicion.
Dobsimi i fushs ose si njihet Field weakening sht diskutuar
nga
Pillay dhe Krishnan si nj nga kriteret pr krahasimin e puns
s
makins BDCM dhe PMSM [2]. Vas et al. ka br diskutimin n
lidhje
me dobsimin e fushs dhe zbatimin e saj n algoritmet e
kontrollit
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
43
vektorial dhe kontrollit direkt t momentit (DTC).
Karakteristikat e
performancs si: vibrimi i momentit dhe shpejtsia e prgjigjes
s
momentit jan prdorur pr krahasimin e dy algoritmave t
kontrollit.
Nga ana tjetr sht theksuar paqndrueshmria e tekniks me
kontroll direkt t momentit (DTC) n zonn e shpejtsive t mdha
[39].
Po kshtu, nj algoritm adaptiv pr dobsimin e fushs sht
prezantuar nga Xu dhe Wang, i cili sht efient nga ana
llogaritse
[40].
Metoda e kontrollit t rryms prezantuar tek [41] automatkisht e
on
makinn n regjimin me fluks t dobsuar, sapo tensionet e
statorit
n sistemin dq t arrijn nj vler t caktuar.
Kontrolli pa Sensor pozicioni i PMSM
Vshtrim mbi literaturn
N aplikimet e shpejtsive t larta, prdorimi i nj enkoderi pr
t
marr informacion n lidhje me pozicionin e rotorit (q ktej edhe
i
shpejtsis) sht jopraktik. Kjo sht n saje t kostos dhe siguris
s
senorve t pozicionit pr shpejtsit e larta [42].
Nj mnyr pr zgjidhjen e ktij problemi sht rritja e siguris s
sensorit t pozicionit. Bnte dhe Beineke propozuan nj metod
pr
reduktimin e gabimeve sistematike t resolverave dhe enkoderave
(n
aplikimet me performanca t larta) t cilt japin nj sinjal
sinusoidal,
pa rritje t ndjeshme n llogaritje [43].
Metoda e dyt sht pa prdorimin e sensorve t pozicionit.
Egzistojn dy teknika kryesore q prcaktojn pozicionin dhe
shpejtsin e PMSM pa sensor pozicioni, t quajtura: injektimi
i
sinjaleve me frekuenc t lart dhe vzhguesat e gjendjes [9].
Kontrolli
vektorial pa sensor pozicioni ilustrohet n figurn 2.3. N lidhjen
e
kundrt t sistemit t kontrollit, n vend t nj sinjali t matur
pr
pozicionin e rotorit, kemi nj vlersim (llogaritje) t tij prej
vlerave t
matura t rrymave dhe tensioneve t statorit.
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
44
Teknika e injektimit t sinjaleve me frekuenc t lart varet
shum
nga dukshmria e poleve ose saliency e makins (induktivitete
t
ndryshme sipas akseve d dhe -q). Pr m tepr pranohet q
frekuenca e kyjeve t inverterit mundet t modulohet
mjaftueshm
lart pr injektimin e ktyre frekuencave, e cila nga ana tjetr do
t
rriste humbjet e inverterit. Q ktej, kjo teknik bhet jopraktike
n
makinat me dukshmri t vogl dhe/ose q punojn n shpejtsi t
larta. Pavarsisht nga varsia n dukshmri, Staines et al. e
prdori
kt teknik pr nj SPMSM, pra me magnet t montuar n
siprfaqen e rotorit, i cili ka nj faktor dukshmrie shum t
vogl.
Vlersuesi i
ShpejtsisVzhgues
Gjendje
PARK
I PARK
CLARKE
PMSM
I
N
V
E
R
T
E
R
PIreg_speed
PIreg_iq
PIreg_id
SV
ADC
PWM
_ref M_ref
id_ref=0
id
iq
ia
ib
iA
iB
ud
uq
ua
ub T1
T2
T3
PWM1A
2A
3A1B2B3B
ia
ib
ic
_Fdb
Q
Q
Tensione
Ose/dhe
rryma
Figura 2.3: Skema e kontrollit vektorial pa sensor pozicioni t
PMSM.
Vzhguesit masin e llogarisin disa nga variablat e gjendjes
dhe
inkorporojn matjet n nj model invers (vlersues n rrugn e
drejt
t konturit t kontrollit) pr t gjetur me prafrsi variablat e
panjohura t gjendjes, si sht pozicioni dhe shpejtsia e PMSM
[41].
Nj tjetr tip vzhguesi prdor modelin me variabla gjendjeje,
ku
gabimi midis daljes s vlersuar dhe daljes s matur, prdoret pr
t
drejtuar modelin e brendshm t gjendjes tek ai i sistemit fizik,
si
sht Vzhguesi Luenberger. Vzhguesit nuk japin informacionin e
duhur n shpejtsit e ulta, sepse funksionimi i tyre mbshtetet
tek
vlerat e forcave elektromotore t PMSM, t cilat kan nj raport
shum
t vogl sinjal/zhurm n shpejtsit e ulta [9].
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
45
Pr kaprcimin e problemit q kan transmisionet pa sensor
pozicioni
n shpejtsit pran zeros, jan ndrtuar dhe zbatuar n
transmisione
pothuajse-pa sensor ose si njihen n literatur
quasi-sensorless.
Kjo sht arritur duke prdorur sensor me efekt fushe pr
prcaktimin e pozicionit t rotorit afr shpejtsis zero. Pasi
shpejtsia
dhe forcat elektromotore rriten, rregullatori fillon
funksionimin duke
prdorur vetm vzhguesin, por mund t'i prdor edhe t dyja
[10,44,11].
Nj teknik q kombinon informacionin e marr nga vzhguesi me at
t marr nga sensort, pr t patur variabla gjendjeje me saktsi m
t
lart, sht Filtri Kalman. Bolognani et al. prdor nj filtr t
zgjeruar
Kalman, ose si njihet n literatur Extended Kalman Filter
(EKF).
Filtri normal Kalman prdoret vetm pr sistemet lineare, ndrsa
EKF
sht i prshtatshm edhe pr sisteme jolineare, si sht PMSM, por
duke prdorur vetm informacionin n gjendje dinamike, si nj
vzhgues pr shpejtsin dhe pozicionin. Teknika e tij nuk krkon
njohje paraprake t parametrave mekanik ose pozicionit [45].
N disa raste t tjera nj sekuenc pulsesh e paracaktuar
aplikohet
pr t orientuar rotorin n nj pozicion t njohur prpara lshimit.
N
disa aplikime kjo teknik (me orientim shkall) nuk sht e
lejueshme.
Hu et al. diskuton nj teknik pr identifikimin e pozicionit t
poleve
magnetike duke prdorur Modelimin n Gjersi t Pulsit me Vektor
Hapsinor, SVPWM dhe konfirmon prdorimin n praktik t tij. Si
fillim, prcaktohet aksi i poleve magnetike, por me pasaktsi 180,
pas
s cils polariteti i poleve prcaktohet duke prdorur nj teknik
q
mbshtetet tek dukuria e ngopjes [46]. Batzel dhe Lee tek [47]
pohojn
se nse rotori sht n lvizje, sekuenca e paracaktuar e pulseve
mund t prdoret n mnyr alternative pr nj lshim me vibrim t
makins .
stlund dhe Brokemper gjithashtu prezantojn nj teknik
dedektimi
t pozicionit nga zero n shpejtsin nominale. N shpejtsi afr
zeros,
kjo teknik mbshtetet tek dukshmria ndrsa n shpejtsit e larta
prdoret vzhguesi [48].
Shinnaka prezanton nj vzhgues gjendjeje pr fluksin magnetik t
nj
makine me ose pa pole t dukshme, me ngarkes t ult llogaritse,
q
e bn at t prdorshme pr qllime kontrolli t frekuencave t
larta
[49].
-
Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me
PMSM
Lindita Dhamo
46
Nj tip tjetr vzhguesi vlerson shpejtsin nga sinjali i matur
i
pozicionit, n vend t prdorimit t metods prafruese me
diferenca
t prapme pr derivimin. Kjo metod sht propozuar nga Chiasson
et
al. tek [36].