Universidad de Costa Rica Escuela de Física Departamento de Física Atmosférica, Oceánica y Planetaria El ciclo diurno de la precipitación en el Caribe de Costa Rica: observaciones y simulaciones con un modelo dinámico regional Tesis para optar por el grado de Licenciado en Meteorología Fernán Sáenz Soto San José, 9 de Julio de 2014
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Universidad de Costa Rica
Escuela de Física
Departamento de Física Atmosférica, Oceánica y Planetaria
El ciclo diurno de la precipitación en el Caribe de Costa Rica: observaciones y simulaciones con un modelo dinámico regional
Tesis para optar por el grado de Licenciado en Meteorología
Fernán Sáenz Soto
San José, 9 de Julio de 2014
i
El ciclo diurno de la precipitación en el Caribe de Costa Rica: observaciones y simulaciones con un modelo dinámico regional
Tesis de grado que se presenta en julio de 2014 a la Escuela de Física, Facultad de Ciencias de la Universidad de Costa Rica como requisito para optar por el grado de Licenciado en Meteorología.
Director de tesis: Dr. Jorge A. Amador Astúa.
Tribunal Examinador
Dr. Javier Trejos Zelaya
Presidente del Tribunal
Dr. Eric Alfaro Martínez
Miembro del Comité de Tesis
Dr. Jorge A. Amador Astúa
Director de Tesis
Dra. Ana María Durán Quesada
Miembro del Comité de Tesis
Dra. Gabriela Mora Rojas
Miembro del Tribunal de Tesis
San José de Costa Rica, 9 de julio de 2014.
ii
Resumen.
En este trabajo se estudian las características del ciclo diurno de la precipitación en la
vertiente del Caribe de Costa Rica; su variabilidad espacial y estacional así como su
relación con el viento y otras variables meteorológicas. Además se evalúa la capacidad de
un modelo atmosférico regional (MM5V3) para reproducir algunas de estas
características. Para realizar este estudio se integró una base de datos con 20 series de
tiempo, obtenidas de 3 fuentes con resolución horaria para la precipitación y 6 series de
viento con la misma resolución. El análisis se complementó con compuestos mensuales de
viento sinóptico derivados de ERA-interim. Se calculó la distribución horaria de la
precipitación anual de cada estación y se hizo un análisis armónico a esta distribución.
Para estudiar la variabilidad estacional del ciclo diurno se obtuvo la distribución horaria de
la precipitación mensual y se hizo lo mismo para el viento con el fin de investigar alguna
relación entre ellas. Adicionalmente estas distribuciones mensuales fueron relacionadas
con los compuestos mensuales de viento sinóptico. Se observó que el ciclo diurno medio
de la precipitación tiene una gran variabilidad espacial que podría ser explicada,
parcialmente al menos, por la topografía y la cercanía a la costa. El análisis armónico
mostró que el ciclo diurno es dominante en las zonas alejadas de la costa mientras que el
semidiurno predomina en las zonas costeras. A lo largo del año, en las diferentes
subregiones, se observaron los cuatro regímenes de variabilidad diurna que han sido
reportados en estudios tropicales de carácter global: oceánico (máximos entre las 6 y 9
iii
TSL), continental (máximos entre las 15 y 18 TSL), costero sobre el mar (máximos entre las
3 y 12 TSL) y costero sobre tierra (máximos entre las 18 y 0 TSL). Se propone que la
variabilidad de los alisios podría estar relacionada a la variabilidad estacional del ciclo
diurno en algunas zonas. Los resultados obtenidos son consistentes en general con los
presentados en estudios realizados con estimaciones satelitales de la precipitación pero
con algunas diferencias importantes. Por ejemplo, en la zona costera al sur de 10°N se ha
reportado que los máximos en la frecuencia de la precipitación se dan entre las 16 y las 19
TSL mientras que en esta tesis se encontró otro máximo cerca de las 7 TSL. Este tipo de
contrastes muestran el valor mantener sistemas de observación en superficie capaces de
realizar observaciones casi continuamente pues la frecuencia de muestreo de los
sensores a bordo de satélites es baja comparada a la de las estaciones meteorológicas.
Para la evaluación del modelo numérico se calcularon varias métricas objetivas para medir
el desempeño a nivel horario. Se encontró que su representación de las características del
ciclo diurno es deficiente y se proponen algunas posibles causas a este resultado.
iv
Dedicatoria
Este trabajo lo quiero dedicar a mi familia, en especial a mi mamá Ligia, mis hermanas
Alejandra e Ileana. Es difícil explicar lo afortunado que me siento de compartir el día a día
con Ustedes. Su apoyo, paciencia, comprensión y amor, que no necesita ser mencionado
porque se demuestra a diario, han sido fundamentales para desenvolverme en el ámbito
académico y tomar un rumbo que hace poco tiempo parecía improbable.
v
Agradecimientos.
Quiero agradecer especialmente al tutor de esta tesis, Dr. Jorge A. Amador quién
amablemente puso su conocimiento y experiencia al servicio de este trabajo. También
quiero agradecer a los lectores Dra. Ana María Durán-Quesada y Dr. Eric Alfaro por su
colaboración. Al Centro de Investigaciones Geofísicas (CIGEFI) de la Universidad de Costa
Rica por los recursos proporcionados para la elaboración de este trabajo (en especial los
proyectos UCR-VI-805-B0-402 y UCR-VI-805-B0-065) y los foros de discusión (Mini
Congresos). Al Dr. Javier Francisco Soley (q.e.p.d) y Pablo Ureña por el procesamiento de
la base de datos de CORBANA. A Blanca Calderón y Natalie Mora por la ejecución del
modelo MM5. A Paula Pérez por la elaboración de algunas figuras. Al Instituto
Meteorológico Nacional (IMN), al Instituto Costarricense de Electricidad (ICE) y a la
Corporación Bananera Nacional (CORBANA) por suministrar los datos usados en este
trabajo. Al personal del CIGEFI por el agradable ambiente de trabajo que brinda y a todos
los profesores que contribuyeron a mi proceso de formación académica.
vi
Índice general.
1 Descripción del Problema
1.1 Introducción 1
1.2 Justificación 3
1.3 Antecedentes 4
1.3.1 Estudios observacionales 4
1.3.2 Estudios numéricos 6
1.4 Hipótesis de trabajo 7
1.5 Objetivos 9
1.5.1 Objetivo general 9
1.5.2 Objetivos específicos 9
2 Marco Teórico
2.1 Ciclo diurno 11
2.2 El sistema de los vientos alisios, sus características sobre el mar Caribe y la Zona de
Convergencia Intertropical 15
vii
2.3 Características climáticos en la región de estudio 18
2.4 Modelos numéricos 19
3 Datos y Método de Trabajo
3.1 Observaciones en superficie 22
3.1.1 Rellenado de datos faltantes 25
3.1.2 Nomenclatura 29
3.1.3 Definición de zonas geográficas 29
3.1.4 Distribución media horaria de la precipitación 30
3.1.5 Análisis armónico del ciclo diurno 31
3.2 Otras observaciones 32
3.3 Simulaciones numéricas 32
3.3.1 Configuración del modelo MM5V3 35
3.3.2 Evaluación del modelo MM5V3 36
4 Resultados
4.1 Distribución horaria de la precipitación anual 39
viii
4.2 Interpretación del análisis armónico 42
4.3 Distribución mensual de la precipitación horaria 46
4.4 Distribución mensual del viento horario 52
4.5 Análisis de la variabilidad observada 56
4.6 Evaluación del modelo MM5V3 61
5 Conclusiones, Alcances y Recomendaciones
5.1 Conclusiones 67
5.2 Alcances 69
5.3 Recomendaciones 70
Apéndice 1. Ciclo anual de la precipitación 73
Referencias 76
ix
Índice de figuras
Capitulo 1
Figura 1. Cuenca del Río Reventazón. Tomado de Chacón y Fernández (1985). Copyright ©
1985 John Wiley & Sons, Ltd. 8
Capítulo 2
Figura 2. Modelo de 3 celdas de la circulación general de la atmósfera. Tomado de The
COMET Program (http://meted.ucar.edu/) 16
Capítulo 3
Figura 3. Distribución geográfica de las estaciones meteorológicas usadas. Instituto
Meteorológico Nacional (IMN), Instituto Costarricense de Electricidad (ICE) y BANACLIMA-
CORBANA 24
Figura 4. Regionalización climática oficial. Tomado de IMN (2001) 30
Figura 5. Configuración de dominios en las simulaciones realizadas con el modelo MM5V3.
Los colores representan la topografía 36
Capítulo 4
Figura 6. Distribución Horaria de la Precipitación 42
Figura 7. Varianza explicada por cada uno de los k armónicos 47
x
Figura 8. Distribución media mensual de la precipitación horaria. Estaciones ubicadas en la
Región Norte 48
Figura 9. Distribución media mensual de la precipitación horaria. Estaciones ubicadas en
las Regiones Norte y Atlántica 49
Figura 10. Distribución media mensual de la precipitación horaria. Estaciones ubicadas en
la Región Atlántica y su el límite con la Región Norte 50
Figura 11. Distribución media mensual de la precipitación horaria. Estaciones ubicadas en
la Región Atlántica 51
Figura 12. Distribución media mensual de la precipitación horaria. Estaciones ubicadas en
la Región Atlántica 53
Figura 13. Distribución horaria mensual del viento en superficie 55
Figura 14. Distribución Mensual de la Temperatura Horaria en Limón 56
Figura 15. Figura 15. Vector viento a 925 hPa. Promedio mensual del 2006 al 2011.
Calculado a partir del reanálisis ERA-interim 58
Figura 16. Vector viento a 925 hPa. Promedio mensual del 2006 al 2011. a) Enero. b)
Febrero. c) Marzo. d) Abril. Calculado a partir del reanálisis ERA-interim 61
xi
Figura 17. Vector viento a 925 hPa. Promedio mensual del 2006 al 2011. a) Mayo. b)
Junio. c) Julio. d) Agosto. Calculado a partir del reanálisis ERA-interim 62
Figura 18. Vector viento a 925 hPa. Promedio mensual del 2006 al 2011. a) Setiembre. b)
Octubre. c) Noviembre. d) Diciembre. Calculado a partir del reanálisis ERA-interim 63
Figura 19. Distribución horaria de precipitación. Comparación entre 160 simulaciones y sus
correspondientes observaciones 64
Figura 20. Métricas usadas para la evaluación del modelo 66
Apéndice 1
Figura A.1. Ciclo anual de la precipitación. Estaciones ubicadas en las subregiones RN1 y
RN3 73
Figura A2. Ciclo anual de la precipitación. Estaciones ubicadas en las subregiones RN1,
RN2, RN3 y RA1 74
Figura A3. Ciclo anual de la precipitación. Estaciones ubicadas en la subregión RA3 y su el
límite con RN5 74
Figura A4. Ciclo anual de la precipitación. Estaciones ubicadas en la subregión RA4 y su el
límite con RA3 75
Figura A5. Ciclo anual de la precipitación. Estaciones ubicadas en la subregión RA5 75
xii
Índice de tablas
Capítulo 3
Tabla 1. Estaciones de Banaclima. CORBANA 22
Tabla 2. Altura en metros de los sensores de las estaciones de BANACLIMA. Adaptado de
Amador et al. 2013 23
Tabla 3. Estaciones cedidas por el IMN 25
Tabla 4. Variables disponibles. Estaciones IMN 26
Tabla 5. Estaciones cedidas por el ICE 27
Tabla 6. Porcentaje de datos faltantes en cada variable de las series de las bases
Banaclima, IMN e ICE 28
Tabla 7. Identificación de las estaciones 29
Tabla 8. Configuración del modelo MM5V3 35
Tabla 9. Tabla de contingencia para la evaluación del modelo MM5V3 37
Capítulo 4
Tabla 10. Porcentaje de días con precipitación mayor a 1 mm 41
Tabla 11. Porcentaje de varianza explicado por cada armónico 43
xiii
Tabla 12. Hora del primer máximo de cada armónico a partir de su respectivo ángulo de
fase en horas 45
xiv
Índice de abreviaturas
AMO: Atlantic Multidecadal Oscillation.
AMS: American Meteorological Society.
CCBNC: Corriente en Chorro de Bajo Nivel del Caribe.
CIGEFI: Centro de Investigaciones Geofísicas.
CORBANA: Corporación Bananera Nacional.
ESRL: Earth System Research Laboratory.
ICE: Instituto Costarricense de Electricidad.
IMN: Instituto Meteorológico Nacional.
MCG: Modelo de Circulación General.
MM5: Mesoscale Model 5th Generation.
NCAR: National Center for Atmospheric Research.
NCEP: National Centers for Environmental Prediction.
NOAA: National Oceanic and Atmospheric Administration.
PSD: Physical Science Division.
PSU: Penn State University.
RA: Región Atlántica.
RN: Región Norte.
TSL: Tiempo Solar Local.
TSM: Temperatura Superficial del Mar.
xv
WRF: Weather Research and Forecast.
ZCIT: Zona de Convergencia Intertropical.
1
Capítulo I
Descripción del Problema
1. 1 Introducción
Este trabajo investiga varios aspectos de la estructura y los mecanismos físicos forzantes
del ciclo diurno de algunos parámetros atmosféricos, en especial la precipitación y el
viento en superficie observados en las zonas bajas de la vertiente del Caribe costarricense.
Los datos para el análisis corresponden a estaciones meteorológicas ubicadas tanto en las
zonas planas en el norte de la vertiente como al pie de las montañas al centro y sur de la
zona. Se utiliza este enfoque debido a que la precipitación es una de las variables
meteorológicas más importantes en los trópicos. El entendimiento de sus características
es de vital importancia para el manejo y planificación de los recursos hídricos, entre otros
aspectos. El viento es estudiado para identificar algunos mecanismos locales, de
mesoescala y de escala regional de la circulación que influyen en la distribución espacio-
temporal de la precipitación. El ciclo diurno de la temperatura es analizado para
complementar el conocimiento sobre este ciclo atmosférico desde una perspectiva
termodinámica.
Las variaciones diurnas del viento y la precipitación pueden ser estudiadas ya sea por
medio del análisis de observaciones o simulaciones numéricas con modelos
computacionales. Las observaciones usadas en estos análisis pueden ser tomadas por
instrumentos pertenecientes a estaciones meteorológicas ubicadas en superficie,
2
radiosondas y sensores remotos ubicados en tierra o a bordo de satélites. Los estudios con
modelos numéricos pueden ser de carácter regional, usando modelos capaces de
representar los mecanismos de mesoescala, o globales en cuyo caso se busca representar
la amplitud y la fase de este ciclo.
El conocimiento y entendimiento del ciclo diurno es primordial para determinar las
características de la precipitación que se presenta en una determinada zona (Trenberth et
al. 2003) y permite, entre otras cosas, la evaluación del desempeño de los modelos
dinámicos en la simulación del tiempo y el clima. Si la representación del ciclo diurno por
parte de un modelo es consistente con las observaciones, éste puede emplearse para
investigar los mecanismos físicos responsables del comportamiento del ciclo diurno
(Warner et al. 2003). Lo anterior es clave para el pronóstico numérico del tiempo, el
modelado del clima regional, estudios de la calidad del aire, ingeniería enfocada a la
energía eólica y la investigación atmosférica (Steeneveld et al. 2008).
Un aspecto fundamental para el entendimiento de la circulación atmosférica global es la
interacción entre sistemas de diferentes escalas espacio-temporales, en este caso, el
papel del ciclo diurno en el contexto de los sistemas climáticos regionales y los
mecanismos responsables de los diferentes modos de interacción. En regiones tropicales
se ha detectado un ciclo diurno en los patrones de convergencia y divergencia (Dai y Deser
1999) y la influencia de modos intraestacionales e interanuales en el ciclo diurno de la
precipitación (Qian et al. 2013).
3
Este trabajo presenta una descripción de las principales características del ciclo diurno de
la precipitación y el viento en la vertiente Caribe de Costa Rica. El documento se ha
estructurado de la siguiente forma: el capítulo 1 presenta la introducción, justificación,
antecedentes y objetivos del estudio; el capítulo 2 presenta un marco teórico que versa
sobre el ciclo diurno observado, algunos factores climáticos relevantes al área de estudio y
aspectos descriptivos de los modelos numéricos; el capítulo 3 detalla los datos a usar, los
métodos de análisis, la configuración del modelo y los métodos para su evaluación; el
capítulo 4 presenta los resultados y su análisis; el capítulo 5 presenta las conclusiones y
recomendaciones.
1.2 Justificación
El conocimiento del ciclo diurno de la precipitación y el viento, así como su variabilidad a
lo largo del año brinda información que puede ser de gran utilidad para diversos sectores
productivos. La evaporación, la escorrentía y el almacenamiento del recurso hídrico
producto de las precipitaciones dependen de la hora a la que se dan las mayores
precipitaciones; si la mayor parte del agua precipita durante el día esta tendrá mayor
probabilidad de evaporarse y no escurrir o ser almacenada. Algunas prácticas agrícolas
como el riego y la fumigación pueden ser más eficientes si son programadas tomando en
cuenta la información sobre el ciclo diurno de la precipitación. En la región de estudio la
principal actividad agrícola es la producción bananera que genera cerca del 80% de los
empleos directos e indirectos en la zona según datos de la Corporación Bananera Nacional
4
(fuente: página web de la Corporación Bananera Nacional
http://www.corbana.co.cr/categories/categoria_1348798091). En Costa Rica la
producción bananera representó el 6.6% de las exportaciones en el año 2013 (fuente:
página web del Ministerio de Comercio Exterior de Costa Rica.
http://www.comex.go.cr/estadisticas/exportaciones.aspx). El diseño de obras de
infraestructura, principalmente aquel que toma en cuenta las condiciones ambientales del
emplazamiento de la obra, también se puede ver beneficiado de la información provista
por una caracterización del ciclo diurno de la precipitación y el viento.
1.3 Antecedentes
1.3.1 Estudios observacionales
El ciclo diurno de las diferentes variables atmosféricas y las características estacionales de
esta componente del clima, en función de las condiciones topográficas y los mecanismos
físicos presentes en la región, han sido temas relativamente poco estudiados en Costa
Rica. Los regímenes diarios de precipitación y viento así como su relación en la ciudad de
Limón fueron investigados por Zárate (1981). El trabajo anterior propone que un aumento
en la frecuencia de vientos del oeste en la zona costera se relaciona con un aumento en
las precipitaciones y argumenta que la convergencia entre el flujo del oeste y los alisios es
el mecanismo generador. Según Zárate (1981), los vientos del oeste pueden tener tres
orígenes: a) El primero es la brisa de tierra, b) el segundo mecanismo consiste en la
aparición de un rotor, alrededor de un eje horizontal paralelo al sistema montañoso,
5
producto de un bloqueo al flujo sinóptico por parte de la orografía; el bloqueo es causado
por una disminución en la temperatura y un aumento de la estabilidad, c) la presencia de
disturbios ciclónicos sobre el mar Caribe, que pueden inducir flujos sinópticos a través del
istmo. Sobre el segundo mecanismo Zárate (2013) propone que es importante cuando la
región es afectada por empujes fríos desde latitudes medias. En Chacón y Fernández
(1985) se estudia el ciclo diurno de la precipitación en algunas estaciones emplazadas en
la zona montañosa de la cuenca del río Reventazón (Figura 1). Ellos concluyen que para la
temporada de diciembre a abril, los máximos de precipitación ocurren generalmente
durante la noche y primeras horas de la mañana en las regiones de altitud media
expuestas al flujo medio del noreste, mientras que en la temporada de mayo a noviembre
ocurren entre las 12 y 18 horas en tiempo solar local (TSL). Fernández et al. (1996)
incluyen un apartado sobre las variaciones con la altura y la temporada del ciclo diurno de
la precipitación a lo largo de un perfil topográfico desde el Pacífico hasta el Caribe
costarricense. Dicho estudio llega a tres conclusiones básicas acerca del ciclo diurno: a) las
zonas bajas de la vertiente Caribe no presentan un ciclo diurno definido, aunque tiende a
llover más en la mañana y en la noche, b) en la vertiente Caribe, en altitudes medias y
altas el máximo de precipitación se da durante la tarde a lo largo de todo el año, aunque
de diciembre a abril también se da al anochecer en las altitudes medias y c) en el sector
Pacífico el máximo se da en altitudes medias en las tardes y primeras horas de la noche.
Biasutti et al. (2012) presentan un estudio del ciclo diurno de la precipitación en los
6
trópicos a partir de estimaciones satelitales de la precipitación. En dicho trabajo se
reportan máximos en la frecuencia de la precipitación entre las 4 y las 7 TSL para la zona
costera al norte de la provincia de Limón que se propagan hacia tierra desde el mar. La
explicación que proponen para este máximo es la convergencia de brisas de tierra
inducida por la concavidad de la costa. También reportan otro máximo en la frecuencia de
precipitación entre las 16 y las 19 TSL. Este máximo se da en las zonas alejadas de la costa
en la vertiente Caribe y la mayoría de la vertiente Pacífica.
Muñoz et al. (2002b) presentan la distribución horaria de la magnitud de la velocidad del
viento en toda Costa Rica, mostrando que el ciclo diurno de la rapidez del viento responde
al forzamiento producido por la variación temporal de la radiación solar y su papel en el
establecimiento de gradientes horizontales de temperatura.
1.3.2 Estudios numéricos
En la región centroamericana se han realizado muy pocos experimentos dedicados a
analizar los resultados de las simulaciones con modelos numéricos de mesoescala. Warner
et al. (2003) realizaron simulaciones con el modelo MM5V3 (Anthes y Warner 1978;
Dudhia et al. 1993) para analizar los patrones diarios de precipitación en la ensenada de
Panamá (Panama Bight), principalmente los patrones relacionados al movimiento de
sistemas convectivos de mesoescala durante el día. En general, estos autores documentan
que los resultados del modelo representan de forma aceptable las principales
características del ciclo diurno en esa región.
7
Algunos trabajos han empleado modelos de mesoescala para realizar simulaciones en la
región: Hernández et al. (2006) presentan una comparación del modelo MM5V3 con datos
diarios de estaciones meteorológicas y datos de satélite. La resolución espacial (~20 km) y
temporal (diaria) de este análisis no es suficiente para resolver los mecanismos asociados
al ciclo diurno. Amador (2008), Rivera y Amador (2009) y Maldonado (2012) han utilizado
modelos de mesoescala, MM5V3 en los dos primeros trabajos y el modelo WRF
(Skamarock et al. 2005) en el último, para realizar simulaciones sobre la región pero al
igual que Hernández et al. (2006) la resolución espacio-temporal no es la requerida para
estudios de la naturaleza del planteado en este trabajo.
1.4 Hipótesis de trabajo
Mediante estimaciones satelitales de la precipitación, se ha determinado que el ciclo
diurno climatológico característico de las zonas costeras continentales tiene un desfase de
varias horas con respecto al característico de las zonas continentales, alejadas de la costa
(Kikuchi y Wang 2008; Yang y Smith 2006; Biasutti et al. 2012). El área de estudio de este
trabajo, la vertiente Caribe de Costa Rica ha sido dividida en 2 regiones climáticas y éstas a
su vez en varias subregiones (IMN 2001). Al ser el ciclo diurno de la precipitación clave
para el balance hídrico de una región, su variabilidad espacial debe presentar algún grado
de consistencia con esta regionalización. Basado en lo anterior, en este trabajo se plantea
que la zona de interés se deben observar al menos dos ciclos diurnos de la precipitación.
8
Adicionalmente, se plantea que el ciclo diurno de la precipitación debe reflejar la
variabilidad estacional que se ha reportado para esta variable.
También se plantea que la configuración de un modelo de mesoescala, capaz de lograr
una representación correcta del ciclo diurno en esta región, no es una tarea trivial, sino
que requiere de investigación planificada y un diseño experimental que permita aislar y
evaluar los diferentes esquemas de parametrización de cúmulos, capa límite y flujos
superficiales así como las diferentes combinaciones de estos.
Figura 1. Cuenca del Río Reventazón. Tomado de Chacón y Fernández (1985), se muestran las estaciones y el perfil topográfico (A-B) empleados en ese estudio. Copyright © 1985 John Wiley & Sons, Ltd.
9
1.5 Objetivos
1.5.1 Objetivo general
Contribuir al conocimiento de las características del clima en la vertiente Caribe de Costa
Rica y su representación por parte de un modelo numérico de mesoescala.
1.5.2 Objetivos específicos
1. Caracterizar a partir de observaciones la variabilidad diurna de la precipitación y el
viento en la vertiente Caribe de Costa Rica.
Metas:
• Integrar una base de datos, producto de estaciones meteorológicas ubicadas en la
vertiente del Caribe de Costa Rica, que cuente con un registro con resolución temporal
mínima de una hora.
• Identificar un periodo común que permita emplear la mayor cantidad de
estaciones en el estudio del ciclo diurno.
• Estudiar la variabilidad estacional del ciclo diurno para las diferentes variables
atmosféricas.
• Analizar la variabilidad espacial del ciclo diurno y su consistencia con la
regionalización climática oficial del área de estudio.
2. Evaluar la habilidad del modelo “Fifth Generation PSU/NCAR Mesoscale Model”
(MM5V3, Anthes y Warner 1978; Dudhia et al. 1993) para simular la precipitación y el
viento con resolución horaria en la región.
10
Metas:
• Analizar la representación de algunas características climáticas del ciclo diurno por
parte de un modelo numérico de área limitada.
• Evaluar mediante algunas métricas el desempeño del modelo en la representación
de la precipitación horaria.
11
Capítulo 2
Marco Teórico
2.1 Ciclo diurno
El ciclo diurno se puede definir como las variaciones, en la escala temporal de 24 horas o
menos, de una o más variables meteorológicas. El ciclo diurno está influenciado por
factores astronómicos, físicos y dinámicos que regulan, entre otras cosas, la energía
disponible para los procesos atmosféricos. Entre los factores astronómicos que modulan
la cantidad de energía recibida en el tope de la atmósfera están: la distancia al sol, plano
de la órbita solar y los ciclos solares.
También existen factores locales que influyen la forma en la que los factores astronómicos
afectan cada lugar, entre ellos:
a) Latitud, junto con la época del año determinan la duración del día y la altura del sol,
factores que regulan la cantidad de energía por unidad de área recibida en una superficie
tangente a la tierra. Estos factores también controlan la distancia (camino óptico) que la
radiación solar debe viajar a través de la atmósfera, entre mayor sea esta distancia mayor
será la dispersión de la radiación en la atmósfera y menor la radiación incidente a nivel de
la superficie terrestre.
b) Altitud, la elevación de la superficie es determinante para la magnitud de la masa de
aire sobre ella, entre más alta sea una superficie menor es la cantidad de aire sobre ésta y
mayor la insolación que recibe. Lo anterior es válido si no se considera la distribución
12
vertical y horizontal del vapor de agua. La radiación recibida para cielos con nubosidad va
a depender del tipo y altura de las nubes sobre esa superficie así como de los mecanismos
de dispersión dominantes.
c) La pendiente de la superficie y su orientación determinan la distribución local de la
radiación solar. La presencia de montañas y su dirección relativa al sol puede producir
gradientes térmicos de suficiente intensidad para generar y mantener circulaciones
locales capaces de interactuar con los flujos de escalas mayores.
Los factores físicos y dinámicos están asociados a los procesos de transporte, interacción y
transformación de la energía tanto en la atmósfera como en la superficie. Localmente, el
ciclo diurno es controlado por el balance radiativo de la superficie y las capas adyacentes a
ella. En días con cielos despejados el balance radiativo de la superficie es positivo durante
el día y negativo durante la noche (Betts 2003), sin embargo si se toma en cuenta la
distribución de vapor de agua en días nublados esto cambia pues las nubes emiten
radiación y el balance radiativo dependerá de su distribución.
Entre los factores físicos que controlan el balance energético diario y el ciclo diurno está el
tipo de superficie (oceánica o continental), el uso del suelo y su humedad en caso de las
superficies continentales, el campo de nubes, los procesos de interacción entre la
superficie y la atmósfera, la distribución vertical de humedad y la composición química de
la atmósfera.
13
La interacción de la radiación solar con la superficie depende de las propiedades físicas de
ésta. Si se trata de una superficie oceánica, ésta refleja entre cerca del 5% y el 15% de la
radiación recibida (Jin et al. 2004). El calor específico de las superficies oceánicas, mayor al
de las superficies continentales, produce un aumento de temperatura menor al que
produciría la misma cantidad de energía incidente en una superficie continental, a
excepción de las zonas cubiertas por hielo de forma permanente. Los flujos superficiales
de energía se dan principalmente en forma de calor latente. En el caso de las superficies
continentales el uso del suelo determina el albedo y la humedad del suelo. Según Betts
(2003), la humedad del suelo juega un papel determinante para la amplitud del ciclo
diurno del calor latente, el calor sensible, la temperatura y la humedad relativa. Entre
mayor sea la humedad del suelo mayor será la energía liberada en forma de calor latente,
disminuyendo el flujo de calor sensible y la temperatura superficial. El nivel de acople
entre la superficie y la atmósfera determina el transporte de los flujos superficiales de
calor hacia los niveles superiores de la atmósfera. La estabilidad atmosférica y el espesor
de la capa límite antes del amanecer determinan el nivel de acople, que puede ser
alterado por la presencia de sistemas meteorológicos (Betts 2003). La nubosidad juega un
papel importante en el transporte de energía, las interacciones de la radiación con la
nubosidad producen una serie de retroalimentaciones cuyos efectos son caso de estudio y
discusión científica en la actualidad (Ejemplo: Betts 2007; Betts et al. 2013). La
composición vertical de vapor de agua domina la absorción radiativa, modula la
14
evaporación en las capas bajas y determina el balance energético cerca de la superficie. La
composición química de la atmósfera así como la concentración de aerosoles, también
juegan un papel importante en la absorción y dispersión de la radiación. El gas más
importante para determinar la interacción de la radiación en la atmósfera es el vapor de
agua.
En general, varios estudios han diagnosticado para las regiones tropicales un ciclo diurno
de la precipitación con máximos durante las últimas horas de la tarde o las primeras de la
noche sobre tierra firme y durante las primeras horas de la mañana sobre zonas oceánicas
(Yang y Slingo 2001; Kicuchi y Wang 2008; Biasutti et al. 2012). Sin embargo, en muchos
casos el comportamiento del ciclo diurno es diferente, la gran cantidad de mecanismos
complejos en diferentes escalas espaciales y temporales podrían ser responsables de la
diferencia (Kikuchi y Wang 2008). Kikuchi y Wang (2008) proponen 3 regímenes para el
ciclo diurno en los trópicos: a) oceánico, con máximos de precipitación entre las del 6
tiempo solar local (TSL) y las 9 TSL; b) continental, con máximos de precipitación entre las
15 TSL y 18 TSL. c) Costero, el cual se puede dividir en un régimen costero marítimo, con
máximos entre las 3 TSL y 12 TSL y otro costero continental con máximos entre las 18 TSL
y las 00 TSL.
Gray y Jacobson (1977) proponen un mecanismo según el cual la diferencia en la emisión
de radiación de onda larga, entre las zonas con capas espesas de nubosidad y las zonas
circundantes, puede inducir un patrón de convergencia que produzca máximos de
15
precipitación en las mañanas, lo anterior en regiones en las que se presenten sistemas de
mesoescala organizados como en el caso de los sistemas monzónicos.
En el caso de la velocidad del viento, la amplitud del ciclo diurno sobre tierra firme es
mayor a la del ciclo diurno sobre los océanos, ambos en fase con el ciclo diurno de la
temperatura, esto podría deberse a que la mayor inestabilidad de la capa límite, durante
el día sobre la tierra, genera una mejor mezcla vertical y acople con los niveles superiores
en la atmosfera (Dai y Deser 1999).
2.2 El sistema de vientos alisios, sus características sobre el mar Caribe y la Zona de
Convergencia Intertropical
Aunque el enfoque de este trabajo es la variabilidad diurna, es pertinente reseñar algunos
aspectos de la circulación general de la atmósfera que son fundamentales para lograr
analizar las observaciones atmosféricas. La interacción entre todos estos aspectos modula
la reacción de la atmósfera local y las características del ciclo diurno.
Costa Rica está ubicada en la región tropical de América, rodeada por el océano Pacífico al
oeste y el mar Caribe al este. Debido a sus dimensiones espaciales la presencia de ambos
océanos influye en las características climáticas del país. Según el modelo de 3 celdas de la
circulación general de la atmósfera (Figura 2), el clima en el área de estudio se ve afectado
por dos fenómenos de escala planetaria: los vientos alisios y la Zona de Convergencia
Intertropical (ZCI), ambos forman parte de la celda de Hadley (Figura 2).
16
Figura 2. Modelo de 3 celdas de la circulación general de la atmósfera. Tomado de The COMET Program (http://meted.ucar.edu/).
Los alisios son el sistema de vientos que predomina en la tropósfera baja de las regiones
tropicales y son una parte fundamental del sistema de circulación general de la atmósfera;
su función es transportar aire frío desde latitudes medias hasta los trópicos. La principal
característica de los alisios sobre el mar Caribe es la corriente en chorro de bajo nivel del
Caribe (CCBNC; Amador 1998, 2008). El CCBNC presenta su máximo cerca del nivel de 925
hPa, su eje se ubica cerca de 15 norte entre 75 y 80 oeste, el ciclo anual de la intensidad
de la CCBNC presenta dos máximos: uno absoluto durante julio y uno relativo durante el
invierno boreal (Amador et al. 2003; 2006). Estudios como el de Amador (2008) sugieren
que ambos máximos de intensidad corresponden a forzamientos diferentes: el absoluto se
debe al fortalecimiento de los alisios durante el verano boreal y el secundario al
calentamiento estacional en el norte de Suramérica. El ciclo anual del CCBNC ha sido
17
relacionado con la distribución anual de la precipitación en México y Centroamérica
(Magaña et al. 1999), su intensificación durante el verano boreal está relacionado con una
disminución en las precipitaciones en la vertiente pacífica de esta región y un aumento en
las precipitaciones en algunas zonas de la vertiente Caribe. La altura del máximo en la
intensidad del CCBNC y su profundidad también presentan variaciones anuales; durante el
máximo absoluto (julio) la CCBNC es más profunda y su máxima intensidad se centra cerca
de 925 hPa, durante el máximo relativo (febrero) el máximo de intensidad se centra a la
misma altura pero con menor profundidad y durante el mínimo de intensidad (octubre) el
máximo se centra cerca de 800 hPa (Cook y Vizy 2010). Las variaciones en la intensidad de
la CCBNC también tienen una componente diurna, los mínimos a las 4 TSL y 16 TSL y el
máximo a las 7 TSL (Cook y Vizy 2010).
La zona de convergencia intertropical (ZCI) es la zona en la que convergen los alisios, esta
convergencia está asociada con convección profunda y es el brazo ascendente en el
modelo de la celda de Hadley. La variabilidad espacial en la temperatura superficial y el
viento superficial son la causa de la variabilidad zonal de la latitud a la que se ubica la ZCI.
En diferentes regiones tropicales los mecanismos que controlan la migración son
diferentes. Según Srinivasan y Smith (1996), en las zonas del Pacífico tropical este y el
Atlántico la migración meridional es gobernada por el mecanismo de retroalimentación,
entre el viento y la evaporación, propuesto por Emanuel (1993). Esta retroalimentación se
18
da en zonas de convergencia inducida por ondas mixtas (Rossby-gravedad) y en presencia
de vientos del este esta convergencia migra hacia el norte.
2.3 Características climáticas en la región de estudio
El área de estudio en este trabajo incluye zonas con un comportamiento climático
heterogéneo (IMN 2001; Figura 4). Según IMN (2001) la región norte (RN) y la región
atlántica (RA) se dividen en varias subregiones con distintos regímenes climáticos. Las
subregiones RN1 y RN3 presentan climas lluviosos (acumulado anual entre 2000 y 4000
mm) con una reducción en las precipitaciones entre enero y abril. RN2, RN4 y RN5
presentan precipitación casi continua a lo largo del año con una leve disminución durante
marzo y abril en RN4, además se registra acumulados anuales mayores a 4000 mm en
algunas zonas de RN2. RA1 presenta precipitación uniforme a lo largo del año con
lloviznas y nubosidad constante, RA2 es similar a RA1 pero con una disminución en las
precipitaciones durante marzo y abril, RA3 presenta lluvias todo el año con acumulados
que exceden 4000 mm. RA4 y RA5 presentan un comportamiento climático similar a RN4.
Algunos estudios han mostrado que el ciclo anual de la precipitación en la RN y RA es
diferente (Alfaro 2002; Muñoz et al. 2002a): en la RN se puede distinguir una época seca y
una lluviosa, la estación lluviosa inicia aproximadamente en abril y termina en diciembre
con una reducción durante julio y agosto en las subregiones RN1 y RN2 mientras que en
las subregiones RN3 y RN4 los máximos se dan durante estos meses; en la RA no es
posible definir una estación seca, el ciclo anual presenta máximos durante el verano y el
19
invierno del hemisferio boreal. En el apéndice 1 se muestra el ciclo anual de la
precipitación en las estaciones empleadas en este estudio. Las series usadas tienen una
extensión de apenas 6 años por lo que se incluyen solamente a modo de ilustración.
Las dos regiones climáticas que componen el área de estudio son las dos más nubosas de
Costa Rica con un promedio diario cercano a 4 horas diarias de brillo solar, en ambas
regiones los mínimos anuales se dan en el mes de julio (IMN 2013).
2.4 Modelos numéricos
Una forma de simular los procesos en la atmósfera es por medio de modelos matemáticos
basados en los principios físicos y dinámicos que gobiernan el comportamiento de esta
componente del sistema climático. Algunos de los fenómenos dinámicos en la atmósfera
que determinan el ciclo diurno poseen dimensiones que los ubican dentro de la
mesoescala (~10-100 km), por ejemplo, las brisas de mar y tierra, las brisas de montaña y
valle y las ondas de montaña. Debido a esto, en teoría, el tipo de modelo atmosférico
capaz de simular de forma correcta y detallada el ciclo diurno es un modelo de
mesoescala.
Para el caso de los modelos atmosféricos, entre ellos el de mesoescala, los principios
fundamentales son: conservación de masa, conservación de energía, conservación de
momento, conservación de agua y conservación de otros materiales gaseosos y aerosoles.
Estos principios se expresan de manera que forman un grupo acoplado de relaciones
matemáticas que deben de satisfacerse simultáneamente e incluir fuentes y sumideros
20
(Pielke 2004). Los modelos numéricos pueden representar la atmósfera de varias formas,
una de ellas es de forma discreta, como una rejilla tridimensional de puntos, en función
del tiempo, en los cuales se calculan las soluciones de las ecuaciones dinámicas
(diferencias finitas) y otra es usando, en general, una suma truncada de funciones que
representan las variables atmosféricas (método espectral). En todos los casos el tiempo
evoluciona de forma discreta por lo que cada paso del tiempo representa un cambio en el
estado del sistema. Estos modelos requieren la parametrización de algunos procesos
físicos los cuáles no son calculados explícitamente. El proceso de parametrizar consiste en
representar los efectos de procesos físicos que por su naturaleza no están definidos
explícitamente en el modelo con variables que si lo están y que pertenecen a una escala
espacio-temporal de movimiento mayor a la escala en que se parametriza.
Existen varias formas de evaluar el funcionamiento de un modelo de mesoescala: entre
ellas, comparación con soluciones analíticas para simulaciones idealizadas, comparación
con otros modelos de mesoescala, comparación con diferentes configuraciones del mismo
modelo, cálculo del balance de ciertas propiedades, comparación con observaciones y
estudios de sensibilidad (Pielke 2004). En este estudio el objetivo es evaluar el
comportamiento de simulaciones del modelo contra observaciones aportadas por
estaciones meteorológicas en superficie. Según Pielke (2004) la validación contra
observaciones puede realizarse tanto de forma subjetiva, como cuantitativa. La forma
subjetiva de evaluar un modelo consiste en evaluar cualitativamente los campos
21
producidos por el modelo comparándolos con observaciones de un fenómeno
relacionado. En cambio, la validación objetiva compara las salidas del modelo punto a
punto con observaciones calculando algún estadístico que permita medir la capacidad del
modelo en la representación de lo observado en determinado punto.
22
Capítulo 3
Datos y Método de Trabajo
3.1 Observaciones en superficie
Para el estudio del ciclo diurno se utiliza la base de datos BANACLIMA
(http://www.corbana.co.cr/website/) proporcionada por la Corporación Bananera
Nacional (CORBANA). Ésta base consta de 11 estaciones ubicadas en las zonas bajas de la
vertiente Caribe de Costa Rica. El periodo de análisis es del 2006 al 2011 y la ubicación de
las estaciones se muestra en la Figura 3, los detalles se ofrecen en la Tabla 1.
Tabla 1. Estaciones de Banaclima.
Nombre Periodo Latitud Longitud Altitud La Rita 2006-2011 10,268 -83,7755 106
Pénjamo 2006-2011 10,4308 -83,9062 66,7 Cartagena 2006-2011 10,2644 -83,6375 54,3
Las Valquirias 2006-2011 10,4246 -83,6497 38,6 Siquírres 2006-2011 10,1155 -83,4912 49,1 28 Millas 2006-2011 10,0979 -83,3758 27,0
LimoFrut B 2006-2011 10,0935 -83,2804 14,3 Agrotubérculos 2006-2011 9,6604 -82,797 15,3
PAIS 2006-2011 9,5209 -82,6265 16,9
Es importante destacar que el emplazamiento de estas estaciones no cumple
completamente los estándares requeridos por la Organización Meteorológica Mundial
(WMO 2008), además, la altura a la que están ubicados ciertos sensores no siempre es la
indicada (Tabla 2).
23
Además se incluyó en el análisis un grupo de 10 estaciones pertenecientes al Instituto
Meteorológico Nacional (IMN) y 3 estaciones pertenecientes al Instituto Costarricense de
Electricidad (ICE) (Tablas 3 y 5).
Tabla 2. Altura en metros de los sensores de las estaciones de BANACLIMA. Adaptado de Amador et al. (2013). A modo de comparación se incluyen los valores recomendados al final de la tabla.
Nombre / Sensor Lluvia. Temperatura. Viento.
Pénjamo 1.5 2.8 3.5
Cartagena 1.5 2.5 3.5
Las Valquirias 1.5 2.6 3.7
Siquírres 1.5 2.5 3.3
LemoFrut B 1.5 2.4 3.4
Agrotubérculos 1.5 2.5 3.4
PAIS 2.4 2.4 3.5
WMO (2008) 0.5 a 1.5 1.2 a 2.0 10
No todas las estaciones cedidas por el IMN cuentan con datos de todas las variables para
el periodo de estudio. Las estaciones de La Rebusca y Finca Brasilia no tienen datos para el
viento, en la Tabla 4 se detalla esta información. Como primer paso se hizo un control de
calidad a los datos de las estaciones para conocer su estado en cuanto a valores
físicamente imposibles, brechas, saltos y repeticiones de valores. En el caso de las
estaciones cedidas por CORBANA este proceso fue llevado a cabo por parte del personal
del Centro de Investigaciones Geofísicas (CIGEFI) de la Universidad de Costa Rica en el
marco del proyecto “Clima, variabilidad y cambio climático en la Vertiente Caribe de Costa
Rica: Un estudio básico para la actividad bananera” descrito por Amador et al. (2013).
24
Después se realizó un análisis exploratorio de datos para obtener algunas características
del ciclo diurno de las variables antes mencionadas.
Figura 3.Distribución geográfica de las estaciones meteorológicas usadas. Instituto
Meteorológico Nacional (IMN), Instituto Costarricense de Electricidad (ICE) y BANACLIMA-
CORBANA. Elaborada por Paula Pérez.
Para el caso de la precipitación, se usaron todas las estaciones con datos entre el 2006 y
2011 (Tablas 1,3 y 5). En cuanto a la variable viento, solo las estaciones administradas por
el IMN fueron usadas, esto debido a los sensibilidad de este vector a la altura. El
porcentaje de datos faltantes por serie de viento usada se muestra en la Tabla 6.
25
Tabla 3. Estaciones cedidas por el IMN.
Numero Nombre Periodo Latitud Longitud Altitud (m)
69681 La Rebusca 2006-2011 10,4833 -84,0167 40
7115 Cantagallo 2006-2011 10,4967 -83,6744 40
815 Limón 2006-2011 9,9622 -83,0247 7
8523 Manzanillo 2006-2011 9,6372 -82,6625 80
8713 Sixaola 2006-2011 9,5275 -83,6339 10
69647 Finca Brasilia 2006-2011 10,9813 -85,34,72 350
69679 Upala 2006-2011 10,8808 -85,0725 60
69677 Caño Negro 2006-2011 10,8919 -84,7881 30
69633 Los Chiles 2006-2011 11,0317 -84,7117 40
69661 Ciudad Quesada 2006-2011 10,3114 -84,4286 700
3.1.1 Rellenado de datos faltantes
Las series de precipitación fueron rellenadas usando un método de estimación de datos
faltantes por medio de componentes principales (Alfaro y Soley 2009). Esta técnica
consiste en:
1-Tomar una matriz de datos en los que cada columna es una serie correspondiente a
cada estación y sustituir los datos faltantes por la media de cada columna.
2-Calcular los componentes principales de la matriz usando,𝑌 = 𝑋0𝐸𝐿−1/2, donde 𝑋0 es la
matriz original descrita en el punto anterior, 𝐸 son los vectores propios de la matriz de
covarianza y 𝐿 los valores propios de la misma matriz.
3-Estimar los datos originales mediante, 𝑋𝑎 = 𝑌𝐿′1/2𝐸𝑇 , usando solo los primeros k
valores propios y sustituir en la matriz original los datos ausentes con los valores
correspondientes de 𝑋𝑎 .
26
4- Repetir el proceso de forma iterativa hasta que la diferencia entre los valores estimados
en cada paso alcance un valor establecido (en este caso 0.01) o deje de disminuir.
Tabla 4.Variables disponibles. Estaciones IMN. X: Existen datos; O: No existen datos.
Numero Nombre Lluvia Viento
69681 La Rebusca X O
7115 Cantagallo X X
815 Limón X X
8523 Manzanillo X X
8713 Sixaola X X
69647 Finca Brasilia X O
69679 Upala X X
69677 Caño Negro X X
69633 Los Chiles X X
69661 Ciudad Quesada
X X
Según Alfaro y Soley (2009), el método de rellenado es subjetivo pues la selección de las
estaciones a usar, el número de componentes y la tolerancia quedan a criterio del
investigador. En este trabajo cada base de datos fue rellenada de forma separada. Las
series pertenecientes a BANACLIMA fueron rellenadas por parte del personal del CIGEFI
como se describe en Amador et al. (2013), usando las 7 estaciones en una sola matriz
dada la cantidad pequeña de datos horarios ausentes en esta base (Tabla 6). Las series de
la base del IMN no fueron incluidas en la misma matriz sino que se utilizó un método un
poco más elaborado, pero subjetivo, para separar las series en grupos
“climatológicamente cercanos” que también incluyeran a las estaciones de CORBANA.
27
Tabla 5.Estaciones cedidas por el ICE.
Numero
Nombre Periodo Latitud Longitud Altitud (m)
69551 Guatuso 2006-2011 10,6833 -84,8167 50
69614 Bajos del Toro 2006-2011 10,2167 -84,30 1540
73080 Cerro de la Muerte
2006-2011 9,5667 -83,75 3475
Este método consiste en:
1- Calcular el periodo más largo en que todas las series estén completas, en este caso, 121
días entre marzo y julio del 2009.
2- Estimar la matriz de correlación incluyendo las estaciones de CORBANA, en base a las
correlaciones significativas al 99% y a la observación de la distribución espacial de las
estaciones separar las estaciones en grupos.
3- Identificar el periodo más largo en que todas las series estén completas para cada
grupo y repetir el análisis.
En este caso las estaciones de Guatuso y Cerro de la Muerte fueron excluidas de los
grupos en los que fueron incluidas en el primer paso. Los grupos quedaron conformados
de la siguiente manera, Grupo 1: Finca Brasilia, Upala, Caño Negro y Los Chiles; Grupo 2:
Ciudad Quesada y Bajos del Toro; Grupo 3: La Rebusca, Penjamo, Cantagallo, Las
Valquirias, Cartagena, Siquírres; Grupo 4: Limofrut B y Limón, Agrotubérculos, Manzanillo,
Sixaola y PAIS.
Como se menciona en Alfaro y Soley (2009) este proceso de rellenado conserva la media y
la desviación estándar de las series de tiempo. Se espera que al separar las estaciones en
28
grupos en base a su ubicación y a la matriz de correlaciones el proceso de rellenado sea
más exacto; Alfaro y Soley (2009) sugiere rellenar las series empleando otras sujetas a
procesos físicos y dinámicos similares.
Tabla 6. Porcentaje de datos faltantes en cada variable de las series de las bases Banaclima, IMN e ICE.
Estación Precipitación Viento
Pénjamo 0.03
Cartagena 4.1
Las Valquirias 0.18
Siquírres 1.7
Limofrut B 1.4
Agrotuberculos 2.0
PAIS 0.1
La Rebusca 7.6
Cantagallo 22.3
Limón 1.7 1.7
Manzanillo 14.3 12.7
Sixaola 14.1 13.1
Finca Brasilia 4.3
Upala 5.2 11.6
Caño Negro 4.2 4.4
Los Chiles 17.9 22.2
Ciudad Quesada 20 15.4
Guatuso 4.3
Bajos del Toro 8
Cerro de la Muerte 1.6
Las estaciones pertenecientes al ICE no fueron rellenadas (Tabla 6). Las series de tiempo
correspondientes al vector viento no fueron rellenadas, al tener una distribución espacial
de estaciones bastante dispersa en una zona con topografía compleja los sistemas locales
29
de viento pueden crear diferencias significativas en las observaciones horarias de las
diferentes estaciones y esto aumenta la incertidumbre de los resultados del método de
rellenado. La Tabla 6 se muestra el porcentaje de datos faltantes para cada serie.
3.1.2 Nomenclatura
Para simplificar el análisis y la presentación de resultados se enumeró las estaciones de
acuerdo a su ubicación geográfica, la Tabla 7 muestra el número con el que se identificará
a cada estación.
Tabla 7. Identificación de las estaciones.
Estación Identificador Estación Identificador
Finca Brasilia 1 Valquirias 11
Upala 2 Cartagena 12
Cano Negro 3 Siquirres 13
Los Chiles 4 LimoFrut B 14
Guatuso 5 Limon 15
Ciudad Quesada 6 Agrotuberculos 16
Bajos del Toro 7 Manzanillo 17
La Rebusca 8 Sixaola 18
Penjamo 9 PAIS 19
Cantagallo 10 Cerro de la Muerte 20
3.1.3 Definición de zonas geográfica
Durante la presentación y discusión de resultados se hace mención a las diferentes
regiones físico-geográficas de Costa Rica. La Figura 4 (IMN 2001) muestra la
regionalización oficial, que se utiliza solamente como referencia para ubicar
geográficamente al lector.
30
Figura 4. Regionalización climática oficial. Tomado de IMN (2001). Disponible en línea
http://www.imn.ac.cr/publicaciones/estudios/Reg_climaCR.pdf
3.1.4 Distribución media horaria de la precipitación
Se calcula la distribución media horaria de cada serie, tomando la media de la
precipitación a cada hora del día sobre todos los días en los que se registró al menos 1 mm
de precipitación en dicha estación.
𝑃(ℎ) =1
𝑑 𝑃𝑖 ,ℎ
𝑑𝑖=1 (3.1)
Donde 𝑃(ℎ) es la precipitación media a la hora h y d es el número de días. La razón de
tomar en cuenta solo días con precipitación mayor a 1 mm es eliminar el ruido producido
31
por los días sin precipitación. A pesar de que el umbral usual para definir un día con lluvia
0.02 mm/día, según el glosario de la American Meteorological Society, en este trabajo se
usa 1mm/día ya que ha sido usado con éxito para estudiar el ciclo diurno de algunas
variables atmosféricas en los trópicos (Por ejemplo: Betts 1998). Para complementar esta
parte del análisis se calculó el porcentaje de días con lluvia en cada estación (Tabla 10).
La estacionalidad de la precipitación en el Caribe de Costa Rica ha sido reportada
anteriormente (Chacón y Fernández 1985; Muñoz et al. 2002a), esto hace necesario
analizar la estructura anual de las variaciones diurnas de la precipitación y no solamente la
distribución media horaria. Para esto se aplicó la ecuación 3.1 a cada mes del año, de esta
forma se obtiene una distribución horario mensual de la variable en cuestión.
3.1.5 Análisis armónico del ciclo diurno
Para entender los modos de variabilidad en las distribuciones medias horarias de
precipitación se aplicó el análisis armónico a cada una de ellas, esta técnica consiste en
representar la serie mediante la ecuación:
𝑃𝑡 = 𝑃 + 𝐶𝑘cos(2𝜋𝑘𝑡
𝑛− 𝜙𝑘)
𝑛/2𝑘=1 (3.2)
Donde n es la longitud de la serie, 𝑃 es el valor medio, 𝐶𝑘 la amplitud y 𝜙𝑘 es el ángulo de
fase. Cada K miembro dentro de la sumatoria en (3.2) se conoce como el k armónico y su
contribución a la varianza de la serie ajustada se mide como 𝑒𝑘 =0.5 𝐶𝑘
2
𝑉𝑎𝑟 (𝑃𝑡) , donde 𝑒𝑘 es la
varianza de 𝑃𝑡 explicada por el armónico k (Yin et al. 2009).
Las diferentes amplitudes y fases se pueden calcular haciendo (Wilks 2011):
32
𝐶𝑘 = [𝐴𝑘2 + 𝐵𝑘
2]1/2 (3.3)
donde,
𝐴𝑘 =2
𝑛 𝑃𝑡cos(
2𝜋𝑘𝑡
𝑛)𝑛
𝑘=1 (3.4) y 𝐵𝑘 =2
𝑛 𝑃𝑡sen(
2𝜋𝑘𝑡
𝑛)𝑛
𝑘=1 (3.5)
𝜙𝑘 = 𝑡𝑎𝑛−1 𝐵𝑘
𝐴𝑘 𝑠𝑖𝐴𝑘 > 0, 𝜙𝑘 = 𝑡𝑎𝑛−1
𝐵𝑘
𝐴𝑘 ± 𝜋𝑠𝑖𝐴𝑘 < 0 o 𝜙𝑘 =
𝜋
2𝑠𝑖𝐴𝑘 = 0 (3.6)
Los ángulos de fase 𝜙𝑘permiten ubicar los máximos de cada armónico, el armónico k=1
tiene su máximo 𝜙1, el k=2 tiene dos máximos, uno en 𝜙2/2 y otro en 𝜙2
2+
2𝜋
2, el
armónico k=3 tiene máximos en 𝜙3/3, 𝜙3
3+
2𝜋
3 y
𝜙3
3+
4𝜋
3 y así sucesivamente. Como en
este caso se analiza la distribución diaria media de precipitación es mejor representar los
ángulos en horas y no en radianes, para esto se aplica 𝜙𝑘𝑇 = 24 𝜙𝑘/2𝜋, donde cada π en
los máximos equivale a 12 horas.
3.2 Otras observaciones
Para complementar el análisis de la variabilidad estacional se hace uso de compuestos
mensuales del vector viento en el nivel de 925 hPa. Estos compuestos se calcularon a
partir de datos diarios tomados del reanálisis ERA-interim (Dee et al. 2011)
3.3 Simulaciones numéricas
Una vez analizada la estructura anual del ciclo diurno de las diferentes variables, se analizó
un grupo de simulaciones realizadas con un modelo numérico regional de la atmósfera. Se
evaluó la capacidad del modelo de representar la estructura del ciclo diurno de la
precipitación y el viento en el Caribe costarricense, con énfasis en la simulación de
33
características de tipo climático y no eventos individuales relacionados al tiempo
atmosférico. Las simulaciones fueron realizadas con el modelo “PSU/NCAR mesoscale
model” de quinta generación conocido como MM5V3 (Grell et al. 1994) el cuál resuelve
las ecuaciones primitivas para un fluido compresible y no hidrostático. Existe la opción de
usar una versión que aproxime la atmósfera como un fluido hidrostático, sin embargo,
esta configuración es incapaz, por ignorar los términos inerciales, de producir convección.
El enfoque utilizado en las simulaciones es conocido como reducción de escala dinámica
(Giorgi 1980), este método consiste en forzar un modelo de mesoescala de área limitada
con datos de un modelo climático, de circulación general atmosférica (MCG) o un análisis
del estado de la atmósfera, el océano y la superficie cuyo ancho de rejilla sea mayor que el
deseado. En general, los MCG y los análisis meteorológicos tienen una resolución espacial
de entre 150 y 300 km. Está característica limita el efecto real de fenómenos físicos y
dinámicos de escalas menores. La reducción de escala permite apreciar una estructura
más detallada de los campos atmosféricos en la región donde la reducción se lleva a cabo
ya que provee, con algunas aproximaciones, la representación de los fenómenos de
escalas menores. Algunos trabajos en los que se ha aplicado este método en la región de
estudio son: Rivera y Amador (2009), Amador y Alfaro (2009) y Maldonado (2012).
Como condiciones iniciales y de frontera para la ejecución del MM5V3 se usaron los datos
del re-análisis producido por NCEP NCAR (Kalnay et al. 1996). El método de forzamiento
usado fue el clásico para simulaciones enfocadas al pronóstico del tiempo, este método
34
consiste en balancear, cada cierta cantidad de pasos de ejecución, las variables en el
modelo con los datos que proveen las condiciones de frontera (Lo et al. 2008).
Las simulaciones se realizaron en el marco del proyecto de investigación: “Clima,
variabilidad y cambio climático en la Vertiente Caribe de Costa Rica: Un estudio básico
para la actividad bananera” (Amador et al. 2013). Para este proyecto se realizó una serie
de ejecuciones del modelo MM5V3 enfocadas en crear varios enjambres, cada uno
correspondiente a un “año aleatorio” compuesto de días de diferentes años,
pertenecientes al periodo 1971-2010. El método empleado para seleccionar los días a
simular se describe en Amador et al. (2013).
Para dar significancia estadística a los datos numéricos obtenidos de las simulaciones, los
días simulados deben ser escogidos aleatoriamente, pero además, deben tomar en cuenta
las fases de las oscilaciones climáticas más importantes para el forzamiento del clima en el
área de estudio. La cantidad de días simulados por mes, pertenecientes a meses en los
que determinado agente climático prevaleció, debe ser proporcional a la probabilidad de
que ese agente prevaleciera ese mes. Los agentes forzantes escogidos son: las
temperaturas superficiales del mar (TSM) en el Pacífico Tropical este y en el Caribe-
Atlántico. La importancia de estas variables ha sido estudiada por Alfaro et al. (1998),
Enfield y Alfaro (1999) y Alfaro y Cid (1999). Los índices usados para caracterizar estas
variables son la temperatura media de la región Niño 3.4 (Trenberth 1997) para el Pacífico
y el índice de la oscilación multidecadal del Atlántico (AMO, por sus siglas en inglés),
35
propuesto por Enfield et al. (2001).La medida en que cada índice prevaleció se calculó de
acuerdo a la probabilidad empírica de que ese índice se encontrara en una fase arriba de
lo normal, normal o por debajo de lo normal en determinado mes.
3.3.1 Configuración del modelo MM5V3
La Tabla 8 muestra algunos detalles de la configuración espacial y física del modelo
MM5V3 empleado en este estudio. El esquema de reducción de escala utiliza 5 dominios,
el dominio 1 es el más amplio. En los dominios 4 y 5 no se usó ningún esquema de
parametrización de cúmulos debido a que estos esquemas están diseñados para liberar
energía acumulada en rejillas más amplias. En los dominios restantes se usó el esquema
propuesto por Grell (1993). La microfísica fue representada por el esquema de hielo
simple (Dudhia 1989; 1993), la capa límite por el esquema MRF (Hong y Pan 1996) y la
convección superficial fue permitida en todos.
Tabla 8. Configuración del modelo MM5V3.
Resolución (km) Puntos de rejilla
162 29x38
54 52x70
18 103x148
6 202x256
2 220x277
36
Figura 5. Configuración de dominios en las simulaciones realizadas con el modelo MM5V3.
3.3.2 Evaluación del modelo MM5V3
Para evaluar el desempeño del modelo se tomaron 130 simulaciones, distribuidas en 3
enjambres, cuyas fechas pertenecen al periodo 2006-2010. Con ellas se calculó las
distribuciones horarias de la precipitación con los datos de los puntos de rejilla cercanos a
estaciones, estas fueron comparadas con el mismo cálculo aplicado a los datos observados
por estaciones meteorológicas. Para definir los puntos de rejilla cercanos se tomó la
ubicación de cada estación, se buscó el punto de rejilla más cercano y se construyó un
rombo de puntos de rejilla alrededor de este. Por ejemplo, si el punto más cercano a la
estación X es el punto (i,j), el rombo tendría como vértices los puntos (i-1,j), (i,j+1), (i+1,j) y
(i,j-1), con este esquema se calculó un promedio espacial para los datos horarios. El
37
método usado para evaluar el modelo consistió en definir algunas métricas de su
desempeño en la determinación de la ocurrencia de un evento, por ejemplo, determinar si
se dio o no precipitación, no importa cuanta. En este sentido, la estimación y evaluación
cuantitativa de la precipitación está aún lejos de su forma operativa y en pleno proceso de
investigación (Hwang et al. 2011). Las métricas empleadas se calcularon por medio de una
tabla de contingencia (Tabla 9) en la que se tabuló la cantidad de eventos observados que
fueron o no simulados y la cantidad de eventos simulados que fueron o no observados.
Como evento se definió una tasa de precipitación mayor que 0.254 milímetros por hora,
que es la definición de traza empleada por la Asociación Americana de Meteorología
(AMS, http://glossary.ametsoc.org/wiki/Trace). El número de eventos analizados n es
simplemente a+b+c+d.
Las cantidades que se evaluaron son (Warner 2011):
𝑃𝐶 =𝑎+𝑑
𝑛 (3.7)
PC: es la fracción de simulaciones que representaron correctamente el evento o su
ausencia.
Tabla 9.Tabla de contingencia para la evaluación del modelo MM5V3. “a” es la cantidad de eventos simulados y observados, “b” la cantidad de evento simulados y no observados, “c” la cantidad de eventos observados y no simulados y “d” la cantidad de eventos ni observados ni simulados.
Sim
ula
do
Observado
Si No
Si a b
No c d
38
𝐶𝑆𝐼 =𝑎
𝑎+𝑏+𝑐 (3.8)
CSI: es el índice crítico de éxito y cumple una función similar a (3.7) pero elimina la
influencia de los casos en los que el evento estuvo ausente, que son la mayoría.
𝐵 =𝑎+𝑏
𝑎+𝑐 (3.9)
B: es el sesgo, da una razón entre la cantidad de eventos simulados y la cantidad de
eventos observados.
𝐹𝐴𝑅 =𝑏
𝑎+𝑏 (3.10)
FAR: es la razón de falsas alarmas. Es la fracción de eventos simulados que no existieron.
𝐹 =𝑏
𝑏+𝑑 (3.11)
F: es la tasa de falsas alarmas, o sea, la razón entre la cantidad de falsas alarmas y la
ausencia de eventos.
𝑃𝑂𝐷 =𝑎
𝑎+𝑐 (3.12)
POD: es el número de eventos simulados que ocurrieron.
39
Capítulo 4
Resultados
4.1 Distribución horaria de la precipitación anual
Como se indica anteriormente las regiones se refieren a las de la Figura 4, pero la
descripción se presenta de acuerdo a lo mostrado en la Figura 6. Las estaciones 1, 2, y 4
(Finca Brasilia, Upala y Los Chiles), ubicadas en el sector oeste de la región norte (RN1 y
RN3) presentan sus máximos en las primeras horas de la tarde (13-15 TSL), la estación 3
(Caño Negro) localizada en la misma zona presenta el máximo cerca de las 16 TSL. El
porcentaje de días con lluvia es mayor en la estación 1, probablemente la altitud y la
cercanía con las montañas tienen influencia en los mecanismos que generan precipitación
en la zona; calentamiento por radiación y forzamiento orográfico. Las cantidades de
precipitación medidas en esta zona son menores a las registradas en zonas más altas de la
misma región (RN2).
Las estaciones ubicadas en las zonas más altas de la región norte (RN2), estaciones 6 y 7
(Ciudad Quesada y Bajos del Toro), presentan valores máximos mayores a los de las otras
estaciones, siendo la estación 6 la mayor, sin embargo, el porcentaje de días con
precipitación es mayor en la estación 7 (66% contra %58, Tabla 10). Esta diferencia,
sumada al hecho de que la altura de la estación 7 es cerca de 700 m mayor que la de la
estación 6 y ambas estaciones están separadas por un cerro con una altitud cercana a los
40
2150 msnm, sugiere que los mecanismos que generan la precipitación no tienen el mismo
efecto en ambas estaciones.
En las estaciones 8 y 9 (La Rebusca y Pénjamo) el máximo también se da en horas de la
tarde, alrededor de las 16 TSL. Estas estaciones están ubicadas cerca del límite entre la RN
con la RA y registran valores mayores de precipitación durante las horas de la mañana que
las estaciones ubicadas en la RN.
El ciclo diurno en las subregiones de la RN con datos disponibles tiene un comportamiento
similar al continental descrito por Kikuchi y Wang (2008). Las zonas más altas presentan
mayores acumulados de precipitación. Lo anterior se debe a que, aparte del forzamiento
de la convección por el calentamiento radiativo, la presencia de la cordillera juega un
doble papel: produce forzamiento mecánico de la convección y produce un forzamiento
termodinámico al producir gradientes horizontales de temperatura entre las pendientes y
la atmósfera circundante.
Las estaciones 10 y 11 (Cantagallo y Valquirias) presentan una distribución horaria de
precipitación con 3 máximos, cerca de las 7, las 11 y las 16 TSL. La característica más
notoria es un mínimo muy marcado cerca de las 13 TSL. Estas estaciones están ubicadas
cercanas a la costa en la RA3. Este tipo de comportamiento es difícil de caracterizar según
lo propuesto por Kikuchi y Wang (2008), los valores de los máximos son muy similares y
probablemente representan diferentes mecanismos estacionales.
41
Tabla 10.Porcentaje de días con precipitación mayor a 1 mm.
La distribución horaria de precipitación en las estaciones 12 y 13 (Cartagena, ubicada en el
límite entre RA3 y RA4; Siquírres, ubicada en RA4), muestra 2 máximos, el principal entre
las 16 y las 17 TSL, y el secundario cerca de las 5 TSL. Esta zona presenta un ciclo diurno
continental con cierta influencia marítima.
Las estaciones más cercanas a la costa, ubicadas en las regiones RA4 y RA5 (14 a 19;
LimoFrut B, Limón, Agrotubérculos, Manzanillo, Sixaola y PAIS), presentan dos máximos de
similar magnitud, uno entre las 7 y 9 TSL, y otro entre las 19 y 21 TSL. En algunas
estaciones el pico en la mañana es mayor en otras se da el caso opuesto. El máximo
matutino es típico de un ciclo diurno oceánico mientras que el vespertino de un ciclo
diurno costero continental. En este caso, al igual que en el resto de regiones, es necesario
analizar la variabilidad mensual del ciclo diurno para lograr una mejor caracterización de
Estación Días con lluvia
(%) Estación Días con lluvia
(%)
1 63,35 11 57,234
2 56,458 12 51,346
3 51,073 13 51,94
4 52,716 14 49,429
5 58,832 15 49,521
6 57,919 16 48,288
7 66,089 17 49,795
8 58,147 18 49,429
9 58,466 19 46,006
10 56,732 20 52,031
42
este. Los mecanismos responsables del comportamiento del ciclo diurno también pueden
ser variables a los largo del año.
Figura 6. Distribución Horaria de la Precipitación. El número de cada panel corresponde a la numeración presente en la Tabla 7.
4.2 Interpretación del análisis armónico
En este caso, el análisis armónico consiste en representar la distribución horaria de la
precipitación como una suma funciones sinusoidales con frecuencias que son múltiplos
enteros de una frecuencia fundamental, en este caso (1/24) horas¯¹. Cada una de estas
funciones representa un porcentaje de la varianza de la distribución, que es proporcional
a su amplitud. Este método busca determinar la importancia relativa de las variaciones en
las diferentes escalas temporales menores a 24 horas.
43
El análisis descrito en la sección 2.1.4 se resume en las Tablas 11 y 12. La Tabla 11 muestra
el porcentaje de la varianza de la distribución horaria de precipitación explicado por los
primeros tres armónicos, el análisis se limita a estos armónicos pues en la mayoría de las
distribuciones horarias la mayor parte de la “energía” (más del 78% excepto en las
estaciones 10 y 11) es contenida por ellos. Las distribuciones correspondientes a las
estaciones 10 y 11 son la excepción pues la varianza se distribuye más uniformemente
entre los 12 armónicos. La Tabla 12, que muestra las horas de los máximos de cada
armónico calculadas a partir del ángulo de fase.
Tabla 11. Porcentaje de varianza explicado por cada armónico.
Estación k=1 k=2 k=3 Estación k=1 k=2 k=3
1 64.9 18.6 4
11 10.4 17.8 5.6
2 76.6 14.1 0.9
12 46.2 37 7.9
3 74.9 17.7 0.1
13 40.7 43 6.1
4 79.3 8.2 3.
14 32.7 48 3
5 60.7 29.5 1.9
15 51.1 35.8 0.4
6 69.1 20.6 5.1
16 11.8 66 3.5
7 75.6 17.1 1.8
17 38.9 40.5 5.9
8 48 37.9 6.5
18 9.4 65.5 4
9 43.3 37.4 10
19 5.4 74.3 3.4
10 7.1 1.6 31.2
20 46.8 38.9 6.3
El análisis realizado muestra que en las estaciones numeradas de 1 a 7 el ciclo diurno (24
horas) es responsable de más del 60% de la varianza de la distribución horaria de
44
precipitación y es dominante, en proporciones mayores que 2 a 1, sobre el ciclo
semidiurno (12 horas). Estas estaciones representan toda la región norte, tanto las
llanuras como la región montañosa al sur-suroeste de esta misma zona. En estas
estaciones el ángulo de fase del ciclo diurno indica que los máximos se dan entre las 14 y
las 16 TSL. Este análisis reafirma la característica continental del ciclo diurno en esta
región encontrado con el análisis anterior.
En las estaciones 8 y 9, ubicadas en la zona limítrofe entre la RN y la RA, la diferencia entre
la varianza asociada al armónico diurno (~45%) y la asociada al armónico semidiurno
(~37%) es mucho menor que en las estaciones mencionadas anteriormente. El ciclo diurno
presenta máximos cerca de las 16 TSL y el semidiurno cerca de las 4 TSL y 16 TSL. El
comportamiento de las estaciones 12 y 13 es bastante similar a estas, sin embargo, las
estación 13 tiene más varianza asociada al armónico semidiurno, 42% contra 40%
asociada al diurno. Todas estas estaciones están en zonas bajas (menos de 70 msnm) al
pie de cerros de importante elevación. La variabilidad diurna caracterizada a partir de
este análisis muestra nuevamente un ciclo diurno continental. El máximo matutino
relacionado al ciclo semidiurno podría deberse a la presencia de un frente de brisa de
tierra, su propagación hacia la costa o/y su interacción con los alisios.
Las estación 10 es un caso especial, en ella el tercer armónico es el que explica la mayor
cantidad de la varianza de la distribución horaria media de precipitación (31%). Los
máximos se dan a las 0, 8 y 16. En la estación 11, ubicada alrededor de 8 km al norte de la
45
10 es difícil explicar la varianza explicada por cada armónico. En este caso el quinto
armónico es el más importante explicando el 25% de la varianza, el segundo un 18%, el
sexto 15%, el primero un 10% y el resto explican menos de este último valor.
En la región atlántica sur, representada por las estaciones 16, 17, 18 y 19, el ciclo
semidiurno es la principal fuente de variabilidad en la distribución horaria media de
precipitación, los máximos se dan a las 7 TSL y 19 TSL. Estos máximos del ciclo semidiurno
son compatibles con los ciclos diurnos oceánico y costero continental.
Tabla 12. Hora del primer máximo de cada armónico a partir de su respectivo ángulo de fase en horas. Para cada valor de k existen k máximos, el primero se da a la hora aquí
mostrada, el resto cada 24/k horas después.
Estación k=1 k=2 k=3 Estación k=1 k=2 k=3
1 14,458 2,2164 4,3006 11 2,4773 7,0906 0,58569
2 15,132 3,1553 4,3772 12 16,861 4,392 2,7423
3 15,018 3,7446 0,13899 13 16,459 4,6894 0,23239
4 14,398 2,6899 4,2095 14 11,868 6,7291 1,7319
5 16,141 4,5914 3,6604 15 2,7154 7,2625 3,3152
6 15,546 3,4401 2,8233 16 11,704 7,0622 2,1579
7 16,22 4,2187 3,3401 17 1,9596 7,2499 2,071
8 16,17 3,989 0,15074 18 2,9266 7,0053 0,75468
9 16,202 4,1974 0,17167 19 1,8669 7,2624 0,84198
10 6,0277 4,315 0,0049757 20 16,126 4,0886 0,17582
La Figura 7 muestra un resumen de la descripción anterior, en ella se puede apreciar que
en la región norte la variabilidad diurna de la precipitación está dominada por el ciclo
diurno, con máximos en las tardes donde la orografía juega un papel importante por sus
efectos térmicos y mecánicos. En la región atlántica norte y central tanto el ciclo diurno
como el semidiurno contribuyen significativamente a la variabilidad. En estas zonas el
46
forzamiento térmico, que sigue al ciclo diurno de la temperatura, no es el único
mecanismo importante para producir precipitaciones, sino que la interacción del flujo de
gran escala y los sistemas de brisa de tierra y mar también pueden tener un efecto
importante. En la región atlántica sur el ciclo semidiurno gobierna la variabilidad.
El análisis armónico permite determinar la presencia de ciclos, los cuales no siempre
pueden ser atribuidos a fenómenos físicos. En el caso de las distribuciones horarias de
precipitación, la atribución es bastante complicada ya que la precipitación responde a
varios procesos no lineales. Generalmente, el primer armónico se relaciona con el ciclo
diurno del calentamiento solar.
4.3 Distribución mensual de la precipitación horaria
Como se indicó en la sección 2.3 el ciclo anual de la precipitación en las regiones climáticas
que componen el área de estudio (RN y RA) es diferente (Muñoz et al. 2002a), esta
variabilidad se ve reflejada en los patrones diurnos de precipitación.
Algunas de las características más destacables de la distribución horario-mensual de
precipitación son:
47
Figura 7. Varianza explicada por cada uno de los k armónicos. VarK es la varianza
explicada por el armónico k.
a) Las estaciones ubicadas en las subregiones RN1 y RN3 presentan una distribución
horaria de precipitación con poca variabilidad temporal durante su estación lluviosa
(mayo a noviembre), esta distribución está dominada por precipitación en horas de la
tarde, con máximos entre las 12 y las 20 TSL. En la zona más cercana al sistema
montañoso (estaciones 1,2 y 5) se observa más precipitación en horas de la mañana
durante julio y de noviembre a enero. Ver figuras 8 y 9.a
48
Figura 8. Distribución media mensual de la precipitación horaria. Estaciones ubicadas en
las RN1 y RN3.
b) En las zonas altas de la RN (RN2, estaciones 6 y 7) se mantiene la distribución poco
variable desde mayo hasta octubre pero los máximos se dan cerca de las 15 TSL. Al ser
zonas de altura intermedia (>700 msnm) la convección en estas subregiones inicia más
temprano que en las subregiones bajas y planas debido al gradiente térmico horizontal
que se establece con la atmósfera circundante. Durante los meses del invierno boreal la
mayor cantidad de precipitación se da en las mañanas y en las noches, después de las 18
TSL. En el mes de noviembre, cuando se dan los máximos acumulados y se mide
49
precipitación en más del 80% de los días, se observan características representativas de
ambos regímenes diurnos (Figuras 9.a, 9.b y 9.c).
Figura 9. Distribución media mensual de la precipitación horaria. Estaciones ubicadas en
las RN1, RN2, RN3 y RA1.
c) Las estaciones 8 y 9 (Figuras 10.a y 10.b) no tienen una señal diurna clara durante los
meses del invierno boreal, en los cuales se dan los máximos de precipitación. Desde mayo
hasta noviembre se observa un patrón con un ciclo diurno marcado en el que los máximos
se dan cerca de las 16 TS. Este patrón muestra dos particularidades: Durante julio hay
máximos locales cerca de las 8 TSL y las 0 TSL, y durante setiembre y octubre las
50
precipitaciones son casi nulas antes de las 13 TSL. Las estaciones 12 y 13 (Figuras 10.a y
10.b) ubicadas hacia el sureste de estas presentan un comportamiento similar pero con
acumulados menores.
Figura 10. Distribución media mensual de la precipitación horaria. Estaciones ubicadas en
RA3 y su el límite con RN5.
d) En la región atlántica norte se puede observar el máximo en julio cerca de las 7 TSL,
este máximo cambia su carácter de absoluto a local de noviembre a febrero, meses en los
cuales se da otro máximo cerca de las 22 TSL. El efecto de la convergencia entre brisas de
tierra y montaña con el flujo de gran escala podría explicar el máximo nocturno. En esta
51
zona también se observa la disminución de las precipitaciones antes de las 13 TSL durante
setiembre y octubre (Figuras 10.c y 10.d).
Figura 11. Distribución media mensual de la precipitación horaria. Estaciones ubicadas en
RA4 y su el límite con RA3.
e) Las estaciones restantes de la región atlántica (Figuras 11.c, 11.d, 12.a, 12.b, 12.c y
12.d), todas ubicadas en zonas costeras, presentan un patrón persistente a lo largo del
año en el cual la mayoría de la precipitación se acumula durante las noches y las mañanas,
esto debido a que existe un mínimo de precipitación entre las 11 y las 17 TSL. A pesar de
esto, el máximo cerca de las 7 TSL durante el mes de julio y la precipitación casi nula antes
52
de las 13 TSL durante octubre, también están presentes en la distribución horaria mensual
de precipitación de estas estaciones. Al ser esta una zona costera con un sistema
montañoso adyacente pronunciado la propagación hacia la costa de sistemas formados en
tierra podría explicar los máximos nocturnos. Los máximos matutinos pueden deberse al
efecto de sistemas de mesoescala formados sobre el océano cerca de la costa, se ha
reportado la presencia de estos sistemas en las primeras horas de la mañana durante el
mes de julio (Mohr y Zipser 1996). La concavidad de la costa, desde el norte de Nicaragua
hasta la zona del Canal de Panamá, podría inducir convergencia de brisas de tierra en esta
zona (Biasutti et al. 2012).
4.4 Distribución mensual del viento horario
El régimen de viento que afecta la región de estudio no es homogéneo, más bien las
observaciones en algunas zonas reflejan la influencia de sistemas de escala sinóptica y
planetaria mientras que en otras zonas reflejan circulaciones locales y/o su interacción
con sistemas de mayor escala.
En las zonas planas de la RN (RN3 y RN4) el viento observado proviene del este con poca
variabilidad de la dirección, las figuras 15, 16 y 17 muestran que la influencia de los alisios
en el área de estudio es máxima entre diciembre y marzo de forma coincidente con los
máximos de viento en superficie. El ciclo diurno en la velocidad del viento puede deberse
a que la mezcla vertical producto del calentamiento diurno permite un mejor acople entre
las capas cercanas a la superficie donde se ubica el sensor y las capas un poco más
53
elevadas donde el flujo sinóptico se observa más claramente (Figura 13.a y 13.b). En la
RN2, que es una zona alta, se observa un cambio en la dirección del viento gracias a la
topografía que canaliza el flujo e induce, posiblemente, sistemas de brisas locales (Figura
13.c).
Figura 12. Distribución media mensual de la precipitación horaria. Estaciones ubicadas en
la RA5.
En la RA4, que es una zona costera, la distribución mensual horaria del viento en
superficie se debe a la presencia de brisa marina y brisa de tierra con vientos del este
durante el día y del oeste durante la noche (Figura 13.d), los máximos anuales se dan
54
cerca de las 13 TSL durante los meses de mayo, junio, setiembre y octubre y coinciden
con los máximos de temperatura (Figura 14), durante los meses de noviembre y diciembre
la dirección del viento es del oeste a lo largo del día. Los resultados observados en la RA4
(Figura 15.d) son concordantes con los obtenidos por algunos estudios previos en los que
se emplearon datos tomados por la misma estación, pero de otros periodos de tiempo.
Usando datos de 1970 hasta 1978, Zárate (1981) mostró que la presencia de vientos
provenientes del oeste durante las noches es constante a lo largo del año. Vargas et al.
(2011), con datos de 1997 hasta 2007, presenta una distribución horario mensual del
vector viento similar a la presentada en este estudio, en ella se observa de nuevo la
presencia de viento del oeste en las noches. Otra característica a destacar de la
distribución mostrada por Vargas et al. (2011) es que en los meses de noviembre y
diciembre la dirección del viento es del oeste durante el día y la noche. Según Zárate
(1981) la presencia de empujes fríos de latitudes medias durante estos meses puede ser la
causa de este patrón, sin embargo los alisios también pueden alcanzar suficiente
intensidad y estratificación para generar este patrón. Los máximos de la velocidad cerca
de las 13 TSL coinciden con los encontrados por Muñoz et al. (2002b). La RA5 es una zona
en la que, debido a la presencia de la Cordillera de Talamanca, los alisios presentan
magnitudes mucho menores que en las regiones RA3 y RN tal como lo muestra la Figura
15 donde se presenta el valor medio del vector viento a 925 hPa tomado de ERA-interim.
Las figuras 13.e y 13.f muestran que en esta zona durante el día se presenta una brisa
55
débil del este-noreste y en la noches los vientos son calmos, en los meses de noviembre y
diciembre la dirección del viento durante el día cambia a noroeste.
Figura 13. Distribución horaria mensual del viento en superficie.
56
4.5 Análisis de la variabilidad observada
Los diferentes análisis realizados muestran que el ciclo diurno es variable en la vertiente
Caribe de Costa Rica y que en las diferentes estaciones analizadas el ciclo diurno varía a lo
largo del año. Las principales fuentes de esta variabilidad espacial son la topografía y la
cercanía a la costa, pues como se observa en la Figura 15 estas no solo producen sistemas
de viento local sino que también modifican la forma en que las circulaciones de mayor
escala afectan cada zona.
Figura 14. Distribución Mensual de la Temperatura Horaria en Limón.
57
En la región norte, los vientos alisios pueden penetrar varios kilómetros sin encontrar
obstáculos topográficos importantes. En esta zona el calentamiento diurno produce una
capa límite bien mezclada, con poca variación vertical de la componente horizontal del
viento, debido al transporte negativo vertical de momento. Lo anterior permite observar
los vientos alisios por medio de sensores en superficie. Al encontrar un sistema
montañoso con pasos topográficos gran parte del flujo es canalizado, sin embargo, una
porción de la humedad que por este es transportada contribuye con la convección a
barlovento producto de la inestabilidad generada por el calentamiento radiativo y/o el
forzamiento orográfico. Esta zona presenta un ciclo diurno definido con máximos de
precipitación en las tardes. Durante los meses del invierno boreal, en los que los vientos
alisios son más intensos en la región (Figuras 16, 17 y 18) y se dan empujes fríos desde
latitudes medias, la región RN2 presenta máximos de precipitación entre las 4 y las 8 TSL.
Las estaciones ubicadas en la RA3, su límite con la RN y el sector más al norte de la RA4
tienen variabilidad asociada tanto al ciclo diurno como al semidiurno, el cual presenta un
máximo cerca de las 4 TSL. Este comportamiento es congruente con régimen costero
marítimo reportado por Kikuchi y Wang (2008), con máximos entre las 03 y 12 TSL. Para
explicar esta característica de la variabilidad diurna se propone que la convergencia de la
brisa de tierra con los alisios podría generar la propagación, desde el interior hacia la
costa, de un frente brisa. Este mecanismo ha sido sugerido como explicación para un
máximo similar reportado en Oahu, Hawaii (Hartley y Chen 2010); otra posible explicación
58
a este comportamiento es la advección hacia la zona continental de sistemas de
mesoescala formados sobre el océano, cuyos máximos de precipitación se presentan a
estas horas (Kikuchi y Wang 2008), por parte de los alisios que tienen un gradiente
marcado sur-norte (Figura 15).
Figura 15. Vector viento a 925 hPa. Promedio mensual del 2006 al 2011. Calculado a partir
del reanálisis ERA-interim.
En la zona costera al sur de la RA4 y la RA5 el ciclo semidiurno es el principal responsable
de la variabilidad diurna. Los máximos de precipitación se dan cerca de las 7 TSL y las 19
TSL. El máximo de las 7TSL puede ser explicado por los mismos mecanismos propuestos
para el máximo de las 4TSL en la RA3, el máximo de las 19 TSL puede deberse a la
59
propagación de tierra a la costa de los sistemas causantes de precipitación pues es
congruente con el régimen costero continental descrito por Kikuchi y Wang (2008).
El sistema de vientos alisios es el principal mecanismo de transporte de humedad a la
región (Durán-Quesada et al. 2010) por lo que su variabilidad mensual y estacional debe
verse reflejada en la variabilidad de la precipitación. En las figuras 16, 17 y 18 se observa
que la velocidad y dirección de los alisios presentan un ciclo anual. De diciembre a marzo
este flujo proviene del noreste sobre el océano y es canalizado a través de la región norte
donde toma dirección este. La canalización del flujo y la reducción en su velocidad por la
presencia del istmo produce convergencia y precipitaciones significativas en la RA3. La
relación entre el viento y la precipitación en la vertiente Caribe de Costa Rica ya ha sido
estudiada en otros trabajos (Zárate 1981; Chacón y Fernández 1985; Muñoz et al. 2002a).
Se resalta la importancia de los alisios en los procesos relacionados a la precipitación en
los meses de setiembre y octubre como un caso de interés. Las figuras 17.a y 17.b
muestran que en estos meses los flujo alisios presentan un mínimo y que debido a su poca
energía estos son obligados por el sistema montañoso, al sur de la región, a tomar una
dirección hacia el sur en la zona costera. Este cambio en la dirección se observa también
en superficie (figuras 13.d, 13.e y 13.f), la altura del máximo del CCBNC durante estos
meses (800 hPa) también podría influir en los patrones de precipitación observados. La
distribución horaria de precipitación en la RA (figuras 10, 11 y 12) muestra que durante
estos meses las precipitaciones se dan después de las 14 TSL y antes de esta hora son casi
60
nulas. Esta distribución sugiere que las precipitaciones son causadas por la convección
producto del calentamiento diurno. El ciclo anual del viento mostrado presenta similitud
al presentado por Lizano (2007), los máximos de diciembre a marzo y los mínimos en
setiembre y octubre también se observan en dicho trabajo.
El ejemplo de los meses de setiembre y octubre muestra que los alisios y su interacción
con las circulaciones locales, tienen gran influencia en los procesos que producen
precipitaciones en la región atlántica, la disminución de la intensidad de los alisios
modifica considerablemente el régimen de precipitaciones en esta región, esta
modulación de la precipitación por parte de los alisios ha sido reportada en Dominica
donde la precipitación no tiene un ciclo diurno marcado en días con alisios intensos y es
producto de la elevación mecánica del flujo por el sistema montañoso (Kirshbaum and
Smith 2009) .
61
Figura 16. Vector viento a 925 hPa. Promedio mensual del 2006 al 2011. a) Enero. b) Febrero. c) Marzo. d) Abril. Calculado a partir del reanálisis ERA-interim.
4.6 Evaluación del modelo MM5V3
En general, el modelo tiende a subestimar la cantidad de precipitación, sin embargo, en
las estaciones más altas (7 y 20) el modelo sobreestima la precipitación y los máximos
simulados ocurren horas antes que los observados (Figura 19). El patrón simulado de
precipitación podría deberse a que el modelo no está capturando los mecanismos
responsables de la precipitación en las zonas más bajas, entre los cuales destacan la
interacción entre los sistemas de brisas con los alisios y la propagación desde el mar de
sistemas de mesoescala, o a que el modelo tiende a exagerar la capacidad de la
62
interacción (física y dinámica) entre la atmósfera y la orografía para producir
precipitación, estas explicaciones no son mutuamente excluyentes.
Figura 17. Vector viento a 925 hPa. Promedio mensual del 2006 al 2011. a) Mayo. b) Junio. c) Julio. d) Agosto. Calculado a partir del reanálisis ERA-interim.
Siguiendo los pasos descritos en la sección 2.3.2 se calculó una serie de indicadores del
desempeño del modelo MM5V3, estos se muestran en la Figura 20. El porcentaje de
aciertos (PC) es alto (PC>80) en la mayoría de los casos, sin embargo esta no es una buena
medida pues da igual valor a acertar la no ocurrencia y la ocurrencia aunque prevalezca la
primera.
63
Figura 18. Vector viento a 925 hPa. Promedio mensual del 2006 al 2011. a) Setiembre. b) Octubre. c) Noviembre. d) Diciembre. Calculado a partir del reanálisis ERA-interim.
Si se elimina la posibilidad de eventos no observados ni simulados (CSI) la precisión del
modelo decae a valores menores al 15%, excepto en las estaciones ubicadas en la zona
RN2 donde se encuentra entre el 20% y el 25%.
El sesgo (B) muestra que en las regiones RN1, RN3 y RA1 el modelo produce más eventos
con precipitación que no son observados que eventos observados que no son simulados,
en resto de estaciones el comportamiento es opuesto.
64
Figura 19.Distribución horaria de precipitación. Comparación entre 160 simulaciones y sus correspondientes observaciones.
La tasa de eventos simulados que no existieron (FAR) muestra que más del 60% de los
eventos simulados no fueron observados por las estaciones. En la región RN3 esta
cantidad llega al 90%. El porcentaje de detección (POD) indica que el modelo logra simular
mejor los eventos en la región RN2, sin embargo este porcentaje es bajo y nunca supera el
35%.
Es claro a partir de estos indicadores que el desempeño del modelo MM5V3, con la
configuración usada y en escala temporal horaria, presenta deficiencias a la hora de
representar las observaciones. Sin embargo se debe tener en cuenta que este no es un
resultado sorpresivo. Un modelo como el MM5V3, configurado con un tamaño de rejilla
65
de 2 km es muy sensible a procesos físicos que no son comprendidos del todo, por
ejemplo, la interacción de la atmósfera con la superficie. Además de esto, la base de datos
de uso del suelo empleada por el modelo no es realista y sobre Costa Rica no toma en
cuenta la presencia de centros urbanos de población, donde los flujos superficiales de
energía y el albedo son muy diferentes a los que se observan en zonas cubiertas por
vegetación. En una zona costera la representación correcta de la temperatura superficial
del mar también es esencial para lograr una buena simulación de los procesos dinámicos.
66
Figura 20. Métricas usadas para la evaluación del modelo. a) PC. b) CSI. c) B. d)F. e)FAR. f) POD.
67
Capitulo 5
Conclusiones, Alcances y Recomendaciones.
5.1. Conclusiones
La distribución diaria de precipitación no es espacialmente uniforme en la vertiente Caribe
de Costa Rica. En la región norte (RN) domina el ciclo de 24 horas, con máximos durante
las tardes. En las zonas relativamente lejanas de las costas de la región atlántica (RA2 y el
límite entre RA3 y RN5; Figura 4) la precipitación tiene dos máximos, uno relativo cerca de
las 4 TSL y otro absoluto cerca de las 16 TSL. En las zonas costeras (RA4 y RA5) la
precipitación tiene dos máximos con magnitudes similares, uno cerca de las 7 TSL y otro
cerca de las 19 TSL. Estos máximos son consistentes con los reportados por Kikuchi y
Wang (2008) en un estudio que cubre los trópicos globales. No es un detalle despreciable
que en una región con tan poca extensión territorial se observen los cuatro regímenes de
variabilidad diurna encontrados en un estudio de carácter global; oceánico (máximos
entre las 6 y 9 TSL), continental (máximos entre las 15 y 18 TSL), costero sobre el mar
(máximos entre las 3 y 12 TSL) y costero sobre tierra (máximos entre las 18 y 0 TSL)
(Kikuchi y Wang 2008).
La interacción, física y dinámica, de los vientos alisios con la topografía y otros sistemas
de viento local determina la distribución diaria de la precipitación. El gradiente sur-norte
(Figura 15) en el campo de velocidad de los alisios tiene como efecto sobre la
precipitación que la zona sur de la región atlántica (R4 y R5) sea menos lluviosa que la
68
zona norte de la misma región (RA3). Cuando los alisios disminuyen su intensidad, los
patrones de precipitación cambian en la región atlántica.
En general las características del ciclo diurno en ambas regiones RN y RA muestran
diferencias. En la RN las diferencias entre las subregiones se dan principalmente en la
cantidad de precipitación pero no en la estructura del ciclo diurno que es consistente con
el ciclo diurno de la temperatura. En la RA también se da esta diferencia en los
acumulados pero las estaciones lejanas a la costa de la RA3 y R4 muestran ciclos diurnos
con estructuras diferentes a las cercanas a la costa en dichas regiones. Este
comportamiento muestra que la cercanía de la costa y los fenómenos dinámicos que esta
modula son de vital importancia para el ciclo diurno de la precipitación.
La ubicación geográfica y los rasgos topográficos de Costa Rica la hacen una zona ideal
para estudiar las interacciones entre el flujo de gran escala, la topografía y las
circulaciones locales. Entender los mecanismos físicos y dinámicos que modulan esta
interacción puede ayudar a mejorar su representación en modelos de mesoescala. Para
comprender esta interacción es necesario contar con una mejor base de observaciones,
no solo con una red más densa sino más variada, con observaciones en perfiles verticales
y sensores que permitan observar los campos de precipitación y analizar mejor su
naturaleza.
Las deficiencias del modelo MM5V3 en la representación de la precipitación horaria
puede tener varias causas. El contenido de humedad en los alisios puede estar
69
subestimado (Trenberth y Guillemot 1998), esto impone una restricción fuerte en la
generación de precipitación. La representación de la superficie continental, el efecto
dinámico que su presencia induce en los vientos alisios y el efecto termodinámico de sus
flujos de energía y masa son importantes para simular correctamente los mecanismos
responsables de producir precipitación en los modelos. En estas simulaciones la
temperatura superficial del mar es tomada del reanálisis de NCEP/NCAR (resolución
espacial de 2.5° X 2.5° y temporal de 6 horas) y no está acoplada a los procesos
atmosféricos por lo que la interacción océano-atmósfera en escalas espacio-temporales
menores a las de los datos recién mencionados no se representan en estas simulaciones.
Errores en la estimación de la temperatura superficial del mar inducen errores en la
representación de las brisas de mar y tierra, que son clave para generar convergencia y
precipitación.
5.2 Alcances
Este trabajo muestra una caracterización del ciclo diurno en la vertiente Caribe a partir de
datos tomados por sensores en superficie. Hasta la fecha no se ha realizado algún trabajo
con una cobertura espacial tan completa en la región. Los resultados obtenidos son
consistentes en general con los presentados por Biasutti et al. (2012) pero con algunas
diferencias importantes. Por ejemplo, en la zona costera al sur de 10°N el trabajo recién
mencionado reporta los máximos en la frecuencia de la precipitación entre las 16 y las 19
TSL.
70
Este tipo de contrastes muestran el valor mantener sistemas de observación en superficie
capaces de realizar observaciones casi continuamente pues la frecuencia de muestreo de
los sensores a bordo de satélites es baja comparada a la de las estaciones meteorológicas.
A pesar de los resultados obtenidos en la evaluación del modelo, el ejercicio es valioso. Se
mostró que una configuración que ha sido usada para otras aplicaciones en la región
(Ejemplo: Amador et al. 2013), no se desempeña correctamente a escalas diurnas. El autor
de este trabajo desconoce la existencia de otras evaluaciones de este tipo enfocadas a
Costa Rica. Se espera que esta evaluación, no solo sirva de referencia sino que motive a
otros usuarios de modelos numéricos a evaluar sus configuraciones y presentar sus
resultados.
5.3. Recomendaciones
Este trabajo es una introducción al estudio del ciclo diurno en la vertiente Caribe de Costa
Rica, la identificación de los mecanismos que la gobiernan y la simulación por medio de un
modelo dinámico de la atmósfera. El tema, al haber sido poco estudiado brinda muchas
oportunidades para mejorar la comprensión de los fenómenos físicos involucrados.
Desde un punto de vista observacional, usando solamente los datos disponibles hasta el
momento, se puede usar una técnica de clasificación de patrones de tiempo atmosférico
para observar el comportamiento del ciclo diurno bajo la influencia de cado uno de ellos
(Qian et al. 2013). Este enfoque puede ayudar a entender mejor los mecanismos físicos
responsables de los diferentes modos de variabilidad diurna observada. Mejorar la red de
71
observaciones, ubicando los sensores de viento a su altura estándar (10 m) ayudaría a
construir campos homogéneos de viento superficial los cuales son necesarios para el
análisis de los procesos dinámicos relacionados al ciclo diurno. No se cuenta con una base
de observaciones de la estructura vertical del viento y su contenido de humedad, en la
vertiente Caribe de Costa Rica, que se pueda utilizar para investigar su relación con los
procesos generadores de precipitación en la región.
Para mejorar las simulaciones del ciclo diurno en la región se pueden sugerir una gran
cantidad de procedimientos y técnicas, aquí se van a listar algunas realistas para los
recursos disponibles en Costa Rica:
-Incluir en el análisis otros modelos como el WRF y versiones de este que acoplen
procesos oceánicos y permitan representar mejor la temperatura superficial del mar.
-Desarrollar una base de datos de uso del suelo en el país que sea más acorde con la
realidad, esto podría mejorar la simulación de los procesos dinámicos y termodinámicos
en la superficie terrestre.
-Para representar la mayor cantidad de procesos físicos y dinámicos que puedan afectar
directamente la atmósfera de la región de estudio, se puede ampliar el dominio interno
tanto como los recursos disponibles lo permitan pues, por ejemplo, la propagación de
sistemas de mesoescala puede verse afectada al encontrar un límite entre dominios.
Además, la convección asociada a estos sistemas puede excitar ondas de gravedad que
afecten zonas relativamente lejanas.
72
-La asimilación avanzada de datos, con métodos como la asimilación variacional en 4
dimensiones (4DVAR; Warner 2011), permite incluir en las condiciones iniciales y de
contorno del modelo la mayor cantidad de observaciones disponibles, no importa en qué
momento del tiempo de análisis fueron tomadas. Dado que el problema que un modelo
dinámico de la atmósfera intenta resolver es un problema de valor inicial, introducir en el
modelo la información más exacta sobre el estado inicial de la atmósfera podría mejorar la
aproximación de las soluciones.
73
Apéndice 1
Ciclo Anual de la Precipitación
Se presenta el ciclo anual de la precipitación calculado a partir de los datos empleados en
este trabajo.
Figura A.1.Ciclo anual de la precipitación. Estaciones ubicadas en las subregiones RN1 y RN3.
74
Figura A2.Ciclo anual de la precipitación. Estaciones ubicadas en las subregiones RN1, RN2, RN3 y RA1.
Figura A3.Ciclo anual de la precipitación. Estaciones ubicadas en la subregión RA3 y su el límite con RN5.
75
Figura A4.Ciclo anual de la precipitación. Estaciones ubicadas en la subregión RA4 y su el límite con RA3.
Figura A5.Ciclo anual de la precipitación. Estaciones ubicadas en la subregión RA5.
76
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