Agradecimentos Agradeço ao Prof. Falcão de Campos, orientador desta tese, pela sua disponibilidade, pelos conselhos que me deu e que não só me ajudaram a elaborar este texto mas também a crescer não só como aluno mas também como pessoa, pela sua paciência para explicar as dúvidas que surgiam constantemente com o decorrer do trabalho, agradeço ainda a rapidez com que fazia tudo isto e que levou a que conseguisse acabar este trabalho a tempo. Ao Eng.º João Baltazar, por estar sempre disponível a esclarecer qualquer dúvida, quer de escrita ou trabalho numérico, esteve sempre presente, a ele e aos engenheiros Miguel Lopes e Rui Gomes por estarem sempre prontos a animar quando o trabalho corria mal, pelas vibrações positivas que forneceram a este trabalho. Ao Dr. João Henriques, pelos sábios ensinamentos transmitidos na utilização do programa Xfoil. Ao Eng.º João Fadigas, pelo material que me forneceu, pela amizade e ajuda sempre presente e que me ajudou a ultrapassar dificuldades. Aos meus pais, avós e amigos, especialmente à AnaLu e à Rita, ao Edgar e ao Lagoa, que sempre me acarinharam e estiveram comigo ao longo da execução deste trabalho. À minha namorada Joana, que lutou para que eu nunca desistisse, para que tivesse tudo pronto a horas, agradeço também as várias revisões deste texto sempre com comentários muito pertinentes. Agradeço ainda todo o amor e carinho que fizeram com que todo o tempo que esta tese levou a elaborar custasse muito menos a passar e peço desculpa pela minha ausência, quer física quer psicológica, durante a execução deste trabalho. i
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fenix.tecnico.ulisboa.pt · Agradecimentos . Agradeço ao Prof. Falcão de Campos, orientador desta tese, pela sua disponibilidade, pelos conselhos que me deu e que não só me ajudaram
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Agradecimentos Agradeço ao Prof. Falcão de Campos, orientador desta tese, pela sua disponibilidade, pelos
conselhos que me deu e que não só me ajudaram a elaborar este texto mas também a crescer não
só como aluno mas também como pessoa, pela sua paciência para explicar as dúvidas que surgiam
constantemente com o decorrer do trabalho, agradeço ainda a rapidez com que fazia tudo isto e que
levou a que conseguisse acabar este trabalho a tempo.
Ao Eng.º João Baltazar, por estar sempre disponível a esclarecer qualquer dúvida, quer de
escrita ou trabalho numérico, esteve sempre presente, a ele e aos engenheiros Miguel Lopes e Rui
Gomes por estarem sempre prontos a animar quando o trabalho corria mal, pelas vibrações positivas
que forneceram a este trabalho.
Ao Dr. João Henriques, pelos sábios ensinamentos transmitidos na utilização do programa
Xfoil.
Ao Eng.º João Fadigas, pelo material que me forneceu, pela amizade e ajuda sempre
presente e que me ajudou a ultrapassar dificuldades.
Aos meus pais, avós e amigos, especialmente à AnaLu e à Rita, ao Edgar e ao Lagoa, que
sempre me acarinharam e estiveram comigo ao longo da execução deste trabalho.
À minha namorada Joana, que lutou para que eu nunca desistisse, para que tivesse tudo
pronto a horas, agradeço também as várias revisões deste texto sempre com comentários muito
pertinentes. Agradeço ainda todo o amor e carinho que fizeram com que todo o tempo que esta tese
levou a elaborar custasse muito menos a passar e peço desculpa pela minha ausência, quer física
quer psicológica, durante a execução deste trabalho.
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Resumo As turbinas de corrente marítima são mecanismos de conversão de energia que aproveitam o
movimento de água provocado pelas marés para se movimentarem. Resultante da interacção com o
fluido as pás da turbina entram em movimento de rotação, transmitindo potência ao veio a que estão
acopladas. Por sua vez, o veio, que pode estar ou não ligado a uma caixa redutora, actua um gerador
e produz energia.
As pás de uma turbina marítima funcionam como superfícies sustentadoras capazes de
produzir forças de sustentação apreciáveis e consideravelmente maiores que as forças de
resistência.
Nesta dissertação são analisados vários perfis bidimensionais com o intuito de verificar se
estes têm comportamentos hidrodinâmicos adequados para constituir secções das pás de uma
turbina deste género. São analisados perfis utilizados em artigos já publicados, NACA 63-8xx, para
validar o método de cálculo e outros perfis, NACA 66-8xx a=1 e a=0.8, que se considerou terem
potencial para a aplicação.
O trabalho de análise destes perfis processa-se de duas formas distintas, em primeiro lugar
uma análise invíscida de escoamento estacionário em torno do perfil, usando os programas de
cálculo Cavbem e Xfoil. Em segundo lugar uma análise viscosa do escoamento em que apenas é
utilizado o programa Xfoil. A análise invíscida é efectuada com dois programas com o objectivo de
comparar os resultados obtidos com o Xfoil com os obtidos no Cavbem, um programa já amplamente
testado e cujos resultados sempre se revelaram bastante fiáveis. O cálculo em si reside
fundamentalmente na análise de coeficientes de pressão e sustentação. São ainda testadas algumas
alterações às geometrias dos perfis simétricos antes de serem combinados com as linhas médias,
com o objectivo de reduzir algumas oscilações nas distribuições de pressão encontradas na literatura.
A análise viscosa realiza-se para vários números de Reynolds, sendo a gama desde 1x105, aplicável
a modelos de laboratório, até 1x107, número de Reynolds esperado para turbinas de tamanho real.
São analisadas as distribuições de pressão, os coeficientes de sustentação e resistência.
Por fim procede-se a uma comparação dos resultados obtidos para os diferentes perfis em
ambos os regimes e no caso do regime viscoso, são também comparados com os artigos já
publicados, são feitas algumas conclusões e recomendações de trabalho futuro. Relativamente às
conclusões, verificou-se que os perfis que na generalidade possuem melhores características
hidrodinâmicas são os NACA 66-8xx com a=0.8, pois possuem a melhor relação entre CD e CL aliada
a uma distribuição de pressão mais suave.
Palavras-chave: Turbinas de corrente marítima, Energia das correntes marítimas,
Geração de perfis, Perfis NACA série 6, Análise viscosa de perfis, Análise invíscida de perfis, Xfoil
ii
Abstract Marine current turbines are energy conversion devices which use the water flow caused by
the tides to operate. Acted by the flow, the turbine blades rotate, delivering power to the shaft. The
motion of the shaft, which may be connected to a gearbox, moves a generator that generates
electrical power.
Marine turbine blades operate as lift surfaces capable of generate lift forces considerably
larger than resistance forces.
In this thesis some airfoil sections are analysed with the objective to verify whether these have
the correct hydrodynamic behaviour in order to be placed as a marine current turbine blade sections.
The considered profiles are from published papers, NACA 63-8xx, and are used to validate the
calculation method. Some others, NACA 66-8xx a=1 and a=0.8, were considered adequate to this
application.
The analysis of these profiles is carried out in two ways: first an inviscid analysis of the steady
flow around the foil using the programs Xfoil and Cavbem. Second a viscous flow analysis using only
Xfoil. The inviscid analysis is made with the two programs with the aim of comparing the results
obtained with Xfoil with the ones from Cavbem, a tested program whose results have always been
very reliable. The calculation itself focuses in the analysis of lift and pressure coefficients. Some
modifications in the original symmetric geometries were introduced prior to the combination with the
mean lines, in order to reduce some oscillations in the pressure distributions found in the literature.
The viscous analysis is carried out for several Reynolds numbers, from 1x105, applicable to small
laboratory models, to 1x107, a typical expected value for real size turbines. The analysis provides
pressure distributions, lift and drag coefficients.
Finally, some comparisons are made between the results for the different airfoil sections in
both analysis and on the viscous case are also compared to some published results by Bahaj et al [1]
in some papers. Concerning to the conclusions, it was verified that the airfoil sections which have the
best hydrodynamic behaviour, analysing all parameters, were the NACA 66-8xx with a=1.
.
Keywords: Marine current turbines, Marine current energy, Airfoil generation, NACA 6
series airfoils, Airfoil viscous analysis, Airfoil inviscid analysis, Xfoil
iii
Índice Agradecimentos........................................................................................................................................ i Resumo ....................................................................................................................................................ii Abstract.................................................................................................................................................... iii Índice .......................................................................................................................................................iv Lista de figuras ........................................................................................................................................vi Lista de figuras ........................................................................................................................................vi Lista de Tabelas ...................................................................................................................................... x Lista de abreviaturas ............................................................................................................................... x Nomenclatura ..........................................................................................................................................xi
1. Introdução........................................................................................................................................ 1 1.1 Objectivos e estrutura da tese.................................................................................................... 1 1.2 Panorama energético mundial e necessidade de energias renováveis..................................... 2 1.3 Energia das correntes marítimas ............................................................................................... 3 1.4 Extracção da energia das correntes marítimas.......................................................................... 6
1.4.1 Barragens de maré ............................................................................................................ 7 1.4.2 Turbinas ou parques de turbinas marítimas ...................................................................... 7
2. Estado da arte ............................................................................................................................... 11 2.1 Protótipos instalados ou em vias de instalação ....................................................................... 11 2.2 Perfis utilizados em turbinas marítimas.................................................................................... 13 2.3 Estudos numéricos e experimentais ........................................................................................ 14
3. Descrição da geometria dos perfis................................................................................................ 16 3.1 Introdução................................................................................................................................. 16
3.1.1 Perfis NACA da série 6.................................................................................................... 16 3.2 Métodos utilizados para geração dos perfis............................................................................. 18
3.2.1 Javafoil............................................................................................................................. 18 3.2.2 Método de combinação de linhas de curvatura com distribuições de espessura ........... 19
3.3 Perfis gerados .......................................................................................................................... 20 4. Programas e métodos de cálculo utilizados.................................................................................. 22
4.2 Cavbem2D................................................................................................................................ 25 5. Análise invíscida dos perfis ........................................................................................................... 26
5.1 Introdução................................................................................................................................. 26 5.2 Perfis originais e modificação de Brockett [20] ........................................................................ 26 5.3 Redistribuição de painéis no Xfoil ............................................................................................ 28 5.4 Mesmo input nos dois programas ............................................................................................ 29 5.5 Tentativas de suavização da geometria do perfil NACA 63-010 ............................................. 32
iv
5.5.1 Função de Bézier cúbica ................................................................................................. 32 5.5.2 Inclusão de pontos do circulo gerado pelo raio do bordo de ataque............................... 34
5.6 Perfis da turbina [1] .................................................................................................................. 36 5.7 Análise da turbina [1] com perfis da série NACA 66-8xx ......................................................... 40
5.7.1 Geração dos perfis a utilizar ............................................................................................ 40
6.1 Perfis da turbina experimental de Bahaj et al [1] ..................................................................... 45 6.1.1 Distribuições de pressão ................................................................................................. 45 6.1.2 Pontos de separação e transição .................................................................................... 49
6.2 Turbina experimental de Bahaj et al [1] com perfis NACA 66-8xx........................................... 56 6.2.1 Distribuições de pressão ................................................................................................. 56 6.2.2 Pontos de separação e transição .................................................................................... 59
6.3 Perfis NACA 66-812 e 66-824 com 8.0=a ............................................................................ 62 6.3.1 Distribuições de pressão ................................................................................................. 62 6.3.2 Pontos de separação e transição .................................................................................... 63
7. Comparações e análise de resultados .......................................................................................... 66 7.1 Comparações em escoamento invíscido ................................................................................. 66 7.2 Comparações em regime viscoso ............................................................................................ 68
7.2.1 Distribuições de pressão ................................................................................................. 68 7.2.2 Evoluções de CL e CD com α ........................................................................................... 69
7.3 Comparação com artigos publicados ....................................................................................... 71 8. Conclusões.................................................................................................................................... 75 9. Referências Bibliográficas ............................................................................................................. 77 A. Anexos.............................................................................................................................................. I
A.1 Modificações efectuadas nos perfis ............................................................................................ I A.2 Códigos Matlab.......................................................................................................................... III
A.2.1 Geração dos ficheiros com outputs do factor de forma de camada limite ....................... III A.2.2 Geração dos ficheiros com outputs do factor de forma de camada limite ....................... III A.2.3 Localização do ponto de separação laminar .................................................................... IV A.2.4 Localização do ponto de separação turbulenta no extradorso (H=1.8) ........................... IV A.2.5 Localização do ponto de separação turbulenta no extradorso (H=2.4) ............................V A.2.6 Localização do ponto de separação turbulenta no intradorso (H=1.8) .............................V A.2.7 Localização do ponto de separação turbulenta no intradorso (H=2.4) ............................VI
A.3 Alteração de parâmetros de camada limite no Xfoil.................................................................VII
v
Lista de figuras Figura 1.1 - Dimensões de turbinas eólicas e marítimas com a mesma potência [3]............................. 3 Figura 1.2 - Efeito gravítico da terra e da lua [5] ..................................................................................... 4 Figura 1.3 - Efeitos de reentrância e funil [5] .......................................................................................... 5 Figura 1.4 - Barragem de maré de "La Rance" e funcionamento geral de barragens de maré [5] ........ 6 Figura 1.5 - Quinta de turbinas de corrente marítima [8] ........................................................................ 6 Figura 1.6- SST inicial e conceito desenvolvido [3] ................................................................................ 8 Figura 1.7- Turbina RTT [9] ..................................................................................................................... 9 Figura 1.8- Sistema flutuante com turbina marítima e sistema de bóia de tensão [11] .......................... 9 Figura 1.9 – Swanturbines [12] ............................................................................................................. 10 Figura 2.1 - Número de unidades instaladas e a instalar [10]............................................................... 11 Figura 2.2 - Capacidade instalada e a instalar mundialmente [10] ....................................................... 12 Figura 2.3 - Locais passíveis da instalação de turbinas de corrente marítima no Reino Unido [3] ...... 12 Figura 2.4- Turbina no túnel de cavitação e formação de cavitação na mesma [1] ............................. 15 Figura 2.5 – Perfil NACA 63-815 testado numericamente e perfil experimental ensaiado [13]............ 15 Figura 3.1 - Bossa laminar no perfil NACA 63-812 [16] ........................................................................ 17 Figura 3.2 – Método de combinar linhas médias e distribuições de espessura ................................... 19 Figura 3.3 – Perfis com modificações finais utilizados neste trabalho.................................................. 20 Figura 4.1 - Estrutura do código Xfoil e ligações entre as rotinas ........................................................ 24 Figura 5.1 - Comparação de distribuição de pressão entre os resultados obtidos com o Cavbem e
Xfoil a α=0º para o perfil NACA 66-010 original e ampliação no bordo de ataque........................ 27 Figura 5.2 - Comparação de distribuição de pressão entre os resultados obtidos com o Cavbem e
Xfoil a α=0º para o perfil NACA 66-010 modificado e ampliação no bordo de ataque.................. 27 Figura 5.3 - Comparação de distribuição de pressão entre os resultados obtidos com o Cavbem e
Xfoil a α=0º para o perfil NACA 63-010 original e ampliação no bordo de ataque........................ 28 Figura 5.4 - Comparação de distribuição de pressão entre os resultados obtidos com o Cavbem e
Xfoil a α=0º para o perfil NACA 63-010 modificado e ampliação no bordo de ataque.................. 28 Figura 5.5 – Distribuição de pressão com painéis iniciais e modificados no Xfoil e ampliação no bordo
de ataque para o perfil NACA 66-010 α=0º ................................................................................... 29 Figura 5.6 - Distribuição de pressão com painéis iniciais e modificados no Xfoil e no Cavbem e
ampliação no bordo de ataque perfil NACA 66-010 α=0º.............................................................. 29 Figura 5.7 - Distribuição de pressão com os mesmos pontos de input modificados e redistribuídos no
Xfoil e no Cavbem e ampliação no bordo de ataque para o perfil NACA 66-010 α=0º ................. 30 Figura 5.8 - Distribuição de pressão com os mesmos pontos de input modificados e com refinamento
no Xfoil e no Cavbem e ampliação no bordo de ataque para o perfil NACA 66-010 α=0º............ 30 Figura 5.9 - Distribuição de pressão com os mesmos pontos de input iniciais no Xfoil e no Cavbem e
ampliação no bordo de ataque para o perfil NACA 63-010 α=0º................................................... 31 Figura 5.10 - Distribuição de pressão com os mesmos pontos de input iniciais e refinados no Xfoil e
no Cavbem e ampliação no bordo de ataque para o perfil NACA 63-010 α=0º ............................ 31
vi
Figura 5.11 – Distribuição de pressão com os mesmos pontos de input no Cavbem e Xfoil para o perfil
NACA 63-010 refinado e original α=0º........................................................................................... 32 Figura 5.12– Geometria do perfil NACA 63-010 original, com a modificação de bézier e com a
alteração efectuada à modificação de bézier ................................................................................ 33 Figura 5.13 – Distribuição de pressão da modificação da curva de bézier do perfil NACA 63-010 no
Xfoil e no Cavbem e ampliação no bordo de ataque, α=0º ........................................................... 33 Figura 5.14 - Comparação entre as distribuições de pressão do perfil original e do perfil resultante da
modificação da curva de bézier, com ampliação no bordo de ataque α=0 ................................... 34 Figura 5.15 - Geometrias do perfil NACA 63-010 original e modificado ............................................... 34 Figura 5.16 - Comparação entre as distribuições de pressão do perfil original e das modificações, com
ampliação no bordo de ataque no programa Xfoil α=0.................................................................. 35 Figura 5.17 - Comparação entre as distribuições de pressão do perfil original e das modificações com
refinamento, com ampliação no bordo de ataque no programa Xfoil α=0..................................... 35 Figura 5.18 – Estudo de convergência do número de painéis para o perfil modificado no Xfoil α=0º . 36 Figura 5.19 e 5.20 - Estudo de convergência do número de painéis para o perfil modificado no
Cavbem α=0º.................................................................................................................................. 36 Figura 5.21 - Distribuição de pressão para perfis com e sem refinamento, originais e modificados para
o perfil NACA 63-812 no Xfoil e Cavbem com input Xfoil α=0....................................................... 37 Figura 5.22 - Distribuição de pressão para perfis com e sem refinamento, originais e modificados para
o perfil NACA 63-815 Xfoil e Cavbem com input Xfoil α=0............................................................ 37 Figura 5.23 - Distribuição de pressão para perfis com e sem refinamento, originais e modificados para
o perfil NACA 63-818 no Xfoil e Cavbem com input Xfoil α=0....................................................... 37 Figura 5.24 - Distribuição de pressão para perfis com e sem refinamento, originais e modificados para
o perfil NACA 63-821 no Xfoil e Cavbem com input Xfoil α=0....................................................... 38 Figura 5.25 - Distribuição de pressão para perfis sem refinamento, originais e modificados para o
perfil NACA 63-824 no Cavbem e Xfoil α=0................................................................................... 38 Figura 5.26 – Distribuição de pressão a diferentes ângulos de ataque para o perfil NACA 63-812 com
refinamento no Xfoil e ampliação no extradorso do bordo de ataque ........................................... 39 Figura 5.27 - Distribuição de pressão para o perfil NACA 66-012 original e modificado, com e sem
refinamento no Xfoil α=0 e ampliação no bordo de ataque ........................................................... 40 Figura 5.28 - Perfil NACA 66-812 Original e modificado com e sem refinamento e ampliação no bordo
de ataque ....................................................................................................................................... 40 Figura 5.29 – Alterações efectuadas ao perfil original NACA 66-812................................................... 41 Figura 5.30 - Distribuição de pressão para o perfil NACA 66-812, obtido a partir do NACA 66-012
modificado, com e sem refinamento, aberto e fechado no Xfoil α=0 e ampliação no bordo de fuga
........................................................................................................................................................ 41 Figura 5.31 - Distribuição de pressão para o perfil NACA 66-812, com e sem refinamento, no Xfoil e
Cavbem α=0 e ampliação no bordo de fuga.................................................................................. 42 Figura 5.32 - Distribuição de pressão para o perfil NACA 66-815, com e sem refinamento, no Xfoil e
Cavbem α=0 e ampliação no bordo de fuga.................................................................................. 42
vii
Figura 5.33 - Distribuição de pressão para o perfil NACA 66-815, com e sem refinamento, no Xfoil e
Cavbem α=0 e ampliação no bordo de fuga.................................................................................. 43 Figura 5.34 - Distribuição de pressão para o perfil NACA 66-821, com e sem refinamento, no Xfoil e
Cavbem α=0 e ampliação no bordo de fuga.................................................................................. 43 Figura 5.35 - Distribuição de pressão para o perfil NACA 66-824, com e sem refinamento, no Xfoil e
Cavbem α=0 e ampliação no bordo de fuga.................................................................................. 43 Figura 5.36 - Distribuição de pressão para o perfil NACA 66-812 a=0.8, com e sem refinamento, no
Xfoil e Cavbem α=0 e ampliação no bordo de fuga....................................................................... 44 Figura 5.37 - Distribuição de pressão para o perfil NACA 66-824 a=0.8, com e sem refinamento, no
Xfoil e Cavbem α=0 e ampliação no bordo de fuga....................................................................... 44 Figura 6.1 – Distribuição de pressão para diferentes números de Reynolds e para fluido perfeito para
o perfil NACA 63-812 α=0º............................................................................................................. 46 Figura 6.2 - Distribuição de pressão para diferentes números de Reynolds e para fluido perfeito para o
perfil NACA 63-815 α=0º................................................................................................................ 46 Figura 6.3 - Distribuição de pressão para diferentes números de Reynolds e para fluido perfeito para o
perfil NACA 63-818 α=0º................................................................................................................ 46 Figura 6.4 - Distribuição de pressão para diferentes números de Reynolds e para fluido perfeito para o
perfil NACA 63-821 α=0º................................................................................................................ 47 Figura 6.5 - Distribuição de pressão para diferentes números de Reynolds e para fluido perfeito para o
perfil NACA 63-824 α=0º................................................................................................................ 47 Figura 6.6 - Evolução de Cp com ângulo de ataque para o perfil NACA 63-812 e NACA 63-815....... 48 Figura 6.7 - Evolução de Cp com ângulo de ataque para o perfil NACA 63-818 e NACA 63-821....... 48 Figura 6.8 - Evolução de Cp com ângulo de ataque para o perfil NACA 63-824 ................................. 49 Figura 6.9 – Localização do ponto de transição e de separação do escoamento em função do ângulo
de ataque para o perfil NACA 63-812 a diversos números de Reynolds ...................................... 51 Figura 6.10 – Evolução do factor de forma ao longo da corda para o perfil NACA 63-812 a diferentes
ângulos de ataque variando o comprimento dos painéis no bordo de ataque .............................. 51 Figura 6.11 - Evolução do factor de forma ao longo da corda para o perfil NACA 63-812 a diferentes
ângulos de ataque para Re=1x05 e 3x105 ..................................................................................... 52 Figura 6.12 - Localização do ponto de transição e de separação do escoamento em função do ângulo
de ataque para o perfil NACA 63-815 a diversos números de Reynolds ...................................... 53 Figura 6.13 - Localização do ponto de transição do escoamento em função do ângulo de ataque para
o perfil NACA 63-818 a diversos números de Reynolds................................................................ 54 Figura 6.14 - Localização do ponto de transição do escoamento em função do ângulo de ataque para
o perfil NACA 63-821 a diversos números de Reynolds................................................................ 55 Figura 6.15 - Localização do ponto de transição do escoamento em função do ângulo de ataque para
o perfil NACA 63-824 a diversos números de Reynolds................................................................ 56 Figura 6.16 - Distribuição de pressão para diferentes números de Reynolds e para fluido perfeito para
o perfil NACA 66-812 α=0º............................................................................................................. 57
viii
Figura 6.17 - Distribuição de pressão para diferentes números de Reynolds e para fluido perfeito para
o perfil NACA 66-815 α=0º............................................................................................................. 57 Figura 6.18 - Distribuição de pressão para diferentes números de Reynolds e para fluido perfeito para
o perfil NACA 66-818 α=0º............................................................................................................. 57 Figura 6.19 - Distribuição de pressão para diferentes números de Reynolds e para fluido perfeito para
o perfil NACA 66-821 α=0º............................................................................................................. 58 Figura 6.20 - Distribuição de pressão para diferentes números de Reynolds e para fluido perfeito para
o perfil NACA 66-824 α=0º............................................................................................................. 58 Figura 6.21 - Localização da transição e separação do escoamento em função do ângulo de ataque
para o perfil NACA 66-812 a diversos números de Reynolds ....................................................... 59 Figura 6.22 - Localização da transição e separação do escoamento em função do ângulo de ataque
para o perfil NACA 66-815 a diversos números de Reynolds ....................................................... 60 Figura 6.23 - Localização da transição e separação do escoamento em função do ângulo de ataque
para o perfil NACA 66-818 a diversos números de Reynolds ....................................................... 61 Figura 6.24 - Localização da transição e separação do escoamento em função do ângulo de ataque
para o perfil NACA 66-821 a diversos números de Reynolds ....................................................... 61 Figura 6.25 - Localização da transição e separação do escoamento em função do ângulo de ataque
para o perfil NACA 66-824 a diversos números de Reynolds ....................................................... 62 Figura 6.26 - Distribuição de pressão para diferentes números de Reynolds e para fluido perfeito para
o perfil NACA 66-812 a=0.8 α=0º................................................................................................... 63 Figura 6.27 - Distribuição de pressão para diferentes números de Reynolds e para fluido perfeito para
o perfil NACA 66-824 a=0.8 α=0º................................................................................................... 63 Figura 6.28 - Localização da transição e separação do escoamento em função do ângulo de ataque
para o perfil NACA 66-812 a=0.8 a diversos números de Reynolds ............................................. 64 Figura 6.29 - Localização da transição e separação do escoamento em função do ângulo de ataque
para o perfil NACA 66-824 a=0.8 a diversos números de Reynolds ............................................. 65 Figura 7.1 – Comparação entre os perfis com refinamento, com 12% e 15% de espessura testados no
Xfoil α=0 ......................................................................................................................................... 66 Figura 7.2 - Comparação entre os perfis com refinamento, com 18% e 21% de espessura testados no
Xfoil α=0 ......................................................................................................................................... 66 Figura 7.3 - Comparação entre os perfis com refinamento, com 24% de espessura testados no Xfoil
α=0 ................................................................................................................................................. 67 Figura 7.4 - Comparações de distribuições de pressão para Re=1x107 e α=0º para perfis de t/c 12%,
15%,18% e 21%............................................................................................................................. 68 Figura 7.5 – Comparações de distribuições de pressão para Re=1x106 e α=0º para perfis de t/c 24%
........................................................................................................................................................ 69 Figura 7.6 – Evolução de CL e CD com α para perfis de t/c=12% e Re=1x107 ..................................... 70 Figura 7.7 – Evolução de CL e CD com α para perfis de t/c=15% e Re=1x107 ..................................... 70 Figura 7.8 – Evolução de CL e CD com α para perfis de t/c=18% e Re=1x107 ..................................... 70 Figura 7.9 – Evolução de CL e CD com α para perfis de t/c=21% e Re=1x107 ..................................... 71
ix
Figura 7.10 – Evolução de CL e CD com α para perfis de t/c=24% e Re=1x106 ................................... 71 Figura 7.11 - Comparação com os resultados de Bahaj et al e experimentais de CL e CD em função
de α para o perfil NACA 63-815, Re=0.8x106 ................................................................................ 72 Figura 7.12 - Comparação com os resultados de distribuição de pressão de Bahaj et al para o perfil
NACA 63-815, Re=0.8x106 α=-5.2º e α=-1.2º................................................................................ 73 Figura 7.13 - Comparação com os resultados de distribuição de pressão de Bahaj et al para o perfil
NACA 63-815, Re=0.8x106 α=2.8º e α=6.8º .................................................................................. 73 Figura 7.14 - Comparação com os resultados de distribuição de pressão de Bahaj et al para o perfil
NACA 63-815, Re=0.8x106 α=10.8º............................................................................................... 73 Figura A.1 – Menu inicial do Xfoil ..........................................................................................................VII Figura A.2 – Rotina de cálculo do Xfoil .................................................................................................VII Figura A.3 – Subrotina de cálculo viscoso ...........................................................................................VIII Figura A.4 – Alteração do número de iterações...................................................................................VIII Figura A.5 – Selecção do medulo de alteração de parâmetros de camada limite................................. IX Figura A.6 – Imposição do valor 0 ao parâmetro de aceleração do Xfoil .............................................. IX
Lista de Tabelas Tabela 2.1 - Projectos de turbinas de corrente marítima instalados e em vias de instalação.............. 13 Tabela 2.2- Variação de espessura máxima, corda e ângulo de calagem ao longo do raio da pá [1] . 14 Tabela 3.1 - Comparação entre coordenadas do Javafoil e da Série NACA para o perfil 0015 .......... 18 Tabela 3.2 - Comparação entre coordenadas do Javafoil e da Série NACA para o perfil 63-010 ....... 18 Tabela 5.1- Valores de CL para os perfis refinados no Xfoil e Cavbem com input Xfoil ...................... 39 Tabela 7.1 – Comparação dos valores de CL dos perfis analisados a α=0º......................................... 67 Tabela A.1 - Geometria do perfil NACA 63-010 modificado nos primeiros 4 pontos usando curvas de
bézier................................................................................................................................................. I Tabela A.2 – Modificação da Geometria do perfil NACA 63-010 modificado com o círculo resultante do
raio do bordo de ataque ................................................................................................................... II Tabela A.3 – Modificações efectuadas nos perfis de [1]......................................................................... II
Lista de abreviaturas
MCT Marine Current Turbines
SST Semi – Submersible Turbines
RTT Rotech Tidal Turbine
TF Transição forçada
TSR Tip Speed Ratio
BEM Blade element method
x
Nomenclatura
c Corda da pá ou perfil
Rc
Corda da pá adimensionalizada pelo raio
pC Coeficiente de pressão
LC Coeficiente de sustentação
DC Coeficiente de resistência
D Força de resistência
H Factor de forma de camada limite
L Força de sustentação
N Número de painéis de discretização do perfil
Rr
Coordenada radial adimensionalizada pelo raio da pá
Re Número de Reynolds
ct
Espessura da pá ou perfil, adimensionalizada pela corda
refV Velocidade de referência do fluido
refp Pressão de referência
0p Pressão de estagnação
vp Pressão de vapor do líquido a uma dada temperatura
u Velocidade no ultimo ponto da esteira
eU Velocidade do escoamento não perturbado
x Abcissa de um perfil simétrico
Lx Abcissa do intradorso de um perfil com curvatura
Ux Abcissa do extradorso de um perfil com curvatura
cx
Abcissa adimensionalizada pela corda
Ly Ordenada do intradorso de um perfil com curvatura
Uy Ordenada do extradorso de um perfil com curvatura
ty Ordenada do perfil simétrico na abcissa x
cy Ordenada da linha média
cy
Ordenada adimensionalizada pela corda
xi
α Ângulo de ataque em graus (º)
λ Parâmetro de gradiente de pressão
σ Número de Euler
θ Espessura de quantidade de movimento, declive local da linha média
Ω Velocidade angular da pá
ρ Massa volúmica do fluido
υ Viscosidade cinemática do fluido
xii
Capítulo 1
1. Introdução
1.1 Objectivos e estrutura da tese Neste trabalho pretende investigar-se um método de cálculo das características
hidrodinâmicas de perfis alares que pode ser utilizado no projecto preliminar de turbinas de corrente
marítima. O método de análise de perfis fornece as características de sustentação e resistência
requeridas para a aplicação do modelo da linha sustentadora, com vista à obtenção das
características de funcionamento do rotor de uma turbina.
No capítulo 1 é feita uma pequena introdução, ao contexto energético mundial da actualidade
em geral e à ocorrência das correntes marítimas. Em particular, inclui-se uma breve análise dos
mecanismos que permitem a extracção da sua energia, revelando algumas vantagens e
desvantagens destes relativamente aos sistemas que actualmente aproveitam outras formas de
energia.
No capítulo 2 apresenta-se o estado de arte, sendo feita referência a alguns dos estudos já
efectuados no âmbito desta tecnologia, principalmente ao estudo realizado por Bahaj et al [1], que vai
servir de termo de comparação aos resultados produzidos por esta tese. Será ainda apresentada uma
pequena lista com algumas turbinas de corrente marítima já instaladas ou em fase avançada de
investigação.
O capítulo 3 é dedicado à definição geométrica dos perfis. O método de geração baseia-se
na combinação de distribuições de espessura com linhas médias. Os exemplos incluem perfis da
série NACA 63 e 66.
No capítulo 4 são descritos os programas de cálculo, CAVBEM2D e Xfoil, utilizados, para
análise invíscida e viscosa.
No capítulo 5 descreve-se a análise invíscida do escoamento em torno dos perfis. Serão
descritas algumas tentativas de suavização das geometrias de modo a reduzir as oscilações nas
distribuições de pressão presentes nos artigos já publicados [2]. Serão ainda analisados perfis
alternativos aos do artigo citado, de modo a verificar se têm um melhor comportamento
hidrodinâmico.
No capítulo 6 procede-se ao cálculo em regime viscoso dos perfis. Serão também analisados
os mesmos perfis alternativos do capítulo 5.
Por fim no capítulo 7 são comparados os resultados dos capítulos 5 e 6, sendo também os
últimos comparados com os artigos já publicados.
No capítulo 8 são apresentadas as conclusões e são feitas algumas recomendações para
trabalhos futuros.
1
1.2 Panorama energético mundial e necessidade de energias renováveis Até ao início da revolução industrial as sociedades humanas usaram a energia solar
(aquecimento directo e iluminação) e os seus derivados como formas de energia, sendo que entre os
seus derivados estão: os biocombustíveis (através da fotossíntese), a energia eólica (usada na
navegação à vela e nos moinhos de vento) e a energia hídrica (através da utilização de rodas
hidráulicas de vários tipos). Porém, com a revolução industrial foi necessário procurar fontes de
energia mais concentrada e de utilização mais prática e barata. Nesse sentido começaram a ser
explorados os combustíveis fósseis, tais como o carvão, o petróleo e o gás natural. Após a segunda
guerra mundial começou a estudar-se a hipótese de usar a energia nuclear de forma pacífica e com
vista a à produção de energia, servindo assim de alternativa aos combustíveis fósseis. Porém, com o
passar dos anos, chegou-se à conclusão que mais tarde ou mais cedo se teriam de procurar novas
formas de energia. Um dos principais factores na mudança das mentalidades foi a crise do petróleo
de 1972. Como resultado dessa crise o preço do petróleo subiu e a sociedade começou a aperceber-
se que não só os combustíveis fósseis se esgotariam em poucas centenas de anos como eram
bastantes consideráveis as emissões de poluentes resultantes da sua utilização, efeitos entre os
quais podemos destacar o efeito de estufa. Esse só por si não é prejudicial à vida na Terra, pois se
não existisse a temperatura média à superfície seria de -18ºC, em vez de cerca de 15ºC. Porém, a
emissão de gases como o metano, o vapor de água e, principalmente, o dióxido de carbono
aumentam muito este efeito, elevando a temperatura a níveis que poderão levar à ocorrência de
catástrofes naturais, tais como o degelo dos pólos ou a ocorrência com muito maior frequência de
furacões, ciclones, bem como a alteração das suas rotas. Já no caso da energia nuclear, o seu
desenvolvimento foi também estagnando, principalmente devido aos elevados custos que acarretava
e a problemas na segurança da sua utilização, quer com o problema de não saber o que fazer aos
resíduos radioactivos, quer com o receio da proliferação de armas de destruição massiva, existindo
por fim o risco de explosões tal como aconteceu com a central nuclear de Chernobil.
Face a todos estes problemas, surgiu a necessidade de apostar em novas fontes de energia,
fontes de energia mais sustentáveis que as energias fósseis e nuclear, surgiu assim em grande
escala a aposta nas energias renováveis. Estas energias têm como grandes vantagens o facto de
serem essencialmente inesgotáveis, pouco poluentes e pouco contributivas para o aumento do efeito
de estufa e serem pouco nocivas para a saúde.
A grande parte das energias renováveis provém do sol. Directamente deste, como no caso da
utilização da luz solar para aquecimento de edifícios, de águas através de colectores solares ou
produção de energia através de painéis fotovoltaicos. Indirectamente, como no caso da energia eólica
que resulta de um desigual aquecimento da superfície terrestre ou ainda no caso da evaporação da
água, que depois volta a terra sob a forma de chuva, enchendo grandes lagos que poderão ser
posteriormente aproveitados para alimentar centrais hidroeléctricas. Existem, porém, energias
renováveis não provenientes do sol, como no caso da energia geotérmica, proveniente do calor
gerado no interior da terra, e da energia das marés ou correntes marítimas, provocado pelo campo
gravítico da lua e em menor grau pelo campo gravítico do sol.
2
1.3 Energia das correntes marítimas Entre os vários processos para a produção de energias renováveis mencionados estão dois
muito semelhantes no que respeita à tecnologia de conversão utilizada: a energia eólica e a energia
das correntes marítimas. Nestes processos são usadas turbinas, que são turbomáquinas movidas
que convertem a energia cinética do fluido em que estão imersas, em energia mecânica e estando
acopladas a um gerador, em energia eléctrica.
Figura 1.1 - Dimensões de turbinas eólicas e marítimas com a mesma potência [3]
A tecnologia aplicada aos sistemas de corrente marítima segue os mesmos princípios
básicos das turbinas eólicas, sendo que a principal diferença é a densidade do fluido que atravessa a
turbina, visto que a água é cerca de 800 vezes mais densa que o ar. Este factor faz com que as
turbinas marítimas tenham várias potenciais vantagens relativamente às turbinas eólicas e a outros
tipos de aproveitamento de energias renováveis [4], entre as quais:
• Produção de maiores potências para rotores de tamanho semelhante ao de uma turbina
eólica provocado pelos maiores factores de carga exercidos pela água. Por exemplo uma
turbina a operar a 2-3m/s pode produzir cerca de 4 vezes mais energia por ano/m2 que uma
eólica da mesma dimensão, facto que compensa os eventuais custos de uma exploração
subaquática.
• A velocidade das correntes não depende de factores climáticos, visto que as marés são
provocadas principalmente pela ascensão e queda de massas de água resultante da
interacção gravítica entre a terra, lua e sol, sendo previsíveis ao longo de todo o ano tal como
a quantidade de energia passível de ser extraída. Assim sendo, é possível construir sistemas
mais simples, sem complexos mecanismos de travagem que evitem a destruição da unidade
no caso de um aumento súbito da velocidade do fluido.
De salientar ainda que as marés têm um ciclo de 12h25m entre a passagem da maré alta
(preia-mar) para a maré baixa (baixa mar) e que as alturas máximas e mínimas de maré ocorrem a
cada 14 dias, sendo resultantes da atracção gravítica da lua e do sol, denominam-se marés de sizígia
e de quadratura respectivamente. As marés de sizígia ocorrem quando as forças gravíticas do sol e
da lua estão alinhadas, enquanto as marés de quadratura ocorrem quando as forças destes dois
3
astros estão desfasadas 90º. Resulta deste factor a ocorrência de marés-altas mais altas nas marés
de sizígia e de marés baixas mais baixas nas marés de quadratura. Na ausência de terra, a amplitude
máxima de maré seria de 0,5m. Com a presença dos continentes estas chegam a atingir 15m de
amplitude, como por exemplo na baía de Fundy no Canadá.
Figura 1.2 - Efeito gravítico da terra e da lua [5]
Como vantagens das turbinas marítimas relativamente às eólicas temos a possibilidade de
uma larga percentagem deste recurso poder ser aproveitada com baixo impacto ambiental e visual,
pois tratando-se de uma turbomáquina submersa não provoca ruído à superfície nem se destaca
visualmente na zona onde estiver instalada. Juntando a isto a baixa velocidade a que roda, diminui os
riscos de abate da fauna da zona, sendo por estes factores um dos métodos de produção de energia
em larga escala menos destrutivos. Estas turbinas atingem o seu rendimento máximo quando
instaladas em locais de correntes rápidas. Este fenómeno acontece nas proximidades da costa onde
se fazem sentir os seguintes efeitos [6]:
• Funil (reentrâncias com estreitamentos graduais, que ocorre em canais existentes e em
mares e oceanos);
• Ressonância (quando existe na costa uma reentrância que reflecte a corrente no fundo e na
boca desta tal como num instrumento de sopro, sendo que este factor é considerável se o
comprimento da reentrância for aproximadamente igual ao comprimento de onda sobre 4),
compreende-se assim que será prioritariamente nestas morfologias que esta tecnologia
deverá ser implementada.
4
Figura 1.3 - Efeitos de reentrância e funil [5]
Este tipo de energia enfrenta, porém, um grande problema que é a rispidez do ambiente
marinho em que se encontra. Relativamente às condições atmosféricas em que se encontram, por
exemplo as turbinas eólicas, o mar é especialmente desfavorável devido a cinco factores [4]:
• Salinidade da água, que provoca corrosão dos materiais metálicos, tal como as pás e a torre,
levando à necessidade de isolamento destes através de pintura ou galvanização, no caso das
pás, e aumento da espessura do metal no caso da torre e eventual selagem de partes mais
sensíveis, tais como a “nacelle” (elemento da turbina onde se encontram o gerador e a caixa
redutora).
• Eventuais colisões de detritos submersíveis transportados pelas correntes, danificando as
pás, especialmente a zona das pontas que é mais sensível a embates.
• Formação de vida marinha, nomeadamente, a fixação de comunidades de algas e moluscos
nas pás aumentando a sua resistência hidrodinâmica.
• Esforços axiais muito grandes provocados pelo elevado impulso produzido pelo escoamento
da massa de água salgada através da turbina. O impulso é uma força gerada no sentido da
corrente devido à extracção da energia por parte da turbina. Das conclusões anteriores,
facilmente vemos que o valor do impulso e consequentemente da força axial é bastante
superior no caso das turbinas marítimas comparativamente às turbinas eólicas.
• Fenómenos de cavitação. Este fenómeno é caracterizado por mudanças de fase do fluido,
levando à formação de bolhas de vapor, devido à ocorrência de baixas pressões em certas
partes do escoamento, principalmente na extremidade das pás. A ocorrência deste fenómeno
é prejudicial por dois factores [7]:
o Degradação da estrutura na zona onde a cavitação ocorre, causada pelas ondas de
pressão resultantes do colapso das bolhas de vapor criadas.
o Mistura da zona onde ocorre cavitação com o restante fluxo de líquido causando uma
queda no valor de pressão total e consequentemente uma queda no rendimento.
A cavitação ou o seu grau de ocorrência podem ser caracterizados através do número de
Euler, mais vulgarmente conhecido por número de cavitação em hidrodinâmica, que é dado por:
5
2
21
ref
vref
V
pp
ρσ
−= (1.1)
• refp - Pressão de referência
• vp - Pressão de vapor do líquido a uma dada temperatura
• refV - Velocidade do fluido
• ρ – Massa volúmica do fluido
Quanto maior for o valor deste parâmetro, menor será a probabilidade de ocorrer cavitação.
1.4 Extracção da energia das correntes marítimas Para a extracção deste tipo de energia existem actualmente duas possibilidades:
• Barragens de maré
Figura 1.4 - Barragem de maré de "La Rance" e funcionamento geral de barragens de maré [5]
• Turbinas ou parques de turbinas de corrente marítima
Figura 1.5 - Quinta de turbinas de corrente marítima [8]
6
1.4.1 Barragens de maré
Neste caso, a água quem vem do mar, trazida pela maré para dentro do estuário, é
armazenada numa barragem. Quando a barragem está cheia ou tem uma massa de água suficiente
para tornar rentável a sua turbinagem, abrem-se as comportas de saída da barragem e a água escoa
rumo ao mar, accionando uma turbina e produzindo energia. Esta mesma turbina pode ser accionada
nos dois sentidos da maré ou funcionar como bomba, retirando água ao mar enchendo a barragem
para aumentar a sua cota de água. No sentido de tornar estas acções rentáveis, é ainda importante a
acção das comportas para manter a água, quer do lado do mar, quer do lado do estuário, dentro dos
níveis pretendidos.
1.4.2 Turbinas ou parques de turbinas marítimas
No segundo caso, tal como no caso das turbinas eólicas, também nas marítimas ou MCT
existem dois tipos principais, que são as turbinas de eixo horizontal com passo fixo ou variável e as
turbinas de eixo vertical cross-flow Darrieus.
Nas turbinas de eixo vertical existem fundamentalmente dois tipos: Turbinas Darrieus com
pás curvas e com pás rectas, sendo que deste ultimo modelo já se encontra uma unidade em testes
no estreito de Messina. Estas turbinas têm como vantagens não serem dependentes da direcção da
corrente, possuírem pás de fácil construção e ser fácil aumentar a envergadura da pá. Como
desvantagens têm uma eficiência mais baixa que as turbinas de eixo horizontal e não arrancam
automaticamente. No caso das turbinas de eixo horizontal, foram já investigados vários tipos de
instalações, que em seguida serão apresentados. O primeiro tipo, desenvolvido pela empresa inglesa
MCT [8], consiste num rotor instalado num pilar encastrado no fundo do mar, cujos exemplos de
aplicação são o projecto Seagen e o Seaflow. Esta configuração derivou directamente da tecnologia
das eólicas de eixo horizontal, com a correcção para uma densidade do fluido cerca de 800 vezes
maior e uma velocidade do escoamento de cerca de um quinto da velocidade do vento, levando a que
um rotor convenientemente projectado tenha cerca de metade do diâmetro do rotor de uma turbina
eólica com a mesma potência. A chave para o sucesso destes mecanismos é a ligação rotor –
transmissão, que quando bem projectada deve permitir que seja possível que o rotor rode livremente
com o fluxo de água. O rotor é projectado para uma velocidade de ponta de 10 m/s ou menos [3],
para manter as pontas das pás livres de cavitação. As pás têm de ser relativamente espessas de
modo a aguentar as grandes cargas a que estão sujeitas, sendo ainda que a sua raiz e o cubo
necessitam ter aproximadamente a mesma dimensão que os de uma turbina eólica com o dobro da
dimensão. Neste tipo de projecto a manga que comporta o rotor pode rodar e subir ou descer, de
modo a que o rotor esteja na direcção do escoamento de água e seja possível a sua remoção e
manutenção. Este projecto não se adequa a grandes profundidades devido a grandes cargas geradas
na base do pilar de sustentação e à dificuldade em atingir o fundo do mar para proceder à furação. A
manutenção do rotor é efectuada após este ser elevado até à superfície.
Para locais de maior profundidade, onde se encontram dois terços do recurso, são
necessários projectos de sistemas flutuantes. Existem dois tipos diferentes destes sistemas:
7
• Sistemas flutuantes semi-submersos ancorados a bases de gravidade;
• Sistemas flutuantes à superfície ancorados a bases de gravidade, com ou sem a utilização de
bóias de tensão.
Estes sistemas, ao contrário do sistema inicial, estão presos por cabos a bases de gravidade. O
projecto submerso foi pioneiro no estudo de sistemas flutuantes submersos. A ideia inicial tinha como
base um braço móvel cuja flutuação pode ser controlada de modo a que, quando em funcionamento,
a turbina produza um impulso que contrapõe a sustentação do braço e a mantêm não só dentro de
água como na direcção do fluxo. Esta ideia foi patenteada no Reino Unido em 2003, sendo o projecto
conhecido por SST.
Figura 1.6- SST inicial e conceito desenvolvido [3]
Um problema deste conceito inicial é que o seu binário teria que ser contraposto pela bóia,
algo que, apesar de concretizável, traria um acréscimo de complexidade que pode ser evitado. Assim
sendo temos como opção mais viável a utilização de dois rotores girando em sentidos opostos:
Os rotores girando em sentidos opostos cancelam os binários um do outro, pelo que não é
necessário ter sistemas compensadores na flutuação. De salientar ainda que a haste principal pode
ser alongada para evitar que as pás embatam no fundo oceânico. Actualmente prevê-se que este
“design” incorpore rotores de 20m de diâmetro, produza entre 1 a 2 MW dependendo da velocidade
da corrente e opere em águas com profundidades entre os 30 e os 50 metros.
Ainda dentro deste tipo de projecto existe uma solução com vista a aumentar a energia
passível de ser extraída da corrente e que consiste em inserir a turbina numa tubeira para aumentar a
velocidade do fluido. Este projecto foi designado de RTT [9].
8
Figura 1.7- Turbina RTT [9]
No segundo tipo enquadram-se, por exemplo, o projecto Morild ou o projecto Hydro-Gen [10].
Estes sistemas são em funcionalidade idênticos aos anteriores, mas possuem flutuadores de
superfície em vez de submersos. De salientar ainda neste tipo de projectos a eventual utilização de
bóias de tensão de modo a reduzir, através da sua flutuação, os aumentos bruscos de tensão no
cabo de ligação entre a base de gravidade e o sistema de aproveitamento de energia.
Figura 1.8- Sistema flutuante com turbina marítima e sistema de bóia de tensão [11]
Existem claras vantagens em utilizar sistemas flutuantes à superfície relativamente aos
totalmente submersos, como, por exemplo, o facto de não estarem sujeitos a pressões tão elevadas e
a um ambiente tão ríspido como sofrem os totalmente submersos. Porém, existem vantagens comuns
aos dois tipos de “designs” flutuantes relativamente aos sistemas de pilares encastrados no fundo do
mar [11]:
• Facilidade de instalação. Tipicamente são rebocados até ao local onde vão ser implantados e
aí presos a bases de gravidade.
• Facilidade de remoção em caso de avaria ou necessidade de colocação da turbina noutro
local.
• Manutenção mais simples devido ao menor desgaste sofrido
Existe, por fim, um projecto que acaba por ser uma junção dos anteriores, ou seja, temos
uma sistema com um rotor fixo num pilar, mas com a particularidade de esse pilar não estar
encastrado no fundo do mar, mas fixo a uma base de gravidade. Este sistema está a ser
9
desenvolvido na universidade de Swansea no País de Gales e designa-se por Swanturbine [12]. Tem
ainda a particularidade de não possuir caixa redutora, ou seja, o gerador eléctrico está directamente
ligado ao veio da turbina.
Figura 1.9 – Swanturbines [12]
10
Capitulo 2
2. Estado da arte
2.1 Protótipos instalados ou em vias de instalação
O aproveitamento das correntes marítimas tem muitas vantagens, pelo que se tem assistido
ao longo dos anos a um aumento do número de empresas interessadas neste tipo de dispositivos,
bem como em locais para os instalar. Na figura 2.3 apresenta-se uma previsão da evolução do
número de unidades instaladas ao longo do tempo [10].
Figura 2.1 - Número de unidades instaladas e a instalar [10]
O Reino Unido e os canais existentes entre ilhas são dos locais do mundo onde esta
tecnologia poderá vir a ser mais rentável, pelo que é normal que esta previsão aponte este local como
responsável por quase metade das unidades instaladas no mundo após 2011. De salientar ainda a
evolução prevista para os EUA e eventualmente também o Canadá. Em termos de potência instalada
a Fig. 2.4 ilustra a sua evolução.
11
Figura 2.2 - Capacidade instalada e a instalar mundialmente [10]
Não só no futuro, mas também na actualidade, é no Reino Unido que há mais unidades
instaladas e em vias de instalação. Podemos ver na Fig. 2.5 alguns dos locais considerados como
eventualmente exploráveis:
Figura 2.3 - Locais passíveis da instalação de turbinas de corrente marítima no Reino Unido [3]
Um dos estudos mais avançados na área das turbinas de corrente marítima vem sendo
levado a cabo por parte de uma empresa inglesa, a MCT. Segundo esse estudo [3], se todos os
locais onde esta tecnologia pode ser aplicada no Reino Unido fossem aproveitados, a energia obtida
seria da ordem dos 60 TWh, sendo 28TWh provenientes exclusivamente de Pentland Firth. Só este
canal a norte da Escócia seria capaz de produzir cerca de 8% do consumo total de energia do Reino
Unido, estimado em 350TWh. Porém este caso não é passível de ser aplicado neste moldes, pois um
total aproveitamento do canal levaria a que o espaço disponível para a passagem dos navios fosse
muito diminuto, situação prejudicial à região. Outro dos grandes entraves a uma exploração deste
local cifra-se na profundidade a que as correntes elevadas (1,5 a 2,2m/s) se encontram, cerca de
12
60m, sendo que este problema não existe só neste local, pois 63% dos recursos energéticos das
correntes marítimas encontram-se a mais de 40m de profundidade. A restante percentagem é mais
facilmente extraída, porém com uma mais baixa potência, por exemplo no local já referido, as
correntes acima de 40m apenas produziriam 9TWh, muitos menos que os 28TWh totais.
Outros locais actualmente em estudo para a aplicação desta tecnologia são o estreito de
Messina em Itália [13], ao largo da Sicília ou a baia de Fundy no Canadá.
Em seguida apresentamos uma tabela com alguns dos projectos já instalados ou em fase de
instalação para turbinas de corrente marítima de eixo horizontal [10]:
Tipo de Sistema
País Nome do Projecto Potência
unitária (MW) Custo total do projecto
Data de Instalação
Free Flow Turbine 0.03 $7.000.000 -
EUA KESC Bowsprit
Generator/KESC Tidal
Generator Em desenvolvimento
Noruega The Blue Concept 0.3 - 2009
Tidal Generation 1 £5/KWh -
Swanturbines 1 £300.000 2011
Seaflow 0.3 - 2002
Reino
Unido
Seagen 1.2 £8.500.000 2008
Irlanda Open Centre Turbine 0.25 - 2007
Monopilar ou
pilar
encastrado
Holanda Tocardo - - 2009
Canadá Clean Current Tidal
Turbine 2.2 $4.000.000 2008/2009
Fixo c/
tubeira Reino
Unido Rotech Tidal Turbine 1 - 2010
Noruega Morild 1 - - Flutuante
França Hydro-Gen 1 - 2009
Evopod 1.5 - 2009
TidEl 1 £4.000.000 2009
Semi Submersible
Turbine 2 £3/KWh 2010
Semi-
Submersível
Reino
Unido
CORMAT - £250.000 -
Tabela 2.1 - Projectos de turbinas de corrente marítima instalados e em vias de instalação
2.2 Perfis utilizados em turbinas marítimas
Como visto anteriormente [1], alguns estudos partiram da tecnologia das turbinas eólicas e
fazendo alguns ajustes chegaram a perfis com potencial para ser instalados em turbinas marítimas.
13
No estudo referido são usados perfis NACA 63-8xx. Por sua vez a MCT utiliza perfis NACA
4424 [12]. Outro projecto [14] não incluído na tabela anterior utiliza um perfil denominado GT1,
redesenhado a partir do S 805 de forma a reduzir a cavitação, a partir de 35% da corda enquanto até
essa fase usa o perfil PRM80.
2.3 Estudos numéricos e experimentais Provavelmente os estudos experimentais mais completos com uma turbina de eixo horizontal
publicados na literatura foram efectuados por Bahaj et al [1]. Os ensaios decorreram em dois locais:
no instituto de investigação Qinetiq em Gosport, Hampshire num túnel de cavitação, para análises
mais precisas de pressão e formação de cavitação e num túnel de testes mais orientado para
análises de forças de impulso e potências no Southampton institute. A turbina ensaiada tem um rotor
de 800mm de diâmetro, de modo a não bloquear o túnel e ao mesmo tempo operar a um número de
Reynolds relativamente elevado. Os perfis das pás utilizados derivam dos NACA 63-8xx.
Especificamente de uma interpolação entre os NACA 63-812, 63-815, 63-818, 63-821 e 63-824 para
as 17 secções ao longo da pá. As distribuições radiais de corda, ângulo de calagem e espessura
máxima encontram-se na Tabela 2.2.
r/R Raio (mm) c/R Ângulo de calagem
(º) t/c(%)
0.2 80 0.125 15 24
0.25 100 0.1203 12.1 22.5
0.3 120 0.1156 9.5 20.7
0.35 140 0.1109 7.6 19.5
0.4 160 0.1063 6.1 18.7
0.45 180 0.1016 4.9 18.1
0.5 200 0.0969 3.9 17.6
0.55 220 0.0922 3.1 17.1
0.6 240 0.0875 2.4 16.6
0.65 260 0.0828 1.9 16.1
0.7 280 0.0781 1.5 15.6
0.75 300 0.0734 1.2 15.1
0.8 320 0.0688 0.9 14.6
0.85 340 0.0641 0.6 14.1
0.9 360 0.0594 0.4 13.6
0.95 380 0.0547 0.2 13.1
1 400 0.05 0 12.6
Tabela 2.2- Variação de espessura máxima, corda e ângulo de calagem ao longo do raio da pá [1]
14
Figura 2.4- Turbina no túnel de cavitação e formação de cavitação na mesma [1]
Um conjunto de perfis bidimensionais adequados para aplicações a turbinas marítimas foi
testado em [13] no que respeita a forças de sustentação e resistência, distribuições de pressão e
ocorrência de cavitação. Foram testados 4 perfis, o NACA 63-215, o NACA 63-815, o NACA 4415 e o
NACA 6615. Foi concluído que os resultados experimentais estavam bastante próximos dos
numéricos obtidos neste estudo no que respeita a CL, enquanto para CD os resultados obtidos neste
texto estavam um pouco acima dos valores da literatura na gama entre 7º e 13º e um pouco abaixo
dos valores experimentais. As diferenças para os resultados experimentais devem-se segundo os
autores a interferências provocadas no escoamento pelas camadas limite das paredes do túnel nas
extremidades dos perfis bidimensionais.
O NACA 63-815 servirá de comparação com os resultados desta tese, no capítulo 7. Os
resultados experimentais publicados em [13] podem ser comparados com os resultados obtidos
numericamente.
Figura 2.5 – Perfil NACA 63-815 testado numericamente e perfil experimental ensaiado [13]
15
Capitulo 3 3. Descrição da geometria dos perfis
3.1 Introdução
Para que a produção de energia seja a maior possível, as pás de uma turbina marítima têm
de ser cuidadosamente analisadas, quer em termos estruturais quer em termos hidrodinâmicos, tendo
a análise das características hidrodinâmicas de ser realizada em primeiro lugar para que depois se
possa analisar o material a usar. Em primeiro lugar a análise hidrodinâmica invíscida e viscosa será
efectuada para os perfis da turbina experimental de Bahaj et al [1], de modo a validar os métodos de
cálculo e tentar perceber eventuais diferenças entre os resultados obtidos nesta tese e os já
publicados. A distribuição dos diferentes perfis ao longo da pá pode ser consultada na Tabela 2.1.
Todos os perfis pertencem à série 6 da NACA e possuem um coeficiente de sustentação de projecto
igual a 0.8, variando apenas a sua espessura. Todos os perfis possuem também a linha de curvatura
, ou seja, carga uniforme em condições de projecto. 0.1=a As coordenadas da geometria destes perfis não se encontram disponíveis na literatura, pelo
que o primeiro passo no sentido de efectuar a sua análise foi a obtenção destas. Foram
experimentados dois métodos: um programa chamado Javafoil e um processo analítico que consiste
em combinar as distribuições de espessura de perfis simétricos com linhas de curvatura.
3.1.1 Perfis NACA da série 6
Os perfis da série 6 [15] surgiram da necessidade de melhorar os perfis das séries 2 a 5 em
termos de resistência a ângulos de ataque diferentes do ângulo de projecto. Antes do aparecimento
da série 6 foram efectuadas experiências nas séries anteriores (2 a 5) e chegou-se à conclusão que
era possível manter camadas limites laminares em grande parte do perfil, a uma larga gama de
números de Reynolds, se o perfil fosse suficientemente suave. Estes perfis possuíam geralmente um
coeficiente de sustentação máximo baixo e em vários casos eram desenhados para uma extensão de
escoamento laminar maior do que seria prático. No sentido de eliminar estes problemas, surgiu a
série 6, cuja principal característica é o recuo do ponto de espessura máxima para um ponto mais
próximo do bordo de fuga. Esta característica promove a existência de um gradiente de pressão
favorável, levando a um desenvolvimento da camada limite em regime laminar ao longo de uma maior
extensão do perfil. Com esta característica, numa gama restrita de CL’s não muito elevados,
conseguem-se menores valores do coeficiente de resistência, contudo fora dessa mesma gama estes
perfis podem revelar-se piores que os perfis convencionais, devido a separações prematuras em
regime laminar ou mesmo em regime turbulento devido aos baixos números de Reynolds locais.
Perfis com estas características são designados por perfis laminares. Em seguida é apresentado o
16
diagrama polar característico deste tipo de perfis. De salientar a bossa laminar formada devido ao
baixo CD a ângulos de ataque próximos do de projecto:
Figura 3.1 - Bossa laminar no perfil NACA 63-812 [16]
A distribuição de espessura destes perfis é relativamente parecida com a dos perfis da série
4, contudo, ao contrário desta, para coordenadas em pontos de espessura intermédia não é possível
passar de um perfil mais fino para um mais espesso ou vice versa multiplicando apenas por um factor
de escala. A aplicar-se esse método, os resultados só são minimamente precisos se a diferença de
espessura for mínima.
As linhas de curvatura usadas mais frequentemente nos perfis da série 6 produzem uma distribuição
de carga uniforme desde o bordo de ataque até ao ponto acx= , diminuindo linearmente desse ponto
até ao bordo de fuga. Normalmente os valores tabelados para estas linhas correspondem a um CLi
unitário, sendo depois necessário adaptar as suas coordenadas para o CLi de projecto do perfil,
multiplicando-as por esse mesmo valor. Para esta série de perfis em particular, é usual ter valores de
a superiores à distância adimensionalizada entre o bordo de ataque e o pico de sucção. Esta
característica faz com que os perfis sejam mais curvos, levando a que usualmente tenham
coeficientes de sustentação mais elevados.
Relativamente à nomenclatura estes são caracterizados por seis dígitos juntamente com uma
condição que define a linha de curvatura usada. No caso de esta não ser mencionada, assume-se
que . Por exemplo, para o perfil NACA 65,3-218, o 6 designa o número da série e o 5 determina
a posição da corda em décimas do ponto de pressão mínima na linha da corda para o perfil simétrico
a um ângulo de sustentação nula. O 3 a seguir à vírgula fornece o valor, em décimas, do valor de CL
abaixo e acima do valor de projecto para o qual existem gradientes de pressão favoráveis em ambas
as superfícies. O 2 a seguir ao hífen determina o CL de projecto em décimas e o 18 simboliza a
espessura máxima do perfil em percentagem da corda. Para descrições mais pormenorizadas da
nomenclatura destes perfis pode-se consultar [5].
1=a
17
3.2 Métodos utilizados para geração dos perfis
3.2.1 Javafoil
O Javafoil [16] é um programa que funciona numa plataforma Java e foi programado na
linguagem “C” pelo Dr. Martin Hepperle, investigador no Institute of Aerodynamics and Fluid
Technology em Braunschweig. Esta aplicação resulta da evolução de um programa chamado Calcfoil,
e pode, para além de gerar geometrias, calcular características aerodinâmicas de perfis para regime
viscoso ou invíscido. Efectuaram-se então alguns testes ao programa, no sentido de verificar se as
geometrias obtidas eram aceitáveis. Analisámos em primeiro lugar um perfil NACA da série 4, o 0015,
cujas coordenadas são obtidas pela expressão [15]:
)10150.028430.035160.012600.029690.0(20.0
432 xxxxxtyt −+−−=± (3.1)
Onde:
• t – espessura máxima do perfil, em termos percentuais relativamente à corda
• ty - Ordenadas do perfil
• x – abcissas do perfil
Obtivemos para os dois métodos para o perfil aberto:
Ordenadas Abcissas
Javafoil NACA 0,25 0,07427 0,07427
0,5 0,06617 0,06617
Tabela 3.1 - Comparação entre coordenadas do Javafoil e da Série NACA para o perfil 0015
Os resultados são bons para este perfil, porém testando um perfil fechado e com curvatura, mais
próximo dos que vamos analisar, tal como o 63-010 [17]:
Ordenadas Abcissas
Javafoil NACA 0,25 0,0472 0,04753
0,5 0,0444 0,04496
0,75 0,02062 0,02166
Tabela 3.2 - Comparação entre coordenadas do Javafoil e da Série NACA para o perfil 63-010
18
Observando os resultados anteriores, decidiu-se abandonar este programa, pois as
diferenças nas ordenadas do perfil com curvatura eram ainda bastante significativas, não sendo
aceitáveis para um cálculo com a precisão deste trabalho. Este programa poderá ser bastante
razoável por exemplo em aplicações de aeromodelismo, onde o grau de precisão da geometria não
será tão elevado.
3.2.2 Método de combinação de linhas de curvatura com distribuições de espessura
Utilizando este método [15] é possível obter perfis com flecha para todas as famílias de perfis
NACA, pelo que será possível obter os perfis desejados neste projecto.
Os perfis são obtidos combinando distribuições de espessura simétricas com linhas médias.
O processo de geração do perfil está ilustrado na figura seguinte [15].
Figura 3.2 – Método de combinar linhas médias e distribuições de espessura
Os bordos de ataque e de fuga são definidos respectivamente como a extremidade inicial e
final da linha média e a linha da corda é a recta que une esses mesmos pontos. Em seguida são
aplicadas as seguintes expressões para obter o extradorso do perfil com curvatura.
θθ
costcU
tU
yyysenyxx
+=−=
(3.2)
Onde:
• Ux - Abcissa do extradorso
• Uy - Ordenada do extradorso
• ty - Ordenada do perfil simétrico na abcissa x
• cy - Ordenada da linha média
• θ - Declive local da linha média
Aplicando um procedimento semelhante, é também possível obter o intradorso.
θθ
costcL
tL
yyysenyxx
−=+=
(3.3)
19
Onde:
• Lx - Abcissa do intradorso
• Ly - Ordenada do intradorso
3.3 Perfis gerados O método da secção 3.2.2 foi usado na geração da geometria dos perfis nos capítulos
seguintes. A Fig. 3.3 mostra a comparação das geometrias dos perfis das séries 63 e 66 para a
mesma flecha máxima e espessuras de 0.12, 0.15, 0.18, 0.21 e 0.24.
x/c
y/
c
0 0.25 0.5 0.75 1
-0.1
0
0.1
0.2
NACA 63-812NACA 66-812NACA 66-812 a=0.8
x/c
y/
c
0 0.25 0.5 0.75 1
0
0.2
NACA 63-815NACA 66-815
x/c
y/
c
0 0.25 0.5 0.75 1
0
0.2
NACA 63-818NACA 66-818
x/c
y/
c
0 0.25 0.5 0.75 1
0
0.2
NACA 63-821NACA 66-821
x/c
y/
c
0 0.25 0.5 0.75 1
-0.1
0
0.1
0.2
NACA 63-824NACA 66-824NACA 66-824 a=0.8
Figura 3.3 – Perfis com modificações finais utilizados neste trabalho
20
Os perfis da serie 66 são menos espessos na região do bordo de ataque e
consideravelmente mais espessos na região do bordo de fuga.
21
Capitulo 4 4. Programas e métodos de cálculo utilizados
4.1 Xfoil O XFOIL [18] é um programa interactivo para projecto e análise de superfícies sustentadoras
bidimensionais isoladas em regime subsónico. Foi programado pelo professor Mark Drela do MIT em
1986, tendo sofrido desde então várias alterações. A versão mais recente (versão 6.9) é a utilizada
neste trabalho. É composto por uma série de rotinas interligadas apresentadas ao utilizador através
de um menu estilo linha de comandos e que executam várias funções tais como:
• A análise Viscosa ou invíscida de uma superfície sustentadora existente, permitindo:
o Transição livre ou forçada;
o Cálculo de bolhas de separação;
o Previsões de CL e CD acima do CL máximo;
o Correcção de compressibilidade de Karman - Tsien ;
o Possibilidade de variação do número de Reynolds ou de Mach;
• Projecto de superfícies sustentadoras através da alteração interactiva das distribuições da
velocidade na superfície, através de dois métodos:
o Método Inverso, baseado numa formulação de mapeamento complexo;
o Extensão do método de básico painéis do XFOIL, levando a um método inverso
misto. O método inverso permite um design multiponto, enquanto o método misto
permite um controlo mais rigoroso da geometria obtida em algumas partes.
• Alterações ao design original do input do perfil, nomeadamente ao nível de:
o Alteração da espessura ou flecha máxima;
o Novo raio do bordo de ataque;
o Nova espessura do bordo de fuga;
o Nova linha de flecha resultante de uma variação da geometria ou da carga imposta;
o Deflexão de flaps.
• Possibilidade de desenho de diagramas polares a números de Reynolds e de Mach fixos ou
variáveis, assim como da geometria dos perfis e distribuições de CP. Pode ainda obter-se as
coordenadas dos perfis analisados ou os resultados para CD, CL e CP enviando-os para
ficheiros de texto.
22
4.1.1 Formulação invíscida
A formulação invíscida é baseada num método de painéis dependentes de uma função de
vorticidade linear. As equações são fechadas com a condição de Kutta. O coeficiente de pressão Cp é
dado por:
2
21
ref
refp
V
ppC
ρ
−= (4.1)
Onde:
• refV - Velocidade do escoamento de aproximação
• refp - Pressão de referência
A pressão de referência relaciona-se com pressão de estagnação através de
20 2
1refref Vpp ρ−= (4.2)
Onde:
• 0p - Pressão de estagnação
O coeficiente de sustentação CL é calculado através de:
−
∫== xdCqcLC pL (4.3)
Onde:
• L – Força de sustentação
• Cp – Coeficiente de pressão
• c – corda do perfil (o Xfoil assume corda unitária)
2
21
refVq ρ= (4.4)
−
x - )()cos( αα ysenx + (4.5)
O eixo x está alinhado com a corda do perfil.
4.1.2 Formulação viscosa
Já no caso da formulação viscosa os parâmetros de camada limite e a esteira são obtidos
através de duas equações integrais de camada limite e de uma transição utilizando o critério en,
sendo que ambas foram retiradas do código de análise ISES, também desenvolvido pelo professor
Drela. O coeficiente de resistência é determinado pela espessura de quantidade de movimento da
23
esteira a alguma distância a jusante do perfil, enquanto a velocidade total em cada ponto é obtida
pela solução do método dos painéis adicionando a correcção de Karman – Tsien. A solução viscosa
interage com a solução potencial incompressível através de um modelo de velocidade de
transpiração. O que permite o cálculo inicial dentro de regiões separadas. A ligação entre as rotinas é
a seguinte:
Figura 4.1 - Estrutura do código Xfoil e ligações entre as rotinas
O número de Reynolds é dado por:
vcVref=Re (4.6)
Onde:
• υ - Viscosidade dinâmica do fluido
• c - corda
Na implementação do programa a corda é assumida unitária
O cálculo de CD é efectuado aplicando a fórmula de Squire e Young no ultimo ponto da
esteira e é dado por:
( )
25
2
+
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==
H
refD V
uqcDC θ (4.7)
Onde:
• D – Força de resistência
• H – Factor de forma de camada limite
• θ – Espessura de quantidade de movimento de camada limite
• u – Velocidade no ultimo ponto da esteira
24
CL e Cp são calculados pelas mesmas equações da análise invíscida.
4.2 Cavbem2D O Cavbem é um programa de análise invíscida de superfícies sustentadoras, que produz
resultados não só de CL e Cp como muitos outros parâmetros incluindo análises de cavitação [19].
25
Capitulo 5 5. Análise invíscida dos perfis
5.1 Introdução Neste capítulo apresenta-se a análise invíscida dos perfis de Bahaj et al [1], bem como dos
perfis da série NACA 66-8xx com as mesmas espessuras e linha média. Para comparação incluem-
se perfis com . Neste ultimo caso apenas os perfis 66-812 e 66-824. Todos os perfis foram
analisados nos programas Xfoil e Cavbem. Esta comparação visa validar as opções utilizadas no
Xfoil, sendo este programa utilizado para comparação directa com [1] que também o utiliza, com um
programa que se sabia de antemão produzir resultados muito fiáveis.
8.0=a
Os inputs dos perfis simétricos da literatura possuem 51 pontos, sendo que neste capítulo
todos os perfis não modificados originais têm esse mesmo número de pontos, ficando a distribuição
destes pontos pelos painéis a cargo do programa utilizado. Para melhor analisar os resultados,
procedeu-se também ao cálculo com perfis resultantes do refinamento dos anteriores, ficando então
com 280 pontos, o valor máximo possível para o Xfoil.
5.2 Perfis originais e modificação de Brockett [20]
As distribuições de pressão encontradas nos artigos publicados têm oscilações,
nomeadamente na zona do bordo de ataque, pelo que o primeiro passo dado neste capítulo foi tentar
descobrir de onde vinham essas oscilações e eventualmente rectifica-las. Foi decidido que seria de
grande importância realizar esta análise em regime invíscido, pois os parâmetros a analisar em
regime viscoso seriam bastante mais complexos. Assim, testaram-se várias alterações aos perfis
simétricos que servem de base ao método para construir perfis com curvatura. Em primeiro lugar
foram usados o perfil original NACA 66-010 e o que resultou da modificação da geometria resultante
do relatório de Brockett [20], tanto para o Xfoil como para o Cavbem. Nas Fig. 5.1 e 5.2 apresentam-
se os resultados da comparação das distribuições de pressão para o perfil NACA 66-010 original e
modificado com o Xfoil e o Cavbem para diferentes números de painéis.
26
x/c
-C
p
0 0.25 0.5 0.75 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
Original N=50 XfoilOriginal N=280 XfoilOriginal N=50 CavbemOriginal N=280 Cavbem
x/c
-C
p
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
0
0.2
Original N=50 XfoilOriginal N=280 XfoilOriginal N=50 CavbemOriginal N=280 Cavbem
Figura 5.1 - Comparação de distribuição de pressão entre os resultados obtidos com o
Cavbem e Xfoil a α=0º para o perfil NACA 66-010 original e ampliação no bordo de ataque
Figura 5.13 – Distribuição de pressão da modificação da curva de bézier do perfil NACA 63-010
no Xfoil e no Cavbem e ampliação no bordo de ataque, α=0º
Analisando a Fig. 5.13, observamos que a mudança na geometria não faz com que a
distribuição de pressão fique muito melhor que a original, principalmente no caso com refinamento.
Estas oscilações resultam do aumento do número de pontos e consequentemente da maior definição
da geometria em zonas onde esta esteja menos suave. Podemos ainda comparar na Fig. 5.14 os
perfis com refinamento originais e após a modificação efectuada à curva de Bézier.
33
x/c
-C
p
0 0.25 0.5 0.75 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
N=280 Cavbem original c/ input XfoilN=280 Xfoil originalN=280 Xfoil bezN=280 Cavbem bez c/ input Xfoil
x/c
-C
p
0.02 0.04 0.06 0.080
0.2
N=280 Cavbem original c/ input XfoilN=280 Xfoil originalN=280 Xfoil bezN=280 Cavbem bez c/ input Xfoil
Figura 5.14 - Comparação entre as distribuições de pressão do perfil original e do perfil resultante da modificação da curva de Bézier, com ampliação no bordo de ataque α=0
Como podemos observar, com esta modificação a oscilação não desaparece, pelo contrário
até parece aumentar, sendo apenas diferente a sua localização.
5.5.2 Inclusão de pontos do circulo gerado pelo raio do bordo de ataque
Ao perfil original sobrepôs-se o círculo resultante do raio do seu bordo de ataque. Após este
procedimento foram escolhidos os pontos coincidentes perto do bordo de ataque e retirados os
pontos mais problemáticos da geometria original. Foi obtida a geometria listada em anexo.
Graficamente são observáveis as diferenças entre as duas geometrias.
x/c
y/
c
0 0.25 0.5 0.75 1-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
NACA 63-010 OriginalNACA 63-010 Modificado
x/c
y/
c
0 0.01 0.02 0.03 0.04
0
0.01
NACA 63-010 OriginalNACA 63-010 Modificado
Figura 5.15 - Geometrias do perfil NACA 63-010 original e modificado
A primeira comparação efectuada com esta geometria foi relativa à original e à modificação
partindo das curvas de Bézier já com a segunda alteração, resultante da equação 5.1. Se o resultado
desta análise inicial não fosse satisfatório, não valeria a pena prosseguir com testes a este novo perfil
modificado. Na Fig. 5.16 visualizamos o resultado obtido.
34
x/c
-C
p
0 0.25 0.5 0.75 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
Original N=50 XfoilModificação bézier N=50 XfoilModificação circ. N=50 Xfoil
x/c
-C
p
0.025 0.05 0.075
0
0.2
Original N=50 XfoilModificação bézier N=50 XfoilModificação circ. N=50 Xfoil
Figura 5.16 - Comparação entre as distribuições de pressão do perfil original e das
modificações, com ampliação no bordo de ataque no programa Xfoil α=0
A análise destes resultados sugere uma melhoria relativamente à modificação anterior e à
geometria original, é pois necessário analisar estes perfis depois de refinados para tirar melhores
Figura 5.30 - Distribuição de pressão para o perfil NACA 66-812, obtido a partir do NACA 66-012 modificado, com e sem refinamento, aberto e fechado no Xfoil α=0 e ampliação no bordo
de fuga
Dos resultados anteriores escolhemos o perfil fechado, pois com o perfil aberto, usando o
método dos painéis não seria possível obedecer à condição de Kutta. Não verificando esta condição
os resultados não teriam qualquer utilidade.
41
5.7.2 Perfis NACA 66-8xx 0.1= a
Comparemos agora os resultados para os perfis NACA 66-812, 815, 818, 821 e 824 nos programas
Xfoil e Cavbem com o mesmo input, para os casos com e sem refinamento:
Figura 6.10 – Evolução do factor de forma ao longo da corda para o perfil NACA 63-812 a diferentes ângulos de ataque variando o comprimento dos painéis no bordo de ataque
A transição dá-se quando no extradorso do perfil o factor de forma cai bruscamente, como se
pode ver na Fig. 6.10. A localização da transição deverá deslocar-se para o bordo de ataque com o
aumento do ângulo de ataque mas tal não acontece, ocorrendo mais tarde a 17º e ainda mais tarde a
16º. Desta análise vemos que apenas para os dois últimos ângulos analisados os resultados estão
qualitativamente correctos. Esta análise é independente do grau de refinamento do bordo de ataque,
como se pode observar na figura 6.10 para painéis de dimensão diferente neste local.
Figura 6.22 - Localização da transição e separação do escoamento em função do ângulo de ataque para o perfil NACA 66-815 a diversos números de Reynolds
Nesta análise foi incluído o Reynolds 8x105 para se poder analisar as distribuições de
fprintf(fid,('\n')); fprintf(fid,strcat('quit \n')); fclose(fid); !xfoilP4.exe<xfoil_run.batch A.2.3 Localização do ponto de separação laminar
%Leitura do ponto de separação em função de alfa for alfa=-10:20 [x,H]=textread(strcat('824ah',num2str(alfa),'re5.txt'),... '%f%f','commentstyle','shell'); ff=[x H]; for n=1:181; if ff(n,2)>=3.55 && ff(n,1)<=1.0 a= ff(n,1); b=[alfa a]; fid=fopen('separacaoextre5.txt','a'); ficheiro=fprintf(fid,'%05.1f\t%08.5f\n',b); fclose(fid);break d enend for j=182:353; if ff(j,2)>=3.55 && ff(n,1)<=1.0 c= ff(j,1); d=[alfa c]; fid=fopen('separacaointre5.txt','a'); ficheiro=fprintf(fid,'%05.1f\t%08.5f\n',d); fclose(fid);break end end end A.2.4 Localização do ponto de separação turbulenta no extradorso (H=1.8)
for alfa=-10:20 [x,H]=textread(strcat('824ah',num2str(alfa),'re5.txt'),... '%f%f','commentstyle','shell'); ff=[x H]; for s=1:181; if x(s)==1 fim=s; end end for n=1:fim; if H(n)==min(H(1:fim)) vari=n; end end for m=vari:fim if H(m)>=1.8; z=x(m); b=[alfa z]; fid=fopen('septur5.txt','a');
IV
ficheiro=fprintf(fid,'%05.1f\t%08.5f\n',b); fclose(fid);break end end end A.2.5 Localização do ponto de separação turbulenta no extradorso (H=2.4)
for alfa=-10:20 [x,H]=textread(strcat('824ah',num2str(alfa),'re5.txt'),... '%f%f','commentstyle','shell'); ff=[x H]; for s=1:181; if x(s)==1 fim=s; end end for n=1:fim; if H(n)==min(H(1:fim)) vari=n; end end for m=vari:fim if H(m)>=2.4; z=x(m); b=[alfa z]; fid=fopen('septur245.txt','a'); ficheiro=fprintf(fid,'%05.1f\t%08.5f\n',b); fclose(fid);break end end end A.2.6 Localização do ponto de separação turbulenta no intradorso (H=1.8)
for alfa=-10:20 [x,H]=textread(strcat('824ah',num2str(alfa),'re5.txt'),... '%f%f 'commentstyle','shell'); ',ff=[x H]; for s=1:181; if x(s)>=1.98 fim=s; end end for k=fim:353; if x(k)==1 tim=k; end end
V
for d=fim+1:tim; if H(d)==min(H(fim+1:tim)) vari=d; end end for m=vari:tim if H(m)>=1.8; z=x(m); b=[alfa z]; fid=fopen('septurint5.txt','a'); ficheiro=fprintf(fid,'%05.1f\t%08.5f\n',b); fclose(fid);break end end end
A.2.7 Localização do ponto de separação turbulenta no intradorso (H=2.4)
for alfa=-10:20 [x,H]=textread(strcat('824ah',num2str(alfa),'re5.txt'),... '%f%f','commentstyle','shell'); ff=[x H]; for s=1:181; if x(s)>=1.98 fim=s; nd eend for k=fim:353; if x(k)==1 tim=k; end end for d=fim+1:tim; if H(d)==min(H(fim+1:tim)) vari=d; end end for m=vari:tim if H(m)>=2.4; z=x(m); b=[alfa z]; fid=fopen('septurint245.txt','a'); ficheiro=fprintf(fid,'%05.1f\t%08.5f\n',b); fclose(fid);break end end end
VI
A.3 Alteração de parâmetros de camada limite no Xfoil
Após o carregamento do perfil, na linha de comando insere-se “oper”, de modo a chamar a
rotina de cálculo
Figura A.1 – Menu inicial do Xfoil
Em seguida insere-se “visc” de modo a escolher análise viscosa
Figura A.2 – Rotina de cálculo do Xfoil
É pedido o número de Reynolds, onde deve ser inserido o valor pretendido. Em seguida no
menu “operv” insere-se “iter”
VII
Figura A.3 – Subrotina de cálculo viscoso
Surge no ecrã o número de iterações definidas por defeito e uma opção com o novo número
de operações pretendido
Figura A.4 – Alteração do número de iterações
Voltando ao menu “operv”, insere-se “vpar”, de modo a poder alterar os parâmetros de
camada limite
VIII
Figura A.5 – Selecção do medulo de alteração de parâmetros de camada limite
Inserindo “vpar” podemos aceder ao número do parâmetro de aceleração, “vacc” e inserir ai o
valor 0
Figura A.6 – Imposição do valor 0 ao parâmetro de aceleração do Xfoil
Pressionando “enter” e fazendo “return”, volta-se ao menu “operv” onde se pode continuar o