Femfat alap kezikonyvMárialigeti: Femfat leírás(2009) 2/48 Jelölések és rövidítések IFK2 Wöhler görbe kitevője IFK3 anyag csoporttól függő kitevő f1,af felületi érdesség

FEMFAT alap szoftver leírás

Összeállította a FEMFAT 4.7 BASIC Theory Manual alapján

Dr. Márialigeti János egyetemi tanár

Budapest 2009.

Márialigeti: Femfat leírás(2009) 2/48

Jelölések és rövidítések IFK2 Wöhler görbe kitevője IFK3 anyag csoporttól függő kitevő f1,af felületi érdesség és átkovácsolási kombinált tényező kifáradási határ

számításához f2,af kombinált felület kezelési tényező a kifáradási határ számításához ftot,af összetett tényező a kifáradási határ számításához fGS,af felületi érdesség általános tényező a kifáradási határ számításához fT1,af hőmérséklet hatás tényező a kifáradási határ számításához fTP,af technológiai paraméter a kifáradási határ számításához fm,af középfeszültség tényező a kifáradási határ számításához fm,sf középfeszültség tényező a Wöhler görbe meredekség számításához fm,cf középfeszültség tényező a határciklusszám számításához fGR,af feszültséggradiens tényező a kifáradási határ számításához fST,af statisztikai tényező a kifáradási határ számításához fDF,af kovácsolási tényező a kifáradási határ számításához (jelenleg mindig 1,0) fSR,af felületi érdesség tényező a kifáradási határ számításához fSP,af sörétezési tényező a kifáradási határ számításához fRO,af görgőzési tényező a kifáradási határ számításához fCH,af cementálási tényező a kifáradási határ számításához fNI,af nitridálási tényező a kifáradási határ számításához fCN,af carbonitridálási tényező a kifáradási határ számításához fIH,af indukciós edzési tényező a kifáradási határ számításához fFH,af lángedzés tényező a kifáradási határ számításához KC alkatrész Wöhler görbe meredeksége KM alapanyag Wöhler görbe meredeksége Ncf,M alapanyag Wöhler görbe kifáradási határ cikliusszám Ncf,C alkatrész Wöhler görbe kifáradási határ ciklusszám R feszültségi viszony (σMIN / σMAX ) σUTS szakítószilárdság σy alapanyag 0,002-es nyúláshatára σ helyi feszültség σaf,C alkatrész Wöhler görbe kifáradási határa σA,tsc alapanyag húzó-nyomó lengő szilárdsága σA,b alapanyag hajlító lengőszilárdsága τF nyíró folyáshatár τA,to csavaró lengősztilárdság χmax abszolút feszültsággradiens χ’ relatív feszültséggradiens Indexek: a amplitúdó m középfeszültség u felső feszültség l alsó feszültség e egyenértékű feszültség af Wöhler görbe kifáradási határ sf Wöhler görbe meredekség cf Wöhler görbe kifáradási határ ciklusszám


1. Bevezetés

A FEMFAT programban a várható kifáradási élettartam becslése a mértékadó

tönkremeneteli kritériumhoz tartozó befolyásoló tényezők módszerével történik. Az

alapanyag szilárdsági adataiból kiindulva kerülnek meghatározásra az egyes VEM

csomópontokra vonatkozó Wöhler görbék. Ezek a Wöhler görbék az alkatrész helyi

tulajdonságaitól, a feszültség állapottól és különösen a helyi feszültséggradienstől

(bemetszés) függenek. A program saját módszereken és tapasztalatokon, valamint a

TGL19340 szabványban és az FKM irányelvekben lefektetett módszereken alapuló

eljárásokkal számolja a befolyásoló tényezőket. Az ébredő feszültségek és az alkatrész üzemi

szilárdságának összehasonlítása során a várható élettartam becslése a Miner féle lineáris

károsodási elméleten alapszik.

A FEMFAT BASIC program a külső (ébredő) feszültségek leírására terhelésegyüttest használ,

összhangban a „névleges feszültség” koncepcióval. A terhelésegyüttes egyes terhelés

lépcsőiben érvényes feszültség jellemzőkhöz (Ri ; σai) az alkatrész helyi kifáradási görbéi

ugyan ezen feszültség jellemzők (Ri ; σai) szerint kerülnek külön-külön meghatározásra.

1.1. ábra. Alkatrész Wöhler görbe sematikus ábrázolása

Az 1.1. ábra szerinti alkatrész helyi kifáradási görbe kettős logaritmikus rendszerben a

következő három paraméterrel adható meg:

- σaf,C kifáradási határ feszültség - Ncf,C kifáradási határ ciklusszám, - kC meredekség.


A befolyásoló tényezők módszerének célja a fenti három paraméter meghatározása, az

alkatrész kijelölt helyének lokális jellemzői alapján. A módszer így az (1.1), (1.2), (1.3)

egyenleteknek megfelelő formában határozza meg az egyes paramétereket.

σaf,C = F1 (befolyásoló tényezők) (1.1) Ncf,C = F2 (befolyásoló tényezők) (1.2) KC = F3 (befolyásoló tényezők) (1.3)

Az 1.1. táblázat azon befolyásoló tényezőket tartalmazza, amelyek a FEMFAT programban

felhasználásra kerülnek.

A továbbiakban a számítás elméleti alapjait foglaljuk össze.


1.1. Táblázat

Befolyásoló tényező

Kifáradási határ feszültség

σaf,c

Meredekség kC

Kifáradási határ ciklusszám

Ncf,C

Bemetszés hatása (a relatív feszültség gradiensre)

fGR,af fGR,sf fGR,cf

Középfeszültség hatása fm,af fm,sf fm,cf

Felületi érdesség hatása fSR,af fSR,sf fSR,cf

Technológiai paraméter fTP,af - -

Hőmérséklet hatás fT,af - -

Felületi kezelések

Sörétezés fSP,af - -

Görgőzés fRO,af - -

Cementálás fCH,af - -

Nitridálás fNI,af - -

Carbonitridálás fCN,af - -

Indukciós edzés fIH,af - -

Lángedzés fFH,af - -

Általános felületi tényező fGS,af - -

Hőmérséklet hatás fTI,af - -

Statisztikai tényező fST,af - -

Kovácsolási tényező (technológiai hatás)

fDF,af fDF,sf fDF,cf


2. Elméleti alapok A kifáradási élettartam üzemi körülmények közötti becslésére szolgáló, jelenleg ismert

minden számítási eljárás a Miner féle lineáris károsodás halmozódási elméleten alapul:

∑ ∑= =

==n

i

n

i i

ii

N

nDD

1 1

(2.1)

Egy véletlen feszültség folyamat Sai amplitúdójú és Smi középfeszültségű egyetlen

feszültséglengése által okozott károsodás értéke Di=1/Ni , ahol Ni=N(Sai ; Smi), az adott

amplitúdó- és középfeszültség értékhez tartozó törési ciklusszám. Az egyes

feszültséglengések által okozott károsodás értékek a lineárisan összegezhetők.

A D=1 érték elérésekor törés következik be. Az Sa feszültségamplitúdó és az Sm középfeszültség névleges- vagy helyi feszültségként

értelmezhetők. Ezzel összhangban ezek az eljárások névleges feszültség koncepciókként,

vagy helyi nyúlásokat meghatározó feszültség koncepciókként ismertek. A FEMFAT

programban ezek a helyi rugalmas feszültségek, amelyek az alkatrészek rugalnas FEM

analízisével határozhatók meg, kiindulva a külső feszültségekből.

A rugalmas VEM analízis egységnyi terhelés felhasználásával is történhet. A linearitás

következtében így a terhelésegyüttes (lépcsős függvény) vagy rain-flow mátrix formában

megadott külső terhelés közvetlenül átszámítható egy VEM csomóponban ébredő helyi

rugalmas feszültséggé. Ez az eljárás a viszonylag időigényes bemetszés alapú feszültség

feszültség szimulációt szükségtelenné teszi. Ha lokális plasztifikáció adódik, esetleg

sorrendiségi hatást okozva a kifáradási folyamatban, azt külön kell számításba venni.

A kifáradási határ alatti feszültséglengések károsító hatásainak figyelembevételére a

FEMFAT-ban az orignális Miner elv (OM) alábbi változatai alkalmazhatók:

- az elemi Miner elv (EM), amelyben a Wöhler görbe eső ága a σa=0 értékig van meghosszabbítva, így a kifáradási határ alatti lengések károsító hatása is figyelembevételre kerül, a nagyobb lengésekkel egyenértékűen,

- a Miner elv Haibach szerinti modifikált változata, (MM), amelyben a

kifáradási görbe a σE kifáradási határ alatt egy „k-1” meredekségű egyenes, ahol k a Wöhler görbe eső ágának meredeksége.

A fenti két változat a 2.1 ábrán látható.


2.1 ábra. A Miner elv módosításai a Wöhler görbén

2.1. Helyi képlékeny alakváltozás Valahányszor a helyi feszültség (pl. egy bemetszés tövében) meghaladja a folyáshatárt, helyi

maradó alakváltozás jön létre, ami a FEMFAT helyi nyúlásokat meghatározó feszültségre

alapozva kezel. Az elsődleges, névleges feszültség függvény a mértékadó minden

terhelésváltakozás esetén. Ebből kiindulva kerül sor a zárt hiszterézis hurkok plasztikus

alakváltozás következtében bekövetkező elmozdulásának a meghatározására. A 2.1.1 ábra

sematikusan ábrázolja az alaklmazott eljárást. A program a helyi névleges rugalmas

feszültségnek a helyi elasztikus-plasztikus feszültség értékbe való transzformációját a Neuber

összefüggéssel számítja.


2.1.1 ábra. A középfeszültség átrendeződés sematikus ábrázolása

2.2 A sorrendiség befolyás modellezése A terhelésegyüttes a tervezendő alkatrész élettartama során fellépő feszültséglengések

nagyságát és darabszámát tartalmazza, nem tartalmaz azonban információt az egyes

feszültség lengések bekövetkezésének sorrendiségére. A FEMFAT ezért a sorrendiség

várható élettartamra való hatásának kezelésében két határesetre, „kedvező” és

„kedvezőtlen” sorrend esetére szorítkozik. Különbséget kell tenni a húzó- illetve nyomó

középfeszültség értékek között, l. 2.2.1 ábra.

A 2.1.1 ábra alapján belátható, hogy a kedvező illetve a kedvezőtlen eset húzó

középfeszültség esetén éppen az ellentettje annak, mint ami nyomó középfeszültség esetén

adódik.


2.2.1 ábra. A sorrendiség hatásának sematikus ábrázolása

2.3. Alkatrészek üzemi szilárdsága/teherbírása

A helyi rugalmas feszültség alkalmazása a károsodás elemzéséhez szükségessé teszi azt, hogy

az alkatrész teherbírás is ezzel összhangban kerüljön helyileg meghatározásra.

Ezért, egy VEM csomóponthoz tartozó, alkatrész helyi kifáradási görbe a FEMFAT-ban a

terhelési mátrix mindenegyes, feszültségamplitúdóval és középfeszültséggel jellemzett

elemére külön-külön kerül meghatározásra, kiindulva az alapanyag szilárdságból, figyelembe

véve az alkatrész jellemzők által meghatározott befolyásoló hatásokat,illetve azok tényezőit,

l. 2.3.1 ábra.


2.3.1 ábra. Az alkatrész helyi kifáradási görbe meghatározása

Mivel az alkatrész helyi kifáradási görbe meghatározása alapvető jelentőségű az élettartam

számítás tekintetében, a továbbiakban ezt mutatjuk be részletesen, „ A Wöhler görbék

rendszere” fejezetben.

3. A Wöhler görbék rendszere

A FEMFAT alapját képező elméletek és módszerek a következők:

- Az alapvető módszer a névleges feszültség koncepció eszközeit használja

(terhelésegyüttes, Haigh diagram, lineáris károsodás-halmozódási elméletek), - A befolyásoló tényezők értékeinek és azok kifáradásra való hatásainak

meghatározása a TGL 19340 szabvány és az FKM irányelvek szerinti eljárásokkal, felhasználva a szintetikus Wöhler görbék elméletét,

- A kritikus metszősík meghatározásának módszere

Hasonlóan a Wöhler görbe névleges feszültség koncepciókban betöltött szerepéhez, a VEM

csomópont lokális Wöhler görbéje a FEMFAT program alapvető eleme. Ezen Wöhler görbék


meghatározása így alapvető jelentőségű a kifáradás élettartam számításában. A 3.1 ábra

azon befolyásoló jellemzőket mutatja, amelyek az alkatrész helyi (lokális) kifáradási görbék

meghatározásában szerepet játszanak.

3.1 ábra. Az alkatrész helyi kifáradási görbét befolyásoló hatások

A 3.1. ábra szerint az alkatrész teherbírást befolyásoló tényezők az alak, anyagtulajdonságok,

a mechanikai és termikus igénybevételek, a környezeti hatások és a gyártási befolyások

függvényei. A kifáradási élettartam becslésének pontossága attól függ, hogy milyen

pontossággal tudjuk a befolyásoló tényezőket meghatározni. A FEMFAT program a

befolyásoló tényezők meghatározásához kipróbált és kísérletileg is ellenőrzött értékeket

illetve eljárásokat tartalmaz.

A továbbiakban ezeket elemezzük részletesebben.

3.1 A feszültség gradiens befolyása

A „támasztási tényező”értékének a VEM analízis eredményeihez való kiszámításának célja az,

hogy meghatározzuk a bemetszés károsító hatásának mértékét. Ezzel az bemetszett alkatrés

teherbírása a sima próbatest szilárdsági adataiból meghatározható.

A Siebel és szerzőtársai által kifejlesztett módszer a feszültségkoncentrációs (alak) tényező, a

feszültség típus, az alkatrész méret, valamint a bemetszés geometriájának a gátlástényezőre

való hatását veszi figyelembe, az általánosan használható mikró támasztó hatás fogalmának

bevezetésével, a kifáradási határ környezetében. Ez abból indul ki, hogy egy feszültség

gradiens, akár egy bemetszés tövében keletkezik, akár hajlító vagy csavaró igénybevétel

hatására jön létre, a felszíni réteg alsóbb rétegek általi megtámasztását eredményezi, így

összességében nagyobb feszültségek alakulhatnak ki. Ez a magyarázata annak is, hogy sima


hajlított próbatestek mindig nagyobb kifáradási határ feszültségeket mutatnak, mint egy

tengely irányú igénybevétellel terhelt sima próbatest.

Ezen támasztó hatás számítása a FEMFAT programban a χ’ relatív feszültség gradiens

felhasználásával történik. Erre a célra az egyes VEM csomópontokban a σV egyenértékű

Mises feszültségek kerülnek meghatározásra, majd ezek átlagértéke. A feszültség gradiens

meghatározása a 3.1.1 egyenlettel történik mindenegyes elemre, a vele szomszédos

csomópontokkal.

dx

d eσχ = (3.1.1)

A számítás eredménye a feszültség gradiens χmax maximális értéke minden egyes

csomópontban. Az ehhez tartozó χ’ relatív feszültség gradiens a 3.1.2 egyenlet szerint

számítható:

eσχχ max'= (3.1.2)

A FEMFAT programban a támasztási tényező számítására a következő módszerek állnak

rendelkezésre:

-Stieler módszer (TGL 19340) - Az IABG módszer - A FEMFAT módszer

A Stieler módszer szerint a támasztási tényező a relatív feszültség gradiens és az anyag

folyáshatárának függvénye:

)2/712

2,0,33,0(

10.'1 mmN

pR

mmn+−

+= χ (3.1.3)

Az IABG mszerinti támasztási tényezők kísérleti adatokon alapulnak, három anyagcsoportra:

n=1+0,45.χ’0,3 acélra (3.1.4)

n=1+0,33.χ’0,65 öntött acélra (3.1.5)

n=1+0,43.χ’0,68 szürkeöntvényre (3.1.6)


A támasztási tényező számítható a húzó-nyomó és a hajlító kifáradási határból kiindulva is, a

3.1.7 egyenlet szerint:

νν

χσσ

'.

)2

(

1

1,

,

,

b

fntscA

bA

afGR

−+== (3.1.7).

A fenti egyenletben σA,b a lengő hajlító kifáradási határ, σA,tsc a lengő kifáradási határ húzás-

nyomásra. A ν anyagparaméter a támasztó hatás χ’ függvényében való nem lineáris

növekedését veszi figyelembe. A 3.1.7egyenletből látható, hogy hajlító igénybevételnek

kitett sima próbatest esetén, b=d felvételével a az fGR,af tényező megegyezik a hajlító és

húzó-nyomó kifáradási határ hányadosával.

A ν anyagparaméter értékei a 3.1.1 táblázatban találhatók.

3.1.1 táblázat. A ν anyagparaméter értékei

Anyagfajta Szürke

öntvény

Gömbgrafitos öntöttvas, szinter acél

Temperöntvény Acélöntvény Al, Mg egyéb

Kitevő ν 0,68 0,50 0,58 0,65 0,4 0,30

A relatív feszültség gradiens hatása a helyi kifáradási görbe kC,GR meredekségére a 3.1.8. és a

3.1.9. egyenlettel számíthatók, míg az Ncf,C,GR határciklusszámra a 3.1.10 és a 3.1.12

egyenletekkel számítható:

afGR,

2,4

sfGR,f

.8,10,1f

χ+= (3.1.8)

2IFKf

2)IFK(kk

3IFKsfGR,

MGRC, +−= (3.1.9)

ahol:

fGR,sf a feszültség gradiensnek a helyi kifáradási görbe meredekségére való hatását figyelembe vevő tényező

kC,GR a helyi kifáradási görbe meredeksége, figyelembe véve a feszültség gradiens hatását


kM az alapanyag R=-1 kifáradási görbéjének meredeksége

IFK2 kezdő törési görbe meredekség kitevője

IFK3 anyagcsoporttól függő kitevő.

Az IFK2 és IFK3 tényezőre a FEMFAT a 3.1.2 táblázat szerinti értékeket használja.

3.1.2 táblázat. Anyag paraméterek

Anyag Szürke öntvény Öntött acél Al, Mg Egyéb

IFK2 2,5 6,0 3,0 3,0

IFK3 2,0 4,0 0,6 2,0

Öntött acélra:

Ncf,C,GR= Ncf,M.fGR,cf (3.1.10)

ahol:

Ncf,C,GR a helyi kifáradási görbe határciklusszáma, figyelembe véve a feszültség gradiens befolyását,

Ncf,M az alapanyag R= -1 kifáradási görbéjének határciklusszáma

FGR,cf a helyi kifáradási görbe határciklusszámát befolyásoló feszültség gradiens tényező

−

−

=

Mk

3,66,8

GRC,k

3,66,8

cfGR,

10

10f (3.1.11).

Egyéb anyagokra: Ncf,C,GR=Ncf,M .fGR,cf (3.1.12)

−

−

=

Mk

2,56,4

GRc,k

2,56,4

cfGR,

10

10f (3.1.13)


A feszültség gradiens helyi kifáradási görbére való hatása ezen egyenletek segítségével kerül

meghatározásra. Belátható, hogy a helyi kifáradási görbe kC tényezője hatással van a

határciklusszámra.

Az alábbi diagramok a relatív feszültség gradiens helyi kifáradási görbére való hatását

mutatják, különböző anyagok esetén.

3.1.1 ábra. A relatív feszültség gradiens hatása helyi kifáradási görbe kifáradási határ értékére

3.1.2 ábra. A relatív feszültség gradiens hatása a helyi kifáradási görbe meredekségére


3.1.3 ábra. A relatív feszültség gradiens hatása a helyi kifáradási görbe határciklusszámára

3.2 A Haigh diagram

A FEMFAT programban a középfeszültség élettartamra való hatását a Haigh diagram

segítségével vesszük figyelembe, amely számos nevezetes pontot tartalmaz, l. 3.2.1 és 3.2.2

ábrák. A lengő (R = -1) és a húzó tiszta lüktető (R = 0) értékek között a középfeszültség

befolyása a M középfeszültség érzékenységi tényezővel írható le:

1)0(

)1(

)0(

)0()1( −=

−===

=−−==R

R

R

RRM

a

a

m

aa

σσ

σσσ

(3.2.1)

3.2.1 ábra. A Haigh diagram FEMFAT-ban acélra, sematikus ábrázolás


3.2.2 ábra. A Haigh diagram FEMFAT-ban szürke öntvényre, sematikus ábrázolás

1 pont: a diagram jobboldali határpontja általában az anyag Rm szakítószilárdsága.

2 és 3 pont: Szívós anyagokra a 2. pont az Rp0,2 egyenes valanint a lengő (R=-1) feszültség és a

húzó lüktető (R=0) feszültség által meghatározott egyenes metszéspontja; ekkor a 2 és 3

pont egybe esik. GG 25 anyaggal (szürke öntvény, 250N/mm2 szakítószilárdsággal) végzett

vizsgálatok szerint a 2 és 3 pontok az alábbiak szerint határozhatók meg:

2 pont: σm =0,88.Rm, σa =0,34.σA,tsc ,

3 pont: σm =0,76.Rm, σa =0,48.σA,tsc .

4 pont: Az anyag lüktető szilárdsága (amplitúdó)

5 pont: Az anyag lengőszilárdsága, húzás-nyomásra.

6 pont: Szívós anyagokra a –Rp0,2 egyenes és a 4 és 5 pontokat összekötő egyenes

meghosszabbításának a metszéspontja. Szürkeöntvényre 300–os közepes meredekség ismert

nyomó lüktető szilárdság érték alapján adódik, ami egyben a 6 pontot is adja, a R=-∞

egyenessel való metszéspontként. Ha az anyag nyomó lüktető szilárdsága ismert, az

meghatározza a 6. pontot.

7 pont: Szürke öntvény esetén a 7 pont a R=-∞ és a nyomó törési vonal metszéspontjából

húzott merőleges felezőpontja; egyéb esetekben megegyezik a 6 ponttal.

8 pont: a 6 ponton húzott vízszintes egyenes és a σ1 = - σ1,c egyenes metszéspontja

9 pont: A Haigh diagram baloldali határpontja a nyomószilárdság értéke, az adott anyagra.


3.3 A kritikus metszősík módszere

A középfeszültség kifáradási határt befolyásoló hatásáról mondottak egytengelyű

feszültségállapotra vonatkoznak. Valódi alkatrészekben azonban 2- vagy 3 dimenziós

feszültségmezők is előfordulnak. A többtengelyű feszültségállapot egytengelyűre való

visszavezetése egyenértékű fezsültség elméletek felhasználásával történik. A

legelterjedtebben alkalmazottak: a maximális nyírási deformációs energia kritérium, a nyíró

feszültség hipotézis, illetve a normál feszültség hipotézis.

Ha egy VEM csomópontban a középfeszültség tenzor komponensei nem arányosak a

feszültség amplitúdó tenzor komponenseivel, a normál főfeszültség irányok ciklusonként

változhatnak. E folyamatok kifáradásra való hatásának meghatározására FEMFAT-ban a

metszősíkok módszere lett kifejlesztve. E módszer az egytengelyű Haigh diagramon alapszik,

és alkalmazható mind szívós, mind rideg anyagok esetén, felhasználva a maximális nyírási

deformációs energia kritériumot.

3.3.1 ábra. A metsző sík sematikus ábrázolása

Egy VEM csomópont középpontú képzeletbeli félgömbben diszkrét metszősíkok sorozata a

kiindulási alap. A FEMFAT-ban összesen 144 metszősík van definiálva minden egyes

félgömbhöz. A 3.3.1 ábrán egy metszősík sematikus ábrája látható.


Minden egyes, az n normálvektora (l. 3.3.1 egyenlet) által meghatározott metszősíkban

külön meghatározásra kerülnek mind a normál mind a nyíró feszültség összetevők, a

középfeszültség és feszültség amplitúdó tenzor figyelembevételével.

zzyy enenenn xx ++= (3.3.1)

A feszültség amplitúdó értékek:

zxa,zyxa,yxa,xxa, τnτnσns ++= (3.3.2)

zya,zya,yxya,xya, τnσnτns ++= (3.3.3)

za,zyza,yxza,xza, σnτnτns ++= (3.3.4)

A középfeszültség értékek:

zxm,zyxm,yxm,xxm, τnτnσns ++= (3.3.5)

zym,zym,yxym,xym, τnσnτns ++= (3.3.6)

zm,zyzm,yxzm,xzm, σnτnτns ++= (3.3.7)

A metszősíkra merőleges normál feszültség összetevők:

)τnnτnnτn2(nσnσnσnsnσ yza,zyxza,zxxya,yxza,2zya,

2yxa,

2xa +++++==

(3.3.8)

)τnnτnnτn2(nσnσnσnsnσ yzm,zyxzm,zxxym,yxzm,2zym,

2yxm,

2xm +++++==

(3.3.9)

Az eredő τa és τm összetevők a metszősíkban:

2a

2aa σsτ −= ahol

2za,

2ya,

2xa,a ssss ++= (3.3.10)

22σsτ mmm −= ahol

2z,

2y,

2x, ssss mmmm ++= (3.3.11)

Az egyes metszősíkra ható normál- és nyíró feszültségek középfeszültség és feszültség

amplitúdóként előállítva, az egyenértékű feszültség a módosított nyírási deformációs energia

kritérium alapján kerül kiszámításra (l. 3.3.12 és 3.3.13 egyenletek). A különböző

túlterhelődési esetek szimulálásához az anyag paraméterek, míg a normál és nyíró feszültség


kifáradási határok eltéréseiből adódó különbségek a dinamikus szilárdsági paraméterekkel

vannak figyelembe véve.

2a

2

toA,

tscA,2aae, .τ

τ

σσσ

+= (3.3.12)

2m

2

s

y2mme, .τ

τ

σσσ

+=

γ (előjeles) (3.3.13)

Ahol:

σy az alapanyag 0,002 maradó nyúlásához tartozó feszültség

τA,to alapanyag lengőszilárdsága csavarásra

τγS alapanyag nyíró folyáshatára

Az egyenértékű középfeszültség előjelét a metszősíkban ható normális feszültség

komponens előjelével megegyezően vesszük fel. Minden egyes metszősíkra így

meghatározásra kerül az egyenértékű középfeszültség és feszültség amplitúdó. Ha ezeket a

feszültség összetevőket a program által meghatározott Haigh diagramban ábrázoljuk, l. 3.2

pont, az eredmény egy pontfelhő. Ennek alapján lehet meghatározni az ébredő feszültségek

legkedvezőtlenebb kombinációját, illetve az ehhez tartozó metszősíkot.

3.3.2 ábra. A kritikus metszősík módszer

A legkedvezőtlenebb, vagyis a kritikus metszősík a túlterhelődés módjától függ. A követkeő,

reális túlterhelődési esetek fordulhatnak elő:


1. R= const. Túlterhelődési eset. Ez azt jelenti, hogy a feszültségi viszony állandó marad a túlterhelődés folyamán is, A Haigh diagramban ez egy, a koordinátarendszer kezdőpontján és a terhelést jelentő ponton átmenő egyenessel ábrázolható.

2. σm= const. Ebben az esetben a középfeszültség állandó marad, csak a feszültség amplitúdó növekszik a túlterhelődés során. Ez egy, a terhelési ponton átmenő függőleges egyenessel szemléltethető.

A FEMFAT a σm= const. esetet veszi figyelembe, a helyi kifáradási görbe meghatározásához.

A keresett „kritikus„ metszősík az a sík, amelyre a 3.3.14 egyenlet szerinti különbség

maximális(l. 3.3.2 ábra):

)vmH(σγ),va(Ha, σσΔσ −= ϕ (3.3.14)

A középfeszültség befolyását figyelembe vevő tényezőt ezen kritikus síkra számítjuk, és ez

kerül felhasználásra az alkatrész helyi kifáradási görbéjének számításához (l. 3.4 pontot).

3.4 A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbére

3.4.1 A középfeszültség befolyása a kifáradási határra

A középfeszültség kifáradási határra való befolyását az fm,af tényezővel vesszük figyelembe.

Ez definíció szerint az anyag σA,tsc lengő kifáradási határ amplitúdójának és σm

középfeszültségen adódó kifáradási határ amplitúdójának a hányadosa:

)(σσ

σf

mA

tscA,afm, = (3.4.1.1)

A következő ábrák különböző anyagféleségek esetére mutatják a középfeszültség alkatrész

helyi kifáradási határra való hatását.

3.4.1.1 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási határára St 37 acél esetén.


3.4.1.2 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási határára St 52 acél esetén.

3.4.1.3 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási határára 42CrMo4 acél esetén.


3.4.1.4 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási határára GGG40 esetén.

3.4.1.5 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási határára GG25 esetén.

3.4.1 A középfeszültség befolyása a kifáradási görbe meredekségére

Mivel az alkarész teherbírás a FEMFAT szerinti számításban a feszültségi viszony

függvényében kerül meghatározásra, biztosítani kell azt, hogy az alkatrész kifáradási görbe

felső határa fizikailag helyesen legyen meghatározva. A 3.4.2.1 ábrán látható, hogy a

középfeszültség növekedésével a törési határt reprezentáló egyenes (a 45o-os egyenes) és a

kifáradási határt képviselő egyenes közötti különbség csökken; határesetben, σm = σUTS

esetén zéróvá válik. Ez a határeset a statikus szakítóvizsgálatnak felel meg, nem bemetszett

próbatest esetére.


A kisciklusú fáradási (KCF) tartományban így a kifáradási görbére a következő

peremfeltételeket szabjuk meg:

• A KCF görbe felső határa a törési feszültség amplitúdó, adott középfeszültség

esetén σF (σm).

• A felső töréspont egy s meredekségű, a B1 és B2 pontokon átmenő egyenessel van meghatározva. A B1 pont a tiszta lengő terheléshez tartozó törési szilárdságnak megfelelő amplitúdó értéknél van. A B2 törésponthoz tartozó ciklusszám a B2 pontban érvényes 1 értékre csökken.

• Az Ncf,M kifáradási határ ciklusszám állandónak tekinthető.

3.4.2.1 táblázat

Amplitúdó [N/mm2] Ciklusszám

B1 töréspont σUTS

Mk

UTS

tscAMcfMUTS

NN

=

σσ

σ,

,,

B2 töréspont 1,0 1,0

A KCF görbe a felső- és alsó töréspontokat összekötő egyenes. A középfeszültség hatásának

növekedése esetén az alkatrész kifáradási görbe kC,m kitevője is növekszik, vagyis a görbe

laposabb lesz.

mC

Msfm

k

kf

,, = (3.4.2.1)

=

mCA

mUTS

mUTS

Mcf

mC

N

N

k

,,

,

,)(

lg

)(lg

σσσσ

σ

σ (3.4.2.2)

ahol

kC,m alkatrész helyi kifáradási görbe meredekség középfeszültség függő kitevője,

fm,sf meredekség középfeszültség tényező

)( mUTSσσ σ elméleti törési feszültség amplitúdó σm középfeszültségnél


3.4.2.1 ábra. A középfeszültség hatásának sematikus ábrázolása

A következő ábrák grafikusan mutatják be a középfeszültség hatását az alkatrész helyi

kifáradási görbe meredekségére, különböző alapanyagok esetén.


3.4.2.2 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére St 37acél esetén

3.4.2.3 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére St 52 acél esetén

3.4.2.4 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére 42CrMo4 acél esetén


3.4.2.5 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére GS 40 anyag esetén

3.4.2.6 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére GGG40 anyag esetén

3.4.2.7 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére GG25 anyag esetén


3.4.2.8 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére AlSi10Mg alumínium esetén

3.5 A gyártási technológia befolyása

Az alapanyag, a geometriai kialakítás és a feszültségállapot mellett a gyártási folyamat is

lényeges befolyást gyakorol egy alkatrész kifáradási tulajdonságaira. A következő hatások

ebbe a csoportba sorolhatók:

• a felületi érdesség hatása;

• a felületi (külső) réteg jellemzőinek hatása;

• a hőkezelési paraméterek befolyása.

3.5.1 A felületi érdesség tényező

Jóllehet alapvetően nem az érdesség mélység, hanem a felületi zóna maradó feszültségeinek

hatása elsődleges, a felületi tulajdonságok befolyását ma is alapvetően a bemetszés hatásra

alapozva vesszük figyelembe, a felületi érdesség mélységből kiindulva.

A Siebel és Gainer féle eljárás.

A Siebel és Gaier féle módszer szerint a felületi érdesség hatása a 3.5.1.1 egyenlet szerint

vehető figyelembe.

( ) ( )( ) ( ) 53,0lg45,0lg.lg22,01

lg.45,0lg.lg22,01

,64,0

,

53,0,

64,0,

,

MtUTSMt

CtUTSCt

afSRRR

RRf

+−

+−=

σσ

(3.5.1.1)

Rt,M Anyag próbatest maximális érdesség mélysége Rt,C Alkatrész maximális érdesség mélysége


A fenti egyenlet acélra és acélöntvényre érvényes, ha σUTS<1200N/mm2. Szürkeöntvényre

fSR,af= 1.0.

A TGL szerinti módszer:

A felületi érdesség tényező húzás/nyomás vagy hajlítás esetére a 3.5.1.2. egyenlet szerint

határozható meg, összhangban a TGL 19340 szabvánnyal, ha az anyag szakítószilárdsága

σUTS≤2000N/mm2.

( )

( )

−−

−−=

10,20

lg.lg22,01

10,20

lg.lg22,01

,

,

,

UTSMZ

UTSCZ

afSR

R

R

fσ

σ

(3.5.1.2)

RZ,M Alapanyag próbatest átlagos érdesség mélysége

RZ,C Alkatrész átlagos érdesség mélysége

Az FKM szerinti módszer:

E szerint húzás/nyomás és hajlítás esetére a felületi érdesség tényező a 3.5.1.3 egyenlet

szerint határozható meg:

( ) ( )( ) ( )min,,,,

min,,,,

,/2lg./lg.1

/2lg./lg.1

sfUTSUTSMZR

sfUTSUTSCZR

afSRmRa

mRaf

σσµσσµ

σ

σ

−−

= (3.5.1.3)

RZ,M alapanyag próbatest átlagos érdesség mélysége

RZ,C alkatrész átlagos érdesség mélysége.

Az aR,σ és σUTS,sf,min értékek a 3.5.1.1 táblázat alapján vehetők fel:

Anyag csoport

Acél Acél

öntvény Gömbgrafi-tos

ntöttvas Temper-öntvén

Szürke-öntvény

Húzott aluminium

Öntött aluminium

aR,σ 0,22 0,20 0,16 0,12 0,06 0,22 0,20

σUTS,sf,min [MPa]

400 400 400 350 100 133 133

3.5.1.1 táblázat: az aR,σ állandó és a σUTS,sf,min minimális szakítószilárdság értékek az egyes anyag csoportokban


A következő diagramok a felületi érdesség tényező értékeit ábrázolják, az alkatrész helyi

kifáradási görbe számításához. A meredekség tényezőjét és a kifáradási határ ciklusszám

tényezőjét a 3.7.2.1.és 3.7.3.2. egyenletekkel lehet meghatározni, lásd a 3.7 fejezetet.

3.5.1.1 ábra. Felületi érdesség tényező a kifáradási határ feszültségre, Siebel és Gaier eljárás szerint

3.5.1.2 ábra. Felületi érdesség tényező a kifáradási határ feszültségre, TGL eljárás szerint

3.5.1.3 ábra. Felületi érdesség tényező a kifáradási határ feszültségre, FKM eljárás szerint


3.5.1.4 ábra. Felületi érdesség tényező az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére

3.5.1.5 ábra. Felületi érdesség tényező az alkatrész helyi kifáradási görbe kifáradási határ ciklusszámára

3.5.2 A felületi réteg tényezői

A felületi kezelések kifáradási határ feszültséget befolyásoló hatásának a figyelembevételére

a FEMFAT lehetővé teszi a sörétezés, a görgőzés, a cementálás, a nitridálás, az indukciós- és

a lángedzés hatásának figyelembevételét. A tényezők döntően tapasztalatokon alapulnak. A

3.5.2.1 táblázat példákat tartalmaz irányértékek formájában, az FKM „Gépelemek

teherbírásának numerikus meghatározása” 4-ik kiadás, 2002 című irányelv alapján. Általános

felületi tényező a FEMFAT-ban speciális esetekre határozható meg.

Egy adott felületkezelési eljárás hatását megadó értéktartományhoz (l. 3.5.2.1 táblázat)

specifikus tényező határozható meg a FEMFAT-ban, közelítő egyenletek felhasználásával. A

befolyásoló tényezők értékeit a szóban forgó technológia paraméterei és a feszültség

gradiens határozzák meg.


A továbbiakban a vonatkozó egyenletek és a hozzájuk tartozó függvények találhatók. Az

egyenletek állandói a 3.5.2.2 táblázatban vannak összefoglalva.

Nitridálás A nitridálás hatását figyelembe vevő tényező fNI,af a 3.5.2.1. egyenlet alapján számítható:

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( ) c

zz

zzba

zz

zzbaf afNI .

5

'exp1.

expexp

expexp.[]

exp3exp

expexp.[ 2211,

−−

−+−−−+

−−−−= χ

,

(3.5.2.1) ahol c=1,2 (normál); c=1,0 (hőkezelt)

15

25−= Cd

z ,

a1 = 1,13; b1 =0,0328; a2 = 0,47; b2 =0,3611öntött anyagok esetén, a1 = 1,16; b1 =0,0525; a2 = 0,89; b2 =0,4725 acél és egyéb anyagok esetén. dC alkatrész átmérő

χ’ relatív feszültség gradiens

3.5.2.1 ábra. A nitridálás befolyása a kifáradási határ feszültségre a dC és χ* (χ*=χ’)

függvényében


3.5.2.2 ábra. A nitridálás befolyása a kifáradási határ feszültségre a dC és χ* (χ*=χ’)

függvényében

Görgőzés A görgőzési tényező a 3.5.2.2 egyenlettel határozható meg:

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

−−

−+−−−+

−−−−=

5

'exp1.

expexp

expexp.[]

exp3exp

expexp.[ 2211,

χzz

zzba

zz

zzbaf afRO ,

(3.5.2.2) ahol

15

25−= Cd

z

a1 = 1,15; b1 =0,0657; a2 = 0,25; b2 =0,0657öntött anyagok esetén, a1 = 1,24; b1 =0,0788; a2 = 0,46; b2 =0,1182 acél és egyéb anyagok esetén. dC alkatrész átmérő

χ’ relatív feszültség gradiens


3.5.2.3 ábra. Görgőzés befolyása a kifáradási határ feszültségre a dC és χ* (χ*=χ’)

függvényében

Sörétezés A sörétezési tényező, fSP,af a 3.5.2.2 egyenlettel határozható meg, az alábbi konstansok

felhasználásával:

a1 = 1,10; b1 =0,0000; a2 = 0,15; b2 =0,1970 öntött anyagok esetén, a1 = 1,17; b1 =0,0263; a2 = 0,43; b2 =0,3677 acél és egyéb anyagok esetén.

3.5.2.4 ábra. Sörétezés befolyása a kifáradási határ feszültségre a dC és χ* (χ*=χ’)

függvényében

Cementálás (betétedzés)

A cementálási tényező a 3.5.2.2 egyenlettel határozható meg, az alábbi állandók

felhasználásával:



Indukciós edzés Az indukciós edzés tényező a 3.5.2.2 egyenlettel határozható meg, az alábbi állandók

felhasználásával.


Lángedzés A lángedzés tényező a 3.5.2.2 egyenlettel határozható meg, az alábbi állandók

felhasználásával.


Módszer Próbatest

Tényező (KV)*

Típus Átmérő [mm]

Acél és húzott alumínium anyagok

Kémiai-termikus kezelés

Nitridálás Nitridálási mélység 0,1…0,4 mm

Felületi keménység 700…1000 HV 10

sima 8-15

30-40 1,15-1,25 1,10-1,15

Nitridálás Nitridálási mélység 0,1…0,4 mm

Felületi keménység 700…1000 HV 10

bemetszett 8-15

30-40 1,90-3,00 1,30-2,00

Cementálás Cementálási mélység: 0,2…0,8mm Felületi keménység: 670…750 HV

sima 8-15

30-40 1,20-2,00 1,10-1,50

Cementálás Cementálási mélység: 0,2…0,8mm Felületi keménység: 670…750 HV

bemetszett 8-15

30-40 1,50-2,50 1,20-2,00

Karbo-nitridálás Keményítési mélység 0,2…0,4 mm Felületi keménység min.670 HV 10

sima 8-15

1,80

Mechanikus módszerek

Görgőzés, görgős keménység növelés

sima 8-15

30-40 1,20-1,40 1,10-1,25


bemetszett 8-15

30-40 1,50-2,20 1,30-1,80

Sörétezés sima 8-15

30-40 1,10-1,30 1,10-1,20

Sörétezés bemetszett 8-15

30-40 1,40-2,50 1,10-1,50


Termikus módszerek

Indukciós edzés Lángedzés

Keményítési mélység:0,9…1,5mm Felületi keménység: 51…64 HRC

sima 8-15

30-40 1,30-1,60 1,20-1,50

Indukciós edzés Lángedzés

Keményítési mélység:0,9…1,5mm Felületi keménység: 51…64 HRC

bemetszett 8-15

30-40 1,60-2,80 1,50-2,50

Öntött vas és öntött alumínium anyagok

Nitridálás sima 8-15

30-40 1,15 1,10

Nitridálás bemetszett 8-15

30-40 1,90 1,30

Cementálás sima 8-15

30-40 1,20 1,10

Cementálás bemetszett 8-15

30-40 1,50 1,20


sima 8-15

30-40 1,20 1,10


bemetszett 8-15

30-40 1,50 1,30

Öntött vas és öntött alumínium anyagok (folytatás)

Sörétezés sima 8-15

30-40 1,10 1,10

Sörétezés bemetszett 8-15

30-40 1,40 1,10

Indukciós edzés, lángedzés sima 8-15

30-40 1,30 1,20

Indukciós edzés, lángedzés bemetszett 8-15

30-40 1,60 1,50

*Sima és gyengén bemetszett alkatrészekre, húzás/nyomás esetén KV = 1

3.5.2.1. táblázat. Felületi keményítési tényező (KV), a technológiai eljárás függvényében; irányértékek


a1 b1 a2 b2

Acél és húzott alumínium anyagok

Nitridálás 1,16 0,0525 0,89 0,4725

Cementálás 1,45 0,1970 0,35 0,0657

Görgőzés, görgős keményítés 1,24 0,0788 0,46 0,1182

Sörétezés 1,170 0,0263 0,43 0,3677

Indukciós edzés, lángedzés 1,40 0,0657 0,70 0,6565

Öntöttvasak, öntött alumínium anyagok

Nitridálás 1,13 0,0328 0,47 0,3611

Cementálás 1,15 0,0657 0,20 0,1313

Görgőzés, görgős keményítés 1,15 0,0657 0,25 0,0657

Sörétezés 1,10 0,0000 0,15 0,1970

Indukciós edzés, lángedzés 1,25 0,0657 0,30 0,0000

3.5.2.2. táblázat. A 3.5.2.2 egyenletben szereplő, a technológiai eljárástól függő tényezők értékei

3.5.2 A hőkezelés hatása

A hőkezelési állapot befolyásának figyelembevételére hőkezelt acélok esetén a FEMFAT az

FKM irányelvek szerinti eljárást követ. Ha a hőkezelési állapot megváltozik egy új

szakítószilárdság elérése céljából, az új hőkezeltségi állapot minden szükséges anyag

paramétere meghatározható. Ebből a célból az FKM szerinti anyag generátor kerül

felhasználásra egyrészt az alapanyagra, másrészt a hőkezelt anyagra. A két eredmény alapján

kerül meghatározásra a hőkezelési tényező a szakítószilárdságra, folyáshatárra, valamint a

húzó/nyomó, hajlító, csavaró és nyíró lüktető- és lengőszilárdságra. Ezek a hőkezelési

tényezők használhatók a vonatkozó anyagparaméterek meghatározására.

A 3.5.3.1 ábra például a σUTS szakítószilárdság (amely a hőkezeltségi állapot meghatározó

paramétere) és az anyag σA,tsc lengőszilárdságának viszonyát ábrázolja. Hasonló relációk

kerülnek meghatározásra egyéb anyagjellemzők meghatározására is.


3.5.3.1 ábra. A hőkezelés hatása a lengőszilárdságra, 42CrMo4 anyag esetén

3.6 Egyéb befolyásoló hatások

3.6.1 A technológiai paraméter

A technológiai paraméter fTP,af tényezője a FEMFAT-ban az FKM irányelvek szerint kerül

meghatározásra. A tényező definíciója a 3.6.1.1 ábra szerin értelmezhető. Ez az

anyagszilárdságnak a félgyártmány vagy előöntvény effektív átmérőjének, az anyag típusnak

és a technológiai kezelésnek a függvényében való változását veszi figyelembe.

3.6.1.1 ábra. A technológiai paraméter tényező definíciója


A technológiai paraméter tényező a 3.6.1.1 egyenlettel határozható meg:

( ) ( ) ( )( ) afTPPeffdeffd

seffd

d fdKdKMindK

K ,,

,

,.1 == (3.6.1.1)

deff félgyártmány vagy öntvény effektív átmérője

deff,P deff azon értéke, ameddig technológiai paraméter hatás nincs

deff,S a megfelelő anyag szabvány szerinti deff

Öntöttvas kivételével minden anyagra.

( )

−=

do

dlg

d

dlg

.a1dK1

o

eff

deffd (3.6.1.2)

deff,P = deff,S

do anyag próbatest átmérője, do = 7,5 mm

d1 effektív átmérő, amely értékéig a szilárdság da−10 értéig csökken, d1 = 150mm.

A deff,S, ad , és Kd tényezők FKM szerinti értékei a 3.6.1.1és 3.6.1.2 táblázatokban találhatók.

A deff átmérő a 3.6.1.3 táblázat szerint határozható meg.

Megjegyzendő, hogy az itt definiálandó falvastagság csak 3D elemek csomópontjaiban

alkalmazandó. Héj elemek esetén a technológiai paraméter tényező számításához szükséges

falvastagság a szomszédos héjelem vastagságával egyenlő.


3.6.1.1 táblázat. Állandók hengerelt acélokhoz

Anyag csoport deff,S [mm]

ad +1

Kd(deff,S) +1

Nagy széntartalmú szerkezeti acél

DIN-EN 10 025

40 0,15 0,9162

Finimszemcsés szerkezeti acél

DIN17 102 40 0,15 0,9162

Hőkezelhető acélok hőkezelve

DIN-EN 10 083 16 +2 0,3 0,9241+2

Hőkezelhető acélok normalizálva

DIN-EN 10 083

16 0,1 0,9747

Betétedzett acélok

vakedzve

DIN 17210

11 0,5 0,9360

Nitridálható acélok

hőkezelve

DIN 17 211

100 0,2 0,8271

+1 a szakítószilárdság számításához +2 30CrNiMo8 és 36CrNiMo16 acél esetén.deff,S=40mm, ha ad változatlan; Kd(deff,S)=0,8324


3.6.1.2 táblázat. Állandók öntöttvas anyagokra.

Anyag csoport deff,S [mm]

ad +1

Kd(deff,S) +1

Öntött acél

DIN-1681 100 0,15 0,8703

Hőkezelt öntött acél levegőn edzve és megeresztve

DIN17 205

300+2 0,15 0,8153

Hőkezelt öntött acél folyadékban edzve és

megeresztve

DIN17 205

Sorszám: 1,3, 4+3

Sorszám: 2+4

Sorszám:5, 6, 8

Sorszám: 7,9

100

200

200

500

0,3

0,15

0,15

0,15

0,7406

0,8356

0,8356

0.7897

Gömbgrafitos öntöttvas

DIN 1693

60 0,15 0,9653

Temperöntvény

DIN 1692

15 0,15 0,9653

Szürke öntvény

DIN 1691

20 0,25 0,8282

+1 A szakítószilárdsághoz +2 30 GS-30 Mn 5 anyagokra deff,S=80mm, ha ad nem változik; Kd(deff,S)=0,7662 30 GS-25 CrMo 4 anyagokra deff,S=500mm, ha ad nem változik; Kd(deff,S)=0,7896. +3 A sorszámok az FKM 94 irányelvIV J7 táblázata szerint +4 I szilárdsági osztályra alkalmazandó. A II szilárdsági osztályra: deff,S=100mm, ha ad nem változik,; Kd(deff,S)=0,8703.


3.6.1.3 Táblázat. Effektív átmérő deff+1, +2

Keresztmetszet alak

deff d 2s 2s sb

sb

+.2

b

+1 A táblázat nem használható nagy széntartalmú szerkezeti acélokhoz, finomszemcsés szerkezeti acélokhoz, normalizált acélokhoz és öntött acélhoz. Ezekeben az esetekben az effektív átmérő megegyezik a falvastagsággal: deff = s.

+2 A deff átmérő felső határa az anyg szabványokban megadott mérettartományok értékeivel.

3.6.2 A hőmérséklet tényező

A hőmérséklet hatás az FKM irányelvek szerint kerülnek figyelembevételre. A hőmérséklet

tényező az alábbi egyenletekkel számítható.

Hengerelt acélokra (kivéve a finomszemcsés szerkezeti acélokat) és acél öntvényekre,

fTE,af=1, ha T≤ 100oC. Ha T≥ 100oC, a megfelelő tényező a 3.6.2.1 egyenlettel számítható:

−−= − 100C

T10.a1f

o

3T,TE, afaf (3.6.2.1)

aT,af a 3.6.2.1 táblázat alapján T a hőmérséklet oC-ban


3.6.2.1 táblázat. Az aT,af tényező értékei

Anyag csoport aT,af

Általános szerkezeti acél 1,4

Nagyszilárdságú hegeszthető acél 1,4

Hőkezelt acél 1,4

Betétedzett acél 1,4

Szürke öntvény 1,0

Gömbgrafitos öntöttvas 1,6

Temperöntvény 1,3

Nagyszilárdságú öntött acél 1,2

Húzott alumínim ötvözet 1,2

Egyéb 1,4

Finomszemcsés szerkezeti acélokra:

• T≤ 60oC: fTE,af =1

• T> 60oC: fTE,af =1-1,0(10-3.T/oC) (3.6.2.2)

Gömbgrafitos, temper és közönséges vasöntvényre:

• fTE,af =1-aT,af (10-3.T/oC)2 (3.6.2.3)

Alumíniumra:

• T≤ 50oC: fTE,af =1

• fTE,af =1-aT,af 10-3.(T/oC-50)2 (3.6.2.4)


3.6.2.1 ábra A hőmérséklet befolyása a kifáradási határ feszültségre

3.6.3 A statisztikai hatás tényező

A FEMFAT-ban a statisztikai hatás tényezőjét a szilárdági paraméterek lognormális

eloszlásának feltételezésével határozzuk meg. A lognormális eloszlást két paraméter

határozza meg, az átlag (várható érték):

∑===

n

iiafaf

nm

1,50, log

1log σσ (3.6.3.1)

és a szórás:

∑ −−

==

n

iafiaf

ns

1

250,, )log(log

1

1 σσ (3.6.3.2)

A szóródás jellemzésére az s szórás helyett a T szóródási sáv használható. Ez a kifáradási

határ feszültségek 90%-os és 10%-os túlélési valószínűséghez tartozó értékeinek a

hányadosa, a 3.6.3.3 egyenlet szerint:

10,

90,

af

afT

σσ

= (3.6.3.3)

Az s szórás és a T szórási mező lognormális eloszlás esetén az alábbi módom számítható át:


Ts

1log.

256

1= (3.6.3.4)

A 10, 50 és 90 százalékos túlélési valószínűséghez tartozó kifáradási határ feszültség értékek a 3.6.3.5 és 3.6.36 egyenletek felhasználásával számíthatók át egymásba:

).281,150,(log

10, 10saf

af

+= σσ (3.6.3.5)

).281,150,(log

90, 10saf

af

−= σσ (3.6.3.6)

A FEMFAT-ban a kifáradási határ feszültség eloszlás az adott anyag σA,tsc lengőszilárdsági

kifáradási határával van meghatározva (általában a 90%-os túlélési valószínűséghez tartozó

értékkel), míg a T értéket a felhasználó határozza meg.

Alapértelmezésben a program a T értékre a Haibach szerinti T=1/1,26 értéket használja. Elfogadva a lognormális eloszlást, ezekkel az adatokkal tetszés szerinti túlélési valószínűséghez tartozó kifáradási határ feszültség értékek meghatározhatók.

A statisztikai tényező definíciója a következő:

iaf

af

afSTf,

90,

, σσ

= (3.6.3.7)

ahol

σaf,i kifáradási határ feszültség a megkívánt i túlélési valószínűséggel

Ha ezt a szempontot nem vesszük figyelembe, az eredményül kapott élettartamhoz tartozó túlélési valószínűség megegyezik az alapanyag próbatest túlélési valószínűségével.

3.7 Az egyes hatásokat figyelembe vevő tényezők szuperpozíciója

Az előzőekben bevezetett befolyásoló tényezők az alkatrész helyi kifáradási görbéjének

meghatározására kerülnek a FEMFAT-ban felhasználásra, a 3,7,1,1, 3.7.2.1, 3.7.3.1 és 3.7.3.2

egyenletek szerint.


3.7.1 Az alkatrész helyi kifáradási görbe kifáradási határ feszültsége

σaf,C = σA,tsc . ftot,af (3.7.1.1)

ahol

σaf,C az alkatrész helyi kifáradási görbe kifáradási határ feszültsége

σA,tsc alapanyag lengőszilárdsága

ftot,af eredő tényező.

afGSafTEafafTS

afm

afafGR

afST

aftot fffff

ff

ff ,,,2,

,

2,1

2,

,

, ....0,1

.1 +−

= (3.7.1.2)

ahol

fGS,af általános felületi tényező

fTI,af hőmérséklet tényező

fTP,af technológiai tényező

fm,af középfeszültség tényező

fGR,af feszültség gradiens tényező

fST,af statisztikai tényező

f1,af kombinált felületi érdesség és átkovácsolási tényező

2,

2,,,1 )1()1()1(1 afDFafSRafSRaf fffsignf −+−−−= (3.7.1.3)

ahol

fDF,af átkovácsolási tényező (jelenleg mindig 1,0)

fSR,af felületi érdesség tényező

f2,af kombinált felületi kezelési tényező

f2,af = fSP,af . fRO,af . fCH,af . fNI,af . fCN,af . fIH,af . fFH,af (3.7.1.4)


ahol:

fSP,af sörétezési tényező

fRO,af görgőzési tényező

fCH,af betétedzési tényező

fNI,af nitridálási tényező

fCN,af karbonitridálási tényező

fIH,af indukciós edzési tényező

fFH,af lángedzési tényező

3.7.2 Az alkatrész helyi kifáradási görbe meredeksége

fF

f

Ff

FF

m,s3KI

a,1

3KIGR,s

MC

f

12KI

)(f

11)(f

2KIkk

++−

−= (3.7.2.1)

ahol:

kM alapanyag kifáradási görbe meredeksége R=-1-nél

kC alkatrész helyi kifáradási görbe meredeksége

IFK2 anyag paraméter

IFK3 anyag paraméter

fm,sf meredekség középfeszültség tényezője

fGR,sf meredekség feszültség gradiens tényezője

3.7.3 Az alkatrész helyi kifáradási görbe kifáradási határ ciklusszáma

cfmMk

FaktCksfmf

McfCcff

NN,

6,38,6

21.,

6,38,6

,,

1.

10

10.

=

öntött acélra (3.7.3.1)


cfmMk

FaktCksfmf

McfCcff

NN,

5,24,6

21.,

5,24,6

,,

1.

10

10.

=

egyéb anyagokra (3.7.3.2)

ahol:

( )16

1

,log/,log1

,,tscAcaf

Mcfcfm Nfσσ−= (3.7.3.3)

Ncf,C az alkatrész helyi kifáradási határ ciklusszáma

Ncf,M az alapanyag kifáradási határ ciklusszáma R=-1-nél

Fakt21 a kifáradási görbe meredekségére vonatkozó termomechanikai hatás

fm,cf a kifáradási határ ciklusszám középfeszültség tényezője

fm,sf a meredekség középfeszültség tényezője

σaf,C az alkatrész helyi kifáradási görbe kifáradási határ feszültsége

σA,tsc alapanyag húzó/nyomó lengő szilárdsága

Femfat alap kezikonyvMárialigeti: Femfat leírás(2009) 2/48 Jelölések és rövidítések IFK2 Wöhler görbe kitevője IFK3 anyag csoporttól függő kitevő f1,af felületi érdesség

Documents