FELKÉSZÍTŐ FELADATOK ELLENŐRZŐRE: EGYENLŐTLENSÉGEK ÉS FÜGGVÉNYEK EGYENLŐTLENSÉGEK 1. Szabadulj meg a zárójelektől! → 2 pont 3. Szabadulj meg a törtektől → 3 pont 5. Szabadulj meg a zárójelektől → 3 pont 7. Szabadulj meg a binóm négyzetétől, négyzetek különbségétől → 5 pont 9. Szabadul meg az abszolút értéktől → 4 pont 11. Keresd meg a két egyenlőtlenség közös megoldását → 4 pont ( ) 1 2 2 x 2 2x 2 4 2x 4 2 2x 4 1 x 2 a) < < < − < < + < + x 2 1 9 x 2 19 x 19 2x 18 2 3 2x 3 18 2 2x /6 2 1 3 3 1 x a) > > > + − > > − + > − + ( ) ( ) ( ) ( ) 37 27 27 37 15 12 18 8 20 9 12 18 8 12 15 20 9 12x 4 6 3 2 3 4 5 3x b) 2 2 > > + > + + + − + − − > − + − − ⋅ − > − ⋅ + x x x x x x x x x x x x x x ( ) ( ) ( ) ( ) 5 x 1 / 5 4 9 9 4 x 3 3 2 2 x b) 2 2 < − − > − + − > − − + > − + ⋅ − + > − ⋅ + x x x x x x x x ) .. 2 ( ) 4 .. ( 4 x 1 / 4 1 3 6 2 6 1 3 1 3 6 6 ) 1 ( 3 6 1 3 6 1 x 3 b) ∞ + ∪ − −∞ ∈ − < − > − + − > − > > − − − − > > + − > + + > + + x x x x x x x x ) 2 .. 3 2 ( 2 x 2 9 18 x 5 10 18 9x 10 5 30 12 3x 6x 10 20 5 3 12 30 6x és 20 10 5 − ∈ − > < − > < − > < − > + − < − > + < + x x x x x x x ( ) 4 1 1 4 1 / 1 4 9 8 4 4 8 9 x 2 4 9 c) ≥ ≥ − − ≤ − − ≤ − + ≤ + ≤ x x x x x ( ) 18 1 x 1 18x 1 / 1 18x 5 6 6x 12x 6x 6 5 12x 3x 3 2 5 12x b) − < − < − > − − > − − + > + − + > + − 2 1 1 10 15 15 10 3 6 12 2 12x 2x 6 12 12x 3 /12 6 x 3 1 x 4 1 b) < < < − + < − + + < + + + < + x x x x ( ) ( ) ( ) ( ) 1 6 6 6 6 1 / 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 x 1 3 3 1 x a) 2 2 − < − < − < − > − + > − − + − + + + > − + − + ⋅ + > − ⋅ + x x x x x x x x x x x x x x x x ( ) ( ) 2 1 2 2 5 5 2 1 / 5 2 4 9 6 4 9 6 4 4 x 3 2 x a) 2 2 2 2 − > − > − > − < − − < − + + < + + + < + x x x x x x x x x x 15..5) ( x 15 x 1 / 5 10 x 5 x 10 5 x 5 10 x 10 5) (x 10 5 x 10 5 x a) − ∈ − > − + < − < < − − − < < + − < + < +