Fale cz. 2 dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PL [email protected]http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykladu Spis tre ´ sci 1. Fale d´ zwi ˛ ekowe 2 1.1. Fala zlożona ................................................ 2 1.2. Charakterystyka dźwięków ........................................ 3 1.3. Rozchodzenie się dźwięku ........................................ 8 2. Zjawisko Dopplera 9 2.1. Różne przypadki ............................................. 9 2.2. Prędkości naddźwiękowe ......................................... 11 3. Infrad´ zwi ˛ eki i ultrad´ zwi ˛ eki 13 3.1. Źródla infradźwięków .......................................... 13 3.2. Ultradźwięki ............................................... 14 3.3. Zastosowania ............................................... 14
16
Embed
Fale cz. 2cmf.p.lodz.pl/iowczarek/materialy/fizyka/8fale2_new12i.pdfW przypadku fal elektromagnetycznych, znaczenie ma jedynie różnica prędkości źródła orazobserwatora. Obserwator
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Wyzsze harmoniczneFala wypadkowa powstaje w wyniku dodawania modu podstawowego i wyższych harmo-
nicznych. Fale generowane przez różne instrumenty, gdy pierwsze harmoniczne mają taką
samą częstotliwość.
Widmo dzwieku
Twierdzenie FourieraKażda fala złożona może być analizowana lub rozłożona (pod pewnymi warunkami) naszereg składowych sinusoidalnych o odpowiednich częstotliwościach, amplitudach i fazach.
Fala akustycznato rozchodząca się w ośrodku zmiana (zaburzenie) gęstości, ciśnienia ośrodka, temperaturyi energii, oraz związane z tą zmianą mechaniczne drgania cząsteczek ośrodka.
Zaburzenie to nie powoduje przesunięcia średnich położeń atomów ośrodka. W cie-czach i gazach fala akustyczna jest falą podłużną, w ciałach stałych może być zarówno faląpodłużną, jak i poprzeczną. Dźwięk, jak każda fala mechaniczna, rozchodzi się tym lepiej,im bardziej sprężysty jest ośrodek.
Prędkość fali w powietrzuw warunkach normalnych u = 331, 8m/s, a dla wody wynosi 1 497m/s.
Dźwiękwrażenie słuchowe spowodowane falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku sprężystym.
Cechy subiektywne dźwięków
• wysokość dźwięku – zależy od częstotliwości (im większa częstotliwość sygnału, tymwyższy dźwięk),
• głośność dźwięku – zależy od natężenia,
• barwa dźwięku – zależy m. in. od zawartości wyższych harmonicznych,
• czas trwania dźwięku.
Cechy te związane są ściśle z odpowiednimi parametrami fali akustycznej.
Każdy dźwięk składa się z pewnej ilości dźwięków podstawowych, tj. tonów.
Wysokość dźwiękusubiektywna ocena częstotliwości dźwięku.
Określoną wysokość dźwięku można przypisać tonowi.
Głośność dźwiękujest cechą wrażenia słuchowego, która umożliwia odróżnianie dźwięków cichszych i głośniej-szych.
Odczuwana subiektywnie głośność dźwięku jest proporcjonalna (ale nie zawsze wprostproporcjonalna) do amplitudy odbieranej fali akustycznej. Wrażenie głośności określa sięprzez poziom głośności wyrażoną w fonach.
Barwa dźwiękuto cecha, która pozwala rozróżnić dwa dźwięki o takich samych pozostałych cechach subiek-tywnych (rozróżnienie rodzaju instrumentu).
Na barwę wpływa struktura widmowa i zmiana widma w czasie. Barwa dźwięku jestokreślona przez wyższe harmoniczne, a przede wszystkim przez ich częstości i natężenia wstosunku do tonu podstawowego. Dzięki barwie rozróżnia się od jakiego instrumentu danydźwięk (o tym samym tonie podstawowym) pochodzi, np. ze skrzypiec, trąbki czy fortepianu.Klasyfikacja dźwięków ze względu na barwę
• mające określoną wysokość
– ton – odpowiada drganiom harmonicznym źródeł o jednej, ściśle określonej czę-stotliwości
– wieloton harmoniczny, składający się z tonów o dowolnej częstotliwości.
• nie mające określonej wysokości
– wieloton nieharmoniczny,
– szum (widmo ciągłe – częstotliwości fal sinusoidalnych występujących w szumiezapełniają pewien przedział). Szum biały – I(f)ma stałą wartość w całym zakre-sie słyszalności.
Czas trwania dźwięku zależy od czasu, w jakim drga ciało; z chwilą, gdy ciało przestajedrgać, gdy drgania zanikają, zanika również i dźwięk. Czas trwania dźwięku przedłuża siępozornie, gdy dźwięk zostaje zagrany w dużym pomieszczeniu o ścianach odbijających falędźwiękową, np. w kościele (zjawisko pogłosu). Wielkości obiektywne opisujące dźwięk
• częstotliwość,
• struktura czasowa,
• lokalizacja przestrzenna.
Dźwięki ze względu na częstotliwość dzieli się na:
• infradźwięki (f < 16Hz) – ucho ludzkie nie odbiera dźwięków o takich częstotliwo-ściach,
• ultradźwięki (f > 20kHz) – są nieprzyjemne dla ludzkiego ucha.
Struktura czasowawynika z różnicy czasu pomiędzy zjawiskiem rzeczywistym a czasem percepcji.
Lokalizacja przestrzennajest cechą polegającą na określeniu kierunku, z którego dźwięk dociera do słuchacza i od-ległości dzielącej obserwatora od źródła. Kierunki źródeł dźwięku w przestrzeni określa sięzwykle w odniesieniu do głowy słuchacza.
Parametry biorące udział w ocenie odległości źródła od słuchacza to:
• zmniejszający się, ze wzrostem odległości, poziom ciśnienia akustycznego,
• zwiększający się stosunek energii fali bezpośredniej do energii fal odbitych ze zmniej-szeniem odległości,
• zwiększający się udział składowych wysokoczęstotliwościowych (zmiana barwy dźwię-ku) – zmniejszenie odległości.
Wielkosci w akustycePole akustyczne wytworzone przez źródło dźwięku charakteryzowane jest przez
docierającym z ulicy poziom natężenia tych dźwięków
L = log10−5 W
m2
10−12 Wm2
= log 107 = 7B = 70dB.
Jeżeli podczas koncertu rockowego natężenie dźwięku osiąga 1 Wm2
, to
L = log1 Wm2
10−12 Wm2
= log 1012 = 12B = 120dB.
jest próg bólu!
Wielkosci w akustyce – przykładŚredni poziom natężenia dźwięku każdego z dwóch odbiorników radiowych wynosi 45dB.
Jaki będzie średni poziom natężenia dźwięku, gdy oba odbiorniki są jednocześnie włączone,odbierając różne programy? Jeżeli natężenie dźwięku płynącego z jednego odbiornika jestIR, to poziom natężenia dźwięku wynosi:
L1 = 45dB = 10 · logIRI0.
Przy dwóch włączonych odbiornikach natężenie dźwięku
IR + IR = 2IR,
a poziom natężenia:
L2 = 10 · log2IRI0
=
= 10 · log 2 + 10 · logIRI0
= 10 · log 2 + L1
= 3dB + 45dB = 48dB.
Z tego wynika, że chociaż natężenie dźwięku podwaja się, to poziom natężenia rośnie tylkoo około 3dB.
Cechy dzwieków
Głośność dźwiękuto cecha subiektywna i odzwierciedla fizjologiczne właściwości ucha. Zależy od częstotliwości.
Największa czułość ucha przypada w zakresie 2− 3kHz.
Głośność wzorcowato głośność dźwięku o częstotliwości 1kHz i natężeniu I0 = 10−12Wm−2.
Jednostką poziomu głośności jest fon.
Fonjest równy poziomowi natężenia (w dB) tonu o częstotliwości 1kHz, którego głośność jestrówna głośności tego dźwięku.
Dźwięki o tej samej liczbie fonów wywołują to samo wrażenie głośności, ale nie muszą byćto dźwięki identyczne w sensie barwy (np. o różnych częstotliwościach).
Propagacja dzwiekuZjawiska fizyczne w przestrzeni otwartej:
1. wpływ czynników atmosferycznych: wiatr, wilgotność, temperatura,
2. tłumienie dźwięku w powietrzu. Natężenie dźwięku i ciśnienia akustycznego zmniej-sza się w funkcji odległości od źródła (rozproszenie energii akustycznej w ośrodku,pochłanianie energii przez ośrodek).
3. odbicie fali i pochłanianie energii akustycznej na granicy dwóch ośrodków,
4. dyfrakcja fali (ugięcie fali), czyli zmianę kierunku rozchodzenia się fali na szczelinach,krawędziach, przeszkodach.
Zasada Huygensakażde chwilowe położenie czoła fali jest zbiorem źródeł kulistych fal elementarnych.
Zjawiska fizyczne w pomieszczeniu zamknietym
Echoopóźniona fala akustyczna, docierająca z powrotem po odbiciu się od przeszkody.
Dla usłyszenia w powietrzu przez człowieka echa akustycznego przeszkoda odbijającamusi znajdować się dalej niż 17m, co odpowiada czasowi powrotu fali równemu 50ms. Echoakustyczne wykorzystuje się w echosondach, hydrolokacji, defektoskopii.
Echo trzepoczące (ang. flutter echo) jest szczególnym rodzajem echa akustycznego. Towrażenie dźwiękowe związane z percepcją kilku oddzielnych w czasie impulsów, które przy-noszą w równych odstępach czasu fale odbite.
Zjawiska fizyczne w pomieszczeniu zamknietym . . .Przy krótszym interwale czasów emisji i powrotu fali rejestruje się zjawisko pogłosu.
Pogłospolega na zanikaniu w pomieszczeniu dźwięku po jego wybrzmieniu. Spowodowany jestwielokrotnymi odbiciami fal dźwiękowych od ścian pomieszczenia, w którym znajduje sięźródło dźwięku (dla odległości mniejszej niż 30m).
Najdłuższy czas pogłosu w zamkniętym pomieszczeniu występuje w wielkim grobowcu wIndiach Przedgangesowych – Taj Mahal. Dźwięk milknie tam dopiero po 30 sekundach!
2. Zjawisko Dopplera
2.1. Rózne przypadki
Ruchomy obserwator, nieruchome zródło
Zjawisko Dopplerapolega na zmianie rejestrowanej częstości fali, gdy źródło lub obserwator (detektor) poru-szają się względem ośrodka, w którym rozchodzą się fale (np. powietrza).
W przypadku fal elektromagnetycznych, znaczenie ma jedynie różnica prędkości źródłaoraz obserwatora.
Obserwator porusza się w kierunku czół rozchodzącej się fali. Wówczas w czasie t czołafali przesuną się względem obserwatora na odległość
vt+ vDt.
Liczba długości fali mieszczących się w tym przesunięciu
vt+ vDt
λ.
Szybkość, z jaką obserwator napotka kolejne długości fali odpowiada częstości
Ruchome zródło, nieruchomy obserwatorRuch źródła S powoduje zmianę długości emitowanych przez nie fal dźwiękowych i zmianę
częstości rejestrowanej przez detektor – obserwatora. Gdy źródło porusza się w kierunkunieruchomego (względem ośrodka) obserwatora, to obserwator zarejestruje częstość
f ′ = f0v
v − vS.
Gdy źródło oddala się od obserwatora
f ′ = f0v
v + vS.
Efekt Dopplera
Ogólna zależność dla zjawisko DoppleraObserwator rejestruje inną częstotliwość niż emitowana:
wyzsza jeśli odległość między źródłem a obserwatorem maleje,
nizsza jeśli odległość między źródłem a obserwatorem wzrasta.
fob = fov ± vDv ∓ vS
gdzie v jest prędkością dźwięku w powietrzu, a vS 6= 0 i vD 6= 0.
Fala uderzeniowaJest zaburzeniem ośrodka (skokowy wzrost ciśnienia i gęstości), rozchodzącym się w da-
nym ośrodku z prędkością większą od prędkości dźwięku (prędkość źródła dźwięku jest więk-sza od prędkości dźwięku). Płaskie czoło fali uderzeniowej zmienia się w stożek. Równieżenergia koncentruje się na powierzchni stożka. Połowa kąta rozwarcia stożka
Infradźwiękifale akustyczne o częstotliwości mniejszej od 16Hz.
Infradźwięki nie są słyszane przez człowieka (słonie i wieloryby wykorzystują je do komu-nikacji na duże odległości), lecz przy odpowiednim poziomie ciśnienia akustycznego mogąoddziaływać powodując zaniepokojenie, nudności itp. Infradźwięki mają bardzo dużą dłu-gość fali – powyżej 17m, przez to są słabo tłumione w skorupie ziemskiej i w wodzie, mogąsię rozchodzić na znaczne odległości. Źródła:
• wodospady – rezonans między wodą i skałą,
• wyładowania atmosferyczne,
• wiatr opływający wysokie budynki,
• wybuchy atomowe lub termojądrowe,
• helikoptery,
• fala uderzeniowa – samoloty naddźwiękowe, rakiety,
• szybkie przepływy gazów – np. dmuchawy wielkopiecowe, kanały wentylacyjne,
• narzędzia udarowe, pneumatyczne.
Ujemne skutki (zależą od czasu działania i poziomu natężenia)
• można je skupiać i odbijać – soczewki i zwierciadła ultradźwiękowe,
• w cieczach powodują kawitację (tj. powstawania pęcherzyków pary lub gazu towarzy-szące w pewnych warunkach przepływowi),
• amplitudy prędkości i przyspieszenia ruchu drgającego cząsteczek ośrodka w czasie roz-chodzenia się w nim ultradźwięków dużo większe niż w przypadku dźwięku, podobnieamplituda ciśnienia akustycznego.
Hiperdźwięki – dźwięki o częstotliwościach większych, niż ultradźwięki, przy czym zadolną granicę przyjmuje się zazwyczaj 10GHz.
3.3. Zastosowania
Zastosowanie ultradzwieków – bierneZastosowanie:
• czynne (fala oddziałuje z ośrodkiem, ma to miejsce przy dużych mocach),
• bierne (nie oddziałuje z ośrodkiem). Badanie ośrodków – defektoskopia (105÷ 108Hz)– mikrodefektoskopia (107 ÷ 1011Hz) – medycyna.
Metoda echa
Zastosowanie ultradzwieków – czynneTerapia Kosmetyka