Cinta transportadora de materiales a granel Conveyor belts for bulk materials Por: Ing. Raúl Pérez Negreiros Ing. Mecánico Electricista INGENIERIA, INVESTIGACIÓN Y ASISTENCIA TÉCNICA – BBA INGENIEROS S.A. Objetivo Exponer los cálculos básicos, necesarios, para el diseño de fajas transportadoras a granel. Esto es, considerando los parámetros de diseño desde el sistema de transmisión hasta el comportamiento final que tendrá la faja al transportar material de acuerdo a las condiciones de trabajo. Incluye, polines de cabeza y de retorno, polines de impacto, de carga, de retorno, calculo de la potencia de accionamiento, de la velocidad de la faja, radios de curvatura, trayectoria del material en la descarga (esto es fundamental para el diseño de chutes), tipos de lona y selección, etc.
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Cinta transportadora de materiales a granelConveyor belts for bulk materials
Por:
Ing. Raúl Pérez NegreirosIng. Mecánico Electricista
INGENIERIA, INVESTIGACIÓN Y ASISTENCIA TÉCNICA – BBA INGENIEROS S.A.
Objetivo
Exponer los cálculos básicos, necesarios, para el diseño de fajas transportadoras a granel. Esto es, considerando los parámetros de diseño desde el sistema de transmisión hasta el comportamiento final que tendrá la faja al transportar material de acuerdo a las condiciones de trabajo.
Incluye, polines de cabeza y de retorno, polines de impacto, de carga, de retorno, calculo de la potencia de accionamiento, de la velocidad de la faja, radios de curvatura, trayectoria del material en la descarga (esto es fundamental para el diseño de chutes), tipos de lona y selección, etc.
HISTORIA
El transporte de material mediante cintas transportadoras,
data de aproximadamente el año 1795. La mayoría de éstas
tempranas instalaciones se realizaban sobre terrenos
relativamente plano, así como en cortas distancias.
El primer sistema de cinta transportadora era muy primitivo y
consistía en leather, canvas, or rubber belt traveling over a flat or
troughed wooden bed. Éste tipo de sistema no fue calificado como
exitoso, pero provocó incentivar a los ingenieros para considerar
los transportadores como un rápido, económico y seguro método
para mover grandes volúmenes de material de una locación a
otra.
Durante los años ’20, la instalación de la compañía H. C. Frick, demuestra que
los transportadores de cinta pueden trabajar sin ningún problema en largas
distancias. Ésta instalación se realizó bajo tierra, desde una mina recorriendo
casi 8 kilómetros. La cinta transportadora consistía de múltiples pliegues de
algodón de pato con cubierta de goma natural, que eran los únicos materiales
utilizados en esos tiempos para su fabricación. Although outmoded by today's
standards, los sistemas de manejo de éstos materiales son seleccionados de
preferencia para trabajo pesado, lo cual permite realizar una mejor elección.
Durante la Segunda Guerra Mundial, los componentes naturales de los
transportadores se volvieron muy escasos, permitiendo que la industria de
goma se volcara a crear materiales sintéticos que reemplazaran a los
naturales. La ventaja básica de los transportadores de cinta sobre otros tipos
de transporte (como lo son camiones, trenes, transporte aéreo, etc.) es su
variada aplicabilidad a los diferentes requerimientos de la industria. Diferentes
estudios indican que hoy, los transportadores de cinta se han convertido en el
primer método utilizado para el transporte de material.
CAPACIDAD
Las cintas transportadoras no tienen competencia en
cuanto a capacidad de transporte. A una velocidad de 5
m/s, y un ancho de cinta de 1600mm, ésta puede
descargar más de 100 toneladas métricas por minuto de
material, esto quiere decir 1000Kg/m3 de material.
ADAPTACIÓN A LOS DIFERENTES TERRENOS
Los transportadores pueden seguir la
naturaleza ordinaria del terreno, debido
a la habilidad que poseen para
atravesar pasos relativamente
inclinados (pendientes y gradientes, de
hasta 18º, dependiendo del material
transportado). Con el desarrollo de
tensiones elevadas, materiales
sintéticos y/o miembros reforzados de
acero, un tramo del transportador puede
extenderse por millas de terreno con curvas horizontales y verticales sin ningún
problema.
UNA CAMA DE CAMINO
El sistema de transportadores de cintas opera en su propia
cama de rodillos, los cuales requieren un mínimo de atención.
Su reparación o reemplazo, es simple y fácil, y el costo de su
manutención rutinaria es mínimo.
BAJO PESO DE LA ESTRUCTURA DEL TRANSPORTADOR
El bajo peso de carga y de la
estructura del transportador
por metro lineal se consigue
con un diseño estructural
simple que permita atravesar
terrenos escabrosos o
pendientes muy
pronunciadas. La estructura
del transportador requiere
una pequeña excavación, permitiendo el
afianzamiento a tierra de ésta, de la forma que
se estime como la más conveniente. Debido a
que la estructura es compacta, requiere un
mínimo de protección.
MULTIPLES COMPUERTAS Y PUNTOS DE DESCARGA
Estas características son importantes en la minería o en excavaciones, en
donde dos o más operaciones de cavado pueden dirigirse a un mismo punto
central de carga. En el final de la descarga, el material puede ser disperso en
diversas direcciones desde la línea principal. El material también puede ser
descargado en cualquier punto a lo largo del transportador mediante la
maquinaria complementaria para éste efecto.
EXTENCIÓN Y MOVILIDAD
Las líneas modulares de las transportadoras de cintas, pueden ser extendidas,
acortadas o reubicadas con un mínimo de trabajo y tiempo.
CONTROL
El diseño propio de los sistemas de
transportadores, ha requerido reducir el
control a botones de accionamiento en los
diferentes tramos del transportador, y que
además pueden ser controlados desde
estaciones permanentes de control.
FUNDAMENTOS DEL DISEÑO DE CINTAS.
INTRODUCCIÓN
Muchos ingenieros y diferentes usuarios de los transportadores de cinta,
están familiarizados con la teoría y los fundamentos de la transmisión por
correa. Un análisis de los aspectos generales de los transportadores de cintas,
permite determinar que la transmisión por correa provee de una base para el
diseño de los transportadores de cintas y elevadores de cintas. En ambos
transportadores la transmisión por correa, es transmitida por fricción entre la
cinta y los tambores o poleas de accionamiento. Ciertamente otros elementos
del diseño, que también colaboran con el sistema de transmisión, son
determinantes tanto en la potencia de la transmisión como en la cantidad de
material transportado. La similitud entre ambos casos permite analizar y discutir
si los fundamentos del diseño de cintas están restringidos específicamente
tanto a los transportadores como elevadores.
DEFINICIONES
Tensión en una correa es una fuerza actuando a lo largo de la cinta,
tendiendo a elongarla. La tensión de la correa es medida en Newtons.
Cuando una tensión es referida a una única sección de la cinta, es conocida
como una tensión unitaria y es medida en Kilonewtons por metro (kN/m).
Torque es el resultado de una fuerza que produce rotación alrededor de
un eje. El torque es el producto de una fuerza (o tensión) y de la extensión
del brazo que se esté utilizando y es expresado en Newton por metro (N*m).
Energía y trabajo están relacionados muy cercanamente debido a que
ambos son expresados en la misma unidad. El trabajo es el producto de
una fuerza y la distancia a recorrer. La energía es la capacidad de ejecutar
un trabajo. Cada uno es expresado en Joules, en el que un Joule equivale a
un Newton-metro. La energía de un cuerpo en movimiento es medida en
Joules.
La potencia es la relación entre la realización de un trabajo o transmisión
de energía. La unidad mecánica de potencia es el watt, que es definido
como un Newton-metro por segundo.
La potencia empleada en un periodo de tiempo produce trabajo, permitiendo
su medición en kilowatt-hora.
CONSIDERACIONES BÁSICAS DE DISEÑO
a) TENSIÓN.
Una cinta transportadora es simplemente un medio para llegar a un fin, un
medio para el transporte de material desde un comienzo A, hasta un punto final
B.
Para efectuar el trabajo de mover material desde A hasta B, la correa requiere
potencia que es proporcionada por un tambor motriz o una polea de
conducción. El torque del motor transforma en fuerza tangencial, llamada
también tensión efectiva, a la superficie de la polea de conducción. Éste es el
“tirón” o tensión requerida por la correa para mover el material de A a B, y es la
suma de lo siguiente:
La tensión debe vencer la fricción de la correa y de los componentes
en contacto con ella.
La tensión debe vencer la fricción de la carga, y
La tensión debe aumentar o disminuir debido a los cambios de
elevación.
b) FLEXIBILIDAD.
Las figuras a y b, ilustran que la correa debe ser diseñada con una suficiente
flexibilidad transversal en la zona de carga propiamente tal.
Para una cinta transportadora vacía, la cinta debe hacer suficiente contacto con
el centro de los rollos de los polines o no funcionará correctamente. En la figura
a, la correa es demasiado tiesa para hacer contacto con el centro de los rollos
y, por esto, se aumentan las posibilidades de causar daño considerable a los
bordes de la cinta.
En la figura b, el contacto es suficiente como para guiar la cinta a lo largo de los
polines.
Cuando el diseño de la cinta indica restricciones de carga, éstos deben ser
respetados y chequeados, mediante sistemas que eviten la sobrecarga, como
lo sería una carcaza protectora. Para cada material a transportar, existen
valores referenciales establecidos de carga, así como métodos para el cálculo
de éstos.
a) Cinta tiesa, trabajo inapropiado. b) Cinta flexible, trabajo apropiado.
c) OTRAS CONSIDERACIONES.
La mayoría de los transportadores son relativamente simples en diseño y bajos
en tensión. Sin embargo, como los transportadores han pasado a ser más
extensos, más complejos y han aumentado su tensión, la investigación se
torna primordial para poder obtener ventajas industriales, y ésta generalmente
se realiza en uno o más de los siguientes puntos:
1. Aceleración y roturas, problemas de tensión.
2. Costo en tiempo y distancia.
3. Curvas verticales y terrenos irregulares.
4. Trough to flat transition distances.
5. Cambios de longitud.
6. Problemas en las dos poleas conductoras.
7. Múltiples perfiles de los transportadores.
8. Graduar el espacio entre polines.
DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS DE
CINTAS TRANSPORTADORAS.
Transportador es un elemento o maquinaria de carácter preferentemente
electromecánico, destinado a trasladar productos o materias primas entre dos o
más puntos, alejados entre sí, ubicados generalmente, dentro de una misma
planta elaboradora.
Uso de los transportadores.
Los principales usos de los transportadores se dan
Mayormente en la minería, construcción, industria alimenticia, industria motriz
entre otros.
Tipos de transportadores.
Existen variados tipos de transportadores, y una
Variación de los mismos, pero los principales que podemos nombrar son:
Cinta transportadora.
Elevador de capachos.
Tornillo helicoidal.
Figura esquemática de los componentes de una cinta transportadora.
Componentes de una cinta transportadora
Definición de componentes pertenecientes a las cintas transportadoras:
a) Estructura soportante: la estructura soportante de una cinta
transportadora está compuesta por perfiles tubulares o angulares,
formando en algunos casos verdaderos puentes que se fijan a su vez, en
soportes o torres estructurales apernadas o soldadas en una base sólida.
b) Elementos deslizantes: son los elementos sobre los cuales se apoya
la carga, ya sea en forma directa o indirecta, perteneciendo a estos los
siguientes;
Correa o banda: la correa o banda propiamente tal, que le da el
nombre a éstos equipos, tendrá una gran variedad de características, y
su elección dependerá en gran parte del material a transportar,
velocidad, esfuerzo o tensión a la que sea sometida, capacidad de
carga a transportar, etc.
Polines: generalmente los transportadores que poseen éstos
elementos incorporados a su estructura básica de funcionamiento, son
del tipo inerte, la carga se desliza sobre ellos mediante un impulso
ajeno a los polines y a ella misma.
c) Elementos motrices: el elemento motriz de mayor uso en los
transportadores es el del tipo eléctrico, variando sus características según
la exigencia a la cual sea sometido. Además del motor, las poleas, los
engranajes, el motoreductor, son otros de los elementos que componen el
sistema motriz.
d) Elementos tensores: es el elemento que permitirá mantener la tensión
en la correa o banda, asegurando el buen funcionamiento del sistema.
e) Tambor motriz y de retorno: la función de los tambores es funcionar
como poleas, las que se ubicaran en el comienzo y fin de la cinta
transportadora, para su selección se tomarán en cuenta factores como:
potencia, velocidad, ancho de banda, entre otros.
CÁLCULOS GENERALES DE UNA CINTA TRANSPORTADORA.
1. CUBICACIÓN DEL MATERIAL.
2. CÁLCULO DE LA HOLGURA DE LA BANDA.
La holgura de la banda se ubica en los costados de la banda (en figura
aparece como D), ésta permite tener un margen de espacio utilizado
para impedir que el material a transportar rebalse.
Siendo: = holgura de la banda (plg.)
= ancho de la banda (plg.)
Ejemplo: para una faja de 36” la holgura deberá ser:
3. CÁLCULO DEL ANCHO PLANO DE LA BANDA (material).
El ancho plano de la banda es donde se ubicará el material al ser
transportado.
Siendo: = ancho de la banda (plg.)
4. CÁLCULO DEL ÁREA DEL MATERIAL A TRANSPORTAR.
Siendo: = área del material (m2)
= altura del material (m)
= base del material (m)
5. CÁLCULO DE LA CINTA COMPLETAMENTE CARGADA.
Siendo: = cinta completamente cargada (m3)
= largo de la cinta (m)
= área del material (m2)
6. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD NECESARIA.
Para el cálculo de la velocidad necesaria, deberemos tener el dato de la capacidad volumétrica de nuestra cinta transportadora. Dato que por lo demás siempre es conocido ya que es la cantidad de material a descargar por hora.
Primero calcularemos la velocidad en número de veces que la cinta deba
ser llenada o cargada.
Siendo: = número de veces que la cinta debe ser Cargada por
hora.
= capacidad (m3)
= volumen total (m3)
Ahora se calculará la velocidad en m/h.
Siendo:
= velocidad (m/h)
= número de veces que la cinta debe ser Cargada por hora.
= largo de la cinta (m)
Para efectos de cálculo la velocidad deberá ser trabajada en m/s, por lo tanto se realizará la conversión necesaria.
OTRA FORMA DE SELECCION
La velocidad de la faja (“V”) es función de las características del material a ser
transportado y del ancho de la faja.
Las velocidades presentadas en la siguiente tabla-1 son referenciales para uso
general.
Para material seco y fino una velocidad elevada puede causar mucha perdida,
para material pesado y de grande granulometría y con partículas puntiagudas,
una velocidad elevada puede causar mucho desgaste en los chutes de
descarga.
TABLA-1
VELOCIDADES MÁXIMAS RECOMENDADAS (V) EN m/s
Ancho de la faja
En pulgadas
Cereales y otros
Materiales de
Escurrimiento
facil, no abrasivos
Cascajo, tierra,
Minerales
desagregados,
piedra chancada
fina poco
abrasiva
Minerales y
piedras duras,
puntiagudas,
pesadas y muy
abrasivas
16” 2.5 1.6 1.6
20” 3.0 2.0 1.8
24” 3.0 2.5 2.3
30” 3.6 3.0 2.8
36” 4.1 3.3 3.0
42” 4.1 3.6 3.0
48” 4.6 3.6 3.3
54” 5.1 3.6 3.3
60” 5.1 3.6 3.3
66” 4.1 3.8
72” 4.1 3.8
7. CÁLCULO DEL PESO A TRANSPORTAR.
El cálculo del peso a transportar nos permitirá
Obtener la capacidad que deberá transportar nuestra cinta en toneladas/hora.
Siendo:
= peso a transportar (ton/h)
= peso específico material (Kg/m3)
= capacidad volumétrica cinta por hora (m3/h)
= coeficiente corrección de concavidad y Sobrecarga.
= coeficiente corrección de inclinación.
Para el coeficiente Z1, es posible obtener su valor mediante el conocimiento
del ángulo de sobrecarga dinámica del material a transportar.
En cuanto al coeficiente Z2, su nombre claramente lo indica siendo éste, el
valor angular de inclinación de la cinta transportadora.
Ambos valores Z1 y Z2, pueden ser extraídos del texto “PIRELLI, manual
para la construcción de cintas transportadoras”.
OTRA FORMA DE CÁLCULO
La capacidad volumétrica de un transportador en Ton/m3
Esta dado por:
Donde: C= Capacidad volumétrica de un transportador en m3 /hora a una
velocidad “V” en m/s
= Capacidad volumétrica de un transportador en m3 /hora a una
velocidad de V= 1m/s (esto se obtiene de de tabla-1)
V= Velocidad del transportador en m/s
K= Factor de corrección de un transportador debido a la inclinación
del mismo (ver tabla-2)
Luego la capacidad de carga “Q” o simplemente capacidad, es obtenida a
través de:
Donde Q= Capacidad de carga de la faja transportadora en Ton/hora
C= Capacidad volumétrica en m3/h a una velocidad “V” en m/s
= peso especifico del material en Ton/m3
TABLA-2
Capacidad volumétrica de transportadores (“ C “) m3/h a 1 m/s
Con el cálculo de la potencia motriz necesaria podemos realizar la selección de nuestro motor mediante catálogo.
13. CÁLCULO DE LA POTENCIA EFECTIVA.
El cálculo realizado anteriormente, (potencia motriz necesaria), nos permitió realizar la selección del motor que vamos a utilizar, éste motor nos entregará una potencia diferente a la obtenida por cálculo (generalmente mayor), por esto se debemos calcular la potencia efectiva de éste motor dada por la siguiente fórmula.
Siendo:
= potencia efectiva. (Kw.)
= potencia entregada por el motor. (Kw.)
= rendimiento (89% = 0.89).
14. CÁLCULO DE LA FUERZA PERIFÉRICA EN EL TAMBOR.
Siendo:
= fuerza periférica en el tambor. (N)
= potencia efectiva. (Kw.)
= velocidad. (m/s)
15. CÁLCULO DE LA TENSIÓN MÁXIMA EN LA BANDA.
Siendo:
= tensión máxima en la banda. (N)
= fuerza periférica en el tambor. (N)
= factor en función del ángulo de
Abrazamiento, y tipo de tambor.
Siendo:
= factor en función del tipo de correa.
= tensión máxima en la banda. (N)
= ancho de la banda. (mm)
Para éste cálculo debe cumplirse que
Los factores C1 y C2 pueden ser extraídos del catálogo “TRANSILON, bandas
transportadoras y para procesamientos”.
16. DETERMINACIÓN DEL TIPO DE ESTIRADOR
El estirador de la faja transportadora garantiza la tensión de operación
adecuada. Pueden ser de dos tipos: automático por gravedad, o por tornillo
En el tipo automático por gravedad, un contrapeso es adaptado a un tambor
estirador para formar la tensión de operación deseada.
El estirador por tornillo consiste en dos roscas, cada una instalada en una de las
extremidades del eje del tambor estirador donde se aplica manualmente la
fuerza necesaria para obtener la tensión deseada.
El tipo por gravedad puede ser colocado en cualquier punto, siendo
recomendable las proximidades del tambor de accionamiento o motriz y no
próximo al tambor de cola, el estirador de tornillo siempre es usado
exclusivamente en el tambor de cola.
El valor del contrapeso para el estirador por gravedad y la fuerza a ser aplicada
al estirador de tornillo es obtenido a través de:
Donde: G= valor del contrapeso o la fuerza necesaria del estirador por tornillo
en kgf
T= tensión de la faja en el punto donde esta localizado el estirador en
kgf
Pc= Peso del tambor estirador y de su carro o cuadro guía en kgf
= ángulo de inclinación del transportador ( en grados)
Para un transportador horizontal, , por tanto:
Ancho
de
La faja
Distancia entre centros L ( m)
L>35 35 30 27 25 22 20
16” G T T T T T T
20” G G T T T T T
24” G G G T T T T
30” G G G G T T T
36” G G G G G T T
42” G G G G G T T
48” G G G G G T T
54” G G G G G T T
60” G G G G G T T
72” G G G G G T T
Donde : G = estirador de gravedad
T = estirador de tornillo
17. CÁLCULO DEL DIÁMETRO MÍNIMO DEL TAMBOR DE ACCIONAMIENTO
Siendo:
= diámetro mínimo del tambor. (mm)
= potencia efectiva. (Kw.)
= velocidad. (m/s)
= ángulo de abrazamiento. (º)
= ancho de la banda. (mm)
El resultado obtenido por cálculo puede ser comparado con los diámetros
recomendados en diferentes catálogos de cintas, que según las especificaciones
antes obtenidas permiten una selección con mayor rapidez, lo ideal es que
ambos datos (catálogo y calculado), se aproximen en su valor.
18. CÁLCULO DEL NÚMERO DE REVOLUCIONES DEL TAMBOR DE ACCIONAMIENTO.
Siendo:
= revoluciones del tambor de Accionamiento. (1/min.)
= velocidad. (m/s)
= diámetro tambor seleccionado. (mm)
19. CÁLCULO DE LA RELACIÓN DE REDUCCIÓN.
Siendo:
= relación de reducción.
= revoluciones por minuto de entrada. (1/min.)
= revoluciones por minuto de salida. (1/min.)
20. CÁLCULO DEL TORQUE EN EL EJE DEL TAMBOR
MOTRIZ.
Siendo:
= torque en el eje del tambor motriz. (Kp*m)
= potencia. (HP)
= revoluciones por minuto de salida. (rpm)
Con los datos de relación de reducción ( ), y torque en el eje del tambor
motriz ( ), podemos realizar la selección del motoreductor que más se acerque
a las especificaciones calculadas.
21. CÁLCULO DEL DIÁMETRO DEL EJE DEL TAMBOR
MOTRIZ.
Siendo:
= momento de inercia. (cm4)
= momento torsor. (Kg/cm.)
= longitud eje. (cm.)
= ángulo de torsión permisible. (rad)
= modulo de elasticidad del acero. (Kg/cm2)
Para obtener el diámetro del eje debemos recordar que para el cálculo del
momento de inercia podemos utilizar diferentes fórmulas, es así como el
diámetro estará dado por la siguiente ecuación:
Por despeje tenemos que el diámetro será igual a:
Siendo:
Diámetro del eje. (cm.)
= momento de inercia obtenido en la fórmula anterior. (cm4)