Rappel Mise en évidence 2 termes 3 termes 3 termes 4 termes 5 termes Si différence Si 2 carrés positifs Si du second degré Sans caractéristique visible Répondant à de 2 carrés et un double produit S et P (4è) mais permettant la loi du reste nul ⇒ ! ! − ! ! = ⇒ ! ! ± 2!" + ! ! = ∆ !" ! (4è) le groupement Horner ! − ! ∙ ! + ! ! ± ! ! Division par (x – a) appelé Horner (3è) Vous devez avant tout reconnaître la catégorie dans laquelle se place l’exercice. Il est donc indispensable d’avoir ce rappel soit devant soi, soit dans votre tête Exercices Factorise au maximum les expressions suivantes. 1 ère série 1) 12! − 3! = 6) 5! ! ! ! − 15!! ! = 11) 5! ! − 5! = 2) 24!" + 36! = 7) −12! ! − 8! = 12) 8! ! − 12! ! − 4! = 3) 2!" − 2! = 8) 12!! ! + 8! = 13) −40! ! + 60! ! = 4) 6!" − 2! + 2!" = 9) 32! ! − 16! ! = 14) 12! ! ! + 6!! ! − 8! ! ! = 5) 25! + 75!" = 10) 56! ! ! − 48!" = 15) 72! ! + 48! = 16) −7! ! + 7! = 21) 2! ∙ ! + ! − 3 ∙ ! + ! = 17) −25! ! + 75! ! = 22) ! − 3 ∙ ! + 4 + 5 − ! ∙ ! − 3 = 18) −4! ! ! ! + 6!! ! − 8! ! ! = 23) −4 ∙ 2! + ! + 5! ∙ ! + 2! = 19) 4! ! − 8! ! + 12! = 24) 5! ∙ ! − ! − 3! ∙ ! − ! = 20) ! ! + ! ! + ! ! = 25) 2! − 3 ∙ ! + 3 − ! + 7 ∙ 3 − 2! = 26) 5 ∙ ! + ! − 3 ∙ ! + ! ! = 31) ! ! − ! ! ! + !" − !" = 27) 3 ∙ ! + ! ! − 4 ∙ ! + ! ! = 32) 3!" + 3! ! + 2!" + 2!" = 28) 7 ∙ ! − ! ! − ! − ! + 3! ∙ ! − ! = 33) 8!" − 8!" − !" + !" = 29) −7! ∙ 2! − ! + 2 ∙ ! − 2! ! = 34) 12!" − 8! − 9!" + 6! = 30) 3 ∙ ! + 1 ∙ ! − 1 − 3 ∙ 1 − ! ! = 35) ! ! + 3! ! ! + !! ! + 3! ! = Factorisation Exercices
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Rappel
Mise en évidence 2 termes 3 termes 3 termes 4 termes 5 termes Si différence Si 2 carrés positifs Si du second degré Sans caractéristique visible Répondant à de 2 carrés et un double produit S et P (4è) mais permettant la loi du reste nul ⇒ !! − !! = ⇒ !! ± 2!" + !!= ∆ !" ! (4è) le groupement Horner ! − ! ∙ ! + ! ! ± ! ! Division par (x – a)
appelé Horner (3è) Vous devez avant tout reconnaître la catégorie dans laquelle se place l’exercice. Il est donc indispensable d’avoir ce rappel soit devant soi, soit dans votre tête Exercices Factorise au maximum les expressions suivantes. 1ère série 1) 12! − 3! = 6) 5!!!! − 15!!! = 11) 5!! − 5! = 2) 24!" + 36! = 7) −12!! − 8! = 12) 8!! − 12!! − 4! = 3) 2!" − 2! = 8) 12!!! + 8! = 13) −40!! + 60!! = 4) 6!" − 2! + 2!" = 9) 32!! − 16!! = 14) 12!!! + 6!!! − 8!!! = 5) 25! + 75!" = 10) 56!!! − 48!" = 15) 72!! + 48! = 16) −7!! + 7! = 21) 2! ∙ ! + ! − 3 ∙ ! + ! = 17) −25!! + 75!! = 22) ! − 3 ∙ ! + 4 + 5 − ! ∙ ! − 3 = 18) −4!!!! + 6!!! − 8!!! = 23) −4 ∙ 2! + ! + 5! ∙ ! + 2! = 19) 4!! − 8!! + 12! = 24) 5! ∙ ! − ! − 3! ∙ ! − ! = 20) !! + !! + !! = 25) 2! − 3 ∙ ! + 3 − ! + 7 ∙ 3 − 2! = 26) 5 ∙ ! + ! − 3 ∙ ! + ! ! = 31) !! − !!! + !" − !" = 27) 3 ∙ ! + ! ! − 4 ∙ ! + ! ! = 32) 3!" + 3!! + 2!" + 2!" = 28) 7 ∙ ! − ! ! − ! − ! + 3! ∙ ! − ! = 33) 8!" − 8!" − !" + !" = 29) −7! ∙ 2! − ! + 2 ∙ ! − 2! ! = 34) 12!" − 8! − 9!" + 6! = 30) 3 ∙ ! + 1 ∙ ! − 1 − 3 ∙ 1 − ! ! = 35) !! + 3!!! + !!! + 3!! =
Factorisation Exercices
2ème série 1) !! − 9 = 6) !! − !
!= 11) 81!! − 16!! =
2) 16 − !! = 7) !!− !! = 12) 16!! − !! =
3) 9!! − !! = 8) !!
!"− !! = 13) !
!
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4) 25!! − 36!! = 9) !! − !!
!"= 14) !! − !! =
5) 49!! − 1 = 10) !!
!"− !!
!"= 15) 625!!!! − 16 =
16) 2!! − 2!! = 21) ! − 1 ! − 1 = 26) 3! + 5 ! − 2 − 4! ! = 17) 7!! − 7!! = 22) ! + 3! ! − 9!! = 27) 5! − ! ! − 2! − 3! ! = 18) 32!!! − 50!!! = 23) 9 − 2! − ! ! = 28) 4 ∙ ! + ! ! − 36!! = 19) !!!! − 16!! = 24) 16!! − 3! + 2! ! = 29) 100!! − 9 ∙ ! − ! ! = 20) !! − ! = 25) 4!! − ! − ! ! = 30) 2! + 1 ! − 3 − ! ! = 3ème série 1) !! + 2! + 1 = 6) !! − ! + !
!= 11) 12!! + 36! + 27 =
2) 25 + 10! + !! = 7) !!
!"− ! + 4 = 12) 18!! − 96! + 128 =
3) 16!! − 8! + 1 = 8) !! − 2 + !!!= 13) !! + 2!! + ! =
4) 4!! − 28! + 49 = 9) !!
!+ !!"
!"+ !!
!"= 14) 4!! + 24! + 36 =
5) !!!! + 81!! − 18!!!" = 10) !!
!"+ 9!! − !!"
!= 15) !!! − 2!!! + !! =
16) 9!! + !
!+ 2! = 18) 36 + 4!!!! − 24!" = 20) !
!
!+ !! − !" =
17) !! − 2!! + 1 = 19) 0,01!! + 0,04!" + 0,04!! = 4ème série 1) !! − 16 = 6) 3! + 2 ∙ 2! − ! − ! − 5 ∙ 2! − ! = 11) !!! − 16! = 2) 2!! − 12! + 18 = 7) 3! + 2 ! − 9 = 12) !! − 2!! + 1 = 3) 49!! − 1 = 8) 4!! + 40! + 100 = 13) −27!! − 36!! + 9! = 4) 16!! + 25 + 40! = 9) 48!!! − 24!!!! + 16!!! = 14) 32!! − 2!! = 5) !! − 2!! + 3! − 6 = 10) !! − 16!!! = 15) !!! − !!!! = 16)16!! − 3! − 1 ! = 21) !!!! − !! = 26) 2!! − 6!! − 32! + 96 = 17) !! − 2!! − ! + 2 = 22) 2!! − 6! + 18 = 27) 3! ∙ ! − 4! ! + 4 ∙ ! − 4! ! = 18) ! − 4! ∙ ! − ! + 2! − ! ∙ ! − ! = 23) 4!! + 4! + 1 − 4!! = 28) 5! − 2! − 2! − 5! ! = 19) !!!! − 4!! − !! + 4 24) −!! + 2!" − !! = 29) 1 − !! − 2!" − !! = 20) !! − ! + !
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