Facoltà di Ingegneria dell’Informazione Corso di Studi in ...home.deib.polimi.it/tanelli/FDA_eln_2010-2011/iniziocorso_1112.pdf · Nozioni di base sulle eq. diff. lineari. Test

Mara Tanelli

Fondamenti di Automatica

Facoltà di Ingegneria dell’InformazioneCorso di Studi in Ingegneria Elettronica;Allievi A-Z

Informazioni generali sul corso;Introduzione ai contenuti del corso.

Usiamo le slides solo per oggi...

Mara Tanelli

Informazioni generali

Mara TanelliDipartimento di Elettronica e Informazione (ufficio al II piano)Tel. 02-2399.3621Email [email protected]

Orario di ricevimento: martedì 10.30-12.30. N.B. è solo l’orario “ufficiale”. In realtà – sia per venire in quell’orario sia per fissare un appuntamento in un altro giorno – mandatemi sempre una mail

Pagina web corso: accessibile dahttp://home.dei.polimi.it/tanelli Didatticao da sito web del DEI (www.dei.polimi.it personale Mara Tanelli)

Mara Tanelli

Orario del corso

Orario lezioni e esercitazioni (effettivo!): •Martedì 14.15-15.45 (no pausa)

2 ore L (aula EL0) •Giovedì 13.15-15.45 (di solito una pausa 15 min)

3 ore L (aula B4.2) •Venerdì 10.30-13.00 (di solito una pausa 15 min)

3 ore E (aula L.26.11)

Composizione del corso (indicativa):60 ore di lezione (in aula),40 ore di esercitazione (in aula),

il tutto corrispondente a 10 CFU.

Esercitazioni svolte (principalmente) dall’Ing. Pierpaolo De Filippi; e-mail: [email protected]

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Modalita' d'esame

Due prove in itinere (FACOLTATIVE), una a metà e una alla fine del corso:

Prima prova (27 aprile 2011): riguarderà la prima parte del corso;Seconda prova (25 giugno 2011): riguarderà la seconda parte del

corso.Per superare l'esame è necessario che la media dei voti conseguito in entrambe le prove sia di almeno 18/30.

1 Appello a luglio: 17/072 Appelli a settembre (dovete sceglierne uno): 07/09 oppure 19/091 Appello a gennaio/febbraio: TBD

Tutte le prove d’esame (comprese le PI) consistono di una prova scritta comprensiva di domande di teoria.

N.B. Per sostenere una qualsiasi prova d’esame è OBBLIGATORIOiscriversi via Poliself!

Mara Tanelli

Materiale didattico

Testo del corso:Bolzern, Scattolini, Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici (3a edizione!)McGraw-Hillhttp://www.ateneonline.it/bolzern3e/

Eserciziari eventuali:Bolzern, Schiavoni, Elementi di automatica-esercizi, MassonGuardabassi, Rocco, Esercizi di controlli automatici, Pitagora Editrice

Materiale aggiuntivoLink disponibili alla pagina web del corso

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Prerequisiti

Cose che è importante sapere per seguire il corso:Algebra delle matrici;Numeri complessi;Nozioni di base sulle eq. diff. lineari.

Test di autovalutazione

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Cos’e’ l’Automatica?

Una possibile definizione...

Automatica:l’insieme degli strumenti matematici e ingegneristici necessari per la specifica, il progetto e la gestione di sistemi di controllo automatici.

In sintesi, l’Automatica è quindi la disciplina che si occupa dei problemi di controllo.

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Cos’e’ un problema di controllo?

• Si ha un problema di controllo ogni volta che si vuole imporre ad un sistema fisico un comportamento desiderato.

• Piu’ precisamente: ... ogni volta che si vuole imporre a variabili associate ad un sistema fisico un andamento desiderato.

Mara Tanelli

Cos’e’ un problema di controllo? (2)

• Una definizione molto generale!

• Questo perche’ problemi molto diversi tra loro possono essere affrontati con gli stessi metodi mediante una appropriata formulazione matematica.

Vediamo un esempio.

Mara Tanelli

Esempio: controllo negli autoveicoli

Alcuni problemi di controllo presenti nelle auto (e nelle moto):

Controllo dell’iniezione;Controllo delle emissioni;Servosterzo;Cambio automatico;Controllo della trazione;Controllo della velocita’ (cruise control);Stabilizzazione della dinamica (ESP);Controllo di frenata (ABS)Sospensioni attive;Climatizzazione;

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Cos’hanno in comune questi problemi?

Gli ingredienti di tutti i problemi di controllo elencati prima sono gli stessi:

un sistema fisico dato;una o piu’ variabili da controllare;una o piu’ variabili sulle quali agire per influenzare il sistema (variabili di controllo);una specifica dell’andamento desiderato delle variabili da controllare (insieme dei requisiti da garantire per il sistema controllato).

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Elementi distintivi dell’Automatica

• è indipendente dalla tecnologia(“hidden technology”)

• è basata su una descrizione matematicadella realtà (modellistica/identificazione)

• offre metodi generali per il progetto del controllo (basato sumodelli matematici)

• l’implementazione è comunemente basata su tecnologieinformatiche ed elettroniche (microcontrollori installati su sistemi“real-time”, interfacciate con schede elettroniche per acquisizione e trasmissione dei segnali)

L’Automatica quindi consente un approccio comunea problemi di natura molto differente:

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Esempi (1)

Il climatizzatore:Sistema da controllare: il comportamento termico della cabina dell’auto;Variabile da controllare: la temperatura in uno o piu’punti della cabina;Variabile sulla quale agire: il comando di uno o piu’riscaldatori elettrici e ventilatori;L’andamento desiderato della temperatura: quello impostato dai passeggeri (tipicamente costante).

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Esempi (2)

Il servosterzo:Sistema da controllare: la dinamica laterale dell’autoveicolo;Variabile da controllare: angolo di sterzata delle ruote;Variabile sulla quale agire: il comando di un servomeccanismo idraulico;L’andamento desiderato: quello impostato dal pilota girando il volante.

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Esempi (3)

Il cruise control:Sistema da controllare: la dinamica longitudinale dell’autoveicolo;Variabile da controllare: velocita’ dell’auto;Variabile sulla quale agire: acceleratore e freno;L’andamento desiderato: quello impostato dal pilota (anche qui, di solito e’ costante).

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Com’e’ fatto un sistema di controllo?

Tipicamente consiste di:Strumentazione per misurare la/le variabili da controllare (trasduttori);Strumentazione per agire sulle variabili di controllo (attuatori);Una o piu’ leggi di controllo (di solito algoritmi eseguiti da un calcolatore) che comandano gli attuatori in base alle misure.

Vediamo una rapida panoramica di applicazioni.

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Sistemi automatici di controllo nell’industria

manipolatori robotici

linee di produzioneautomatizzate

controllo di processo in impiantichimici, termoelettrici, siderurgici,etc...

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guida automatica di aerei, navi, ...

controllo di veicoli spaziali

dispositivi per il comfort e la sicurezzaattiva negli autoveicoli

controllo d’assetto di treni

Sistemi automatici di controllo nei mezzie nei sistemi di trasporto

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reti di distribuzione dell’energia

automazione deisistemi ferroviari

controllo del traffico

Sistemi automatici di controllo nei servizi

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controllo attivo di strutture civilielettronica di consumoapplicazioni biomedichedispositivi per elettrodomestici...

Sistemi automatici di controlloin altri settori

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Multidisciplinarieta’...

Da tutte le premesse fatte finora si deduce che un controllista deve potersi occupare di:

Strumentazione (trasduttori e attuatori);Hardware (il calcolatore/microcontrollore);Software (l’implementazione delle leggi di controllo);Saper progettare le leggi di controllo.

Noi ci occuperemo soprattutto dell’ultimo aspetto.

Vediamo di fissare bene l’idea sul problema da risolvere…

Mara Tanelli

Il contesto di questo corso

• Problema di controllo: imporre un funzionamento desiderato ad un sistemaassegnato

• Sistema sotto controllo (o da controllare): l’oggetto fisico su cui si pone ilproblema.

• Funzionamento desiderato: richiesta che l’andamento nel tempo di alcunevariabili del sistema sia uguale (rigorosamente?) a quello di variabiliassegnate

• Supponiamo di agire sul sistema da controllare manipolando alcune variabili, dette variabili di controllo

• N.B. Il problema sarebbe “facile” se conoscessimo perfettamente ilcomportamento del sistema da controllare, ma:

I parametri del sistema possono avere valori diversi da quelli nominali(incertezza)Esistono variabili esterne non manipolabili che agiscono sul sistema(disturbi)

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Cosa serve per progettare una legge di controllo?

Due cose fondamentali:

• Un modello del sistema, ovvero una descrizione matematica del legame tra variabili di controllo e variabili da controllare;

• Un modello dell’andamento del valore delle variabili in gioco (di controllo, da controllare, andamento desiderato).

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Quindi ci servono:

• Strumenti matematici per descrivere il comportamento dei sistemi;

• Strumenti matematici per descrivere i segnali, cioe’l’andamento nel tempo delle variabili in gioco.

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Struttura del corso

• Prima parte: matematica dei segnali e dei sistemi;(dall’inizio fino a meta’ corso circa)

• Seconda parte: analisi e progetto di sistemi di controllo.

NOTA: saper operare con segnali e sistemi serve a moltissime altre cose, oltre che a progettare i sistemi di controllo! Lo capirete ad esempio nei corsi di Fondamenti di Elettronica, Fondamenti di segnali e trasmissione ed Elettronica Analogica…

• Concludiamo con un po’ di nomenclatura e qualche schematizzazione dei problemi che affronteremo…

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Le variabili in gioco

S.

.

.

u1

um

.

.

.

y1

yp

variabili di uscita

variabilidi

ingresso

...d1 dr disturbi

Su y

d

Tutte le variabili sonofunzioni del tempo:

t ∈ R: tempo continuo

t ∈ N tempo discreto

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Il problema di controllo

u yd

SCyo

S: sistema da controllare (processo, impianto)u: variabile di controllo (ingressi manipolabili del sistema S)d: disturbo (variabile di ingresso non manipolabile)y: variabili di uscita (variabili misurabili, variabili controllate)yo: variabili di riferimento (set-point)C: controllore

Controllore+Sistema da controllare = sistema di controllo

Problema: determinare u in modo tale che yo≈y per tutti i possibiliandamenti di yo e d (errore e= yo-y “piccolo”, spesso con u moderata)

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Anello aperto e anello chiuso

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Disturbo misurabile e compensazione

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Aspetti realizzativi

Tecnologia del controlloreMeccanicaIdraulicaPneumaticaElettromeccanicaElettronica analogica e digitale

Strumentazione di processoAttuatoriTrasduttori (sensori con elettronica di condizionamentodel segnale. Di solito stadio di amplificazione + conversione del segnale)

Mara Tanelli

Schema complessivo generale

Attuatore: dispositivo fisico che trasmette realmente al sistemal’azione di controllo (es. sistema frenante, motore elettrico, valvola, ecc.)