Facil RESOLVER SUDOKUS

15/3/2015 Resover Sudokus

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RESOLVER SUDOKUSTraducido por Carlos el hormigo, a partir de la

Stepbystep guide to solving Sudoku, de Angus Johnson

La regla fundamental:Rellena las celdas vacías asegurándote de que cada fila, cada columnay cada caja 3x3 contenga las cifras del 1 al 9.

Lo básico:En primer lugar, es imposible llega muy lejos sin establecercuidadosamente una lista de 'posibles valores' o candidatos para cada

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celda vacía. Hacer esto a mano es laborioso y proclive a cometererrores, y a menudo aparta del placer de resolver estos puzles.Afortunadamente, programas como Simple Sudokuharán esto por ti,dejándote la diversión de aplicar la lógica para resolver cada puzle.

Si no dispones de un programa que te ayude, analizasistemáticamente cada celda vacía. Empieza asumiendo que puedecontener cualquier dígito (o valor) entre 1 y 9, y luego elimina todoslos valores que hayan sido ya asignados a otras celdas en su fila,columna y caja 3x3. Esto deja cada celda vacía con una lista decandidatos.

Repite los siguientes pasos lógicos hasta que el puzle esté resuelto.Avanza hacia los pasos más difíciles sólo cuando con los más simplesno descubras nuevos valores ni excluyas candidatos de las celdasvacía.

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Candidatos solos:A cualquier celda que tenga sólo un candidatose le asigna tranquilamente ese valor.

Es muy importante, cuando se le asigna unvalor a una celda, que ese valor se excluyacomo candidato de todas las celdas vacías deesa misma fila, columna y caja 3x3.(Programas como Simple Sudoku hacentambién este laborioso trabajo por ti).

Solos escondidos:Muy frecuentemente existe sólo un candidatopara una determinada fila, columna o caja 3x3,pero se encuentra escondido entre otroscandidatos.

En el ejemplo de la derecha, el candidato 6aparece sólo en la celda de la derecha de lasegunda fila de la caja 3x3. Como cada caja 3x3debe contener un 6, esa celda será ese 6.

Más allá de lo básico:Los dos pasos anteriores son los únicos que asignan directamente unvalor a una celda, pero sólo sirven para resolver los sudokus mássimples. Afortunadamente; si no los sudokus no serían tan popularescomo lo son hoy en día. Los siguientes pasos (de complejidadcreciente) servirán para ir reduciendo el número de candidatos en lasceldas vacías, de forma que, tarde o temprano, aparezca un 'candidatosolo' o un 'solo escondido'.

Candidatos Bloqueados 1:A veces un candidato está restringido a una fila o columna dentro deuna caja 3x3. Como alguna de esas celdas debe contener a esecandidato específico, éste podrá ser excluido de las restantes celdas deesa fila o columna fuera de la caja.

En el ejemplo de debajo, la caja 3x3 de la derecha sólo tiene al 2 comocandidato en la fila inferior. Por tanto, una de esas celdas será un 2 yninguna otra celda de esa fila fuera de la caja podrá ser un 2. De estaforma, podemos eliminar al 2 como candidato de las celdas coloreadasen amarillo.

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Candidatos bloqueados 2:A veces un candidato está restringido a unacaja 3x3 dentro de una fila o columna. Comoalguna de esas celdas debe contener a esecandidato específico, éste podrá ser excluido delas restantes celdas de esa caja 3x3.

En el ejemplo de la derecha, la columna de laizquierda sólo tiene al 9 como candidato en lacaja 3x3 de en medio. Por tanto, una de esasceldas será un 9 (si no, la columna no tendríaningún 9) y el 9 puede ser eliminado comocandidato de todas las celdas de esa caja 3x3,excepto las de la columna de la izquierda.



Parejas desnudas:Si dos celdas en un grupo (fila, columna o caja) contienen un paridéntico de candidatos, y sólo esos dos candidatos, ninguna otra celdade ese grupo podría tener esos valores.

Esos dos candidatos pueden ser eliminados de las demás celdas delgrupo.

En el ejemplo de debajo, los candidatos 6 y 8 de las columnas sexta yséptima forman una Pareja Desnuda dentro de la fila. Por tanto, dichoscandidatos pueden ser eliminados de las restantes celdas de la fila.

Pasos avanzados:

Tríos y Cuartetos Desnudos:El mismo principio que se aplica a las ParejasDesnudas sirve para los Tríos y CuartetosDesnudos.

Un Trío Desnudo consiste en tres celdas en ungrupo que contienen los mismos trescandidatos. Las celdas que componen un TríoDesnudo no es necesario que contengan a todoslos candidatos del trío. Si alguno de estoscandidatos se encuentra en otras celdas delgrupo puede ser eliminado.

En el ejemplo de la derecha, hay un TríoDesnudo formado por las celdas superiorizquierda, inferior izquierda e inferior derechade la caja 3x3, ya que sólo contienen a loscandidatos 1, 4 y 6. Por tanto, los candidatos 1y 4 (y el 6 si estuviera) pueden ser eliminados



de las celdas coloreadas en amarillo.

Un Cuarteto Desnudo consiste en cuatro celdasde un grupo que contienen los mismos cuatrocandidatos a lo sumo.

En el ejemplo de la derecha, los candidatos 2,5, 7 y 9 en las tres celdas de la izquierda y lacentral inferior de la caja 3x3 forman unCuarteto Desnudo. Por lo tanto, los candidatos5 y 7 de las celdas amarillas pueden quedarexcluidos.

Parejas Escondidas:Si dos celdas de un grupo (fila, columna o caja3x3) contienen un par idéntico de candidatosque no aparecen en ninguna otra celda de esegrupo, entonces los demás candidatos de esasdos celdas pueden ser excluidos tranquilamente.

En el ejemplo de la derecha, los candidatos 1 y9 sólo aparecen en las dos celdas amarillas de lacaja 3x3, y por tanto forman una pareja. Todoslos candidatos excepto el 1 y el 9 pueden sereliminados de esas dos celdas, pues una debecontener al 1 y otra al 9.

Tríos Escondidos:Si tres candidatos están restringidos a tres celdas de un determinadogrupo, entonces todos los demás candidatos de esas tres celdaspueden quedar excluidos.

En el ejemplo de debajo, los candidatos 3, 6 y 7 aparecen sólo en lasceldas coloreadas de amarillo. Por tanto, todos los demás candidatospueden ser eliminados de esas tres celdas. En general los TríosEscondidos son extremadamente difíciles de localizar, peroafortunadamente rara vez son necesarios para resolver un sudoku.

Cuartetos Escondidos:Si cuatro candidatos están restringidos a cuatro celdas de undeterminado grupo, entonces todos los demás candidatos de esascuatro celdas pueden quedar excluidos.



Los Cuartetos Escondidos son muy infrecuentes, lo que es una suerteporque son casi imposibles de localizar incluso cuando sabes que estánahí.

Intenta encontrar el Cuarteto Escondido en la fila de debajo.

Para los adictos: Los siguientes pasos no son realmente más complicados que losanteriores, pero requieren observación para determinar cómocandidatos específicos se relacionan entre sí más allá de una fila,columna o caja 3x3 dadas.

"XWing":Dado un candidato específico, el esquema XWing requiere dos filasque contengan cada una dos celdas (y sólo dos celdas) con esecandidato, y dichas celdas deben compartir las mismas dos columnasformando un rectángulo. Análogamente, dos columnas con dos celdascada una (y sólo dos celdas) que contengan a ese candidatocompartiendo dos filas, también forman un XWing. Estas cuatroceldas son las únicas posibles para ese candidato dentro de esas dosfilas y columnas. El candidato en cuestión puede ser eliminado decualquier grupo que contenga dos esquinas de este rectángulo.(Supongo que se le llama XWing porque la localización final delcandidato es en esquinas opuestas del rectángulo, formando una desus diagonales.)

Esto se entenderá mejor examinando el ejemplo de debajo. En él se haaplicado un filtro, de forma que sólo son visibles los candidatoscorrespondientes al 6.

Las celdas verdes y azul celeste forman un XWing clásico, ya que lasfilas primera y novena tienen sólo dos celdas con candidatos al 6, yesas cuatro celdas forman un rectángulo (porque comparten lascolumnas sexta y novena). Nota: o las dos celdas verdes, o bien lasdos azules, contienen a los 'verdaderos' candidatos. Por tanto, losotros candidatos al 6 de las columnas sexta y novena (marcados deamarillo) pueden eliminarse tranquilamente, ya que dichas columnascontienen una celda de esquina verde y otra azul.



"Swordfish":El esquema Swordfish (Pez Espada) es una variante del XWinganterior.

Dado un candidato determinado, el esquema Swordfish está formadopor una de las siguientes situaciones: 1. tres filas que contienen cada una de ellas no más de tresceldas conese candidato, y compartiendo todas ellas no más de tres columnas, o 2. tres columnas que contienen cada una no más de tresceldas con elcandidato y compartiendo todas las mismas tres filas.Estas celdas forman una cuadrícula de nueve celdas que son los únicoslugares posibles para el candidato en esas 3 filas y columnas.Cualquier candidato en un grupo que contenga tres celdas de lacuadrícula (excepto las de la cuadrícula mismas) puede ser eliminado.

Este concepto puede ser generalizado a cuadrículas de 16 y 25 celdas,pero nunca he encontrado un puzle en el que fuese necesario.

En el ejemplo de debajo se ha aplicado un filtro para que sólo quedenvisibles los candidatos del 5.

Tres columnas (segunda, quinta y octava) tienen candidatos al 5 en no



más de tres celdas (en dos concretamente, en este caso), y todas esasceldas, marcadas en azul, comparten no más de tres filas (la primera,cuarta y novena). Tenemos un esquema "Swordfish". En el resto deceldas con candidato 5 en esta cuadrícula (marcadas en amarillo)puede ser eliminado el candidato. Recuerda: como se ve en esteejemplo, no es necesario que haya 3 celdas en cada fila (o columna); amenudo hay sólo dos.

Resolver con Colores:Resultan de interés los candidatos que aparecen sólo en dos celdas deun grupo (fila, columna o caja 3x3). Esas dos celdas tienen unarelación de 'conjugadas', pues se sabe que una debe contener al valor(verdadera) y la otra no (falsa). Como no sabemos todavía cuál escuál, una estrategia utilizada es visualizar esta relación mediante doscolores (y yo he elegido arbitrariamente el verde y el azul para lossiguientes ejemplos). Habitualmente hay cierto número de 'parejasconjugadas' presentes en un momento determinado. A veces estasparejas conjugadas se enlazan con otras parejas conjugadas formandouna cadena de celdas con estados verdadero/falso alternativos, ydichas cadenas pueden mostrar candidatos que puedan eliminarse.

Siempre que dos celdas en una cadena de conjugadas tienen el mismo


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color y están en el mismo grupo, ese color debe ser el 'falso', ya quecada grupo sólo puede tener una celda con cada valor.

Además, siempre que un candidato de fuera de la cadena se encuentrerelacionado por fila, columna o caja 3x3 con dos celdas de una cadenade conjugadas de colores alternativos, ese candidato de fuera de lacadena puede ser eliminado.

Esto se entenderá mejor mirando al ejemplo de debajo. Se ha aplicadoun filtro para que sólo sean visibles los candidatos del 5. Las celdasmarcadas A y B forman una pareja de conjugadas, ya que son lasúnicas candidatas para el número 5 en la octava columna. Las celdasmarcadas B y C también forman una pareja conjugada porque son lasúnicas candidatas para el 5 en esa caja 3x3. Finalmente, las celdas C yD forman una pareja conjugada porque son las únicas candidatas parael 5 en la octava fila. Como estas tres parejas conjugadas estánenlazadas entre sí por relaciones de conjugadas, forman una cadena yse las puede marcar con colores alternativos como se muestra en lafigura. La celda marcada de amarillo está relacionada remotamentecon dos celdas de la cadena de colores alternativos (celdas A y D).Como uno de estos dos colores (el azul o el verde) representa a laauténtica posición del valor 5, este candidato remoto puede sereliminado.


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Finalmente, hay algunos sudokus que no pueden ser resueltos usandosimplemente la lógica y la única forma de hacerlo es por ensayoerror.También hay algunos que tienen varias soluciones, pero se losconsidera inválidos o equivocados.

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