F ORMA DA TERRA E SUAS DIMENSÕES. Qual é a forma da Terra? Plana? Esférica? Achatada nos pólos? Nenhuma das anteriores?

FORMA DA TERRA E SUAS DIMENSÕES

Qual é a forma da Terra?

• Plana?

• Esférica?

• Achatada nos pólos?

• Nenhuma das anteriores?

Pitágoras de Samus 571 – 497 a.C e Tales de Mileto 630 – 545 a.C

TERRA ESFÉRICA

Terra esférica e girava em torno do sol

Aristóteles 324 -322 a.C

TERRA ESFÉRICA

• Variação (movimento “circular”) do sol e

estrelas• Sombra circular da terra nas eclípses• Tendência das particulas se dirigirem para

um ponto central no universo

Erastótenes 276 -197 a.C

TERRA ESFÉRICA

• 1ª determinação do raio da Terra• 6210 Km

Vista do cosmos, a Terra é esférica!

Sir Isaac Newton 1642 - 1727

TERRA ELIPSÓIDE

• Figura geométrica formada pela rotação de uma elípse• Elipsóide de revolução

TERRA GEÓIDE

Gauss 1777 - 1855

• Superfície equipotencial no

campo de gravidade

• Coincide com o nível médio

perturbado dos mares

GEODÉSIA

Ciência que se ocupa da determinação do

tamanho e da figura da Terra (geóide), por meio

de medições como triangulação, nivelamento e

observações gravimétricas, e que determina o

campo gravitacional externo da Terra, e, até um

certo limite, a estrutura interna.

A FORMA DA TERRA Ainda não foi conseguida, até a presente

data, uma definição matemática da forma da Terra

Superfície Topográfica – superfície do terreno com seus vales, fundo do mar e montanhas sobre a qual as medidas são executadas

Geóide – vocábulo que significa tudo aquilo que representa a Terra. Considerado como a superfície de nível de altitude igual a zero e coincidente com o nível médio dos mares; referência para as altitudes

Elipsóide de revolução – superfície matemática adotada como referência para o cálculo de posições, distâncias, direções e outros elementos geométricos da mensuração

FORMA E DIMENSÕES DA TERRA

- É inconcebível definir essa forma matematicamente

SUPERFÍCIE TOPOGRÁFICAFORMA VERDADEIRA DA TERRA COM SEUS VALES E MONTANHAS.

- Não tem definição matemática. - Usado como referência padrão para medidas de altitudes.

GEÓIDEFORMA VERDADEIRA DA TERRA RETIRADOS OS VALES E MONTANHAS (< 10KM).

NÍVEL MÉDIO DAS ÁGUAS TRANQÜILAS DOS MARES PROLONGADO PELOS CONTINENTES. É A REFERÊNCIA PADRÃO PARA AS ALTITUDES

- Usado como referência padrão pela GEODÉSIA para medidas de latitude e longitude.

ELIPSÓIDE

MODELO MATEMÁTICO QUE MAIS SE APROXIMA DO GEOIDE.

SUPERFÍCIE PADRÃO PARA COORDENADAS PLANIMÉTRICAS. MAPAS, CARTAS, SISTEMA GPS E SISTEMAS DE NAVEGAÇÃO USAM O MODELO ELIPSÓIDICO.

ELIPSÓIDE

Superfície daTerra

Superfície Terrestre

GeóideElipsóide

ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO

Superfície de referência para os cálculos de posições, distâncias, direções e outros elementos geométricos

Se ajusta ao Geóide com uma aproximação de primeira ordem Para um bom ajuste, cada país ou região adotou um Elipsóide de

referência diferente e que melhor ajustou às suas dimensões O Elipsóide de referência é definido através do seu semi-eixo

maior e do seu achatamentoa = semi-eixo maior;

b = semi-eixo menor; 1:f = 1:a/(a-b) = achatamento

DIMENSÕES DA TERRA- EIXOS DO ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO

Fonte (em metros)

Semi-eixo maior Semi-eixo menor

Bessel (1841) 6.377.397,16 6.356.078,96Clarke (1880) 6.378.249,17 6.356.514.99Helmert (1907) 6.378.200,00 6.356.818,17Everest (1830) 6.377.276,30 6.356.075,30Krasovsky 6.378.245,00 6.356.863,10Hayford 6.378.388,00 6.356.912,00Satélites artificiais 6.378.140,00 6.356.755,30

CURIOSIDADE

FONTE: WWW.VECTOR.AGR.BR/ROVANE

A Terra é redonda e lisa como uma bola de bilhar. Verdadeiro ou Falso?        Lisa? A maior montanha da terra é o Everest, que tem cerca de 9 km de altura. Se o diâmetro da Terra é de cerca de 12.700 km, temos uma irregularidade inferior a um para mil. Numa bola de bilhar de 7 cm de diâmetro, isso equivaleria a uma irregularidade de apenas 0,05 mm, perfeitamente compatível com uma bola de bilhar lisa.

        Redonda? A diferença entre os diâmetros polar e equatorial da Terra é de cerca de 42 km. O achatamento é na ordem de 1/300. Numa bola de bilhar de 7 cm isso equivaleria a uma diferença de diâmetros de 0,2 mm, também perfeitamente compatível com uma bola de bilhar comum.

        Portanto a afirmação “A Terra é lisa e redonda como uma bola de bilhar” é verdadeira! Para o senso comum, ela descreve melhor a realidade do que afirmações do tipo “a Terra é achatada nos pólos” ou, pior ainda, “a Terra é enrugada como uma uva passa”.

                        (Texto autor desconhecido - adaptado por José Osório)