1 Επιχειρησιακή Έρευνα Προγραμματισμός – ∆ιαχείριση Έργων Νίκος Τσάντας Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών, Ακαδημαϊκό έτος 2007-08 Προγραμματισμός Προγραμματισμός – Διαχείριση Διαχείριση Έργων Έργων ΕΡΓΟ (πέρα από κάθε μεγάλη τεχνική κατασκευή) θεωρείται η διαδικασία υλοποίησης (πρωτότυπων)«προϊόντων» όπως, η παροχή υπηρεσιών, ο σχεδιασμός αναπτυξιακών προγραμμάτων, η ανάπτυξη και το πλασάρισμα ενός νέου προϊόντος ή μιας νέας υπηρεσίας, οι εργασίες συντήρησης μιας κατασκευής, η υλοποίηση ενός επενδυτικού σχεδίου, … Κύρια χαρακτηριστικά αυτής της διαδικασίας: • έχει αρχή και τέλος, • έχει (κάποιου βαθμού) πρωτοτυπία, • αναλύεται σε αλληλένδετες και αλληλοεξαρτώμενες επί μέρους εργασίες, γνωστές ως ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ, οι οποίες πρέπει να υλοποιηθούν μέσα σε προκαθορισμένο χρόνο, (μετη χρήση ποικίλων περιορισμένων πόρων). ΝΙΚΟΣ ΤΣΑΝΤΑΣ 13/11/2008 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
ΕΡΓΟ (πέρα από κάθε μεγάλη τεχνική κατασκευή) θεωρείται ηδιαδικασία υλοποίησης (πρωτότυπων) «προϊόντων» όπως,η παροχή υπηρεσιών, ο σχεδιασμός αναπτυξιακώνπρογραμμάτων, η ανάπτυξη και το πλασάρισμα ενός νέουπροϊόντος ή μιας νέας υπηρεσίας, οι εργασίες συντήρησηςμιας κατασκευής, η υλοποίηση ενός επενδυτικού σχεδίου, …
Κύρια χαρακτηριστικά αυτής της διαδικασίας:• έχει αρχή και τέλος,• έχει (κάποιου βαθμού) πρωτοτυπία,• αναλύεται σε αλληλένδετες και αλληλοεξαρτώμενες επί
μέρους εργασίες, γνωστές ως ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ,οι οποίες πρέπει να υλοποιηθούν μέσα σε προκαθορισμένοχρόνο, (με τη χρήση ποικίλων περιορισμένων πόρων).
ΝΙΚΟΣ ΤΣΑΝΤΑΣ 13/11/2008
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ
2
Δεν μας ενοχλεί το πλήθος των δραστηριοτήτων ενός έργου, αλλά τογεγονός ότι…οι δραστηριότητες δεν είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους. Αντίθεταείναι αλληλοεξαρτώμενες τόσο σε ότι αφορά την αλληλουχίαεκτέλεσής τους, αλλά και σε ότι αφορά τη χρήση κοινών πόρων.Η κατασκευή του πρώτου Boeing Jumbo jet ήταν ένα έργο (ησημερινή όμως κατασκευή τους δεν είναι παρά μια διαδικασίαρουτίνας, δεν είναι ένα έργο). Ως έργα μπορούν επίσης ναχαρακτηριστούν η κατασκευή του Channel tunnel στη Μάγχη, ηκατασκευή του London Eye, η ανάπτυξη ενός νέου φαρμάκου.Παρόλο που η πρωτοτυπία είναι ζητούμενο, η έμφαση πια είναιστην διαδικασία υλοποίησης.Απλά –καθημερινά- παραδείγματα.
Οι τεχνικές που θα αναπτυχθούν αποσκοπούν στον (i) σχεδιασμό, (ii) χρονικό προγραμματισμό και (iii) έλεγχο των δραστηριοτήτωνπου απαρτίζουν το έργο, μέσα στα πλαίσια των διαθέσιμων πόρωντου, του σχεδιαζόμενου χρόνου παράδοσής του, κ.λπ.
Οι τεχνικές αυτές επιδιώκουν την ανάπτυξη ενός λεπτομερούςχρονοδιαγράμματος αλληλουχίας των δραστηριοτήτων. Ιδιαίτεραμας ενδιαφέρει εάν
η χρονική διάρκεια κάθε δραστηριότητας είναι γνωστή (σταθερά)η χρονική διάρκεια κάθε δραστηριότητας είναι μεταβλητή.
οι τεχνικές αυτές έχουν χειριστεί με επιτυχία τον σχεδιασμό, προγραμματισμό και έλεγχο έργων όπως:•Ολυμπιακοί Αγώνες,•ΠΑΘΕ, Εγνατία Οδός,•κατασκευή μεγάλων οικοδομικών έργων,•εγκατάσταση και συντήρηση εξοπλισμού εργοστασίων,•ανάπτυξη νέων προϊόντων, εισαγωγικές εξετάσεις, φάκελοιυποψηφιότητας ανάληψης αθλητικών εκδηλώσεων, κ.λπ.
PERT•Program Evaluation and Review Technique•Developed by U.S. Navy for Polaris missile project•Developed to handle uncertain activity times
CPM•Critical Path Method•Developed by Du Pont Company & Remington Rand Univac•Developed for industrial projects for which activity times
generally were known
Τα λογισμικά ενσωματώνουν μια σύνθεση των δύο τεχνικών(με την κοινή ονομασία PERT/CPM).
Τεχνική Δικτυωτής Ανάλυσης.
ΝΙΚΟΣ ΤΣΑΝΤΑΣ 13/11/2008
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ
4
PERT/CPMPERT/CPM
Με τη βοήθεια των PERT/CPM μπορούν να απαντηθούν όλεςοι εύλογες ερωτήσεις για την υλοποίηση ενός έργου όπως:• Πόσο σύντομα μπορεί να υλοποιηθεί το έργο;
Ποιες πρέπει να είναι οι προγραμματισμένεςημερομηνίες έναρξης και λήξης της κάθεδραστηριότητας;Ποιες δραστηριότητες είναι κρίσιμες για τηνολοκλήρωση του έργου χωρίς καθυστερήσεις;Ποια είναι τα περιθώρια καθυστέρησης στις μηκρίσιμες δραστηριότητες;
• Ποια είναι η πιθανότητα υλοποίησης του έργου σεσυγκεκριμένο χρόνο;
ΠαράδειγμαΠαράδειγμα: Frank: Frank’’s Fine Floatss Fine Floats
ΗΗ Frank’s Fine Floats κατασκευάζει αποκριάτικα άρματα. ΟFrank και η ομάδα του ετοιμάζονται να κατασκευάσουν ένα νέοάρμα και σκέπτονται να χρησιμοποιήσουν την PERT/CPM γιανα διαχειριστούν την όλη διαδικασία.
ΝΙΚΟΣ ΤΣΑΝΤΑΣ 13/11/2008
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ
5
PERT/CPMPERT/CPM
Προχωρούμε σε δομική ανάλυση του έργου, δηλ. επιμερίζουμε τοέργο σε διακριτές φάσεις. Στη συνέχειααναλύουμε κάθε φάση σε αυτοτελείς δραστηριότητες (εργασίες)
ΔραστηριότηταΔραστηριότητα::το στοιχειώδες δομικό στοιχείο αναφοράς στην ανάλυσή μας
• συστηματική-κριτική καταγραφή του τρόπου υλοποίησης.• εκτιμήσεις για το χρόνο που απαιτεί η ολοκλήρωσή της,• καθορισμός σχέσεων προ-απαίτησης (ορίζουν τη σειρά μετην οποία πραγματοποιείται η κάθε δραστηριότητα: ποιεςδραστηριότητες προ-απαιτούνται για την ολοκλήρωσή τηςπριν ξεκινήσει η συγκεκριμένη).
ΠαράδειγμαΠαράδειγμα: Frank: Frank’’s Fine Floatss Fine Floats
A Initial Paperwork A Initial Paperwork ------ 33B Build Body B Build Body AA 33C Build Frame C Build Frame AA 22D Finish Body D Finish Body BB 33E Finish Frame E Finish Frame CC 77F Final Paperwork F Final Paperwork B,CB,C 33G Mount Body to Frame D,EG Mount Body to Frame D,E 66
88 H Install Skirt on Frame CH Install Skirt on Frame C 22
Activities B, C must be finished before activity F can start.
Η αλληλουχία των δραστηριοτήτων που απαρτίζουν το έργοαναπαριστάται γραφικά μ’ ένα δίκτυο στο οποίο•οι κόμβοι απεικονίζουν τις δραστηριότητες,•τα βέλη απεικονίζουν την αλληλουχία των δραστηριοτήτων.
Kομβικά δίκτυα – Activity On Node.(αναπαρίστανται και με τα τοξωτά δίκτυα - Activity On Arrow).
Για να κατασκευάσουμε το δίκτυο πρέπει να:σχηματίσουμε έναν κόμβο για κάθε δραστηριότητασχεδιάσουμε ένα βέλος/ακμή από τον κόμβο i προς τον κόμβο j, εάν η δραστηριότητα i πρέπει να έχει ολοκληρωθεί πριν τηνέναρξη της δραστηριότητας j.
Όλες οι ακμές είναι βέλη, προκειμένου να προσδιορίζεται ηκατεύθυνση εξέλιξης του έργου.Συνιστάται το έργο να ξεκινά με ένα κόμβο start (αυτή η“δραστηριότητα” έχει διάρκεια 0). Στη συνέχεια σχεδιάζουμεβέλη προς κάθε δραστηριότητα της οποίας η έναρξη δεν απαιτείτη λήξη καμίας δραστηριότητας.Όταν δεν υπάρχουν δραστηριότητες που έπονται κάποιωνδραστηριοτήτων, συνιστάται (οι τελευταίες) να συνδέονται μεέναν κόμβο με το όνομα finish.
Σε ένα τέτοιο διάγραμμα υποθέτουμε ότι δραστηριότητες πουδεν συνδέονται με σχέσεις προ-απαίτησης, μπορούν να υλοποιη-θούν ταυτόχρονα.
ΠαράδειγμαΠαράδειγμα: Frank: Frank’’s Fine Floatss Fine Floats
Το ανωτέρω διάγραμμα δεν απαιτείται για τη λύση τουπροβλήματος από κάποιο λογισμικό.Το διάγραμμα είναι αναγκαίο για τη λύση του προβλήματοςαπό τον άνθρωπο.Όταν έχει προηγηθεί ο σχεδιασμός του διαγράμματος, είναισχετικά εύκολο θέμα η ανάλυσή του (dynamic programming algorithm).
Χρονικό περιθώριο ονομάζεται το χρονικό διάστημα που μπορεί να καθυστερήσει ηυλοποίηση μιας δραστηριότητας χωρίς ανάλογη καθυστέρηση στο συνολικό χρόνο τουέργου.
Η διαδρομή που αποτελείται από τις δραστηριότητες που έχουν μηδενικό χρονικό περιθώριοονομάζεται ΚΡΙΣΙΜΗ ΔΙΑΔΡΟΜΗ.
Ξεκινήστε ένα forward πέρασμα του δικτύου με αρχή τον κόμβοStart. Για κάθε δραστηριότητα i, υπολογίστε:•Earliest Start Time = max {EF(k), ∀ k ∈ P}, όπου P το σύνολοτων δραστηριοτήτων που είναι άμεσα προ-απαιτούμενες
= ο μεγαλύτερος χρόνος ολοκλήρωσηςτων δραστηριοτήτων που είναι άμεσα προαπαιτούμενες.
•Earliest Finish Time = ES + (χρόνος ολοκλήρωσης της i ).
Ο (ελάχιστος) ΧΡΟΝΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ του έργου ισούται μετο μεγαλύτερο εκ των ενωρίτερων χρόνων ολοκλήρωσης τωνκόμβων (δραστηριοτήτων) οι οποίοι οδηγούν στον κόμβο Finish.
Example: FrankExample: Frank’’s Fine Floatss Fine Floats
Ξεκινήστε ένα backward πέρασμα του δικτύου με αρχή τον κόμβοFinish. Για κάθε δραστηριότητα i, υπολογίστε•Latest Finish Time = min {LS(k), ∀ k ∈ S}, όπου S το σύνολοτων δραστηριοτήτων που έπονται της i και συνδέονται άμεσαμαζί της
= ο μικρότερος χρόνος έναρξης τωνδραστηριοτήτων των οποίων είναι άμεσα προαπαιτούμενη.
•Latest Start Time = LF - (χρόνος ολοκλήρωσης της i).
Example: FrankExample: Frank’’s Fine Floatss Fine Floats
••ΗΗ ΚρίσιμηΚρίσιμη ΔιαδρομήΔιαδρομή ξεκινάξεκινά απόαπό τοντον κόμβοκόμβο Start Start καικαιτερματίζειτερματίζει στονστον κόμβοκόμβο FinishFinish, , καικαι αποτελείταιαποτελείται απόαπό τιςτιςδραστηριότητεςδραστηριότητες πουπου έχουνέχουν μηδενικόμηδενικό χρονικόχρονικό περιθώριοπεριθώριο..For any network there will always be a path of critical activities from the initialnode to final node.
••Critical Path: A Critical Path: A –– C C –– E E –– GG
••Project Completion Time: 18 daysProject Completion Time: 18 days
Example: FrankExample: Frank’’s Fine Floatss Fine Floats
Critical PathCritical Path
StartStart FinishFinish
3 63 6
6 96 9BB33
6 96 9
9 129 12DD33
0 30 3
0 30 3AA33
3 53 5
3 53 5CC22
12 1812 18
12 1812 18GG666 96 9
15 1815 18FF33
5 75 7
16 1816 18HH22
5 125 12
5 125 12EE77
Οι δραστηριότητες A, C, E και G είναι κρίσιμες για την υλοποίηση του έργου χωρίς καθυστερήσεις
Οι δραστηριότητες B, D, F και H έχουν, αντίστοιχα, περιθώριο καθυστέρησης 3, 3, 9 και 11 ημερών
ΝΙΚΟΣ ΤΣΑΝΤΑΣ 13/11/2008
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ
14
Πρόκειται για ένα απλό γραμμικό ημερολόγιο, πάνω στο οποίοσημειώνουμε τους χρόνους έναρξης και λήξης των δραστηριοτήτωνΠροτάθηκε από τον Henry Gantt, ως μεθοδολογικό εργαλείο γιατον προγραμματισμό και έλεγχο της πορείας υλοποίησης μεγάλωνβιομηχανικών έργων στις αρχές του περασμένου αιώνα (το 1918).Ο οριζόντιος άξονας είναι ο άξονας μέτρησης του χρόνου, ενώ γιακάθε δραστηριότητα του έργου σχεδιάζουμε μια οριζόντια ράβδομε μήκος τη χρονική στιγμή ενωρίτερης (βραδύτερης) έναρξης καιλήξης.
Πλεονέκτημα η απλότητά τους και ο άμεσος απολογισμός.Μειονέκτημα η αδυναμία έκφρασης των σχέσεων εξάρτησης.
ΔιαγράμματαΔιαγράμματα GanttGantt
Example: FrankExample: Frank’’s Fine Floatss Fine Floats
Αναμενόμενη κρίσιμη διαδρομή: η διαδρομή που θα ήτανκρίσιμη εάν η διάρκεια κάθε δραστηριότητας ήταν ίση με τηνμέση τιμή της.Θεωρώντας ότι οι διάρκειες των δραστηριοτήτων στηναναμενόμενη κρίσιμη διαδρομή είναι στατιστικά ανεξάρτητες
ΤΟΤΕΓια ικανό αριθμό δραστηριοτήτων η τ.μ. «συνολική διάρκεια τουέργου» ακολουθεί την κανονική κατανομή με παραμέτρουςμ = SUM(μέσων χρόνων του αναμενόμ. κρίσιμου μονοπατιού)σ2 = SUM(διασπορών χρόνων του αναμ. κρίσιμου μονοπατιού)
ImmedImmed. Optimistic Most Likely Pessimistic. Optimistic Most Likely PessimisticActivityActivity PredecPredec.. Time (Hr.Time (Hr.) ) Time (Hr.)Time (Hr.) Time (Hr.)Time (Hr.)
A A ---- 4 4 6 6 88B B ---- 1 1 4.5 54.5 5C C A A 3 3 33 3 3D D A 4 5 A 4 5 6 6 E E A 0.5 1 1.5A 0.5 1 1.5F F B,C 3 4 5B,C 3 4 5G G B,C B,C 1 1.5 51 1.5 5H H E,F E,F 5 6 75 6 7I I E,F 2 5 8E,F 2 5 8J J D,H D,H 2.5 2.75 4.52.5 2.75 4.5
ActivityActivity Expected TimeExpected Time VarianceVarianceA A 6 6 4/94/9B B 4 4 4/94/9C C 3 3 00D D 5 5 1/91/9E E 1 1 1/361/36F F 4 4 1/91/9G G 2 2 4/94/9H H 6 6 1/91/9I I 5 5 11J J 3 3 1/91/9K K 5 5 4/94/9
Example: ABC AssociatesExample: ABC Associates
ΔίκτυοΔίκτυο ΑναπαράστασηςΑναπαράστασης
E
Start
A
H
D
F
J
I
K
Finish
B
C
G
E
Start
A
H
D
F
J
I
K
Finish
B
C
G
666
444
333
555
555
222
444
111666
333
555
ΝΙΚΟΣ ΤΣΑΝΤΑΣ 13/11/2008
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ
18
Example: ABC AssociatesExample: ABC Associates
ΥπολογισμοίΥπολογισμοί τωντων χρόνωνχρόνων ES, EF ES, EF καικαι LS, LFLS, LF