E. K. Παλούρα, Μάθημα 1 ο 2008 Σελίδα 1 από 14 Φυσική Στερεάς Κατάστασης - 2 ο μέρος Ε. Κ. Παλούρα Στόχος της διδακτικής ενότητας Να κατανοήσουμε τα φαινόμενα μεταφοράς σε μακροσκοπική κλίμακα (ηλεκτρικές, θερμικές μαγνητικές ιδιότητες) Να επιλέξουμε τα κατάλληλα πρότυπα και να διατηρήσουμε τον μαθηματικό φορμαλισμό στο απλούστερο δυνατό επίπεδο Μοντέλο του ελεύθερου ηλεκτρονίου- Drude (1900) Απλούστερο δυνατό Βασική υπόθεση : Τα e σθένους δεν αλληλεπιδρούν με άλλα e ή ιόντα Εξηγεί Την ηλεκτρική αγωγιμότητα στα μέταλλα Τη θερμοκρασιακή εξάρτηση της ειδικής αντίστασης Αποτυγχάνει Θερμοχωρητικότητα των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας
14
Embed
Φυσική Στερεάς Κατάστασης - 2 μέρος Παλούρα ...˜έματα... · 2014. 1. 31. · E. K. Παλούρα, Μάθημα 1ο 2008 Σελίδα 10 από
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
E. K. Παλούρα, Μάθημα 1ο 2008
Σελίδα 1 από 14
Φυσική Στερεάς Κατάστασης - 2ο μέρος
Ε. Κ. Παλούρα
Στόχος της διδακτικής ενότητας Να κατανοήσουμε τα φαινόμενα μεταφοράς σε μακροσκοπική
Ενδεικτικές ιδιότητες μεταφοράς μετάλλων στους 300Κ
Μέταλλο l (Å) σ (Ω cm)-1 Ν (m-3) m*/mo
Li 110 1.07x107 4.6x1028 1.2
Na 350 2.11x107 2.5 x1028 1.2
Cu 420 5.8x107 8.4 x1028 1.0
~Τ
E. K. Παλούρα, Μάθημα 1ο 2008
Σελίδα 12 από 14
Το μοντέλλο Drude δεν εξηγεί την θερμοχωρητικότητα
των e αγωγιμότητας.
Κινητική θεωρία των αερίων =>
η μέση ενέργεια ενός ελεύθερου σωματιδίου είναι kT23
η μέση ενέργεια ενός mole είναι RT23kT
23NE A =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= όπου
ΝΑ ο αριθμός Avogadro και R=NAk.
Επομένως η συνεισφορά των e στην ειδική θερμότητα Ce αναμένεται
να είναι: [ ] Kmole/cal3R
23
TEC o
e ≅=∂∂
=
Η συνολική ειδική θερμότητα ενός μετάλλου θα αναμενόταν να
είναι:
C=Cph+Ce =3R +(3/2)R=4.5R≅ 9 cal mole-1 oK-1.
Όμως πειραματικές μετρήσεις απέδειξαν ότι
Cmetal≅Cinsulator≅3R
τα ελεύθερα e δεν συμβάλλουν σημαντικά στην ειδ.
θερμότητα και μάλιστα R23
1001Ce ×≅
Γιατί??
E. K. Παλούρα, Μάθημα 1ο 2008
Σελίδα 13 από 14
Την απάντηση δίνει η κβαντομηχανική –Θεωρία του Sommerfeld
ή jellium model.
Τα e καταλαμβάνουν ενεργειακές στάθμες σύμφωνα με την αρχή
του Pauli και η κατανομή τους για Τ=0 δίδεται από τη συνάρτηση
κατανομής f(E) :
1 για E<EF
f(E) T=0=
0 για Ε>ΕF
Η f(E) δίνει την πιθανότητα στάθμη ενέργειας E να είναι
κατειλημμένη.
Η ενέργεια της υψηλότερης κατειλημμένης στάθμης
ονομάζεται ενέργεια Fermi ή στάθμη Fermi ΕF.
Ο Enrico Fermi (1901-1954) και η σφαίρα Fermi. Η στατιστική Fermi προτάθηκε το 1926. Το 1927 έγινε καθηγητής στην Ρώμη. Το 1938 τιμήθηκε με το βραβείο Nobel το 1938 και την ίδια χρονιά πήγε στις ΗΠΑ για να γλυτώσει από τον Μουσολίνι.