Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών 1 Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Κεφ. 8 (Callister) – Κεφ. 4 & 6 (Ashby) Γιατί μας ενδιαφέρουν οι μηχανικές ιδιότητες; Πρέπει να σχεδιάζουμε υλικά τα οποία μπορούν να αντέξουν εφαρμοζόμενα φορτία… Π.χ. τα υλικά που χρησιμοποιούνται σε γέφυρες … Τα υλικά που χρησιμοποιούνται στους ουρανοξύστες… Υλικά στο διάστημα… Μηχανικές Ιδιότητες
80
Embed
Εισαγγή στην Επιστήμη τν Υλικν Μηανικές Ιδιτητεςusers.uoi.gr/nbarkoul/%c5%e9%f3%e1%e3%f9%e3%de%20... · Πανεπιστήμιο Ιαννίνν,
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
1
Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών
Κεφ. 8 (Callister) – Κεφ. 4 & 6 (Ashby)
Γιατί μας ενδιαφέρουν οι μηχανικές ιδιότητες; Πρέπει να σχεδιάζουμε υλικά τα οποία μπορούν να αντέξουν
εφαρμοζόμενα φορτία…
Π.χ. τα υλικά που
χρησιμοποιούνται σε
γέφυρες …
Τα υλικά που
χρησιμοποιούνται
στους
ουρανοξύστες…
Υλικά στο
διάστημα…
Μηχανικές Ιδιότητες
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
2
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
3
Θέματα που θα συζητηθούν…
• Τάση και παραμόρφωση
• Ελαστική συμπεριφορά
• Πλαστική συμπεριφορά
• Αντοχή, ολκιμότητα, σκληρότητα,
ενδοτικότητα (επανάταξη), δυσθραυστότητα
• Μηχανική συμπεριφορά διαφορετικών
κατηγοριών υλικών
• Σχεδιασμός/συντελεστές ασφάλειας
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
4
Τάση και Παραμόρφωση
Τάση: Πίεση λόγο εφαρμοζόμενου φορτίο.
ά
ύά
εφελκυσμός, θλίψη, διάτμηση, στρέψη, και
συνδυασμός των παραπάνω.
Παραμόρφωση: απόκριση (αντίδραση) των υλικών
στην εφαρμογή της τάσης (δηλ. φυσική μεταβολή όπως
επιμήκυνση λόγω εφελκυσμού).
Η τάση και η παραμόρφωση δεν είναι ιδιότητες του υλικού
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
5
Εφελκυσμός Θλίψη
Διάτμηση Στρέψη
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
6
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
7
Τάση (stress)=(εσωτερική) δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας
Μονάδες SI: 1 Pa=1 N/m2, Imperial 1psi=1lb/in2, 1psi~6900 Pa
Ορθή (εφελκυστική και θλιπτική)
και διατμητική
Ομοιόμορφα ή ανομοιόμορφα
κατανεμημένη τάση
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
8
Εφελκυσμός και Θλίψη
Μηχανική παραμόρφωση = oo
oi
l
l
l
ll
Ao = αρχική διατομή
li = στιγμιαίο μήκος
lo = αρχικό μήκος
Παρατήρηση: η παραμόρφωση δεν έχει
μονάδες.
Εφελκυσμός Μηχανική τάση =
oA
F
Θλίψη Ίδια με τον εφελκυσμό αλλά στην αντίθετη κατεύθυνση (η τάση και η
παραμόρφωση ορίζονται με τον ίδιο τρόπο).
Κατά σύμβαση, η τάση και η παραμόρφωση είναι αρνητικές στην θλίψη.
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
9
Διάτμηση
Καθαρή διατμητική τάση= oA
F
Καθαρή διατμητική παραμόρφωση= tan
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
10
Παραμόρφωση, ε, (strain) : η σχετική αλλαγή σχήματος ενός
υλικού υπό κατάσταση εξωτερικής φόρτισης (αδιάστατο μέγεθος)
Η συμβατική ή ονομαστική ή ανηγμένη παραμόρφωση, γενικά, συμβολίζεται με το “ε”.
Μόνο στην περίπτωση παράλληλης αναφοράς στην πραγματική παραμόρφωση,
χρησιμοποιείται το σύμβολο “e”
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
11
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
12
Παράδειγμα:
Μία καπνοδόχος από τούβλα έχει ύψος 50m. Τα τούβλα
έχουν πυκνότητα ρ= 1800 kg/m3. Ποια η αξονική τάση
στη βάση της; Έχει σημασία το σχήμα της διατομής; Τι
είδους τάση αναπτύσσεται;
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
13
Ελαστική Παραμόρφωση
Η ελαστική παραμόρφωση είναι
αντιστρεπτή!
1. Αρχικά 2. Μικρό φορτίο 3. Αποφόρτιση
F
Τάνυση
δεσμών
Επιστροφή στην
αρχική κατάσταση
F
Γραμμική- ελαστικότητα
Μη-γραμμική- ελαστικότητα
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
14
Ελαστική Παραμόρφωση
-μία μη-μόνιμη παραμόρφωση όπου το υλικό επανέρχεται
απολύτως στο αρχικό του σχήμα μετά από αφαίρεση των
εφαρμοζόμενων τάσεων.
Νόμος Hooke: = E
stress
τάση
Μέτρο ελαστικότητας (Young’s modulus)
strain
παραμόρφωση
E = κλίση της γραμμικής περιοχής Για μέταλλα, τυπικά E ~ 45 – 400 GPa
Μέτρηση της αντίστασης του
υλικού προς την ελαστική
παραμόρφωση (δυσκαμψία).
Μέτρο Διάτμησης: = G
διατμητική
τάση Μέτρο διάτμησης
διατμητική
παραμόρφωση
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
15
Ελαστική Παραμόρφωση
Για γραμμικά ελαστική συμπεριφορά κατά
την φόρτιση και την αποφόρτιση το μέτρο
ελαστικότητας υπολογίζεται ως η κλίση της
ευθείας, δηλ.:
Ε=(σ2-σ1)/(ε2-ε1)
σ2
σ1
ε2 ε1
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
16
Ελαστική Παραμόρφωση
Για μη-γραμμικά ελαστική
συμπεριφορά κατά την φόρτιση και
την αποφόρτιση το μέτρο
ελαστικότητας υπολογίζεται βάση
του εφαπτόμενου μέτρου
ελαστικότητας (μέτρο ελαστικότητας
κατά την εφαπτομένη) ή βάση του
τεμνόμενου μέτρου ελαστικότητας
(μέτρο ελαστικότητας κατά την
τέμνουσα)
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
17
Ελαστική Παραμόρφωση Το μέτρο ελαστικότητας είναι
ανάλογο με την κλίση της
καμπύλης διατομικών
δυνάμεων – απόστασης στο
σημείο ισορροπίας.
Εκεραμικά > Εμέταλλα > Επολυμερή
Σε ατομική κλίμακα το μέγεθος του
μέτρου ελαστικότητας είναι μέτρο της
αντίστασης προς διαχωρισμό
γειτονικών ατόμων, δηλαδή των
διατομικών δυνάμεων δεσμών
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
18
Ελαστική Παραμόρφωση
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
19
Χρόνο-εξαρτώμενη συμπεριφορά
(Ανελαστικότητα) Κύρια υπόθεση στην προηγούμενη ανάλυση:
Ελαστικές παραμορφώσεις ανεξάρτητες του χρόνου, δηλαδή:
1. Η εφαρμοζόμενη τάση μεταφράζεται σε ακαριαία ελαστική
παραμόρφωση
2. Όταν αφαιρείται το φορτίο η παραμόρφωση ακαριαία γίνεται μηδέν
Στην πραγματικότητα πολλά υλικά παρουσιάζουν μία χρονικά
εξαρτώμενη ελαστική συμπεριφορά (στο βιβλίο περιγράφεται ως
ανελαστικότητα).
Η συμπεριφορά αυτή οφείλεται σε μικροσκοπικές και ατομικές
διεργασίες που εξαρτώνται από τον χρόνο και που ακολουθούν την
παραμόρφωση.
Η παραπάνω συμπεριφορά είναι χαρακτηριστική στα πολυμερή και
είναι γνωστή ως βισκοελαστικότητα ή ιξωδοελαστικότητα
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
20
Λόγος Poisson Μέχρι τώρα, θεωρήσαμε τάσεις μόνο σε μία διεύθυνση…
do
lo
z
x
do+d
lo+l
Θλίψη Παραμόρφωση
Στον z: εφελκυσμός o
zl
l
Στον x: θλίψη o
xd
d
Isotropic x and y: xy
Λόγος Poisson =
z
y
z
x
Σχέση μεταξύ μέτρου ελαστικότητας και διάτμησης: E = 2G(1+)
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
21
Λόγος Poisson
w /w
/ 1
• Λόγος Poisson: κυμαίνεται μεταξύ –1 1/2
Ακραίες καταστάσεις
• Μη αλλαγή στον λόγο:
w /w /
• Ο όγκος (V = AL) παραμένει σταθερός: V =0 or lA = - A l
Έτσι, V = (l A+A l) = 0.
Από άποψη πλάτους, A = w2,
και A = w2 - (w+w)2 = 2w w + w2
τότε
A/A = 2 w/w + w2/w2
Σε περίπτωση μικρών αλλαγών,
A/A = 2 w/w
τότε
2 w/w = -l/l
2/1/
)/(
/
/ 2
1
ww
l
w
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
22
Λόγος Poisson: υλικά
Μέταλλα: Ir W Ni Cu Al Ag Au
0.26 0.29 0.31 0.34 0.34 0.38 0.42
γενική τιμή ~ 1/3
Στερεό Αργό: 0.25
Ισοσθενή στερεά: Si Ge Al2O3 TiC
0.27 0.28 0.23 0.19 γενική τιμή ~ 1/4
Ιονικά στερεά: MgO 0.19
Γυαλί πυριτίας: 0.20
Πολυμερή: Network (Bakelite) 0.49 Chain (PE) 0.40
Ελαστομερή: Hard Rubber (Ebonite) 0.39 (Natural) 0.49
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
23
Silicon (single crystal) 120 - 190 (εξαρτάται από την κρυστ. διεύθυνση)
Glass (pyrex) 70
SiC (fused or sintered) 207 - 483
Graphite (molded) ~12
High modulus C-fiber 400
Carbon Nanotubes ~1000
Αν κανονικοποιήσουμε με την
πυκνότητα:το μέτρο ελαστικότητας των
νανοσωλήνων άνθρακά είναι ~20
φορές αυτό του σύρματος από ατσάλι.
Η κανονικοποιημένη αντοχή είναι ~56X
αυτής του σύρματος από ατσάλι.
Πίνακας 6.1: Τιμές μέτρου ελαστικότητας, μέτρου διάτμησης και
λόγου Poisson για διάφορα μέταλλα.
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
24
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
25
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
26
Πλαστική Παραμόρφωση
Η πλαστική παραμόρφωση είναι
μόνιμη!
F
1. Αρχικά 2. Μικρό φορτίο 3. Αποφόρτιση
τα επίπεδα παραμένουν υπό διάτμηση
ελαστική + πλαστική
τάνυση δεσμών & διάτμηση επιπέδων
πλαστική
F
γραμμικά ελαστική
γραμμικά ελαστική
πλαστική
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
27
Πλαστική Παραμόρφωση
• Απλό τεστ εφελκυσμού:
• Μόνιμη παραμόρφωση.
• Τα άτομα «σπάζουν» τους δεσμούς και σχηματίζουν νέους.
• Στα μέταλλα, η πλαστική παραμόρφωση συμβαίνει συνήθως
σε παραμορφώσεις ≥0.005.
Εφελκυστική τάση,
Μηχανική παραμόρφωση,
αρχικά ελαστική
ελαστική+πλαστική σε μεγαλύτερη τάση
μόνιμη (πλαστική)
μετά την αφαίρεση
του φορτίου
p
Πλαστική παραμόρφωση
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
28
Πείραμα τάσης-παραμόρφωσης
Εφελκυστική τάση,
Μηχανική παραμόρφωση,
Αρχικά ελαστική
Ελαστική+πλαστική
σε μεγαλύτερες τάσεις
μόνιμη (πλαστική) μετά την αφαίρεση
του φορτίου
p
Πλαστική παραμόρφωση
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
29
Εφελκυστικές ιδιότητες A. Τάση διαρροής (y): η αντοχή που χρειάζεται για να παράγει