External Flow2

BAB 7

1

EXTERNAL FLOW

PENDAHULUAN2

Heat Transfer :

Mass Transfer :

7.1 THE EMPIRICAL METHODE3

Pernyataan dalam bentuk aljabar :

Didapat dari pengukuran eksperimen, shg disebut Empirical correlation, spt gb di bwh ini :

7.1 THE EMPIRICAL METHODE4

Pers (7.1) digunakan dgn semua properti yg diukur pd temperatur boundary layer rata2, Tf, atau Temp film :

Bentuk korelasi lainnya :

7.2 THE FLAT PLATE IN PARALLEL FLOW

5

Gambar di bawah menunjukkan perkembangan B.L dimulai pd ujung (x=0), dan transisi ke turbulen berada pada xc dimana Rex,c didapat.

6

7.2 THE FLAT PLATE IN PARALLEL FLOW

7

7.2.1 LAMINAR FLOW : A SIMILARITY SOLUTION

Asumsi : steady, incompressible, laminar flow with constant fluid properties, abaikan viscous dissipation, dan dp/dx =0, maka

Continuity :

Momentum :Energy :

Species :

8

Local Nusselt Number :

Sherwood Number :

Average heat transfer coefficient for Laminar flow :

For Laminar flow over an isothermal plate, local convection coefficient (oleh Churchill & Ozoe):

7.2.2 TURBULENT FLOW9

Local friction coefficient :

Velocity B.L thickness :

Local Nusselt number :

Local Sherwood number :

7.2.3 MIXED BOUNDARY LAYER CONDITION

10

Nusselt number :

A didpt dr

Nu :

For convection mass transfer :

For friction coefficient :

7.2.4 SPECIAL CASE11

For laminar flow :

For turbulent flow :

For laminar flow :

For turbulent flow :

7.3 METHODOLOGY FOR A CONVECTION CALCULATION

12

1. Bagaimana GEOMETRI ALIRAN ? Aliran diatas plat datar, bola atau

silinder ?2. Hitung Temp referensi & cari properti pd

Temp tsb3. Dlm problem mass transfer, properti fluida pertinen adl species B

4. Hitung REYNOLD NUMBER. Aliran laminar/ turbulen

5. Putuskan apakah koefisien permukaan lokal atau rata2 yg diperlukan

6. Pilih persamaan yg sesuai utk perhitungan

7.4 THE CYLINDER IN CROSS FLOW13

7.4.1 FLOW CONSIDERATION

Gambar terbentuknya B.L dan separasi pada silinder sirkular dgn aliran melintang

Gambar profil kecepatan yang berhubungan dengan separasi pada silinder sirkuler dgn aliran melintang

14

15

7.4 THE CYLINDER IN CROSS FLOW16

7.4.1 FLOW CONSIDERATIONReynold number :

Drag coefficient :

Gambar efek turbulen terhadap separasi

17

18

19

20

7.4.2 CONVECTION HEAT & MASS TRANSFER

Hilpert : dimana, m dan C didapat dr Tabel 7.2.

D dan konstanta dr Tabel 7.3Zhukauskas :

semua properti dihitung pd T ∞,kecuali Prs dihitung pd Ts dan m serta C didapat dr Tabel 7.4. ( jika Pr >10, n =0.37. jika Pr <=10, n = 0.36 )

21

22

23

24

7.5 THE SPHERE25

Stokes Law :

Utk fluida yg mengalir dalam arah horisontal (Whitaker) :

Utk fluida yang jatuh bebas (Ranz and Marshall) :

26

7.6 FLOW ACROSS BANKS OF TUBES27

Gb 7.11 Tube arrangement in a bank (a) aligned (b) staggered

28


Gb 7.10 skema jajaran pipa dalam aliran melintang


Koefisien heat transfer rata2 =?Utk aliran udara melintasi kumpulan tube yg

tdr dr ≥10 baris (NL ≥ 10), Grimison memberikan :

dimana, C1 & m ada pd tabel 7.5 dan

31

32

Utk fluida lain, maka

Semua properti dihitung pd Tfilm

Jika NL ≤ 10, koreksi faktornya :

dimana, C2 didpt dr Tabel 7.6

33

Reynold number, ,tergantung pd kecepatan fluida maksimum yg tjd diantara susunan tube.

Utk aligned (Vmax tjd pd bidang transverse A1),shg

Utk staggered (Vmax tjd pd bidang transverse A1 &

bidang diagonal A2).

Tjd pd A2 jk barisnya memenuhi syarat :

Shg Vmax tjd pd A2 jk :

34

Kec maks pd staggered:

Jk Vmax staggered tjd pd A1, dihitung dgn pers (7.65)

Korelasi dari Zhukauskas :

dimana, C & m ada pd tabel 7.7

Jika NL < 20, koreksi faktornya :

dimana, C2 didpt dr Tabel 7.8

35

36

Gambar kondisi aliran pd pipa (a) aligned (b) staggered

37

Heat transfer rate dpt diprediksi dgn menggunakan

sebagai Temp difference pd Newton’s Law of Cooling

Ketika fluida melalui susunan tube, temperaturnya mendekati Ts dan menurun.

disebut log-mean temperature difference

38

Outlet temp didpt dr :

dimana, N adl total jumlah tube & NT adl jml tube pd bidang transverse.

Shg heat transfer rate per unit length of tube adl

Power yg dibthkan utk memindahkan fluida melewati susunan tube proporsional langsung dgn pressure drop :

Dimana, f adl friction factor dan X adl correction factor (gb 7.13 & 7.14)

39

Contoh soal

Jajaran pipa staggered. Diameter pipa luar = 16,4 mm. SL = 34,3 mm. ST = 31,3 mm. Ada 7 baris pipa dalam arah aliran dan 8 pipa tiap baris. Ts=70 C. T∞ = 15 C. V udara = 6 m/s

Hitung : h udaraN total = 56 buah,NL= 7 bh ( kurang dari 10),NT=8 bh.

Cari properti udara (ρ,υ,µ,Cp, k, Pr) pada T∞ = 15 C.

Cari properti udara (Prs) pada Ts=70 C.

Cari properti udara (υ, k, Pr) pada Tf =(Ts+ T∞ )/2= 42,5 C

jawab :

40

Analisa dr sisi udara : dgn NL < 20 (NL=7)=

Syarat :

41

SD = 37,7

(ST+D)/2 = 23,85

Jadi SD > (ST+D)/2, maka Vmax hanya terjadi pada A1 saja.

Vmax = 12,6 m/s

Atau

42

ST/SL=0,91 yaitu < 2, makaDari tabel 7.7 dan 7.6 didapat :

C = 0,34 (tabel 7.7) m=0,6 (tabel 7.7) C2 = 0,97 (tabel 7.6)

Sehingga NuD = 87,9

h=NuD . k /D = 135, 6 W/m2.K

43

7.7 IMPINGING JETS44

h=NuD . k /D =.......

7.7.2 HYDRODYNAMIC AND GEOMETRIC CONSIDERATIONS

45

7.7.2 CONVECTION HEAT AND MASS TRANSFER

46

7.8 PACKED BEDS47

7.9 SUMMARY48

External Flow2

Documents