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VARIABLE ALEATORIA COTINUA
DEFINICION: Una variable Aleatoria ContinúaX con funcin !e !en"i!a! !e #ro#ie!a!
F$%& ' ()$b*a& a % b Tiene una !i"tribucin unifor+e continua
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,ra-ca !e la funcin !e Den"i!a! !e.robabili!a! unifor+e continua
La +e!i!a !e la Variable aleatoria unifor+econtinua X e"
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La varian/a !e X e" :
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E"to #ue!e re"u+ir"e !e la "i0uiente +anera
La +e!i!a 1 la varian/a !e una variablealeatoria unifor+a continua X "obre a 2 X 2b e"ta !a!a" #or
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Di"tribucin Nor+alE" una !i"tribucin continua
3u ,ra-ca E" La Curva De For+a !e Ca+#ana
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El ca+#o !e e%i"tencia e" cual4uier valor real5 e"!ecir5 $*65 76&8
E" "i+9trica re"#ecto a la +e!ia µ8
Tiene un +;%i+o en la +e!ia µ8
Crece e 4ue #a"a #or x = µ5!e>a un área igual a 0.5 a la izquierda y otraigual a 0.5 a la derecha8
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E>e+#lo:
Lo" #e"o" !e lo" in!ivi!uo" !e una #oblacin "e!i"tribu1e nor+al+ente con +e!ia @ 0 1
!e"viacin t?#ica 0 !e una #oblacin !e #er"ona" calcula cuanta" #er"ona" ten!r;n un #e"oco+#ren!i!o entre 1 @ 08
Di"tribucin !e +e!ia ' @ 1 !e"viacin t?#ica G'
N$@5&.$ H % H @& ' #$*@& H / H$@*@&
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.$*(H/H(& ' #$*(H / H (& ' #$/H(& #$/H*(&'
Jalla+o" #$/H(& 1 #$/H*(&.$/H (&' o8K(
.$/H *(&' #$/2 (&' ( #$/H(&' (* 8K('8(MK@
.$*(H/H(&' #$/H(& #$/H*(&' o8K(*o8(MK@' 8KM
O8KM % (' K8M
El K8M !e la" #er"ona" #e"an entre 1
@M 0
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Di"tribucion E%#onencialLa !i"tribucin e%#onencial tiene una 0ran
utili!a! #r;ctica 1a 4ue #o!e+o" con"i!erarlaco+o un +o!elo a!ecua!o #ara la!i"tribucin !e #robabili!a! !el tie+#o !ee"#era entre !o"
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Función de densidad.
Dada una variable aleatoria X que tome valores reales no negativos {x ≥ 0} dirmos que
tiene una distribución exponencial de parámetro α conα ≥ 0, si y sólo si su función de
densidad tiene la expresión:
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For+ula:
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E>e+#lo:Un componente eléctrico tiene una ida
media de ! a"os. #i su ida %til sedistri&uye en 'orma exponencial.
(uál de&e ser el tiempo de garant)a quese de&e otorgar* si se desea reemplazara lo más el +5 , de los componentes que'allen dentro de este periodo-
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