a n . a m = a n + m Ejemplos: 4 5 . 4 2 = 4 7 x 2 . x -3 . x -1 . x 8 = x 6 x 2 . x . x 4 = x 7 x + x 3 = Al multiplicar bases iguales se suman los exponentes No se puede aplicar esta ley ya que las potencias no se están multiplicando. La ley aplica cuando tenemos una multiplicació n, no aplica en suma. a n . a m = a n + m
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a n . a m = a n + m
Ejemplos:
4 5 . 4 2 = 4 7
x 2 . x -3 . x -1 . x 8 = x 6
x 2 . x . x 4 = x 7
x + x 3 =
Al multiplicar bases iguales se suman los exponentes
No se puede aplicar esta ley ya que las potencias no se están multiplicando. La ley aplica cuando tenemos una multiplicació n, no aplica en suma.
a n . a m = a n + m
(a n ) m = a n m
Ejemplos:
(x 2 ) 3 = x 6
(5 3 ) 4 = 5 12
(6 2 ) –1 = 6 -2 = 1 = 1
6 2 36
(y 7 ) 0 = 1
Cuando se eleva una potencia a otra potencia, se multiplican los exponentes
(a b) n = a n b n
Ejemplos:
( x y ) 3 = x3y3
( 2 x ) 5 = 25 x5 = 32 x5
( 3 x 2 y 4 ) -3 = 1 = 1
( 3 x 2 y 4 ) 3 27 x6 y12
(x + y ) 2 =
Cuando hay una multiplicació n de dos o más términos elevados a una potencia, se multiplican los exponentes de cada uno de los términos.
No se puede aplicar esta ley ya que no hay una multiplicació n, hay una suma.
7 3 = 1 = 1 7 5 72 49
7 5 = 7 2 = 49 7 3
7 5 = 7 0 = 1 7 5
x 3 = x x 2
a m = a m - n
a n (si m > n)Ejemplos:
Al dividir bases iguales se restan los exponentes. Se resta el exponente mayor menos el exponente menor y se coloca el resultado donde esté el exponente mayor.
a n = a n b b n
=
25
3
y
Se eleva cada término de la fracció n a la misma potencia n.
=
2
y
x
=
−3
5z
y
=
3
2
3
y
x2
2
y
x
9
10y
6
9
y
x
3
15
y
z
El logaritmo de la base siempre es igual a uno, es decir:loga a = 1