REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POULARA PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL PORTUGESA - GUANARE Leyes de conservación para volúmenes de control ALUMNOS: Enso montana Carlos Villavicencio Yohandry s Yanes Miguel zapata Irma escalona
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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POULARA PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
PORTUGESA-GUANARE
Leyes de conservación
para volúmenes de control
ALUMNOS:
Enso montana
Carlos Villavicencio
Yohandry s Yanes
Miguel zapata
Irma escalona
utilizando el calculo vectorial: En este caso no se necesita ningún razonamiento
físico adicional, pues se trata de obtener la expresión diferenciales a partir de la
expresiones integrales siguiendo un riguroso procedimiento matemático
Ecuación de continuidad para un volumen
de control arbitrario
Existen tres métodos diferentes para poder obtener las
ecuaciones diferenciales del flujo fluido:
aplicando las ecuaciones integrales a un volumen de control elemental: Se
obtiene las ecuaciones diferenciales al llevar la expresión resultante al limite
haciendo cuando el volumen se hace mas infinitesimal
aplicando las ecuaciones básicas del sistema a un volumen elemental: De este
modo se obtiene directamente las ecuaciones diferenciales para un volumen
elemental mediante balances de masa, cantidad de movimiento y energía.
Ecuación de continuidad para un volumen
de control arbitrario
las ecuaciones de continuidad es las que se obtienen del Principio de la
Conservación de la Masa aplicada al escurrimiento de fluidos, a través de
un “volumen de control”.
Se puede considerando que un volumen de control arbitrario, es aquel que
se encuentra fijo en el espacio e inmerso en un medio continuo en
movimiento que lo ocupa en cada punto y en todo instante como se
muestra en la ( Figura 1).
En el enunciado se resume de manera simbólica como:
sabiendo que el balance entre masa entrante y saliente por la
superficie de control, es compensado por la variación de la
masa en el interior del volumen de control.
Las ecuaciones a obtener dependerá de la forma del Volumen de control
adoptada. en cambio si el volumen de control elegido es el Tubo de corriente, la
que se obtiene es la Ecuación Diferencial de Continuidad en el mismo, de suma
utilidad para la consideración de los Escurrimientos Unidimensionales.
Ecuación de continuidad en el tubo de
corriente
por ser el tubo de corriente impermeable (por definición no puede admitir
velocidades normales) el balance de masas entrante y saliente solo tendrá
lugar entre las secciones de inicio y final, caracterizadas, por los subíndices 1
y 2 respectivamente. A éste tipo de escurrimiento, cuando la variación de la
masa es nula en el tiempo y variable en el recorrido, se lo denomina
“semipermanente”
la interpretación del Principio de Conservación de la
Masa, aplicado ahora al volumen de control “Tubo de
corriente” y teniendo encuentra la variación del
mismo en el tiempo, como consecuencia de la variación
de masa en el recorrido.
La velocidad 𝑼 es la definida como Velocidad media
Considerado el elemento diferencial 𝒅𝒍 del tubo de corriente, se tiene
que la masa entrante resulta de multiplicar el Caudal de masa
entrante por el tiempo diferencial 𝒅𝒕, en efecto
La masa saliente, resulta de sumar a la anterior, su variación en
el espacio dl, es decir:
Por lo que el balance entre Masa Saliente y Masa Entrante, resulta:
ahora la variación en el tiempo, de la masa contenida dentro
del volumen de control. La masa inicial es:
La masa final, luego de un instante 𝒅𝒕, es:
Para obtener la expresión final, sólo resta concretar la suma entre el
balance da masa entrante y saliente y la variación de masa en el
interior del volumen de control (tubo de corriente en éste caso) lo que
resulta:
Dividiendo por los diferenciales comunes, finalmente se
obtiene:
Ecuación General de la Energía
𝑃1𝑔+ 𝑍1 +
1
2∗𝑉122𝑔+ ℎ𝐴 − ℎ𝑟 − ℎ𝐿 =
𝑃2𝑔+ 𝑧2 +
1
2∗𝑉222𝑔
Equipos en
que se utiliza
la Energía
Motores
de fluido
Válvulas
Tuberías
Bombas
Primera ley de la Termodinámica
Trabajo con sistemas
cerrado adiabático
Para un sistema cerrado:
∆𝑼 = 𝑸 +𝑾
Para un sistema
abiertos:
𝑸−𝒘+
𝒊𝒏
𝒎𝒔𝒂𝒍 ∗ 𝑸𝒔𝒂𝒍 = ∆𝑼 𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂
Equipos
Toberas
Compresores
difusores
Ecuación General de la Energía para flujos
permanentes
Industrias
Flujo
permanente
Neumática
Hidroeléctrica
Tipos de flujo
permanentes
Turbo maquina
Una turbo máquina es una máquina cuyo elemento principal es un
rodete (rotor giratorio) a través del cual pasa un fluido de forma
continua, cambiando éste su cantidad de movimiento por acción de la
máquina. Se da así una transferencia de energía entre la máquina y el
fluido a través del momento del rotor sea en sentido máquina-fluido
(como en el caso de una bomba hidráulica) o fluido-máquina (como en el
caso de una turbina).
Flujo permanente
Esta clasificación obedece a la utilización del tiempo
como variable. El flujo es permanente si los
parámetros (tirante, velocidad, área, etc.), no
cambian con respecto al tiempo, es decir, en una
sección del canal en todos los tiempos los elementos
del flujo permanecen constantes.
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