計測自動制御学会論文集 Vol.50, No.6, 445/454(2014) Explicit MPC を用いたディーゼルエンジン吸気系の制御 児 島 晃 ∗ ・澤 戸 一 晃 ∗ ・丸 山 次 人 ∗∗ 梅 田 裕 平 ∗∗∗ ・穴 井 宏 和 ∗∗∗ ・下 谷 圭 司 ∗∗∗∗ A Controller Design for a Diesel Engine Air-path System Based on Explicit MPC Akira Kojima ∗ , Kazuaki Sawado ∗ , Tsugito Maruyama ∗∗ , Yuhei Umeda ∗∗∗ , Hirokazu Anai ∗∗∗ and Keiji Shimotani ∗∗∗∗ A design procedure for the transient control of a Diesel engine air-pass system is proposed and the feature of the control system is investigated based on the simulation and the experimental results. The design method enables to obtain a nonlinear feedback law via Explicit MPC (model predictive control) and, further, derive a series of interpolated control laws which is applicable to the mode transient control. For the controlled system we focused here, sufficient conditions on the stability and the positively invariance of state region are clarified and applied to evaluate the feature of the resulting control law. Key Words: diesel engine, model predictive control (MPC), explicit MPC 1. はじめに 近年,地球温暖化を起因とするさまざまな問題に対応する ため,温室効果ガス削減の試みが世界規模で進められている. このような背景で,ディーゼルエンジンは,その熱効率の良 さや CO2 排出量の少なさなどのメリットから注目を集めて いる 1)~3) .かつてディーゼルエンジンは,粒子状物質 PM や 窒素酸化物 NOx など大気汚染を引き起こす物質を排出する ことが問題とされていた 4) .しかしながら,これら問題物質 の低減は,近年の技術革新により一定水準まで達成され,世 界最高レベルの排出ガス規制であるポスト新長期規制に対応 したディーゼル車が,日本市場に投入されつつある. 本研究では,ディーゼルエンジン吸気系に着目し, Explicit MPC (Model Predictive Control) とよぶモデル予測制御則 のオフライン設計法 5), 6) から,良好な応答を達成する制御系 を構成することを考える.ディーゼルエンジン吸気系の構成 は, Fig. 1 のように示され,可変ノズルターボ(VNT, Vari- able Nozzle Turbo)と排気再循環装置(EGR, Exhaust Gas ∗ 首都大学東京システムデザイン研究科 日野市旭が丘 6–6 ∗∗ 東北工業大学工学部 仙台市太白区八木山香澄町 35–1 ∗∗∗ (株)富士通研究所 川崎市中原区上小田中 4–1–1 ∗∗∗∗ (株)トランストロン 藤沢市遠藤 2023–18 ∗ Graduate School of System Design, Tokyo Metropoli- tan University, 6–6 Asahigaoka, Hino ∗∗ Faculty of Engineering, Tohoku Institute of Technology, 35–1 Yagiyama Kasumimachi, Taihaku-ku, Sendai ∗∗∗ Fujitsu Laboratories Ltd., 4–1–1 Kamikodanaka, Nakahara-ku, Kawasaki ∗∗∗∗ Transtron Inc., 2023–18 Endou, Fujisawa (Received February 21, 2014) Fig. 1 Air path and exhaust system Recirculation)のバルブ開度を調整することにより,新気 量(MAF, Mass Air Flow)と吸気圧(MAP, Manifold Air Pressure)を調整するシステムである.そして,過渡応答を抑 制した良好な制御を達成することにより,粒子状物質(PM) と窒素酸化物(NOx)の排出の低減化が図られている 7) .し かしながら,制御対象が干渉系であり,入力制約を有するこ とから,PID 制御器を用いた従来手法では,十分な追従性能 を発揮させることは難しく,文献 8), 9) においては,モデル 予測制御法により,良好な応答を達成できることが報告され ている. 一般にモデル予測制御法は,対象の制約を考慮した合理的 な制御方策を生成する手法として知られているが,予測モデ ルを用い,サンプル周期以内に最適化計算を行なうことが負 荷となり,特に動特性の速い対象において実装は容易でない. また,ディーゼルエンジン吸気系は,運転状態(エンジン回転 数,燃料噴射量)により動特性が大きく変化するため,基準 となる運転状態において制御則を構成するだけではなく,運 転状態の移行時に対応した補間的な制御則を整備することも TR 0006/14/5006–0445 c 2014 SICE
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計 測 自 動 制 御 学 会 論 文 集Vol.50, No.6, 445/454(2014)
Explicit MPCを用いたディーゼルエンジン吸気系の制御
児 島 晃∗・澤 戸 一 晃∗・丸 山 次 人∗∗
梅 田 裕 平∗∗∗・穴 井 宏 和∗∗∗・下 谷 圭 司∗∗∗∗
A Controller Design for a Diesel Engine Air-path System Based on Explicit MPC
11)D. Chmielewski and V. Manousiouthakis: On constrained
infinite-time linear quadratic optimal control, Systems &
Control Letters, 29-3, 121/130 (1996)
計測自動制御学会論文集 第 50 巻 第 6 号 2014 年 6 月 453
12)J. Daafouz and J. Bernussou: Parameter dependent Lya-
punov functions for discrete time systems with time vary-
ing parametric uncertainties, Systems & Control Letters,
43-5, 355/359 (2001)
《付 録》
A. 設計例 1: 安定条件 (29)の実行可能解
Ac0 =
[0.726960 0.000136
2.849284 0.953090
],
Ac1 =
[0.800421 −0.000124
−2.040960 0.942396
],
Ac2 =
[0.746116 0.000012
0.409961 0.946941
],
S0 =
[3.417071 −11.046161
−11.046161 418.191536
],
S1 =
[3.346705 0.354508
0.354508 384.119715
],
S2 =
[3.915554 −6.094952
−6.094952 381.980221
],
H0 =
[4.245748 −16.304839
−4.571386 364.011223
],
H1 =
[4.309564 4.613283
−2.809155 357.736652
],
H2 =
[5.266186 −7.834636
−3.830093 354.114941
]
B. 設計例 2: 安定条件 (29)の実行可能解
Ac0 =
[0.814784 −0.000091
−0.396661 0.974615
],
Ac1 =
[0.773124 0.000192
−0.531069 0.962205
],
Ac2 =
[0.789948 0.000092
−0.474800 0.970962
],
S0 =
[3.561111 3.654546
3.654546 25.055314
],
S1 =
[3.669230 3.932373
3.932373 25.758970
],
S2 =
[3.626033 3.821243
3.821243 25.413700
],
H0 =
[4.046977 4.174535
2.328345 22.293135
],
H1 =
[4.162930 4.456139
2.350884 22.259571
],
H2 =
[4.114787 4.359682
2.339997 22.285736
]
[著 者 紹 介]
児 島 晃(正会員)
1991年早稲田大学大学院理工学研究科博士後期課程修了.同年,東京都立科学技術大学講師.97
年同助教授.2004年首都大学東京教授となり,現在に至る.2000~2001 年,スイス連邦工科大学(ETH)自動制御研究所客員研究員.予見制御・モデル予測制御とその応用,ロバスト制御,むだ時間系・分布系の制御法に関する研究に従事.工学博士.Automatica, IET J. Control Theory and