EXPERMENTAL DESIGN

1

EXPERMENTAL DESIGNEXPERMENTAL DESIGN THE DESIGN OF AN EXPERIMENT OFTEN SPELLS SUCCESS THE DESIGN OF AN EXPERIMENT OFTEN SPELLS SUCCESS OR FAILURE IN THE PAIRED COMPARISIONS EXAMPLE, OR FAILURE IN THE PAIRED COMPARISIONS EXAMPLE, OUR STATISTICIAN CHANGED ROLES FROM PASSIVE OUR STATISTICIAN CHANGED ROLES FROM PASSIVE NUMBER GATHERING AND ANALYSIS TO ACTIVE NUMBER GATHERING AND ANALYSIS TO ACTIVE PARTICIPATION IN THE DESIGN OF THE EXPERIMENTPARTICIPATION IN THE DESIGN OF THE EXPERIMENT..

2

สาระสำาคญของการวางแผนการทดลองและการตดสนใจ กลาวถง การวางแผนการทดลองรปแบบตางๆ เพอใหไดผลการทดลองและการสรปผลทถกตอง สามารถนำามาใชเพอเปนทางเลอกในการตดสนใจ หรอใชในการแกปญหาตางๆ ตลอดจนการคาดคะเนความเสยงและความเปนไปไดของเหตการณทอาจเกดขน

3

การศกษาวจยในปจจบนมการนำาวชาสถตไปประยกตใชกบวทยาการแขนงตางๆ เชน เกษตรศาสตร สงคมศาสตร ฯลฯ เพอใหการคนควาหาความจรงใหมๆ ในสาขาวชาดงกลาวเปนไปอยางถกตองและมประสทธภาพ ขนแรก เมอนกวจยจะทำาการทดลองคนควาในปญหาใดกจะตองมการวางแผนการทดลองเพอใหไดขอมลทมคณภาพ สามารถตอบวตถประสงคไดครบถวน จากนนดำาเนนการทดลองตามแผนการทดลองและพยายามใหมความคลาดเคลอนนอยทสดจนไดขอมล ขนตอนตอไปน คอ ขนการวเคราะหผลทางสถต วธวเคราะหจะแตกตางกนตามแผนการทดลองทใช ขนตอนสดทายคอ การสรปผลและแปลความหมาย แลวนำาไปเสนอเปนรายงานวจยเผยแพรในวารสารวชาการตอไป

การวางแผนการทดลอง

4

การวางแผนการทดลองมขนตอนสำาคญ ดงน1 )กำาหนดวตถประสงคของการทดลองให

ชดเจนมขอบเขตเฉพาะ สามารถปฏบตได2) การเลอกวธการหรอ ทรทเมนต อาจเปน

ปจจยเดยวหรอหลายปจจบน มลกษณะเชง คณภาพ หรอเชงปรมาณ ขนกบวตถประสงคของการทดลอง

3) การเลอกหนวยทดลองและกำาหนดขนาดของการทดลองทเหมาะสมเพอใหมความคลาดเคลอนของการทดลองนอยทสด

ขนตอนในการวางแผนการทดลอง

5

4 )การเลอกแผนการทดลองทมประสทธภาพโดยใหความคลาดเคลอนของการทดลองนอย สะดวกในการดำาเนนการทดลอง ประหยดคาใชจาย งายตอการวเคราะหและสามารถตอบวตถประสงคของการทดลองไดครบถวน

5) การดำาเนนการเนนทดลองตามผงการทดลองและพยายามใหมความคลาดเคลอนนอย ทสด

6) การวเคราะหผลทางสถตและตความหมาย ปจจบนมโปรแกรมสำาเรจรปทางสถตทใชไดสะดวกและรวดเรว ทำาใหไมมปญหาในการวเคราะหแตปญหาอยทการเลอกใชเทคนคการวเคราะหทถกตอง และการแปลความหมายผลจากการทดลอง ได

ขนตอนในการวางแผนการทดลอง (ตอ)

6

7

1 )การทำาซำา (replication) หมายถง การททรทเมนตหนงๆ ปรากฎในหนวยทดลองมากกวา 1 ครง เพอเพมความเทยงตรงและแนนอนของการทดลอง ทำาใหสามารถประมาณคาความคลาดเคลอนของการทดลองได และทำาใหสรปผลการทดลองไดกวางขน

หลกสำาคญในการวางแผนการทดลอง มสวนประกอบทสำาคญ 3 สวน ดงน

8

2 )การสม (randomization) หมายถง การจดทรทเมนตใหแกหนวยทดลอง โดยมหลกวา แตละหนวยทดลองมโอกาสเทาๆ กน ทจะไดรบทรทเมนตใดกได

หลกสำาคญในการวางแผนการทดลอง มสวนประกอบทสำาคญ 3 สวน ดงน (ตอ)

9

3) การควบคมความคลาดเคลอน (local control) โดยการจดกลมหนวยทดลอง ซงจะทำาใหทราบแหลงความแปรปรวน แลวแยกออกเพอใหเหลอเฉพาะความคลาดเคลอนของการทดลองทแทจรง

หลกสำาคญในการวางแผนการทดลอง มสวนประกอบทสำาคญ 3 สวน ดงน (ตอ)

10

หนวยทดลอง (experimental unit) หมายถง หนวยทเลกทสดของวสดทดลองทไดรบทรทเมนตใด ๆ ในครงหนงๆ หนวยทดลองอาจเปนหนวยเดยว เชน ตนพช 1 ตน ทปลกในกระถาง หรอหนวยกลมซงการทดลองดานพช เรยกวา แปลงยอย (plot) หนวยทดลองแตละหนวยจะใหคาสงเกตเพยง 1 คา แตในการทดลองบางประเภท ลกษณะทใชในการศกษาบางลกษณะ การวดคาจากหนวยทดลองทงหนวยทำาไมสะดวก จงสมมาเพยงบางสวน เรยกวา หนวยตวอยาง (sampling unit)

นยามศพททใชในการวางแผนการทดลอง มดงน

11

ทรทเมนต (treatment) หมายถง วธการตางๆ ทกระทำาตอหนวยทดลอง โดยมวตถประสงคเพอวดผลและเปรยบเทยบ ทรทเมนตอาจมาจากปจจยเดยว หรอหลายปจจยรวมกน (treatment combination) ทรทเมนตบางชนดมชอเรยกตามลกษณะทใชเปนมาตรฐาน (standard หรอ check หรอ control)

12

ความคลาดเคลอนของการทดลอง (experimental error) หมายถง ความผนแปรของหนวยทดลองทไดรบทรทเมนตเดยวกน ซงความผนแปรนนมอยในหนวยทดลองหรอเกดขนขณะทดลอง

การแบงบลอค (blocking) หมายถง วธการแบงหนวยทดลองออกเปนกลม (บลอค) โดยใหหนวยทดลองภายในกลมมลกษณะเหมอนกนมากทสด

13

1 )แผนการทดลองแบบสมตลอด (Completely randomized design)

2) แผนการทดลองแบบสมในบลอคสมบรณ (Randomized complete block design)

3) แผนการทดลองแบบละตนสแควร (Latin square design)สำาหรบการทดลองทมหลายปจจย เรยกวา การทดลองแบบแฟคทอเรยล (Factorial experiment)

ประเภทของการแผนการทดลองแผนการทดลองมการจดทรทเมนต

โดยสมสำาหรบการทดลองปจจยเดยว เปนแผนการทดลองพนฐาน (Basic design) ม 3 แผนการทดลอง ดงน

14

แผนการทดลองแบบสมตลอด (Completely randomized design, CRD)

เปนแผนการทดลองทมลกษณะงาย สะดวกในการปฏบตและวเคราะหขอมล เหมาะสำาหรบหนวยทดลองทมความสมำาเสมอมาก หนวยทดลองมโอกาสไดรบทรทเมนตใดทรทเมนตหนงเทากน แผนการทดลองเชนนนยมใชทดลองในหองปฏบตการหรอเรอนทดลอง

15

แผนการทดลองแบบสมในบลอคสมบรณ (Randomized complete block design, RBD)การทดลองแบบสมในบลอคสมบรณ (Randomized complete block design, RBD) เปนผลการทดลองทใชกบหนวยทดลองทมลกษณะตางกน ซงทราบวา สาเหตดงกลาวเปนเกณฑในการจดกลมหรอบลอค เชน การจดกลมแปลงทดลองทมความอดมสมบรณของดนใกลเคยงกนอยใน บลอคเดยวกน นนคอ หนวยทดลองทอยภายในบลอคเดยวกนมลกษณะคลายคลงกน และหนวยทดลองทอยตางบลอคแตกตางกน บลอคทเปนบลอคสมบรณ คอ ภายในแตละบลอคจะมครบทก ทรทเมนต

16

17

แผนการทดลองพนฐานทง 3 แบบ คอ แผนการทดลองแบบสมตลอด แผนการทดลองแบบสมภายในบลอค และแผนการทดลองแบบลาตนสแควร เปนแผนการทดลองทมเพยงปจจยเดยว สำาหรบการทดลองแบบแฟคทอเรยลเปนการทดลองหลายปจจย (multi – factor experiment) เชน การทดลองเปรยบเทยบพนธขาว 2 พนธ (a1 และ a2) โดยการใสปยกบไมใสปยไนโตรเจน (b1 และ b2) แฟคทอเรยลขนาด 2 x 2 กำาหนดให

แผนการทดลองแบบแฟคทอเรยล

18

ปจจย A แทนพนธขาว ม 2 พนธ คอ a1 และ a2ปจจย B แทนการใสปยไนโตรเจน 2 ระดบ คอ b1 และ b2

การรวมกนของระดบตางๆ ของสองปจจย เรยกวา ทรทเมนตคอมบเนชน (treatment combination) ไดทงหมด 4 ทรทเมนตคอมบเนชน ดงน

แผนการทดลองแบบแฟคทอเรยล (ตอ)

19

BA

a1 a2

b1 a1 b1 a2 b1

b2 a1 b2 a2 b2คำาจำากดความและสญลกษณปจจย (factor) หมายถง ชนดหรอ

ประเภทของทรทเมนตใชอกษรภาษาองกฤษพมพใหญแทนปจจยในการศกษา เชน ปจจย A แทนพนธขาว ปจจย B แทนอตราปยไนโตรเจน

20

ระดบ (level) หมายถง ระดบตางๆ ของปจจยทปรกษา ใชอกษรภาษาองกฤษพมพเลกและมตวเลขกำากบแทนระดบของปจจยทศกษา เชน ปจจย A ม 2 ระดบ ใช a1 และ a2 แทนพนธ กข. และพนธหอมมะล ปจจย B ม 2 ระดบ ใช b1 และ b2 แทนอตราปยไนโตรเจน 0 และ 10 กโลกรมตอไร

การเรยกชอของการทดลองทปจจย A ม a ระดบ และปจจย B ม b ระดบ ใชแผนการทดลองแบบสมตลอดทม r ซำา เรยกวา a x b factorial in CRD

21

22

กำาหนดให Yijk แทน คาสงเกตแตละคาของขอมล

Yij. แทน ผลรวมของขอมลจากระดบท i ของ A และระดบ j ของ B

Yij. แทน ผลรวมของขอมลจากระดบท i ของ A

Y.j. แทน ผลรวมของขอมลจากระดบท i ของ B

Y… แทน ผลรวมของขอมลทงหมด

การวเคราะหความแปรปรวนของการทดลองสองปจจย

23

การวเคราะหความแปรปรวนของการทดลองสองปจจย (ตอ)

2...

abryCT

CTry

SST ij 2.

TotalSE SSTSS

CTbryASS i 2..)(

CTary

BSS j 2..)(

)()()( BSSASSSSTABSS

CTySS ijk 2Total

24

ตาราง วเคราะหความแปรปรวนของการทดลองทม 2 ปจจย

Source df SS MS FTreatment

ab-1 SST MST MST/MSE

A a-1 SS(A) MS(A) MS(A)/ MSE

B b-1 SS(B) MS(B) MS(B)/ MSE

AB (a-1)(b-1)

SS(AB)

MS(AB)

MS(AB)/ MSE

Error ab(r-1)

SSE MSE

Total abr-1 Total SS

25

ปจจย A ปจจย B วธการสอน เรยนด เรยนปาน

กลาง เรยนออน

แบบท 1 64,66,77 72,81,64 74,51,65แบบท 2 65,63,58 57,43,52 47,58,67แบบท 3 59,68,65 66,71,59 58,39,42แบบท 4 58,41,46 57,61,53 53,59,38

ตวอยาง ศกษาวธการสอน 4 แบบ ในกลมตวอยางของนสตทมผลการเรยนตางกน 3 ระดบ คอ เรยนด เรยนปานกลาง เรยนออน แตละกลม และวธการสอน สมนสตมา 3 คน ไดขอมลดงน

จงทดสอบวาวธการสอนกลมผลการเรยนใหผลแตกตางหรอไม และมอทธพลรวมระหวางสองปจจยหรอไม โดยใช = 0.05

26

27

เรยนด ปานกลาง

ออน รวม

แบบท 1

200 217 190 607

แบบท 2

186 152 172 510

แบบท 3

192 196 139 527

แบบท 4

145 171 150 466

รวม 723 736 651 2,110

แนวคด สรางตารางสองทาง หาผลรวมของทรทเมนตคอม บเนชน ไดดงน

28

คำานวณ Total SS = 642 + 662 + … + 382 - = 3,779

SST = 2002 + 1862 + … + 1502 - = 2,278

SS(A) = - = 1,157

SS(B) = - = 350

SS(AB) = 2,,78 – 1,157 – 350 = 771

SSE = 3,779 – 1,157 – 350 – 771 = 1,501

(2,110)2

4 × 3 × 3

(2,110)2

4 × 3 × 3

(2,110)2

4 × 3 × 3

(2,110)2

4 × 3 × 3

6072 + 5102 + 5272

3 × 37232 + 7362 + 6512

4 × 3

29

ตารางวเคราะหความแปรปรวนของ 4 x 3 แฟคทอเรยล

Source

df SS MS F

A 3 1,157 385.67

6.17

B 2 650 325.00

2.80

AB 6 771 128.50

2.05

Error 24 1,501 62.54Total 35 3,779

สรปไววา วธการสอนกบกลมการเรยนไมมผลตอกน นนคอ ไมมอทธพลรวมระหวางสองปจจย สำาหรบวธการสอนทง 4 แบบ มผล ทำาใหคะแนนเฉลยตางกนอยางนอย 1 ค สวนกลมผลการเรยนไมแตกตางกน

30