Page 1
1
EXPERMENTAL DESIGNEXPERMENTAL DESIGN THE DESIGN OF AN EXPERIMENT OFTEN SPELLS SUCCESS THE DESIGN OF AN EXPERIMENT OFTEN SPELLS SUCCESS OR FAILURE IN THE PAIRED COMPARISIONS EXAMPLE, OR FAILURE IN THE PAIRED COMPARISIONS EXAMPLE, OUR STATISTICIAN CHANGED ROLES FROM PASSIVE OUR STATISTICIAN CHANGED ROLES FROM PASSIVE NUMBER GATHERING AND ANALYSIS TO ACTIVE NUMBER GATHERING AND ANALYSIS TO ACTIVE PARTICIPATION IN THE DESIGN OF THE EXPERIMENTPARTICIPATION IN THE DESIGN OF THE EXPERIMENT..
Page 2
2
สาระสำาคญของการวางแผนการทดลองและการตดสนใจ กลาวถง การวางแผนการทดลองรปแบบตางๆ เพอใหไดผลการทดลองและการสรปผลทถกตอง สามารถนำามาใชเพอเปนทางเลอกในการตดสนใจ หรอใชในการแกปญหาตางๆ ตลอดจนการคาดคะเนความเสยงและความเปนไปไดของเหตการณทอาจเกดขน
Page 3
3
การศกษาวจยในปจจบนมการนำาวชาสถตไปประยกตใชกบวทยาการแขนงตางๆ เชน เกษตรศาสตร สงคมศาสตร ฯลฯ เพอใหการคนควาหาความจรงใหมๆ ในสาขาวชาดงกลาวเปนไปอยางถกตองและมประสทธภาพ ขนแรก เมอนกวจยจะทำาการทดลองคนควาในปญหาใดกจะตองมการวางแผนการทดลองเพอใหไดขอมลทมคณภาพ สามารถตอบวตถประสงคไดครบถวน จากนนดำาเนนการทดลองตามแผนการทดลองและพยายามใหมความคลาดเคลอนนอยทสดจนไดขอมล ขนตอนตอไปน คอ ขนการวเคราะหผลทางสถต วธวเคราะหจะแตกตางกนตามแผนการทดลองทใช ขนตอนสดทายคอ การสรปผลและแปลความหมาย แลวนำาไปเสนอเปนรายงานวจยเผยแพรในวารสารวชาการตอไป
การวางแผนการทดลอง
Page 4
4
การวางแผนการทดลองมขนตอนสำาคญ ดงน1 )กำาหนดวตถประสงคของการทดลองให
ชดเจนมขอบเขตเฉพาะ สามารถปฏบตได2) การเลอกวธการหรอ ทรทเมนต อาจเปน
ปจจยเดยวหรอหลายปจจบน มลกษณะเชง คณภาพ หรอเชงปรมาณ ขนกบวตถประสงคของการทดลอง
3) การเลอกหนวยทดลองและกำาหนดขนาดของการทดลองทเหมาะสมเพอใหมความคลาดเคลอนของการทดลองนอยทสด
ขนตอนในการวางแผนการทดลอง
Page 5
5
4 )การเลอกแผนการทดลองทมประสทธภาพโดยใหความคลาดเคลอนของการทดลองนอย สะดวกในการดำาเนนการทดลอง ประหยดคาใชจาย งายตอการวเคราะหและสามารถตอบวตถประสงคของการทดลองไดครบถวน
5) การดำาเนนการเนนทดลองตามผงการทดลองและพยายามใหมความคลาดเคลอนนอย ทสด
6) การวเคราะหผลทางสถตและตความหมาย ปจจบนมโปรแกรมสำาเรจรปทางสถตทใชไดสะดวกและรวดเรว ทำาใหไมมปญหาในการวเคราะหแตปญหาอยทการเลอกใชเทคนคการวเคราะหทถกตอง และการแปลความหมายผลจากการทดลอง ได
ขนตอนในการวางแผนการทดลอง (ตอ)
Page 7
7
1 )การทำาซำา (replication) หมายถง การททรทเมนตหนงๆ ปรากฎในหนวยทดลองมากกวา 1 ครง เพอเพมความเทยงตรงและแนนอนของการทดลอง ทำาใหสามารถประมาณคาความคลาดเคลอนของการทดลองได และทำาใหสรปผลการทดลองไดกวางขน
หลกสำาคญในการวางแผนการทดลอง มสวนประกอบทสำาคญ 3 สวน ดงน
Page 8
8
2 )การสม (randomization) หมายถง การจดทรทเมนตใหแกหนวยทดลอง โดยมหลกวา แตละหนวยทดลองมโอกาสเทาๆ กน ทจะไดรบทรทเมนตใดกได
หลกสำาคญในการวางแผนการทดลอง มสวนประกอบทสำาคญ 3 สวน ดงน (ตอ)
Page 9
9
3) การควบคมความคลาดเคลอน (local control) โดยการจดกลมหนวยทดลอง ซงจะทำาใหทราบแหลงความแปรปรวน แลวแยกออกเพอใหเหลอเฉพาะความคลาดเคลอนของการทดลองทแทจรง
หลกสำาคญในการวางแผนการทดลอง มสวนประกอบทสำาคญ 3 สวน ดงน (ตอ)
Page 10
10
หนวยทดลอง (experimental unit) หมายถง หนวยทเลกทสดของวสดทดลองทไดรบทรทเมนตใด ๆ ในครงหนงๆ หนวยทดลองอาจเปนหนวยเดยว เชน ตนพช 1 ตน ทปลกในกระถาง หรอหนวยกลมซงการทดลองดานพช เรยกวา แปลงยอย (plot) หนวยทดลองแตละหนวยจะใหคาสงเกตเพยง 1 คา แตในการทดลองบางประเภท ลกษณะทใชในการศกษาบางลกษณะ การวดคาจากหนวยทดลองทงหนวยทำาไมสะดวก จงสมมาเพยงบางสวน เรยกวา หนวยตวอยาง (sampling unit)
นยามศพททใชในการวางแผนการทดลอง มดงน
Page 11
11
ทรทเมนต (treatment) หมายถง วธการตางๆ ทกระทำาตอหนวยทดลอง โดยมวตถประสงคเพอวดผลและเปรยบเทยบ ทรทเมนตอาจมาจากปจจยเดยว หรอหลายปจจยรวมกน (treatment combination) ทรทเมนตบางชนดมชอเรยกตามลกษณะทใชเปนมาตรฐาน (standard หรอ check หรอ control)
Page 12
12
ความคลาดเคลอนของการทดลอง (experimental error) หมายถง ความผนแปรของหนวยทดลองทไดรบทรทเมนตเดยวกน ซงความผนแปรนนมอยในหนวยทดลองหรอเกดขนขณะทดลอง
การแบงบลอค (blocking) หมายถง วธการแบงหนวยทดลองออกเปนกลม (บลอค) โดยใหหนวยทดลองภายในกลมมลกษณะเหมอนกนมากทสด
Page 13
13
1 )แผนการทดลองแบบสมตลอด (Completely randomized design)
2) แผนการทดลองแบบสมในบลอคสมบรณ (Randomized complete block design)
3) แผนการทดลองแบบละตนสแควร (Latin square design)สำาหรบการทดลองทมหลายปจจย เรยกวา การทดลองแบบแฟคทอเรยล (Factorial experiment)
ประเภทของการแผนการทดลองแผนการทดลองมการจดทรทเมนต
โดยสมสำาหรบการทดลองปจจยเดยว เปนแผนการทดลองพนฐาน (Basic design) ม 3 แผนการทดลอง ดงน
Page 14
14
แผนการทดลองแบบสมตลอด (Completely randomized design, CRD)
เปนแผนการทดลองทมลกษณะงาย สะดวกในการปฏบตและวเคราะหขอมล เหมาะสำาหรบหนวยทดลองทมความสมำาเสมอมาก หนวยทดลองมโอกาสไดรบทรทเมนตใดทรทเมนตหนงเทากน แผนการทดลองเชนนนยมใชทดลองในหองปฏบตการหรอเรอนทดลอง
Page 15
15
แผนการทดลองแบบสมในบลอคสมบรณ (Randomized complete block design, RBD)การทดลองแบบสมในบลอคสมบรณ (Randomized complete block design, RBD) เปนผลการทดลองทใชกบหนวยทดลองทมลกษณะตางกน ซงทราบวา สาเหตดงกลาวเปนเกณฑในการจดกลมหรอบลอค เชน การจดกลมแปลงทดลองทมความอดมสมบรณของดนใกลเคยงกนอยใน บลอคเดยวกน นนคอ หนวยทดลองทอยภายในบลอคเดยวกนมลกษณะคลายคลงกน และหนวยทดลองทอยตางบลอคแตกตางกน บลอคทเปนบลอคสมบรณ คอ ภายในแตละบลอคจะมครบทก ทรทเมนต
Page 17
17
แผนการทดลองพนฐานทง 3 แบบ คอ แผนการทดลองแบบสมตลอด แผนการทดลองแบบสมภายในบลอค และแผนการทดลองแบบลาตนสแควร เปนแผนการทดลองทมเพยงปจจยเดยว สำาหรบการทดลองแบบแฟคทอเรยลเปนการทดลองหลายปจจย (multi – factor experiment) เชน การทดลองเปรยบเทยบพนธขาว 2 พนธ (a1 และ a2) โดยการใสปยกบไมใสปยไนโตรเจน (b1 และ b2) แฟคทอเรยลขนาด 2 x 2 กำาหนดให
แผนการทดลองแบบแฟคทอเรยล
Page 18
18
ปจจย A แทนพนธขาว ม 2 พนธ คอ a1 และ a2ปจจย B แทนการใสปยไนโตรเจน 2 ระดบ คอ b1 และ b2
การรวมกนของระดบตางๆ ของสองปจจย เรยกวา ทรทเมนตคอมบเนชน (treatment combination) ไดทงหมด 4 ทรทเมนตคอมบเนชน ดงน
แผนการทดลองแบบแฟคทอเรยล (ตอ)
Page 19
19
BA
a1 a2
b1 a1 b1 a2 b1
b2 a1 b2 a2 b2คำาจำากดความและสญลกษณปจจย (factor) หมายถง ชนดหรอ
ประเภทของทรทเมนตใชอกษรภาษาองกฤษพมพใหญแทนปจจยในการศกษา เชน ปจจย A แทนพนธขาว ปจจย B แทนอตราปยไนโตรเจน
Page 20
20
ระดบ (level) หมายถง ระดบตางๆ ของปจจยทปรกษา ใชอกษรภาษาองกฤษพมพเลกและมตวเลขกำากบแทนระดบของปจจยทศกษา เชน ปจจย A ม 2 ระดบ ใช a1 และ a2 แทนพนธ กข. และพนธหอมมะล ปจจย B ม 2 ระดบ ใช b1 และ b2 แทนอตราปยไนโตรเจน 0 และ 10 กโลกรมตอไร
การเรยกชอของการทดลองทปจจย A ม a ระดบ และปจจย B ม b ระดบ ใชแผนการทดลองแบบสมตลอดทม r ซำา เรยกวา a x b factorial in CRD
Page 22
22
กำาหนดให Yijk แทน คาสงเกตแตละคาของขอมล
Yij. แทน ผลรวมของขอมลจากระดบท i ของ A และระดบ j ของ B
Yij. แทน ผลรวมของขอมลจากระดบท i ของ A
Y.j. แทน ผลรวมของขอมลจากระดบท i ของ B
Y… แทน ผลรวมของขอมลทงหมด
การวเคราะหความแปรปรวนของการทดลองสองปจจย
Page 23
23
การวเคราะหความแปรปรวนของการทดลองสองปจจย (ตอ)
2...
abryCT
CTry
SST ij 2.
TotalSE SSTSS
CTbryASS i 2..)(
CTary
BSS j 2..)(
)()()( BSSASSSSTABSS
CTySS ijk 2Total
Page 24
24
ตาราง วเคราะหความแปรปรวนของการทดลองทม 2 ปจจย
Source df SS MS FTreatment
ab-1 SST MST MST/MSE
A a-1 SS(A) MS(A) MS(A)/ MSE
B b-1 SS(B) MS(B) MS(B)/ MSE
AB (a-1)(b-1)
SS(AB)
MS(AB)
MS(AB)/ MSE
Error ab(r-1)
SSE MSE
Total abr-1 Total SS
Page 25
25
ปจจย A ปจจย B วธการสอน เรยนด เรยนปาน
กลาง เรยนออน
แบบท 1 64,66,77 72,81,64 74,51,65แบบท 2 65,63,58 57,43,52 47,58,67แบบท 3 59,68,65 66,71,59 58,39,42แบบท 4 58,41,46 57,61,53 53,59,38
ตวอยาง ศกษาวธการสอน 4 แบบ ในกลมตวอยางของนสตทมผลการเรยนตางกน 3 ระดบ คอ เรยนด เรยนปานกลาง เรยนออน แตละกลม และวธการสอน สมนสตมา 3 คน ไดขอมลดงน
จงทดสอบวาวธการสอนกลมผลการเรยนใหผลแตกตางหรอไม และมอทธพลรวมระหวางสองปจจยหรอไม โดยใช = 0.05
Page 27
27
เรยนด ปานกลาง
ออน รวม
แบบท 1
200 217 190 607
แบบท 2
186 152 172 510
แบบท 3
192 196 139 527
แบบท 4
145 171 150 466
รวม 723 736 651 2,110
แนวคด สรางตารางสองทาง หาผลรวมของทรทเมนตคอม บเนชน ไดดงน
Page 28
28
คำานวณ Total SS = 642 + 662 + … + 382 - = 3,779
SST = 2002 + 1862 + … + 1502 - = 2,278
SS(A) = - = 1,157
SS(B) = - = 350
SS(AB) = 2,,78 – 1,157 – 350 = 771
SSE = 3,779 – 1,157 – 350 – 771 = 1,501
(2,110)2
4 × 3 × 3
(2,110)2
4 × 3 × 3
(2,110)2
4 × 3 × 3
(2,110)2
4 × 3 × 3
6072 + 5102 + 5272
3 × 37232 + 7362 + 6512
4 × 3
Page 29
29
ตารางวเคราะหความแปรปรวนของ 4 x 3 แฟคทอเรยล
Source
df SS MS F
A 3 1,157 385.67
6.17
B 2 650 325.00
2.80
AB 6 771 128.50
2.05
Error 24 1,501 62.54Total 35 3,779
สรปไววา วธการสอนกบกลมการเรยนไมมผลตอกน นนคอ ไมมอทธพลรวมระหวางสองปจจย สำาหรบวธการสอนทง 4 แบบ มผล ทำาใหคะแนนเฉลยตางกนอยางนอย 1 ค สวนกลมผลการเรยนไมแตกตางกน