experiment a matematika...MIKROSKOP, LUPA, POZOROVÁNÍ ŽIVOTA V PŮD Ě 68 PŘÍPRAVA 7 71 URČOVÁNÍ STROMŮ V ZIMNÍM STAVU PODLE PUPENŮ 72 PŘÍPRAVA 8 77 LISTNÁČE 1 78 PŘÍPRAVA

CZ.1.07/1.1.16/02.0041

Technické školky – Podpora vzdělávání žáků ZŠ v technických a přírodních vědách

EXPERIMENT A MATEMATICKÉ HRÁTKY

METODICKÝ MANUÁL

VÝSTUP PROJEKTU CZ.1.07/1.1.16/02.0041

Hm

otno

st –

zat

ížen

í m [

g]

průhyb [mm]

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

00 10 20 30 40 50 60

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 2 -

OBSAH

1. EXPERIMENT 5

PŘÍPRAVA 1 6

URČENÍ ROZMĚRŮ VYBRANÝCH VZORKŮ, STANOVENÍ OBJEMŮ NA ZÁKLADĚ ROZMĚRŮ, PŘEVODY JEDNOTEK 7

1. ÚKOL - PŘEVODY JEDNOTEK - PRACOVNÍ LIST 1 8

1. ÚKOL - PŘEVODY JEDNOTEK - PRACOVNÍ LIST 1, ŘEŠENÍ 9

2. ÚKOL – MĚŘENÍ VZORKŮ - PRACOVNÍ LIST 2 10

2. ÚKOL – MĚŘENÍ VZORKŮ - PRACOVNÍ LIST 2, VZOROVÉ ŘEŠENÍ 11

OBJEM TĚLES V ODMĚRNÉM VÁLCI 12

3. A 4. ÚKOL - OBJEM TĚLES V ODMĚRNÉM VÁLCI - PRACOVNÍ LIST 3 13

3. A 4. ÚKOL - OBJEM TĚLES V ODMĚRNÉM VÁLCI - PRACOVNÍ LIST 3, VZOROVÉ ŘEŠENÍ 14

PŘÍPRAVA 2 15

URČENÍ HMOTNOSTI VYBRANÝCH VZORKŮ 16

NÁVOD NA VÝROBU ROVNORAMENNÝCH VAH 17

1. ÚKOL – PŘEVODY JEDNOTEK - PRACOVNÍ LIST 1 19

1. ÚKOL – PŘEVODY JEDNOTEK - PRACOVNÍ LIST 1, VZOROVÉ ŘEŠENÍ 20

2. ÚKOL - VÁŽENÍ VZORKŮ - PRACOVNÍ LIST 2 21

2. ÚKOL - VÁŽENÍ VZORKŮ - PRACOVNÍ LIST 2, VZOROVÉ ŘEŠENÍ 22

PŘÍPRAVA 3 23

MĚŘENÍ DEFORMACÍ (PRŮHYBU) MOSTŮ 24

NÁVOD NA VÝROBU MĚŘÍCÍ LATĚ 26

POSTUP PŘI MĚŘENÍ A VYHODNOCENÍ DEFORMACÍ 30

NÁVOD NA VÝROBU OBLOUKOVÉHO MOSTU 32

PRŮHYB MOSTU - PRACOVNÍ LIST 36

PRŮHYB MOSTU - PRACOVNÍ LIST, VZOROVÉ ŘEŠENÍ 37

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 3 -

2. STROMY - MĚŘENÍ, POKUSY, POZOROVÁNÍ 38

PŘÍPRAVA 1 39

METODY MĚŘENÍ PRŮMĚRŮ A OBVODŮ STÁVAJÍCÍCH STROMŮ, URČOVÁNÍ DRUHŮ DŘEVIN 40

PŘÍPRAVA 2 45

MĚŘENÍ VÝŠKY STÁVAJÍCÍCH STROMŮ V ZAHRADĚ ŠKOLY, URČOVÁNÍ DRUHŮ DŘEVIN 46

PŘÍPRAVA 3 50

DIGITÁLNÍ FOTOGRAFIE - FOTOATLAS DŘEVIN ORTOFOTO, WEBOVÝ FOTOPORTÁL 51

PŘÍPRAVA 4 56

MAKROFOTO A ZPRACOVÁNÍ NA PICASA WEB 57

PŘÍPRAVA 5 61

GPS NAVIGACE 62

PŘÍPRAVA 6 67

MIKROSKOP, LUPA, POZOROVÁNÍ ŽIVOTA V PŮDĚ 68

PŘÍPRAVA 7 71

URČOVÁNÍ STROMŮ V ZIMNÍM STAVU PODLE PUPENŮ 72

PŘÍPRAVA 8 77

LISTNÁČE 1 78

PŘÍPRAVA 9 81

LISTNÁČE 2 82

3. MATEMATICKÉ HRÁTKY 86

ÚVOD 87

PŘÍPRAVA 1 88

TABULKY PRO HRU RENÉ 89

PŘÍPRAVA 2 91

TABULKOVÁ ŠIFRA 92

PŘÍPRAVA 3 93

CO SEM NEPATŘÍ? 94

PŘÍPRAVA 4 96

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 4 -

SUDOKU 97

PŘÍPRAVA 5 106

HRA - DLÁŽDÍME TERASU 107

HRA - DLÁŽDÍME TERASU - ŘEŠENÍ 108

HRA – MALÝ GAIUS JULIUS VE ŠKOLE 109

HRA – DOPLŇOVAČKA 110

HRA – ŠIFROVÁNÍ S ŘÍMSKÝMI ČÍSLICEMI 111

HRA – POKROČILEJŠÍ ŠIFROVÁNÍ 114

HRA – BAREVNÉ ŠIFROVÁNÍ S ŘÍMSKÝMI ČÍSLICEMI (GUMIČKOVÉ ŠIFRY) 115

PŘÍPRAVA 6 116

BAREVNÉ ZDI -PRACOVNÍ LIST 1 118

BAREVNÉ ZDI -PRACOVNÍ LIST 2 121

BAREVNÉ ZDI -PRACOVNÍ LIST 1 - ŘEŠENÍ 123

DOPORUČENÁ LITERATURA, ODKAZY 125

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 5 -

1. EXPERIMENT

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

00

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 6 -

PŘÍPRAVA 1 Jméno tvůrce: Ing. Petr Žítt datum:

TÉMA: Objem vzorků

CÍL: Žáci se naučí základní převod objemových jednotek SI, dále určovat objem stavebních materiálů různými způsoby

POMŮCKY:

Vyrobené vzorky stavebních materiálů

Nádobu na vodu s měrkou (odměrný válec atd.)

Stavební metr, pravítko

NOVĚ VYTVÁŘENÉ POJMY:

Objem, odměrný válec, nádoba na vodu, převod jednotek

VSTUPNÍ ZNALOSTI, OPAKOVÁNÍ:

Sčítání, odečítání, měření metrem, odečítání na stupnici

UČIVO, ORGANIZACE A METODY VÝUKY:

Diskuse o stavebních materiálech, jakým způsobem pomocí běžných měřidel určit objem pravidelného vzorku – 10 min.

Praktická ukázka stanovení objemů vzorků v odměrném válci, vysvětlení převodu mezi jednotlivými jednotkami objemu – 20 min.

Závěry, diskuse a praktické ukázky učitel shrne informacemi z úvodního textu

POZNÁMKY:

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 7 -

URČENÍ ROZMĚRŮ VYBRANÝCH VZORKŮ, STANOVENÍ OBJEMŮ NA ZÁKLADĚ ROZMĚRŮ, PŘEVODY JEDNOTEK Stanovit rozměry vzorků jednotlivých materiálů nám zcela jistě pomůže při našich dalších měřeních, jako je například určení objemové tíhy materiálu. Naším primárním úkolem je tedy stanovit objem vzorku.

Z hlediska tvaru vzorku můžeme pracovat se širokou škálou různých těles (krychle, hranol, válec, trubka, koule, jehlan a další. Nejjednodušší je pracovat s tělesem pravidelných rozměrů a v našem případě to bude nejčastěji krychle nebo hranol.

Následujícími úlohami se tyto objemy pokusíme stanovit. Pro účely našeho měření si s dostatečnou rezervou vystačíme s objemem do 1 dm3.

Pouze pro informaci o stavebním materiálu, jehož objemová hmotnost se obecně udává v kilogramech na 1 metr krychlový (kg/m3) budeme tuto jednotku převádět z námi stanovených hodnot měření v následujících úlohách (nejčastěji to bude gram na centimetr krychlový g/cm3.

Vzorová tabulka pro objemové jednotky:

1 dm3 = 1 litr 1 dm3 = 10 decilitrů

1 cm3 = 1 mililitr 1000 mm3 = 1 cm3

1 mm3 = 0,001 mililitrů 1 dm3 = 1 000 mililitrů

1 litr = 1000 mililitrů 1 dm3 = 1000 cm3

1 litr = 100 centilitrů 1 m3 = 1000 dm3 = 1000 litrů

Zkratky: litr (l); decilitr (dl); centilitr (c l); mililitr (ml)

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 8 -

1. úkol - PŘEVODY JEDNOTEK - pracovní list 1 Převeď hmotnostní a objemové jednotky v níže připravených tabulkách.

Doplňte tabulku dle převodů ve vzorové tabulce pro objemové jednotky

vzorek Rozměr vzorku

[mm] Přibližný objem

[mm3]

Přibližný objem

[cm3]

Přibližný objem

[mililitr]

1 10 1000

2 20 8000

3 30 27000

4 35 43000

5 40 64000

6 45 91000

7 50 125000

8 55 166000

9 60 216000

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 9 -

1. úkol - PŘEVODY JEDNOTEK - pracovní list 1, ŘEŠENÍ Převeď hmotnostní a objemové jednotky v níže připravených tabulkách.

Doplňte tabulku dle převodů ve vzorové tabulce pro objemové jednotky

vzorek Rozměr vzorku


[mm3]

Přibližný objem

[cm3]

Přibližný objem

[mililitr]

1 10 1000 1 1

2 20 8000 8 8

3 30 27000 27 27

4 35 43000 43 43

5 40 64000 64 64

6 45 91000 91 91

7 50 125000 125 125

8 55 166000 166 166

9 60 216000 216 216

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 10 -

2. úkol – MĚŘENÍ VZORKŮ - pracovní list 2 Naším cílem v druhém úkolu bude určit rozměry vzorků stavebních materiálů pomocí libovolného milimetrového měřidla (např. stavební metr), tak abychom mohli určit celkový objem vzorku.

Každý vzorek si označíme libovolným snadno rozpoznatelným znakem.

Například cihla bude značena jako C, beton jako B atd. Dále podle počtu jednotlivých vzorků od každého materiálu jim přiřadíme pořadové číslo. Např. C1, C2, C3 znamená, že máme 3 vzorky cihly atd.

Pro usnadnění práce budeme pracovat s vyrobenými vzorky tvaru krychle o velikostech strany 30 – 60 mm, odstupňované po 5 mm, kdy nám bude stačit změřit pouze jeden z rozměrů (ostatní budou vždy stejné). Podmínkou správného provedení úloh je mít tělesa od jednotlivých materiálů co nejvíce rozměrově stejná.

V následující tabulce jsou objemy těles tvaru krychle pro různé rozměry vzorku v délkových jednotkách milimetr a objemových milimetr krychlový. Tabulku doplníme pro rozměr vzorku odpovídající našim zkušebním materiálům.

S pomocí vyučujícího proveďte převody na různé objemové jednotky.

Tabulka vzorků

vzorek materiál Rozměr vzorku


[mm3]

Přibližný objem

[mililitr]

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 11 -

2. úkol – MĚŘENÍ VZORKŮ - pracovní list 2, VZOROVÉ ŘEŠENÍ Naším cílem v druhém úkolu bude určit rozměry vzorků stavebních materiálů pomocí libovolného milimetrového měřidla (např. stavební metr), tak abychom mohli určit celkový objem vzorku.

Každý vzorek si označíme libovolným snadno rozpoznatelným znakem.

Například cihla bude značena jako C, beton jako B atd. Dále podle počtu jednotlivých vzorků od každého materiálu jim přiřadíme pořadové číslo. Např. C1, C2, C3 znamená, že máme 3 vzorky cihly atd.

Pro usnadnění práce budeme pracovat s vyrobenými vzorky tvaru krychle o velikostech strany 30 – 60 mm, odstupňované po 5 mm, kdy nám bude stačit změřit pouze jeden z rozměrů (ostatní budou vždy stejné). Podmínkou správného provedení úloh je mít tělesa od jednotlivých materiálů co nejvíce rozměrově stejná.

V následující tabulce jsou objemy těles tvaru krychle pro různé rozměry vzorku v délkových jednotkách milimetr a objemových milimetr krychlový. Tabulku doplníme pro rozměr vzorku odpovídající našim zkušebním materiálům.

S pomocí vyučujícího proveďte převody na různé objemové jednotky.

Tabulka vzorků

vzorek materiál Rozměr vzorku


[mm3]

Přibližný objem

[mililitr]

C 1 cihla 41 64000 64

D 1 dřevo 50 125000 125

K 1 kámen 45 91000 91

B 1 beton 55 166000 166

D 2 dřevo 49 125000 125

B 2 beton 51 125000 125

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 12 -

OBJEM TĚLES V ODMĚRNÉM VÁLCI Nyní se pokusíme stanovit objem vzorku v objemovém válci. Nemáme-li k dispozici odměrný válec, tak můžeme jako náhradu použít kuchyňskou odměrku. Podmínkou je stupnice ukazující objem v mililitrech.

Pro měření využijeme vzorky, které jsme měřili v úloze č. 2.

Princip měření spočívá ve vytlačení objemu kapaliny rovnající se objemu ponořeného tělesa. Abychom tohoto dosáhli, je potřeba do námi zvolené nádoby nalít vodu do takové výšky, kdy bude náš vzorek celý ponořen pod hladinu a zároveň voda nedosáhne úrovně nad ryskou nádoby nebo dokonce, že ji nepřelijeme!

Jako výchozí hodnotu objemu před ponořením vzorku je vhodné volit v případě půllitrové nádoby třeba 300 mililitrů.

U dřeva lze předpokládat, že nám bude plavat na hladině. Pro jeho potopení je proto potřeba vzorku pod hladinu „pomoci“.

Odměrný válec s vodou Odměrný válec se vzorkem ponořeným

pod hladinu

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 13 -

3. a 4. úkol - Objem těles v odměrném válci - PRACOVNÍ LIST 3 Do následující tabulky zapište provedená měření vybraných 3 vzorků.

Tabulka naměřených objemů

vzorek materiál

rozměr vzorku [mm]

Objem vody v nádobě před

ponořením vzorku [mililitr]

Objem vody v nádobě po

vložení vzorku [mililitr]

Rozdíl obou objemů (objem vzorku) [mililitr]

Porovnání stanovených objemů V prvním a druhém úkolu jsme různým způsobem prováděli měření objemu jednotlivých vzorků. Protože jsme používali vzorky totožné pro obě úlohy, můžeme nyní porovnat hodnoty, které jsme stanovili.

Do následující tabulky opište stanovené hodnoty objemů v milimetrech a proveďte jejich porovnání.

Zkuste se zamyslet nad tím, který stanovený objem tělesa bude asi přesnější. S vámi zvoleným přesnějším objemem vzorků budeme dále pracovat.

Rozměr vzorku [mm]

Přibližný objem stanovený z úlohy č. 1

[mililitr]

Objem tělesa v odměrném válci

[mililitr]

Rozdíl objemu v odměrném válci a z úlohy č. 1 [mililitr]

40

45

50

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 14 -

3. a 4. úkol - Objem těles v odměrném válci - PRACOVNÍ LIST 3, vzorové řešení Do následující tabulky zapište provedená měření vybraných 3 vzorků.

Tabulka naměřených objemů

vzorek materiál

rozměr vzorku [mm]





Rozdíl obou objemů (objem vzorku) [mililitr]

B 1 beton 40 300 365 65

B 2 beton 45 300 390 90

K 1 kámen 50 300 425 125

Porovnání stanovených objemů V prvním a druhém úkolu jsme různým způsobem prováděli měření objemu jednotlivých vzorků. Protože jsme používali vzorky totožné pro obě úlohy, můžeme nyní porovnat hodnoty, které jsme stanovili.

Do následující tabulky opište stanovené hodnoty objemů v milimetrech a proveďte jejich porovnání.

Zkuste se zamyslet nad tím, který stanovený objem tělesa bude asi přesnější. S vámi zvoleným přesnějším objemem vzorků budeme dále pracovat.

Rozměr vzorku [mm]

Přibližný objem stanovený z úlohy č. 1

[mililitr]

Objem tělesa v odměrném válci

[mililitr]

Rozdíl objemu v odměrném válci a z úlohy č. 1 [mililitr]

40 64 65 1

45 91 90 -1

50 125 125 0

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 15 -


TÉMA: Hmotnost vzorků

CÍL: Žáci se naučí základní převod hmotnostních jednotek SI, dále určovat hmotnost vyrobených vzorků více způsoby

POMŮCKY:

Vyrobené vzorky stavebních materiálů

Digitální váhy

Rovnoramenné váhy

Materiál na výrobu vlastních rovnoramenných vah


Hmotnost, rovnoramenné váhy


Sčítání, odečítání, čtení na stupnici


Diskuse o stavebních materiálech, jakým způsobem lze určit hmotnost libovolného zkušebního tělesa – 10 min.

Praktická ukázka stanovení hmotností za využití různých druhů vah včetně vyrobených svépomocí – 25 min.

Závěry, diskuse a praktické ukázky učitel shrne informacemi z úvodního textu a provedených úloh – 10 min.

POZNÁMKY:

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 16 -

URČENÍ HMOTNOSTI VYBRANÝCH VZORKŮ Stanovit hmotnost vzorků jednotlivých materiálů nám zcela jistě pomůže při našich dalších měřeních, které se budou týkat zejména měření průhybu mostů při jejich zatížení.

Abychom mohli změřit správný průhyb mostu, je potřeba znát hmotnost použitého vozidla včetně nákladu, který vozidlo převáží.

Následujícími úlohami se tyto hmotnosti pokusíme stanovit. Pro účely našeho měření si s dostatečnou rezervou vystačíme s hmotnostmi vzorku do 1 kg.

Hmotnost vzorku můžeme snadno určit na digitálních vahách nebo můžeme použít váhy rovnoramenné, případně si je sami ve formě „houpačky“ snadno vyrobit.

digitální váhy

zdroj: http://www.digitalnivahy.com

rovnoramenné váhy

zdroj: http://www.pravoshop.sk

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 17 -

NÁVOD NA VÝROBU ROVNORAMENNÝCH VAH Pracovní postup:

1. Naměříme a uřízneme si prkénko o délce třeba 30 centimetrů

2. Doprostřed prkénka zatlučeme 2 velké hřebíky tak, aby na druhé straně koukali z prkénka ven

3. Teď už nám chybí pouze horní tenké prkénko položené tak, aby bylo v rovnováze, čím bude prkénko delší, tím nám půjde měření lépe. Celý výrobek bude vypadat asi takto:

4. Ovšem, abychom mohli nějaký vzorek zvážit, tak budeme potřebovat protizávaží. Čím bude protizávaží přesnější a jemnější, tím lépe se nám podaří vzorek zvážit. Závaží si můžeme sami i vyrobit za pomoci digitálních vah z jakéhokoliv materiálu.

zdroj: http://www.helago-cz.cz/product/sada-zavazi-100-g-2000-g/

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 18 -

Nebo mohou naše rovnoramenné váhy vypadat třeba jako na následujících fotografiích, ale abychom mohli vyrobit takovéto, tak se neobejdeme bez alespoň malé dílny.

Důležité je pokládat na váhy jak závaží, tak vážené vzorky tak, aby byly ve stejné vzdálenosti od středu vycentrovaného horního prkénka. Uděláme si na prkénko značky, abychom pro příště věděli, kde máme prkénko v rovině a kam pokládat závaží.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 19 -

1. úkol – PŘEVODY JEDNOTEK - pracovní list 1 V následující tabulce jsou uvedeny základní převody hmotnostních jednotek, se kterými se můžeme v našich úlohách setkat.

Tuna je v tabulce uvedena pouze informativně, neboť je to hodnota hmotnosti, ve které jsou obvykle váženy vozidla, kterými zatěžujeme skutečné mostní konstrukce.

Vzorová tabulka pro hmotnostní jednotky:

1 kilogram = 100 dekagramů

1 kilogram = 1000 gramů

1 tuna = 1000 kilogramů

Zkratky: kilogram (kg); dekagram (dkg); gram (g); tuna (t)

V následující tabulce si provedeme jednoduché procvičení převodů mezi hmotnostními jednotkami, se kterými se setkáme při našich měření.

Doplňte tabulku dle převodů ve vzorové tabulce pro hmotnostní jednotky

vzorek Hmotnost vzorku

[gram]

Hmotnost vzorku

[kilogram]

1 100

2 2000

3 20

4 500

5 50000

6 1

7 2500

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 20 -

1. úkol – PŘEVODY JEDNOTEK - pracovní list 1, vzorové řešení V následující tabulce jsou uvedeny základní převody hmotnostních jednotek, se kterými se můžeme v našich úlohách setkat.

Tuna je v tabulce uvedena pouze informativně, neboť je to hodnota hmotnosti, ve které jsou obvykle váženy vozidla, kterými zatěžujeme skutečné mostní konstrukce.

Vzorová tabulka pro hmotnostní jednotky:

1 kilogram = 100 dekagramů

1 kilogram = 1000 gramů

1 tuna = 1000 kilogramů

Zkratky: kilogram (kg); dekagram (dkg); gram (g); tuna (t)

V následující tabulce si provedeme jednoduché procvičení převodů mezi hmotnostními jednotkami, se kterými se setkáme při našich měření.

Doplňte tabulku dle převodů ve vzorové tabulce pro hmotnostní jednotky

vzorek Hmotnost vzorku

[gram]

Hmotnost vzorku

[kilogram]

1 100 0,1

2 2000 2

3 20 0,02

4 500 0,5

5 50000 50

6 1 0,001

7 2500 2,5

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 21 -

2. úkol - VÁŽENÍ VZORKŮ - pracovní list 2 Do následující tabulky zapište provedená vážení potřebných vzorků. Vzorky lze použít libovolné, nejlépe pravidelných rozměrů. Můžeme použít libovolné váhy včetně případně vyrobených vah rovnoramenných. Hodnoty hmotností budeme zaokrouhlovat na 10 gramů.

Tabulka naměřených hmotností

označení vzorku

materiál hmotnost vzorku v gramech

[g]

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 22 -

2. úkol - VÁŽENÍ VZORKŮ - pracovní list 2, vzorové řešení Do následující tabulky zapište provedená vážení potřebných vzorků. Vzorky lze použít libovolné, nejlépe pravidelných rozměrů. Můžeme použít libovolné váhy včetně případně vyrobených vah rovnoramenných. Hodnoty hmotností budeme zaokrouhlovat na 10 gramů.

Tabulka naměřených hmotností

označení vzorku

materiál hmotnost vzorku v gramech

[g]

D 1 dřevo 54

D 2 dřevo 55

D 3 dřevo 52

LB 1 lehký beton 87



C 1 cihla 125

C 2 cihla 123

C 3 cihla 119

B 1 beton 264

B 2 beton 268

B 3 beton 255

K 1 kámen 361

K 2 kámen 373

K 3 kámen 365

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 23 -


TÉMA: Měření průhybu mostů

CÍL: Cílem úlohy je provést měření průhybu libovolného mostu a měření vyhodnotit do přiloženého grafu. Pro měření průhybu si můžeme vyrobit vlastní průhyboměry.

POMŮCKY:

Model mostu

Materiál na výrobu pomůcek v jednotlivých návodech dále uvedených

Stavební metr, pravítko

Váhy


Měřící lať, závěs, závaží, zatížení, graf, souřadnice


Znalost manuálu mosty


Diskuse o mostech, jak se jednotlivé mosty chovají, čím a jak budeme deformace měřit, jak měření vyhodnotit – 10 min.

Praktická ukázka zatěžovací zkoušky modelu mostu s vybraným způsobem měření – 20 min.

Vyhodnocení provedené zkoušky do pracovního listu – 15 min.

Závěry, diskuse a praktické ukázky ostatních způsobů měření

POZNÁMKY:

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 24 -

MĚŘENÍ DEFORMACÍ (PRŮHYBU) MOSTŮ V předchozích úlohách jsme se naučili různými metodami stanovit objem vzorků a určit jejich hmotnost

Abychom mohli změřit správné prohnutí mostu, je potřeba znát hmotnost použitého vozidla včetně nákladu, který vozidlo převáží.

Obvykle se pro zatěžovací zkoušky používají nákladní automobily naložené pískem nebo kamenivem, např. Tatra 815 plně naložena pískem váží okolo 25 tun!

Moderní měření průhybů již neprovádíme pomocí odečtů na stupnici, ale s využitím počítačů a mnoha dalších přístrojů.

My ale budeme zatěžovat tak, jak se mosty zatěžovaly v dobách, kdy ještě počítače neexistovaly. Je to mnohem více zábavné.

Jenom pro informaci, zatěžovací zkoušky se netýkají pouze mostů, můžeme je provádět i na stropech, střechách a jiných konstrukcích, jak se můžete přesvědčit na následujících fotografiích.

Zatěžovací zkouška mostu nákladním vozidlem

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 25 -

Zatěžovací zkouška zásobníku na uhlí lokomotivou

Zatěžovací zkouška stropní konstrukce stavebním materiálem

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 26 -

NÁVOD NA VÝROBU MĚŘÍCÍ LATĚ Nejjednodušším způsobem, jak stanovit průhyb mostu je použít měřící lať s ručním odečtem. Jedná se o lať libovolné délky vybavenou milimetrovou stupnicí. Podmínkou měření je, že lať musí být dostatečně dlouhá, abychom ji mohli opřít o pevný bod na zemi a stupnice dosahovala alespoň ke spodní hraně mostu (lepší je ovšem odečty provádět na horní hraně).

Místo měřící latě můžeme použít libovolné měřítko (svinovací metr, pravítko atd.)

Pracovní postup:

1. Vezmeme dřevěný hranolek délky 25 – 30 cm a profilu např. 2 x 2 cm

2. Tyč může být samostatná, nebo ji můžeme osadit na pevný podstavec

3. Na dřevěný hranolek osadíme číselnou stupnici (můžeme si ji buď zakreslit přímo na hranolek, nebo na papír a poté přelepit na hranolek nebo si můžeme stupnici vytisknout z následující šablony a přelepit na hranolek. Stupnice si můžete vybrat mezi členění m po 1 nebo po 2 milimetrech

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 27 -

Šablona se stupnicemi pro vylepení na měřící lať

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

00

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 28 -

NÁVOD NA VÝROBU PRŮHYBOMĚRU PRO VYSOKÉ MOSTY

V případě, že je most nad vysokým údolím, tak již měřící lať využít nemůžeme. V takovémto případě si musíme pomoci speciálním průhyboměrem, který si musíme vyrobit.

Pracovní postup:

1. Budeme potřebovat dřevěné prkénko a dřevěnou tyčku. Pokusíme se vyrobit si následující tvary. Velikostně by měli jednotlivé prvky odpovídat schématu pod přiloženými fotografiemi.

50

85

60

145

130

80

20

40

50

150

75

80

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 29 -

2. Celý průhyboměr po jeho sestavení bude vypadat následujícím způsobem. Pokud bude příliš komplikované sestavit průhyboměr pomocí čepů do předvrtaných otvorů, pokuste se je nahradit hřebíčky, půjde to zcela jistě také.

3. Nyní již zbývá poslední krok a to osadit průhyboměr číselnou stupnicí. Jelikož se rameno pohybuje po kružnici, tak i stupnice bude mít částečně kruhový tvar.

šablona na průhyboměr

kompletní průhyboměr

00

10

20

30

40

50

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 30 -

POSTUP PŘI MĚŘENÍ A VYHODNOCENÍ DEFORMACÍ 1. V prvním kroku změříme most před zatížením a zapíšeme do tabulky hodnotu

měření v řádku 0 v příslušném pracovním listu

2. Dále dle zatěžovacích kroků (celkem tři nebo čtyři kroky se vzrůstající hodnotou zatížení) zapíšeme jednotlivá měření sloupce naměřených hodnot

3. Odečet hodnot deformací v zatěžovacích krocích od prvního nultého řádku

4. Vynesení hodnot zatížení a deformací do grafu

most před zatížením – měření latí

most při zatížení 1. krok – měření latí

most při zatížení 2. krok – měření latí most při zatížení 3. krok – měření latí

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 31 -

most před zatížením – měření průhyboměrem

most při zatížením – měření průhyboměrem (s mostem spojeno závěsem se závažíčkem)

odečet na průhyboměrus viditelným závěsem a na volném konci připevněným závažíčkem

odečet na průhyboměru

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 32 -

NÁVOD NA VÝROBU OBLOUKOVÉHO MOSTU Pro naše měření si nyní vysvětlíme postup výroby obloukového mostu. Postup výroby mostu bude následující:

POSTUP PŘI VÝROBĚ OBLOUKOVÉHO MOSTU

1. Vyrobíme podkladní dřevěnou desku o rozměrech 1000 x 90 x 25 mm, která bude sloužit jako základna pro celý most (v jisté rovině ji lze chápat také jako fiktivní dno koryta řeky).

2. Důležité jsou dále mostní opěry, které jsou dvě. Levá a pravá. Základní velikost prvku je 100 x 100 x 140 mm. Vyrobeny opět budou z libovolného dřeva. Jak již napovídají uvedené rozměry, jedná se o hranolek, nicméně je potřeba alespoň částečně upravit opěry pro osazení mostovkové desky, viz schéma a uvedený detail níže.

3. Nyní si můžeme vyrobit mostovkovou desku. Nejlepším materiálem bude prkénko z balzy nebo obdobného měkkého materiálu na bázi dřeva. To z toho důvodu, abychom mohli skutečně naměřit vyšší hodnoty průhybů. Půdorysný rozměr prvku bude 835 x 90 mm. Tloušťka je doporučena mezi 3 a 5 mm.

25

125

140

90

deta

il

7

108

100

DETAIL

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 33 -

4. Nejtěžším úkolem bude vyrobit dva nosné oblouky. Jelikož se jedná o prvek nepravidelného tvaru, tak bude potřeba mít k dispozici patřičné nářadí. Oblouky je nutné vyrobit dle přiloženého schématu.

Předvrtané otvory jsou cca v šestinách rozpětí mostu. Do těchto předvrtaných otvorů budou umístěny příčné prvku ztužující oblouky a zároveň budou vynášet táhla mostovkové desky.

Oblouky budou dále opatřeny přechodovými prvky s čepy, jejichž rozteč bude libovolná. Pro tyto čepy bude dále nutno předvrtat do opěr otvory, do kterých oblouk s čepy osadíme. Názorné ukázky na následujících fotografiích.

75 75850

1000

40

230

270

30

předvrtané otvory průměr 8 mm

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 34 -

5. Jako táhla můžeme použít libovolný provázek, popř. gumu, která je pružnější. Osazení táhel může vypadat např. takto:

Na spodní líc mostovkové desky lze osadit hranolek s očky, kterými bude táhlo provlečeno. Totožná úprava může být provedena na příčných prvcích oblouku.

6. Nyní již poskládáme kompletní most jehož finální podoba je znázorněna na fotografiích na straně 30.

7. V případě, že nemáme k dispozici dílnu a nemůžeme si vyrobit most obloukový dle zadaných parametrů, tak nám pro účely provedení měření postačí provést jednoduchý most, který si ukážeme na fotografiích na následující straně.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 35 -

NÁVOD NA VÝROBU JEDNODUCHÉHO MOSTU

POSTUP PŘI VÝROBĚ JEDNODUCHÉHO MOSTU

1. Budeme potřebovat mostovkovou desku, můžeme použít stejné rozměry, jako jsou uvedeny ve výrobě mostu obloukového, tzn. nejlepším materiálem je prkénko z balzy nebo obdobného měkkého materiálu na bázi dřeva. To z toho důvodu, abychom mohli skutečně naměřit vyšší hodnoty průhybů. Půdorysný rozměr prvku bude 835 x 90 mm. Tloušťka je doporučena mezi 3 a 5 mm.

2. Dále nám budou stačit již dva dřevěné hranolky sloužící jako krajní mostní opěry o rozměrech např. 100 x 100 x 100 mm.

3. Celý most bude vypadat například takto:

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 36 -

PRŮHYB MOSTU - pracovní list Do následující tabulky si rozvrhneme jednotlivé stupně zatížení našeho modelu mostu. Do příslušných kolonek odpovídajících zatížení zapíšeme hodnoty odečtených deformací na zvoleném způsobu odečtu.

Poté vyneseme všechny hodnoty do grafu. Zvol rozumně jednotlivé měřítko grafu.

měřící stav

použité vzorky celková

hmotnost m [g] naměřená hodnota

[mm]

skutečný průhyb

w [mm]

0

1

2

3

4

Hm

otno

st –

zat

ížen

í m [

g]

průhyb [mm]

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

00 10 20 30 40 50 60

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 37 -

PRŮHYB MOSTU - pracovní list, vzorové řešení Do následující tabulky si rozvrhneme jednotlivé stupně zatížení našeho modelu mostu. Do příslušných kolonek odpovídajících zatížení zapíšeme hodnoty odečtených deformací na zvoleném způsobu odečtu.

Poté vyneseme všechny hodnoty do grafu. Zvol rozumně jednotlivé měřítko grafu.

měřící stav

použité vzorky celková

hmotnost m [g] naměřená hodnota

[mm]

skutečný průhyb

w [mm]

0 žádný vzorek 0 26 0

1 3x dřevo 180 31 5

2 3x cihla 450 38 12

3 3x beton 900 50 24

4 4x kámen 1650 70 44

Hm

otno

st –

zat

ížen

í m [

g]

průhyb [mm]

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

00 10 20 30 40 50 60

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 38 -

2. STROMY - MĚŘENÍ, POKUSY, POZOROVÁNÍ

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 39 -

PŘÍPRAVA 1 Jméno tvůrce: Ing. Pavla Přikrylová datum:

TÉMA: Stromy - měření

CÍL: Žák se naučí měřit průměry stromů průměrkou a obvody metrem

POMŮCKY:

Lesnická průměrka

Krejčovský metr

Klíč k určování dřevin

Žlutá páska na označení stromů

Internet, psací a výtvarné potřeby, podložka


Průměrka, obvod a průměr kmene stromu, klíč k určování dřevin


------


Práce s pracovním listem v terénu i ve třídě, ve skupině, individuálně s pomocí pedagoga

POZNÁMKY:

Průměrku lze zapůjčit na MZLU v Brně fakultě lesnické a dřevařské

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 40 -

METODY MĚŘENÍ průměrů a obvodů stávajících stromů, určování druhů dřevin Ahoj děti!

Dnes se stanete pomocníky lesníků, budete určovat, a do plánku zakreslovat druhy dřevin rostoucích v zahradě školy, nebo v jejím okolí. Pak se naučíte měřit správně průměry a obvody kmenů těchto stromů.

Podle toho, jak je strom „tlustý„ ve výšce 1,3m nad zemí, říká se tomu výčetní tloušťka, lesníci potom mohou určit, pomocí výpočtů a tabulek, kolik dřeva z takového stromu bude, až se skácí a vyrobí se z něj třeba židle a stoly k vám do třídy.

1. ÚKOL

Urči druhy stromů, které si označíš žlutou páskou v 1,3m nad zemí, rostoucích v zahradě. Použij atlas dřevin a klíč k určování dřevin, poraď se se spolužáky a učiteli. Stromy si na chvíli označ kartičkou s číslem, kterou opatrně připevni rýsováčkem asi 1m vysoko na kmen stromu. Názvy druhů stromů pak zapiš do tabulky pod jejich číslem.

strom číslo

druh stromu (český název) měření tloušťky průměrkou (cm)

měření obvodu metrem (cm)

Měření a určování provedl /podpis a datum/: ..........................................

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 41 -

2. ÚKOL

Nyní si vezmi podložku s mapkou a zakresli v zahradě školy, nebo okolí, jednotlivé stromy do svého plánku. Vymysli si značky, pod kterými stromy zakreslíš a vytvoř legendu k vysvětlení značek. Pro správné určení severu použij buzolu a zorientuj i svůj plánek, který nakreslíš, zakresli do rohu svého plánku směrovou růžici.

Např.: strom č. 1 borovice lesní – bude mít značku hvězdičky a číslo 1, strom č. 2 bude také borovice lesní, ale dáš jí číslo 2., strom č. 3 třešeň – bude mít značku kolečko a č. 3.

Vhodné buzoly, které můžeš použít, vypadají takto:

Plánek namaluj svůj vlastní, přiložený ortofotosnímek Ti může sloužit jako orientační a najdeš jej na internetu, např. na adrese http://nahlizenidokn.cuzk.cz/ učitel jistě rád pomůže při hledání adresy školy:

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 42 -

Zde zakresli svůj plánek s legendou:

3. Ú

Jak vys měřítPrůměrMůžemnerovn

Měřen

P

P

P

P

P

R

Technick

ÚKOL – M

padá průmtkem a rysrku přiklád

me měřit stroměrný. U

ní tloušťky

Průměrka

Pohyblivé r

Průměrka s

Pohyblivé r

Průměrka s

Rameno pr

ké školky – P

Měření tlo

měrka se skami a se dáme kolmrom vícekr

Učitel jistě r

y – zásad

musí mít s

rameno mu

se přikládá

Na prav

Na pev

Na poh

rameno pr

se musí př

růměrky m

CZ.1.Podpora vzdě

ušťky str

kterou budvěma če

o ke stromrát z různýrád poradí

dy

právnou a

usí po prav

á ke kmeni

vítku

vném rame

hyblivém ra

ůměrky mu

řikládat kol

musí být de

07/1.1.16/ělávání žáků

- 43 -

romu prům

udeme měelistmi, hodmu ve výšcých směrů jak. Měřen

čitelnou s

vítku hladc

i ve třech b

eni

ameni

usí být pře

mo k podé

elší než polo

/02.0041 ZŠ v technic

měrkou

ěřit? Je todnoty na pce 1,3m /oa udělat pní zapiš do

stupnici

ce klouzat

bodech

esně kolmé

élné ose km

ovina tlouš

ckých a přírod

zpravidla průměrce joznač si třprůměr, po tabulky v

é k pravítku

mene

šťky kmene

dních vědách

kovová pjsou v cenřeba žlutouokud je km

úkolu číslo

u

e

h

plochá tyčntimetrech.u páskou/.en stromuo 1.

č . u

4. Ú

Obvod

K měřev cm op

5. Ú

Urči nespolužánějaký

Technick

ÚKOL – M

kmene str

ení použijepět zapíšem

ÚKOL

ejsilnější aákům. Pěkstrom nam

ké školky – P

Měření tlo

romu měřím

eme krejčome do tabu

a nejslabškné bude, malovat na

CZ.1.Podpora vzdě

ušťky str

me opět ve

ovský svinoulky v úkol

ší strom, když si v A4 rovno


- 44 -

romu obv

e výšce 1,3

ovací metrlu číslo 1.

můžeš sivezmeš poou v přírodě


vodovým m

3m od zem

r a hodnot

i je pojmodložku, voě. Uspořád

ckých a přírod

měřidlem

mě, říkáme

ty obvodů

menovat přodovky a šdej pak výs

dních vědách

m

od „paty s

jednotlivý

řezdívkou štětce a pstavku ve š

h

stromu“.

ých stromů

a ukázatpokusíš seškole.

ů

t e

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 45 -


TÉMA: Stromy - měření

CÍL: Žáci se naučí měřit výšku stromů výškoměrem

POMŮCKY:

Výškoměr např. Blume -Leiss

Pásmo na měření vzdálenosti od stromu

Psací a výtvarné potřeby

Klíč k určování druhů dřevin


Měření výškoměrem, výškoměrnou latí, pásmem, práce s klíčem k určování druhů dřevin


------



POZNÁMKY:

Výškoměr lze zapůjčit na MZLU v Brně fakultě lesnické a dřevařské

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 46 -

MĚŘENÍ VÝŠKY stávajících stromů v zahradě školy, určování druhů dřevin Ahoj děti!

V minulém úkolu jsme se naučili společně měřit průměry a obvody kmenný některých stromů v zahradě školy a také jsme určili druhy stromů. Nyní se naučíme měřit ještě výšku stromů.

Pro dobrou orientaci můžeš použít svůj plánek, nebo mapku z předchozího úkolu, nebo si naopak můžeš zvolit a označit k měření zcela jiné stromy.

1. ÚKOL

Urči druhy stromů rostoucích v zahradě, které si označíš žlutou páskou ve výčetní tloušťce 1,3 m nad zemí u stromu po jeho obvodu. Použij atlas dřevin a klíč k určování dřevin, poraď se se spolužáky a učiteli. Stromy si označ kartičkou s číslem, kterou opatrně připevni rýsováčkem asi 1m vysoko na kmen stromu. Názvy stromů pak zapiš do tabulky pod jejich číslem.

Tabulka k zápisu:

strom číslo druh stromu (český název) měření výšky stromu (m)

Měření a určování provedl /podpis a datum/: ..........................................

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 47 -

2. ÚKOL – Jak měříme výšku stromu?

Výška stromu h je kolmá vzdálenost mezi dvěma rovnoběžnými rovinami vedenými kolmo na podélnou osu kmene v patě kmene (nejvyšším místě, kde kořenové náběhy mizí v půdě) a ve vrcholu (nejvzdálenějším vegetačním orgánu).

zdroj: http://oryx.mendelu.cz/hul2/index.php?option=com_content&task=view&id=57&Itemid=64

Výšku stromů budeme měřit výškoměrem, např. Blume – Leiss, který vypadá takto:

Výškom

Postup

- sta

- na

Technick

měrné měře

p měření:

novení ods

měřený st

ké školky – P

ení je založ

:

stupové vz

trom upevn

CZ.1.Podpora vzdě

ženo na po

zdálenosti (

nit dálkomě


- 48 -

odobnosti p

(obvykle 1

ěrnou lať –


pravoúhlýc

5, 20, 30 a

– někdy sta

ckých a přírod

ch trojúhel

a 40 m), zm

ačí lať kolm

dních vědách

níků.

měříme ji p

mo opřít o

h

pásmem

strom

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 49 -

- odstoupit na měřenou vzdálenost 20m, 30m a více, musí být vidět dobře vrchol stromu

- přes průzor dálkoměru zacílit na lať a snažit se sesouhlasit značky příslušné výšky skutečné latě a jejího obrazu (např. 20-20)

- po zacílení změřit výšku h1 – tedy vrchol stromu tak, že stlačíte aretační kolík a odečtěte výšku a poznačíte si ji zapsáním na papír

- pak zacílíte na patu stromu a změříte výšku h2

- obě výšky sečtete a máte výslednou výšku h měřenou v m

- při měření dbát na to, ať stojíte na rovině vzhledem k rostoucímu stromu, jinak je nutno provést přepočet – tzv. odečtením korekčního faktoru na výškoměru, pomůže pedagog

- údaje odečtené z výškoměru zaznamenávejte hned do tabulky v úkolu č. 1

Přejeme hodně úspěchů při měření. Svůj nejvyšší strom si můžeš třeba pojmenovat „Velikán“, ten nejmenší třeba „Trpaslíček“. Poděl se o nové poznatky s kamarády a rodiči.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 50 -


TÉMA: Stromy – fotoatlas dřevin, ortofoto, webový fotoportál

CÍL: Žáci se naučí pracovat s digitálním fotoaparátem, zpracovat foto na webovém portále, např. Rajče.net

POMŮCKY:

Digitální fotoaparát

Internet


Digitální fotografie, ortofotografie, webový fotoportál, např. Rajče.net, botanická fotografie


------



POZNÁMKY:

Možnost spolupráce s Pdf MU Brno www.botanickafotografie.cz a s autorkou stránek

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 51 -

Digitální fotografie - fotoatlas dřevin Ortofoto, webový fotoportál Ahoj děti!

Dnes si zahrajeme na fotografy a také na znalce stromů rostoucích v okolí školy. Naučíme se správně vyfotografovat strom a jeho detail a potom fotografii zpracovat a uložit na webový fotoportál, např. Rajče.net. Aplikaci Ti učitel předem připraví v počítači a také se za Tebe registruje a přihlásí, aby vše fungovalo. Naučíme se jak poznat druh stromu a jaké k tomu využíváme pomůcky. Naučíme se najít ortofotomapu na internetu, abychom se dobře orientovali, kde rostou jednotlivé stromy v okolí školy.

1. ÚKOL

Na internetu na Seznam.cz zadej „Mapy“ a napiš adresu školy, například Brno, Heyrovského 13. Potom si můžeš základní mapu, která se Ti načte zvětšit znaménkem +, aby bylo dobře vidět Tvoji školu i ulice okolo. V levém horním okraji obrazovky máš volbu „ Změnit mapu“, zvol tedy leteckou a objeví se Ti krásný ortofotosnímek, kde budeš vidět budovu školy shora a všechny stromy jako korunové průměty, sever na obrázku je na horním okraji. Můžeš, ale nemusíš, si obrázek vytisknout a pomocí buzoly i správně zorientovat, až budeš stát venku před školou. Se spolužáky a paní učitelkou popiš, co na ortofotosnímku vidíš a pokus se zorientovat, kde rostou jednotlivé stromy. Můžeš si je označit. Vypadá to asi takto:

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 52 -

2. ÚKOL

Podle ortofotosnímku si nyní nakresli jednoduchou mapku, do které zamaluješ budovu školy a zahrady a také cesty vedoucí okolo, nebo jiné významné body, které jsi rozlišil a chceš se podle nich orientovat, až půjdeš ven před školu. Použij bílý papír formátu A4 a kresli jen tužkou na tvrdé přenosné podložce. Nemaluj detaily, jen obrysy.

Moje mapka:

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 53 -

3. ÚKOL

Vezmi si knihu Atlas dřevin, nebo Klíč k určování dřevin, nebo Karty stromů (např. Sdružení pro ekologickou výchovu a ochranu přírody Rezekvítek). Pak vyjdi ven, se svoji předkreslenou mapkou na podložce a najdi si stromy, které dokážeš zakreslit do mapky. Kolik jich bude, záleží jen na Tobě. Pro zakreslování stromů do mapky si vytvoř dole na papíře LEGENDU mapy, kde přesně zakresli a zapiš, jaké značky používáš pro jednotlivé stromy. Např.: pro jehličnany používej trojúhelník a vepiš si číslo stromu doprostřed, pro listnáče používej značku kroužku a také si doprostřed vepiš číslo stromu. Pracuj pomalu a postupně a ke stromům si přikládej kartičky s čísly. Můžeš použít i buzolu, kterou určíš směry. K tomu si zapisuj postup svojí práce.

Např.: strom č. 1 - smrk – foto 1 celý strom, foto 2 větvička, foto 3 šiška atd.

A fotografuj!

JAK?

Svůj digitální fotoaparát zkontroluj, máš-li v něm paměťovou kartu a máš-li dostatečně nabitý zdroj. Uvědom si také, jestli je dobré počasí na fotografování, za deště, sněžení za šera či bouřky raději napoprvé nefotografuj.

Otevři fotoaparát – „ON“, zpravidla nahoře na těle fotoaparátu.

Ve volbě ponechej nastavení „ i AUTO“, což znamená, že si fotoaparát sám zvolí nejlepší nastavení času a clony pro Tebou zamýšlený fotografovaný snímek. Odstup tak daleko od stromu, až budeš v hledáčku fotoaparátu vidět celý strom od země a také celou korunu stromu. CVAK! A máš první snímek – gratuluji, popiš vše a urči druh stromu pomocí atlasů a klíčů, pokud to půjde, poraď se. Vše si zapiš na papír. Chceš-li, vyfotografuj ještě nějaký detail – větev, kůru., ale jen tak, jak Ti dovolí program „i AUTO“. Někdy fotoaparát sám použije blesk, třeba když fotíš proti sluníčku, to je správné a nechej to tak, digitální fotoaparát ví, co dělá.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 54 -

Postupně fotografuj, popisuj a zakresluj stromy. Mezi jednotlivými snímky vypínej fotoaparát „OFF“, ať si nevybiješ baterii a také ať nepoškodíš objektiv. S fotoaparátem se prostě stojí, klidně fotografuje a nechodí.

Po ukončeném fotografování se vrať k počítači, vyjmi z fotoaparátu paměťovou kartu a založ ji buď do čtečky karet, nebo rovnou do počítače. Učitel jistě rád pomůže.

4. ÚKOL

Svoje fotografie zkopíruj do počítače a např. si vytvoř složku se svým jménem a prohlédni si je a popiš podle názvu stromu a také detailu, který jsi fotografoval. Když si nebudeš stále jistý, že jsi strom správně určil, je možno použít stránky www.botanickafotografie.cz. Vznikne Ti originální školní FOTOATLAS dřevin. Budo to vypadat asi takto:

1. Borovice černá – strom 2. Borovice černá – šiška

5. Ú

Nyní fo

http://w

Tvůj od

http://ppomocí o dobrofoto.

Přeji Ti

Technick

ÚKOL

otografie na

www.rajce

dkaz po na

pavlabrno.rí odkazu, odružství s

hodně ště

ké školky – P

ahraj na w

e.idnes.cz/u

ahrání můž

rajce.idnes.který pošfotografov

ěstí a pama

CZ.1.Podpora vzdě

webový foto

ucet

e vypadat

cz/ZS_Pramšleš mailemváním napi

atuj, že uči


- 55 -

oportál, na

třeba takt

minek_Brnom, prohléiš na web

itel a kama


př. Rajče.n

o:

o_stromy_vdne kdokoTvoji školy

arádi Ti vžd

ckých a přírod

net,

v_zahrade oliv, komuy a přilož

dy rádi ve

dních vědách

a Tvoje u to dovoodkazy na

škole pom

h

obrázky siolíš. Určitěa Rajče.net

mohou.

i ě t

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 56 -


TÉMA: Stromy – makrofoto a webový fotoportál Picasa

CÍL: Žáci se naučí pracovat s digitálním fotoaparátem, zpracovat foto na webové fotoportále Picasa

POMŮCKY:

Digitální fotoaparát

Internet


Digitální fotografie, ortofotografie, web zpracování na Picasa, botanická fotografie


------



POZNÁMKY:

Možnost spolupráce s Pdf MU Brno www.botanickafotografie.cz a s autorkou stránek

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 57 -

MAKROFOTO a zpracování na Picasa web Milé děti!

Nedávno jsme se společně seznámili s používáním digitálního fotoaparátu, a dnes se pokusíme ve fotografování zdokonalit a více využít možností, které digitální fotografie nabízí. Naučíme se, kde najít radu, když jsme si nejistí při určování druhů rostlin. Nové fotografie se naučíme vystavit a uložit na webový fotoportál Picasa a umožnit tak prohlížení vlastních makrofotografií svým přátelům, učitelům i rodičům.

1. ÚKOL

Pro makrofotografii použijeme na digitálním fotoaparátu program „P“ – Program AUTO, dále pak předvolbu „S“ Supermakro – tím můžeme fotografovat malé objekty – jako listy a větvičky stromů i ze vzdálenosti 5 cm, nebo Makro, to fotografujeme z 10cm a více. Svoji volbu potvrdíme vždy tlačítkem „OK“, tím si fotoaparát zapamatuje, co chcete fotografovat. Vyjdeme do přírody a hledáme objekty k fotografování. Při stisknutí spouště postupujeme velmi jemně a tlačítko jen lehce domáčkneme. Je slyšet, jak fotoaparát lehce „zavrní“ - doostří, a pak dokončíme domáčknutí spouště.

CVAK! Právě se Ti povedla Tvoje první makrofotografie. Mělo by to vypadat s určením a popisem dřeviny podle atlasu asi takto:

www.botanickafotografie.cz, což je volně přístupná databáze Pdf MU Brno

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 58 -

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 59 -

Postačí však, když svoje fotografie budeš mít jednoduché a určíš a popíšeš, co jsi vyfotografoval.

Smrk pichlavý Javor mléč

Jírovec maďal Ptačí zob

2. ÚKOL

Po fotografování v terénu se vrať do třídy ke svému počítači, vyjmi z fotoaparátu paměťovou kartu a založ ji buď do čtečky karet, nebo rovnou do počítače. Učitel jistě rád pomůže. Svoje fotografie stáhni do počítače, kde si vytvoříš, nebo již máš vytvořenou složku se svým jménem. Prohlédni si a popiš podle názvu detaily rostlin, které jsi fotografoval. Vznikne Ti unikátní fotoatlas makroobrázků.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 60 -

3. ÚKOL

Na internetu Ti učitel připravil aplikaci Picasa, založil účet a přihlásil se. Ty nyní můžeš nahrát svoje fotografie na toto uložiště a poslat rovnou e-mailem odkazy svým kamarádům, učitelům, rodičům. Postupuj takto:

1. Nahraj fotografie z počítače, označ album 2. Přihlas se přes Google, heslo zná učitel

3. Takto vypadají nahrané fotky, pošli foto 4. Nyní napiš e-mailové adresy přátel

5. Tvoji přátelé ihned dostanou e-mailem pozvánku na prohlídku Tvého alba Makrofotografií

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 61 -


TÉMA: Stromy – mapa, GPS měření trasy

CÍL: Žáci se naučí použít GPS v terénu a zpracovat údaje do PC

POMŮCKY:

GPS navigace

Internet


GPS navigace, geocaching


------



POZNÁMKY:

GPS lze zapůjčit na MZLU Brno

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 62 -

GPS NAVIGACE Ahoj děti!

Mám pro vás výbornou zprávu. Naučíme se společně používat GPS navigaci a využijeme ji ve výuce i k objevování tajemství přírody, až bude po vyučování.

Víte co je to GPS? Je to Globální polohový (Global Positioning System) systém pro stanovení polohy a času na Zemi i v přilehlém prostoru. Je schopen poskytovat 24 hodin denně a kdekoliv na zemském povrchu a přilehlém prostoru signály, které přijímače GPS zpracují a určí polohu v prostoru a přesný čas. Kosmický segment je tvořen v současné době 28 tzv. zdravými satelity na šesti oběžných drahách. Družice obíhají ve výšce cca 20 200 km a doba jejich oběhu je přibližně 12 hodin.

Tím je zajištěno, že prakticky všude v jakýkoliv okamžik jsou nad obzorem minimálně 4 viditelné družice. V praxi těchto viditelných družic může být až 12. V České republice je běžně k dispozici okolo 7 - 8 družic v daný okamžik.

Naše GPS je určena především k turistické navigaci a orientaci:

Jak vidíte, GPS má širokou nabídku aplikací, z nichž využijeme nyní jen některé. Úkoly pracovního listu můžete plnit postupně ve více dnech ve škole i mimo ni s rodiči i kamarády.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 63 -

1. ÚKOL

Budeme měřit přesnou pozici stromů v zahradě. Vyber si tři stromy, jejichž pozici zjistíš. Zapni si na zahradě přístroj GPS, na displeji dole pod obrázkem, který ukazuje stav nabití baterie, stiskni symbol sloupcového grafu, který zobrazuje sílu signálu na místě, kde zrovna stojíš. Chvíli čekej, až se objeví stav družic a vpravo dole na displeji číslo v metrech, které udává přesnost určení polohy / na obr. je to 13m/.

Nyní přejdi k prvnímu stromu v zahradě, jehož číselné souřadnice zjistíš na displeji nahoře. Opiš si tato čísla zeměpisné šířky a délky do pracovního listu:

Číslo Název stromu Zeměpisná délka Zeměpisná šířka

1

2

3

4

5

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 64 -

2. ÚKOL

Ve druhém úkolu si zahrajeme na ochránce přírody, kteří hledají v okolí školy ideální trasu pro vytyčení nové naučné stezky. Dále se staneme vášnivými hledači pokladů v přírodě, pronikneme do GEOCACHINGU.

Úkoly můžeme splnit třeba v rámci činnosti v zájmovém kroužku, nebo o prázdninách s rodiči a kamarády. Jistě znáte místa blízko školy, které můžete Vy sami navrhnout jako součást naučné stezky a jistě také najdete v blízkosti své školy nějakou tu schránku s pokladem, tzv. „kešku“.

Stejným způsobem jako v předchozím úkolu zapni GPS a počkej na signál. Pak zvol „Nastavení“/ viz obr. výše/ a dále „Prošlé trasy“ a „Záznam prošlé trasy“ a dáme volbu „Záznam, uk. na mapě“, tím nám GPS zařízení automaticky ukládá trasu, kterou procházíme. Vypadá to např. takto:

Zároveň může jiná skupina na výletě hledat druhým GPS zařízením na trase „kešky“, které jsou v GPS označeny pod ikonkou „ Schránka s poklady“ /viz obrázek výše/. Učitelé a rodiče jistě rádi pomohou, když si nebudete vědět rady.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 65 -

Po ukok tomuumožní

Může to

Gratulutřeba w

http://c

http://wdozivot

GPS sena cest

Vždy pnainsta

Technick

nčeném vý propojovaí prošlou tr

o vypadat

ujeme! Ve webové strá

cs.wikipedi

www.garmtni-aktualiz

ebou vezmtování ze š

pamatujte, alované pří

ké školky – P

ýletě si stáací kabel arasu uložit

asi takto:

své práci ánky:

ia.org/wiki

min.cz/aktuzaci-map.h

ěte rozhodškoly do šk

že si nejíslušné ma

CZ.1.Podpora vzdě

hnete do pa též vám a zobrazit

na GPS se

/Geocachin

alne/aktuatml

dně na škooly.

jdříve muspy. Nikdy


- 66 -

počítače vepomohou

t.

e můžete s

ng

ality/garmin

olu v přírod

síte zkontrnezapome


e škole trasučitelé na

stále zdoko

n-lifetime-n

dě i na vý

rolovat, jeseňte kontro

ckých a přírod

su, kterou instalovat

onalovat. P

navigace-s

let do velk

stli mát v olovat stav

dních vědách

jste prošliprogram,

Pomohou v

s-bezplatno

koměsta, n

v GPS stažev baterií.

h

. Použijetekterý vám

vám v tom

ou-

nebo třeba

ené, nebo

e m

m

a

o

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 67 -


TÉMA: Stromy – pozorování

CÍL: Žáci se naučí použít mikroskop, lupu, klíč k určování půdních živočichů

POMŮCKY:

Mikroskop např. Bresser LCD micro 5MP s příslušenstvím

Závěsné krabičkové lupy

Sítka na prosévání půdy, podložka, psací potřeby


Mikroskop, lupa, zvětšení, klíč k určování půdních živočichů, odběr vzorků, preparát


------



POZNÁMKY:

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 68 -

MIKROSKOP, LUPA, pozorování života v půdě Ahoj děti!

Dnes se seznámíme s prací s mikroskopem a krabičkovou lupou, naučíme se odebírat půdní vzorky a používat klíč k určování půdních živočichů.

1. ÚKOL

Vybalte opatrně z obalu mikroskop, pořádně si jej prohlédněte a připravte na pracovní stůl. Jednotlivé části se naučte pojmenovat, můžete je dopsat k obrázku:

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 69 -

2. ÚKOL

Nyní si připravíte vzorky - preparáty k pozorování. Musíte proto jít ven do terénu a odebrat trošku půdy například do sítka. Můžete udělat rovnou dva vzorky, jeden odběr provedete v „hrabance“, tedy svrchní části půdy, kde se je patrné ještě rozkládající se listí a druhý vzorek odeberete o něco hlouběji v půdě. Vzorky v sítku prosejte a poté opatrně vyklepněte na podložku s bílým papírem.

3. ÚKOL

Ještě v terénu proveďte pozorování a určování větších půdních živočichů podle Klíče k určování půdních živočichů.

Drobné živočichy opatrně přemístěte /bude-li to nutné, použijte speciální pinzetu ze sady mikroskopu/ do malé krabičkové lupy, jejíž zvětšení vám umožní okamžité pozorování v terénu.

Živočichy pak vypusťte zpět do přírody. Do třídy si odneste jen vzorky půdy a listí.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 70 -

4. ÚKOL

Součástí vaší měřící sady jsou i pomůcky k přípravě vzorků.

Dobře se s nimi seznamte a z přinesených tlejících listů si připravte preparát. Pozorujte nejprve s malým zvětšením a pak využijte ještě většího zvětšení. Vzorek, který mikroskopujete, vidíte na displeji, také jej můžete uložit a ihned přehrát pomocí USB kabelu do počítače.

Pokud se vám práce bude líbit, vytvořte si celou sbírku digitálních vzorků, které můžete donekonečna používat. Hodně štěstí při pozorování!

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 71 -


TÉMA: Stromy – určování druhů stromů podle pupenů

CÍL: Žáci se naučí používat klíč k určování stromů podle pupenů

POMŮCKY:

Klíč k určování druhů dřevin v zimním stavu

Opracovaná dřevěná deska 50cm dlouhá a asi 25 cm široká

Tavná pistole

Zahradnické nůžky


Práce s klíčem k určování druhů dřevin v zimním stavu, sbírka větviček


------



POZNÁMKY:

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 72 -

URČOVÁNÍ STROMŮ V ZIMNÍM STAVU PODLE PUPENŮ Ahoj děti! Příroda je krásná ve všech ročních obdobích, bylo by škoda nepoznat stromy v zimě. Proto je pro vás připraven tento pracovní list, kde se společně naučíme poznávat pupeny stromů a podle toho určit o jaký strom se jedná. Uděláme si i malou sbírku větviček.

1. ÚKOL

Udělejte si krátkou vycházku v zimě do školní zahrady, nebo okolí školy. Vezměte sebou zahradnické nůžky a nastříhejte pár větviček stromů asi 5 – 8 ks, dlouhé max. 15 cm, které budete později určovat.

Po návratu do třídy se pokuste určit druh stromu podle pupenů na větvičce a použijte Klíč k určování stromů v zimním stavu.

Klíč k určování stromů v zimě Pupeny Jírovce maďalu v zimním stavu

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 73 -

Můžete se řídit i typickými znaky pupenů stromů:

Jírovec maďal (lidově kaštan) – má velké pupeny, hlavně ty, které jsou na koncích větví. Jsou obrovské, lepkavé, a když na jaře prasknou, doslova se z nich vyvalí listy a budoucí květ. Když listy na podzim opadají, zůstanou po nich na kůře světlé jizvy. Mají vstřícné pupeny a tím pádem rostou vstřícně i výhonky na větvích.

Obrátíme-li si větev špičkou proti očím, vidíme, že dvojice výhonů rostou jednou tak, podruhé křížem a tak se to střídá.

Dub letní - říká se "až opadá listí z dubu" a znamená to "nikdy", protože staré listí zůstává na větvích, dokud nevyroste nové. Neplatí to tak doslova, často vidíme dub skoro holý, ale nějaký ten lístek opravdu zůstane a poznáme ho podle okrajů (vypadají jako vlnovka).

Kůra je na kmeni hodně rozbrázděná, větve jsou křivé a uzlovité, hodně rozvětvené a i pupenů je hodně. Na konci větvičky je pupenů většinou několik pohromadě. Pupeny jsou někdy proti sobě a někdy střídavě a tomu odpovídá i nepravidelné větvení.

Bříza bradavičnatá - každý ji pozná podle bílé kůry, takže větviček si třeba ani nevšímá, ale známe je jako materiál na výrobu košťat. Jsou tenké, ohebné, jemné, ve stromě někdy visí z koruny dolů jako vlasy. Pupeny jsou také drobné a jemné, střídavé.

Zatímco kůra je bílá, když se díváme na kmen, při pohledu do koruny je to opačně - větvičky jsou téměř černé.

Vrba (různé její druhy) - má dlouhé tenké rovné větve s množstvím pupenů. Známe je z pletení pomlázky a otloukání píšťalek. Pupeny rostou střídavě, jsou štíhlé a těsně přimknuté ke kůře.

Buk lesní - buk má střídavé pupeny jako habr, ale jsou mnohem štíhlejší a lesklejší, nápadně dlouhé a špičaté (víc než u všech ostatních stromů) a hodně se odklánějí od větvičky.

Kůra je na kmeni stříbřitě šedá a tak hladká, že to láká k vyrytí obrázku (ale to se samozřejmě nemá dělat).

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 74 -

Když má někdo pěkně rostlou postavu, říká se "to je kluk jako buk", protože buk je většinou krásně rovný, silný a vysoký. K nápadným znakům buku patří také to, že výhonky na jeho větvích nerostou kolem dokola, ale skoro vždy jen do dvou stran, takže se rozkládají do plochy, "na placato". Totéž můžeme vidět např. u lípy, lísky nebo jedle.

Lípa srdčitá - zbytky plodů zůstávají často i na lípě. Vypadají jako malé kuličky se stopkou a křidélkem. Lípu ale poznáme snadno i podle nápadných střídavých pupenů. Jsou skoro kulaté, lesklé a mají často červenavý nebo oranžový nádech. Při pohledu na ně si vzpomeneme na podobně široké a zakulacené srdčité listy nebo na srdčitý tvar koruny.

Větve ani jejich výhonky nejsou rovné, vedou od pupenu k pupenu klikatě, "cik cak", takže je na ně hezký pohled proti světlu, zvlášť když se navzájem překrývají. To pak vypadá jako háčkovaná krajka. Na lípě je zkrátka všechno ladné a ozdobné.

Bez černý - bez je naproti tomu dost nevzhledný. Větve se nelesknou, mají špinavě šedavou nebo hnědavou barvu, jsou pokroucené, drsné a strupaté. Vstřícné pupeny mají vystrčené konce lístků, jako když někomu něco čouhá z kapsy. Na lomu vidíme při obvodu větvičky pevné kvalitní dřevo, v jejím středu měkkou "duši".

Dříve uměl každý kluk udělat bezovou "stříkačku" a ti šikovnější i píšťalku. Lidoví výrobci hudebních nástrojů měli vyzkoušeno, že se bezové dřevo výborně hodí třeba na flétnu nebo na fujaru.

Habr obecný - o habru a jeho listí žádné úsloví není, a přitom má v zimě často více listí než dub. Habr je známý svým tvrdým dřevem a to je poznat i na větvičce, která je sice tenká a jemná, ale při ohýbání klade nečekaný odpor a na lomu má dřevo nápadně husté.

Pupeny habru jsou drobné, štíhlé a rostou střídavě. Mají červenavě hnědou barvu, zatímco větvičky jsou tmavší, skoro černé. Nápadné je na pupenech také to, že působí ojíněným a jakoby vysušeným dojmem, jako by měly na povrchu tenké suché šupinky.

Jasan ztepilý – je to vysoký, statný strom, proto se říká jasan ztepilý. V jeho koruně nenajdeme žádnou tenkou větvičku, jen samé silné výhonky, které vyrůstají vždy proti sobě (říkáme, že jsou vstřícné).

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 75 -

Jasan se pozná snadno podle úplně černých pupenů, ale někdy jsou větve tak vysoko, že na pupeny špatně dohlédneme. V koruně ale vidíme uschlé zbytky plodů - jsou to celé chuchvalce podlouhlých křidélek. Někde po nich zbyly jen stopky a taková větvička pak vypadá jakoby vousatá.

To platí o samičích stromech (jasan patří mezi dvoudomé druhy, takže některý jasan je samičí, některý zase samčí). Na samčích jasanech můžeme vidět zaschlé zbytky prašníků - ty vypadají jako podivné černé hrudky.

Jeřáb ptačí - pokud zůstanou na jeřábu zbytky plodů, mohli bychom ho podle nich v zimě poznat, ale na to se nedá spoléhat, protože jeřabiny dozrávají už v polovině léta a v zimě jsou už většinou obrané od ptactva nebo opadané.

Tu a tam zbydou ve větvích stopky nebo seschlé, zčernalé kuličky, které nejsou ve výšce moc dobře vidět, lépe je hledat na zemi pod stromem. Můžeme si ale všimnout toho, že jeřáb připomíná ovocné stromy ze zahrad. Pupeny mají jemné chloupky, podobně jako u jabloně, na kůře vidíme podlouhlé skvrnky a místy spirálovitě odloupnuté tenké svitky, což je typické pro třešně. Některé krátké výhonky mají jakoby shrnutou kůru, stejně jako jabloňové nebo hrušňové matečníky.

Zajímavé je u jeřábu také zbarvení kůry. Pod stříbřitě šedou jako by místy probleskovala rezavá. Také hnědé pupeny mívají nádech do oranžova, takže si vzpomeneme na barvu dozrávajících jeřabin. Z jednoletého mlází si dříve kluci dělávali píšťalky, podobně jako z vrby.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 76 -

2. ÚKOL

Podařilo se vám určit druhy stromů podle pupenů? Ano? Můžete pokračovat a vytvořit si vlastní sbírku větviček. Potřebujete opracovanou desku asi 50cm dlouho a asi 25 cm širokou, na kterou připevníte pomocí tavné pistole svoje větvičky nasbírané v terénu. Ke každé větvičce umístíte popis s názvem dřeviny. Sbírka může vypadat třeba takto:

Sbírku můžete umístit ve třídě nebo doma v pokojíčku, nebo třeba darovat kamarádovi.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 77 -


TÉMA: Stromy – Listnáče 1

CÍL: Žáci se naučí nové poznatky o listnatých stromech

POMŮCKY:

Karty stromů, např. - Listnáče 1- Rezekvítek Brno

Šablona listnáč na vystřihování

Dřevěné puzzle strom


Vzdělávací karty k určování listnáčů, použití šablony listnáče, hra pexeso, výroba puzzle


------



POZNÁMKY:

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 78 -

LISTNÁČE 1 Ahoj děti!

Dnes se dozvíme nové poznatky o některých listnatých stromech a jejich částech. Zahrajeme si hru a pokusíme se o výtvarnou aktivitu, která ozdobí vaši třídu. Naučíme se více o: buku lesním, dubu zimním, bříze bělokoré, lípě malolisté a habru obecném.

1. ÚKOL

Použijeme pomůcku „ Karty listnáčů 1“ a přiřazujeme malé kartičky s obrázky plodů a květů a produktů k velkým kartám se siluetou stromu. Vodítkem se vám stane stejný grafický symbol, přiřazujte stejné ke stejnému. Podle symbolu přiřadíte kartičku k příslušné kartě stromu.

Zjistíte tak např.: že z bukového dřeva se vyrábějí židle, z lipového květu čaj atd.

2. ÚKOL

Po rozstříhání malých kartiček ze sady Listnáče 1 si zahrajete klasické pexeso. Sbíráte tedy dvojice karet, ale pro zkušenější mám těžší variantu hry. Nalezené dvojice karet budou započteny až po správném určení, k jakému druhu stromu obrázek patří.

3. ÚKOL

Jedná se o pohybovou hru. Malé kartičky stromů schováme různě po třídě. Každý z hráčů pak dostane jednu velkou kartu stromu a jeho úkolem bude posbírat čtyři malé kartičky patřící právě k jeho druhu stromu.

4. ÚKOL

Vyrobíme si do třídy krásnou dekoraci stromů, kterou můžete použít na výzdobu, dekoraci. Výrobek bude vypadat asi takto /šablonu vystřihněte z tvrdého barevného papíru –viz. dále/:

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 79 -

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 80 -

5. ÚKOL

Nejtěžším úkolem, který se můžete pokusit splnit s učiteli a rodiči je vyrobení vlastního dřevěného puzzle z desky, rozměrů asi 30 x 20cm. Jedná se o masívní skládačku např. ve tvaru listu, nebo stromu, kterou nakreslíte na desku.

Desku pak rozřežete do různých tvarů dílků /na 4 ks, nebo 6 ks, nebo třeba i 10ks/ a okraje začistíte smirkovým papírem. Dílky můžete i různě nabarvit či nalakovat. Kresba dřeva je však krásná a můžete ji při zpětném skládání obrázku krásně pozorovat. Vaše skládačka může vypadat třeba takto:

Přejeme hodně radosti při spolupráci, hraní a práci se dřevem!

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 81 -


TÉMA: Stromy – Listnáče 2

CÍL: Žáci se naučí nové poznatky o listnatých stromech

POMŮCKY:

Karty stromů - Listnáče 2- Rezekvítek Brno

Šablona listnatý strom dekorace k malování


Vzdělávací karty k určování listnáčů, použití šablony listnáče, hra pexeso, výroba puzzle


------



POZNÁMKY:

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 82 -

LISTNÁČE 2 Ahoj děti!

Dnes se dozvíme nové poznatky o některých listnatých stromech a jejich částech. Zahrajeme si hru a pokusíme se o výtvarnou aktivitu, která ozdobí vaši třídu. Naučíme se více o: olši lepkavé, javoru mléči, jírovci maďalu, trnovníku akátu, jasanu ztepilém.

1. ÚKOL

Použijeme pomůcku „ Karty listnáčů 2“ a přiřazujeme malé kartičky s obrázky plodů a květů a produktů k velkým kartám se siluetou stromu. Vodítkem se vám stane stejný grafický symbol, přiřazujte stejné ke stejnému. Podle symbolu přiřadíte kartičku k příslušné kartě stromu. Zjistíte tak například, že z jasanového dřeva se vyrábějí kruhy na cvičení, z akátových květů med, atd.

2. ÚKOL

Po rozstříhání malých kartiček ze sady Listnáče 2 si zahrajete loto způsobem, kdy za jednoho hráče vylosuje kartičku druhý spoluhráč a následně se mu snaží slovně popsat, co na kartičce je. Když se vám bude zdát hra příliš těžká, můžete si pomoci malou kresbou. Kartičku získává hráč, který uhodne.

3. ÚKOL

Jedná se o pohybovou hru. Malé kartičky stromů schováme různě po třídě, nebo třeba v terénu na škole v přírodě. Každý z hráčů /nebo ve skupince/ pak dostane jednu velkou kartu stromu a jeho úkolem bude posbírat čtyři malé kartičky patřící právě k jeho druhu stromu.

4. ÚKOL

Vyrobíme si do třídy krásnou dekoraci listnatého stromu, kterou pestře pomalujeme. Výrobek bude vypadat asi takto /šablonu vystřihněte z tvrdého bílého papíru – viz dále/:

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 83 -

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 84 -

Obě šablony po vystřižení sesadíme k sobě a pomalujeme třeba jako jabloně, hrušně, třešně a jiné. Přejeme hodně radosti z práce, ať se vám vydaří ozdobit si třídu, nebo pokojíček doma.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 85 -

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 86 -

3. MATEMATICKÉ HRÁTKY

1

2

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 87 -

ÚVOD

Matematika často bývá pro žáky a studenty velký strašák a tím pádem nejméně oblíbený předmět studia. Bývá to ovlivněno vztahem, jaký si žák vytvoří k matematice v tom nejmladším školním věku. Proto je důležité ukazovat už nejmladším dětem, že matematika by neměla být jen o rychlém počítání příkladů a početním drilu, ale hlavně o radosti z objevování a přemýšlení. Vždyť matematika je tak krásná, když ji máte rádi!

Při tvorbě našich matematických her jsme chtěli, aby si žáci osvojili nějakou dovednost, která jim pomůže v budoucnu pochopit zákonitosti různých abstraktních matematických struktur. Např. v prostředí tabulek hry René žák mimoděk objeví pravidla práce s kartézskými souřadnicemi v souřadnicové rovině, nebo v prostředí hry Barevné zdi získá pravidlo pro násobení celých čísel: Když násobíš čísla se stejným znaménkem, dostaneš kladnou hodnotu, když násobíš čísla s různým znaménkem, výsledek je vždy záporný.

Zároveň jsme chtěli, aby to nebylo jen o počítání s tužkou na papíře. Naše hry jako Gumičkové šifrování nebo Barevné zdi se dají např. v rámci pracovního vyučování přenést do konkrétní akce: pletení gumičkových náramků nebo vyrábění cihliček z keramické hlíny, jejich značení cihlářskými značkami a následném stavění našich „barevných zdí“.

Věříme, že naše část manuálu bude pro Vás, jeho uživatele mezi učiteli, zdrojem aspoň malé inspirace pro Vaši nelehkou, ale o to více záslužnou učitelskou práci.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 88 -

PŘÍPRAVA 1 Jméno tvůrce: RNDr. Oto Přibyl datum:

TÉMA: Úloha - René

CÍL: Žáci si zopakují znalost číslic a čtení krátkých slov, naučí se práci se souřadnicemi, práci v prostředí souřadnicového systému, procvičí si paměť

POMŮCKY:

Počítač s projektorem


Číslice, souřadnicový systém


------


- učitel promítne tabulku

- vysvětlí označení sloupců, řádků a jednotlivých políček v tabulce

- vyvolává jednotlivé žáky a ptá se, jaký obrázek (slovo, číslice) je na příslušné pozici v tabulce

- obráceně – ptá se, na jaké pozici je ten který objekt

- učitel schová tabulku a ptá se, na které pozici byly jednotlivé obrazce, a obráceně, jaké obrazce byly na zvolených pozicích

POZNÁMKY:

Práci v souřadnicovém systému žáci použijí v dalších hrách např. Tabulková šifra, Co sem nepatří?, Sudoku atd.

Název René podle tvůrce kartézského souřadnicového systému Reného Descarta (1596 – 1650)

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 89 -

TABULKY PRO HRU RENÉ Možná inspirace pro tvorbu tabulek pro hru René

A B C

1

2

3

4

Tabulka 1 [8]

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 90 -

A B C D

1 E L 13 5

2 5 AL I

3 ME PEPA U

Tabulka 2

A B C D E F

1 J R E T E L

2 G A P O P V

3 B S H U D U

4 A C J M F Z

5 K H I N Y N

Tabulka 3

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 91 -


TÉMA: Úloha - Tabulková šifra

CÍL: Žáci dále rozvíjejí práci v prostředí souřadnicového systému, cvičení paměti, seznámení se s jednoduchým kódováním (jeden symbol zastupuje jiný a obráceně), nácvik čtení, psaní, u starších ve variantě pro rozvoj slovní zásoby (viz úkol)

POMŮCKY:

Počítač s projektorem (popř. smartboard)

Psací potřeby


Číslice, souřadnicový systém


Znalost číslic, čtení a psaní krátkých slov, zvládnutí hry René


- učitel promítne kódovací tabulku

- vysvětlí označení sloupců, řádků a jednotlivých políček v tabulce (zopakuje aktivity ze hry René)

- jako ve hře René se ptá, jaké písmeno je na příslušných pozicích

- diktuje jednotlivé pozice a žáci čtou (resp. zapisují) příslušná písmena, následně z těchto písmen přečtou vzniklé slovo (dobře se hodí, pokud je výuka čtení genetickou metodou)

- učitel napíše všem žákům stejné slovo a ti mají za úkol napsat posloupnost souřadnic, které toto slovo kóduje

POZNÁMKY:

další rozvoj práce v souřadnicovém systému

je dobré dělat před hrou Sudoku

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 92 -

TABULKOVÁ ŠIFRA Učitel může tvořit své tabulky. Podobně můžou tvořit tyto tabulky šikovnější žáci a starší žáci mohou s použitím vlastní tabulky zakódovat delší text a v rámci úkolu mohou dešifrovat tuto delší zprávu na čas.

Práce s neúplnou kódovací tabulkou (některé pozice učitel záměrně nedá k dispozici), žáci musí domýšlet jednotlivá slova (rozvoj slovní zásoby)

Žáci si vytvoří šifru pro své vlastní křestní jméno.

Vzor kódovací tabulky:

A B C D E F

1 J R E T E L

2 G A P O P V

3 B S H U D U

4 A C J M F Z

5 K H I N Y N

Vzorová úloha:

Jaké slovo se skrývá pod následujícími souřadnicemi: A1, B2, C3, D2, E3, A4?

Odpověď: JAHODA

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 93 -


TÉMA: Úloha - Co sem nepatří?

CÍL: Žáci dále rozvíjejí práci se souřadnicemi, nácvik čtení s porozuměním jednoduchých slov včetně procvičení paměti

POMŮCKY:



------


Znalost číslic, čtení krátkých slov, zvládnutí hry René


- učitel promítne tabulku, zopakuje způsob označení sloupců, řádků a jednotlivých políček v tabulce (už není promítnuto, žáci si musí pamatovat)

- u prvních tabulek: žáci čtou jednotlivá slova (společně, vyvolávaní atd. – jakým způsobem učitel potřebuje procvičit čtení)

- žáci po přečtení všech slov vybírají, které slovo nepatří mezi ostatní a nahlásí jeho pozici v tabulce, musí vysvětlit, proč si myslí, že vybrané slovo nepatří mezi ostatní

- hra o nejrychlejší přihlášení (u dalších tabulek) – žáci už nečtou všechna slova společně, ale samostatně v duchu, vybírají nejmíň vhodné slovo

POZNÁMKY:

Pro starší děti - tabulky nejednoznačným řešením, úlohy bez řešení – žáci by si měli pěstovat návyk, že matematické úlohy nemají vždy jednoznačné řešení

Nespoléhání na rozhodnutí učitele, pokud si žák najde své řešení, tak je to dobře, ale musí být schopen toto řešení obhájit v diskuzi s ostatními; učitel je pouze roli moderátora takového diskuze, nesoudí jednotlivá řešení

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 94 -

CO SEM NEPATŘÍ? Příklady tabulek:

PES KOČKA JELEN

PRASE AUTO KRÁVA

SRNA HOLUB OREL

Tabulka 1

MASO MÁSLO CHLÉB

BOTA ZELÍ ROHLÍK

JABLKO MRKEV ČOKOLÁDA

Tabulka 2

LETADLO VLAK AUTOBUS

AUTO KOLO METRO

MOTORKA TRAMVAJ LOĎ

Tabulka 3

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 95 -

JAN JIŘÍ HUGO

ALEX BOŘEK KAMILA

PETR ROMAN JOSEF

Tabulka 4

FRANCIE ŘECKO ITÁLIE

IRSKO ČESKO KANADA

FINSKO DÁNSKO NĚMECKO

Tabulka 5

KLADIVO KLEŠTĚ NEBOZEZ

ŠROUBOVÁK HŘEBÍK RAŠPLE

PILNÍK KLÍČ VRTAČKA

Tabulka 6

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 96 -


TÉMA: Úloha - Sudoku

CÍL: Žáci dále rozvíjejí práci se souřadnicemi, práci s předem definovaným systémem pravidel, rozvoj logického myšlení, cvičení paměti

POMŮCKY:



Sudoku, tajenka


Znalost číslic, čtení a psaní krátkých slov


- pracujeme nejprve s tabulkami typu 4x4, po zvládnutí následně typu 6x6 a nejpokročilejší žáci i 9x9

- klasická pravidla: v každém řádku, sloupci nebo dílčím čtverci (resp. dílčím obdélníku u typu 6x6) se smí vyskytovat pouze jedno stejné číslo (resp. stejné písmeno, slovo, symbol, barva atd.)

- nejmladší žáci mohou pracovat pouze s vybarvováním (viz vzory zadání)

- nácvik slabikování – zadání je poskládáno ze slabik – žák nevpisuje, ale vlepuje lístky se slabikami

- starší postupně např. v rámci procvičování psaní

POZNÁMKY:

pomocí Sudoku se dají vytvořit i jednoduché šifry: žák vyplní tabulku podle pravidel a z vybraných (např. podkreslených polí přečte tajenku)

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 97 -

SUDOKU Vzory zadání:

Zadání S1

Vzorové řešení S1

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 98 -

3 1 2

2 3

1 4

Zadání S2

3 1 2 4

2 4 1 3

4 2 3 1

1 3 4 2


CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 99 -

HOLUB OREL KUŘE PÁV

PÁV

KUŘE

OREL HOLUB

Zadání S3

HOLUB OREL KUŘE PÁV

PÁV KUŘE HOLUB OREL

KUŘE PÁV OREL KUŘE

OREL HOLUB PÁV HOLUB


CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 100 -

A B C D E F

1 1 3 4 2 6

2 5 2 1 3 4

3 3 1 6 4 2

4 2 3 5

5 4 6 1 5

6 2 4

Zadání S4

U typu 6x6 – práce se souřadnicemi. Kontrola s celou třídou – otázky typu: „Co vám vyšlo na pozici C2?“ – viz úloha René.

A B C D E F

1 1 3 4 2 5 6

2 5 2 6 1 3 4

3 3 1 5 6 4 2

4 6 4 2 3 1 5

5 4 6 1 5 2 3

6 2 5 3 4 6 1


CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 101 -

A B C D E F

1 C B A F E A2=

2 F C B D F6=

3 D A B F C E3=

4 C E B D A E5=

5 B D A E F E3=

6 E C D A C1=

A2=

Zadání S5

Práce s tajenkou – slouží i pro rychlou kontrolu řešení.

A B C D E F

1 C B D A F E A2= A

2 A E F C B D F6= B

3 D A B F E C E3= E

4 F C E B D A E5= C

5 B D A E C F E3= E

6 E F C D A B C1= D

A2= A


Jak vidno, na pozici A2 máme A, na pozici F6 je B atd. Tajenka zní: ABECEDA.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 102 -

A B C D E F G H I

1 9 1 6 2 8 5

2 7 6 5 9 1 4 3

3 2 3 7 8 1 6

4 1 9 7 3 5 4 8

5 5 3 7 2 4 9 1 6

6 8 4 1 6 9 3 7

7 3 1 4 5 6 8 9 2

8 6 2 9 1 7 3 4

9 4 5 9 2 3 6 7 1

Zadání S6

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 103 -

A B C D E F G H I

1 9 1 3 6 4 2 7 8 5

2 7 6 8 5 9 1 4 2 3

3 2 5 4 3 7 8 1 6 9

4 1 9 6 7 3 5 2 4 8

5 5 3 7 2 8 4 9 1 6

6 8 4 2 1 6 9 5 3 7

7 3 7 1 4 5 6 8 9 2

8 6 2 9 8 1 7 3 5 4

9 4 8 5 9 2 3 6 7 1


CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 104 -

Příklad na aktivitu typu: „nastříhej si potřebné slabiky, poskládej a nalep, až provedeš kontrolu“. Návaznosti – čtení, pracovní činnosti atd.

sa so me mi se mu sa me

mu mi sa se me

mi so mu me se so mi

se mu sa so mi mu

so se me mi sa mu

me sa se so

Tisk šablon pro tvorbu vlastních zadání:

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 105 -

A B C D E F

1

2

3

4

5

6

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 106 -


TÉMA: Úloha – Hry s římskými čísly

CÍL: Žáci se učí práci s římskými číslicemi, dále rozvíjí logické myšlení, procvičují si sčítání a odečítání, učí se jednoduché šifry včetně vytváření vlastního šifrovacího systému

POMŮCKY:


Kopírování pracovních listů


Římské číslice, šifra, morseovka


Znalost číslic, psaní – hůlkové písmo, sčítání a odčítání do 20


učitel vysvětlí způsob tvoření římských čísel

další podrobnosti – viz jednotlivé hry

POZNÁMKY:

příprava na další způsoby kódování a šifrování:

Caesarovská šifra

šifry založené na morseovce

šifry založené na práci s abecedou atd.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 107 -

HRA - DLÁŽDÍME TERASU Paní Nováková chce novou dlažbu na terase. V každém řádku nebo sloupci dlažby chce až na jednu dlaždici černou všechny bíle. Protože chce trošku pozlobit řemeslníka, určila souřadnice černých dlaždic následujícím způsobem: U souřadnic řádků (číslice 1 až 9) jsou čísla zapsaná arabskými číslicemi a u souřadnic řádků římskými. Spoj stejná čísla v obou způsobech zápisu a dostaneš souřadnice černých dlaždic.

Souřadnice řádku Souřadnice sloupce

1 11 IV A

2 4 XX B

3 6 XVII C

4 17 VI D

5 20 I E

6 19 IX F

7 1 XIX G

8 30 XI H

9 9 XXX I

SLOUPCE

A B C D E F G H I

ŘÁ

DK

Y

1

2

3

4

5

6

7

8

9

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 108 -

HRA - DLÁŽDÍME TERASU - řešení

Souřadnice řádku Souřadnice sloupce

1 11 IV A

2 4 XX B

3 6 XVII C

4 17 VI D

5 20 I E

6 19 IX F

7 1 XIX G

8 30 XI H

9 9 XXX I

SLOUPCE

A B C D E F G H I

ŘÁ

DK

Y

1

2

3

4

5

6

7

8

9

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 109 -

HRA – MALÝ GAIUS JULIUS VE ŠKOLE Možno spojit s pracovními činnostmi – vytvořit hliněnou (plastelínovou) tabulku a naše příklady do ní vyrývat, jako se to dělalo ve starověké škole.

Představme si, že je 1. století před naším letopočtem a my jsme žáci v římské škole: Malý Říman jménem Gaius Julius a my s ním počítáme příklady. Jako on je zapisujeme pomocí římských číslic. Jak nás poučí dějiny matematiky, ty naše současné číslice vynalezli až Arabové.

Počítejme:

I + I = ____________ X + I = ____________

V + I = ____________ X + VII = ____________

II + I = ____________ XI + II = ____________

V - I = ____________ XIV + II = ____________

VIII + I = ____________ XX – II = ____________

V + V = ____________ X + IV = ____________

VI + IV = ____________ XII + V = ____________

VII + III = ____________ XIX + I = ____________

VII + II = ____________ XX + X = ____________

IX + I = ____________ XX + I = ____________

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 110 -

HRA – DOPLŇOVAČKA Nalevo od čáry nám zmizela některá písmena. Doplň tato písmena místo teček, aby nám dala číslo napravo:

6 V .

12 X . I

9 . .

14 . I .

20 . .

A teď náročnější varianta: Spočítej příklady v levém sloupci a doplň výsledky do sloupce prostředního. Následně takto získaná čísla zapiš římskými číslicemi:

20 - 9 11 . I

17 - 5 __ X . I

2 + 4 __ . I

13 + 7 __ . .

2 + 7 __ I .

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 111 -

HRA – ŠIFROVÁNÍ S ŘÍMSKÝMI ČÍSLICEMI Abeceda starých Římanů se od té naší lišila tím, že nepoužívali naše písmena s háčky a čárkami a ani CH pro ně nebylo písmeno. Následující tabulka ti s jednotlivými písmeny uvádí i jejich pořadí v abecedě:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

A B C D E F G H I J K L M

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

N O P Q R S T U V W X Y Z

Převeď jednotlivá slova na čísla, která budeš zapisovat pomocí římských číslic.

Vzor:

A B E C E D A

I II V III V IV I

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 112 -

Zadání:

R A C E K

D I V A D L O

L E P I D L O

K A J M A N

U C H O

M O S T

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 113 -

Vzorové řešení:

Zadání:

R A C E K

XVIII I III V XI

D I V A D L O

IV IX XXII I IV XII XV

L E P I D L O

XII V XVI IX IV XII XV

K A J M A N

XI I X XIII I XIV

U C H O

XX III VIII XV

M O S T

XIII XV XIX XX

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 114 -

HRA – POKROČILEJŠÍ ŠIFROVÁNÍ Pro zapamatování římských číslic se učí říkanka:

Ivan vede Xénii lesní cestou do města. Ivan … I = 1

Vede … V = 5

Xénii … X = 10

Lesní … L = 50

Cestou … C = 100

Do … D = 500

Města … M = 1000

Můžeme si vymyslet svoji vlastní větu – svůj vlastní systém přepisování číslic.

Např.: Osel a kráva běželi po silnici rychle. Osel … O = 1

A … A = 5

Kráva … K = 10

Běželi … B = 50

Po … P = 100

Silnici … S = 500

Rychle … R = 1000

Takže naše nové označení pro čísla bude postupně takové:

O, OO, OOO, OA, A, AO, AOO, AOOO, OK, KK, …, KKAO, …

Takže ze slova

R A C E K

se stane

KAOOO O OOO A KO

A takových možných způsobů, jak si lze zvolit „řídící větu“ je nekonečně mnoho. Záleží jen na fantazii.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 115 -

HRA – barevné šifrování s římskými číslicemi (GUMIČKOVÉ ŠIFRY)

Pokud je zvládnuta předchozí hra, je možno postup tvorby šifer dále upravit.

Jak je vidět, pro tvorbu šifer s použitím mezinárodní abecedy potřebujeme pouze čísla 1 až 26, tj. I až XXVI, neboli potřebujeme pouze písmena I, V a X.

A ty můžeme nahradit čímkoliv jiným např. barvami:

Ivan … I = 111

Vede … V = 111

Xénii … X =

Pro zapamatování jsme vybrali barvy české trikolóry. Slovo RACEK (tj. 18-1-3-5-11) pak v barevné šifře vypadá následovně:

Nebo jinak uspořádané:

A to už je jen krok sestavování gumičkových náramků, které ponesou nějakou zprávu, např.

[foto: i-creative.cz]

„Mami, mám Tě rád!“ – dárek pro maminku k Svátku matek; „Naše paní učitelka je nejlepší!“ – pro paní učitelku ke konci školního roku; „Pramínek je naše škola!“ atd. Stačí jen si obstarat gumičky 4 různých barev – čtvrtá, např. černá, jako předěl mezi jednotlivými písmeny.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 116 -


TÉMA: Úloha – Barevné zdi

CÍL: Žáci se učí hledání logických souvislostí a tvoření základních jednoduchých matematických pravidel

POMŮCKY:


Kopírování pracovních listů

Barevné pastelky


-----


- učitel promítne tabulky Sada 1. a Sada 2. – viz následující strana

- žáci se snaží hledat vazbu mezi jednotlivými obrazci, „barevné pravidlo“:

- pokud jsou vedle sebe „cihly“ (obdélníky) stejné barvy, je na nich položena zelená cihla (Z);

- pokud jsou vedle sebe cihly různé barvy, je na nich položena červená cihla (Č)

- učitel by neměl toto barevné pravidlo a priori vysvětlovat, ale nechá žáky, aby ho objevili sami

- žáci dávají své náměty a měli by se snažit je vysvětlit sami spolužákům

- společně se dopracují k řešení, učitel ještě jednou „barevné pravidlo“ vysvětlí a zkontroluje, že všichni žáci ve skupině pravidlo pochopili, pohlídá, kteří žáci ho pochopili hůř a těm se v rámci práce s pracovními listy (viz dále) přednostně věnuje

POZNÁMKY:

práce s Pracovním listem – viz níže

práce s kostkami Lega Dupla, cihličkami vlastní výroby atd.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 117 -

1. ÚKOL

Nejprve si pozorně prohlédni sadu 1. a poté sadu 2. Hledej, jak na sebe vzájemně cihly zapadají:

Sada 1

Sada 2

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 118 -

BAREVNÉ ZDI -Pracovní list 1 Ve všech úkolech vybarvuj podle Barevného pravidla všechny zdi.

Úkol 1.: Vybarvuj a rozmysli si, u které zdi můžeš najít více řešení.

Úkol 2.: Vybarvuj, u poslední zdi je možno najít dvě řešení.

Úkol 3.: Vybarvuj, ani tyto zdi by pro tebe neměly být problém, když nezapomeneš, že zeď by se neměla od spodu jen stavět, ale i vybarvovat. Nikdy nepostavíš zeď odshora dolů, tak ji ani tak nevybarvuj : -)

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 119 -

Úkol 4.: Zeď v tomto úkolu můžeš obarvit celkem 8 způsoby. Povede se Ti najít všechny?

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 120 -

Na další straně následuje pracovní list po nakopírování na černobílých kopírkách. Děti k úkolům 1. až 3. dostanou pokyny:

- nejprve všechny cihly, které mají vyrytou cihlářskou značku „Z“, vymaluj zeleně,

- ty, které mají značku „Č“ červeně. Tím je příprava dokončena.

- následně cihly s tečkou jako cihlářskou značkou vybarvuj už sám podle „barevného pravidla“.

Je důležité při vybarvování zdi postupovat od spodních pater k horním – jako když zeď stavíme.

V Úkolu 4. je dobré si nejprve rozmyslet nejprve všechny možnosti, jak obarvit nejspodnější patro (ČČČ, ČČZ, ČZČ, ZČČ, ČZZ, ZČZ, ZZČ, ZZZ) a následně podle „barevného pravidla“ pokračovat dál.

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 121 -

BAREVNÉ ZDI -Pracovní list 2

Ve všech úkolech vybarvuj podle Barevného pravidla všechny zdi.

Úkol 1.: Vybarvuj a rozmysli si, u které zdi můžeš najít více řešení.

. . . Z Z Z Č Č Č

Č Z Č

Z . . Z . .


. . Č . Č Č Č Z . Z

Z Z . Č

. Z . Z . .


. . . Z . . Č Č . Z Z . Z .

Č Z . Č . Č Č Č . Z Z . Č Z .

. . . . . . .

Z . . . . . . Z Z . . Z Z . Z Č Č Z Č Č Č Z Z

CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 122 -


CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 123 -

BAREVNÉ ZDI -Pracovní list 1 - řešení Úkol 1.: U poslední zdi máme dvě možnosti

1

2


1

2


CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 124 -


CZ.1.07/1.1.16/02.0041


- 125 -

Doporučená literatura, odkazy

[1] www.botanickafotografie.cz

[2] http://cs.wikipedia.org/wiki/Geocaching

[3] http://www.garmin.cz/aktualne/aktuality/garmin-lifetime-navigace-s-bezplatnou-dozivotni-aktualizaci-map.html

[4] Anna Bártová, Pavla Dvorská - Karty stromů, Listnáče 1, Rezekvítek, Brno 2010

[5] Anna Bártová, Pavla Dvorská - Karty stromů, Listnáče 2, Rezekvítek, Brno 2010

[6] Jiří Pikula, Stromové a keřové dřeviny lesů a volné krajiny ČR, CERM 2004

[7] Petr Laštůvka, Klíč k určování stromů v zimním stavu, Rezekvítek, Brno 2010

[8] obrázky ze sady Klipart, která je součástí instalace programu MS Word 2010.

experiment a matematika...MIKROSKOP, LUPA, POZOROVÁNÍ ŽIVOTA V PŮD Ě 68 PŘÍPRAVA 7 71 URČOVÁNÍ STROMŮ V ZIMNÍM STAVU PODLE PUPENŮ 72 PŘÍPRAVA 8 77 LISTNÁČE 1 78 PŘÍPRAVA

Documents