Protokol z měření EXNF č.3 FJFI ČVUT – Katedra jadern ých reaktorů Téma : Grafitová prizma, určení difůzní délky neutronů Datum Jméno Spolupracovníci 5.4.2011 Adam Polák Davit Harutyunyan, Michal Kuna Zadání: 1) Naměřit četnost neutronů v síti bodů grafi tové prizmy s a bez kadmio vého absorbáto ru. 2) Por ovn at průběhyčetností neutronů v různách osách s teoretickým předpokladem. 3) Provést k orekci na te pelné neu tron y(kadmi ovýpoměr), zpracovat vliv zdi jako refl ektoru. 4) Určit difůzní délku tepelných neutronů v gr afi tu. Pomůcky a přístroje: grafitová prizma o rozměrech 2000x1000x1000 mm (obr.2) s otvorem pro zdroj a otvorypro detektor podle obr. č.3, proporcio nální detektor 3 He DeXtray 05NH1 sn. ADY0102 (tlak 8atm, aktivní objem : průměr 10mm, délka 10mm, pracovní nap ětí 1830 V) – obr.1 , analyzátor EMK 310, počítač se softwarem pro EMK 310, kadmiovýabsorbátor, zdroj neutronů typu AmBe Obrázkyč.1 a 2: Detekto r O5NH1 a grafi tová prizma [2]
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Při měření s grafitovou prizmou jsme poprvé nepracovali na reaktoru VR-1, ale v laboratoři.Na ším zdrojem neutronů tentokrát tedy nebyl reaktor, ale neutronov ý zdroj typu AmBe. Předmětem
na šeho studia byla dif ůze neutronů v grafi tu, jejíž teorie je zpracována v teoretické části tohoto
protokolu. Cílem na šeho měření bylo ov ěřit průběhy četnosti neutronů v různý ch osách prizmy a
následně z experimentálně získaný ch hodnot určit dif ůzní délku tepelný ch neutronů v grafi tu.
Hlavními úkoly při zpracování naměřený ch dat jsou korekce na tepelné neutrony pomocí
kadmiového poměru a korekce na vliv zdi jako reflektoru vpravo od prizmy. Zatímco korekce
kadmiov ý m poměrem je jasně dána, korekce na vliv zdi může bý t pouze přibližná, jelikož neznáme
přesně jaká část neutronů je odrá žena. Tento nedostatek by se dal odstranit instalací kadmiového
plechu po obvodu prizmy. K odrazu by tak nedocházelo a experiment by byl lépe navržen. Následně
by i v ý stup v podobě dif ůzní délky byl přesnější.
Měření jsme prováděli opět vícekrát (3krát po 20-30 s), abychom při následném zpracování
mohli určit aritmetický průměr a směrodatnou odchylku aritmetického průměru podle vztahů :
n =n1 n2. ..ni.. .nN
N (7) s =
1
N N −1∑i=1
N
ni−n2 (8)
Korekci na tepelné neutrony provádíme stejně jako v předcházejících měřeních. Abychom
měřili pouze tepelné neutrony, změříme to samé rozložení hustoty toku s kadmiov ý m absorbátorem
a následně přenásobíme námi získané četnosti faktorem 1−1
RCd
, který vyjadřuje podíl tepelný ch
neutronů v celkovém počtu detekovaný ch neutronů :í 1−
1
RCd =
C −C Cd
C (9).
C. Korekce na vliv zdi jako reflektoru
Korekce na vliv zdi jako reflektoru je v tomto experimentu velký problém. Můžeme
předpokládat, že v měřícím bodě nejvíce u zdi (x7) měříme vlastně určitý počet neutronů + D
neutronů odra žený ch od zdi a tento počet ubý vá exponenciálně se zv ětšující se vzdáleností od zdi.
Kolik jich je ov šem nemůžeme při této experimentální sestav ě přesně určit. Jisté je, že odra žené
neutrony nemohou tvořit více než polovinu naměřený ch. V části zpracování se tak budem sna žitnafitovat rozložení hustoty toku tepelný ch neutronů v ose x pomocí vztahu :
X x = A.cos B.x D.exp x−45,5/ C (10)
Je třeba si ale uv ědomit, že i ve směru osy y neměříme pouze přímo letící neutrony, ale i ty
od zdi odra žené. Takže v ideálním případě bychom měli i od hodnot ve směru y odečítat
exponencielu.
Postup:
Při tomto měření jsme postupovali podobně jako v předchozích měřeních. Šlo o určování
počtu neutronů zachycený ch detektorem za určitou časovou periodu (20-30s). V samotné
manipulaci s detektorem bylo na ším úkolem projít síť bodů, 16 v ose y a 15 v ose x. V ždy jsme
vyndali grafitovou zátku a nahradili jí detektorem. Měření jsme prováděli jednou s a jednou bez
kadmiového absorbátoru. Při měření jsme se potý kali s problémy s detektorem, jelikož v oblastech
malý ch četností se najednou objevila velká naměřená hodnota, která evidentně nemohla bý t pouze
statistickou chybou. Tento problém jsme alespoň dočasně odstranili tím, že při v ý skytu velké
hodnoty jsme se jejímu zápisu vyhnuli. Pro další měření je v šak třeba zjistit, co bylo příčinou tohoto
Tabulka č.4 : Závislot četnosti v ose y “opravená” kadmiov ý m poměrem
B. Korekce na vliv zdi jako reflektoru
Z tabulky č.2 a grafu č. 2 je jasně vidět, že vliv zdi jako refl ektoru není zanedbatelný .
Závislost není symetrická, což je způsobeno odrazem neutronů od zdi a jejich návratem do grafi tu.
Implikuje to také to, že i závislost v ose y, i kdy ž to na první pohled nevidíme, je také ovlivněna
odrazem. Otázkou je, jak tento odraz matematicky popsat či jak situaci řešit. Odraz nám totiž dozískaný ch dat vná ší velkou neznámou. Korektní matematický popis není možný , jelikož neznáme
jaká část neutronů se odrá ží, “koeficient odrazu” bude také určitě záviset na úhlu, ... Nejlepším
řešením by samozřejmě bylo vyloučit tento jev, například použitím nějakého materiálu(např. Cd),
který by neutrony absorboval, a k odrazu by tak nedocházelo. S námi získaný mi hodnotami v šak
musíme hledat cestu jak odraz “opravit”. Jedním z možný ch způsobů je použití funkce (10). Tato
funkce v šak obsahuje mnoho neznámý ch parametrů na to, abychom ji přímo použili k fi tování. Je
třeba alespoň přibližně odhadnout konstantu D, která vyjadřuje počet odra žený ch detekovaný ch
neutronů za 1 s v pozici nejbližší ke zdi (x7). Je logické předpokládat, že z 26 naměřený ch neutronů
v této pozici, jich odra žený ch musí bý t méně než polovina, protože odra žené neutrony urazily od
zdroje v ětší vzdálenost než ty letící přímo a zároveň se jejich počet snížil odrazem. Z toho vyplý vá
omezení : D13 Hodnotu pro dolní omezení konstanty D jsem pak hledal fi továním pro klesající
hodnotu D, kdy jsem zároveň sledoval symetrii “opravené četnosti” (tj.četnosti po odečtení korekční
fce popisující odraz). Z fitování jsem dospěl k tomu, že musí bý t D 8 . Jako ideální hodnotu jsem
tedy vzal D=10. Pro tuto hodnotu jsem proložil závislost z grafu č.2 funkcí (10). Získanou funkcí je :
Fit 1=73,216 . cos 0,029859∗x10.exp x−45,5
34,248 (11)
Tabulka č.5 shrnuje vypočtené hodnoty fi tu a hodnoty četnosti opravené podle funkce (10). Graf č.4
ukazuje původní závislost proloženou fi tem a také “opravenou” závislost četnosti na poloze.
ČETNOST TEPELNÝCH NEUTRONŮ V OSE Y
Pozice Vzdálenost od zdroje [cm] Četnost [s^-1] Rel. směr. odch. [-]y1 10 1027,0 0,17%y2 20 898,8 0,36%y3 30 721,3 0,31%y4 40 539,9 0,19%
Graf č.5 : Závislost opravené četnosti, proložené fce(5) v ose x
Tímto postupem získáme pro hodnotu hledané konstanty : K 3 = 0,044916 .
Připomeňme, že určení konstanty K 3 stejně jako celá oprava četnosti v ose y závisí přímo na
volbě konstanty D ve vztahu (11). Jak bylo řečeno, logicky připadají pro konstantu D hodnoty v rozmezí 8D13 , přičemž jako ideální byla zvolena hodnota D=10 .
C. Určení dif ůzní délky tepelný ch neutronů v grafitu
Jak jsme viděli v předcházející části, tak korekce na vliv zdi jako refl ektoru je velmi ošidná
záležitost. Na šim cílem je stále pomocí vztahu (4) určit dif ůzní délku tepelný ch neutronů v grafi tu.
K tomu potřebné hodnoty koeficientů K 3 a ae jsme získali pro volbu konstanty D = 10. Jelikož
celý postup je velmi složitý , bylo by nejspíše náročné určit, s jakou přesností jsme takto stanovili
dif ůzní délku. Zvolil jsem proto následný postup: Provést korekce pro různé hodnoty konstanty D
(pro hodnoty 9, 10, 11 a 12) z určeného rozmezí 8D13 a pro ně potom určit dif ůzní délku.
Pro tu pak dostaneme několik hodnot, z nichž bude možno spočítat aritmetický průměr a