Dra. Mnica Fernndez Lorenzo1 EXERGA Potencialidad para realizar
trabajo til para el ser humano.Siel potencial de trabajo til de una
cantidad de energa dada se reduce decimos que la energa se degrada
o que disminuye la exerga. 100 kJ100 kJ 300 K1000 K Dra. Mnica
Fernndez Lorenzo2 EXERGA Potencialidad para realizar trabajo til
para el ser humano.Siel potencial de trabajo til de una cantidad de
energa dada se reduce decimos que la energa se degrada o que
disminuye la exerga. 100 kJ100 kJ A: 300 K B:1000 K Cul fuente es
mejor? Cuanto trabajo puedo realizar? Dra. Mnica Fernndez Lorenzo3
Para comprenderlo imaginemos una mquina trmica (MT) que realice un
ciclo ideal reversible de Carnot, el trabajo realizado ser igual a
Wreal= W/Qc Wrev= Qu =Qc (1-Tf/Tc) Cunto trabajo reversible puedo
hacer en una Mquina trmica a partir de Qc= 100kJ? Los 100 kJ de la
fuente a1000K tienen mayor potencialidad de realizar trabajo que
los 100 kJ de la fuente a 300 K?. 300K 298K MT Qc W Qf1000K 298K MT
Qc W QfEn qu difiere el trabajo Wrev realizado? Sea Tf = 298 K,
igual a la temperatura atmosfrica.Al transferir la energa (100 kJ)
hacia una fuente de menor temperatura se degrad su calidad ya que
ahora esa misma energa que tena una capacidad para producir Wrev=
100 kJ (1 - 298/1000) 70 kJ Wrev= 100 kJ (1 298/300) 1 kJ Decimos
que la energa de 100kJ se degrad al pasar a la fuente a 300K porque
tiene menor capacidad de producir trabajo. Dra. Mnica Fernndez
Lorenzo TRABAJO TIL MXIMO U PTIMO El trabajo ser mximo si se
cumplen las siguientes condiciones: a.El trabajo se realiza en
forma reversible. b. El estado final del sistema es idntico al del
ambiente (estado muerto). Dra. Mnica Fernndez Lorenzo5 Dra. Mnica
Fernndez Lorenzo6 ESTADO MUERTO Si el estado del sistema es
diferente que el del ambiente existe la posibilidad de realizar un
trabajo.
A medida que el sistema evoluciona hacia el equilibrio con el
medio esa posibilidad disminuye hasta desaparecer al alcanzar el
estado de equilibrio con el ambiente.
Este estado particular de equilibrio con el medio ambiente se
conoce como estado muerto, definido por los valores de Po y To.
Dra. Mnica Fernndez Lorenzo7 Cuando el sistema llega al equilibrio
con el entorno pierde la potencialidad de realizar trabajo Para
ponderar cunto se aparta el sistema de la situacin del ambiente y
por lo tanto qu posibilidad tiene de realizar trabajo se crea la
funcin P= 10 MPa fi >0f=0Equilibrio P=Po f= Funcin exerga del
sistema Dra. Mnica Fernndez Lorenzo8 La potencialidad de realizar
trabajo de un sistema cambia cuando el sistema realiza trabajo o
intercambia (recibe o libera) calor Si realiza trabajo y llega al
estado muerto perdi su potencialidad de realizar trabajo Si recibe
calor aumenta su potencialidad de realizar trabajo tanto comoQu =Qc
(1-Tf/Tc) Dra. Mnica Fernndez Lorenzo9 Exerga destruida en las
mquinas trmicas irreversibles=Ex dest=Irreversibilidad (I) Tc Tf MT
Qc WMTreal QfWMTrev= Qu =Qc (1-Tf/Tc) WMTreal =WMTrev -Irrev I=
Irreversibilidad= Ex destruida WMTreal WMTrev Dra. Mnica Fernndez
Lorenzo10 Qu =Qc (1-Tf/Tc)= potencialidad de realizar trabajo
reversible con el calor Qc Irreversibilidad=I= To destruccin de la
capacidad de realizar trabajo= Exerga destruida Wureal I= T
Wrev=Wreal + Irrev Hablamos de disponibilidad de trabajo til El
trabajo de expansin que se realiza contra la atmsfera no es til.
Para obtener el Wtil al Wtotal se le resta el W contra la atmsfera
Wu=Wtot-Wexp-at Wurev= (Wtot-PdV) + To Dra. Mnica Fernndez
Lorenzo11 Dra. Mnica Fernndez Lorenzo12 Wurev = (Wtot - PoDV)+ To
Trabajo til reversible=(Trabajo real total trabajo contra la atm)
+Irrevers. Trabajo ltil real Wurev= Wureal+ Irrev Irreversibilidad
(I) = Exerga destruda (Exdest) =Wurev - Wureal Wureal I= T
Wrev=Wreal + Irrev Dra. Mnica Fernndez Lorenzo13 Concluimos: La
entropa generada () por el sistema es una medida del trabajo
perdido. (Irrev= To ; To= cte) El trabajo reversible es el lmite
mximo alcanzable para el sistema. Cuando el sistema interacciona
con la atmsfera y cambia su volumen parte del trabajo Walr se
pierde transfirindolo a la atmsfera, por lo que el trabajo
utilizable ser Wu= W Wexp-atm=W-(Po (V2 V1)) Dra. Mnica Fernndez
Lorenzo14 Cmo evaluar el trabajo reversible? Cmo evaluar el trabajo
que se pierde de realizar por las irreversibilidades? La 1 Ley
habla slo de la energa La 2 Ley me habla de la irreversibilidad.
Necesitar unir ambas leyes Dra. Mnica Fernndez Lorenzo15 Vamos a
deducir a qu es igual el trabajo reversible (relacionado con la
exerga) y el irreversible para un SC como funciones y vamos a
deducir a qu es igual F (funcion exerga de no flujo) en funcin de
u, p, v, T y s. para ello necesito los balances de energa y entropa
La funcin exerga se obtiene de 1. Despejar el Wu del Bce de energa
2. Sustituir el trmino del Q despejndolo del Bce de entropa.
(juntamos Bce de Entropa y Exerga) 3.Para el SC despreciamos
cambios Ec y Ep E1=U1 n Wu= U1 - U2 - To (S1-S2) + Po (V1 V2) + j
=1Qj (1- To / Tj ) - T0 n Wrev = U1 - U2 - To (S1-S2) + Po (V1 V2)
+ j =1Qj (1- To / Tj ) Dra. Mnica Fernndez Lorenzo16 Dra. Mnica
Fernndez Lorenzo17 Wrev = U1 - U2 - To (S1-S2) + Po (V1 V2) + j
=1Qj (1- To / Tj )(3) Sistema cerrado que utiliza a la atmsfera
como nica fuente de calor. Wrev = U1 - U2 - To (S1-S2) + Po (V1 V2)
(3a) (porque Ti=To) Exerga (disponibilidad) de SC (sin flujo) Si
definimos F= Disponibilidad o exerga de un sistema cerrado como:
Exi=Fi= Ui - U0 - To (Si-So) + Po (Vi Vo) (3b) F1= U1 - Uo - To
(S1-So) + Po (V1 Vo)F2= U2- Uo - To (S2-So) + Po (V2 Vo) F1- F2= U1
- U2 - To (S1-S2) + Po (V1 V2) = Wrev (ec 3a) F1- F2= Wrev Vale
cuando es adiabtico o la nica fuente de calor es la atmsfera. Dra.
Mnica Fernndez Lorenzo18 Fi= Ui - U0 - To (Si-So) + Po (Vi Vo) (3b)
F (se lee fi) Es una funcin de estado por provenir de la sumatoria
de funciones de estado!! Dra. Mnica Fernndez Lorenzo19 Qu sucede
con las MT? 2.1b Aplicaciones en ciclos Si la ecuacin (1) W = U1 -
U2 - To (S1-S2) + j =1Qj (1- To / Tj ) - To ( la aplicamos a un
ciclo con una nica fuente caliente a Tc y una fra que sea el
ambiente a To tendremos que los dos primeros trminos del 2do
miembro se anulan (funciones de estado en un ciclo): Dra. Mnica
Fernndez Lorenzo20 W u= U1 - U2 - To (S1-S2) + j =1Qj (1- To / Tj )
- To Por ser ciclo E1=E2, S1 = S2 Wu = Qc (1- To / Tc ) - To Wu=
Wrev - To (lo habamos demostrado en el captulo de Mquinas Trmicas
aplicando Bce Energa y de entropa) Dra. Mnica Fernndez Lorenzo21 Wu
= Qc (1- To / Tc ) - To Wrev =Qc (1- To/ Tc )Qc (1- To/ Tc ) =
EXERGA DEL CALOR o QuEs decir el mximo aprovechamiento del calor
para realizar trabajo Cmo podr calcular un rendimiento exergtico
para saber cunto se aparta mi mquina de la reversibilidad? Dra.
Mnica Fernndez Lorenzo22 Rendimiento exergtico de MT hex= Wreal=
Wreal= Wrev -To Wrev Qc(1-Tc/Tf)WrevDra. Mnica Fernndez Lorenzo23
2.1c.Exerga (disponibilidad) de SC (sin flujo) F= Ui - U0 - To
(Si-So) + Po (Vi Vo) (3b) Si despreciamos cambios Ec y Ep Pero si
NO despreciamos cambios de Ec y Ep Fi= Ei - E0 - To (Si-So) + Po
(Vi Vo) + m v2/2 + mgz (3b) (nivel de referencia v=0 y z=0) Dra.
Mnica Fernndez Lorenzo24 Disponibilidaddeunsistemacerrado(F (kJ),
f(kJ/kg)) en un cierto estado es la produccin mxima de trabajo til
que se puede obtener de la combinacin del sistema con la
atmsferaamedidaqueelsistemapasadesdeuncierto estado de equilibrio
al estado muerto. F1= U1 - Uo - To (S1-So) + Po (V1 Vo) Es decir,
en el estado 1 tengo la posibilidad de producir tantotrabajo como
F1 (maximo trabajo (reversible) entre el estado 1 y el estado
muerto) y en el estado 2 tanto como F2 (sistemas adiabticos o que
intercambian Q slo con la atmsfera) F2= U2 - Uo - To (S2-So) + Po
(V2 Vo) (se lee Fi1, Fi2) Dra. Mnica Fernndez Lorenzo25 Wrev = U1 -
U2 - To (S1-S2) + Po (V1 V2) (adiabticos con con Q liberado a la
atmsfera) F1= U1 - U0 - To (S1-So) + Po (V1 Vo) F2= U2 - U0 - To
(S2-So) + Po (V2 Vo) Vemos que se cumple que la diferencia F1 -F2es
el trabajo reversible entre los estados 1 y 2 de la ecuacin (1b)
Wrev= F1 -F2= Ex1-Ex2 (Cuando la nica fuente de calor es el
ambiente o en sistemas adiabticos) Dra. Mnica Fernndez Lorenzo26 F=
Ui - U0 - To (Si-So) + Po (Vi Vo) (3b) La funcin de estado f dice
cunto se aparta el SC del equilibrio con el entorno (condicin o)
Esa es la potencialidad del SC de realizar trabajo Dra. Mnica
Fernndez Lorenzo27 Qu evalu en un Balance de Exerga? Dra. Mnica
Fernndez Lorenzo28 Cuando hago el Balance de Exerga evalo el cambio
de la capacidad de realizar trabajo del sistema Dra. Mnica Fernndez
Lorenzo29 En un SC la funcin exerga cambia porque: Se transfiere
exerga con el calor Se transfiere exerga con el trabajo Se destruye
exerga por irreversibilidades Qu hace variar la exerga del sistema?
Dra. Mnica Fernndez Lorenzo30 1 Ley E2 E1 = Q-W 3.1 BALANCE DE
EXERGIA EN SISTEMAS CERRADOS El cambiode exerga que experimenta un
sistema cerrado entre los tiempos t1 y t2 se debe a la
transferencia de exerga como calor (si es positivo aumenta la
exerga), a la transferencia de exerga como trabajo (si es positivo
disminuye la exerga del sistema) y a la destruccin de exerga
durante el proceso. f2-f1= Qu _Wurev(3+4)= f2-f1 = j =1Qj (1- To /
Tj ) - [(Wt -Po (V2 V1)) + To]= 123 4 f2-f1= Ex2 Ex1 Ex1 Ex2 Qu
Wrev Wu Ex Destruida Dra. Mnica Fernndez Lorenzo31 1 Ley E2 E1 =
Q-W 3.1 BALANCE DE EXERGIA EN SISTEMAS CERRADOS f2-f1= Ex2-Ex1= Qu
_ (Wu real + To) Ex2 Ex1= j =1Qj (1- To / Tj ) -[(WT -Po (V2 V1))+
To] 123 4 f2 -f1= Ex2 Ex1 Si la nica fuente de calor es la atmsfera
f1-f2 = Ex1-Ex2=Wurev Ex1 Ex2 Qu Wrev Dra. Mnica Fernndez Lorenzo32
Wrev= F1 -F2 (Slo Q como fuente de calor o en procesos adiabticos)
F2 -F1 = j =1Qj (1- To / Tj ) Wrev Wu = W WatmWrev= Wu + To F2 -F1
=Exerga del calor- Exerga del trabajo F2 -F1 = j =1Qj (1- To / Tj )
(Wu + To) WrevQu Dra. Mnica Fernndez Lorenzo33 1 Ley E2 E1 = Q-W
3.1 BALANCE DE EXERGIA EN SISTEMAS CERRADOS con ms de una fuente de
calor f2-f1= Ex2-Ex1=Qu-Wu-ExD Ex2 Ex1= j =1Qj (1- To / Tj ) -[Wt
-Po (V2 V1) ] - To 123 4 ExD=To Ex1 Ex2 Qu Wu ExD Dra. Mnica
Fernndez Lorenzo34 Wrev es igual a f1-f2si Q=0 o solo se transfiere
Q a la Atmsfera Wrev =f1-f2 Wu es igual al trabajo total realizado
al que se resta el Wexp-atm (contra al atmsfera Wu=Wtot - (Po
(V2-V1)) Wrev es igual al Wu ms la exerga destruida o
Irreversibilidad Wrev= Wu + To CONCLUIMOS ACERCA DE LOS W Dra.
Mnica Fernndez Lorenzo35 Concluimos acerca de la funcin exerga f La
diferencia se puede calcular mediante: f2-f1 =j =1Qj (1- To / Tj )
- ([Wt -Po (V2 V1) ] + To) O bien como f2 -f1=U1 - U2 - To (S1-S2)
+ Po (V1 V2) Si no hay transferencia de Q o el Q es transferido a
la atmsfera en ambos casos resultar que f2 -f1= Wrev
Dra. Mnica Fernndez Lorenzo36 Consideremos la evaporacin de agua
a 100C y 1 atm. Se le entrega calor a) Reversiblemente b)
Irreversiblemente a travs de un agitador a) b) 37 Agua 100C liq
Vapor 100C /1atm A) QReversible uf-ui= q w= ug- ul= 2087 kJ/kg=
wt=p(vg-vl)= 1atm(vg-vl) q=ug-ul+wt=2257kJ/kg Ahora calculamos qu y
wu qu= 2257(1-293/373)=484kJ/kg wu =wexp-watm = 0 f2-f1 = Qu-Wu -
To = To ? f2-f1 =Qu= 484kJ/kg B)Adiab+ irreversible+ Wagit ug- ul=
2087 kJ/kg=wtot wtot= wag + wexp wu= wag + wexp-watm=-2287kJ/kg
sg-sl= 6,048 kJ/kg K sg-sl=0 /373K + =6,048 kJ/kg K ex2-ex1= qu-
wu- To [0 -(-2287) - 293 (6,048)]kJ/kg= 484 kJ/kg f2-f1= Cambio de
disponib=484 kJ/kg ExDest =Irreversibilidad= To To = 1773kJ/kg de
irreversibilidad!!!