¾ SEGMENTOS PROPORCIONAIS 1) A razão entre a altura de um poste e a altura de uma árvore é 3 4 . Se o poste mede 7,5 m, qual é a altura da árvore? 2) Os segmentos AB , CD , EFe GHormam, nessa ordem, uma propor!ão. Sendo AB " 15 #m, CD " 1$ #m e EF" 12 #m, #al#ule a med%da de GH. &) 'm segmento AB mede 1( #m. A que d%stn#%a de A deve*se mar#ar um ponto + perten#ente a AB tal que ACCB " 3 4 ? () +al#ule o que se pede nos %tens a segu%ra) a %gura AB AC" 3 7 e BC=16 cm . -eterm%ne os valores de e /. 0) 'm ponto perten#ente ao segmento AB é tal que APPB " 2 5 . Sa0endo que AP" 12 #m, determ%ne PB , AB e a d%stn#%a de a , ponto méd%o do segmento AB . TEOREMA DE TALES 5) Sendo a33033#, #al#ule as med%das e / %nd%#adas na %gura segu%nte. 4) Sa0endo que r33s33 t, determ%ne e . O62015 6869+:+;OS-696+'69A<=O AO> @'9A6S;O'-A6@AB A @6C@;+A;; a n o 2 $ 1 5 . o d t 1 F G
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1) A razão entre a altura de um poste e a altura de uma árvore é3
4 . Se o poste mede 7,5 m, qual é a alturada árvore?2) Os segmentos AB , CD , EF e GH ormam, nessa ordem, uma propor!ão. Sendo AB "15 #m, CD " 1$ #m e EF " 12 #m, #al#ule a med%da de GH .
&) 'm segmento AB mede 1( #m. A que d%stn#%a de A deve*se mar#ar um ponto + perten#ente a AB
tal que AC
CB"
3
4?
() +al#ule o que se pede nos %tens a segu%r
a) a %gura AB
AC " 3
7e BC =16cm . -eterm%ne os valores de e /.
0) 'm ponto perten#ente ao segmento AB é tal que AP
PB" 2
5. Sa0endo que AP " 12 #m,
determ%ne PB , AB e a d%stn#%a de a , ponto méd%o do segmento AB .
TEOREMA DE TALES
5) Sendo a33033#, #al#ule as med%das e / %nd%#adas na %gura segu%nte.
7) Os trHs terrenos a0a%o apresentam*se em orma de trapéz%os retngulos. +ada terreno tem rente para asduas ruas, #onorme a %gura. Sa0endo que os trHs terreno Iuntos de rente para a 9ua das Arau#ár%as tem1G$ m, determ%ne a med%da da rente de #ada terreno voltadas para a 9ua das Arau#ár%as.
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
G) O quadr%látero AJ+- da %gura a segu%r é um paralelogramo. A6 e A são perpend%#ulares respe#t%vamente,a J+ e +-. Sa0endo*se que AJ" 1$, A-" 2( e A" 2$, determ%ne A6.
>) a %gura a segu%r, A ̂ D E = A ̂ B C . Sendo AE =7, BC =9e AC =21 , determ%ne DE .
1$) a %gura a segu%r, AD=8 , BD=17 , AE =10 , CE =10 e DE =12 . -eterm%ne BC
1G) -ado um tr%ngulo equ%látero de 4 #m de altura, #al#ule
1>) -eterm%ne a med%da do ra%o da #%r#unerHn#%a #%r#uns#r%ta a um tr%ngulo eqL%látero de perDmetro
24√ 3 #m .2$) O apMtema de um Keágono regular mede 12√ 3 #m . +al#ule o perDmetro desse Keágono.
21) O lado de um quadrado %ns#r%to em uma #%r#unerHn#%a mede 12 #m. +al#ule a med%da do lado dotr%ngulo eqL%látero %ns#r%to na mesma #%r#unerHn#%a.
22) +al#ule a med%da do lado de um quadrado %ns#r%to numa #%r#unerHn#%a de 5 #m de ra%o.
2&) O apMtema de um Keágono regular mede 4√ 3 #m . +al#ule o perDmetro desse Keágono.
2() Sa0endo que a área do tr%ngulo equ%látero a0a%o vale27√ 3
4 cm
2 , Iulgue os %tens segu%ntes.
N ) O ra%o da #%r#unerHn#%a #%r#uns#r%ta aos polDgonos mede & #m.
N ) A altura do tr%ngulo mede9
4
cm .
N ) O apMtema do Keágono mede3√ 3
2 cm .
N ) O apMtema do tr%ngulo vale 1,5 #m.
N ) A área do Keágono é se%s vezes a área do tr%ngulo equ%látero %ns#r%to na mesma #%r#unerHn#%a.
25) 'm quadrado e um Keágono regular estão %ns#r%tos na mesma #%r#unerHn#%a. Sa0e*se que o perDmetrodo quadrado é %gual a 14 4 #m. essas #ond%!es, Iulgue os %tens segu%ntes.
&&) -e uma #Kapa de a!o retangular, oram re#ortadas %guras #%r#ulares, #onorme mostra a %gura a0a%o.+al#ule a área da parte que so0ra da pla#a or%g%nal. N 'se πP &)
&() -eterm%ne a área #olor%da
&5) a %gura a0a%o, tem*se um tr%ngulo equ%látero %ns#r%to na #%r#unerHn#%a de #entro O e ra%o 2$ #m. +om0ase na %gura e na %norma!ão a#%ma, Iulgue os %tens. NSe or ne#essár%o, use πP &,1( e Q& P 1,7& . )
N ) O #ompr%mento da #%r#unerHn#%a #%r#uns#r%ta é ($ π #m .
N ) A med%da do ngulo #entral AR+ é %gual a 12$$
.N ) A área da reg%ão Ka#Kurada é super%or a 25$ #m2.