EXERCICIOS_-_Fundamentos_de_Fisica_vol._1_-_8ªed._-_CAP_6

5/11/2018 EXERCICIOS_-_Fundamentos_de_Fisica_vol._1_-_8ed._-_CAP_6

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Capitulo 6 I Forca e Movimento-II

Exemplo 1""As curvas das rodovias costumam ser compensadas (in"clinadas) para evitar que os carros derrapem. Quando aestrada esta seca, a fore a de atrito entre os pneus e 0 pisopode ser suficiente para evitar as derrapagens. Quandoa pista esta molhada, porem, a Iorca de atrito diminuimuito e a compensacao se torna essencial, A Fig. 6"13amostra urn carro de massa m que se move com uma ve-locidade escalar constante v de 20 m/s em uma pista cir-cular compensada com R = 190 m de raio, (Trata-se deom carro normal, e na o de ur n carro de corrida, 0 quesignifica que nao existe sustentacao negativa.) Se a forcade atrito exercida pelo piso e desprezivel, qual e 0menorvalor do angulo de elevacao e "para a qual 0 carro naoderrapa?

(a )

)'

( h)

Carro

FIG.613 (a ) Urn carro faz uma curva compensada comvelocidade escalar constante v. 0 angulo de inclinacao estaexagerado para maior clareza, (b ) Diagrama de corpo livre docarro.supondo que 0atrito entre os pneus e a estrada e nuloe que 0carro nao possui sustentacao negativa. A componenteradial para dentro F.v r da Iorca normal (ao longo do eixo radia1r)fornece a forca centnpeta e a aceleracao radial necessarias,

Ao contrario do que acontece no Exemp~-9, a pista possui lima inclinacao para que a Iorca normF j o , ' que age sobre 0carro tenha uma comp~nente na di~ao do centro da curva (Fig. 6-13b). Assim, F N possui agouma componente centripeta, de modulo FNn na direcaodial r.Queremos calcular 0 valor do angulo de inclinacaopara que esta componente centripeta mantenha 0carropista circular sem necessidade do atrito.Ca/cu/o na djre~ao radial: Como mostra a Fig. 6-13b (leitor pode verificar), 0 angulo que a forca i; faz comvertical e igual ao angulo de inclinacao () da pista. Assa componente radial FNr e igual a F .. v sen e . Podemos agescrever a segunda lei de Newton para as componenteslongo doeixo r ( F r e s . r =mar) como

-FN sen 0 0=m (- v~ J (6"Nao podemos obter 0valor de ()nesta equacao, porquetarnbem contern as incognitas Fv e m.Ca/culo na dire~o vertical: Vamos considerar as forcaace leracoes ao longo do eixo y da Fig. 6-13b. A componenvertical da forca normal e Ffliv:= F..vcos e , a forca gravitacionF g tern modulo mg e a aceleracao do carro ao longo do ey e zero. Assirn, podemos escrever a segunda lei de Newtpara as componentes ao longo do eixo y ( F r e s , y O = may) como

FN cos e - mg = m(O),e portanto

FJ~'cos e =mg. (6-Combinafao dos resultados: A Eq. 6-26 tambem conteas incognitas FN e m,mas observe que, di vidindo a Eq. 6pela Eq. 6"26. eliminamos as duas incognitas, Procedenddessa forma, substituindo (sen fJ)/(eos e ) por tan e e excitando e,obtemos

v20= tan-l- gR-J ( 20 m . /s )2 120= tan = .(9,8 mils 2 )(190 m) (Respost

REVISAO ERESUMO ';Atrito Quando uma forca F tende a fazer um corpo deslizarsobre uma superffcie, uma for~a de atrito e exercida pela super-fide sobre 0 corpo. A forca de atrito e paralela a superffcie e estaorientada de modo a se opor ao movimento, Esta forca se deve a sligacoes entre os [Homosdo corpo eos atonies da superficie,Se o_corpo nao se move, a forca de atrito e a for-;a de atritoestatico t-~e ocorpo se move a Iorca de atrito 6 a for~a de atrl-to cineticok

1. Se urn corpo _naose move, a forca de atrito estaticoIa cponente de F paralela a superffcie tern modules iguais etides opostos, Se a componente de j; aumenta.j, tarnbemmenta.

2. 0 modulo deIern urn valor maximo f " m a x dado por(


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onde J .1 se 0 coeficieute de atrito est_!itico e FN e 0 m6dulo daforca normal. Se It cornponente de F para lela il . superffcie ex-cedeo valor de f , . m a x . 0 corpo e sc or re ga s ob re a s up er ft cie ,

3. Se 0 corpo comeca a escorregar sobre a superffcie, 0 m6duloda forca de atrito diminui rapidamente para urn valor cons-tante I k dado por

(6-2)onde J . 1 ~ e 0 coeliciente de atrito cinetico.

For~a de Arrasto Quando ha movimento relative entre 0 ar(ou algum outro fluido) e UIll corpo, 0 c orp o s ofre a ayao de urnafor~a dearrasto jj que se opoe ao rnovimento relative e apontana direcao em que a fluido se move em relacao ao corpo. 0 m6-dulo de jj est a relacionado a velocidade relativa v atraves de urneoeficlente de arrasto C (determinado experimentalmente) atra-ves da equacao

(6-14)onde pe a densidade do fluido (massa par unidade de volume) eA e a area da se~aoreta efetiva do corpo (area de uma seyiio retatomada perpendicular 11velocidade relativa v).

P e r g u n t a s ~

Velocidade Terminal Quando urn objeto rombudo cai poruma distancia suficiente 1} 0 ar, os m6dulos da forca de arras to jje da forca gravitacional F ; ; tornam-se iguais, Nesse case, 0 COIpOpassa a cair com uma velocidade terminal v t dada por

(6-16)

Movimento Circular UniformeSe uma partfcula se moveem uma circunferencia au em urn area de circunferencia de raioR com uma velocidade escalar constante v, dizemos que a partf-cula esta em movimento circular uniforme. esse caso, ela possuiurna aceleracao centripeta ii cujo modulo e dado par

va=-.R (6-17)Esta aceleracao se deve a uma for~a centnpera cujo modulo edadopor

mv'F=-.R' (6-18)

onde mea massa da partfcula. As grandezas vetoriais Iie F apon-tam para 0 centro de curvarura da irajetoria ciapart icula,

PERGUNTAS1 Na 'fig. 6-14, uma forca hori-zontal Fl de modulo 10 N . e apli-cada a urna- caixa que esta sabreurn piso, mas a caixa nao se move.Quando 0modulo da forca verti-cal F 2 aumenta a partir de zero,as grandezas a seguir aumenram, dirninuem ou permanecern asrnesmas: (a) 0 m6dulo da forca de atrito estatico 1 . a que a caixaesta submetida; (b) 0 modulo da forca normal F ~ "exercida pelopiso sobre a caixa; (c) 0 valor maxima f ; . m a x do modulo da forcadeatrito estatico a que a caixa esta submetida? (d) A caixa acabaescorregando?

FIG,6-14 Pergunta 1.

2 Em tres experimentos, tres forcas horizcntais diferentes saoaplicadas ao mesmo NOCD que esta sobre a mesma bancada, Osm6dulos das torcas sao F I = 12 N, F 2 : : 8 N e F 3 : : 4N. Em cada ex-perimento 0bloco permanece estacionario, mesmo com a aplica-~ao da forca, Ordene as torcas, em ordem decrescente, de acordo(a) C Om 0 modulo I ., da fon;:a de atrito estatico qu e a bancadaexerce sobre 0 bloco e (b) com 0 valor maximo f 5 . 1 n a x dessa forca,3 Na Fig. 6-15, se a caixa estaparada e 0angulo ~ fJ entre a ho-rizontal e a forca F aumenta, asgrandezas a seguir aumentam, di- FFIG. 6-15 Pergunta 3.minuem ou permanecern com 0mesrno valor: (a) E x ; (b) f ~ ; (c) F~r;(d) f " m r . , , ? (e) Se, ao contra ria,a caixa esta em movirnento e fJ aurnenta, a modulo da forca deatrito a que a caixa esta subrnetida aumenta, diminui ou perma-nece 0 mesmo?4 Repita a Pergunta 3 para 0 oaso de a forca F estar orientadapara cima e nao para baixo, como na figura.5 Se voce pressiona urn caixote de macas contra urna paredecom tanra Iorca que 0 caixote nso escorrega parede abaixo, qual e

a orientacao (a) da forca de atrito estatico .f s que a parede exerceso bre 0 caixote e (b) da forca nOID1al F " , que a parede exerce so -bre 0 caixote? Se empurra 0 caixote com mais forca, 0 que aeon-tece (e) cosa f, (d) com FN e (e) comIS,nl~'?6 Na Fig. 6-16, um bloco de rnassam e rnantido estacionario sobre umarampa pela Iorca de atrito qu~ a rampaexerce sobre ele. U rna forca F, dirigidapara cima ao longo da tampa, e apIi-cada ao bloco e seu modulo aumen-

F/'l~

FIG.6-16 Pergunta 6.tado gradualmente a partir de zero.Durante esse aumento, 0 queacontece com a orientacao e a modulo da torca de atrito que agesabre 0 bloco?7 Responda a Pergunta 6 se a Iorca Festive.!: orientada parabaixo ao longo da Tampa. Quando 0modulo de F aumenta a par-tir de zero, 0 que acontece com a orientacao e 0modulo da forcade atrito que age sobre 0 bloco?8 Na Fig. 6-17, uma Iorcahorizontal de 100 N vai seraplicada a uma prancha de10 kg, que esta inicialmente FIG,6-17 Pergunta 8.em repouso sobre um pisolisa sem atrito, para acelerar a prancha, m bloco de 10 kg re-pousa sobre a superffcie da prancha; 0 coeficiente de atrito J .1eutre 0 bloco e a prancha nfio e conhecido C0 bloco esta sol to,podendo escorregar sobre a. prancha. (a) Considerando essa pos-sibilidade, qual e 0 intervalo de valores possfveis para 0 m6duloup da aceleracao da prancha? (Sugestao. Nao e preciso Iazer nc-nhum calculo cornplicado; basta considerar valores extremes de.u.) (b) Qual e 0 in tervalo de valores possfveis para 0 m6dulo ilbda aceleracao do bloco?


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__ Capitulo 6 I F0r~ae Movimento - II

9 Urna pessoa que esta andando de rcda-gigante passa pelasseguintes posicces: (1) ponto mais alto da roda, (2) ponto rnaisbaixo da roda; (3) ponto media da roda. Se a roda esta girandocom velocidade angular constante, ordene as tres posicoes, emordem decrescente, de acordo (a) com 0 modulo da aceleracaocentnpeta da pessoa; (b) com 0 modulo da forca centripeta re-sultante a que a pessoa esta suj eita e (c) com 0modulo da Iorcanormal a que a pessoa esta sujeita.10 Em 1987, para comemorar 0 dia de Halloween, dois para-quedistas trocararn uma abobora entre si enquanto estavam emqueda Iivre, a oeste de Chicago. A brincadeira foi muito di vertidaate que o homem gue estava com a abobora abriu 0 para-que-das, A abobora foi arrancada desuas maos, despencou 0,5 km,

atravessou 0 tclhado de uma casa, bateu no chao da cozinhaespalhou por toda a cozinha recem-reforrnada. o que fez 0 paquedista deixat cair a ab6bora, do ponte de vista do para-qudista e do ponto de vista da ab6bora? " ' ! ! : f I l l S11 A Fig. 6-18 mostra a trajeto- 7 ~ ' ~ )ria de um carrinho de parque de . 1 2 4 ,3diversces que pass-a, com veloci-dade escalar constants, par cincoarcos circulares de raios R~,2Ro e3Ro . Ordene os arcos, de acordo FIG.618 Pergunta 1com 0 modulo da forca.cenrrfpetaque age sobre 0 carrinho ao passar pelos arcos, cornecando pmaier.

PROBLEMAS - . Omlmero.de, pontos indica QWau de dificuldade do problema' 1 ! I J I / ! S lnformacoes adlcionais disponlveisem aCicco Voador a'a Fistcs, de Jearl Walker,Riode Janeiro' LTC,2008.

se~ao6-3 Propriedades dQAtrito-1 Uma comoda com uma massa de 45 kg, incluindo as gavetase as roupas, esta em repouso sobre 0 piso, (a) Se 0 cceficiente deatrito estatico entre a cornoda e 0 piso e 0,45, qual e 0 modulociameaor fors:a horizontal necessaria para fazer a comoda entrarem rnovitnento? (b)Se as gavetas e a s roupas, com uma massatotal de 17 kg, sao removidas an tesde empurrar a cornoda ,qual eo novo.modulo mfnimo?-2 As misteriosas pedras que migram. Na remota RacetrackPlaya, no Vale da Marte, California, as pedras a s vezes deixamrastros no chao do deserto, como se estivessern migrando (Fig.6-19). Ham uitos anos que os cientistas tentam explicar como aspedras se movem. Uma possivelexplicacao e que, durante umatempestade ocasional, os fortes ventos arrastam as pedras no soloamolecido pela chuva, Quando 0 solo seca, os rastros deixadospelas pedras slio endurecidos pelo calor. Segundo medicoes rea-lizadas no local, 0 coeftciente de atritocinetico entre as pedras eo solo umido do deserto e aproximadamente 0,80. Qual e a forcahorizontal necessaria para manter em movirnento urna pedra de20 kg (uma massa tlpica) depois que uma raj a da de vento a coloeaem movirnento? (A historia continua no Problema 39.) ~

FIG.6-19 Problema 2. 0 que fe z a pedra se mover? (JerrySchad/Photo Researchers)

.3 Uma pessoa empurra horizontalmente um caixote de 55com uma forca de 220 N para desloca -10 em urn piso plano. 0efrciente de atrito cinetico e 0.35. (a) Oual e 0modulo da torcaatrito? (b) Quale 0modulo da aceleracao do caixote?.4 Urn j ogador de beisebol demassa m = = 79 kg, deslizando pchegar 11segunda base, e retardado pO I um a fO l'< ;ade atritomodulo 470 N. Qual e 0 coeficieute de atrito cinetico J . l k entrejogador e 0 chao?-5 0 piso de um vagao de trem esta carregado decaixas socujo coeficiente de atrito estatico com opiso e 0,25, Se 0 tremse movendo inicialmente com uma velocidade de 48 kmlh, quaa menor distancia na qual 0 ITem pede ser parado com aceleracconstante sern que as caixas deslizem no piso?-6 Urn porco brincalhao escorrega em lima certa Tampa cuma inclinacao de 35 eleva 0 dobro do tempo que levaria sehouvesse atrito, Qual e 0 coeficiente de atrito cinetico entreporco e a tampa?.7 Urn bloco de 3,5 kg e em-purrado ao longo de urn _pisohorizontal por uma torca F demodulo 15 N que faz urn anguloe = 40" com a horizontal (Fig. 6-20). 0 coeficiente de atrito cine-tieo entre 0 bloco e 0 piso e 0,25.Calcule (a) 0modulo da forca de atrito que 0 piso exerce sobrbloco e (b) 0 modulo da aceleracao do bloco.

FIG. 6-20Problemas 7 e 24.

-8 Em urn jogo de shuffleboard improvisado, estudantesenlou-quecidos pelos exames finais usarn uma vassoura para movimetar Ul1l livrede calculo no corredor do dorrnitorio. Se 0 livro3,5 kg adqui.re uma velocidade de 1,60 m/s ao ser empurrado pvassoura, a partir do repouso, com uma forca horizontal de 2por urna distancia de 0,90 m, qual e 0 coeficiente de atrito cinetentre 0 livroc 0 piso?9 Urn bloco de 2,5 kg esta inicialrnente el!1 repouso em usuperficie horizontal. _Uma Iorca horizontal F de modulo 6,e uma forca vertical P sao aplicadas ao bloco (Fig. 6-21).05eficientes de atrito entre 0 bloco e a superffcie sao J . l " = 0,40


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= 0,25. Determine 0 modulo daforca de atrito que age sobre 0bloco se 0 modulo de P e (a) 8, 0N, (b) ION e (c) J 2 N. IL o ; ; :-10 Por volta de 1915. HenrySincosky, de Filadelfla, pendu-rou-se no caibro de urn telhado,apertando-o com os polegaresde urn lado e os outros dedos dooutro lado (Fig. 6-22). A rnassa deSincosky era de 79 kg. Se 0coefi-ciente de atrito estatico entre asmaos e 0 caibro era de 0,70, qualfoi, no mfnimo, 0 modulo da forcanormal exercida sobre 0 caibropelos polegares ou os dedos dolado oposto? (Depois de se pen-durar, Sincosky ergueu 0 COIVO edeslocou-se ao longo do caibro,trocando de mao. Se voce nao davalor ao feito de Sincosky, tenterepetir a proeza.)-11 Urn operario ernpurra umengradado de 35 kg com um a FIG. 6-22 Problema 10.forca horizontal de modulo 1101 .0 coeficiente de atrito estatico entre 0 engradado e 0 piso e0,37. (a) Qual e 0 valor de ! " r n a x nessas circunstancias ? (b) 0 en-gradado se move? (e) Qual e a forca de atrito que 0 piso exercesobre 0 engradado? (d) Suponha que urn segundo operario, nointuito de ajudar, puxe 0 engradado para cima. Qual e 0 me-nor puxao vertical que permite ao primeiro operario mover 0engradado com 0 empurrao de 110 N? (e) Se, em vez disso, 0segundo operario tenta ajudar puxando borizontalmente 0 en-gradado, qual e 0mellor puxao que coloca 0 engradado ern mo-vimento?

FIG. 6-21 Problema 9.

-12 A Fig. 6-23 mostra a se-< ; f l O transversal de uma estradana encosta de uma montanha. Areta AA I representa urn plano deestratificacao ao longo do qualpode ocorrer urn deslizamento,o bloco B, situado acima da es-trada, esta separado do resto damontanha por uma grande fenda (chamada junta), de modo quesomente 0 atrito entre 0 bloco e 0 plano de estratificacao evita 0deslizamento. A massa do bloco e 1,8 x 10' kg, 0 lingula de mer-gulho e do plano de esrratificacao e 24 e 0 coeficiente de atritoestatico entre 0 bloco e 0 plano e 0,63. (a) Mestre que 0 bloconao desliza, (b) A agua penetra na junta e se expande a p6s con-gelar, exercendo sobre 0 bloco uma forca F paralela a AA I. Quale 0 valor minima do modulo Fda forca para 0 qual havera urndeslizamento?

.JLmta com gelo

AFIG. 6-23 Problema 12.

13 Um caixote de 68 kg e arrastado sobre um piso, puxadopor uma corda inclinada 15 acima da horizontal. (a) Se 0 coefi-ciente de atrito estatico e 0,50, qual e 0 valor minima do moduloda forca para que 0 caixote comece a se mover? (b) Se u, = 0,35,qual e 0m6dulo da aceleracao inicial do caixote?-14 A Fig. 6-24 mostra urn bloco inicialmente estacionario demassa m sobre urn piso. Uma Iorca de modulo 0,500mg e apli-cada com umangulo e = 20 para eima, Qual eo modulo da ace-

Problemas ..

leracao do bloco se (a) u, = 0,600e J ik = 0,500 e (b) u, = 0,400 e Ih:: 0,300?-15 0 coeficiente de atrito esta-tico entre a Teflon e ovos mexidos FIG.6-24 Problema 14.e cerca de 0,04. Qual e 0 menorangulo com a horizontal que faz com que os ovos deslizem nofundo de uma frigideira revestida com Teflon?"16 Voce depoe como peri to em urn caso envolvcudo urn aci-dente 00 qual um carro A bateu na traseira de um carro B que es-tava parado em um sinal vermelho no meio de uma ladeira (Fig.6-25). Voce deseobre que a inclinacao da lade ira e 8 = 12. que oscarros estavam separados por uma distancia d = 24,0 m quandoo motorista do carro A freou bruscamente, travando as rodas (0carro nao dispunha de freios ABS), e que a velocidade do carroA no memento em que 0 rnotorista pisou no freio era \.'0 = 18 m/s,Com que velocidade a carro A bateu no carro B se 0 coeficientede atrito cinetico era (a) 0,60 (estrada seea) e (b) 0,10 (estradacoberta defolhas molhadas)?

FIG.6-25 Problema 16.

A'

"17 Uma forca horizontal F de12 N empurra ur n bloeo de 5,0 N depeso contra urna parede vertical (Fig.6-26). 0 coeficiente de atrito esta-tico entre a parede e 0 bloco e 0,60e 0 coeficiente de atrito cinetico e FIG. 6-26 Problema 17.0,40. Suponha que 0 bloco nao estejase movendo inicialmente, (a) 0 bloco vai se mover? (b) Qual e aforca que a parede exerce sabre 0 bloco em termos dos vetoresunitarios?"18 Um bloeo de 4,10 kg e em-purrado sobre urn piso pela aplica-c;ao de uma forca horizontal cons-tante de modulo 40,0 N.A Fig. 6-27mostra velocidade do bloco v emfuncao do tempo / quando 0 blocose desloca sobre 0piso ao longode lim eixo x.A escala vertical dografico e deflnida por v, = 5,0 m/s,Qual eo coeficienre de atrito cine-tico entre 0blow eo piso?"19 Uma eaixa de areia, inicialmente estacionaria, vai serpuxada em urn piso por meio de urn cabo no qual a tensao naodeve exceder 1100 N. 0 coeficiente de atrito estatico entre acaixa e 0 piso e de 0,35. (a) Qual deve ser 0 iingulo entre 0 caboe a horizontal para que se consiga puxar a maier quantidadepossfvel de areia e (b) qual e 0 peso da areia e da caixa nessasituacao?

J ,O,5Is)FIG.6-27 Problema 18 .

"20 Um treno com urn pinguirn, pesando 80 N, esta em re-pouso sob re urna laden-a de angulo It= 20 com a horizonta I (Fig.6-28). Entre 0 treno e a Iadeira 0 coeficiente de atrito estatico e


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__ capitulo 6 I Fori;a e Movimento - II

0,25e Q coeficiente de atrito ei-. netico e 0,15. (a) Oual e 0 me"nor modulo da torca F, paralelaao plano, que impede 0 trenode deslizar ladeira abaixo? (b)Qu-al e 0 merror modulo F quefaz 0 treno cemecar a subir alade ira ? (c) Qual e 0 valor de F FIG. 6-.28 Problemas 20 e 26.que faz a treno subir a ladeiracom velocidade constants?"_21 Na Fig. 6-29, uma torcaP atua sabre urn bloco com45 N de peso. 0 bloco esta ini-cialmente em repouso sobreurn plano inclinado de angulo FIG.6-29 Problema 21.B = 15 com a horizontal. 0 sentido positive do eixo x e paracima ao longo do plano. Os coeficientes de atrito entre 0 No-co e a plano sao 1 . 1 . , = 0,50 e 1 1 k = 0,34. Em termos dos vetoresunitarios, qual e a Iorca de atritoexercida pelo plano sabreo bloco quando P e igual a (a) (-5,0 N)l, (b) (-$,0 N)i e (e)(~15,0N)i?22 Na Fig. 6-30, uma caixa decereal Cbeerios (niassa Inc= 1.0kg)e uma caixa de cereal Wheaties(massa mw = 3,0 kg) sao acele-radas sobre uma superffcie ho- _ FIG. 6-30 Problema 22.rizontal por uma forca horizontal F aplicadaa caixa de cerealCheerios, 0 modulo da Iorca de atrito que age sobre a caixa deCheerios e de 2,0 N, eo modulo da torca de atrito que age sobrca caixa de Wheaties e de 4 ,0 N . Se 0modulo de F e de 12 N , qualeo modulo da Iorca que a caixa de Cheerios exeree sobre a caixade \\lheaties?"23 0 bloco B da Fig. 6-31pesa 711 N . 0 coeficiente de atritoestatico entre 0 bloco e a mesa ede 0,25; 0 fiogulo 8 e de 30; su -ponha que 0 trecho da corda en-tre 0 bloeo B e 0 no e horizontal.Determine 0 peso maximo dobloco A para 0 qual 0 sistemapermanece em repouso.24 Urn bloco e empurradosobre um piso horizontal p O Tuma forca constante que eaplicada fazendo urn fulguloe para baixo (Fig, 6-20). AFig. 6-32nlOstra o.rnodulo daaceleracao II em funcao docceficiente de atrito cinetico1 1 k entre 0bloco e 0 piso.Se -(~III =3,0 m/s2, 1 1 k " = = 0,20 e I 1 k 3= 0,40, qual e 0 valor de e ?"25 Quando os tres blocos daFig. 6~33 sao liberados a partir dorepouso, aceleram com urn mo-dulode 0,500 mM. 0 bloeo 1 ternrnassa M, 0 bloco 2 tern ruassa 2Me 0 bloco 3 tern massa 2M . Qual eo cceflciente de atrito cinetico en-tre 0 bloco 2 ea mesa?


FIG. 632 Problema 24.


"26 Na Fig. fi-28, ur n trende sustentado em urn plano in-clinado por uma corda que 0puxa para cima paralelameriteao plano. 0treno esta na imi- FInencia de comecar a subir. AFig. 6-34 mostra 0 modulo F (l '----~---'--J.lJ....~-.!.._J.da Iorca aplicada a corda emfuncao do coeficiente de atritoesta tico /1 " entre 0 treno e 0 plano. Se F, = = 2,0 N, F 2 = 2,0 N e 10,50, qual eo valor do il.ngulo Ida plano inclinado?

FIG.6-34 Problema 26 ,

"27 Dois blocos, com 3,6 N e 7,2 N de peso, estao ligadoslima corda sem massa e deslizam para baixo em urn plano innado de 30". 0 coeficiente de atrito cinetico entre 0 bloco mleve e.o plano 6 de 0,10, e 0 coeficiente de atrito cinetico entrebloco mais pesado e 0 plano e de 0,20. Supondo que obloco mleve desce na [rente, determine (a) 0 modulo da aceleracaoblocos e (b) a tensao da corda,28 A Fig. 6-35 rnostra tres cai-Kates sendo empurrados sobre urnpiso de co!!ereto por uma torcahorizontal F de modulo 440 N.Asmassas dos caixotes ~iio fi1.1 = 30,0kg, tn1. = 10,0 kg e m3 = 20.0 kg. 0coeficien te.de atri to cinetico en tre 0 piso e cada Uill dos eaixotesde 0,700. (a) Qua] e 0 modulo F32 da forca exercida sobre 0 blo3 pelo bloco 2 ? (b) Se os caixotes deslizsssem sobre urn pisolido, cujo coeficiente de atrito cinetico fosse menor que 0.700modulo FJ2 seria maior, menor ou igual ao seu valor quando 0eficiente de atrito era 0,700?.. 29 0 bloco A da Fig. 6-36pesa [02 N,.e 0 bloco B pesa 32N. Os coeficientes de atrito en-tre A e a rampa sa o J .1 s ' " 0,56 e1 1 k = = 0,25. 0 angulo e e igual a40. Suponha que 0 eixo x e pa-ralelo a rampa. com 0 sentidopositive para cirna. Em termos FIG.6-36 Problemas 29 cdos vetores unitarios, qual e aaceleracao de A se A esta inicialmente (a) er n repouso, (b)bindo a rampa e (c) descendo a rampa?"30 Na Fig. fi-36, dois blocos e~tii.o ligados par urn fio qpassa por uma polia. A massa do bloco A e de 10 kg e 0 coeciente de atrito cinetico entre A e a rampae de 020. 0 augue da rampa e de 30. 0 bloco A desliza para baixo ao longorampa com velocidade constante, Qual e a rnassa do bloco B ?"31 Na Fig. 637, os blocos A .e B pesam 44 N e 22 N, respocti-varneute, (a) Determine 0 menorpeso do bloco C que evita que 0bloco A deslize, se u, entre A e amesa 6 . 0,20. (b) 0 blcco C e rerno-vido bruscamente de cima do blocoA. Qual e a aceleracao do bloco Ase.u; entre A e a mesa e 0,15?

FIG. 6-35 Problema28.

FIG. 6-'37 Prohl em a 332 Uma caixa de brinquedoseseu conteudo tern urn petota) de 180 N. 0 coeficiente de atrrto estatico entre a caixabrinqucdos e 0 pisoe de 0,42. A criancada Fig. 6-38 tenta arrasta caixa puxa.n~lo-a por uma corda. (a) Se e = 42n, qual e 0 mdulo cia forca F que a crianca deve fazer sobre a corda para que


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caixa esteja na iminencia de se mover'? lb) Escreva uma expres-sao para 0 menor valor do modulo de F necessaria para que acaixa se mova em Iuncao do anguloe, Determine (e ) 0 valor de ()para 0 qual F e minima e (d) 0 valor desse modulo minimo.

FIG.6-38 Problema 32.

"33 o, dois blocos (m = 16 kgeM", 88 kg) da Fig. 6-39 nao es-tao ligados.0 coeficiente de atritoestatico entre os bloeos e Il s = 0.38,mas nao ha atrito na superffcieabaixo do bloco maior, Qual e 0 FIG. 6-39 Problema 33.menor valor do modulo da forcahorizontal F para 0 qual 0 bloco menor nao escorregue parabaixo ao longo do bloco maier?34 Na Fig. 6-40, uma pran-cha de massa m, '" 40 kg repousaem urn piso sern atrito e um bloeode massa m2 = 10 kg repousa so-bre a prancha, 0 coeficiente deatrito estatlco entre 0 bloco e a prancha e de 0,60, eo coeficientede atrito cinetico e de 0,40.0 bloeo e puxado par uma forca hori-zontal F demodulo 100N.Em termos dos vetores unitarios, quaissao as aceleracoes (a) do bloco e (b) da prancha?


".35 Um barco de 1000 kg esta navegando a 9 9 kmlh quandoo motor e desligado. 0modulo da forca de atrito t.entre 0barcoe a agua e proporcional a velocidade v do barcoj, = = 70v, ond.e IIesta em metros por segundo e fk em newtons. Determine 0 temponecessaria para 0 barco reduzir a velocidade para 45km/h,se~ao 6-4 For~ade Arra.sto e Velocidade Terminal-36 A velocidade terminal de urn para-quedista e de 160 km/bna posicao de aguia e 310 km/h na posicao de mergulho de ca-beca, Supondo que 0 coeficiente de arrasto C do para-quedistanao mude de uma posicao para outra, determine a razao entre a.area da secao reta efetiva A na posicso de menor velocidade e aarea na posicao de maior velocidade.'37 Calcule a razao entre a forca de arrasto experimentadaper urn aviao a jato voando a 1000km/b a uma altitude de 10kme a forca de arrasto experimentada por um aviao a h e lice voandocom metade da velocidade e a metadeda altitude. A densidadedo at ' e de 0,38 kg/rn? a 10 .km e 0,67kg/m" a 5,0 km. Suponha queos avioes possuern a mesrna area de secao reta efetiva eo mesrnocoeficiente de arrasro C.'.38 Ao descer uma encosta. urn esquiador e freado pela torcade arrasto que a ar exerce sobre seu.corpo e pela torca de atritocinetico que a neve exerce sobre os esquis, (a) Suponha que 0 a n -gulo cia encosta e e = = 40,0.que a neve e neve seca, com urn coe-ficiente de atrito cinetico Il k = 0,0400, que a massa do esquiadore seu equipamento e m = 85,0 kg, que a area da secao reta do es-

P rob lem as _ _

quiador (agachado) e A ""1,30m2, que coeficiente de arrasto eC = = 0,150 e que a massa especffica do ar e 1.20 kg/mi. (a) Quai e aveloeidade terminal? (b) Se 0 esquiador pode Iazer 0 coeficlenrede arrasto C sofrer uma pequena variacao dC alterando, parexemplo, a posicao das maos, qual e a variacao correspondentsda velocidade terminal? " d ! I f I G ."39 Continuuciio do Problema 2. Suponha agora que a Eq.6-14 forneca 0modulo da forca de arrasto que age sobre uma pe-dra npica de 20 kg, que apresenta ao vento uma area de sec;aoreta vertical de 0,040 1 1 1 2 e tern urn coeficiente de arrasto C de0,80. Tome a rnassa especffica do ar como sendo de 1,21 kg/m" eo cceficiente de atrito cinetico como seudo de 0,80.(a) Em quilo-metros por bora, que velocidade V de um vento paralelo ao solo6 necessaria para manter a pedra em rnovimento depois queelacorneca a se mover? Como a velocidade do vento perto do solo ereduzida pela presenca do solo, a velocidade de vente informadanos boletins meteorologicose frequentemente medida a uma al-tura de 10 m. Suponha que a velocidade do venro a esta alturaseja 2,00 vezes maior que junto ao solo. (b) Para a resposta doitem (a), que velocidade do vento deveria ser informada nos bo-letins meteorol6gicos? (c) Este valor e razoavel para urn ventode alta velocidade durante lima tempestade? (A historia conti-nua com 0Problema 61.) ~"40 Suponha que a Eq. 6-14 Iorneca a forca de arrasto a queestao sujeitos urn piloto e seu assento de ejecao irnediatamenteapos terem side ejetados de urn aviso voando horizontalrnentea 1300 krn/h, Suponha tambern que a massa do assento sejaiguala massa do piloto e que '0 coeficiente de arrasto seja 0 mesmo deum para-quedista. fazendo lima estimativa razcavel para a massado piloto e usando 0 valor apropriado de II/ da Tabela 6-1, estirnea modulo (a) da Iorca de arrasto sobre 0 conjunto piloto + assentoe (b) da desaceleracao borizontal (em termos de g) , do conjunto,ambos imediatarnente apes a ejecao. [0 resultado do item (a)deve servir de alerta para osprojetistas: 0 assento precisa disporde um anteparo para desviar ovento da cabeca do piloto.]se~ao 6-5 Movimento Circular Uniforme-41 Qual e 0 menor raio de uma eurva sem compensacao(plana) que permite que um ciclista a 29 km/h faca a curva semderrapar se 0 eoefieiente de atrito estatico entre ospneus e a pistae de 0,32'1-42 Durante uma corrida de trenos nas Olirnpiadas de Inverno,a equipe jamaicana fez lima curva de.7.6 m de raio com uma velo-cidade de 96,6 kmlh. Qual foi a sua aceleracao em unidades de g?-43 Um gate esta cochilando em lim carrossel parade, a umadistancia de 5,4 m do centro. 0 brinquedo e ligado e logo atingea velocidade normal de funcionamento, na qual completa umavolta a cada 6,0 s. Qual deve ser, no minimo, o coeficiente deatrito estatico entre ogato e 0 carrossel para que 0 gato perma-neca no mesmo Iugar, sem escorregar?-44 Suponha que 0coeficiente de atrito estatico entre a estradae os pneus de urn carro e de 0.60 e que 0 carro nao tern sustenta-C;aonegativa. Que velocidade deixa 0 carro ne iminencia de der-rapar quando de faz uma curva nao-compensada com 305 illderaio?"45 Um viciado em movimentos circulates, com 80 kg dernassa, esta andando em uma roda-gigante que descreve umacircunferencia vertical de 10m de raio a uma velocidade escalarconstante de 6,1rn/s,(a) Quat eo perfodo do movimento? Qual eo modulo da forca normal excrcida pelo assento sobre 0 viciado


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__ CC lp ltulo 6 I Foh;.q e MQvirt \~ntq -JIquarrdQ alnb~S'-pasam (If) p~lffi!Vontomais alto da trajetoria cir-:jCuIare ( Q ) peloponto m aisbaixo ,? ~.~48 Um ~fl;rrode montanha-nassa rem uma massa de 1.200 kgqua rrd0 'es t ,a 'Io tad 'o . Ctuando ,0 cerro p assa pelo a l to de uma ele-:va~aocir~ular com i s m de raio sua veiocidade esealar se man-,tern constarrse; N e ss ein sta ,u te "q ua Is -s ao (a) 0m6dulo F,~,e (b y - osen:tido (para-:cima eu.para.baixo) d a fo rlra n orm al exercida pelo'trilh S9~1:


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para fazer 0 carro cf~screver urna trajetoria circular de raio de ve-locidade v o? (e ) A forca calculada no item (d) e menor que j ; .m l mo que tornaria 0 plano viavel? ~.-51 VITI parafuso esta earos-eado em uma das extrernidadesdeuma haste tina horizontal quegira em tome da outra extremi-dade. Urn engenhei ro monitora 0movimento iluminando o.parafusoea haste com uma lampada estro-bose6pioa, iljustalldo a frequenciadqs lanipejos ate 0 parafuso pare- FIG.6-46 Problema 57.cer estar nas mesmas oito posicoes a cada rotacao cornpleta dahaste. (Fig. 6-46). A trequencia dos lampejos e 2000 por segundo;a massa do p~rafuso e 30 g e a haste rem 3,5 em de comprimento,Qual e o-medulo da torca exercida pela haste sobre 0parafuso?

Parafuso

\ P . -/ ~ ostcoesV visiveis

-58 Uma cnrva circular compensada de uma rodovia foi pla-nejada para uma velocidade de 60 kmlh. 0 raio da curva e de 200m. Em urn diachuvoso a velocidade dos carros diminui para 40km/h, Qual e 0menor coeficiente de atrito entre os pneus e a es-trada para que 'os carros tacam a curva sern derrapar? (Suponhaque os carros naopcssuem sustentacao negativa.)"59 a Fig. 6"47, uma bola deI ;34 kg e ligada por rneio de doisfibs de massadespreztvel, cada urncoin cornprimento L '"1,70 m, a umahaste vertical giratoria, Os fics.eetaoamarrados a haste a uma distancia d'" 1 ,'7 0 illumdo outro e estao estica-dos. A tensao do flo de cima e de 35N . Determine (a) a tensao do fio debaixo; ib) 0 modulo da forca resul-tante ' F T c , a que esta sujeitaa bola;(c) a velocidade escalar da bola; (d) aorientacao de F,...


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__ Capitulo 6 I Forca ~ Movimento -II66 Uma caixa de enlatados escorrega em uma tampa do nivelda rua ate 0 subsolo de um armazem com uma aceleracao de0,75 mls2 dirigida para baixo ao longo da rampa, A rampa faz WIlangulo de 40 com a horizontal. Qual e 0 coeficiente de atrito ci-netico entre a caixa e a Tampa?67 Urn blow de aco de 8,00 kg repousa sabre urna mesa hori-zontal, 0 coeficiente de atrito estat ico entre 0 bloco e a mesa e0,450. Uma forca e aplicada ao bloco, Com tres algarismos signifi-cativos, qual e 0 modulo dessa forca se ela coloca 0 bloco na imi-nencia de deslizar quando a forca e dirigida (a) horizontalmente,(h) para cirna, forman do urn angulo de60,OD com a horizontal e(c) para baixo, formando urn angulo de 60,0 com a horizontal?68 Na Fig. 6-52, uma caixa comformigas verrnelhas (massa totalm! = 1,65 kg) e uma caixa comfonnigas pretas (rnassa total m2 = =3,30 kg) deslizam para baixo emurn plano inclinado, ligadas poruma haste sem mass a paralela aoplano. 0 angulo de inclinacao 6 ()= 30. 0 coeficiente de atrito cine- FIG.6-52 Problema 68.tico entre a caixa com formigas vermelhas e a rampa e J - L l = 0,226:entre a caixa com formigas preras e a rampa e J . i l = 0.113. Caleule(a) a tensao da haste e (b) 0 modulo da aceleracao cornum dasduas caixas, (e) Como as respostas dos itens (a) e (b) mudariarnse as posicoes das caixas tossem invertidas?69 Na Fig. 6-5:3"urncaixote escorrega para baixo em uma valacujos 'lades tazem um angulo reto, 0 coeficiente de atrito cineticoentre 0 caixote e a vala e , Uk ' Qual e a aceleracao do caixote emtermos de J - L k , Oe g?

FIG.653 Problema 69.70 Uma estudante pretende determinar as coeficientes deatrito estatico e atrito cinetico entre uma caixa e uma tabua, Elacoloca a caixa sobre a tabua e levanta lentarnenre uma das extre-midades da tabua. Quando 0 angulo de inclinacao em relacao ithorizontal chega a 30, a caixa comeca a escorregar e percorre 2.5m ao longo da tabua em 4,0 s, com aceleracao constante, Quaissao (a) 0 cceficiente de atrito estatico e (b) 0 coeficiente de atritocinetico entre a caixa e a tabua?71 Uma locornotiva acelera urn trem de25 vagoes em uma li-nha Ierrea plana. Cada vagao possui uma massa de 5,0 x 104 kge esta sujeito a uma forca de atrito f = 250v, onde a velocidadevesta em metros por segundo e a force f esta em newtons. Noinstante em que a velocidade do trem e de 30 krn/h, 0modulo daaceleracao e 0,20 m/s2. (a) Qual e a tensao no engate entre 0 pri-meiro vagao e a loeomotiva? (b) Se esta tensao 6 igual i\ forcamaxima que a locomotiva pode exercer sobre 0 trem, qual e 0maier aclive que a linha ferrea pede ter para que a locomotivaconsiga puxar 0 trem a 30 kmlh?72 Um3 casa e . construfda no alto de uma colina, perto de urnaencosta com uma inclinacao e = 45 (Fig. 6-54). Urn estudo de en-genharia indica que 0 flngulo do declive deve ser reduzido por-

que as camadas superiores do solo podern deslizar sobre as camdas lnteriores, Se 0 coeficiente de atrito estatico entre duas desscamadas e 0,5, qual e 0menor angulo ~ de que a inclinacao atudeve ser reduzida para evitar deslizamentos?


73 Qual e a velocidade terminal de uma bola esferica de 6,kg que possui urn raio de 3,00 em e urn coeficiente de arrasto1 ,60? A mass a especifiea do ar no local onde a bola esta eaindo1,20 kg/m".74 Urn vagao de urn trem de aha velocidade faz uma curvhorizontal de 470 m de raio, sern cornpensacao, com velocidadconstante. Os modules das cornponentes horizontal e verticalforca que 0vagao exerce.sobre Ulllpassageiro de 51,0 kg silo 2Ne 500 N, respectivamentc, (a) Qual e 0 m6dulo da forca resutante (de todas as forcas) sobre 0 passageiro? (b) Qual e a velocdade do vagao?75 Um bloco de 3


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imlnencia de escorregar. (a) Desenhe urn diagrarna de corpo livreda moca, (b) Qual e 0modulo da forca que a rnoca exerce contraa pedra? (c) que fracao do peso da moca e sustentada pelo atritodos sapatos? " ' ! / ! ! I I &80 Uma pedra de 5,00 kg e des-locada em contato com 0 tetohorizontal de uma caverna (Fig.6-56). Se 0 coeficiente de atritocinetico e de 0,65 e a forca apli-cada 11pedra faz um Ilngulo e '= FIG. 6-56 Problema 80.70 para cima com a horizontal,qual deve ser 0 modulo para que a pedra se mova com velocidadeconstante?81 0 bloco A da Fig. 6-57possui massa mA ;; 4 ,0 kg e 0bloco B possui massa m!3 '"2,0 kg. 0 coeficiente de atritocinet ico entre 0 bloco B e 0piano horizontal e J.il[ '" 0,50.o angulo do plano inclinadosem atri to e e = 30. A polia FIG.6-57 Problema 81 .serve apenas para mudar adirecao do fio que Jiga os blocos, 0 G o possui massa desprezfvel.Determine (a) a tensao do fio e (b) 0 m6dulo da aceleracao dosblocos,

Polia. ideal

82 Urn esqui adere a neve quando e simplesmente deixado so-bre ela, Quando 0 esqui se desloca sobre a neve. porem, 0 atritoo aquecee derrete parcialmente a neve, reduzindo a coeficientede atrito cinetico e facilitando 0 deslizamento, Encerar 0 esquitorna-o repelente a agua e reduz ainda mills 0 atrito com a ca-mada de agua. Uma loja anuncia que urn novo tipo de esqui deplast ico e especialmente repelente a agua e que, em urn declivemoderado de 200 Il1nos Alpes, um esquiador reduziu a tempo dedescida de 61 scorn esquis convencionais para 42 s com os no-vos esquis. Determine 0 m6dulo da aceleracao media do esquia-dor (a) com os esquis convencionais e (b) com os novos esquis,Supondo lima inclinacao de 3,00, calcule 0 coeficiente de atrito ci-netico (c) para as esquis convencionais e (d) para os novas esquis,83 Brincando nas vizinhancas do canteiro de obras de- uma es-trada, uma crianca cai em uma encosta que faz urn iingulo de 35 com a horizontal, Enquanto a crianca escorrega encosta abaixo,sofre uma aceleracao para cima com urn modulo de 0,50 m/s'.Qual e 0 coeficieute de atrito cinetico entre a crianca e a encosta?84 Na Fig. 6-58, urn cano (semsustentacao negativa) dirigido porum duble passa pete alto de ummorro euja secao transversal podeser aproximada por uma circunfe-rencia de raio R = 250 m. Qua! e FIG.6-59 Problema 84.a maior velocidade para a qual 0 carro nao perde contato com aestrada no alto do morro?85 Urn carro com 10,7 k de peso, viajando a 13,4 mls sem sus-tentacao negativa, tenta fazer uma curva nao-compensada C0111urn raio de 61,0 m. (a) Qual e 0modulo da forca de atrito entre ospneus e a estrada necessaria para manter 0 carro em uma trajeto-ria circular? (b) Se a coeficiente de atrito estatico entre as pneuse a estrada e de 0,350. 0 carro consegue fazer a curva sem dena-par?86 Uma forca de. 100 , q ue faz urn iingulo f) paracima com umpiso horizontal, e aplicada a uma cadeira de 25,0 kg em repouso

Problemas

sabre 0 piso. Se e = 00, determine (a) a componente horizontalFII da Iorca aplicada e (b) 0modulo E:v da forca normal exercidapelo piso sabre a cadcira, Se f)=30.0", determine (c) F n e (d) F NSe f) = 60,0, determine (e ) FII e (f) F..v.Suponha que 0 coeficientede atrito estatico entre a cadeira e 0 piso e de 0,420. A cadeiraescorrega ou permanece em repouso se e e (g) O C , (h) 30,0 e (i60,00?87 Urn estudante, enlouquecidopelos exarnes finais, usa uma forcaP de modulo 80 N e angulo e = 70para empurrar um bloco de 5,0 kgno teto do seu quarto (Fig. 6-59).Se 0 coeficiente de atrito cineticoentre 0 bloco e 0 teto e de 0,40,qual e 0 modulo da aceleracao do bloco?

. ';"~ . . .

FIG.6-59 Problema 87 .

88 Uma certa corda pode suportar uma tensao maxima de 40 Nsern se partir. Uma crianca arnarra uma pedra de 0.37 kg em umdas extremidades da corda e. segurando a outra extremidade, faa pedra girar em lima circunferencia vertical de 0,91 m de raioaumentando lentarnente a velocidade ate a corda arrebentar(a) Em que ponto da trajetoria esta a pedra quando a corda arrebenta? (b) Qual e a velocidade da pedra quando a corda arre-benta?89 Voce precisa empurrar urn caixote ate urn atracadouro, 0caixote pesa 16 5 N. 0 coeficiente de atrito estaiico entre 0 caixoteeo piso e de 0,510, eo coeficiente de atrito cinetico e de 0,32. Suforca sobre 0 caixote e horizontal. (a) Qual deve ser 0 m6dulo dforca que voce aplica ao caixote para que ele comeee a se mover?(b) Qual deve ser 0 modulo da forca que voce aplica ao caixoredepois que esta em movimento para que se rnova com velocidadeconstante? (c) Se, em vez disso,o modulo da forca tiver 0 valorcalculado em (a), qual sent 0modulo da aceleracao do caixote?90 Uma crianca com 140 de peso esta sentada no alto de urescorrega que faz urn angulo de 25 com a horizontal. A criancase mantem no mesmo lugar segurando os lados do escorrega.Quando solta as maos, a crianca adquire uma aceleracao cons-tante de 0,86 m/s? (dirigida para baixo, naturalmente) ..Qual eocoeficiente de atrito cinerico entre a criauca e 0 escorrega? (bQue valores maximo e mfnimo do coeficiente de atrito estaticoentre a crianca eo escorrega sao compativeis com as informacoesdo enunciado?91 Urn pequeno armario com 556 N de peso esta em repouso,o coeficiente de atrito estatico entre 0 arrnario e 0 piso e 0,68 ecoeficiente de atrito cinet ico e de 0,56. Em quatro diferentes tentativas para desloca-lo ele e empurrado com forcas horizontaisde modules (a) 222 , (b) 334 , (c) 445 N e (d) 556 N. Para eadatentativa, calcule 0 modulo da forca de atrito exercida sobre elpelo piso. (Em cada tentativa, 0 armario esta inicialmente em repouso.) (e) Em quai s das ten tati vas 0 armario se move?92 Urn menino com uma atiradeira coloca uma pedra (0,250kg) na bolsa (0,010 kg) da atiradeira e faz girar a pedra e a balsaem uma circunferencia vertical de raio 0.650 Ill.0 elastico entrebolsa e a mao do menino tern massa desprezfvel e arrebentara sa tensao exeeder 33,0 N. Suponha que 0menino aurnente aos pou-cos a velocidade da pedra. (a) 0 elastica vai arrebentar no pontomais baixo.da clrcunferencia ou no ponto mais alto? (b) Para quevalor da velocidade da pedra 0 elastica val arrebentar? ~93 Urn treno para quatro pessoas (massa total = 630 kg) desceum trecho reto no alto de uma encosta. 0 trecho rero tern 8(),OIde comprimento e uma inclinacao constante de 1.0,20 com a hori-


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zontal, Suponha que 0' eteito com binado do atrito e do arrasto doar pr'aduz,sobro a treno uma fa rqa constante de 62,0N para cima,pa~alela,ae;l.1cos:ta, Respondaasperguntas a seguir usando tresalgarismos ~ignific.a:tivo~.a) Sea velocidade do treno no iniciocia reta ede '6,20 mJs, quanto tempo 0 treno leva para chegar aofinal da reta? (bjSuponha que 05 ocupantes reduzam os efeitosdo atrito edo arrasto do ar para 42,.0N.Para a mesma velocidadeinicial, quanta tempe 0tren6agora leva para deseer 0trechoreta? - = -94 Na Fig. 6,60, uma forca F eaplicada.a urn caixote de-massa mque repO'usa sobre urn piso: 0 co-e "f iC i en t e de a tr it o estatico entre. 0caiXQle -e Q piso ~ 1 1 , . 0 angulQ ee inicialmente 0, mase gradual- FIG. 6-60 Problema Q4.mente aumentado, de modo. que avetar'forya. gira no sentido horario da figura. Durante a rotacao,a intensidade da forifa e coatinuamente ajustada, de modo que 0eaixete permanece sempre na iminencia de escorregar, Para u, = =0,7Q (a) pJdte a razao Flmg em funifaa de (j e (b) determine 0 a n -gulo, 8 ; n f para '0qual a razao se torna infini ta, (c) Se 0 piso e lubri-ficadQ,o valo:rde & i 1 f aumenta, diminui ou permanece inalterado?(d) Qual eo valor de 8;"J para u, = = 0,60?95 Durante- a tarde, urn carroe estacionado em uma ladeiraque taz urn angulode 35,0 cam a horizontal. Nesse momenta, 0cceficiente de.atrito estatico entre os pneus e 0 asfaltoede 0,725,Quando' 'ancitece cemeca a nevar e a coeficiente de atrito dimi-nui~tanto 'pm causa da neve como por causa das mud angas qui-micas do asfalto causadaspela queda de temperatura. Qual devesera' l'edu~'iiopercentual do coeficiente de atrito para que a carrocom ece a escorregar ladeira abaixo?96 Na Fig. 6-61, a bloco 1 demassa ml = = 2,0 kg e 0 bloco 2 dernassa m2, = = i,o kg estao ligadaspor urn fib de massa desprezfvel,Oblos_o26 empurrado por umafotga F de modulo' 20 N que fazum angul e " ' " 35 com. a horizontal. Oeoeficiente de atrito cine-tico errtrecadabloco ea horizontal e de 0,20.Qual e a tensao do50?

Problema 96.

97 Na Fig.. 6-62, urn faxineirocapricllOS'O lrmpa 0 p iso aplicandoae qabodo ~sfregao uma forea F.o eabo.tfaz urn angula e.cam avertical, e-u, e .f l!( saQ os coeficien "tes .d e atrito estatico e eineticoentre 0 estregao e Q piso, Ignorea massa do cabo .e suponha quetoda a massa m doesfregao estaeonceutrada no pano de chao, (a)Seo pano de. chiiose move aotongo do piS\) com velocidade (;onstante, qual e 0 valor d~ F? (b)Mostre que se efor meoOJ-queum certovalor 8 0 , a f oc ya F (aindaorien.tada ao lango do cabo) sera iosuficiente para fazer a panode'chao se maYeLDetermine Btl'

FIG, 6-62 Problema 97.

98 Uroit curva circular em unJa rodavia e projetada para uma'veloddadeinaxima de 60kmlh. Suponha que as carros naa pas- 2,8 s (a) Qual e 0 coeficiente de atrito estatico entrecaixa e a superffcie? (b) Quale a coeficiente de atrito cinerico etre a caixa e.a superffcie?104 Urn bau com 220 N de peso repousa sobreo piso, 0 coflciente de atrito estatico entre obau e 0 piso e de 0,41 eo coficiente de atrito cinetico e de 0,32. (a) Qual eo modulo da mnor Iorca horizontal com a qual uma pessoa deve empurrar a bpara coloca-lo em movimento? (b) Depois que 0 bau esta em mvimento, qual 0modulo da forca horizontal que uma pessoa deaplicar para rnante-lo em movimento com velocidade constante(c) Se a pessoa continual" a empurra - 1 0 com a foro;:ausada pinieiar 0movimellto, qua I sera a m6dulo da acelera9aa do bali?105 Urn apeniria apJica uma forya constante de modulo 85 NlIma caixa de 4 0 kg que esta in icialmente em repausQ sabre a phorizontal de um armazem. Apos a eaixa ter pereonido uma-dtancia de 1.4 m, sua veloeidade e de 1.0 m/s.Qual e 0 coeficiende atrito c in et ic o e nt rc a caixa eO ' p i .so?106 irhaginc que 0 quilograma-padriio seja colocado no equdar telTestre, onde se move em uma clfcunferellcia de raio 6;40


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106 m (raio da Terra) com uma velocidade escalar constante de465 mJs devido a .f{)tayao da Terra. (a) Qual e 0m6dulo da forcacentnpeta qlle_ age sobre 0 quilograma-padrao durante a rota-~ao? Imagine que 0 quilcgrama-padrao esta pendurado em umabalanca de"mcla nesse local e queele pesaria exatamente 9,80 Nse aTetni. nao girasse. (b) Qual e a leitura da balanca de mola, ouseja, qual e 0 modulo da forca exercida.pelo quilograma-padraosobre a banmqa dernola?10'7 Quando u m b lo co de 4 0 N d esliz a para baixo ern u m planoinclinado de 25 "Coma horizontal, sua aceleracao e de 0,80 m/s",dirigida para cirrra ao longo do plano. Qual e ocoeficiente deatrito ciaet ico entre 0 bloco e 0 plano?108 Bagagens sao transportadas de urn local' a outro de urnaeroportepor uma esteira. Em um cerro local a esteira tern umaincJilla~ao de 2.,5 com a horizontal. Suponha que para angulotau pequeno asrnalas nao escorreguem. Deterrrtine 0 modulo dafor

EXERCICIOS_-_Fundamentos_de_Fisica_vol._1_-_8ªed._-_CAP_6

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