Estrutura Primária Equilíbrio da Viga Navio Exercício Modelo Barcaça em Águas Tranqüilas Thiago Pontin Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia Naval e Oceânica PNV 2433 - Mecânica da Estrutura de Embarcações Form. Técnico 2003 Exercício da BARCAÇA – Resolução Completa Janeiro de 2004 PNV 2433
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Estrutura Primária Equilíbrio da Viga Navio
Exercício Modelo Barcaça em Águas Tranqüilas
Thiago Pontin
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia Naval e Oceânica PNV 2433 - Mecânica da Estrutura de Embarcações
Form. Técnico 2003
Exercício da BARCAÇA – Resolução Completa
Janeiro de 2004 PNV 2433
1.0 Definição do Problema
A primeira etapa para a análise global da estrutura de um navio é a análise da
Estrutura Primária, representada pelo modelo de Viga-Navio baseado na Teoria
Simples de Vigas.
O Exercício proposto visa a prática do processo de equilíbrio do navio em
ondas. Neste caso o equilíbrio de uma barcaça em águas tranqüilas.
A opção pela barcaça apenas facilita o processo de cálculo e permite a
resolução do problema utilizando-se diferentes métodos.
• Integração Numérica: É o método mais utilizado principalmente quando se
analisa navios de geometria complexa. Baseado na integração global das
cargas, ele independe da distribuição do carregamento e, portanto é o único
método possível para a análise de navios reais cujas curvas de cargas são
irregulares.
• Analítico por Trechos: É o método mais didático e se baseia na integração
analítica do carregamento trecho a trecho da viga-navio. Só é possível para
análise de casos onde a distribuição do carregamento é uniforme ou no
máximo linear (com aproximações) por trechos. É muito usado na análise
de vigas.
• Método das Áreas: Criado para oferecer respostas rápidas, este método
tem pouca utilidade em casos reais, mas permite resolver alguns problemas
de forma rápida e com grande sensibilidade sobre o comportamento
estrutural.
O problema proposto é o de uma barcaça com deslocamento leve (incluindo
super estrutura) de 1300 ton, 100 metros de comprimento e 20 metros de boca. Com
5 tanques de 20 metros cada, distribuídos simetricamente em relação a meia nau, a
barcaça não apresenta ângulo de trim quando não está carregada.
Deve-se levantar o calado de equilíbrio da barcaça quando navega em águas
tranqüilas com os tanques 2 e 4 cheios de água até o pontal de 4 metros.
Determinado o equilíbrio, deve-se determinar a curva de carga, os diagramas de
Força Cortante e Momento Fletor, admitindo que o peso leve se distribua
Deslocamento Leve = 1300 tonLastro = 3200 tonFlutuação Equilibrio = 4500 tonCalado Medio = 3 m (estimado)Flutuação Real = 4500 ton (Navio Equilibrado)
Carga Cortante Momentoton/m ton ton*m
0 - 5 A - B 13 13x + Q(A) 13x²/2 + Q(A)*x+M(A)5 - 20 B - C 13 - 4x 13x - 4x²/2 + Q(B) 13x²/2 - 2x³/3 + Q(B)*x + M(B)
20 - 40 C - D 33 33x + Q(C) 33x²/2 + Q(C)*x + M(C)40 - 60 D - E -47 -47x + Q(D) -47x²/2 + Q(D)*x + M(D)60 - 80 E - F 33 33x + Q(E) 33x²/2 + Q(E)*x + M(E)80 - 95 F - G -47 + 4x -47x + 4x²/2 + Q(F) -47x²/2 + 2x³/3 + Q(F)*x + M(F)95 - 100 G - H 13 13x + Q(G) 13x²/2 + Q(G)*x + M(G)
Baliza X Local Trecho Carga Cortante Momentom m ton/m ton ton*m0 0 A - B 13 0 0.0 01 1 B - C 13 13 6.5 #2 2 B - C 13 26 26.0 #3 3 B - C 13 39 58.5 #4 4 B - C 13 52 104.0 #5 5 B - C 13 65 162.5 #6 1 C - D 9 76 233.3 #7 2 C - D 5 83 313.2 #8 3 C - D 1 86 398.0 #9 4 C - D -3 85 483.8 #
10 5 C - D -7 80 566.7 #11 6 C - D -11 71 642.5 #12 7 C - D -15 58 707.3 #13 8 C - D -19 41 757.2 #14 9 C - D -23 20 788.0 #15 10 C - D -27 -5 795.8 #16 11 C - D -31 -34 776.7 #17 12 C - D -35 -67 726.5 #18 13 C - D -39 -104 641.3 #19 14 C - D -43 -145 517.2 #20 15 C - D -47 -190 350.0 #21 1 D - E 33 -157 176.5 #
PontalComprimento dos tanquesDeslocamento Leve
Trecho
Exercício da BarcaçaMétodo Análitico por Trechos
ComprimentoBoca
22 2 D - E 33 -124 36.0 #23 3 D - E 33 -91 -71.5 #24 4 D - E 33 -58 -146.0 #25 5 D - E 33 -25 -187.5 #26 6 D - E 33 8 -196.0 #27 7 D - E 33 41 -171.5 #28 8 D - E 33 74 -114.0 #29 9 D - E 33 107 -23.5 #30 10 D - E 33 140 100.0 #31 11 D - E 33 173 256.5 #32 12 D - E 33 206 446.0 #33 13 D - E 33 239 668.5 #34 14 D - E 33 272 924.0 #35 15 D - E 33 305 1212.5 #36 16 D - E 33 338 1534.0 #37 17 D - E 33 371 1888.5 #38 18 D - E 33 404 2276.0 #39 19 D - E 33 437 2696.5 #40 20 D - E 33 470 3150.0 #41 1 D - E -47 423 3596.5 #42 2 D - E -47 376 3996.0 #43 3 D - E -47 329 4348.5 #44 4 D - E -47 282 4654.0 #45 5 D - E -47 235 4912.5 #46 6 D - E -47 188 5124.0 #47 7 D - E -47 141 5288.5 #48 8 D - E -47 94 5406.0 #49 9 D - E -47 47 5476.5 #50 10 D - E -47 0 5500.0 051 11 D - E -47 -47 5476.5 #52 12 D - E -47 -94 5406.0 #53 13 D - E -47 -141 5288.5 #54 14 D - E -47 -188 5124.0 #55 15 D - E -47 -235 4912.5 #56 16 D - E -47 -282 4654.0 #57 17 D - E -47 -329 4348.5 #58 18 D - E -47 -376 3996.0 #59 19 D - E -47 -423 3596.5 #60 20 D - E -47 -470 3150.0 #61 1 E - F 33 -437 2696.5 #62 2 E - F 33 -404 2276.0 #63 3 E - F 33 -371 1888.5 #64 4 E - F 33 -338 1534.0 #65 5 E - F 33 -305 1212.5 #66 6 E - F 33 -272 924.0 #67 7 E - F 33 -239 668.5 #68 8 E - F 33 -206 446.0 #69 9 E - F 33 -173 256.5 #70 10 E - F 33 -140 100.0 #71 11 E - F 33 -107 -23.5 #72 12 E - F 33 -74 -114.0 #73 13 E - F 33 -41 -171.5 #74 14 E - F 33 -8 -196.0 #75 15 E - F 33 25 -187.5 #76 16 E - F 33 58 -146.0 #
77 17 E - F 33 91 -71.5 #78 18 E - F 33 124 36.0 #79 19 E - F 33 157 176.5 #80 20 E - F 33 190 350.0 #81 1 F - G -43 145 517.2 #82 2 F - G -39 104 641.3 #83 3 F - G -35 67 726.5 #84 4 F - G -31 34 776.7 #85 5 F - G -27 5 795.8 #90 10 F - G -7 -80 566.7 #91 11 F - G -3 -85 483.8 #92 12 F - G 1 -86 398.0 #93 13 F - G 5 -83 313.2 #94 14 F - G 9 -76 233.3 #95 15 F - G 13 -65 162.5 #96 1 G - H 13 -52 104.0 #97 2 G - H 13 -39 58.5 #98 3 G - H 13 -26 26.0 #99 4 G - H 13 -13 6.5 #100 5 G - H 13 0 0.0 0
Carga q(x) ton/m
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Força Cortante Q(x) ton
-600
-400
-200
0
200
400
600
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Momento Fletor M(x) ton * m
-1000.0
0.0
1000.0
2000.0
3000.0
4000.0
5000.0
6000.0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Carga q(x) * 100 * ton / m Força Cortante Q(x) * 10 * ton Momento Fletor M(x) * 1 ton * m
Comprimento 100 mBoca 20 mPontal 4 mComprimento dos tanques 20 mDeslocamento Leve 1300 ton
Obs.: Nos trechos M5 - M6 e M10 - M11 não é possível determinar o ponto de mínimo da parábolaportanto, não é possível determinar se esta corta o eixo x. É necessário analisar o tramo analiticamente.